（机械电子工程专业论文）基于ipc的单缸发动机曲柄连杆机构动平衡测试系统的研究.pdf

中文摘要摘要高速旋转机械由于自身不平衡力的存在，在工作时使机器产生振动，这个振动会产生噪声，并降低机器性能，甚至损坏机器设备。找出并消除这个不平衡力，从而减少机器的振动，具有很重要的实际意义。发动机曲柄连杆是一种特殊的旋转机械，其工作时产生的惯性力的合力会使发动机工作时产生振动，这个振动传递到机架上，引起整车的振动，从而使驾驶者感到不适，同时对整车性能产生不利影响，因此，找出并消除这个惯性力的合力对于提高车辆的整体性能有着重要意义。本文所做的主要工作围绕着对发动机曲柄连杆机构动平衡理论的研究、平衡机振动系统部分的动力学研究阻及提出一种对发动机曲柄连杆机构做动平衡测试的测试方法来展开，最终建立了一套用于单缸发动机曲柄连杆的动平衡测试系统。作为测试系统建立的基础，本文首先对一般回转体的动平衡理论、曲轴动平衡理论以及曲柄连杆机构惯性力产生的机理进行了较深入的研究，并在此基础上得出了单缸发动机曲柄连杆机构动平衡测试与一般回转体工件动平衡测试的不同之处，为测试系统的建立提供了理论依据。动平衡机的振动系统部分传递被测试工件不平衡量信息，振动系统根据工件不平衡惯性力的大小做出相应的反应，产生振动，这个振动信号由传感器采集后送入测试系统。测试系统根据这个振动信号就可以得出被测工件的不平衡惯性力量值。本文通过研究平衡机机械部分振动系统的动力学特性，得出了平衡机振动系统由于被测工件不平衡的惯性力产生的振动和不平衡惯性力量值之间的关系，为测试方法的建立提供了依据。在以上研究的基础上开发了一套针对单缸发动机曲柄连杆机构动平衡的测试系统，在系统标定、系统补偿等测试方法的关键问题上进行了详细的分析，并自行推导出了一套计算方法。整个系统采用工控机作为测试系统的平台，使用高级程序语言开发测试系统的数据处理部分及测试界面。整个测试系统操作过程简单，操作界面友好，减轻了操作者的工作量，并缩短了单个工件的测量时间，具有一定的实用价值。关键词：动平衡，单缸发动机曲柄连杆机构，测试系统英文摘要a b s t r a c td u et ot h ee x i s t e n c eo fu n b a l a n c es e l g f o r c ei nh i 曲一s p e e dr o t a t i n gm e c h a n i c a ld e v i c e ，t h ev i b r a t i o na c c o m p a n y i n gw i t hn m n i n gm a c h i n eu s u a l l yc a u s e sn o i s e ，w h i c hr e d u c e st h em a c h i n ep e r f o r m a n c eo rd a m a g et h em a c h i n e s oh o wt oq u i c k l yf i n dt h eu n b a l a n c e f o r c eo u ta n dr e d u c em a c h i n ev i b r a t i o np l a y sa l li m p o r t a n tr o l ei nm e c h a n i c a ls y s t e md e s i g n t h ec r a n k s e to fm o t o ri sas p e c i a lr o t a t em a c h i n e , i nw h i c ht h ei n e r t i ac o m b i n e d f o r c ec a u s e db yr u n n i n gc r a n kw i l lt r e m b l et h ew h o l ea u t o m o b i l ea l o n gw i t hr a c k t h e r e f o r e ，i th a sp r a c t i c a lm e a n i n gt ol o c a t et h ei n e r t i ac o m b i n e d f o r c ea n de l i m i n a t i n gi t si n f l u e n c eo nw h o l es y s t e m ，w h i c hc a nr e d u c et h eu n c o m f o r t a b l ef e e l i n go f d r i v e r , a l s op r o m o t ee n t i r ep e r f o r m a n c e t h er e s e a r c hi nt h i sp a p e ri sm a i n l yf o c u s e do nt h ed y n a m i c b a l a n c et h e o r yo fm o t o rc r a n k - s e t ，d y n a m i c so fv i b r a t i o nu n i to fb a l a n c em a c h i n ea n dt e s tm e t h o d so fd y n a m i