（地球探测与信息技术专业论文）复杂油气储层的ght检测研究.pdf

摘要 复杂油气储层的g h t 检测研究 作者简介：党志敏，女，1 9 7 9 年0 5 月出生，2 0 0 4 年9 月师从于成都理工大学 贺振华教授，于2 0 0 7 年6 月获硕士学位 摘要 希尔伯特变换在本质上是一种全通滤波器，也是信号分析处理中的一种重要 的方法。广义希尔伯特变换可以看成加窗希尔伯特变换，广义希尔伯特变换是边 缘检测的有效手段之一，被广泛的应用于岩性识别，裂缝检测等，但是没有人对 其中的影响因素进行分析讨论。 地震资料处理中的去噪预处理、岩性识别，生物礁检测，一直以来是地质学 家和油藏工程专家感兴趣的课题。本文介绍了希尔伯特变换和广义希尔伯特变换 的基本原理、公式的推导，算法的实现；并且结合介质的基本特征，建立其检测 的基本方法，对影响广义希尔伯特交换效果的因素进行误差分析讨论，找出最佳 的参数组合。 本文通过模拟实验，验证了广义希尔伯特变换进行边缘检测的合理性，并把 其应用于图像处理中，选用人物和花的图片进行处理，结果效果令人满意，最后 将其应用于实际资料处理中，检测效果比较明显。 上述研究表明，广义希尔伯特变换进行边缘检测有它的合理性，而且广义希 尔伯特变换算法简单，运算速度比较快，易于实现，具有实用意义与推广价值。 关键词：希尔伯特变换，广义希尔伯特变换，边缘检测，隐蔽油气藏 a b s l l u c t g e n e r a l i z e dh i l b e r tt r a n s f o r ma n d a p p l i c a t i o ni ns u b t l ep o o l a b s t r a c t h i l b e r tt r a n s f o r mi sa na l l - p a s sf i l t e re s s e n t i a l l ya n d 趾i m p o r t a n tm e t h o do f s i g n “p r o c e s s i n g g e m m l i z e dh i l b 凹tt r a n s f o r m ( o h t ) i sa l s ow i n d o w sh i l b e r t t r a n s f o r m ( i - r d g h ti sa ne f f e c t i v em e t h o do f e d g ed e t e c t i o n , w h i c hi sa p p l i e di n l i t h o l o g i cc h a r a c t e ri d e n t i f i c a t i o n , f r a c t u r ed e t e c t i o ne t c h o w e q t e r , n o b o d ya n a l y s e s t h ea f f e c t i n gf a c t o ri nt h i sp r o b l e m d e n o i s i n ga n df r a c t u r ed e t e c t i o na t h ei n t e r e s t e dp r o b l e mo fg e o l o g i s ta n d r e s e r v o i re n g i n e e r i n gs p e c i a l i s ti nt h es e i s m i cd a t ap r o c e s s i n g t h ep h i l o s o p h y , d e r i v a t i o na n dr e a l i z a t i o no f t h eh ta n dt h eg i l ta r ei n t r o d u c e di nt h ep a p e r g i v e n t h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i co f t h ef r a c t u r em e d i u m , l 臣a c t u r ed e t e c t i o nm e t h o di sb u mt o 锄l a 】y s et h ea f f e c t i n gf a c t o ro f e r r o ra b o u tt h eg h t , a n dt of i n dt h eb e s tp a r a m e t e r s e d g ed e t e c t i o ne f f e c to f t h eg h ti sv e r i f i e di nt h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n t g h ti s a p p l i e di nt h ei m a g ep r o c e s s i n g p e o p l ea n df l o w e rp i c t u r e sa r ec h