（控制理论与控制工程专业论文）电梯交通流多模式预测方法的研究.pdf

摘要 论文主要研究了电梯交通流的多模式预测方法。 良好的电梯交通流分析能够为电梯群组的调度单元提供有益的、具有预见性 的指导。论文在认真分析了电梯交通流的特点和规律的基础上，提出了一种混合 型的多模式预测方法：该方法首先利用人工免疫聚类算法对电梯交通流进行离线 的模式识别和分类，然后在此基础上利用高斯混合模型( g m m ) 对具有多种模 式的电梯交通流进行数学建模，从而实现对电梯交通流的在线预测。 在处理电梯交通流预测问题过程，深入讨论了现有各种预测方法的特点和应 用背景，提出了对电梯交通流进行离线的定性模式分类和在线的定量预测耜结合 的设计方案。由于电梯交通流随时间变化呈现出规律各异的多种交通模式，因此， 采用新兴的人工免疫聚类算法对电梯交通流进行交通模式的识别和聚类分析，突 破了传统的四种交通流模式：空闲、随机层间、上高峰和下高峰模式的局限，将 交通流细分为8 种交通流模式，便于理解和提高后续数学建模和预测的准确度， 同时计算出各模式对应的浓度，初步完成对电梯交通流的定性分析。利用高斯混 合模型对电梯交通流的概率密度函数进行数学逼近，令高斯混合模型中高斯分量 个数及各分量的加权系数的初始值分别等于交通流聚类分析得到的交通流模式 种类个数和各交通流模式的浓度，然后通过e m 算法在线优化估计电梯交通流高 斯混合模型的参数，解决了一般的极大似然估计法中似然函数表达式难以构造， 或者似然函数解析困难的问题，同时确保了参数估计过程的收敛性。在交通流的 数学模型基础上实现电梯交通流预测。由于人工免疫聚类算法和高斯混合模型的 结合，提高了电梯交通流预测的精度，同时为e m 算法学习提供了良好的开始， 大大地减少在线学习的迭代次数，缩短了预测时间。成功地将定性分析的智能方 法和定量分析的数学建模方法有效地结合起来，完成了离线分析和在线学习的紧 密衔接，这是论文最具创新之处。 最后，在m a t l a b 6 5 环境下实现了电梯交通流多模式预测方法的仿真，通过 各种实验测试利仿真结果的对比分析，得出本文研究的多模式预测方法能够实现 对电梯交通流进行预测的结论。 关键词：电梯交通流预测多模式预测 聚类分析 人t 免疫聚类算法 高斯混合模型e m 算法 a b s t r a c t m u l t i m o d ef o r e c a s t i n gm e t h o df o re l e v a t o rt r a f f i cf l o wi ss t u d i e di nt h i sp a p e r a sk n o w n ，p r o p e ra n a l y s i so ne l e v a t o rt r a f f i cf l o wc o u l dp r o v i d eu s e f u la n d p r o s p e c t i v eg u i d a n c ef o rd i s p a t c h i n gu n i to fe l e v a t o rg r o u p s ，w h i c hd r a w sp e o p l e s a t t e n t i o nt ot h ep r o b l e mo fe l e v a t o rt r a f f i ci nt h i st h e s i s ，b a s e do nd i v e r s i t yo f e l e v a t o rt r a f f i c ，ah y b r i dm u l t i m o d ef o r e c a s t i n ga p p r o a c hi sp r o p o s e df i r s t l y , t h e e l e v a t o rt r a 伍ef l o wi sr e c o g n i z e da n dc l a s s i f i e di n t op a t t e m st h r o u g ha r t i f i c i a l i m m u n ec l u s t e r i n ga l g o r i t h m ( a i c a ) ，a n dt h e ng a u s s i a nm i x t u r em o d e l ( g m m ) m o d e l st h em u l t i - p a t t e r ne l e v a t o rt r a f f i cf l o wt op r e d i c tf u t u r ev a l u eo n l i n e d u r i n gt h ep r o c e s so fr e s e a r c h , a f t e rd e e p l yd i s c u s s i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c sa n d a p p l i c a t i o n so fv a i i o u sp r e d i c t i o nm e t h o d s ，a i c ai sa p