cb a l a n c ed i a g n o s t i cs y s t e m ad y n a m i cb a l a n c et e s ts y s t e mi sd e v e l o p e da tt h ee n do f t h i sp a p e r , w h i c hi su s e df o rs i n g l ec y l i n d e rm o t o r b a s e do nd y n a m i cb a l a n c et h e o r yo fn o r m a lr o t a t es t r u c t u r ea n dc r a n k s e t ，c a u s a t i o no fi n e r t i ac o m b i n e d f o r c e ，ac o n c l u s i o ni sd r a w no nt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ed y n a m i cb a l a n c et e s t so fs i n g l ec y l i n d e rm o t o ra n dn o r m a lr o t a t es t r u c t u r e ，t h a tc o n c l u s i o ni st h et h e o r yb a s eo f t h ew h o l et e s ts y s t e m t h ev i b r a t i o nu n i to fd y n a m i cb a l a n c em a c h i n ec a nt r a n s f e rt h ei n f o r m a t i o no ft e s t i n ga c c e s s o r y ；t h ev i b r a t i o ns i g n a lp r o p o r t i o n a t e sw i 血u n b a l a n c ef o r c eo ft h ea c c e s s o r y t h es e n s o r sc a p t u r et h ev i b r a t i o ns i g n a l sa n dt r a n s m i tt h e mi n t ot h et e s ts y s t e m ，w h i c hc a r lg e tt h ev a l u eo fa c c e s s o r yu n b a l a n c e a c c o r d i n gt od y n a m i cc h a r a c t e r so fv i b r a t i o ns y s t e m ，t h er e l a t i o nb e t w e e nt h eb a l a n c em a c h i n ev i b r a t i o na n du n b a l a n c ev a l u ei sf r e do u t ，w h i c hp r o v i d eaf o u n d a t i o nf o rt h et e s t sm e t h o d a c c o r d i n gt ot h er e s e a r c hr e s u l t sa b o v e ，as i n g l ec y l i n d e ro r i e n t e dd y n f i m i cb a l a n c et e s ts y s t e mi sd e v e l o p e d t h er e s e a r c ho ns y s t e md e m a r c a t i o na n ds y s t e mc o m p e n s a t i o nm e t h o d sa r ep r e s e n t e di nd e t a i l s ，a n dar e l a t e da l g o r i t h mi sp r o p o s e d o nt h es y s t e mp l a t f o r mo fi n d u s t r yc o n t r o lc o m p u t e r , t h ei n t e r f a c ea n dd a t ap r o c e s s i n gu n i ta r ed e v e l o p e dw i t hs e n i o rl a n g u a g e t h es y s t e mo w n sf r i e n d l yo p e r a t i o ni n t e r f a c ea n ds i m p l et e s tp r o c e d u r e ，a l lo fw h i c hr e d u c et h eb u r d e n o fo p e r a t o r sa n dt i m ec o n s u m p t i o no f t e s t s t h et e s tr e s u l t sr e v e a lt h eh i ；hp r a c t i c a lv a l u eo f t h es y s t e m k e yw o r d s ：d y n a m i cb a l a n c e , c r a n k - s e to f s i n g l ec y l i n d e rm o t o r , t e s ts y s t e mi i1 绪论l绪论1 1 旋转机械的平衡旋转机械的历史非常悠久，中国古代的水车和木制车轮，埃及前王朝时代陶工用的辘轳，都可以说是旋转机械的一种。