o o s e nt od e t e c t e d a n dt h ee f f e c ti sg o o d f i n a l l y , g h ti sa p p l i e dt os e i s m i cd a t ap r o c e s s i n ga n dt h e e f f e c ti sg o o da sw e l l t h er e s u ko fr e s e a r c hi n d i c a t e st h a ti ti sf e a s i b l et od e t e c te d g eb a s e do ng h t a n dg i l th a st h em e r i t so f s i m p l ea l g o r i t h m 、f a s to p e r a t i o n 、a n dp a r a l l e l r u n n i n g ，h a sp r o s p e c to fp o p u l a r i z i n ga n da p p l y i n g g i i ta l g o r i t h mi se a s y , c o m p u t a t i o ns p e e di sh i g ha n di s 朗s i l yr e a l i z e d g h ti sw o r t h t oa p p l i e dt os e i s m i c b l d k e y w o r d s ：h i l b e r tt r a n s f o r m , g e n e r a l i z e dh i l b c r tt r a n s f o r m , e d g e - d e t o = t i o n ，s u b t l ep o o l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盛壑理王太堂或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者导师签名： 学位论文作者签名： 识- 年歹勇” 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盛赶堡王盔堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权盛壑堡王太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：危& 锣。御年j 月必日 哮 巡弗 第1 章引言 第1 章引言 1 。1 选题依据及意义 目前对能源的需求量越来越大，石油不但作为能源消耗在国民经济中占有 重要的地位，而且在国家的发展战略及其安全问题上有着举足重轻的作用，因 此必须加大对石油的进一步勘探力度，从而增加石油的储量。随着油气勘探事 业的发展，在地震勘探领域中，勘探的难度越来越大，一些较容易发现的大型 油气田己被发现，一些易于寻找的构造类型油气田也基本查清楚，相对类型简 单的油气藏几乎殆尽，目前实现油气增加储量和提高产量的主要希望落在寻找 新的复杂油气藏和提高老油田油气采收率这两个方向上。 复杂油气藏在地质形态上的主要特征是陡( 倾角大) 、断( 断层发育) 、缓、 平( 构造幅度小) 、薄( 储层厚度小、分散) 、裂( 裂隙孔洞) 、深( 埋藏深) ， 且往往是以这些特征组合形式出现。复杂油气藏包括，裂缝孔洞储层、生物礁 滩储层、地层储层、岩性储层。生物礁滩储层，地层、岩性储层等也可以成为 隐蔽性油气藏，隐蔽圈闭是复杂油气藏的主要类型之一，是现行常规地质物探 方法难以发现的油气圈闭，如地层、岩性、古地理环境变化形成的圈闭，它们 在常规的地震记录上很难识别和发现。 1 2 裂缝检测的国内外研究现状 裂缝研究是当今地质研究的热点之一，无论是在国内还是在国外，不管是 工程、环境、防灾，还是水利，国防、市政建设以及我们的生活方面中所有能 源，都是研究裂缝，而且都是必须有研究裂缝。可以说裂缝设计到我们生活的 方方面面，当然不同的人，不同的行业研究的手段、方向可能不一致，但是都 有一个共同的中心，即需要查明或者找到地下裂缝的分布规律。作为从事能源 建设的我们来说，主要是寻找与油气有关的裂缝，即储层裂缝。 裂缝性油气藏就是复杂油气藏的一种。裂缝( 孔隙、裂缝、溶洞用地震方 法是难以区别的，在这里我们将他们统称为裂缝) 是指由于构造变形作用或物 理化学成岩作用，不仅是构成油气的储集空间，而且是连通其他类型的储集空 隙，在岩石中形成的宏观面状不连续，是在应力作用下岩石未发生明显位移的 破裂，是低渗透油气藏的重要储集空间与运移通道，对油气藏的形成具有重要 的作用，裂缝是控制油气富集和产能的主要因素。裂缝的正确认识和描述是有 成都理工大学硕士学位论文 效开发该类油田的关键。但是裂缝的存在也可能使得油气逸散；对于钻井来说， 高压裂缝会严重影响井孔的稳定性及钻井施工。目前裂缝性油气藏的探明储量 占全世界石油天然气的一半以上，在我国占到百分之四十以上。据估计，本世 纪全球油气增储。