p l i e dt oc l u s t e re l e v a t o rt r a f f i c i n t oe i g h tt r a f f i cp a t t e r n sp a r t i c u l a r l ya n dc a l c u l a t et h ep r o p o r t i o no fe a c ht r a f f i c p a t t e r n ，w h i c hi m p r o v e st h ea c c u r a c yo ft h ep r e d i c t i o nm o d e la n da l s oa v o i d st h e l i m i t so ff o u rt r a d i t i o n a lt r a f f i cp a t t e r n s ：o f f - p e a k , i n t e r - f l o o r , u p - p e a ka n dd o w n p e a k p a t t e r n s t h e r e f o r e ，t h eq u a l i t a t i v ea n a l y s i so ne l e v a t o rt r a f f i ch a sb e e na c c o m p l i s h e d ， a f t e r w a r d s ，g m m ，w h o s ep a r a m e t e r s a r ee s t i m a t e do n - l i n ew i t h e x p e c t a t i o n m a x i m u m ( e m ) a l g o r i t h m ，i sa p p l i e dt oa p p r o x i m a t et h et r a n s i t i o np r o b a b i l i t yd e n s i t y d i s t r i b u t i o no fe l e v a t o rt r a f f i cf l o w t h en u m b e ro fg a u s s i a nc o m p o n e n t si se q u a lt o t h en u m b e ro ft r a f f i cp a t t e r n s ，a n dt h ei n i t i a lm i x i n gc o e f f i c i e n to fe a c hc o m p o n e n ti s e q u i v a l e n tt op r o p o r t i o no ft r a f f i cp a t t e ma f t e rb e i n gc l u s t e r e d w i t haq u a n t i t a t i v e m o d e l ，t h ef u t u r ev a l u eo ft r a f f i cf l o wi sp r e d i c t e dc o m b i n i n ga i c aw i t hg m m i n c r e a s e st h ep r e c i s i o no ff o r e c a s t i n g ，a n da l s oo f f e r sap e r f e c tb e g i n n i n gf o re m a l g o r i t h mt or e d u c et h ei t e r a t i o ns t e p sa n df o r e c a s t i n gp e r i o d s o ，t h em o s ti n n o v a t i o n i nt h i st h e s i si si n t e g r a t i o no f q u a l i t a t i v ea n a l y s i sa n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s ac a s eo fs i m u l a t i o ni sc o m p l e t e db yt h es o f t w a r ee n v i r o n m e n to fm a t l a b 65 t h er e s u l t sa n dc o n t r a s t so fv a r i o u ss i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h em u l t i m o d e m e t h o dc a np r e d i c tt h ef u t u r eo f e l e v a t o rt r a f f i cf l o we x a c t l y k e yw o r d s ：e l e v a t o rt r a f f i cf l o wf o r e c a s t i n g ， m u l t i m o d ef o r e c a s t i n g ， g a u s s i a nm i x t u r em o d e l ( g m m ) ，e ma l g o r i t h m ， a r t i f i c i a li m m u n ec l u s t e r i n ga l g o r i t h m ， c l u s t e ra n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名签字日期：泖垆年月2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。 