【2 j 但是在1 9 世纪8 0 年代以蒸汽机为标志的第一次工业革命以前，人类使用的旋转机械的旋转速度都很低，传递的能量也很小，尽管制造简单粗糙，可是已经可以满足使用要求。工业革命以后，机械装备逐渐朝着精密化、大型化、高速化的方向发展，这时候的旋转机械与以前低转速，传递小能量的旋转机械相比，转速大大增加，传递的能量也成倍的提高，这时候，旋转机械工作时产生的振动，成为其发展的一个最大的障碍，振动会产生噪声，会影响机械性能，加速轴承磨损，降低机械的寿命，最终使机械的控制失灵，发生严重事故。 1 2 】【3 机械振动产生的最根本最直接的原因是“不平衡力”。机械的运动部分的质量如果具有加速度，根据力学中的达朗伯原理( 质量为m 的物体以加速度厅运动时，该物体在加速度反方向上产生一个大小为，z 口的力，这个力称之为惯性力) ，该部分质量就会产生惯性力，这些惯性力在运动部件内部如果可以相互抵消，则对外部不会产生影响，机械就处于平衡状态，否则，惯性力就会直接或者间接作用机械自身，造成振动。为了避免振动，就需要改善机械运动部件的质量分布，消除不平衡力，这个过程就称为平衡。旋转机械的旋转部件在绕某个轴线旋转的时候，内部的各个质点会产生离心的惯性力，如果离心惯性力相对于旋转轴对称分布，则可以相互抵消，机械内部没有“不平衡力”的存在，如果离心惯性力不不对称分布，则机械内部有“不平衡力”存在，整个机械因此处于不平衡状态。造成旋转机械产生“不平衡力”的原因有很多，归纳如下：1 ) 一些铸件或锻件，本身无法进行机械加工，而在制造成型的过程中，型芯中心线与旋转轴线不重合或者不对称；2 ) 金属材料内部组织的不均匀，经过铸造、锻造等过程后，虽然进行了机械加工，保证了几何尺寸合乎要求，但由于内部密度不均匀，旋转时仍然会产生不平衡；3 ) 部件在设计或制造上的限制，使得某些旋转机械的旋转部件不对称，造成不平衡；4 )加工误差或者装配误差造成旋转部件之间有间隙存在，转动时由于各部件的间隙，造成不平衡；5 ) 安装或者对旋转部件进行热处理时产生的内应力没有及时消除；6 ) 旋转部件工作时受热变形，产生不平衡。从以上这些不平衡产生的原因可以看出，在制造和安装的时候完全消除机械系统的不平衡是很困难甚至是不可能的，我们可以在工件制造安装完成之后，通过试验手段检测出其不平衡量的大小，进而根据工件自身特点，采用合适的方法，将不平衡量去除，使工件达到平衡。这重庆大学硕士学位论文个过程就是我们所说的动平衡测量过程，用于测量旋转机械不平衡量的测试系统称之为动平衡测试系统。1 2 动平衡测试系统的发展动平衡测试系统是在2 0 世纪初发展起来的。1 9 0 7 年德国的拉瓦切克( l a w a c z e c k ) 首先制造出平衡机。随后，黑曼( h e y m a n n ) 将其改进。这台平衡机支承试验工件的轴承是由安装在底座上的弹簧支承起来的，工件运动时产生的离心力使轴承产生振动，振动波形由类似地震仪的装置记录下来，根据记录的结果来确定消除不平衡所需的质量块的大小和位置。拉瓦切克黑曼式平衡机的结构比较简单，操作也比较复杂，但是它却是高速旋转机械不平衡量测量的鼻祖，在它的基础上，出现了很多种平衡机，例如阿基莫夫( a k i m o i f ) 式平衡机、索德伯格( s o d e r b e r g ) 式平衡机还有崔伯勒( t r e b d ) 式平衡机。日本于1 9 2 5 年制造出一种平衡转速高于转子一支承系统共振频率的平衡机，使支承振动的测量精度以及平衡精度都提高了很多。1 9 3 5 年，日本的久野五十男将同步发电机与光学放大装置结合起来应用于测量机构，通过在屏幕上显示出如李沙育图形那样的振动图象，通过这个图象来读取支承振动的相位和大小，这种测量方法简单，而且精度较高，性能良好，已经具有现代平衡机的雏形。随后，洛伊特林格( r e u t l i n g e r ) 发明可动线圈式振动传感器，德国的申克( s c h e n c k ) 公司和美国的吉肖特( g i s h o r ) 公司的研制出以采用交流发电机的瓦特计式测量装置为基础的电气测量机构，在他们的基础上，将可动线圈式振动传感器和以瓦特计为基础的电气测量机构结合，就形成了现代平衡机的基本测量结构。 2 二战以后，机械制造业进入了一个大的发展时期，各种高速旋转机械的出现对于平衡机也提出了更高的要求，同时随着测量、控制技术的高速发展，使得平衡机在测试方法、测试装备上都有了很大的变化。平衡机种类由早期单一的软支承平衡机发展到硬支承平衡机，测量电路从模拟电路测量到数字电路的大规模采用，平衡机的测量精度得到大大提高，测量效率得到了极大改善。小到只有几克的手表摆轮，大到几百吨的透平转子都可以使用平衡机测量其转动的不平衡量。