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用于s v c 的一种非线性鲁棒控制器的研究 孟繁玉( 控制理论与控制工程) 指导教师：白连平教授，康忠健副教授 中文摘要 电力系统控制是提高和改善我国电网稳定运行的重要手段。静止无 功补偿器( s v c ) 作为f a c t s 装置的一个分支，其主要作用是调整电 压、并可通过改善系统的阻尼特性来提高系统的稳定性，由于其突出的 控制快速性，为电力系统提供了强有力的可控工具。 电力系统参数和结构的不确定性决定了它是一个模型不确定的控 制对象，为了使所设计的s v c 控制器具有较强的鲁棒性，适应电力系 统强非线性、不确定性和分散性的特点，本文结合自抗扰控制与变结构 控制理论，提出一种具有较强的适应性和鲁棒性以及结构简单、参数整 定容易的控制器，并将所得结果应用于s v c 的非线性控制，解决电力 系统的参数、结构不确定性和s v c 与发电机的综合控制问题。主要进 行了以下几方面的研究：首先，在非线性扩张状态观测器的基础上提出 了一种对对象模型和外扰具有很强适应性和鲁棒性的非线性鲁棒变结 构控制器；其次，在非线性鲁棒变结构控制的基础上，应用串级控制理 论，分别设计了s v c 及s v c 与发电机励磁的非线性鲁棒变结构控制器， 所得的控制规律与系统运行点和网络结构无关，克服了基于反馈线性化 理论的非线性协调控制由于数学模型的误差而影响控制器性能的缺点。 最后用多种典型电力系统仿真计算验证了s v c 及s v c 与发电机励磁的 综合控制器在改善电力系统稳定性和维持系统电压方面所发挥的作用。 关键词：电力系统稳定，静止无功补偿器( s v c ) ，变结构控制 非线性扩张状态观测器，鲁棒控制 s t u d yo hn o n l i n e a rr o b u s tc o n t r o l l e rf o r s t a t i cv a rc o m p e n s a t o r m e n g f a n - y u ( c o n t r o lt h e o r y a n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e , db yp r o f e s s o rb a il i a n - p i n g ，g a n gz h o n g - j i a n a b s t r a c t c o n t r o lo fp o w e rs y s t e mi si m p o r t a n tt oi m p r o v ei t ss e c u r i t ya n d s t a b i l i t y s t a t i cv a rc o m p e n s a t o r ( s v c ) 。a sa l li m p o r t a n tp a r to f f a c t s ，c a n m a i n t a i nt h en e t w o r kv o l t a g e ，a n dh a st h ea b i l i t yo fd a m p i n gp o w e r o s c i l l a t i o n t h eh i 【g hs p e e dc o n t r o lo fs v ci h r k e si tb e c o m eap o w e r f u l c o n t r o l l a b l ei n s t r u m e n to f p o w e rs y s t e m b e c a u s eo ft h eu n c e r t a i n t yo ft h ep a r a m e t e ra n dt h es t r t l c t u r eo fp o w e r s y s t e m , p o w 订s y s t e mi s a l lo b j e c t , w h o s em o d e li su n c e r t a i n ，an e w c o n t r o l l e r , c o m b i n i n ga u t o d i s t u r b a n c e s - 陀j e c t i o nc o n t r o lt e c h n o l o g yw i t h v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o lt e c h n o l o g y , i sp u tf o r w a r di nt h ed i s s e r t a t i o n , a n d w a ga p p l i e dt ot h ec o n u - o lo fs v ca n ds y n t h e t i cc o n t r o lb g t w e c ns v ca n d e x c i t a t i o ns y s t e mo fg e n e r a t i o n n l ec o n l x o l l e r ss t r u c t u r ei ss i m p l ea n d p a