特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：钰 导师签名 签字日期：冽乒年月l 日签宁日期：聊铲年月，2 曰 第一章绪论 1 1 课题选择依据和意义 第一章绪论 1 11 选题原因 电梯是当今智能化建筑物内重要的交通工具，电梯系统的服务质量直接影响 建筑物内交通网络的运行情况。要实现交通系统畅通无阻必须要准确、合理地配 置电梯容量、速度、轿厢数等重要参数，这些参数与大楼内实际交通流情况是密 不可分的，因此，人们开始关注对电梯交通流进行分析。对控制器或调度算法的 设计者来说，很好地掌握电梯交通流也是必要的，因为只有准确地了解建筑物内 的实际交通流情况，电梯调度单元才能提供正确的调度方案，从而提高电梯系统 的运行效率。在技术上，当前大多数控制器是按照上高峰模式设计的，一些更先 进的电梯控制器则增加了自动识别乘客数的辅助功能【1 】，通过安装红外探测 器或摄像头并结合图像识别、处理技术系统自动地准确计算候梯乘客数。然而， 要真正确保电梯控制系统能够实时地调整、分配交通流，准确的交通流识别和预 测方法则是解决动态随机交通流分配问题的前提和基础。从国际上对交通流预测 方法的研究现状来看，对交通流进行分析还只是局限在针对上高峰模式或下高峰 模式，而且很多文献中都是假设这种交通流模式符合泊松分布【2 ，3 ，4 ，5 1 或 均匀分布【6 】，并没有考虑其他交通模式；因此，香港大学f 勺s y d n e yc k c h u 等就具有复杂交通情况的医院大楼内的交通进行预测分析【7 】，文中指出大楼 内交通符合层间模式，并通过各楼层乘客数的统计，利用比例关系估算出各层之 间乘客转移的概率，然后进行预报，方法在一定程度上解决了层间模式的交通流 统计问题，但估算出的乘客转移概率在仿真周期内是同定不变的，显然是一种离 线的、静态的分析方法，无法适应交通流动态变化。1 9 9 8 年，芬兰赫尔辛基大学 的m a r i a l i i s as i i k o n e n 在k o n e 公司的电梯群控器中加入了乘客交通流分析模块 【8 】：采用单指数平滑方法对交通流数据进行统计预测，再利用模糊逻辑方法 来识别和预报交通模式和交通高峰期，该方法的特点是最终提供了交通模式预 报，控制器适应主流模式提出派梯方案。但乘客到达数的预报值误差较大，主要 原因是简单的指数平滑法根本无法准确预测出交通流的复杂变化。 总之，目前国内外在电梯交通流识别、分析和预测领域内的研究还是停留在 定性分析，或固定模式下的定量识别，没有明显的突破【9 】，主要是由于建筑物 内的交通是一个由人参与的、时变的、复杂的非线性系统，它的显著特点之一就 是具有高度的不确定性。这种不确定性不仅有客观原因( 自然界环境的变化、现 有技术的局限等) ，主观原因( 人为事故、突发事件以及人们的心理因素等) ，还 第一章绪论 有许多未能预见的随机干扰因素，这些都给电梯交通流预测带来了困难。 论文主要是结合智能的模式识别方法和概率统计定量分析法对交通流数据 进行分析与建模，并在此基础上预测交通流未来变化趋势。研究内容是在国内外 同领域研究现状的基础上进行创新，突破了以往只对交通流进行定性分析或同定 交通流模式的局限，引用r 数学建模的思想对交通流进行了定量分析和预测，填 补了国内外在此方面研究的空白，并且由于论文研究内容的方法具有通用一| 生和移 植性，冈此具有推广价值。 1 12 选题意义 由于电梯交通体系是一个多冈素、多层次、多目标的复杂系统，如果仅研究 一种交通模式情况或用简单的预报算法来解决交通流分析和预测问题是很难得 出满意的结果，所以应该寻求一种具有综合能力的预报模式。本课题尝试用多模 式建模方法来拟合不同工作模式下的电梯交通流情况，并利用概率统计原理，预 测交通流未来变化趋势，填补了以往交通流定量分析的空白。因此，选题具有创 新和攻关意义。 此外，合理的交通流建模和预测方法能够为电梯调度单元做出最优控制决策 提供准确的交通流信息，从而降低了决策的失误率，保证了交通运行畅通，为人 们的生活提供了良好的交通环境。所以，选题具有一定现实和实际意义。 由于国内外以往对交通流进行定量分析的方法比较传统【1 0 】，而且没有进 一步的研究进展，所以论文主要借鉴其他学科的方法和相关理论知识，进行跨学 科移植，并结合电梯交通流的实际情况进行改善，以解决具体问题。因此，选题 也具有理论方法推广意义。 1 2 国内外研究现状及发展动向 电梯交通流主要研究单位时间内乘客数、乘客到达率以及乘客随时问分布情 况和周期性变化规律等。