而自从电子计算机的出现，使得平衡机的发展又进入了一个新的天地，高性能的计算机用于动平衡测试，改变了以往单一使用电测箱，通过设计各种电路来计算不平衡量的方法，传感器的数据可以直接由计算机进行处理，利用程序软件完成以往需要电路完成的工作，使平衡机的设计变的简单，处理复杂大量数据的能力大大提高，同时可以根据用户需求设计出简单易懂的操作界面，使测量数据直观的显示出来。通过i p c ( i n d u s t f i a lp e r s o n a lc o m p u t e r ) ，可以实现工件不平衡检测的无人操作，工件的测量、校正等全部过程的自动化。 2 1 4 】 2 3 】 2 4 】 4 0 】 4 5 1i 绪论国内对动平衡测试系统的研究起步比较晚，最初主要是依靠从国外进口，自六、七十年代以来，开始对动平衡测试技术的理论进行系统研究，并开始独立生产。目前，国内机械行业对动平衡机的需求量很大，生产动平衡机的厂家也很多，对于一般场合的使用，国内的产品在性能和技术水平上已经可以满足要求。但是存在的不足也是明显的，例如测量过程繁琐，对一些专用平衡机的理论研究不足等。另外，在将整个测试过程自动化方面，国内和国外的差距比较明显。目前国内生产的平衡机大都只能进行不平衡量的检测，对工件的校正需要进行另外的操作，不能实现整个过程的一体化，而国外从2 0 世纪5 0 年代就已经开始了这方面的研究，目前产品已经在自动生产线广泛使用。【2 5 j1 3 曲柄连杆机构的平衡及研究的意义发动机曲柄连杆是一种特殊的旋转机械，其中曲柄部分绕旋转轴转动，其内部的不平衡质量产生旋转惯性力。连杆部分做平动，其运动轨迹比较复杂，通常将其质量代换到曲柄部分和活塞部分，代换到曲柄部分的质量作为曲柄的一部分，和曲柄自身质量一起考虑，称为机构的旋转质量，它们在机构运动时产生的未被抵消的惯性力成为机构的一部分不平衡力。活塞部分质量和代换到活塞的一部分连杆质量合称为曲柄连杆机构的往复质量，机构运动时往复质量做往复直线运动，由于该运动是变速运动，故往复质量在机构运动时也会产生不平衡的惯性力。由此，曲柄连杆机构的不平衡力是由机构旋转质量产生的旋转惯性力和往复质量产生的往复惯性力的合力，这个合力会使发动机工作时产生振动，振动传递到机架上，引起整车的振动，从而使驾驶者感到不适，同时对整车性能产生不利影响，因此，找出并消除这个惯性力的合力对于提高车辆的整体性能有重要意义。【15 】当前国内很多厂家在对曲柄连杆机构进行动平衡测量时，通常只是把曲柄单独拿来做动平衡，通过在曲柄连杆轴颈上附加当量环来模拟连杆代换到曲柄部分的质量，使用这种方法进行动平衡测试可以平衡掉机构的旋转惯性力，但是对于往复惯性力却没有处理，有的厂家进一步把机构的往复惯性力进行简单计算，将往复质量折算成旋转质量，添加到模拟当量环中去，使用这样的测试方法来进行动平衡测量，虽然考虑了往复惯性力的影响，但和机构实际的工作情况还是相距甚远。合理的做法应该是从曲轴工作的实际情况出发，将盐柄连杆机构的全部( 曲柄、连杆、活塞) 作为一个整体来进行测试，这样才能在最大程度上反映机构在工作时的真实情况。根据本课题研究所丌发的新测试系统，不仅将曲柄连杆机构作为一个整体来进行动平衡测量，最大程度上反映了机构的实际工作情况，在测试过程简化，减少人工干预，操作简单等方面都有了明显的改善和提高。【3 4 重庆大学硕士学何论文1 4 本课题研究的主要内容基于以上讨论，本论文研究的主要目的是研制和开发一套基于i p c 的单缸发动机曲柄连杆机构动平衡测试系统。我们对该系统的开发不仅是一个理论上的讨论，而且是一个可以直接适用生产现场的产品。在开发过程中研究的主要内容如下：1 ) 对曲柄连杆机构的动平衡理论的研究包括一般回转体的动平衡理论的研究，曲轴动平衡理论的研究，及发动机曲柄连杆机构的动平衡理论研究，为测试系统的最终建立提供理论依据；2 ) 对平衡机振动系统的研究振动系统是动平衡测量的基础，工件由于不平衡产生的不平衡惯性力通过支承传递给平衡机的振动系统，振动系统根据不平衡惯性力的大小做出相应的反应，产生振动，传感器采集振动系统的产生的振动信号，转换成电信号送入测试系统，测试系统根据这个信号就可以得出被测工件的不平衡量值。因此，研究平衡机的振动系统，找出振动系统振动和不平衡量之间的关系，是建立动平衡测试系统的基础：3 ) 测试系统的建立包括对系统测试方法的研究，测试系统定标，补偿的研究；4 ) 系统软件的开发本课题研究的动平衡测试系统是基于i p c 的，代替了以往的电测箱测量。使用计算机高级程序语言来开发测试系统，简化了一部分电路设计，同时使得测量结果的显示清楚明白，测量数据的处理过程简化，测量结果也不需要人工记录，大大减少了整个测试过程的人工干预，降低了工人的劳动强度。2曲柄连杆机构动平衡理论的研究2曲柄连杆机构动平衡理论的研究2 1 一般回转体动平衡理论的研究2 1 1 转子平衡的力学分析 1 】f 2 3 】f 2 6 l 【4 8 1任何旋转的物体在转动时其体内的各个质点都会产生惯性力，如图2 1 所示转子，当其以角速度做匀速转动时，体内任意一个质点爿，将产生惯性力f ，该力指向为离心方向，又称为离心力。f = 确i ，珊2( 2 1 )( 式中i 为4 点的矢径)一、毋fj 夕一ii j4 、? 