r a m e t e mg u nb ee a s i l yo b t a i n e d i th a st h em e r i t so fh i g hr o b u s t n e s sa n d e x c e l l e n ta d a p t a b i l i t y i n v e s t i g a t i o n sb e l o wa r ep r e s e n t e di nt h ed i s s e r t a t i o n ： f i r s t l y , a n o n l i n e a rr o b u s tv a r i a b l es t r u c t u r ec o n 仃o l l e rb a s e do n e x t e r n a ls t a t eo b s e r v e r ( e s o ) i sp r o p o s e d , w h i c hh a sh i 幽r o b u s t n e s sa n d e x c e l l e n ta d a p t a b i l i t y ；s e c o n d l y , an o n l i n e a rr o b u s tv a r i a b l es t r u c t u r es v c c o n t r o l l e ra n dc o n t r o l l e rf o rs v cc o o p e r a t i n gw i t he x c i t a t i o ns y s t e mo f g e n e r a t i o na r ep r o p o s e dt oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n go fn o n l i n e a rc o n t r o l m e t h o d sb a s e do nf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o n n l cc o n t r o ll a w sa r ec o m p l e t e l y i n d e p e n d e n to nt h eo p e r a t i n gc o n d i t i o na n dt h en e ts t r u c t u r eo fp o w e r 1 1 1 s y s t e m f i n a l l y , m a n yt y p i c a lp o w e rs y s t e md i g i t a ls i m u l a t i o n sw e r ed o n eo n c o m p u t e rt oe x a m i n ea l lo f a b o v e r e s u l t s k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e ms t a b i l i t y ，s t a t i cv a tc o m p e n s a t o r ( s v c ) ， v a r i a b l es t r u c t u r ec o n n d l e x t e r n a ls t a t eo b s e r v e r , r o b u s tc o n t r o l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国 石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 了谢意。 签 名：壶垒乞 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名：盘鲤玉r 砌6 年占月 l 崞e t 导师签名：盘殓蟑。之垒望塑，p ，年，月严日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 课题的来源及研究意义 随着社会的发展和进步，电力系统的规模不断扩大，与此同时对电 力系统的运行稳定性也有了更高的要求。而电力系统是一典型的巨维数 动态大系统，尤其随着大规模联合电力系统的出现，系统的结构和运行 方式越来越复杂多变，在电力系统任一地点发生故障都将不同程度的影 响整个系统的正常运行，如果系统发生稳定破坏或不可控的连锁反应， 将导致使系统崩溃的灾难性后果，给国民经济带来巨大损失。因此，保 证电力系统的安全稳定运行是当前我国电力系统各级运行、设计及科研 部门所面i 临的重大问题。 电力系统控制是提高和改善我国电网稳定运行的重要手段i l 】。为改 善电力系统稳定性，电力工作者进行了大量的研究，各种控制理论如线 性最优控制、反馈线性化控制、变结构控制、自适应控制、h 。控制等用 于完善电力系统控制器的设计并取得不少卓有成效的成果。用以上方法 设计的控制器都是基于模型精确可知的条件，它虽然在理论上有重要的 指导价值，但电力系统存在的强非线性及参数和结构的不确定性最终影 响控制器的使用效果。 