（固体力学专业论文）拉—拉循环载荷作用下纤维增强复合材料界面疲劳特性的研究.pdf

摘要 材料的疲劳一直是工程设计及应用领域重大而繁杂的问题。随着纤维增强复合材 料在诸如航天、航空等众多领域日益广泛的应用，对复合材料的特性提出了更高要求， 为了满足工程需要，更好地发挥复合材料的潜力，纤维增强复合材料的疲劳问题越来 越受到研究者们的关注。复合材料的疲劳由疲劳载荷引起，在疲劳载荷的作用下，纤 维增强复合材料经常会发生纤维断裂、基体开裂、界面脱粘等多种形式的损伤。其中 界面作为复合材料极为重要的一部分，是增强相和基体相连接的“纽带”，也是应力 和其它信息传递的桥梁，它的性能直接影响着复合材料的整体特性。所以，本文以复 合材料的界面特性研究为出发点，基于剪切简模型，应用弹性力学和断裂力学的基本 理论，充分考虑界面的摩擦损伤，对纤维增强复合材料中纤维与基体界面在拉- 拉循 环载荷作用下的脱粘行为进行研究。 考虑纤维复合材料的受力特点以及工程应用中材料组分的不同作用，在综合分析 已有研究模型的基础上，建立了本文的理论加载模型。在模型中，考虑基体剪切应力 沿半径方向的变化和材料泊松比，应用库仑摩擦定理给出界面摩擦应力的表达式。把 模型分成粘结区和脱粘区两部分，分别推导了粘结区和脱粘区的组分材料及界面的应 力表达式；应用了一个描述脱粘界面摩擦系数随载荷作用次数变化的公式，考虑了脱 粘晃面的粘结退化。 应用断裂力学能耗率理论作为界面脱粘准则，借助p a r i s 公式，研究了循环载荷 作用下的界面脱粘情况，分析了界面疲劳裂纹扩展速率( 脱粘速率) 、裂纹扩展长度 ( 脱粘长度) 、相对滑移距离等变量与载荷作用次数的关系。根据界面脱粘的能耗率 准则，对能耗率进行了详细推导，给出了四种组合变形情况下的能耗率表达式。 为了进一步研究影响材料疲劳的各种因素，通过数值计算，分析了材料的尺寸变 化、泊松比、刚度衰减、应力比、两级载荷作用以及环境因素等对界面疲劳特性的影 响。纤维的直径变化影响它与基体的粘结面积，进而影响界面摩擦应力的大小；循环 载荷作用下，复合材料的刚度并非恒定不变的，它会随着循环载荷作用次数的增加而 降低；本文将复合材料的弹性模量替换为疲劳模量，以载荷作用次数为循环变量，对 界面疲劳特性指标如界面裂纹扩展速率等进行了计算；并对变幅载荷作用下的界面脱 粘情况进行了研究。 纤维或基体表面的涂层是常见的复合材料加工技术手段，以往的研究中未给予充 分考虑。本文建立了考虑纤维表面涂层的双剪切筒模型，分析了涂层厚度、涂层材料 的特性对纤维与基体界面疲劳的影响，结果发现由涂层、纤维和基体形成的两个界面 在循环载荷作用下表现出来的脱粘行为存在差异，这种差异会影响复合材料的整体特 性，且基体与涂层之间界面更易脱粘，这种差异应在以后的研究中给予充分重视。 钢筋混凝土作为建筑工程领域广泛采用的材料，其在循环载荷和腐蚀作用下的界 面脱粘是影响工程寿命的关键因素，在以往的研究中未得到足够重视。应用本文建立 的一套研究理论，对腐蚀疲劳、考虑混凝土刚度衰减和腐蚀疲劳共同作用下的钢筋与 混凝土界面脱粘，以及纤维涂层的防腐蚀疲劳作用进行研究和分析，完善了钢筋混凝 土界面疲劳粘结理论，为建筑工程材料与结构的疲劳研究提供了一种新思路和新方 法。 本文的研究为工程材料与结构的疲劳寿命预测及安全评估提供了一定的理论依 据和研究方法，也为材料的开发及优化设计奠定了理论基础。 【关键词】纤维增强复合材料，界面脱粘，疲劳，刚度衰减，两级载荷，涂层，腐蚀 i i a b s t r a c t f a t i g u eo f m a t e r i a l si sa l w a y sac r u c i a la n d c o m p l e xp r o b l e mo ne n g i n e e r i n gd e s i g n a n da p p l i c a t i o n s w i t ht h e i n c r e a s i n g l yu s eo ff i b e r - r e i n f o r c e dc o m p o s i t e si nv a r i o u s e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s ，s u c ha sa e r o s p a c ee n g i n e e r i n g ，r e s e a r c h e r sh a v ep a i dm o r ea n d m o r ea t t e n t i o nt ot h e i rf a t i g u et oe x p l o r et h e i r p o t e n t i a lf u r t h e r t h e r ea r em a n yd a m a g ef o r m su n d e rc y c l i c l o a d i n gi nf i b e r - r e i n f o r c e dc o m p o s i t e s ， s u c ha sf i b e rf r a c t u r e ，m a t r i x c r a c k i n g ，i n t e r r a c