对电梯交通流进行预测，也就是根据前面若干时间间隔 测得的交通流数据，对未来的交通流数据进行估计，实际上就是一个对时间序列 预测的典型应用。正如前面所述，当前对电梯交通流预测方法的研究比较少而且 很落后，那么我们可以借耀其他领域( 如道路交通系统) 中现有的预测方法，加 以改进以适应电梯交通流实际情况。 12 1 现有预测方法的综述 预测是研究规律的一种科学手段，预测的过程一般以调研开始，获得信息 ( 情况、数据、经验) ，经过分析判断，按一定理论和方法建立和运，e ；| 模型，推 第一章绪论 有许多未能预见的随机干扰凼素，这些都给电梯交通流预测带来，困难。 论文主要是结合智能的模式识别方法和概率统汁定量分析法对交通流数据 进行分析与建模，并在此基础上预测交通流未来变化趋势。研究内容是在国内外 同领域研究现状的基础上进行创新，突破了以往只对交通流进行定性分析或固定 交通流模式的局限，弓。用了数学建模的思想对交通流进行了定量分析和预测，填 补了国内补在此方面研究的空白，并且由于论文研究内容的方法具有通用性和移 植性，冈此具有推r l 价值。 1 12 选题意义 由于电梯交通体系是一个多因素、多层次、多目标的复杂系统，如果仅研究 种交通模式情况或用简单的预报算法来解决交通流分析和预测问题是很难得 出满意的结果，所以应该寻求一种具有综合能力的预报模式。本课题尝试用多模 式建模方往来拟合不同工作模式下的电梯变通流情况，并利用概率统计原理，预 测交通流未来变化趋势，填补了以往交通流定量分析的空白。因此，选题具有创 新和攻关意义。 此外，合理的交通流建模和于页测方法能够为电梯调度单元做出最优控制决策 提供准确的交通流信息，从而降低了决策的失误率保证了变通运行畅通，为人 们的生活提供了良好的交通环境。所虬，选题具有一定现实和实际意义。 由于国内外以往对变通流进行定量分析的方法比较传统【1 0 】，而且没有进 一步的研究进展，所以论文主要借鉴其他学科的方法和相关理论知识进行跨学 科移植，并结合电梯交通流的实际情况进行改善，以解决具体问题。冈此，选题 也具有理论方法推广意义。 12 国内9 1 、研究现状及发展动向 电梯交通流主要研究咩位时间内乘客数、乘客到达率以及乘客随时可分布隋 况和周期性变化规律等。对电梯交通流进行预测，也就是根据前而荇干时间间隔 测得的交通流数据，对未来的交通流数据进行估计，实际上就是一个对时间序列 预测的典型应用。正如前面所述，当前对电梯交通流预测方法的研究比较少而且 很落后，那么我们可以借鉴其他领域( 如道路交通系统) 中现有的预测方法，加 以改进阻适应电梯交通流实际情况。 121 现有预测方法的综述 预测是研究规律的一种科学手段，预测的过程一般以调研外始，获得信息 f 情况、数据、经验) 经过分析判断，按一定理论和方法建立镕口藿用模型，推 f 情况、数据、经验) 经过分析判断，按定理论和力法建立和运用模型，推 第一章绪论 证结果，用于解决未来问题。预测的基本步骤如图1 1 所示。 搜建 不好i 选分 集立 令 择析 处预预 甜卅 预 理测测 测 数 模方结 据型法果 图卜1 预测方法基本步骤 1 2 11 预测方法的分类 预测方法有很多种，从不同的角度有不同的分类形式： 根据预测中获得信息的形式分类，主要分为定性预测方法和定量预测方 法【1 1 】。定性预测是由于系统中量化信息比较少甚至没有，无法对预测对象进 行量化描述，只能以专家经验等定性信息为依据对未来情况作定性估计。定量预 测则是预测中最常用的形式，定量预测是将获得的信息量化为数字形式，并建立 描述目标和因素之间相互关系的数学模型，根据模型和规律推断出预测结果。 根据预测模型参数来分类，可分为基于参数模型方法和非参数模型方法 【1 2 】。参数模型是指如果预测对象的数学模型能用有限个实参数加以描述，或 者更具体一些，如果样本分布的一般数学形状已知，但包含了若于个未知的参数， 则这种模型称为参数性的。非参数模型方法是以现代科学技术和方法( 如模拟技 术、神经网络、模糊控制) 为主要研究手段而形成的预测方法，其特点是所采用 的模型和方法不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义，而更重视对真实 现象的拟合效果。 参数模型主要有时间序列模型( 包括自回归模型( a 1 1 ) 、滑动平均模型( m a ) 、 自回归滑动平均模型( a r m a ) 、历史平均模型( h a ) 和b o x - - c o x 法等) 、k a l m a n 滤波模型、参数回归模型和指数平滑模型等；非参数模型中包括非参数回归、 k a r i m a 算法、谱分析法、状态空间重构模型、基于小波理论的方法、基于多维 分形的方法和多种与神经网络相关的复合预测模型等。 根据预测目标的关系分为基于线性模型方法和基于非线性模型方法，下 面从这个角度对常见的预测方法进行归纳总结。 1 2 。1 2 线性预测方法 线性模型主要有历史平均法( h a ) 、指数平滑法、时间序列法( 基于a r 模型、m a 模型、a r m a 模型、a r l m a 模型等) 、k a l m m ) 滤波法等。 