上产的重要领域之一便是裂缝性油气藏。在我国，塔里木盆 地、四川i 盆地等也发现并开采裂缝性油气藏。但由于对裂缝分布规律预测不准， 包括我国在内的世界各国、各大油田都存在可采储量的严重损失。因此，裂缝 的准确预测对我国油气工业的增储上产有着特殊重要的意义。特别是现在随着 以构造圈闭油气藏勘探占主导地位的结束，实现油气增储上产的重任主要就落 在复杂性油气藏尤其是裂缝性油气藏的勘探上。因此，裂缝的研究成为当今时 代储层评价和预测的重要环节。然而裂缝分布的细微性、复杂性和不规则性、 以及深埋等条件下的弱响应性，都增加了这一研究的难度。经过将近二十年的 探索，认为准确的预测裂缝仅靠地震勘探是不易办到的，这一问题必须借助地 质、测井、地震、信号处理、数字图像等学科的综合应用来解决。目前，对于 裂缝的研究成为地质研究的一个热点。而作为油气运移通道和储集空间，裂缝 的存在既可以构成油气藏，也可以破坏油气藏。因此，对其进行研究具有重要 的现实和理论意义。裂缝的发育往往是一个重要的特征，而且是一个重要的储 集性能特征。根据世界各国多年来油气田勘探开发的经验发现，储集层的裂缝 具有以几个特点： 1 ) 储层裂缝发育极为普遍。世界上裂缝性储集岩无论是成分复杂的砂岩，还 是岩性单的泥岩；无论是致密的碳酸盐岩，还是质地坚硬的岩浆岩和变 质岩均有储层发现。 2 1 裂缝的分布比较复杂，而且其规律性差。构造裂缝受到其所在应力场的控 制，又因为岩性的差别而复杂化，成岩裂缝则更为复杂，目前尚未发现有规 律可寻。 3 ) 裂缝具有很强的储集性能和渗流功能。作为油气产层，裂缝的高渗透性将 对其开发起着举足轻重的作用，它不仅可以提高甚至是提供基本的储层渗 透率和孔隙空间，而且可以形成二次圈闭，从而使得不具备孔渗性的泥岩、 岩浆岩和变质岩储藏油气成为可能。 4 1 裂缝在储层中的作用是双重的。它既可以构成油气藏也可以破坏油气藏： 既可以提高油气产量也可以降低油田采收率。 从上面四点可以看出裂缝具有三大特性，即普遍性、复杂性和重要性。因 此，裂缝的研究成为当今时代储层评价和预测的重要环节。然而裂缝分布的细 微性、复杂性和裂缝性储层特有的双孔隙系统及其不同常规的渗流机制，都增 加了这一研究的难度和深度。所以，到目i j 为止，尚没有一套系统完整的裂缝 2 第1 章引言 找油理论和预测方法，在这样的历史条件下裂缝预测方法研究是一个极富挑战 性的课题。储层裂缝的预测研究在目前及今后相当长的时期内对于石油行业有 着特殊重要的意义。另外，研究手段仅靠钻井、测井和岩芯观察等地质手段是 不能解决根本问题的，地球物理特别是地震是必然的选择。 近年来，地震方法预测裂缝的技术主要包括下面七大类： 基于p 波各向异性的裂缝预测方法研究。 基于横波各向异性的裂缝预测研究。 基于测井约束的波阻反演的裂缝预测研究。 基于地震多属性参数的裂缝预测方法研究。 基于构造应力场数值模拟技术的裂缝预测方法研究。 基于非线性的裂缝预测方法研究。 基于相干数据体的裂缝预测方法研究。 h u d s o n ( 1 9 8 1 年、1 9 8 6 年) 在e h e l b y ( 1 9 5 7 年) 经典理论基础上，提出 了求解裂缝介质中等有效弹性参数的计算方法。c r a m p i n ( 1 9 8 4 年) 为首的研究小 组对地震各向异性进行深入研究，做了大量开创性研究，取得许多有益的成果。 t h o m s e n ( 1 9 9 5 年) 引入一套各向异性参数，使得这一理论得到了进一步的发 展，这些研究成果对裂隙介质理论研究、数值模拟和实际裂缝检测方法的研究 奠定了坚实的理论基础。在此基础上，桂志先博士后近年来做了大量裂隙介质 数值模拟的正演实验，得到许多指导性的认识。目前，p 波资料检测定向垂直 裂缝，只限于对不同共中心点位置p 波资料的速度分析研究( n e i d e l l 和 c o o k ，1 9 8 6 ) 以及不同方位角的p 波资料振幅随炮间距变化( a v o ) 或者振幅随 入射角变化( a v a ) 的研究( m a l l i 和f r a z e r , 1 9 9 1 ；c h a n g 和c a c d e r , 1 9 9 3 ；a l l e n 和 p e d d y ，1 9 9 3 ；l e f e u v r e ，1 9 9 4 ；l y r m 等1 9 9 5 ；r u g e r 和t s v a nk i n ，1 9 9 5 ) n e i d e l l 和 e o s k ( 1 9 8 6 ) 利用p 波资料用差分层间速度分析( d i v a ) 法来识别地下裂缝。 s h b h a s h i sm a l l i c k 等( 1 9 9 8 年) 定量研究了p 波资料在固定炮间距的情况下振 幅随方位的变化。 g e l f a n d ( 1 9 8 6 ) 首次提出用a v o 研究裂缝的另外一种形式p 波反射系统， a n d r e a sr u g e r ( 1 9 9 7 ) 用裂隙储层振幅随炮间距变化响应的解析和模拟研究来阐 明与p 波反射系数有关裂隙信息，这是在国外。在国内，我国学者在此领域也 有较大的进展。