一厶，图2 ，1f i g u r e2 1转子体内每一个质点都会产生这样的离心力，从而形成对轴承的动压力，如果转子制造时质量分布均匀，安装时也符合要求，则转子的质量对于旋转轴是对称分布的，旋转时转子内部质点产生的离心力互相抵消，对轴承的动压力为零。相反，如果制造或者安装时的问题，造成转子质量不能以旋转轴为中心对称分布，则旋转时转子各质点的离心力不能抵消，将会对轴承施加动压力。当转子做变速转动时，设其角加速度为s ，此时情况略有不同，转子内部各质点产生的惯性力不再是离心方向，如图2 2 示，转子旋转时质点a 和丘除了分别产生一个离心力之外，还有一个切线方向的惯性力，指向与s 的方向相反。同匀速转动的转子一样，质点4 和以产生的离心力仍然可以互相抵消，但是切线惯性力无法抵消，它们形成一个转向与角加速度方向相反的力偶，作用面与旋转轴垂直。对于整个转子，旋转时各质点产生的离心力仍然互相抵消，切线惯性力形成转向相同和作用面垂直与旋转轴的力偶，合成结果仍是一个力偶，转向与角加速度方向相反，作用面与旋转轴垂直。重庆人学硕士学位论文这个力偶对轴承不会造成动压力。因此，无论转子做匀速运动还是变速运动，只要制造安装都符合要求，即旋转轴是转子的对称轴，转子对轴承就不会产生动压力，这种转子就称为平衡的转子。f图2 2f i g u r e2 2一个不平衡的刚性转子( 本文中讨论的转子均假定为绝对刚性转子，在转子重量不大，转速不高，旋转轴跨距不大的情况下，旋转转子的变形很小，这种假设是成立的) 1 1 1 在转动时，其内部各个质点产生的惯性力组成一个惯性力系，根据理论力学中力系向任意一点简化的原理将该惯性力系简化，如图2 3 示：、一c o 。，z图2 3f i g u r e2 , 32曲柄连杆机构动平衡理论的研究该转予质量设为m ，以角速度c o 绕轴0 2 转动，转子质心为图2 3 中c 点，其坐标为c ( x c ，y ，z ，) ，沿x ，y ，z 坐标轴方向的单位矢量分别为：i ，了，_ j 。则转子质心对转轴的矢径乏= t i + 儿歹，转子中任意一个质点m f ( ，y i ，) 对转轴的矢径霉= x f i 一+ n 歹，旋转时该质点产生的离心力可表示为：霉= m ，f i i ( 0 2 i = m i 珊2 ( x j + y 。了)由理论力学原理，转子内部各个质点产生的离心力组成的惯性力系向任意一点简化，可以得到一个力和一个力偶，假设这个点为0 点，则有：( 2 2 ) 式也即冠= 霉厨。= m 。( 丘)天。= 亏2 m i o ) 2 ( x ，i + y ，了)i = 1i = 1( 2 2 )( 2 3 )= 2 i m ，t + 2 了m i y i = 国2 ( ? m x o + 歹 织)活li = 】= e 0 2 m ( x j + 咒了) = 砌2 乏( 2 4 )成= z m 。( 霉) = i 亏= ( 一i + y i f ) m d 0 2 ( _ i + h 了) 江ll = 1f 】h口目，吩2 ( 一y i z ，+ 蕾2 ，了) 】= 一珊2 m ；肼z ，于+ 国2 朋，x , z di = 1f - l仁1“月丽：m ? y l z = j 。，z m ? x 。z i 2 j 。涪lf = 1，。，乞称为转子的惯性积，即砌：= 一国2 凡i + 2 j 。歹( 2 5 )由此，可以看出，转子的惯性力向一点简化后得到的力方向与质心的矢径方向相同，力偶和转子的惯性积有关。转子旋转时，这个力和力偶成为转子对轴承施加的动压力的来源，如果可以使这个力和力偶为零，则可以消除动压力，即使转子达到平衡，相反，如果一个转子平衡，那么其旋转时产生的惯性力向重庆火学硕士学位论文任一点简化的力和力偶都为零，这个就是一个转子平衡的充分必要条件。即五。= m 0 2 乏= o( 2 6 )g o = - 。j 。f + 珊2 j 。，- - 0( 2 7 )由( 2 6 ) 式，k o = m 0 0 2 只= o 可知，只有只= o 时才成立，满足此条件则需旋转轴通过质心；由( 2 7 ) 式，矾= 一2 j v i + 2 厶了= o ，则厶= 厶= 0 ，满足此条件的转轴称为惯性主轴通过质心的惯性主轴称为中心惯性主轴，由以上推导，一个旋转转子要保持平衡只需旋转轴是中心惯性主轴即可。任何一个转子都有三个互相垂直的中心惯性主轴，但这三个中心惯性主轴不一定和旋转轴重合，只有转子质量以旋转轴为对称轴均匀分布时，中心惯性主轴才与旋转轴重合，因此，对于一个不平衡的转子，通过在某个位置加重或者去重，使其中心惯性主轴和旋转轴重合，则可以消除其不平衡量。2 1 2 静平衡与动平衡 1 】【4 【8 】 5 2 3 一个旋转转子惯性力系向任意一点简化后得到一个力和一个力偶，可能的情况有三种：1 、力不为零，力偶为零由也= 一2 ，。i + 2 j 。歹= o ，可知这种转子的转轴为惯性主轴，而元=m t 0 2 只o ，说明旋转轴不通过质心，这种情况只需在合力作用点所在与转轴垂直的平面上加上或去除一定质量，就可以抵消该合力，使转子达到平衡。2 、力为零，力偶不为零由恿= m m 2 露= o ，可知，旋转轴通过质心，而见= 一2 j v i + 2 j 。_ 7 o ，则，。0 ，厶o ，转轴不是惯性主轴，惯性力系合成结果为一力偶，抵消这个力偶，必须在两个平面上加上或者去除等重的质量，才可以使转子平衡。