第一章绪论 历史平均法( h a ) ： 历史平均法算法简单，应用实测的数据修正历史平均数据，参数可用最小二 乘法在线估计，可以在一定程度解决不同时间、巧i 同时段里的交通流变化问题。 但该方法为静态预测方法，不能反映动态交通流基本的不确定性与非线性特性， 尤其无法克服随机干扰因素的影响，没有办法应对交通系统中的突发事件。 s t e p h a n e d e s 于1 9 8 1 年首次将历史平均模型应用于城市交通控制系统( u t c s u 而a nt r a f f i cc o n t r o ls y s t e m j 中。 指数平滑法： 是从最简单的移动算术平均法演变来的。与移动平均法相比，其优点在于： 在进行迭代计算时，无需存储大量的数据；指数平滑法的基本思想是加权平均， 对越近期的数据加权越大，这反映近期数据对下一时刻的影响更大的这一实际情 况；能通过平滑作用自动清除序列中的随机波动，尤其是不符合统计特征的偶然 性波动。r o s s ( 1 9 8 2 ) 将该方法应用到交通流预测领域中。芬兰赫尔辛基大学的 m 枷a l i i s as i i k o n e n ( 1 9 9 7 ) 基于芬兰k o n e 研发中心开发的电梯群控器提出了一 种a d a p t i v er e s p o n s er a t es i n g l ee x p o n e n t i a ls m o o t h i n g ( a r r s e s ) 预测方法，从而 提高了电梯控制决策能力，但该方法仍属于静态预测方法，不能步进地学习、更 新数据【8 】。 时间序列预测方法： 时间序列方法是基于线性模型预测方法中最常用的。1 9 7 6 年，b o x 和j e n k i n s 创立了a i 己i m a 一自回归整数移动平均模型( 又被称为b o x - - l e n k i n s 模型) ，该模型 是在a r m a 模型基础上增加了一个积分环节，是目前应用最为广泛的时间序列模 型。该模型不像其它时间序列方法一样需要固定的初始化模拟。它将某一时刻的 交通流量看成是更为一般的非平稳随机序列，一般带有3 个或6 个模型参数。1 9 8 4 年o k u t a n i 和s t e p h a n e d e s 将a r i m a 模型应用到u t c s 中；随后，人们又先后应用该 模型解决了高速公路交通预测问题【1 3 ，1 4 ，1 5 】。此外该模型还适用网络流量、 电力负荷、机械随机振动等预测方面【1 6 】。 在大量不问断数据的基础上，此模型拥有较高的预测精度，但需要复杂的参 数估计，而且计算出的参数不能移植。在实际中，经常由于数据遗漏，导致模型 精度降低。而且依赖大量的历史数据，成本很高。另外，该模型基本上是从纯时 间序列分析的角度进行预测，并没考虑其他因素如空间位置之间的流量关系。 k a l m a n 滤波法： 卡尔曼滤波( k f ) 是k a l m a n 于1 9 6 0 年提出的，是一种在现代控制理论中j “ 泛采用的先进方法，用状态方程和观测方程组成的线性随机系统的状态空间模型 来描述动态系统，状态包含了有关系统行为的全部必要信息，只要给定现在和未 4 第一章绪论 来的输入，就可以求出系统未来的状态和输出。利用递推算法对动态系统的状态 变量进行最佳估计，因此只需要记录原来的估计值，而不必存储所有的既往数据， 大大提高j t - 算效率。该方法在许多方面得到应用，如统计学和经济学等。1 9 8 4 年o k u t a n i 和s t e p h a n e d e s 提出了用于交通流预测的卡尔曼滤波模型；随后，人们 又对该模型进行了改进，例如，k a r l a f l i s 2 0 0 0 ) 【1 7 】提出了用多变量状态空 间来描述交通流，通过k a l m a n 滤波的方法对该状态空间进行预测，多变量状 态空间的方法概括了多种特殊情况，可以包含多数单变量模型，并与a r i m a 模 型进行了比较，预测失误率更低，整体效果更优。 卡尔曼滤波法具有预测因子选择灵活、精度较高的优点，是较好的预测方法 之一。且模型的预测精度随预测时间间隔的变化不大，说明方法的强壮性很好。 但是，每次计算时都要调整权值，运算复杂，实时性差，难以实现在线预测。 1 2 1 3 非线性预测方法 非线性模型主要有原理模型、经验模型及组合模型【1 8 】，原理模型是通过 对过程应用守恒定律推导而得到的，该类模型在结构和参数上约束性强，因此需 要较少的过程数据，模型参数可通过实验和常规工作数据获得；经验模型利用对 象动态数据进行非线性系统辨识，预测方法较为简单，适合于工业应用。 ( 1 ) 原理性模型主要可分为线性化方法和多模型方法。 线性化方法： 最简单的线性化方法是将非线性模型在工作点附近进行t a y l o r 级数展开后 取线性项【1 9 】，模型线性化后会产生一定的预测误差。还有一种线性化方法为 反馈线性化又称输入输出扩展线性化模型【2 0 】，其目的是寻找一个静态的非线 性状态反馈使得闭环系统的增量输入输出模型线性稳定。 