（机械电子工程专业论文）基于gabor滤波器的医学超声图像边缘检测.pdf

摘要 基于g a b o r 滤波器的医学超声图像边缘检测 机械电子工程专业 研究生：李志明指导老师：冯成德 医学超声成像与计算机x 射线断层成像术、磁共振成像、核医学成像并称 为现代四大医学影像技术，其中超声成像由于其独具的实时性、无损性、廉价 性、可重复性、灵敏度高等优势而广泛应用于临床诊断和治疗中，它在人体内 部组织器官的探查、实时监控和治疗规划等方面都具有极大的潜力。利用医学 超声图像进行医学诊断时，常需要提取特定的组织器官或部位，以便更好地对 其进行分析和诊察，这就需要以图像分割作为手段，而边缘检测往往是进行图 像分割前的重要步骤。虽然目前国内外已经存在很多种不同的图像边缘检测方 法，但是由于医学超声图像本身固有的斑点噪声和与组织相关的纹理特性，使 得医学超声图像边缘检测一直以来成为一个世界性难题之一。针对这一现状， 本文在对基于g a b o r 滤波器的边缘检测方法在医学超声图像上的使用进行了研 究和探索。 本文首先提出了适于超声图像的图像预处理方法，针对医学超声图像中存 在的斑点噪声，提出了结合中值滤波和小波软阈值滤波的综合方法对噪声进行 了有效抑制。之后，本文对医学超声图像边缘检测方法进行了总结，其中对几 种经典的或已在某些医学图像中使用过的图像边缘检测方法进行了较为全面的 分析，并给出了它们对医学超声图像的边缘检测结果。由实验结果可以说明这 些方法对于存在固有斑点噪声和纹理特性的医学超声图像并不能得到满意的结 果，本文对其存在的问题也进行了简要的探讨。最后，本文给出了适用于医学 超声图像的边缘检测方法一基于g a b o r 奇部滤波器的边缘检测方法，设计出适 合超声图像边缘检测的g a b o r 滤波器参数，并利用该滤波器对医学超声图像进 行边缘检测，得到了很好的结果。 关键词：医学超声图像；边缘检测；小波去噪；g a b o r 奇部滤波器 摘要 e d g e d e t e c t i o n i nu l t r a s o n i c i m a g e sb a s e d o n g a b o rf i l t e r m a j o r ：m e c h a n i c a la n de l e c t r o n i c a le n g i n e e r i n g g r a d u a t e ：l iz h i m i n g a d v i s o r ：f e n gc h e n g d e m e d i c a lu l t r a s o n i ci m a g i n g ，c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y , m a g n e t i cr e s o n a n c e i m a g i n ga n dn u c l e a ri m a g i n ga r et h ef o u ri m p o r t a n ti m a g i n gt e c h n i q u e si nm o d e m s o c i e t y a m o n gt h e m ，m e d i c a lu l t r a s o n i ci m a g i n gi sw i d e l yu s e di nm e d i c a l d i a g n o s i sa n dt r e a t m e n td u e t oi t s u n i q u e c h a r a c t e r i s t i co fr e a l - t i m e ， n o n i n v a s i v e n e s s ，c h e a p n e s s ，e a s yr e p e t i t i o na n dh i g hs e n s i t i v i t y i th a sh i 曲 p o t e n t i a li nd e t e c t i o n , r e a l t i m em o n i t o r i n ga n dt r e a t m e n ts c h e d u l i n g ，e t c w h e n u l t r a s o n i ci m a g e sa l eu t i l i z e dt od om e d i c a la n a l y s i sa n dd i