近几年来，非线性变结构控制理论和自抗扰控制理论得到了迅速发 展和不断完善，非线性变结构控制( n o n l i n e a rv a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o l n v s c ) 系统具有快速响应、良好的动态特性和鲁棒性强等特点。自抗 扰控制( a c t i v ed i s t u r b a n c er e j e c t i o nc o n t r 0 1 ) 具有不依赖或较少依赖系 统模型的特点，对不确定对象具有很强的适应性。因此，将两者结合起 来，各取所长，用于电力系统控制器的设计，将会是一种有效的控制手 段。 与此同时，随着现代电力电子技术的发展，灵活交流输电系统 第l 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 ( f a c t s ) 开始逐渐得到广泛的应用，其概念由美国的n t 2 h i n g o r a n i 博士于1 9 8 6 年提出。它应用电力电子技术的最新发展成就，以其特有 的大功率、高速、精确连续的控制技术，通过改变高压输电网的参数( 相 角、电压、线路阻抗) 及网络结构对输电线路进行直接控制，它代替了 传统的机械、电子及电磁的控制手段，使交流输电系统的功率有高度的 可控性，降低了系统网损和发电成本，大幅度提高了系统的稳定性和可 靠性，在电力系统控制中起着越来越重要的作用 2 1 ，因此，f a c t s 控制 器的设计也成为当前电力工作者研究的热点。但是随着f a c t s 设备的 大量应用以及电力系统规模的逐渐增大，电力系统的非线性特点更强 了，而整个系统结构与参数也更加具有不确定性。因此，如何使所设计 的f a c t s 控制器适应电力系统的各种扰动、网络结构以及系统参数的 变化，使其具有较强的鲁棒性，是控制器设计的成败所在。 静止无功补偿器( s v c ) 作为f a c t s 装置的一个分支，可以达到 调整电压、抑制电力系统的功率振荡、阻尼次同步振荡等目的，由于其 突出的控制快速性，为电力系统提供了强有力的可控工具。因此，深入 研究s v c 控制对改善电力系统稳定性具有重要意义。本课题研究非线 性鲁棒变结构控制并将其应用于s v c 控制器的设计，以解决电力系统 的参数，结构不确定性和s v c 与发电机的综合控制问题，改善系统的 稳定性能，提高电网的稳定运行。因此，本课题的研究具有重要的理论 意义和实际意义。 1 2s v c 控制的发展概述 静止无功补偿器( s t a t i cv a rc o m p e n s a t o r ，简称s v c ) ，是灵活交流 输电系统f a c t s ( f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m ) 设备中较早获得实际 应用的一种。世界上第一台s v c 是美国g e 电气公司制造的用于输电系 统补偿的，于1 9 7 8 年投网使用。经过近3 0 年的发展，目前，世界上s v c 总容量已超过了9 3 0 0 0 m v a ，用于超高压输电电压控制的s v c 已有2 0 0 第2 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 多台。有记载的容量最大的s v c 装置是1 9 8 2 年墨西哥t e m a s e a l4 0 0k v 变电站投入的可调容量为6 0 0 m v a r ( 3 0 0 m v a r + 3 0 0 m v a r ) 的 s v c ( t c r + t s c ) 。近期较为成功的应用是n a m p o w e r 公司在a u s a 4 0 0 k v 变电站安装了一台a b b 公司生产的可调容量为3 3 0 v i v a r ( 2 5 0m 、k + 8 0m v a r ) 的s v c ( t c r ) ，通过控制系统较好地解决了电网谐振问题p 】。 静止无功补偿器( s v c ) 在电力系统中有多种作用，它可以控制系 统的电压，快速响应并抑制冲击负荷引起的电压闪变，优化无功潮流， 平息系统振荡，改善系统的稳定性。s v c 在电力系统中作用的发挥， 不仅取决于s v c 的装设地点及容量，而且还取决于其采用的控制方式。 一种较好的控制方式可以使得s v c 在电力系统中同时起到多种作用。 随着电力工业的迅速发展，电力系统的容量不断增加，电网结构日益复 杂和庞大，稳定性问题更加突出，因此，深入研究s v c 的控制方式以 改善电力系统的稳定性及动态品质具有重要的意义。 自七十年代初s v c 投入运行以来，对s v c 控制方式的研究一直没有 间断过。随着各种控制理论的产生和发展，s v c 控制系统的组成也经历 了不同的发展阶段。下面分别对国内外s v c 控制器设计方面的研究现状 进行介绍和分析。 1 常规p i d 控制 p i d 控制仍是目前电力系统中常用的控制方式，其生命力在于：理 论完善，概念清楚，调整方便，易于工程实用化。自2 0 世纪7 0 年代初 s v c 投入实际应用以来，其控制器的设计大多是依靠古典控制理论来实 现的。文献【4 】用古典p l 控制方式设计了s v c 控制器来改善装设点的电 压特性。