多模型方法： 多模型方法的思想是d g l a i n i o f i s ( 1 9 6 9 ) 提出的，是一种变参数线性系统、 非线性系统的常用方法，原理是在不同的运行点附近用不同的线性模型来描述非 线性对象，在整个工作范围内用多个分段线性化模型来逼近非线性过程，最后通 过多个线性模型的协调实现大范围、强耦合非线性系统的预测。多模型方法主要 应用在冶金、化工等_ 丁业领域中，如非线性热处理过程【2 l ，2 2 】、化工p h 值 中和过程【2 3 】等。与此同时，多模型平滑切换的算法也是当前研究热点【2 4 1 。 ( 2 ) 经验模型主要有h a m m e r s t e i n 模型、w i e n e r 模型、v o l t e r r a 级数模型、 非线性自回归滑动平均( n a r m a x ) 模型、人工神经网络模型等。 h a m 叮l e r s t e i n 模型： h a m m e r s t e i n 模型是由一个无记忆静态增益和一个动态线性环节组成的非线 性模型。这类模型结构简单，能用于描述p h 中和过程和具有幂函数、死区、开 第一章绪论 关等非线性的过程。h a m m e r s t c i n 模型采用动态与静态分离的思想，根据适当性 能指标可将预测控制问题分解为一个线性模型的动态优化问题和一个非线性模 型的静态求根问题【2 5 】。 w i e n e r 模型： 与h a m m e r s t e i n 模型不同的是w i e n e r 模型的线性动态环节在非线性静态增 益前面1 2 6 1 。这种模型也适合于描述p h 中和过程这样的强非线性系统1 2 5 】。 文献1 2 7 提出了一种综合模型，视系统线性行为为主，非线性特性为线性 畸变，该模型不仅可以包括h a m m e r s t e i n 模型、w i e n e r 模型，还可以拟合非线性 反馈系统。 v o l t e r r a 级数模型： v o l t e r r a v ( 1 9 3 0 ) 提出了v o l t e r r a 级数模型，该模型是一种线性卷积模型的推 广，在此基础上b a o g u n n a i k e 等研究出一种三角形式的二阶v o l t e r r a 模型【2 8 】。 但从系统辨识的角度看，v o l t e r r a 级数有一个明显的缺点，就是需要相当多被估 计参数才能取得满意精度，因此很难用于工业过程建模。 n a r m a x 模型： 模型表示为j 积) = 腆一1 ) ，- j 必乐一q ) 惫一1 ) 雌一吃l 枣一1 ) 。j 日 一魄) 】+ 动 式中，( ) 是一个线性函数，“( ) 年吵( 女) 分别是模型的输入和输出，p ( 女) 是一个不 可观测的零均值、有限方差的独立噪声，k = 0 , 1 ，是离散时间标量。后来，b i l l i n g s 和c h e n ( 1 9 8 9 ) 又推广到可以包括超越函数，即扩展n a r m a x 模型。n a r m a x 模型提供了一个统一的有限可实现非线性系统表达式，其他非线性模型都可以归 为其中一个子集模型。该模型的优点是逼近精度高、收敛速度快，并已逐步为应 用领域所接受，如海洋= = i _ 程【2 9 ，3 0 1 、电力工程等。但该模型的缺点是对非线 性参数的子集模型辨识有一定困难。 人工神经网络模型： 鉴于神经网络其自身特有的自适应和自学习的优势，在实时交通流预测领域 的应用逐渐活跃起来，适应了智能交通系统的发展趋势。 人工神经网络诞生于2 0 世纪4 0 年代。1 9 9 2 年，c h i n 将之用于长期交通预测； 1 9 9 3 年和1 9 9 4 年，d o u g h e r t y 和c l a r k 分别将之用于短时交通预测。可以说，神经 网络是所谓智能方法的一个主要方面，它在交通流预测中的应用，在一定程度上 摆脱了建立精确数学模型的困扰，开辟了新的思路。 b r a i nl s m i t h 和m i c h a e lj , d e m e t s k y ( 1 9 9 3 ) 利用神经网绍方法预测交通流量， 预测结果具有较高的精度并没有时滞现象；t a n ( 1 9 9 4 ) 提出了基于神经网络的广 义预测控制，g o f i n n el e d o u x ( 1 9 9 7 ) 建立了基于神经网络的交通流量预测模型： c h i n g w uc h u a 等( 2 0 0 3 ) 比较了线性模型和人t 神经网络在零售业预测应用的 第一章绪论 结果，得出后者预测效果更为满意【3 1 】。这类算法对于实际中的具有非平稳性、 随机、非线性等特性的数据预测结果较为理想。但其参数训练非常复杂，计算时 间长，不适合在线应用。 1 22 预测方法研究的新动向 近年来学科间的交叉研究倍受关注，人们开始借鉴其他学科有效的方法以及 可能解决预测领域中的难题的其他学科的理论，不断充实和完善预测方法体系。 形成了一些解决预测问题的新方法： 组合预测模型： 为有效利用各种模型的优点，1 9 6 9 年，jn b a t e s 和c w jg r a n g e r 首次提出了 组合预测的理论和方法，将不同的预测方法进行组合，以求产生较好的预测效果。 前面提到的现存预测模型各有优缺点和自己的适应条件。所以，应用某一种 单一模型进行复杂问题的预测，显然是力不从心的。