a g n o s i s ，i t su s u a lt o e x t r a c tt h e s p e c i a lo r g a n s o ra r e a st od of u r t h e r a n a l y s i sb e t t e r , s oi m a g e s e g m e n t a t i o ni se s s e n t i a l ，u s u a l l ye d g ed e t e c t i o ni sav e r yi m p o r t a n ts t e po fi m a g e s e g m e n t a t i o n a l t h o u g ha tp r e s e n tt h e r ea r el o t so fe d g ed e t e c t i o nm e t h o d s ，i t r e m a i n saw o r l d w i d ed i m c u l tp r o b l e mb e c a u s eo fi t si n t r i n s i cs p e c k l en o i s ea n dt h e t i s s u e - r e l a t e dt e x t u r e s b a s e do nt h ea b o v ef a c t s ，t h i sp a p e rd o e ss o m er e s e a r c h e so n u l t r a s o u n di m a g ee d g ed e t e c t i o nb a s e d o ng a b o rf i l t e r t h ep a p e rf i r s ti n t r o d u c es o m ep r e t r e a t m e n tm e t h o d sf i tf o r t h em e d i c a l u l t r a s o n i ci m a g e t h e nt h ew a v e l e ts o f t t h r e s h o l da n dm e d i a l lf i l t e rb a s e dd e n o i s i n gi s a d o p t e di no r d e rt or e m o v et h es p e c k l en o i s ei nu l t r a s o n i ci m a g e s t h e nt h ep a p e r g i v ear e v i e wo ft h em e d i c a lu l t r a s o n i ci m a g ee d g ed e t e c t i o nm e t h o d s ，s e v e r a l c l a s s i c a le d g ed e t e c t i o nm e t h o d sa n ds o m em e t h o d st h a th a v eb e e nu s e di nm e d i c a l i m a g e sa r ea n a l y z e da n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sb a s e do nt h e ma r eg i v e nt os h o w r 1 摘要 t h a t t h e y a r en o t a p p l i c a b l e f o ru l t r a s o n i c i m a g e sa c c o r d i n g t ot h ec l i n i c r e q u i r e m e n t t h e p a p e ra l s od i s c u s s e st h e i rp r o b l e m sw h i l eu s e do nu l t r a s o n i c i m a g e sb r i e f l y t h e nan e wm e t h o d - b a s e do no d dg a b o rf i l t e re d g ed e t e c t i o n m e t h o di sa n a l y z e di nd e p t h ，an e wg a b o rf