i a ld e b o n d i n ga n ds oo n t h ei n t e r f a c e b e t w e e nf i b e ra n dm a t r i xi sa ni m p o r t a n tp a r to fc o m p o s i t e s i ti st h e j o i n to ff i b e ra n d m a t r i x ，a n d i st h eb r i d g ef o rt r a n s f e r r i n gt h es t r e s sa n do t h e ri n f o r m a t i o n i t s p r o p e r t i e sw i l l a f f e c tt h ew h o l ec h a r a c t e r i s t i c so f c o m p o s i t e sd i r e c t l y b a s e d o n s h e a r - l a gm o d e l ， m e c h a n i c so fe l a s t i cb o d i e sa n df r a c t u r ea r eu s e di nt h i st h e s i s ，t h ed e g r a d a t i o no f i n t e r f a c e i sc o n s i d e r e d ，a n dt h eb e h a v i o ro fi n t e r r a c i a ld e b o n d i n gi nf i b e r - r e i n f o r c e dc o m p o s i t e si s i n v e s t i g a t e du n d e r t e n s i o nf a t i g u el o a d i n g b a s e do nt h e a n a l y s i s o ft h e p r e v i o u sm o d e l s ，t h ec h a r a c t e r i s t i c s o fl o a d i n go n c o m p o s i t e sa r ec o n s i d e r e d ，a n dl o a d i n gm o d e lo f t h i st h e s i si sp r e s e n t e dt oi n v e s t i g a t e i n t l i sm o d e l s h e a rs t r e s so fm a t r i xd e p e n d e n to fr a d i u sa n dp o i s s o nr a t i oo fm a t e r i a l sa r e c o n s i d e r e d ，a ne x p r e s s i o no fi n t e r f a c i a lf r i c t i o ni sp r e s e n t e dt os a r i s f yw i t ht h ec o u l o m b f r i c t i o nl a w m o r e o v e r , t h em o d e li sd i v i d e di n t ot w o p a r t s ，d e b o n dr e g i o na n d b o n dr e g i o n t h e n ，s t r e s se x p r e s s i o n so ff i b e r , m a t r i xa n di n t e r f a c ei nt h et w or e g i o n sa r ed e d u c e d a f u n c t i o no ff r i c t i o n a lc o e f f i c i e n tr e l a t e dw i t hn u m b e ro f c y c l i cl o a d i n gi su s e dt od e s c r i b e t h ed e g r a d a t i o no f t h ei n t e r f a c eb o n d i n g i no r d e rt o a n a l y z et h e i n t e r r a c i a ld e b o n d i n gu n d e rc y c l i c l o a d i n g ，t h et h e o r yo f e n e r g y r e l e a s er a t eo ff r a c t u r em e c h a n i c si st a k e na si n t e r f a c i a ld e b o n d i n g c r i t e r i o n b yt h e a i do fp a r i si a w , r e l a t i o n s h i p sb e t w e e ns o m ef a t i g u ev a