1 9 9 2 年懂敏煜教授研究了裂隙介质各向异性的差分模拟，1 9 9 3 年杨慧珠教授发展了横向差异速度比值法，并用于裂隙带的预测分析，1 9 9 7 年 以来以贺振华为首的研究小组在各向异性介质的物理模拟和地震资料正反演理 论的发展及裂缝检测方面进行了广泛的研究，并取的了重要成果。 这些方法在浅层地震资料分辨高、信噪比高和保幅性好，且地层稳定，地 成都理工大学硕士学位论文 震同相轴比较连续，可对比追踪的前提下，裂缝的检测能取得一定的成功。而 对于深层，地震反射信号较弱，基本无同相轴，根本没有层的概念。而且因岩 石相对较致密，密度大，地震波传播速度高，地震剖面分辨低，同时溶洞或溶 缝致使散射波场发育，地震记录信噪比极低的情况下，效果并不理想。 综合分析方法综合使用地质、测井及地震资料，借助于储层模拟及储层特 征反演等方法来定量预测裂缝分布。c h e r t 等提出一种利用地震反演方法间接提 取裂缝信息，结合岩心和测井资料来综合预测裂缝的方法：o l a r e w a j u 使用随机 模拟的方法来研究裂缝的密度；l y r m 讨论了综合使用地震、v s p 、成像测井及 应力场分析来综合表征裂缝的方法。这些方法成本巨大，工期很长，特别是在 我国油田数据采集系统不是很先进的情况下，受到一定限制。 总的来说，储层裂缝预测研究热点还是在地震的预测方法。但是正如前面提到 的受观测、探测手段，固有埋深和其结构的特殊性、复杂性的影响，单一的、 传统的、经典的地球物理思维方式、方法很难解决这一复杂的特殊的地质问题。 所以需要转变观念，寻求新的理论和方法。 因此，面对当前油田勘探开发的具体问题，立足于现有的三维地震资料， 从不同学科来研究裂缝的预测，有望获得成功。 1 3 隐蔽性油气藏研究的国内外现状 无论是国内还是国外，受早期勘探技术和方法的制约，含油气盆地勘探的早 期阶段一般均以寻找构造油气藏为主。随着勘探的不断深入，在构造油气藏的 勘探过程中，偶然发现的隐蔽性油气减数量和类型在不断的增多，人们开始总 结这种特殊油气藏的成藏规律和分布特征，并有目的、有意识地注意寻找该类 型的油气藏，从而促使隐蔽性油气藏勘探与探究不断深化。 在国外，自从2 0 世纪3 0 年代在美国得克萨斯州东部发现了一个大型的地 层圈闭油田东德克萨斯油田以来，国外已经开辟了一个全新的勘探领域， 并获得了一批丰硕的勘探成果。据不完全统计，国外目前发现的隐蔽性油气藏 储量一般占总储量的1 2 以上。在占世界储量3 4 的大油田中，受非背斜和混 合型圈闭控制的油气田占3 9 0 5 ，其储量占世界油气储量的2 6 。在勘探程度较高 的美国，隐蔽性油气藏的探明储量已占总地质储量的4 2 7 其产量占总产量的 4 4 8 ，预计今后隐蔽性油气藏的总产量将会上升到7 5 。 在国内，隐蔽性油气藏的勘探未艾。据中国石油地质志记载，大庆石油已 探明的隐蔽性油气藏的个数占总个数的4 2 7 ；辽河油田的隐蔽性油藏探明储 量已占总储量的5 2 6 - 南阳油田隐蔽油藏探明储量占总储量的5 0 。此外，江 汉盆地岩性油气藏的探明储量占总储量的2 8 4 ：济阳坳陷在1 9 7 6 一1 9 8 0 年间 4 第1 章引言 隐蔽性油气藏在数量和储量上都超过了构造圈闭油气藏，目前已探明储量中的 2 1 来自隐蔽圈闭。预计该坳陷有待发现2 3 1 0 - 3 2 1 0 8 t 储量的大部分可能储集 在未发现的隐蔽圈闭中。准葛尔盆地自1 9 9 8 年以来，加大了隐蔽圈闭的勘探力 度，新发现隐蔽圈闭2 2 个。 1 4 地震信号的去噪现状和历史 实际采集信号的过程中，由于数据采集环境和完成数据采集任务的仪器仪 表自身的原因不可避免的存在其他信号的干扰和噪声，噪声的存在对于数据采 集与信号采集之后的科研和生产工作造成不利的影响，这些噪声将会掩盖我们 所需要的有用信号，因此在对信号进行处理之前必须对实际采集的信号进行除 噪，以便消除噪声信号，有效地表现原信号中的有用信号。在地震信号处理中 消噪的结果将直接影响到地震剖面的处理效果，为了能得到高质量的地震剖面， 就必须对地震信号进行除噪。 1 5 广义希尔伯特变换的历史与现状 希尔伯特变换在本质上是一种全通滤波器，也是信号分析处理中的一种重 要的方法，原信号经过这种变换后可得出相应的解析信号，使其只含正频率成 分，从而更有效地、真实地获取信号中所含的信息，有利于分析地下地质体的 岩性特征，从而能更好地对地下裂隙、裂缝和路基的沉降做出更准确的判断。 希尔伯特变换的许多基础是德国数学家h i l b e r t 提出来的。 1 9 9 7 年黄真萍薄层地震属性参数分析与厚度预测 2 0 0 2 年刘海涛应用希尔伯特交换求取横波速度的尝试 2 0 0 3 年罗毅提出加窗希尔伯特变换，也就是现在的广义希尔伯特变换 2 0 0 4 年何建军利用广义希尔伯特变换进行储层裂缝检测。 2 0 0 5 年高静怀利用地震瞬时谱属性进行薄层分析。 希尔伯特变换与广义希尔伯特变换已经被广泛的应用于地球物理界，用于 储层裂缝检测，地震属性分析等。广义希尔伯特变换( g h t ) 是边缘检测的有 效方法之一，它可以应用于岩性识别，裂缝检测等，何建军，罗毅等把其应用 于裂缝检测等。