i l t e rf i tf o re d g ed e t e c t i o no fu l t r a s o n i c i m a g e si sd e s i g n e d ，u s et h i sf i l t e rc a ng e tab e t t e rr e s u l t k e yw o r d s ：m e d i c a lu l t r a s o n i ci m a g e ；e d g ed e t e c t i o n ；w a v e l e tb a s e dd e n o i s i n g ；o d d g a b o rf i l t e r i v 四川大学硕士学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得四川大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导下取得的，论文成果 归四川大学所有，特此声明。 学位论文作者套南硎 论文导师码叭穰 矾? 刍m 四川大学硕士学位论文 1绪论 1 1 医学超声图像边缘检测研究的背景和意义 随着信息时代特别是数字时代的来临，医学影像技术n 1 一包括 u l t r a s o u n d ( 超声) 、c t ( 计算机x 射线断层扫描) 、m r i ( 核磁共振成像) 等在临床 诊断中发挥了难以替代的作用。这些成像技术的目的是全面而精确地获得病人 的各种定量定性数据，为诊断、治疗计划、手术和术后评估提供正确的数字式 信息乜3 ，它们的快速发展必将引发医学影像领域一场新的革命。目前，在自动、 半自动定量分析方面超声图像难以与c t 、m r i 等影像模式相比，但超声图像因 其独特的无损性、廉价性，在定量分析、实时监控及治疗规划等方面具有极大 的潜力。 医学超声图像分析中，图像边缘检测口1 是一个关键问题，是临床医学应用的 瓶颈。边缘定位的准确性直接影响病变组织结构的定量、定性分析、图像分割、 三维重建等后续操作以及图像引导手术、肿瘤放射治疗等所采取治疗规划的准 确性。 但是，由于超声图像存在如下特点，使得超声图像的边缘检测陷入了一定 的困境： ( 1 ) 分辨率、对比度低； ( 2 ) 人体组织特性复杂性，多样性以及可变性； ( 3 ) 超声图像固有的s p e c k l e 噪声问题( 由于超声束散射回波相互干扰产生 的，这限制了超声图像的细节显示能力) ； ( 4 ) 回波纹理特性； ( 5 ) 回声失落问题( 当超声束与被探测物体表面相切时，没有反射回波，因 而与之相切的表面无法被检测到，这种现象容易被误认为是病变空洞) ； ( 6 ) 相似组织间的弱边界问题等等使得图像边缘检测起来比较困难。 目前，广泛应用于临床的还仅停留在医生手动分割和简单的阈值分割方法 h 3 ，人工分割超声图像既繁琐又费时，同时又易受主观因素影响，随机性很大， 分割效果不够理想，很容易造成病灶区域的混淆和误判。因此提出和改进适用 于临床应用的医学超声图像边缘检测方法，以便对其进行分割，具有重要的现 实意义。 四川大学硕士学位论文 1 2 超声诊断概述 1 2 1 超声及其物理特性 超声波是超过正常人耳能听到的声波，即频率在2 0 k h z i o o m h z 之间的机 械波。用于医学上的超声波频率为2 5 一i o m h z ，常用的是2 5 5 姗z 。 超声的物理特性包括： ( 1 ) 超声场特性 超声在介质内传播的过程中，明显受到超声振动影响的区域称为超声场。 超声场具有以下特点：如果超声换能器的直径明显大于超声波波长，则所发射 的超声波能量集中成束状向前传播，这种现象称为超声的束射性( 指向性) 。换 能器近侧的超声波束宽度与声源直径相近似，平行而不扩散，近似平面波，该 区域称近场区。近场区内声强分布不均匀。近场区以外的声波以某一角度扩散 称远场区。该区声波近似球面向外扩散，声强分布均匀，但逐渐减弱，换能器 的频率愈高、直径愈大，则超声束的指向性越好、其能量越集中。 ( 2 ) 超声的反射与散射 声阻抗：介质的密度与超声在介质中传播速度的乘积称为声阻抗。声阻 抗值一般为固体 液 气体。超声在密度均匀的介质中传播，不产生反射和散射。 当通过声阻抗不同的介质时，在两种介质的交界面上产生反射与折射或散射与 绕射。 反射、折射与透射：凡超声束所遇界面的直径大于超声波波长( 称大界面) 时，产生反射与折射。成角入射，反射角等于入射角，反射声束与入射声束方 向相反。