r i a b l e sa n dn u m b e ro f c y c l e sa r e s t u d i e d ，s u c ha sf a t i g u ec r a c kg r o w t hr a t e ( d e b o n dg r o w t hr a t e ) ，c r a c kg r o w t hl e n g t h ( d e b o n dl e n g t h ) a n dr e l a t i v es l i d i n gd i s p l a c e m e n t a c c o r d i n gt ot h ed e b o n d i n gc r i t e r i o n ， t h ee n e r g yr e l e a s ei sd e d u c e du n d e rf o u rc o m b i n a t i o no f d e f o r m a t i o ni nd e t a i l i n f l u e n c ef a c t o r so ni n t e r f a c i a lf a t i g u ea r es t u d i e df u r t h e r b y n u m e r i c a lc a l c u l a t i o ni n t h i st h e s i s ，s u c ha ss i z ee f f e c to f m a t e r i a l s ，p o i s s o nr a t i o ，d e g r a d a t i o no fm o d u l u s ，s t r e s s r a t i o ，t w o s t a g el o a d i n ga n de n v i r o n m e n t a lf a c t o r s d i f f e r e n td i a m e t e ro ff i b e rw i l lc h a n g e t h eb o n d i n ga r e aw i t hm a t r i xa n dt h ef r i c t i o no fi n t e r f a c e u n d e rt h ec y c l i c l o a d i n g ，t h e m o d u l u so fc o m p o s i t ei sn o tac o n s t a n t ，w h i c hw i l ld e c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s i n go fn u m b e r o fc y c l e ss of a t i g u em o d u l u si su s e dt ot a k et h e p l a c eo fm o d u l u so fe l a s t i c i t yo f c o m p o s i t e si nt h i st h e s i s ，a n dt h en u m b e ro fc y c l e si sr e g a r d e da sc y c l ev a r i a b l e t h e n f r t s o m ev a r i a b l e so ff a t i g u ep r o p e r t i e so fi n t e r f a c ea r ec a l c u l a t e d ，s u c ha si n t e r f a c i a lc r a c k g r o w t hr a t e t h ei n t e r f a c i md e b o n d i n gu n d e r v a r i a b l e a m p l i t u d el o a d i n g i ss t u d i e d c o a t i n go nt h e s u r f a c eo ff i b e ro rm a t r i xi sau s u a lt e c h n i c a l w a yi nc o m p o s i t e s p r o c e s s i n g ，b u ti t i sc o n s i d e r e ds e l d o mi np r e v i o u sr e s e a r c h e s t h ed o u b l e s h e a r - l a gm o d e l o f c o a t i n go nf i b e rs u r f a c ei se s t a b l i s h e d ，a n de f f e c t so ft h i c k n e s sa n dc h a r a c t e r i s t i c so f c o a t i n g o ni n t e r f a c i a l f a t i g u e a r ea n a l y z e d t h er e s u l t ss h o wt h a td i f f