3 、力不为零，力偶也不为零即k o = m 0 0 2 乏o 且成= 一2 u r 。i + 2 j 。了o ，( 此处讨论合力与合力偶不垂直的情况，如果合力和合力偶垂直，则可以进一步简化，消除合力偶，最终简化为只有一个合力作用，即为第一种情况) ，这种情况下必须在两个或多个平面上加重或者去重才可以使转子平衡。通常将对第一种不平衡的校正称为静平衡，对后两种情况下的校正称为动平衡。一般说来，如果转子的外径d 与长度l 之比大于5 ，无论转速的高低都只需要进行静平衡，如果长度l 大于外径d ，只要工作转速大于1 0 0 0 r p m ，都要进行动平衡。这只是一般原则，对于有特殊要求的转子，即使转速很低，也需要做动平衡。2曲柄连杆机构动平衡理论的研究2 1 3 不平衡离心力向校正面的转化转予惯性力系向一点简化后，根据最终得到的是一个力还是一个力偶或者既有力也有力偶，来选择校正面的个数，然后在校正面上的合适位置加重或者去重来实现转子的平衡。但在生产实际中，由于产品结构，用途上的原因，对于选定的校正位置不一定可以进行加( 去) 重操作，例如曲轴的主轴颈和连杆，所以对于要校正的转子，需要预先指定校正面。由理论力学原理，一个力可以分解为两个与之平行的力，对于一个不平衡的做匀速转动的刚性转子，设其绕轴z 转动，如图2 4 所示。图2 4f i g u r e2 4e国将该转子视为无数个与转轴垂直的薄圆盘组成，则转子转动时，各圆盘均产生一个离心惯性力霞，这些离心惯性力都通过转动轴。设任意两个与转轴垂直的面为校正面，图中a ，b 面为选定的校正面，将各离心惯性力分别分解到a ，b 面上，得：铲华霉，l亏”= 皂亏z则a ，b 面上分别得到一组汇交力系，由此可以得到两个合力：屯= 印如= 亏”这两个合力与整个转子的离心惯性力是等效的，因此，在校正面上对转子进行校正，抵消掉校正面上的力五。，毛，则可以消去转子的不平衡量，使转子达到平衡状态。任何一个不平衡的刚性转子都可以在两个与转轴垂直的平面上进行校重庆大学硕士学位论文正得到平衡，这就是刚性转子的二面平衡原理。 1 】 2 3 】【4 6 1 1 4 9 】2 2 曲轴动平衡理论的研究2 2 1 概i 曲轴是一种特殊的转子，由于结构上的原因，曲轴没有任意位置的校正面，即，无论校正面选在何处，都找不到可以在整个圆周校正的平面，改善平衡情况所做的加( 去) 重操作只能在某些特殊位置上进行。一般通过在扇形配重块上钻孔去重进行校正，配重块的扇面有一定的角度范围，如果不平衡量的位置在扇面范围内，则可以方便地去重，如果不平衡量的位置不在扇面范围内，则需将其转化到其他扇面上进行校正。例如图2 5 示四缸曲轴，校正位置在两端面和中间连杆颈处的扇形配重块，每个配重块的扇角为9 0 。，四个配重块按照一定的方向对称排列，如图示。根据二面平衡原理，不平衡转子的离心惯性力可以分解到两端校正面( 配重块) 上，在校正面上将不平衡量进行9 0 。( x ，y 坐标方向) 分解，如果得到的分量为负，则在该校正面内无法去重，此时可以根据平行力分解原理，将该分解量转换到其他几个校正面上，得到等效正向分量来进行校正。可以看出，曲轴的校正一般是在多个校正面进行的。【1 】【2 0 l 【2 1 】f 2 2 1 1 3 1 】【3 2 1图2 5f i g u r e2 5“9 0 。) x ( o 。)2 2 2 不平衡量按不同坐标系的分解对于不同的曲轴，配重块扇面的角度是不同的，曲轴的平衡要根据曲轴配重块扇面的角度，将不平衡量按照合适的坐标系进行分解，根据分解后的分量分别进行校正。通常采用的坐标系有9 0 。坐标系，1 2 0 。坐标系，有时候由于平衡块结构限制，也采用4 5 。，6 0 。，1 0 0 。等坐标系。不平衡量根据选定的坐标系分解到坐标轴上，其分量可以用通式表达如下，设不平衡量为口，采用口角坐标系：v o = u c o s o u s i n 占一留( 9 0 。一妒)( 2 8 )眵，一2曲柄连杆机构动平衡理论的研究u ：竺! ! 呈竺( 2 9 )0 7c o s ( 9 0 。一妒)。式中变换口角的取值，可以得到使用9 0 。、1 2 0 。等常用坐标系时，不平衡量在坐标轴的分量。2 2 3 四缸曲轴按p 角坐标系分解的校正原理四缸曲轴配重块的排列是对称的，如图2 6 所示，中间靠得较近的两个配重块可以看成一个校正面。根据刚性转子的二面平衡原理，系统不平衡惯性力可以分解到左右两个端面，记为u ，巩，由式( 2 8 ) 、( 2 9 ) ，将这两个量分解成坐标轴分量：吮。、。，。、。，如果这四个分量全都为正值，则可以直接在左右校正面的o 。和驴方向上去重，如果某一个分量为负值，该分量无法直接去重，可以将其折算到其他校正面上。假设u 。为负值，按照平行力分解原理，将该分量分解到l 面的口方向以及中间校正面的1 8 0 。+ 妒方向，这样得到的不平衡量分量值全都为正值，可以直接去重。0 0 ( i )2 2 4 六缸曲轴五校正面按1 2 0 。坐标系分解的校正原理“”3六缸曲轴的配重块通常采用1 2 0 0 左右对称排列的形式。如图2 7 示。其不平衡量分解可以有两种方法：最大负量分配法和折算系数法。最大负量分配法的处理方法类似于四缸曲轴对不平衡量的处理方法。