但是对广义希尔伯特变换多解性没有进行研究。 广义希尔伯特和希尔伯特变换的瞬时属性有很大的用途，瞬时振幅剖面在 反映地下裂缝、裂隙方面比时距剖面的清晰准确，瞬时相位，瞬时频率能较好 地反映地下物质界面的起伏情况，对地下路基的沉降区域及沉降量的大小做出 较准确的判断。因为瞬时相位、瞬时频率对地下介质的物性变化比较敏感，因 成都理工大学硕士学位论文 而其同相轴的某些地方表现的比较紊乱，特别是在路基沉降的区域( 因为此处 是多种介质的混合产生的堆积) ，从而也进一步说明瞬时相位、瞬时频率对地下 介质的物性变化表现得较为敏感。 1 6 研究的主要内容与思路 随着对能源的需求，复杂油气藏的检测已经成为当今的研究热点。本文结 合复杂油气储层的主要特征，研究广义希尔伯特变换在其检测方面的应用。希 尔伯特变换很早就被应用于地球物理方面，广义希尔伯特变换也被广泛应用于 边缘方面，但是没有对广义希尔伯特变换的多解性进行研究。本文主要从以下 方面进行分析：主要针对广义希尔伯特变换的多解性进行了详细的分析研究： 从影响广义希尔伯特变换的因素进行研究，( 1 ) 阶数：从正到负，从整数到分 数进行了分析说明；( 2 ) 广义希尔伯特变换的窗函数：时窗宽度。找出广义希 尔伯特变换中误差最小，检测结果比较准确的参数组合。本文首先对一个复杂 构造三维地震水平切片模型图和含噪声的河道模型图进行了边缘检测，然后对 三维地震记录的水平切片进行边缘检测，同时也对灰度图像进行了边缘检测， 其效果良好。所以广义希尔伯特变换不仅可以应用于图像处理，也能更好的应 用于地震边缘检测中，为复杂油气藏中生物礁识别和构造、岩性解释提供了高 质量的基础图件。 6 第2 章广义希尔伯特变换裂隙检测的依据 第2 章广义希尔伯特变换裂隙检测的依据 本文在介绍复杂油气藏的地震波动理论的基础上，分析人们在这方面已取 得成果，决定引用地震波动力学特征对其介质的敏感性，确定振幅为边缘检测 参数的结论，作为检测基础。 2 1 裂隙介质的波动理论 波在介质中传播，介质的弹性及物性的变化对波的影响是最主要的，也是 最重要的，因此，研究波在介质中的传播规律，最根本的问题是介质的弹性参 数的确立，而弹性参数的确立，必然涉及到裂隙介质的波动理论。目前裂隙介 质的波动理论主要有两个，即h u d s o n 裂隙波动理论与t h o m s e n 裂隙波动理论。 2 1 1h u d s o n 裂隙波动理论 通常情况下，认为裂隙存在于各向同性的岩体上。各向同性介质可以看成 是围体，裂隙可以看成是包体。由于裂隙的形状各异，分布也不均匀，要精确 求解裂隙介质的弹性张量，目前尚无方法，h u d s o n 在一定假设条件下，给出了 求解裂隙介质弹性张量的方法和所需表达式。 h u d s o n 假设： 介质包含比地震波长小得多的定向的疏排列裂隙。 裂隙是分离的，薄的扁球体，即隙间没有流体流动、纵横比较小。 包体内所含气体、液体或其他物质模量和剪切模量比围体小。 在次假设的基础上，若裂隙为平面圆形，裂隙密度数为1 1 平均半径为a ，则介 质的有效弹性模量( 或总模量) 表示为： c = c 。+ c 1 + c 2 + q ( 刀口3 ) ( 2 】) 其中c o 是背景( 或者围体) 决定的弹性张量，c 。和c 2 分别为裂隙( 或者包体) 阶和二阶相互作用形成的弹性摸量。 嚷= 鸽毛+ “( 磊+ & ) c o 的表达式为： 对于裂隙为一组定向排列的裂隙( 即e d a 介质) ， 7 ( 2 - 2 ) c 和c 2 的表达式如下所示： 成都理工大学硕士学位论文 = 一掣诺再 协，) 嚷。孝k ( 2 4 ) = 去 罐靠( 4 + 严) 一( 氐磊+ 磊壤) ( 1 一产) ) 。2 - 5 ) ，a + 2 u f = 一 甜 ( 2 6 ) 式子( 2 3 ) 中的玩取决于裂隙情况，在任何情况下都有：当七，时，玩= o ， 一u j ，= 瓦。 对于裂隙内含非粘滞流体时，有： 址, 3 6 l f 3 z 肌+ 2 锄u ：瓦：。( 2 7 ) 对于干裂隙有： 玩= 堕3f k 丝3 五+ 4 u ) b = 氧矧 泣。， 对模量为和一的若填充物时间，有： 瓦，= 竽( 舞等) ( 1 + 川 协， 3 3 = 导( 等) ( 1 卅 ( 2 1 0 ) 肘= 昙( 跏m 咿似地) l 池 髟：三幽丝兰 h u d s o n 裂缝介质理论将含裂缝介质的弹性系数等效为由各向同性背景介 质中的弹性系数以及由于裂缝的存在而产生的一阶扰动量和二阶扰动量之和， 8 第2 章广义希尔伯特变换裂隙检测的依据 与裂缝介质的宏观性质( 弹性参数) 联系起来的优点。目前，在一些文献中都 详细的描述了地震波在满足h u d s o n 理论介质中的传播规律。 2 1 2t h o m s e n 裂隙理论 h u d s o n 给出的裂隙理论，一个基本的假设是流体被限定在裂隙内，互不连 通，这一假设对于干裂隙没有影响，在其它情况下总受到一定的影响，t h o m s o n ( 1 9 9 5 ) 发展了这一模型，假设介质包含了一套平行的与等径孔隙液压连接的 裂隙，这个模型的基本假设是流体压力局部平衡。