垂直入射时，产生垂直反射与透射。反射声强取决于两介质的声阻差 异及入射角的大小。垂直入射时，反射声强最大。反射声能愈强则折射或透射 能愈弱。进入第二介质的超声继续往前传播，遇到不同声阻抗的介质时，再产 生反射，依次类推，被检测的物体密度越不均匀，界面越多，则产生的反射也 愈多。 散射与绕射：超声在传播时，遇到与超声波波长近似或小于波长( 小界面) 的介质时，产生散射与绕射。散射为小介质向周围发散超声，又成为新的声源。 绕射是超声绕过障碍物的边缘，继续向前传播。散射回声强度与超声入射角无 2 四川大学硕士学位论文 关。 ( 3 ) 超声衰减 超声在介质中传播时，随着传播距离的增加，声强逐渐减弱，这种现象称 为超声的衰减。引起衰减的主要原因是介质对超声的吸收( 粘滞吸收及热传导吸 收) 。超声频率愈高，介质的吸收愈多；而超声波遇到不同的介质交接面时会产 生反射波一回波。声阻抗差越大，则回波越强。 ( 4 ) 多普勒效应( d o p p l e re f f e c t ) 声源和接收体作相对运动时，接收体在单位时间内收到的振动次数( 频率) ， 除声源发出外，还由于接收体向前运动而多接收到距离波长个振动，即收到的 频率增加了。相反，声源和接收体作背离运动时，接收体收到的频率就减少， 这种频率增加和减少的现象称为多普勒效应。这些特点构成了超声仪器在医学 领域广泛应用的基础。 1 2 2 超声诊断基本原理 超声诊断主要应用声反射原理，使用不同类型的超声诊断仪器，采用各种 扫查方法，将超声发射到体内，并在组织中传播，当正常组织和病理组织的声 阻抗( 声阻抗等于该介质密度与超声速度的乘积) 有一定差异时，它们组成的界 面就发生反射和散射，再将此回声信号接收，加以检波等处理，显示为图像。 由于各种组织的界面形态、组织器官的运动状况和对超声的吸收程度等不同， 其回声有一定的共性和某些特性，结合生理、病理解剖知识与临床医学，观察、 分析、总结这些不同的反射规律，可对患病的部位、性质或功能障碍程度做出 概括性以至肯定性的判断。 1 人体组织的声阻与衰减系数 超声诊断是通过人体各种组织声学特性的差异来区分不同组织。按照声学 特性，人体组织大体上可分为软组织和骨骼两大类，软组织的声阻与水近似， 骨骼则属固体。人体组织的声速、声阻抗、声吸收系数、衰减系数等反映人体 组织的基本声学特性，人体不同组织的声学特性不同，见表1 1 。 2 人体组织的回声规律 人体器官表面有被膜包绕，被膜同其下方组织的声阻抗差大，形成良好界 面反射，声像图上出现完整而清晰的周边回声，从而显出器官的轮廓。根据周 四川大学硕士学位论文 边回声能判断器官的形状与大小。超声经过不同正常器官或病变的内部，其内 部回声可以是无回声、低回声或不同程度的强回声。 表1 1 人体不同介质的声速与声阻抗 组织 密度( g c m 3 ) 声速( m s )特征阻抗测试频率( m i - i z ) ( g m 2 s ) 空气0 0 0 1 2 9 3 3 3 20 4 2 92 9 水0 9 9 3 4 1 5 2 31 5 1 32 9 血液 1 0 5 5 1 5 7 01 6 5 61 0 大脑 1 0 3 81 5 3 0 1 5 8 8o 9 3 4 肌肉 1 0 7 4 1 5 6 81 6 8 40 8 - - - - 4 5 颅骨 1 6 5 83 3 6 05 5 7 0 1 6 脂肪 0 9 5 51 4 7 61 4 1 00 8 7 0 肝 1 0 5 01 5 7 01 6 4 80 3 3 4 ( 1 ) 无回声：是指超声经过的区域没有反射，成为无回声的暗区( 黑影) ，可 能由下述情况造成： 液性暗区：一些均质的液体如血液、胆汁、尿等，由于声阻抗无差别或 差别较小，不构成反射界面，形成液性暗区。这样，血管，胆囊、膀胱等即呈 液性暗区。在病理情况下，如胸腔积液、心包积液、腹水、脓液、肾盂积水以 及含液体的囊性肿物及包虫囊肿等也呈液性暗区，成为良好透声区。在暗区下 方常见回声增强，出现亮的光带( 白影) 。 衰减暗区：肿瘤，如巨块型癌，由于肿瘤对超声的吸收，造成明显衰减， 而没有回声，出现衰减暗区。 实质暗区：均质的实质，声阻抗差别小，可出现无回声暗区。肾实质、 脾等正常组织和肾癌等病变组织可表现为实质暗区。 ( 2 ) 低回声：实质器官如肝，内部回声为分布均匀的点状回声，在发生急性 炎症，出现渗出时，其声阻抗比正常组织小，透声增高，而出现低回声区( 灰影) 。 ( 3 ) 强回声：可以是较强回声、强回声和极强回声。 