由刚性转子的二面平衡原理，设系统不平衡惯性力分解到2 ，5 两个测量面上，按照式( 2 8 ) 、( 2 9 ) ，可以得到各测量面的校正分量为：“、u 忠，峨”、c 豫，由图可知，2 ，5 面的0 0 方向不可以去重，将其分解到1 ，6 面上，这样得到1 ，2 ，5 ，6 四个面的校正分量，如果四个量值都为正值，则可以直接去重，如果某个分量为帅尝重庆大学硕士学位论文套rr ( 2 ) 裔、乡豫1 黟。_ 旦+ 一生o ! 4 兰_ 一图2 7f i g u r e2 7负值，则无法直接去重，须将其转换到其他面上。因为六缸曲轴配重块是以1 2 0 0对称排列，故可以通过在每个校正面的对应方向上加上一个正的量值的方法来去掉负的分量。假设在3 ，4 两个配重块中间的位置平面上按0 。，1 2 0 。，2 4 0 。方向上施加大小相等，指向为坐标轴正向的三个力，可以知道，这三个力的合力为0 ，对整个系统没有产生额外的影响，系统保持原来的状态。利用力的平行分解原理，将三个力分别分解到1 、6 面，2 、5 面，3 ，4 面的正向，相当于在各面的对应方向上增加了一个正的量值，这个正的量值就可以抵消校e 面上的负分量。例如如果【能为负值，则可以在1 至6 校正面上对应方向上加上 u 盈l ，抵消掉了5 面上的负分量，其余各面增加了一个i c 硼1 分量，但是该分量为正值，可以去重。如果同时有两个或者两个以上的负分量出现，选择绝对值最大一个分量，加到各校正面上，就可以使各面上的负分量抵消或者变成正分量。这就是最大负分量分配法。折算系数法的处理方法略有不同，首先选定两个校正面，例如为2 ，5 两个面，系统不平衡量分解到两个面上，得到u ( “，u 【”，在2 ，5 两个校正面上按照0 。，1 2 0 。，2 4 0 。将u ( ”，u 5 分解，由公式( 2 8 ) ，( 2 9 ) 可以得到当u ( “，u ( 5 位于o - 1 2 0 。之间时的分解分量( 0 ，07 为与坐标轴的夹角) ：研2 = u “c o s o u ( ”s i n 0 t g ( 一3 0 0 )2 ：南( u ( z ) c o s 0 0 ) ) 。学酽) c o s ( 0 - 3 0 0 )嘲：些：坐泸目。c o s ( - 3 0 0 、3 同理可以得到：赣v2曲柄连杆机构动平衡理论的研究j u 0 5 ) = 2 v _ _ 1 u ( 5 ) c o s ( o7 3 0 0 )u 。- 。( ：s 。) ：2 4 _ 2 3u ( 5 s i n 8 7当u ( ”，u ( 5 位于1 2 0 2 4 0 。之间时，即1 2 0 0 0 2 4 0 0 ，1 2 0 0 0 2 4 0 0 ，上面推导仍然成立，哦“、。u 。i2 ) ，呱”、【硼的数值不变，不过分解位置改在了1 2 0 。和2 4 0 。坐标轴上，相应表达式变换如下：u i ( 2 ) ：半u ( 2 ) c o s ( 0 - 1 5 0 。)u 。2 2 ( 4 0 ；2 4 u ( 2 ) s i n 臼嘲：掣u ( 5 ) c o s ( o - 5 0 。)噶= 竽口7当v ( ”，u ( 5 位于2 4 0 3 6 0 。之间时，即2 4 0 0 0 3 6 0 0 ，2 4 0 0 0 7 3 6 0 0 ，仍然有：哦3 ：辈u ( 2 jc 。s ( o - 3 3 0 。)u 0 2 ) = 2 v _ 2 3v ( 2 ) s i i l 目叫嚣一2 , 3 【，( 5 ) c o s ( o _ 3 3 0 0 )u o c s ) = 2 、3 【，( 5 s i n 口7由以上推导公式，2 ，5 面上的不平衡量根据其所处的范围分解后，得到坐标轴方向的不平衡分量，由于2 ，5 面上0 。，2 4 0 。方向上无法去重，根据平行力分解原理，可将o 。方向分量哦2 ( 砚”) 转化到1 ，6 面o 。方向上，根据反向平行力分解原理，可将2 4 0 。方向分量嘲( 硪嚣) 转化到3 、，4 面2 4 0 。方向上，及2 ，5 面负2 4 0 。方向上。在转换叫2 ( 。u 2 。( 5 ) ) 时，2 ，5 面上会增加负2 4 0 。( 6 0 。) 方向的分量，重庆大学硕士学位论文该方向上仍然无法去重，需将该分量用力的平行四边形法则分解成o 。和1 2 0 。方向，其中，1 2 0 。方向可与可以去重，0 。方向上再次换算到l ，6 面上的0 。方向。经过这样处理后，每个校正面上的不平衡分量都是可以直接进行去重操作的了。2 3 曲柄连杆机构动平衡理论的研究2 3 1 概述曲柄连杆机构属往复机械，在工程中的使用频繁，与单个曲轴的平衡不同，曲柄连杆机构的情况比较复杂：曲柄做匀速转动，会产生不平衡的离心惯性力，连杆在做转动的同时也在做平动，会产生一个惯性力和惯性力偶，滑块做往复运动，产生往复惯性力。这些惯性力的组合将引起的系统总体不平衡。可以看出这个总体不平衡量组成复杂，平衡难度也比较大，有些不平衡量甚至根本不能平衡掉，但是可以采用一些特殊方法使得不平衡产生的不利影响减小到最少。i l l 2 】 4 1 【2 1 2 3 2 曲柄连杆机构运动学研究如图2 8 所示曲柄连杆机构：图2 8f i g u r e2 8曲柄o a 绕d 轴以角速度匀速转动，柄的运动方程为：口= 国txo a i = ，。