t h o m s o n 裂隙理论是在引入 一套t h o m s e n 各向异性参数的基础上给出的，这些参数定义如下： = ( 封磊= ( 封 = 蛩。，= 蛩。艿= 峨粹 为各向异性参数。则相速度可表示为： c ( o ) = o t 0 2 1 + 2 d s i n 2 肌o s 2 0 + 2 e o s i n 4 0 k j c 口，= 露 ，+ 2 ( 嘉) c 岛一艿，s ；n 2 护c 。s 2 口i 瑶( 臼) = 露1 + 2 y s i n 2 0 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 式中口是波前与对称轴之间的夹角，k - 是垂直于裂隙面振动的横波速度，是 平行于裂隙面( 或对称面) 振动的横波速度，假设裂隙是椭球体，完全排列且 稀疏分布于各向同性介质中，各向同性参数可进一步具体化为： 岛* 洲矧珑 ，2 乱尚卜叫h 卜2 罟厂 协旧 式中，t 是围体不可压缩性，0 是流体不可压缩性，y 和e 分别是各向同性的 围体的泊松比和杨氏模量，矿和矿分别是各向同性包体的泊松比和杨氏模量， 9 成都理工大学硕士学位论文 仉是裂隙密度，k 表示流体影响因素。 2 1 3 裂隙介质与各向异性之间的关系 岩石的各向异性是指岩石的物理性质随方向的变化，在地层中造成各向异 性的因素很多，包括固有的、与岩性有关的各向异性，以及岩石中具有不同形 状和大小的孔隙及裂隙的各向异性，这些孔隙与裂隙由于应力而分布具有一定 的方向性。在地震上的各向异性主要表现为地震波沿不同方向传播的速度不同。 在地壳中各向异性的成因，一般可分为5 种：1 ) 平行排列的晶体( 晶体各向异 性) ；2 ) 平行排列的构造( 岩石各向异性) ；3 ) 各向同性不连续的规则排列序 列( 长波长各向异性) ；4 ) 应力诱发的各向异性；5 ) 平排列的裂隙( 扩容各向 异性或者e d a ) 。 一般情况下地壳中各向异性有可以分为三类： 1 ) 圆有各向异性：是指岩石的矿物在结晶过程中形成的，如：三斜晶系，单斜 晶系，六方晶系、正方晶系、正交晶系、立方晶系等。不同的晶系，其独立 弹性参数的个数不一样。 2 ) 次生各向异性：均匀岩石中定向排列的裂隙使其产生的各向异性；如裂隙介 质，孔隙介质等。 3 ) 波长各向异性：有地层厚度远小于地震波波长或者性质不同的薄层互相平行 迭置在一起形成的各向异性：如p t l 介质。 2 1 4e d a ( e x t e n s i v odr l a t a n c ya n i s o t r o p y ) 介质p 波传播规律 本文以h u d s o n 裂缝波动理论为基础，同时考虑在均匀各向同性背景上产生 垂直平行排列的裂隙时，介质的密度和弹性常数发生变化，进而形成散射波场。 二维的均匀各向同性介质中波动方程为： p 窘出砌，( 窘+ 窘) “ 。：邯， 为了提高数值模拟的精度，在数值计算中采用高阶有限差分，将( 2 1 7 ) 式给 出的波动方程，表示成高阶差分方程，定义f = ，加，z = 缸，z = 月z ，其中f 为时间采样间隔，缸和z 为x 方向和z 方向的空自j 采样，计算中我们取 缸= z = a 。 时间导数项采用二阶中心差分来逼近： 1 0 第2 章广义希尔伯特变换裂隙检测的依据 of西_ep：=p(t+at)-2矿p(t)一+p(t+at)+。(f2) ( 一2 1 8 ) 西2f 2 、7 f 、 至i 叫导数坝应用泰勒公式展开采构造，对于幽效p 以x 为受重【以z 为跫重有 相同的结果) ，展开后化简得到如下表达式： 小侧叫堆) - 2 言篙番旧1 ) ( 川 沼 小倒却叫z 刊= 2 喜锱 像：。) ( 2 - 1 9 ) 、( 2 2 0 ) 式中p 4 ( x ) 是，( x ) 的n 阶导数，取善：l ，2 ，3 ，消除高 于二阶导数项，可得到函数的空间一阶，二阶导数，其中二阶导数的2 n 阶差分逼近 式为： 窘= 百1 善n 卿。( 矿) 式子中：q ( i - l 2 ，n ) 为常数a i 表达式为： 4 = p ( x + f 缸) 一2 p ( x ) + p ( x i a x ) 化2 2 ) 下面是一- 9 裂缝发育带示意图，在裂缝检测过程中，可以将缝洞发育带等 小成均匀介质体。围体可以看成县另一个均匀介质体。 图2 - 2缝洞发育带示意图 成都理工大学硕士学位论文 图2 - 1 单裂缝地质模型 t r a c e ll l2 l 3 1 4 1b l6 17 18 l9 i 图2 2 单裂缝地质模型的单次地震剖面 单裂缝模型：二层介质、水平界面地质模型；第一层为均匀各向同性介质， 地震波的速度为3 0 0 0 m s ，第二层背景为均匀各向同性介质，地震波的速度分 别为4 5 0 0 m s ，界面的深度分别为5 0 0 m ，裂缝分布如图( 2 - 2 ) 。在数值模拟中， 震源位于( o 0 ，5 0 0 0 ) 处，震源位于裂隙发育带的正上方，取主频五= 3 5 h z 1 2 第2 章广义希尔伯特变换裂隙检测的依据 的雷克予波，计算过程中，取a x ：a z = 1 0 m ，a t = l m s 。 