较强回声：实质器官内组织致密或血管增多的肿瘤，声阻抗差别大，反 射界面增多，使局部回声增强，呈密集的光点或光团( 灰白影) ，如癌、肌瘤及 4 四川大学硕士学位论文 血管瘤等。 强回声：介质内部结构致密，与邻近的软组织或液体有明显的声阻抗差， 引起强反射。例如骨质、结石等，可出现带状或块状强回声区( 白影) ，由于透 声差，下方声能衰减，而出现无回声暗区，即声影( a c o u s t i cs h a d o w ) 。 极强回声：含气器官如肺、充气的胃肠，因与邻近软组织声阻抗差别极 大，声能几乎全部被发射回来，不能透射，而出现极强的光带。 1 2 3 超声诊断仪简介 超声诊断仪由两大部分组成，即超声换能器和电子仪器1 。 ( 1 ) 超声换能器( t r a n s d u c e r ) ：超声换能器是由压电晶片组成，晶片受电信 号激发发射超声，进入人体组织，遇不同声阻界面产生反射与散射j 晶片又接 收回声信号，转换成电信号送入仪器。晶片将电能转换成声能( 发射) ，又能将 声能转换成电能( 接收) ，称之为声电换能器。 ( 2 ) 电子仪器：目前所用超声诊断仪多应用超声脉冲回波技术，将接收到的 回波信号经过放大并显示在显示屏上。根据显示的方式不同，分为a ( a m p l it u d e ) 型、m ( m o t i o n ) 型、b ( b r i g h t n e s s ) 型及d ( d o p p l e r ) 型，且已为临床广泛应用。 其他如超声全息、超声c t 及超声显微镜等目前尚处于研制阶段。 a 型：属一维超声、回声强度以振幅显示，探头由单晶片构成，主要用于 腹部、头颅、眼、胸腔等检查，现多已淘汰。 m 型：一维、光点显示、光点的亮度代表回声强弱，探头为单晶片，用于 心脏、血管检查，显示心脏、血管结构的活动轨迹曲线图又称m 型超声心动图。 b 型：以二维、光点显示。将回声信号以光点的形式显示出来，为灰度调 制型。相比较而言，它的应用最广泛，因此本文研究的对象主要是b 型超声图 像。 下面以b 超为例介绍超声诊断仪的工作原理。 超声诊断仪主要由主控电路、发射电路、接收电路( 高频信号放大器、视频 信号放大器) 、扫描发生器、图像显示器( 电子枪、偏转系统、荧光屏) 和换能器 构成。 主控电路又称同步触发信号发生器，它周期地产生同步触发脉冲信号，分 别触发发射电路和扫描发生器中的时基扫描电路。超声脉冲发射的重复频率是 四川大学硕士学位论文 由它控制的，通常同步触发信号的重复频率就是超声脉冲发射的重复频率。 发射电路在受同步信号触发时，产生高压电脉冲激励换能器。 接收电路接收由人体受检组织反射的超声信息，有以下几个主要过程： 对高频超声信号放大和对数压缩；对高频超声信号检波，转变为视频信号； 对视频信号进行放大；把放大了的视频信号显示在显示器上。 换能器将回波信号转换成高频电信号后，有的信号太弱，必须由高频信号 放大器放大。回声的高频电信号由高频信号放大器放大后，被检波器检出的视 频包络信号要经过视频信号放大器放大处理，然后加到显示器的栅极进行亮度 调制。 扫描发生器产生扫描电压，使电子束按一定的规律扫描，在显示器上显示 出切面图像。 超声回波信号的显示是通过显示器来实现的，常见的显示器是阴极射线管 ( c r t ) 。阴极射线管有静电式( 示波管) 和磁偏转式( 显像管) 两种，两者的基本结 构相同，主要区别是前者采用电场偏转，而后者采用磁偏转系统。 超声诊断仪的基本结构示意图见图1 1 图1 1 超声诊断仪的基本结构示意图 1 2 4b 超诊断的临床应用 超声对心、腹部和盆部器官包括妊娠的检查应用较多。如对肝癌、肝血管 瘤、肝脓肿、肝硬化、胆囊结石与肿瘤、胰腺及脾的疾病、腹水的诊断；肾、 膀胱、前列腺、肾上腺、子宫的检查；眼、甲状腺及乳腺的检查；妊娠的诊断， 胎位、胎盘的定位，多胎、胎儿畸形等的判定有相当的价值。 6 四川大学硕士学位论文 超声诊断也有自身的限制。由于超声的物理性质，使超声对骨骼、肺和胃 肠的检查受到限制。声像图所反映的是器官和组织声阻抗差的改变，缺少特异 性，因此对于病变的性质的判断，需综合分析，并与其它影像学表现和临床资 料相结合才可靠。如果病变过小( 如直径在0 5 c m 左右) 或声阻抗差不大，不引 起反射，难以在声像图上显示出来。此外，超声设备的性能、检查人员的技术 与经验也均影响诊断的结果。尽管如此，b 型超声因其操作简便、价格便宜、无 损伤无痛苦等优点而广泛应用于临床医学诊断中。 