e r e n c eb e t w e e n d e b o n d i n gb e h a v i o r so f t w oi n t e r f a c e se x i s t s t h ed i f f e r e n c ew i l la f f e c tt h ep r o p e r t i e so f c o m p o s i t e ，a n ds h o u l db ep a i d m o r ea t t e n t i o nt oi nt h ef u t u r e t h ei n t e r f a c eb e t w e e nm a t r i x a n dc o a t i n gi se a s i e rt od e b o n d r e i n f o r c e dc o n c r e t e ( r e ) i sa ni m p o a a n tc l a s so fe n g i n e e r i n gm a t e r i a l st h a tu s e d w i d e l yi nt h ef i e l do fc o n s t r u c t i o nw o r k t h o u g ht h ei n t e r f a c i a ld e b o n d i n go fr c u n d e r f a t i g u el o a d i n ga n dc o r r o s i o ni s ak e yf a c t o rt o e n g i n e e r i n gl i f e ，i ti s n o tp a i de n o u g h a t t e n t i o nt oi np r e v i o u sr e s e a r c h e s a p p l y i n gt h er e s e a r c ht h e o r yo ft h i st h e s i s ，d e b o n d i n g o f i n t e r f a c eb e t w e e n r e i n f o r c i n gs t e e lb a ra n dc o n c r e t ei ss t u d i e d u n d e r1 ) c o r r o s i o nf a t i g u e ， 2 ) d e g r a d a t i o no f c o n c r e t em o d u l u sa n dc o r r o s i o nf a t i g u ec o n s i d e r e ds i m u l t a n e o u s l y a l s o ， a n t i c o r r o s i o nf a t i g u eb yf i b e rc o a t i n gi si n v e s t i g a t e dp r i m a r i l y i n t e r f a c i a lb o n d i n gt h e o r y o fr cc o u l db ep e r f e c t e dw i t ht h e s es t u d i e sf u r t h e r s oi tw i l lp r o v i d ean e wm e t h o dt o s t u d y t h ef a t i g u eo f e l l g i n e e r i n g m a t e r i a l sa n ds t r u c t u r e s t h i ss t u d yw o u l d p r o v i d e s o m et h e o r e t i c a lb a s i sa n dm e t h o df o r p r e d i c t i n gf a t i g u el i f e a n ds e c u r i t ye v a l u a t i o no fm a t e r i a l sa n ds t r u c t u r e s ，a n de s t a b l i s ht h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o r e x p l o i t a t i o na n do p t i m a ld e s i g no f m a t e r i a l s 【k e y w o r d s1f i b e r r e i n f o r c e d c o m p o s i t e s ，f a t i g u e ，i n t e r f a c i a ld e b o n d i n g ，m o d u l u s d e g r a d a t i o n ，t w o s t a g el o a d i n g ，c o a t i n g ，c o r r o s i o n 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 1 9 世纪末复合材料开始进入工业化生产，到2 0 世纪6 0 年代由于高新技术 的发展，对材料性能的要求日益提高，单质材料已经很难满足性能的综合要求和 高指标要求，而复合材料因其具有可设计性的特点而受到重视，并得到迅速发展， 不断地开发出许多性能优良的先进复合材料【啦】。