文献 5 】分析了s v c 对改善电压稳定的作用，指出s v c 在其可 调范围内，可以提高系统电压稳定。文献【6 】用常规p i d 控制法设计了 s v c 控制器，指出s v c 在到达其上限之前，通过向系统提供有效的无 功电压支持，可以维持装设点的电压基本不变。由于经典控制理论己经 第3 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 发展成熟，虽然可以较好的应用到实际工程上，但是也没有过多的发展 余地，尤其是现阶段电力系统越来越复杂，对于具有强非线性、时变不 确定性和多变量的电力系统，常规p i d 控制已无法达到理想的控制效 果。 2 线性最优控制 线性最优控制早在2 0 世纪7 0 年代初便被引入到电力系统中，是目前 现代控制理论中应用最广泛的一个分支。文献阴用局部线性化的方法设 计了s v c 最优控制器，得出了s v c 可以增加系统的同步阻尼、并有利于 电压稳定的结论。文献 8 】用线性最优控制理论设计t s v c 控制器，研究 了s v c 与励磁控制器相配合可以增加系统的阻尼，有利于系统的稳定 性。但是，以上线性最优控制器都是针对局部线性化模型来设计的，因 此其存在以下不足：( 1 ) 由于设计是基于平衡点处的近似线性化模型，因 而当系统远离所设计的平衡点时或在系统受大干扰引起的暂态过程中， 不能够保证具有很好的控制特性，即对系统的运行点变化的鲁棒性得不 到保证；( 2 ) 控制器与网络结构相关，对系统网络结构变化的适应能力也 得不到保证。 3 非线性s v c 控制 由于电力系统非线性的特点以及对系统安全运行的要求不断提高， 常规的s v c 控制系统已经无法满足现代电力系统发展的需要，随着非 线性控制理论的发展，多种非线性控制理论应用到s v c 控制器的设计 中，以提高控制器的控制品质。主要有以下几个方式的非线性s v c 控 制： ( 1 ) 反馈线性化法 用于分析和设计非线性控制系统的反馈线性化技术，是通过找到状 态空间的一个坐标变换和反馈控制，使得闭环系统的输入输出行为 在相当广的范围内是线性化的，他克服了传统的局部线性化方法固定的 第4 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 局限，使控制器对运行点变化具有较强的鲁棒性。反馈线性化包括微分 几何法、直接大范围线性化和逆系统等多种设计手段。文献【8 9 】采用直 接反馈线性化理论设计y s v c 以及s v c 与发电机励磁综合控制，所得到 的非线性控制器对系统工作点的变化具有良好的鲁棒性，但是反馈线 性化技术要求系统模型参数精确可知，这对于因为包含了众多不确定因 素而不可能确切知道其精确数学模型的电力系统来说，均存在着实际问 题，这些不确定因素影响了所设计的控制器的最终使用效果。 ( 2 ) 变结构控制 变结构控制作为综合控制方法是在2 0 世纪5 0 年代发展起来的，在 电力系统中的控制研究起始于7 0 年代中期。由于用变结构控制设计的 控制器具有较强的鲁棒性以及良好的动态品质，近年来己成为电力系统 中的控制器设计的一个有效方法。文献【1 0 】基于平衡点处近似线性化模 型设计了变结构s v c 控制器，该控制器具育一定盼鲁棒性能，但平衡 点处近似线性化模型决定了它不能从根本上解决电力系统控制器的鲁 棒性问题，文献i n 基于直接反馈线性化理论，设计了同时改善发电机 功角稳定和安装点电压动态特性的非线性变结构s v c 控制器。数值仿 真结果表明，非线性变结构s v c 控制器能有效地改善小干扰及大干扰 条件下电力系统的稳定性，具有很好的鲁棒性能。但是对于模型不确定 的电力系统这个控制对象，当存在较大的参数摄动时，基于反馈线性化 的非线性交结构s v c 控制存在着与反馈线性化s v c 控制同样的缺点。 ( 3 ) i k 控制 比控制是一种综合考虑控制系统的鲁棒性和目标函数最优的控制 方法，以某运行区间( 最优控制理论以菜点) 的性镌指标为目标函数， 设计的参数具有更低的灵敏度，控制器具有较强的鲁棒性能。文献 1 2 】 用h 二鲁棒控制原理设计s v c b 偿控制器以提高系统的阻尼，在鲁棒控制 器的设计过程中，主要考虑了系统的不确定性和干扰影响，从而提高了 闭环系统的稳定性。h 。控制的不足之处是其降低了运行点性能指标的最 第5 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 优性，权函数的选取方法也有待于进一步研究。 ( 4 ) 自适应控制 自适应控制通过连续测量控制对象的动态特性，与所希望的动态特 性相比较，从而判断系统运行状态并选择预设的控制参数，该方法能有 效地解决控制器对电网运行工况变化的鲁棒性问题，具有较好的控制性 能。在电力系统控制方面，应用最多的是自校正控制系统。文献f 1 4 】文 献 1 5 1 中分别运用自校正技术线性二次高斯最优控制策略和自校正最小 方差控制策略对s v c 的控制进行了研究。文献【1 4 】采用降阶的电力系统 模型，用最小二乘法对模型进行辨识。研究结果表明，该控制策略加强 了系统的阻尼和稳定性。文献【1 5 】采用了随机逼近方差递推最小二乘法 参数估计来控s t j s v c 。但两者的自校正控制系统由于计算量过大，在它 们的实际应用中必须考虑计算速度的影响。 ( 5 ) 模糊及人工智能控制 人工神经网络a n n ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 、模糊控制( f u z z y c o n t r 0 1 ) 和专家系统的智能控制由于具有处理各种非线性( 包括强非线 性) 的能力、并行计算的能力、自适应、自组织和自学习的能力，对模 型不精确甚至不确定的系统也能实施有效的控制的优点，因此，模糊及 人工智能控制在电力系统控制领域中得到了广泛应用，是电力系统的前 沿课题之一【l “。文献 1 7 】利用b p 神经网络逼近受控系统动态及其逆动 态，设计了一种s v c 自校正内模控制器。此法不需要电力网络和s v c 的 数学模型，具有良好的鲁棒性及控制精度。但是，收敛速度慢是一个很 大的缺点，难以满足实时控制的要求。 文献【1 8 】利用模糊逻辑系统设计了s v c 模糊自适应控制器。该控制 器采用反向传播学习算法，自动调整控制规则，以适应电力系统的非线 性变化。仿真表明，该s v c 控制器在快速控制装设点电压的同时，能有 效地改善系统的稳定性。文献 1 9 1 将模糊变结构控制用于s v c 控制器的 设计，提出了两种具有较大应用范围的模糊变结构控制器：种为开关 第6 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 增益的模糊变结构控制法；另一种方法是模糊变结构控制直接推导出控 制器的输入信号。由于两者都是在平衡点处近似线性化的模型的基础上 考虑了系统结构的变化的影响，因此所设计的控制器具有较强的鲁棒 性。但是，以上两种模糊智能控制器都需要较大的运算量，影响了控制 器的实时效果。此外总的来说，模糊控制的控制规则、模糊参数的确定、 神经网络的训练样本的获得、多目标的协调和多智能控制器的协调等问 题都还有待于研究。 以上评述了目前各种静止无功补偿器的控制器的设计方法，从中可 以看出，s v c 控制器的设计还不尽完善，尚待改进。电力系统的安全、 经济运行的目标要求s v c 既能充分发挥原有的电压控制作用，同时又能 适应电力系统的需要，最大限度地改善系统的功角稳定性。因此，探索 新型s v c 控制器的设计方法十分必要。 1 3 现代控制技术的发展 经典控制理论是上世纪4 0 年代到5 0 年代形成的一门独立学科，经 典控制理论以消除系统输出误差和外扰为目的，而不强调被控对象的精 确数学模型，用误差的不同手段的组合来组成像p i d 调节器那样的控制 器，实用性较强，至今仍得到广泛的应用并继续不断地发展。但常规p i d 控制器对于具有非线性、时变不确定系统，无法达到理想的控制效果。 5 0 年代开始，由于空间技术的发展，各种高速、高性能飞行器相继 出现，要求高精度的处理多变量、非线性、时变和自适应等控制问题。 6 0 年代初形成了现代控制理论。现代控制理论是以控制对象的数学模型 的建立、分析和辩识为基础来研究与设计控制系统的，为控制理论的发 展作出了重要贡献。由于实际被控对象的精确数学模型往往难以获得， 基于现代控制理论的控制器遇到了不易克服的“适应性”和“鲁棒性” 等难题，应用受到很大的限制，在它3 0 多年的发展中，还未能取代经 典控制理论的主导地位。随着现代控制理论的发展和深入，人们越来越 第7 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 愿意采用能够精确描述系统实际的非线性模型来代替近似的线性化模 型，非线性控制技术在现代控制领域中得到了迅速的发展。如李雅普诺 夫函数法、微分几何法、大范围线性化法、非线性变结构控制、逆系统 法、非线性 k 控制和自适应控制等多种非线性控制理论得到了巨大的 发展，模糊控制和神经网络控制等人工智能控制技术也逐步成熟，这些 非线性控制理论对于商品质非线性控制系统的发展均做出了很大的贡 献，并取得了许多积极的成果f 2 0 棚j 。上述方法前面已经有所阐述，在此 不再赘述。 基于扩张状态观测器的“自抗扰”控制技术是中国科学院系统所韩 京清于近年来首次提出的一种非线性鲁棒控制技术。它的基础是文献 【2 2 】中提出的观测器形式的跟踪微分器。在此基础上文献 2 3 】构造了一 类非线性不确定对象的扩张状态观测器。自抗扰控制把系统模型和外扰 动均看作系统的扰动，通过扩张状态观测器自动检测系统模型和外扰作 用并给予实时补偿，因此，自抗扰控制对系统模型摄动和外扰动具有很 强的鲁棒性。文献【2 4 】给出了一类一阶非线性系统的自抗扰控制器整定 原则。文献 2 5 1 介绍了自抗扰控制器的发展历程，阐述了其中蕴含的主 要思想，最后指出自抗扰控制在工程应用中具有广阔的应用前景。文献 【2 6 】以飞行器姿态控制为例说明了如何利用自抗扰控制设计简单高效的 控制系统。迄今为止，基于e s o 的自抗扰控制器的应用研究已经延伸 到了电力系统控制领域，取得了很多有益的成果 2 7 - 3 4 1 。文献【2 7 】基于两 阶扩张状态观测器设计了自抗扰直流输电调制控制器。文献 2 8 】提出利 用两阶e s o 观测电磁功率，进而得到了单机无穷大系统下励磁系统自 抗扰鲁棒控制器。文献 3 1 】将扩张状态观测器与现代控制理论相结合， 提出了基于e s o 的多机电力系统汽门和励磁的非线性协调分散控制策 略。