1 2 5 超声图像的优点与不足 早期的b 超仪由于设备本身的原因，产生的超声图像比较粗糙，分辨率较 低。8 0 年代和9 0 年代，超声探头技术有了重大改进和发展，腔内探头的成功研 制和应用不仅显著提高了超声成像的空间分辨力，并且极大地拓展了在临床应 用的广度和深度，在许多领域已经成为放射诊断的重要辅助或补充手段。因探 头频率高，并且直接接近所观察的目标，中间受干扰的因素少，因而图像清晰， 分辨率高，能观察脏器细微结构，发现较小的肿块，了解肿瘤具体发生部位及 肿瘤内部结构，有助于肿瘤的分期及切除可能性的评价。 虽然如此，超声图像和其它图像如( c t 、m r i ) 相比仍有以下不足： 1 人体组织的b 超图像不但有反映人体器官轮廓的图线，还常常密布着不 规则的斑点，也就是斑纹噪声，这极大地影响了图像的质量和病灶的识别。 2 由于b 超的散射信号的随机性极大地限制了超声组织的分辨率，b 超图像 只反映器官的轮廓，但不能反映组织的性质，很难分辨出组织的差异，不易检 查出弥散性的组织病变。 1 3 本文的主要工作及内容安排 本文在对图像边缘检测方法比较全面认识的基础上，对于超声图像的边缘 检测进行了进一步的探讨和研究，具体的内容安排如下： 第一章介绍本课题研究的背景和理论意义，并简要的介绍了超声诊断的基 本理论。 第二章简要论述了超声图像预处理方法，重点介绍了基于小波的医学超声 7 四川大学硕士学位论文 图像斑点噪声抑制方法嘲。 第三章对传统边缘检测方法进行了详细介绍，给出了实验结果，并进行了 简单的比较和分析。 第四章提出了适用于医学超声图像边缘检测的奇部g a b o r 滤波器，并进行 了简要介绍。 第五章对奇部g a b o r 滤波器进行了参数设计口3 ，根据设计的g a b o r 滤波器， 综合利用v is u a lc + + 数字图像处理陋1 和m a t l a b 图像编程3 对超声图 像进行了边缘检测，得到结果并进行了讨论。 第六章对本论文的总结。 8 四川大学硕士学位论文 2 超声图像预处理 对于超声图像处理系统来说，可以将流程分为三个阶段，在获取原始图像 后，首先是图像预处理阶段、第二是特征抽取阶段、第三是识别分析阶段。图 像预处理阶段尤为重要，如果这一阶段处理不好，后面的工作处理会很困难。 实际应用中，对于系统获取的原始超声图像，由于噪声、光照等原因，图像的 质量不高，所以需要进行预处理，以有利于提取我们感兴趣的信息。 图像的预处理一般包括图像增强、平滑滤波、锐化、去除噪声等内容。图 像的预处理即可在空间域实现，也可以在频率域内实现，我们主要介绍在空间 域内对图像进行增强和噪声抑制。 2 1 超声图像增强 图像增强技术作为一大类基本的图像处理技术，其目的是对图像进行加工， 以得到对具体应用来说视觉效果更好或者说更有用的图像。目前常用的增强 技术根据其处理所进行的空间不同，可以分为基于图像域的方法和基于变换域 的方法两大类。顾名思义，前者直接在图像所在空间进行处理，而后者对图像 的处理是通过在图像的变换域间接进行的。空域技术是基于灰度级映射变化； 频域技术的基础是卷积定理。 在图像处理中，空域是指由像素组成的空间。空域增强方法是指直接作用 于像素的增强方法，可表示为： g ( x ，y ) = e h f ( x ，y ) 】 ( 2 1 ) 其中f 和g 为增强前后的图像，而e h 代表增强操作。如果e h 是定义在每个( x ，y ) 上的，则e h 是点操作，也称灰度变换；如果e h 是定义在( x ，y ) 的某个邻域上， 则e h 称为模板操作，也称空间滤波。 2 1 1 灰度变换 灰度变换就是基于点操作的增强方法，即将f ( x ，y ) 中的每个像素按e h 操作 9 四川大学硕士学位论文 直接变换以得到g ( x ，y ) 。 2 1 1 1 图像求反 对图像求反就是将原图像灰度值翻转。此时的阴可用图2 1 ( a ) 的曲线来表 示。 具体变换时，将图像中每个像素的灰度值根据变换曲线映射。例如原来灰 度值为s 则映射为t 。 图像反色灰度变换方程为： g ( x ，y ) = f ( x ，y ) ( 一1 ) + ( 三- 1 ) ( 2 2 ) 2 1 1 2 线性变换 线性变换即将原图像灰度按一定的曲线做映射，此时的阴可用图2 1 ( b ) 的曲线来表示。