因此，考虑一种综合模型， 针对不同状况，综合模型自行选择某种或几种适合的预测方法进行预测。利用组 合预测方法时，单个模型在组合模型中的权值成了关键。权值的估计方法有：最 小平方法和最小方差法。在进行估计时，应注意以下几个问题：( 1 ) 权值不一定 大于0 ，使其对各种情况均符合；( 2 ) 加权系数应是变值：( 3 ) 关于约束条件，不 仅应考虑到各权值之和等于1 ，而且要使组合预测比单个模型预测的整体效果和 各点控制均好。 组合预测的方法目前已经得到广泛应用。将神经网络与a r i m a 时间序列模 型结合起来预测交通流量，使a r i m a 模型具有更广泛的适应性和可移植| 生【3 2 ， 3 3 】。s h u y a nc h e n ( 2 0 0 3 ) 等【3 4 1 提出了用灰色神经网络进行交通流预测， 将灰色预测理论和人工神经网络理论结合起来，利用灰色静态预测模型来弱化数 据的随机性并建立有规律的累加数据，再利用神经网络模型来解决数据的非线 性。j m g 6 r r i z ( 2 0 0 4 ) 【3 5 】等提出了一种基于并行神经网络的预测方法，该方 法的实现由两步组成：通过遗传算法不断更新模型的参数，再由并行神经刚络实 现预测，并利用计算机网络来模拟该系统的并行工作，计算速度有了很大的提高。 非参数回归法： 非参数回归【2 6 】是近几年兴起的一种适合不确定性的、非线性的动态系统 的非参数建模方法，它本身脱胎于混沌理论，它所应用的场合是：1 i 需先验知识， 只需足够的历史数据。该算法认为系统所有的因素之问的内在联系都蕴涵在历史 数据中，因此直接从历史数据中得到信息而不是为历史数据建立一个近似模型。 也就是说非参数建模没有将历史数据作平滑处理，所以，特别是在有特殊事件发 生时，预测效果要比参数建模精确。1 9 9 5 年s m i t h , s - 该算法应用于单点短时交通 第一章绪论 流预测，但因其搜索“近邻”速度太慢和试凑的参数调整方法而没有得到真正实 用。随后学者们又提出了很多的改进办法，比如采取基于密度集k 的变搜索算法、 基于动态聚类和散列函数的历史数据组织方式。经过改进，明显提高了算法速度， 并能有效地用于短时交通流的预测问题中【3 6 】。 非参数回归作为一种“无参数”、可移植、高预测精度的算法，它的误差比 较小，且误差分布情况良好。通过改进，使其可以真正达到实时预测的需求。并 且这种方法便于操作实施，能够方便地应用于不同的复杂环境。 1 3 论文研究的主要内容 1 在深入分析了电梯交通流的特点和规律的基础上，提出了对电梯交通流进行 离线的定性模式分类和在线的定量预测相结合的设计方案。重点剖析了智能 的模式识别方法和数学建模方法之间的有机结合和衔接方式，保证了方法的 整体性和一致性。 2 采用新兴的人工免疫聚类算法对电梯交通流进行交通模式的识别和聚类分 析，突破了传统的四种交通流模式的局限，将交通流细分为8 种交通流模式， 便于理解和提高后续数学建模和预测的准确度，同时计算出各模式对应的浓 度，完成电梯交通流的定性分析，体现了人工免疫聚类方法的优势和先进性。 3 对电梯交通流进行马尔可夫链分析，应用高斯混合模型对已经完成分类的多 模式交通流进行数学建模，逼近电梯交通流的概率密度函数，步进地学习、 更新交通流数据，并通过贝叶斯定理证明实现在线预测电梯交通流量。 4 应用期望最大化算法( e m ) 对高斯混合模型的未知参数进行在线寻优，克服 了一般的极大似然估计法求解参数时存在的问题：似然函数表达式难以构造， 或者似然函数的表达式过于复杂而导致解析困难。同时确保了参数估计过程 的收敛性。参数初始化时，令高斯混合模型中高斯分量个数及各分量的加权 系数的初始值分别等于交通流聚类分析得到的交通流模式种类个数和各交通 流模式的浓度，成功地将人工免疫聚类算法和高斯混合模型数学建模方法有 效地结合起来。 5 应用m a t l a b 仿真软件实现对电梯交通流多模式预测方法的虚拟验证，研究预 测方法的参数配置原理和规律以寻求最优参数设置，并通过与其他预测方法 的仿真结果对比分析，得出多模式预测方法预测误差低和满足实时性的结论。 第二章人工免疫聚类算法的基本原理 第二章人工免疫聚类算法的基本原理 2 1 多模式预测方法的提出 众所周知，几乎所有的实际控制系统都是非线性的。随着预测控制技术的不 断发展，人们开始着力于研究能真实描述实际控制系统的具有一般形式的非线性 系统的预测控制，并取得了一些可喜的研究成果：对于结构己知的非线性系统， 一般采用n a r m a x 模型结构、h a m m e r s t e i n 模型结构、w i e n e r 模型结构等辨识 方法。而对于大多数结构未知的非线性系统，一般利用系统输入输出数据拟合方 法对其进行建模和预测，其中，神经网络建模方法是目前人们研究最热也是最常 用的一种方法，原则上它能在任意的紧集上逼近任何非线性函数，但神经网络逼 近需要很多的节点，结构和 i 练算法复杂，计算量大，实际应用很难。 慢慢的人们发现，很多复杂的系统存在多种4 i 同的工作模式，即可分为若_ t 种情况来进行分析，为了克服上述建模中的不足，就这种多模式问题人们又提出 一种多模型建模策略，并成功应用于多种实际工业过程中。