图( 2 2 ) 是地质模型图( 2 1 ) 的正演地震记录，从该图可以宏观的看出潜 山地震波场的一些动力学特征。 当潜山面下不含裂缝时，潜山面的振幅最强；当含裂缝时，振幅减弱。进一 步实验可以推断，含裂缝密度越大，振幅越低。 前入研究表明： 当潜山面含裂缝时或被气体、流体充填时，其地震波场特征为低频、低振 幅。 振幅和频率对裂缝的敏感性较强。振幅的变化率可达6 5 ，频率的变大率 可达3 8 。即地震波的动力学特征对裂缝非常敏感，特别是振幅。其次频率作 为被检测对象，也可以从中提取裂缝信息。 众所周知，裂缝的预测主要包括裂缝的空间分布、方位、密度、主系，实 际上只要知道了裂缝的方位，其组系也是就基本清楚，只要知道其密度，那么 空间分布也就一目了然。因此，对裂缝的预测也是这两方面的内容。主要是预 测裂缝的密度和方位。至于裂缝的张开度及其充填物性质的研究，可通过测井、 开发等资料进行综合判别。通过前人的研究，我们知道振幅携带了裂缝密度， 方位等信息，而且对裂缝的存在非常敏感。本文就选择以振幅为被检参数。 2 2 等效介质 2 2 1 等效纵波速度的计算 在储层的不同部位，裂缝发育带的发育程度以及裂隙内部的充填物的性质 都有很大的变化。为了精确的模拟裂缝发育带的地震波场特征，根据裂缝的密 度、类型，充填物等参数可以将储层内的裂缝划分为若干个裂缝发育带。再根 据含缝洞混合介质的h u d s o n 理论将每个裂缝发育带可以分为两个部分：周围的 介质视为围体，裂缝视为包体，利用c h r i s t o f f 方程计算裂缝发育带的等效纵波 速度。 c h r i s t o f f 矢量方程组 一= i 1m i n 2 口耐矿硪i n 2 锱n 2 妒+ 6 c o s 2 小扣“n 2 口c 0 s 2 妒- - 蹦n 2 口咖2 矽 一d c o s 2 目】2 + 4 e 2s i n 20 c o s 2 口o ( s i n 28 s i n 2 妒+ e o s 2p ) ) i 成都理工大学硕士学位论文 盯= 所饥+ 1 一彤h 2 m 一十瓦) + 鲁【口儿瓦+ ( 3 + 嘉玩】) 6 = 廊饥+ 1 一s 饥一2 ) 2 玩。+ 瓦】+ 鲁( 亟g - - 2 + ( 3 + 丢) 瑶】) c = 群饥一l f ( “2 - - 一玩，) + 等【g 扎玩( 3 + 云) 民】 扛露( 7 b - i - 6 ( y 。咽氓氓】+ 吾【譬姒- - 2 。哪耪】) 弘群饥一l 一州儿一2 ) 2 玩t + 瓦】+ 等f 亟寺生gu l l - - 2 + ( 3 + 旁瑶】) 小学，所2 参，胪舞。纠s c 扣z s 扣 其中，裂缝密度为s ；围岩的拉梅系数为a ，t ；传播方向与z 轴的夹角为0 ， 与工轴的夹角为伊；为各向同性围体介质中的纵波速度，屏为各向同性围体 介质中的横波速度，占为裂缝密度。西“、可”由裂隙密度、围体和包体的弹性 性质决定，具体有以下三种情况： 裂隙内含非粘滞流体： 巩= 孚( 揣) _ 3 3 ：。 干裂隙： 瓦= 萼c 端，瓦= 詈( 等) 裂隙内含模量为爿和的弱性物填充，d 为孔隙的纵横比： 玩= 萼( 端) ( 1 啪玩= j 4 丽a + 2 “) ( 1 悯 m ；! ( 兰) ( a + 2 ) ( 3 五+ 4 声) 】足：上! 掣兰；三丝 彳a 杠i t d u丸七u 1 4 第2 章广义希尔伯特变换裂隙检铡的依据 2 2 2 等效反射系数的计算 设混合介质的密度为几，则有靠= ( 1 一s ) 氏+ s p p 。，其中氏为围体的介 质密度，所。为裂缝充填物的密度。令h ，舟分别代表上覆地层的速度和密度， 匕、岛分别代表目的层的速度和密度，则反射系数r ：p 2 v 2 - p l u t 。由此，可 p t 七p 、 以根据前面计算得到的含裂缝的混合介质的等效纵波速度匕和等效密度成计 算得到新的反射系数。 在上述方法等效之后，其裂缝发育带的检测，生物礁滩的识别，岩性、地 层的划分，都可以应用边缘检测的方法来检测，识别。 5 成都理工大学硕士学位论文 第3 章广义希尔伯特变换边缘检测的方法原理 3 1 傅立叶变换 3 1 1 傅立叶变换的定义 傅立叶变换建立了信号从时域到频域的变换桥梁。而傅立叶反变换则建立信 号从频域到时域变换的桥梁，这两个之阃的变换为一对一映射。 信号h ( t ) 的傅立叶变换( 从时域到频域) 表示为： ( ) _ e h ( 矿”一出 ( 3 1 ) 傅立叶反变换( 从频域到时域) 表示为： 砸) 2 去e 叫炉肌 ( 3 - 2 ) 从公式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 可以看出，傅立叶变换的原函数h ( t ) 和核函数一2 硼也在整 个频率轴上取值。从这个意义上说，傅立叶变换本质上是信号h ( t ) 的全局变换， 傅立叶反变换则是频谱h ( f ) 的全局变换。 3 1 2 傅立时变换的基本性质 熟悉傅立叶变换的一些基本性质有助于简化信号和系统分析中傅立叶变换 的应用。 ( 1 ) 线性：傅立叶变换( 2 - 7 ) 是h ( t ) 的积分，傅立叶逆变换( 2 8 ) 是f ( o 的积 分，而积分是个线性运算，所以说傅立叶变换是一个线性运算。 ( 2 ) 尺度特性：尺度变换特性可以描述如下，如果 ( f ) 卜l 日( ，) 对于常数a 。不，有m f ) 山击日( 引。 ( 3 ) 时移特性、频移特性：对于信号h ( t ) ，如果在时间域延迟的时间为t o 频率域 延迟的频率为f o ，则傅立时变换的时移特性可以表达如下： 五( f o ) 卜三寸h ( 厂) p 一慨；傅立叶变换的频移特性如下： ( f 尸o 日( 厂一) 6 第3 章广义希尔伯特变换边缘检测的方法原理 ( 4 ) 时| 日j 燹秧：时移特性和频移特性一起构成时日j 燹殃阴特住。傅亚叶受挟阴时 问蛮梅黼| | i ( a t - t o ) 卜。两1 l a 口嘞仫 问交换特性： i “ 。 ( 5 ) 对称性：傅立叶变换重新定义如下：f 【f 】 = h ( ，) 2 ( f ) e 埘出 ，“ 【1 = 6 ( f ) 5 去( ，矽，对其的正变换与反变换加以比较，得出 傅立叶变换的对称性表示如下：日( f ) 山2 万i l ( 一) 。 ( 6 ) 卷积特性：若给定两个函数 ( f ) ，惋( ，已知啊( f ) 山羁( 厂) 和 ( f ) 山码( ，) 。则两个函数的卷积积分的频谱的乘积，即： 啊( f ) 如( t ) 号( ，) ( ，) ；两个时间函数乘积的频谱等效于两个函数 频谱的卷积。即：岛( ) 如( ) 山去q ( 厂) ( ) 。 ( 7 ) 微分特性、积分特性。 利用这些基本性质就可以对实信号进行包络提取，瞬时相位分析，频率分 析等，也可以使短时傅立叶变换，广义希尔伯特变换运算变的简单，有的性质 也可以运用于其中。 313 褥时傅立叶蛮梅 p e n d i sg a b o r 于1 9 4 6 年提出短时间傅立叶变换( s h o r t - t i m ef o r i e r t r a n s f o r m ) 即：加窗希尔伯特变换。短时傅立叶变换的基本思想就是：使用一 个很窄的窗函数来截取信号，假定信号在窗内是平稳信号，并对其进行傅立叶 变换。由于这一频谱是信号在一个很窄区间内的频谱，剔除了窗函数以外的信 号频谱，故称为信号好的局部频谱是合适的。使用比较窄窗函数的傅立叶变换 习惯称为短时傅立叶变换，它是加窗傅立叶变换的一种形式。为了研究信号h ( t ) 在某一时刻t 上的特征，我们可以加强t 时刻的信号，衰减其他时刻的信号，通 过用中心在f 的窗函数w ( 0 乘以信号来实现，短时傅立叶变换可以表示为 巴 s r f r ( t ，厂) = ih ( z ) w ( t f ) e x p ( 一2g l 班) d r 二 ( 3 - 3 ) 上式中h 表示信号，f 和f 分别表示时间和频率，令m 2 z 万，。 1 7 成都理工大学硕士学位论文 利用褶积理论，上式也可以表示为 田 s t f t q ，) = h + ，) 诈【4 ) e x p ( 2 9 i a t ) d a 二 ( 3 - 4 ) 这里，w 是w 的傅立叶变换。口单位和f 相同。 短时傅立叶反变换表示为 巴巴 ( f ) = iis t f t ( r ，f ) w ( t f ) e x p ( 2 n f t ) d r d f 二二 ( 3 5 ) 这样的信号在窗函数上的展开就可以表示为在p 一5 ，f + 刃，胁一f ，国+ 占】区域内 的状态，并把这一区域看成为窗口的时宽和频宽。 短时傅立叶变换具有如下的性质： 性质1 短时傅立叶变换为线性时频表示； 性质2 短时傅立叶变换具有频移不变性，即： 品o ) = 矗( f ) 口啸哼s z f 毛( f ，j r ) = s 7 f 瓦( f ，f f o ) 但不具备时移不变性，即： z ( f ) = ( f 一气) 寸s 册i ( f ，f ) = s t f t h ( t t o ，y 2 彬 对于短时傅立叶变换( s n 叮) ，在时间分辨率和频率分辨率之间有一个折 中：一方面好的时间分辨率结果需要较短的w ( o ；另一方面，好的频率分辨率 结果需要带宽较窄的滤波器，也就是较长w ( o ，但这方面两者不能同时满足， 对于非平稳信号进行加窗处理的时候，窗口宽度必须与非平稳信号的局部平稳 性相互适应。所以选择合适的窗口将变的比较困难。 3 2 希尔伯特变换与广义希尔伯特变换 希尔伯特变换很早就被应用于地震资料处理中，都是使用希尔伯特变换的 瞬时相位，瞬时振幅，瞬时频率进行复述道分析。广义希尔伯特变换也被应用 于地震资料处理中，也使用的是他的瞬时属性。不同的是广义希尔伯特变换有 更多的应用并且可以抑制噪声。广义希尔伯特变换可以简单的看成加窗希尔伯 特变换。广义希尔伯特变换有被用来拓展传统希尔伯特变换的应用。在地震资 料处理中广义希尔伯特变换有更多的应用。传统的希尔伯特变换相比广义希尔 伯特变换更容易受噪音的影响。广义希尔伯特变换被用于地震边缘检测，并且 用于识别其他地下的地质特征。 第3 章广义希尔伯特变换边缘检测的方法原理 3 2 1 广义希