纤维增强复合材料( f r p ) ，是 一种兼具功能和结构特性的新型材料，具有极大的生命力，备受大家普遍关注。 纤维增强复合材料的问世，被称为自喷气发动机以来的最大技术革命【3 】。理论计 算及材料实验证明：纤维作为增强相可以使材料的强度和韧性得到提高；在工程 应用方面，由纤维增强相与基体共同组成的纤维增强复合新材料，能够根据工程 需要选取组分，并采取最适宜的细观结构达到优化材料性能的目的【4 】。即，与其 它材料相比，纤维增强复合材料除了具有可设计性，还具有高比强度、高比模量、 韧性好和耐腐蚀、耐磨损、抗疲劳、耐辐射、电气绝缘性能好等优点。作为主要 的承力结构，目前已被广泛应用于宇航工业、核工业、化工、建筑、机械、水利、 电气等领域，并成为航空、航天工业的首要关键材料。随着新型复合材料的开发 研制，其做为信息技术材料、新型建筑材料、新能源开发设备和环境治理设备的 关键材料，将对提高人类生活质量，解决资源短缺和能源危机，环境保护和治理 做出巨大贡献【2 】。换言之，复合材料在现代工程中占有举足轻重的地位，是二十 一世纪科技进步与发展的重要标志和方向之一。 复合材料是由两种或两种以上的组分材料通过各种工艺手段复合而成的新 型材料，界面的存在具有必然性，而且它也是复合材料的关键。也就是说，界面 是两种材料的物理化学作用或固化反应的产物：是增强相和基体相连接的“纽 带”，是复合材料重要的微结构，也是应力和其它信息传递的桥梁。由于界面的 结构、物理、化学等性能既不同于基体，也不同于增强体材料，所以对它的研究 又具有特殊性。由于界面的特殊应力效应，它可以阻碍裂纹在不同相之间的连续 扩展【5 】，在复合材料性能研究中的位置举足轻重。 界面问题是复合材料性能研究的核心问题。界面的结合性状与复合材料的损 伤和破坏密切相关。其性能对复合材料的各种性能的影响程度不同，有正面的， 也有负面的i6 1 。例如，为了提高复合材料的强度和抗蠕变性能，需要一个较强的 界面：为了提高复合材料的韧性，则希望存在一个较弱的界面，有利于更多地耗 散断裂过程中的能量。也就是说，当纤维与基体之间以强界面结合时，基体裂纹 容易穿越界面并导致承载纤维的断裂及复合材料整体强度的下降；而在弱界面复 合材料中基体裂纹易在界面处转折，使大部分纤维保持完整，并继续该方向复合 北京交通大学工学博士学位论文 材料的承载能力1 7 j 。适中的界面结合，以及纤维和基体在界面处脱粘，使基体裂 纹沿界面发展，钝化了裂纹尖端，当主裂纹越过纤维继续向前扩展时，纤维成“桥 接”现象，如图1 1 ( a ) 所示；当界面结合很强时，界面处不发生脱粘，裂纹 继续发展穿过纤维，造成脆断，如图1 1 ( b ) 所示。所以复合材料的界面是可 以设计的，即要从复合材料的综合力学性能出发，不能为单纯提高复合材料的拉 伸或弯曲强度而片面提高复合材料的界面粘结强度，要根据具体情况设计适度的 界面粘结，保证界面能够起到有效传递载荷、调节复合材料内部的应力分布、阻 止裂纹扩展、充分发挥增强纤维性能的作用，使复合材料具有最好的综合性能【2 】。 另外，有关界面的力学特性表征一直是复合材料研究领域的热点之一，而且随之 产生的界面力学、界面破坏力学等新学科对推动复合材料细观力学的发展做出了 巨大贡献。 图1 1 纤维增强复合材料的微观断裂模型 ( a ) 纤维“桥接”示意( b ) 裂纹穿过纤维，造成断裂示意 疲劳是一个包含多学科的研究分支，而材料的疲劳一直是研究者们关注的课 题。疲劳最早用于表述金属材料在应力或应变的反复作用下发生的性能变化，而 今己普遍适用于非金属材料在循环载荷作用下的损伤和破坏i s 】。疲劳破坏以许多 不同的形式出现，它包括仅有外加应力或应变波动造成的机械疲劳；循环载荷同 高温联合作用引起的蠕变疲劳；循环受载部件温度同时变动的热机械疲劳( 热疲 劳与机械疲劳的组合) ；在有侵蚀性化学介质或致脆介质的环境中旌加反复载荷 时的腐蚀疲劳：载荷的反复作用与材料之间的滑动和滚动接触相结合分别产生的 滑动接触疲劳和滚动接触疲劳；脉动应力与表面间的来回相对运动和摩擦滑动共 同作用产生的微动疲劳等1 8 , 9 a 0 。上述引起疲劳失效的某一种或几种疲劳过程的循 环载荷峰值往往远小于根据静态断裂分析估算出来的“安全荷载”。大量的数据 资料表明疲劳破坏的危害巨大，如1 9 5 2 年，第一架喷气式客机( 英国的彗星号) 在试飞3 0 0 多小时后投入使用，1 9 5 4 年1 月一次检修后的第四天，客机在飞行 中突然失事坠入地中海，事故分析结果是由压力舱的疲劳破坏引起的，疲劳裂纹 起源于机身开口的拐角处；1 9 6 7 年1 2 月5 日，美国西弗吉尼亚的p o i n tp l e a s a n t 2 第一章绪论 桥突然毁坏，造成4 6 人死亡，事故原因是由一根带环拉杆中的缺陷在疲劳、腐 蚀的作用下扩展到临界尺寸而引起的。2 0 世纪8 0 年代初，美国众议院科技委员 会委托国家标准局进行了一次关于断裂所造成的损失的大型综合调查，1 9 8 3 年 在国际断裂杂志上发表了调查委员会给国会的报告。