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19.2.4菱形的判定,菱形ABCD的性质：,1.具有平行四边形的一切性质。,2.菱形本身具有的特殊性质:四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.,3.菱形的面积,等于菱形对角线乘积的一半.（为什么？）,O,菱形的判别,一组邻边相等的平行四边形是菱形,ABCD，AB=BC,想一想（1）,如图，当木条AC、BD转动时，什么时候平行四边形变成菱形？,菱形的判别,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,ABCD，ACBD,ABCD是菱形,想一想（2）,把一个一般的四边形作如下变化，请问得到的四边形是菱形吗？,菱形的判别：,四条边都相等的四边形是菱形.,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,ABCD,ACBD,四边形ABCD是菱形,ABCD,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,例题（课本P109.）,（1）一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是。,练习:,24,一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,思考:,练习：,如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD.则CE与CF相等吗？说明理由。BE与DF呢？,如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。
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