文献 3 3 1 1 3 4 提出了基于e s o 的非线性状态p i 控制，并分别应用于 s v c 鲁棒控制及s v c 与发电机励磁的协调控制。 自抗扰控制器是以扩张状态观测器为基础的一种非线性鲁棒控制 第8 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 技术，扩张状态观测器的设计和误差状态的非线性组合是控制器的核心 所在，但是，由于e s o 采用输出误差的非线性连续校正结构而不是配 置极点，因而不能用极点配置或代数l y a p u n o v 方程等通常用于线性观 测器或变结构观测器的分析方法对e s o 进行理论分析。目前，关于二 阶e s o 的分析已有比较完整的结果，文献 3 5 】【3 6 】分别采用构造分片 l y a p u n o v 函数与自稳定域法分析了二阶e s o 的设计原贝 j 和观测误差问 题。对于高阶e s o 的研究工作正在进行，文献 3 7 1 提出采用相同参数的 二阶e s o 串联构成高阶e s o ，从而将高阶e s o 的参数整定问题转化为 二阶e s o 的参数整定，但是串联型高阶e s o 的跟踪精度和响应速度性 能变差。文献 3 8 】采用动态补偿极点配置法给出了n 阶e s o 的一种有效 参数配置方法，但是，该方法对于高阶e s o 要求较高的系数增益，在 控制器实际应用中，需考虑其限幅特性。总之，对于高阶e s o 的设计 和理论分析还需进一步的研究。此外，由于误差状态的非线性组合系数 的确定仍是一大难题，而自抗扰控制器其抗扰性能主要归功于e s o 对 内外扰动的动态观测和补偿能力，因此，将e s o 与现代控制理论相结 合也是自抗扰控制的一个研究热点。 1 4 本文的主要工作 在总结各种s v c 控制器的设计方法取得的既有成果的基础上，为 了使所设计的s v c 控制器具有较强的鲁棒性，适应电力系统强非线性、 不确定性和分散性的特点，本文结合非线性控制技术和现代控制理论取 得的成果，将自抗扰控制与变结构控制理论相结合，以得到具有较强的 适应性和鲁棒性以及结构简单、参数整定容易的控制器，并将所得结果 应用于s v c 的非线性控制，以进一步提高电力系统的稳定性，解决电 力系统的参数、结构不确定性和s v c 与发电机的综合控制问题，主要 研究内容包括： ( 1 ) 在非线性扩张状态观测器的基础上提出了一种对对象模型和 第9 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第1 章前言 外扰具有很强适应性和鲁棒性的非线性鲁棒变结构控制器。 ( 2 ) 在非线性鲁棒变结构控制的基础上，应用串级控制理论，设 计了s v c 的非线性鲁棒变结构控制器。 ( 3 ) 应用非线性鲁棒变结构控制，对s v c 与发电机励磁的综合控 制进行了研究。 ( 4 ) 用计算机仿真验证了所设计的非线性鲁棒变结构控制器的控 制特性；用多种典型电力系统仿真计算验证了s v c 及s v c 与发电机励 磁的综合控制器在改善电力系统稳定性和维持系统电压方面所发挥的 作用。 第1 0 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 作为非线性控制的一大分支，滑模变结构控制被认为是解决非线 性系统控制的一个有效的控制方法，其核心是滑动模态和趋近模态的 设计。对于线性系统这些设计方法已经有了较完善的成果，基于反馈 线性化理论的非线性变结构控制得到了广泛的应用。但反馈线性化方 法是基于精确非线性系统数学模型而设计的，而实际系统的模型参数 和数学模型往往是不精确的，这些不确定因素将影响控制器的效果。 自抗扰技术，利用扩张状态观测器把所有未知外扰的非线性不确 定对象用非线性状态反馈化为“积分器串联型”后，用状态误差反馈 来设计出理想的控制器，适用于系统参数和数学模型不能精确知道的 不确定系统。研究表明自抗扰控制器具有良好的控制效果和很强的鲁 棒性，但扩张状态观测器的设计和状态误差非线性组合的系数如何确 定还有待于进一步研究。文献【3 8 】根据极点配置原理，提出一种适用 于撑阶系统的e s o 的设计方法，但是根据极点配置的原理，要满足 e s o 渐进稳定，须选取很负的极点，那么e s o 的参数会很大，这将 严重阻碍e s o 在工业上的实际应用。 对于多数实际非线性不确定系统，其数学模型并不是完全未知的， 因此，本章针对“极点配置法”扩张状态观测器( e s o ) 的不足，设 计出一种充分利用系统已知信息的新型e s o ，并将其与变结构控制理 论相结合，提出一种非线性鲁棒变结构控制器的设计方法，克服了基 于反馈线性化理论的非线性控制由于数学模型的误差而影响控制器性 能的缺点。最后给出了仿真算例。 第l l 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 2 1 变结构控制理论的基本原理【3 9 1 2 1 1 变结构控制的基本撅念 对于如式( 2 1 ) 相变量形式的单输入r l 阶线性定常系统 主，= x 2 圣2 = x 3 ( 2 1 ) c 。；- z 口，一妇 其中岛，b 为己知定常参数。 