报告指出，材料断裂破 坏使美国一年损失l1 9 0 亿美元，占1 9 8 2 年美国国家总产值的“ h i 。可见疲劳 断裂是值得人们密切关注的永久研究课题。 现有材料疲劳的研究大多集中在金属材料及其构件的使用过程中，但是随着 材料科学与技术的进步、发展以及新型材料的大量涌现，越来越多的现象表明疲 劳不仅仅是金属材料所特有的。塑料、木材、混凝士、玻璃、橡胶和复合材料等 各种结构材料及其加工而成的结构或设备，会经历各种循环载荷作用，且在载荷 的反复作用下，不可避免地产生疲劳 9 1 。虽然利用复合材料可以在一定程度上延 缓因疲劳引起的构件强度和寿命的下斛“j ，但对复合材料本身来说，疲劳问题仍 是非常严重的，而且由于复合材料的非均质性及各向异性，决定了它在循环载荷 作用下将会经历复杂的疲劳过程，即包括多种损伤形式的累积，如纤维断裂、基 体开裂、界面脱粘等，以及这些损伤形式的多种组合，因此，深入、精确、综合 地描述这些损伤及材料特性在疲劳载荷作用下的变化非常重要。考虑到界面结构 和性能对复合材料整体性能的显著影响，本文把微观界面在循环载荷作用下的脱 粘力学行为作为研究的主要对象，借助弹性力学、断裂力学等学科的有关理论进 一步揭示复合材料在循环载荷作用下的疲劳机理。 同时，研究复合材料界面的形成、性质、粘结、应力传递行为等对宏观力学 性能的影响规律，并且进行有效控制，是开发及研制高性能复合材料的关键。而 且，复合材料界面疲劳特性的研究还可丰富界面力学理论，从而丰富宏微观断裂 力学理论。另外，对于纤维增强复合材料界面在循环载荷作用下疲劳特性的研究， 以及有关复合材料多种破坏形式的深入研究还将推动材料科学与技术的进一步 发展。 鉴于拉一拉循环载荷在确定复合材料界面疲劳性能中的特殊作用以及它在 工程中的实际意义，如桥梁结构中梁的下部钢筋通常处于拉一拉受力状态，因此， 本文选择拉一拉循环载荷作用下纤维增强复合材料界面的疲劳特性为研究对象， 它的研究可以为复合材料的开发、设计、加工与制作，同时为桥梁、建筑等工程 中钢筋混凝土或钢纤维增强混凝土承载结构的耐久性及稳定性的研究提供一定 的理论依据。 1 2 界面脱粘的研究现状 增强体( 纤维) 、基体和界面是复合材料的三大组成要素，共同担负着复合 材料在各应用领域的使命。纤维增强复合材料的界面脱粘现象普遍存在，而且界 北京交通大学工学博士学位论文 面脱秸行为直接影响到复合材料的整体特性。如适度的界面脱粘、纤维桥连对阻 止基体裂纹的横向扩展、提高复合材料的整体韧性起到积极作用：而界面完全脱 粘将导致纤维的拔出；或者过强的粘结将导致纤维的拉断造成损伤等。所以界面 脱粘行为及其载荷传递情况一直是研究者们关注的课题。 目前，已经建立了一些关于界面脱粘和应力传递的研究模型和方法，包括实 验研究f 】3 ，”】，理论分析 1 5 , 1 6 - 2 5 2 6 2 2 2 5 , 2 9 和数值模拟f 3 0 , 3 1 , 3 2 , 3 3 1 等方面。从现有关于界 面脱粘和纤维拔出研究的文献中可以看出，主要建立了两种不同的基本理论方法 用于界面脱粘的有关研究。一是基于最大剪切应力( 界面剪切强度) 的理论，该 理论认为当界面剪切应力达到界面剪切强度时，界面发生脱粘：二是基于断裂力 学的理论，即把界面脱粘看作是沿界面的一种特殊的裂纹扩展问题。两种理论一 直在不断地发展和完善，同时也推动着相关学科向前发展，如界面力学、界面破 坏力学等。 二十世纪八十年代中期以来，h s u e h 等人对早期的剪切强度理论 3 4 , 3 5 进行修 正，开展了关于纤维增强复合材料界面脱粘和纤维拔出的一系列研究 1 6 , 1 7 , 1 9 - 2 5 】， 给出了纤维脱粘应力和界面剪应力与嵌入纤维长度之间的解析关系式。其中文 f 1 9 1 假定纤维与基体之间无脱粘、无滑移，载荷通过纤维传递到基体，而且忽略 纤维的泊松比；文 2 0 对脱粘界面在剩余径向应力引起的摩擦作用下的应力传递 进行研究，通过纤维与涂层之间的应力传递，扩展了径长比的研究范围；文 2 2 ，2 3 1 对界面初始脱粘、部分脱粘、完全脱粘及纤维拔出进行了分析，其中文【2 3 不再 把粘结强度当作常数 2 2 】，而是把界面粘结强度看成是变化的；文【2 l 】把摩擦影 响下的纤维拉拔与纤维压入进行比较，分析了纤维泊松比对两者影响的不同，发 现与压入情况相比，纤维拉拔情况下界面剪力较小，滑移区较长，纤维的位移较 大：文【2 4 】进一步考虑了剩余径向和轴向应力对界面脱粘和应力传递的影响；文 f 1 6 ，1 7 考虑基体内剪应力和轴向应力、纤维轴向应力的径向影响，该影响随着基 体径向尺寸的增加而增大，对以往研究中的四个局限进行了修正。另外还对带有 弹性涂层的复合材料界面脱粘进行了研究【2 5 1 。他的系列研究把剪切强度理论推向 高潮。另外贾普荣、矫桂琼等f 3 6 j 7 ，3 s 】应用最大剪应力理论对弹塑性状态下的界面 应力及失效问题进行研究，并给出了轴向脱粘应力和界面剪应力与纤维埋入长度 的关系式。 最大剪应力理论发展的同时，基于能量耗散率的断裂力学理论在界面脱粘研 究中的应用也在迅速发展，g a o ，h u t c h i n s o n ，s t a n g 和k i m 等人对此做了大量工 作。