a b 为连杆，l a b l = ，。则曲( 2 1 0 )滑块做往复直线运动，其运动方程为：x = s o ) t + 扩j 丽而= ，c o s c o t + 1 扛孑i i( 2 1 1 )式中口= ；，对于往复机械中一般取口= 而1 互1 。上式中：f 二云丽z 1 一三口2s i l l 20 3 2 , = 1 _ 1 口2 三( 1 一c o s 2 r ) 】= 1 一i 1 口2 一百1 口2 c o s 2 国r、7 。42曲柄连杆机构动平衡理论的研究则( 2 1 1 ) 式即：工= ，c 。s f + l ( 1 - 三4 口2 一1 4 口2c o s 2 国n= 1 ( 1 - 1 口2 ) + r s o ) t + 1 d z c o s 2 c o t )( 2 1 2 )即滑块的运动简化为两个简谐运动( 交加速运动) ，一个振动圆频率与曲柄角速度相同，一个振动圆频率是衄柄角速度的两倍。由( 2 1 2 ) 式可以得到滑块的速度和加速度：v = x 2 一r c o ( s i n o t + a s i n 2 0 0( 2 1 3 )a = x = 一，2 ( c o s o t + a c o s 2 d o t l( 2 1 4 )连杆做平面运动，可以分解为随同滑块的平动和绕滑块的转动， 1 1 如图2 9 所盘而j- u 4 k 一、，) k了卜- _ h 一十一 件一 争)l，、4ji，l 一一7 、一。+ 、一7 j 一7五= 0五= o 2 5五= 0 5圈2 1 5f i g u r e2 1 5。9 0 。9 0 。i 弋、 警一聿专鼍一型一一3 ，筐oof、ii 、l 、l 五= 0 7 5五= 1由( 2 3 5 ) 式，残余惯性力，在y 方向上的分力f 当曲柄旋转一周会有一个最大值，该值和丘值成正比。因此残余惯性力g 在任意角度y 方向上的最大分量当y在0 3 6 0 0 之间变化时，在极坐标下的图形也即如图2 1 5 。比较图2 1 5 和图2 1 1可以看出，曲柄旋转一周，图2 1 1 中的机构最大惯性力的方向和图2 1 5 中，方向上最大分力f 的方向相同。实际上，式( 2 3 3 ) 在极坐标下的图形和图2 1 5 类似，都是正“8 ”形。当改变活塞运动轴线的方向的时( 也即改变汽缸与坐标轴的夹角) ，系统在原坐标轴上的惯性力的方向也随之改变，成为一个形状与原“8 ”字相同，但倾斜一定角度，该角度与汽缸偏离的角度值相同。研究在某个固定方向的惯性力的大小，设取该方向为图2 1 5 中0 度角方向，当汽缸从图2 8 位置改变某一角度值，图2 1 5 中的“8 ”字与0 度方向的夹角也随之2 曲柄连杆机构动平衡理论的研究改变，0 度方向上的残余惯性力分量的大小也随之改变。当汽缸位置绕图2 8 坐标原点旋转一周，图2 1 5 中“8 ”字与0 度方向的夹角也相应变换3 6 0 度，0 度方向的惯性力分量大小也相应变化。此时，若在极坐标中以汽缸初始位置为极轴，标出汽缸处于不同位置时0 度方向的残余惯性力分量值，连接各点，必将也得到一个“8 ”字图，该图的形状及“8 ”字的位置与图2 1 5 一样，不同的是该图表示的是系统某个固定位置上( 例如0 度位置) 残余惯性力的大小。该图对于曲柄连杆机构的动平衡测量有重要意义。通过测试曲柄连杆机构当汽缸处于不同位置时，某个我们感兴趣的固定方向的最大、残余惯性力大小，并绘制出图形，可以找出汽缸在什么位置这个方向有最大的惯性力，从而可以根据需要有意识的调整这个最大惯性力的作用的方向，使其对整个机器的不利影响减少到最小。以上是从残余惯性力作用的方向上来分析其对机器产生的影响，对于惯性力的大小对机器的影响，通常使用不平衡率的概念，设甲代表曲柄连杆的不平衡率，有：。最小残余惯性力最大残余惯性力+ 最小残余惯性力这个数值在机构设计期间确定，通常是综合考虑残余惯性力对整个机器性能的影响。以上是对图2 1 1 中椭圆长轴位于坐标轴线上的情况做出的讨论，当通过调整活塞运动轴线或者调整附加质量的位置的方法来使图2 1 l 中椭圆长轴的方向改变，也即将系统的最大残余惯性力的方向改变时，图2 1 5 中的8 字的方向，也即其与0 度方向的夹角，也将随之改变。当把汽缸位置如上述方法调整一周时，由以上论述，系统某个方向的残余惯性力分量在极坐标中仍可表示为一个“8 ”字图的形式，以上的讨论结果仍然成立。以上讨论中，忽略了( 2 2 7 ) 式中的2 次分量册l 。甜2 c o s 2 m t ，一般就平衡而言，只需消除与转速同频率的振动分量，所以实际平衡工作中，一般不进行二次分量的平衡。【2 i由以上讨论，对单缸发动机曲柄连杆机构的动平衡测试，就是要通过调整模拟汽缸的位置，根据汽缸在不同位置时某个固定方向上惯性力的数值，在极坐标下绘制出“8 ”字图，根据8 字图找出汽缸在哪个位置时被测方向上有最大的残余惯性力，另外，由这个“8 字图找出最大残余惯性力和最小残余惯性力，通过它们的比值甲来反映惯性力的大小是否符合设计要求。事实上，对于应用于某种型号车辆发动机的曲柄连杆，由于整车的设计要考虑的因素很多，留给汽缸的可调整的空间一般都不大，生产实际中，一般都固定汽缸的位置，在设计曲柄连杆的时候就考虑到汽缸位置固定于一定角度时，机构工作时产生的最大