变结构控制具有以下不连续形式 “c 功= ： 暑：耋： 三： c 2 - z ， 其中甜+ ( x ) 1 4 - ( 功，并且控制律的选择要满足如下的到达条件。 i i mj ( 力 0( 2 3 ) “x ) 0 +s ( x ) - + 0 - 其中函数s 被称为滑模切换函数或切换函数，这里定义为状态 向量的线性函数 s ( 力= c l x l + c 2 x 24 - + c n - i x n i + x a ( 2 4 ) 在n 维相空间中，变结构控制中的滑动超平面为 c i x i + c 2 x 2 + + 厶1 矗- i + = 0 ( 2 5 ) 由于状态方程( 2 5 ) 为相变量形式。为了保证滑动模态阶段的稳 定性，对于参数c l ，c ：，矗的选择只需使特征方程 刀4 + 刀一2 c n d + + 。耙2 + c i = 0 第1 2 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 的所有特征根均具有负实部即可。在滑动模态阶段，切换函数 s ( x 1 = 0 ，从而可以得到 = - - ( q x l + c 2 而+ + 厶一l 矗1 ) ( 2 - 6 ) 因此系统在滑动模态阶段的状态方程 毛= 工2 善2 。屯 ( 2 7 ) j 。d = 一( c ， + c 2 x 2 + + c 月一l x 一1 ) 可以看出1 3 阶状态方程( 2 5 ) 在滑动模态阶段的动态行为可以由 小1 阶的状态方程( 2 6 ) 来完全表征，并且此时系统的动态特性是完全 独立于系统参数的。 当系统状态穿越滑模面j = o ，进入j o ，从而形成了滑动运动。 从上面的分析可以看出：滑模变结构控制实际上是将具有不同结 构的反馈控制系统按照一定逻辑切换交化得到的，产生了原系统所不 具有的新运动模态，并且具备了原来反馈系统所不具有的渐进稳定性。 称这类组合系统为变结构系统( v s s ) 或变结构控制系统( v s c s ) 。 2 1 2 变结构控制器设计原则 可以知道，任何一种线性系统都能够转化为标准型，而对于非线性 系统都可以在一定条件下，经由状态变换y = 致x ) 化为正则型，因此变结 构控制问题可以表示成如下形式： 第1 3 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 而= 工2 屯= 而 ； i 矗= 一口，墨- b u ( 2 8 ) ： ； m ，= 黜嚣： 交结构控制器的设计任务是求出材询，函，c = 【c 1 ，岛，岛r ( 不 失一般性，令c n - 1 ) ，使得： ( 1 ) 存在滑动模态； ( 2 ) 滑动模态渐进稳定并有良好品质： ( 3 ) 确定原点的吸引区足够大，或保证全局渐进稳定； ( 4 ) 保证正常运动段有较好的品质。 其中( 1 ) 、( 3 ) 、( 4 ) 将由趋近律来保证，( 2 ) 由向量c 的选择来保证。趋近律的类型有：等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近 律以及一般的趋近律。鉴于指数趋近律趋近过程快，引起的抖动d j 3 5 1 的特点，选用指数趋近律，即 s=-esgn(s)ks(2-9) 其中k 0 ，占 o 将系统表示为向量的形式，式( 2 8 ) 可以表示为 r = 彳。工十6 0 u ( 2 - 1 0 ) 第1 4 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 式中磊：f o 擘1 ，钆： l a j 由式( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 和s = c t x , 得到 = c t 文= c 1 矗口x + b u = 一日s g n ( s ) - 胳 由此解出变结构控制为 一争婶跏肌删 ( 2 _ = 一吉【鼯驴( c t x ) 一i = 1 口+ 善( + ) 】 其中规定c o f f i o 。 将( 2 1 1 ) 代入( 2 l o ) ，得到变结构控制系统的方程 j = a + x + 6 占s g n c 7 z 4 = 一：。一。勋i ：n 十l 。，一。髓。+ 。， ，6 = o ： o 一1 滑动模态为整个切换面s = c t x , 通过适当选择c 可使滑动模态渐进 稳定并具有良好品质。本文通过给定的闭环极点的位置，采用极点配置 的方法来选择c 以保证滑动模态的稳定性。 2 1 3 变结构控制抗干扰性能的分析 在实际系统中，有各种各样的摄动会出现，有各种各样的因素未 被考虑，也有各种各样的扰动加在系统之上，所有这些可统称为加在 系统上的干扰或摄动。列举部分干扰如下：1 ) 时变参数的摄动；2 ) 参 第1 5 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 数值的不确定性；3 ) 测量误差；4 ) 系统动力学方程的近似化；5 ) 控制的 摄动；6 ) 外干扰的作用。对上述几种对系统的外部干扰和内部摄动进 行考虑，得到系统方程的表达为：岩= d x + b u + ) 厂+ a a x ，其中 d f 为各种摄动的总和，4 是参数摄动。 