如图1 2 所示，在半无限基体介质中，连续纤维与基体界面被视为i i 型柱面 裂纹，界面脱粘等同于裂纹的扩展，当裂纹扩展单位长度所释放的能量超过界面 能时，界面脱粘发生【4 l 。s t a n g 和s h a h 3 9 1 基于断裂力学概念提出了一个近似但简 单的模型，用来预测由界面脱粘决定失效的纤维增强复合材料的抗拉强度，并且 初次用于典型拉拔实验中确定界面脱秸所需的断裂能，但未考虑界面摩擦力的作 用。0 a o 【4 0 , 4 1 把纤维与基体界面的脱粘看成沿界面的裂纹扩展过程，同时考虑界 + 图1 2 界面脱粘破坏能量模型 面摩擦力的影响，给出一个新的脱粘准则用来研究界面脱粘、滑移和拔出。其中， 文 4 0 给出纤维拔出长度和拉应力之间的关系式；文 4 l 】计及纤维泊松比，充分 考虑脱粘段摩擦作用对界面裂纹扩展的影响对脱粘准则进一步完善，采用摩尔 库仑准则描述界面摩擦力，并给出脱粘应力、脱粘长度和纤维端部位移的关系式， 且对弱纤维、强纤维、短纤维增强复合材料隋况分别进行分析，该文献在早期界 面破坏模型研究中具有经典意义。文 4 2 同时考虑基体内微裂纹和界面脱粘对纤 维增强复合材料的损伤破坏进行研究，根据边界条件推出一非线性控制积分方 程，并给出近似解，进而得到较完善的本构关系式，数值计算结果表明文中近似 方法的合理，以及基体裂纹增长到定尺寸时将处于稳定状态。文 4 3 】对橡胶涂 层复合材料的基体裂纹和界面脱粘进行研究，借助h a n k e l 变换，得出一线性积 分方程，用于求解增强体应力和能耗率，方程变量x 是与材料和裂纹尺寸有关的 变量，数值结果表明增强体覆盖橡胶涂层后，单向复合材料基体裂纹周围应力强 度降低。文【4 4 】对预应力条件下界面脱粘的能耗率进行推导，通过初始状态和当 前状态应交能、应力、位移之间的关系，给出了能耗率和位移的解析表达式，克 服了文 4 0 ，4 1 1 中存在不必要的假设等不足，但该文研究中忽略了材料泊松比的影 响。文献 4 5 ，2 7 分别对常摩擦和库仑摩擦情况下纤维与基体界面脱粘、纤维拔出 和基体边界条件、纤维的应力和位移以及能量耗散率等参量进行研究，文4 5 主 要对脆性复合材料从一端脱粘进行了研究，与g a 0 1 4 1 的研究接近，h u a n g 2 7 】采用 p a p k o v i c h - n e u b e r 位势函数描述各应力变量及相关参数，且脱粘是从两端开始的。 z h o u ，k i m 和m a i 等人 4 6 , 4 7 , 4 8 1 基于断裂力学理论改进了界面脱粘分析及纤维拉拔 模型，能耗率随脱粘长度变化，最大脱粘应力无论模型长短其描述都与实验结果 相符，而且对于多种复合材料系统进行验证计算，文【4 8 】还详细地对纤维增强复 合材料界面的特性进行评述，对纤维拉和压两种情况分别给出脱粘应力的理论分 北京交通大学工学博士学位论文 析。h s u e h l l 8 l 在他关于纤维增强复合材料界面脱粘和纤维拔出应力的系列研究中， 从能量角度扩展了他在这一课题的研究，推导出关于嵌入纤维长度、纤维和基体 特性、界面断裂能的初始脱粘应力表达式，并与强度模型进行比较，文中未考虑 剩余应力和界面摩擦力。张双寅1 4 9 5 0 给出纤维一基体界面断裂能的工程计算公式， 通过有限元法验证了该式的可靠性和适用范围，进而提出一修正表达式，另外针 对单纤维拔出实验，分析了界面残余应力和摩擦力对界面能量耗散率的影响。 何力军等【5 l 】基于剪滞理论给出基体损伤模型，利用j 积分理论，给出界面脱 粘损伤模型，把基体损伤、界面脱粘和纤维断裂简单明了地结合在一起考虑，用 于纤维增强复合材料强度问题的全面求解。c h i a n g t 5 2 】基于断裂力学能量平衡方 法，考虑纤维桥及界面摩擦的共同作用，推导出基体破裂强度的表达式，对三种 纤维增强陶瓷材料进行计算并与实验结果比较，发现界面特性对基体破裂强度影 响很大。 为方便界面脱粘及应力传递的定量研究，有限元、边界元【”】等数值分析方法 被研究者们广泛采用。可以发现，上述大多研究者在理论研究的同时，通过数值 计算结果或实验结果进行定量分析，并验证所建理论模型的可靠性，为后续研究 奠定基础。 目前，许多研究机构与研究人员致力于纤维基体界面应力传递的实验研究。 通过实验测定复合材料界面的力学表征也是界面力学行为研究的重要内容。已有 常用的实验测定方法主要包括纤维拉拔、压头顶出、单根碎断及微脱粘等多种方 法 4 , 5 4 , 5 5 】。其中单纤维拉拔试验以其相对简单、经济、易行等优点被普遍应用； 另外更重要的是，在该实验条件下，纤维与基体的受力条件与复合材料开裂过程 中桥联纤维及开裂基体的受力条件相近【4 】。d e l f o l i e t 5 6 1 和k i m 5 7 等通过纤维拉拔实 验测定界面参数，对l a w r e n c e ( h s u e h ) 和g a o 的理论进行了比较，得出断裂力 学准则( g a o 的理论) 适合描述不稳定脱粘过程、较长的剪切筒模型，而最大剪 应力理论适合稳态脱粘过程的描述和较短的模型。 最大剪应力理论和断裂力学能耗率理论各有优缺点，两理论不可相互替代， 也不可相互孤立。