设变换曲线部分斜率为k 、截距为c ，则有线性变换方程为： 1 0f ( x ，y ) x k + c 0 g ( x ，y ) = f ( x ，y ) x k + c若0 f ( x ，y ) x k + c 三- 1 ( 2 - - 3 ) i 上- 1y ( x ，y ) k 三- 1 ( a ) 反色 l 一1l l 卫h ( j ) ( b ) 线性变换( e ) 窗v i 变换( d ) 阈值变换( e ) 灰度拉伸 图2 1 灰度变换原理图 2 1 1 3 窗口变换 窗口变换将原图像灰度值在一定的窗 2 1 范围内，按图2 1 ( c ) 的曲线表示的 e h 做映射，只有在窗口内的图像灰度值保持不变，小于窗1 2 1 下限的像素直接设 置灰度值为0 ，大于窗口上限的像素直接设置灰度值为l - 1 四川大学硕士学位论文 设窗口上下限分别为卟屯，则窗口变换方程为： 1 0f ( x ，y ) 屯 g ( x , y ) = 厂( x ，y )若s 2 厂( x ，y ) 墨( 2 - - 4 ) 【一1f ( x ，j ，) 西 2 1 1 4 阈值变换 阈值变换即对于固定阈值t ，若图像灰度值小于t 则设置灰度值为0 ，若图 像灰度值大于t 则设置灰度值为l 一1 。其实这是窗1 2 1 变换的一个特例，此时 墨= s 2 = r 。此时的e h , - q - f f j 图2 1 ( d ) 的曲线表示，阈值变换方程为： g c x ，y ，= 兰一，若； 二：；三；( 2 - - 5 ) 2 1 1 j5 灰度拉伸， 灰度拉伸的目的是增强图像对比度，实际上就是增强原图像的各部分的反 差，往往通过增加原图像中某两个灰度值之间的动态范围来实现。 典型的增强对比度的e h 如图2 1 ( e ) 中曲线( 实际上是一条折线) 。可以看 出，通过这样的变换，原图像中灰度值在0 到岛和岛到l - 1 之间的动态范围减 小了，而原图像中灰度值在岛和s ：间的动态范围增加了，从而这个范围内的对 比度得到增强。灰度拉伸方程为： g ( x ，y ) = 墨0f(x，y)墨 i t 2 一- q t l f ( x + 五若乏乏凳鬻一。( 2 卅 i ( l l 一- 1 1 j ) 一- 屯t 2 f ( x ，y ) + 岛 2 。州。 四川大学硕士学位论文 2 1 1 6 超声图像灰度变换实验 ( a ) 原图像 ( c ) 线性变换 ( b ) 图像反色 ( d ) 窗口变换 ( e ) 阈值变换( f ) 灰度拉伸 图2 2 超声图像灰度变换 对于超声图像，采用灰度变换法增强图像，如图2 2 所示。( a ) 为原图；( b ) 是图像反色的结果；( c ) 是以变换曲线斜率为2 ，截距为1 2 8 所作的线性变换结 果；( d ) 是窗口上限为1 0 0 ，下限为1 5 0 的窗口变换结果；( e ) 是阈值为1 2 8 的阈 1 2 四川大学硕士学位论文 值变化结果；( f ) 是取灰度变换点分别为 8 0 ，2 0 和 1 8 0 ，2 2 0 的灰度拉伸结果。 我们可以看出，经过上述各种增强方式处理后的图像，与原图像比较而言，更 直观、更清晰、更容易分辨出我们感兴趣的区域。 2 1 2 直方图处理 2 1 2 1 灰度级直方图 灰度级直方图是一种函数，它表示数字图像中每一灰度级与该灰度级出现 的频率之间的对应关系n 。 ( a ) 原始图像 图2 3 灰度级直方图 ( b ) 灰度级图像直方图 假设数字图像总的像素为n ，某一灰度级r 的像素数目为m ，则m n 就是相 对频率，也就是灰度级为r 的像素出现的概率。灰度级直方图是由若干根线条 组成的图像，每一根线条都代表了某一灰度级像素在整个图像中出现的频率。 一般来说，图像越暗，灰度级越小，灰度级线条就越靠近灰度级坐标轴的左边； 图像越亮，灰度级越大，灰度级线条就越靠近灰度级坐标轴的右边。 2 1 2 2 直方图均衡 灰度直方图均衡化是一种经典、有效的图像增强方法，这个方法的基本思 想是把原始图像的直方图变换成均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围 从而达到增强图像整体对比度的效果n 纠。 对图像空间域的增强过程是通过增强函数t = e h ( s ) 来完成的，t 、s 分别 为目标图像和原始图像上的像素点( x ，y ) 位置处的灰度值。 四川大学硕士学位论文 在进行均衡化处理时，增强函数e h 需要满足两个条件： 增强函数e h ( s ) 在0 s 三一1 的范围内是一个单调递增函数，这个条件保 证了在增强处理时没有打乱原始图像的灰度排列次序； 对于0 s 三一1 有0 e h ( s ) l 一1 ，它保证了变换过程中灰度值的动态 范围的一致性。