变结构控制的一大优点就是其滑动模态对于系统的干扰和参数摄 动的自适应，即不受系统外部的干扰的影响而对系统进行控制，使系 统的这一模态具有完全的抗摄动性或者说具有对摄动的完全自适应 性。 【定理2 - 1 】滑动模态不受干扰，影响的充分必要条件为 r a n k b ，d = r a n k b ( 证明参见文献【3 9 】) 【定理2 - 2 滑动模态与参数摄动厶无关的充分必要条件为 r a n k b ，h a t f 】= r a n k b ；i = 1 , 2 ，1 一m 其中如为矩阵丁的列向量，丁为子空间s o = k e r c 的一个基的矩阵 ( 证明参见文献 3 9 】) 根据【定理2 - 1 】与【定理2 - 2 可以验证单输入线性定常系统( 2 1 0 ) 滑动模态的抗干扰性。 考虑外部干扰和内部摄动的单输入线性定常系统如下： j = a o x + b o u + 成厂+ 缸 ( 2 - 1 2 ) 其中4 d ，同式( 2 1o ) ， d o = r01 ，伽【一血，j 则按【定理2 - 1 】 第1 6 页 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 r a n k b , d l = r a n k i = r a n k b 1 ( 2 - 1 3 ) 删删小* ，_ 缸n = r a n k 司( 2 - 1 4 ) 其中为玎j 个正交于c 的向量，为验证不变性条件， 的值无需计算， 此秩等式显然成立，与f f 的具体值无关。 根据定理2 1 可知滑动模态与参数摄动无关。 2 2 非线性鲁棒变结构控制器的设计 2 2 1 扩张状态观测器的设计 对于受未知外扰作用的不确定非线性单输入单输出系统 x 砷= ；( 工，耳肛n ，) + 厶( 】，善( n - i ) ，w ( f ) ，f ) + 6 “( f ) ( 2 1 5 ) 式中： ，x ”，f ) 为系统己知数学函数，无( 墨，x “，w ( f ) ，f ) 为系统未知函数，u ( 0 y j i ，x ( o ，：x 似1 ) ( f ) 是系统( 2 1 5 ) 的状 态变量。 令衲吲f ) ，x 2 ( t ) = x 7 ( ，) ，b = 扩1 ( f ) ，则系统( 2 - 1 5 ) 可以重 写为 第1 7 页 o ；o 6 -。，l 女聆m 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 ( 2 1 6 ) 令q ( t ) = 五( 工，x ( n - i ) f ) + 厶o ，x “，以f ) ，t ) ，称a 1 ( f ) 为系统 ( 2 1 5 ) 的总扰动。 参照文献1 2 3 1 ，对系统( 2 - 1 5 ) ，可以构造扩张状态观测器分别跟 踪系统( 2 一1 ) 的各状态变量和a l ( f ) ，文献【3 8 】给出了扩张状态观测器 中非线性函数g j ( z ) 的选取原则，并采用“动态补偿极点配置法”设计 出如下形式的非线性扩张状态观测器； 三l = 三2 一，l ( 毛一x ( f ) ) 毒2 = j 3 1 2 ( = i z ( ，) ) ： ( 2 1 7 ) j 。= = 。+ l 一0 ( z l x ( f ) ) - i - b ( f ) 主。= 一厶+ l ( z i x ( f ” 参数“动态补偿极点配置法”可重述如下， 设“= x ”o ) ，凼= z i 一毛，蠡2 = z 2 - x 2 ，o * o9 瓯= z n 一， 织。= 铂一q ，= ，一) t 则式( 2 1 7 ) 减去式( 2 1 6 ) 可得： 掰= a 积+ e a l , ( f ) ( 2 一l g ) 式中，q ( f ) 是q ( ，) 的导数，4 ： h ，2 ： l 。 厶+ 第1 8 页 习肚 o o ： o l 吩o w k岛 x 厶 +x 川 x 如b 烈 i i | i ；= 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章非线性鲁棒变结构控制器的研究 当的取值保证系统( 2 1 8 ) 在原点处渐近稳定，那么扩张状态 观测器( 2 1 7 ) 的各状态变量将分别跟踪系统( 2 1 5 ) 的各状态变量 和口l ( 力。由于4 。( f ) 未知，参数l b l 2 ，o i 的值的确定可分两步进行： 第一步：设定系统( 2 - 1 8 ) 中爿的期望特征根为p h p 2 ，# 聃l ，则 参数1 1 , 1 2 ，o l 的值应满足： = - 1 ，2 ，件l( 2 - 1 9 ) 令式中左、右两边关于s 的多项式的各项系数分别相等，则可以 分别求出参数，i 五，o i 的值。 第二步：由式( 2 - 1 9 ) 求得h , 2 ，o l 的值，代入式( 2 - 1 7 ) 进行 仿真。如果式( 2 1 7 ) 的各状态变量能够对系统( 2 - 1 5 ) 的各状态变 量和d l ( f ) 进行良好的跟踪，则将此时的1 1 , 1 2 ，“l 的值作为最终的值， 否则，重新设置系统( 2 1 8 ) 中一的期望极点，回到第一步。 根据极点配置的原理，不难得到以下结论： l 口，t ( f ) 越大，要满足 e s