l e u n g 5 8 l 和z h o u t 2 2 1 对两个理论方法的适用范围进行了描述，即 一个复合材料系统的脱粘是由强度决定还是由断裂决定，可以借助不同半径和体 积比的纤维拉拔实验来解释，如公式( 1 1 ) 【2 2 ，5 踟，( 1 2 ) 【5 7 】所示。当y 关于q 为 常数时，脱粘由强度控制，y 等于粘结强度与摩擦剪力的比( t 。tr ) ；当y 随q 变 化时，脱粘由断裂参数一界面能量耗散率g 。决定，骄g ，。的关系式可由式( 1 3 ) 和式( 1 4 ) 1 给出。 盯：o p = 1 + 【( y 2 一y ) 2 一c o s h y 1 坨】，( 上q ) ( 1 1 ) q = “e ，( 6 + 2 一口2 ) + e 。口2 】【( 1 + y 。) e ，( 6 2 一口2 ) 2l o g ( b 口) 】 1 7 2 ( 1 2 ) 6 y = 0 5 + ( 0 2 5 + r ) ”2 ( 1 3 ) x = a f 2 2 毋瓯r ，2 ( 1 4 ) 从真正意义上来说，目前还没有明确的界定两种理论的方法，单纯从某一参 数来区分两种理论存在很大弊端，整个脱粘及应力传递过程中，材料特性的变化 复杂，所以还不能脱离实验手段完全进行判别。当然在某种意义上，如对于有初 始断裂缺陷的材料来说，断裂力学的理论优于强度理论。这也是本文选择断裂力 学准则进行具有初始脱粘长度的界面疲劳研究的主要原因。 另外，还有其它一些理论方法用于界面应力传递和脱粘研究，如文献 2 8 1 采用典型体积元方法对纤维增强复合材料环形柱体给出了基于轴对称应力和位 移边界条件的三维解析解。 可以说，围绕着纤维增强复合材料界面脱粘及应力传递，研究者们做了很多 工作，并使得两个基本理论发展得较为成熟，但是许多不可避免的理想化假设存 在于这些理论研究中，包括载荷作用方式，材料的特性表征，环境的影响因素等。 为了使理论研究更符合实际工程需要，研究者们一直尝试着开辟新的研究思路， 如疲劳载荷作用下的界面脱粘就是其中一个重要的研究方向。 1 3 复合材料界面疲劳的研究现状 一般说来，复合材料有着很好的抗疲劳性能，所以其疲劳及寿命预测直未 被作为复合材料结构设计的主要问题口9 1 。为了最大可能地发挥复合材料的潜力和 满足航天、航空领域的更高要求，那么必须提高疲劳载荷作用下的设计应变水平， 并建立和应用损伤破坏准则。而弄清影响复合材料疲劳寿命的因素及机理，即建 立宏观损伤破坏与疲劳寿命的关系非常重要。 关于复合材料界面在单调载荷作用下的损伤研究已有很多，如上述界面脱粘 及应力传递的研究。实验表明【6 0 , 6 1 , 6 2 , 6 3 , 6 4 1 ，疲劳对复合材料界面的损伤有显著的 影响，如引起界面剪切强度降低，材料的模量降低等。疲劳裂纹扩展规律是疲劳 研究的一个主要方面，即建立疲劳裂纹扩展速率与各有关参量之间的关系式。 p a r i s 等人 6 5 , 6 6 1 提出的裂纹扩展经验规律式( 1 5 ) 可以描述多种材料和多种试 验条件下的疲劳裂纹扩展，应用最普遍1 8 】。 一d l ：c ( 麒) m ( 1 5 ) d n 、 式中的d i n 代表每次载荷循环时疲劳裂纹长度的改变量( ，是裂纹长度，是 疲劳循环次数) ：a k 是应力强度因子范围，是最大和最小应力强度因子的差： o 胛是经验常数，它们与材料性能、微观组织结构、载荷频率、平均应力或载荷 比、环境、加载方式、应力状态和试验温度有关。 北京交通大学工学博士学位论文 复合材料中的基体裂缝在外加疲劳载荷的作用下很容易沿裂尖方向扩展f 6 7 j ， 当遇到前方纤维时，裂纹扩展受阻，纤维界面此时起到桥联的作用( 如图1 1 ) ， 并伴随有循环载荷作用下界面特性的衰减，以及界面滑移阻力的循环降低【6 8 l 。 c h a n l 6 9 】给出了金属基复合材料中界面循环损伤对疲劳裂缝纤维桥影响的理论分 析，通过计算界面摩擦应力，进一步得到纤维桥应力、应力强度因子、裂纹扩展 速率的表达式，指出疲劳会降低复合材料界面特性，使摩擦应力衰减不均，并影 响着纤维的应力和裂尖应力强度范围。w a l l s 和z o k l 7 0 l 对金属基复合材料的界面 疲劳进行了实验研究，与基于常界面摩擦应力的模型进行比较，得出界面摩擦应 力沿纤维长度并非线性变化，界面衰减不均匀。b u r r 等 t u 考虑基体裂缝、界面 脱粘、滑移和磨损，建立了描述陶瓷基复合材料力学行为衰减的模型，基体裂纹 可以由内部的一个损伤变量d 描述，而界面脱粘和滑移不仅与应变有关，而且还 与内部储存的能量有关，通过这些变量之间的关系来分析陶瓷基复合材料的损伤 退化。 g a o 7 2 】基于剪切筒模型分解各组分位移，对循环载荷作用下的界面损伤进行 研究，以一个循环为基础，分别给出了加载与卸载过程中的应力表达式，并给出 界面摩擦应力衰减的表达式，指出脱粘应力受界面摩擦应力的影响而降低，借助 脱粘准则和p a r is 公式给出关于应力的界面疲劳脱粘速率表达式( 1 6 ) ，其中0 表 示文中坐标系下裂纹的尖端处，最后对间断脱粘和稳态疲劳脱粘进行分析。在他 的另一文献 7 3 中，通过数值方法对循环加载和卸载过程中纤维和基体的应力、