多模型建模方法的思 想是d g l a i n i o t i s 提出的，多模型方法是一种变参数线性系统、非线性系统的常 用方法，原理是在不同的运行点附近用不同的模型来描述非线性对象，在整个工 作范围内用多个线性模型来逼近整个非线性过程，最后通过多个模型的协调实现 大范围、强耦合非线性系统的预测。对应具有多种工作模式的对象，则每种模式 下采用一个线性模型来逼近，然后通过多个模型的组合，建立与预报过程相匹配 的模型族。然而，采用多模型建模方法时，模型间的切换会引起系统的瞬态响应。 那么，如何做到平滑切换，克服模型切换带来的扰动和瞬态响应则成为该方法的 主要问题。即如何保证系统的稳定性是多模型算法的关键和困难所在。 基于以上难点，本文提出了一种新的多模式建模的思想：首先采用人t 免疫 聚类方法进行系统多个模式的识别和分类，然后在分类的基础上用高斯混合模型 ( g m m ) 逼近系统整体的概率密度函数，完成系统的数学建模。这种建模思想 既可以识别出系统的多个模式，同时避免模型切换带来的困难，又可以实现精确 的数学建模。下面介绍如何利用人工免疫系统实现模式识别和聚类分析。 2 2 聚类分析 2 2 ，1 聚类的概念及方法介绍 一个复杂的系统可视作多个子系统的某种组合。那么如何将复杂系统划分为 多个子系统，换言之，原全局系统用多少个子模式来表述并确定各自所在的有效 区间就成为首先要解决的问题。因此，人们提出通过聚类分析进行系统的多模武 第二章人i t 免疫聚类算法的基本原理 划分。 聚类就是按照事物闾的相似性进行区分和分类的过程，在这一过程中没有教 师指导，因此是一种无监督的分类。聚类分析则是用数学方法研究和处理所给定 对象的分类，主要用于辨认具有相似性的事物，并根据彼此不同的特性加以“聚 类”，使同一类的事物具有高度的相似性。说得简单一点，就是把事物按其相似 程度进行分类，并寻找不同类别事物特征的分析工具。聚类分析可以对变量进行 聚类，也可以对样本进行聚类。 过去，人们主要靠经验和专业知识进行分类，存在很大局限性，于是数学被 逐渐引进到分类中，形成数值分类法。现有的数值聚类方法可以分为两类：结构 化聚类方法和非结构化聚类方法。常用的结构化聚类算法有最短距离法、最长距 离法、中间距离法，以及其他对这些算法的改进算法。非结构化聚类方法，又称 为动态聚类方法，其特点是先给定一个粗糙的初始分类，然后按照某种预先定义 的原则反复进行修改，直至分类较为合理为止。这类算法包括均值法、密度法等， 实际中应用广泛的k 一均值法，也属于这一类聚类方法。 动态聚类方法中又可分为传统聚类法与模糊聚类法。传统的聚类分析是一种 硬划分，它把每个待辨识的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质， 因此这种分类的类别界限是分明的。而实际上大多数对象并没有严格的属性，它 们在状态和属性等方面存在着中介性，适合进行软划分。1 9 6 5 年美国数学家z a d e h la 提出模糊集理论，标志着一门新的数学分支模糊数学的诞生，该理论为这 种软划分提供了有力的分析工具，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，并称 之为模糊聚类分析。由于模糊聚类得到了样本属于各个类别的不确定性程度，表 达了样本类属性的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，能更客 观地反映现实世界，从而成为聚类分析研究的主流，应用也最广泛【3 8 1 。 模糊聚类方法的原理是按相似性将数据集划分为几个类别以表征系统的不 同性征，同时各类别问应满足彼此间最小的重叠，以避免聚类的重复，即各个聚 类中心彼此之间应该在包含足够多相似样本的基础上最不相似，换句话讲，同一 聚类中的样本应尽可能的靠近，而不同聚类中心之间的距离应尽可能的远。聚类 算法也就是寻找若干包含一组与其相似的样本的最不相似样本中心，才能最大程 度的代表系统的不同特征，同时各个聚类中心应包含足够数目的样本以保证以尽 可能少的聚类中心表达系统。 聚类分析可以分为以下一些步骤： 数据收集并且收集相应的变量 产生一个相似矩阵 决定把目标总体细分为几类，及其对每一种类另j j h 应的定义 第二章人工免疫聚类算法的基本原理 实施聚类分析 产生结果 2 2 2 现有聚类方法存在的问题和改进 现有的各种模糊聚类方法都是先根据一定的经验准则确定初始聚类个数、选 定初始聚类中心，然后根据距离最近的原则对各样本进行依次训练调节，直至目 标函数即各样本到相应聚类中心距离平方和收敛到最小为止。由于在聚类算法中 自变量( 待聚类点的坐标值) 与目标函数都是离散量，存在着许多局部极值，因此 当初始聚类中心在整个样本空间中分布不平衡时，很难把这种不平衡纠正过来， 使最终结果对初始聚类个数和中心有很大的敏感性。 为了有效地处理局部极值问题，经常采用的对策是用若干0 i 同的初始中心分 别进行聚类，然后选择最满意的一个作为最终聚类结果，一般要事先给定聚类个 数c ，这往往成为制约聚类效果一个重要因素。目前较常见的c 确定方法有两种： 比较法和融合法。比较法利用某种度量指标来评价聚类的质量，即将样本集进行 若干次聚类，c f 2 ，n ，