同样的，对于反变换过程s = e h l ( t ) ，在0 r 1 时也必须满 足上述两个条件。 累计分布函数就是满足上述条件的一种，通过该函数可以完成s 到t 的均 匀分布转换。此时的增强转换方程为： 铲e h ( s k ) = 妻鲁= 喜眺) 若罢 ，然后适当选取 l 限值豫，侔如下判断：e ( i ，j ) t h ，( i j ) 为 阶跃状边缘点， e ( i ，j ) ) 为一个二值图像，也就是原图像的边缘图像。 四川大学硕士学位论文 s o b e l 算子很容易在空间上实现，s o b e l 边缘检测器不但产生较好的边缘检 测效果，同时，因为s o b e l 算子引入局部平均，始得其受噪声的影响也比较小。 当使用大的邻域时，抗噪声特性会更好，但这样做会增加计算量，并且得到的 边缘也比较粗。 s o b e l 算子利用像素点上下、左右相邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处 达到极值这一现象进行边缘的检测。因此s o b e l 算子对噪声具有平滑作用，提 供较为精确的边缘方向信息，但是，由于局部平均的影响，它同时也会检测出 许多的伪边缘，且边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较 为常用的边缘检测方法。 以= 厶川+ 砒+ 厶“ _ 厶4 + “+ 厶川 乃= 丘。+ 。+ z + ，+ 厶。小， - i x - 妒。+ 屯一，+ 丘u 一， ( 3 1 9 ) 雕雕习 当用两个掩模板( 卷积算子) 组成边缘检测器时，通常取较大的幅度作为输 出值。这使得它们对边缘的走向有些敏感。取它们的平方和的开方可以获得性 能更一致的全方位的响应。这与真实的梯度值更接近。另一种方法是，可以将 p r e w i t t 算子扩展到八个方向，即边缘样板算子。这些算子样板由理想的边缘子 图像构成。依次用边缘样板去检测图像，与被检测区域最为相似的样板给出最 大值。用这个最大值作为算子的输出值e ( i ，j ) ，这样可将边缘像素检测出来。 定义p r e w i t t 边缘检测算子模板如下： _ i ，_ 2 1 三。 i 三1 二1 1 ；三驷蠢三i 1 三 1 = ；：苹i 二；l t 圭； 8 个算子样板对应的边缘方向如下图所示： 3 羔 9 。 _。“ 一 篝 4 l ，6 5 7 图3 7p r e w i t t 边缘方向图 r o b i n s o n 边缘检测算子也是一种边缘样板算子，其算法翥p r e w i t t 边缘检 三三三匿立曼酷三三匿；孑 3 0 四川大学硕士学位论文 | 在实际应用中，正如前所述，通常就是利用简单的卷积核来计算方向差分， 不同的算子对应不同的卷积核，它们产生的两个偏导数在图像一个点上用均方 值或绝对值求和的形式结合起来，一旦估计出梯度值，将梯度值与某个给定的 阈值比较来判断是否存在边缘，如果梯度值大于这个阈值，就认为存在边缘。 显然，阈值的选择是很重要的。在含噪声图像中，阈值的选择是一个涉及在丢 失有效边缘和由于噪声所造成的错误边缘之间进行折中考虑的问题。 3 4 线性滤波边缘检测方法 3 4 1l a pla c e 算子 一阶微分是一个矢量，既有大小又有方向，和标量相比，它的存储量大。 另外，在具有等斜率的宽区域上，有可能将全部区域都当作边缘检测出来。因 此，有必要求出斜率的变化率，即对图像函数进行二阶微分运算 v 2 厂( x ，少) ：0 2 f ：( = = ! x 广, y ) + 0 2 f j ( x 广, y ) ( 3 2 0 ) ckcv 这就是应用l a p l a c e 算子提取边缘的形式，即二阶偏导数的和，它是一个标量， 属于各向同性的运算，对灰度突变敏感。在数字图像中，可用差分来近似微分 运算，其离散计算形式为： v 2 f ( x ，y ) = 三( x ，y ) = 【厂( x + 1 ，少) 一f ( x ，y ) 】一【厂( x ，力- f ( x - 1 ，力】 ( 3 2 1 ) + 厂( x ，y + 1 ) 一f ( x ，y ) 】一i f ( x ，y ) - f ( x ，y 一1 ) 】) 也可以写成： 三( 2 ( ( x + 1 ，y ) + 厂( x - - 1 , y ) + m ，y + 1 )( 3 2 2 ) + 厂( x ，y 一1 ) 一4 f ( x ，少) 2 1 o 句 ，