（光学工程专业论文）飞秒数字全息技术在超分辨成像以及三维重构中的应用研究.pdf

摘要 摘要 数字全息术是一种在传统全息基础上发展起来的新的光学干涉计量技术。 由于它具有非接触式测量、不需要化学湿处理过程、对样品及测量环境没有特 殊要求等优点，使得它得到越来越多研究人员的关注并被广泛地应用于显微测 量、变形振动测量和三维形貌测量等领域。但由于受到其记录介质c c d 的结构 和像素尺度的限制使记录系统的分辨率受到了制约，因而在显微领域的应用也 受到了一定的限制。此外，由于实际被测量的物体表面一般比较粗糙，从而在 反射波中会带有较强的散斑噪声，因此要想通过提取它的相位获得被测物体的 三维形貌信息往往会存在较大的困难。本论文围绕如何提高数字全息记录系统 分辨率以及获得物体三维形貌信息这两个问题展开讨论的，其创新点主要包括 以下几个方面： 1 讨论了物体的空间频率和衍射场空间坐标的关系，通过理论和实验 证明，通过改变照明物体的入射光的倾角可以使携带物体不同频率 成份的衍射场被c c d 记录。 2 基于超短脉冲飞秒激光光源，设计并提出了一种新的合成孔径数字 全息记录系统。它利用角分复用技术将单个脉冲分割为具有不同载 波频率的三束参考光和具有不同角度照明物体的三束物光。在记录 平面上，含有不同物体频率成份的多幅子全息图将以非相干叠加的 方式存储于c c d 的一帧中。实验结果证明，将从各子全息图获得的 再现像融合，可以得到具有超高分辨率的再现像。 3 设计了能够超衍射极限分辨率的数字全息显微记录系统，通过等效 的实验证明，利用该系统可以突破由显微物镜的衍射极限决定的数 字全息记录系统的分辨率，因而可以用低数值孔径的显微物镜代替 高数值孔径的显微物镜获得高分辨率再现像，解决了显微数字全息 分辨率和视场以及工作距离之间的矛盾。 4 针对反射型微小物体，设计了一种可在三维形貌测量中实现微小物 体分层记录的短相干光源无透镜傅里叶变换数字全息记录系统，并 利用该系统，实现了对锥形微孔壁的分层记录，并通过调节待测物 摘要 体在记录系统中的位置来改变全息记录中的物光光程，从而获得了 重构三维物体所需要的不同深度处的一系列子全息图。该系统具有 光路简洁，系统的附加误差小的特点。此外，在三维重构的过程中， 为避免因散斑噪声较大而无法利用位相信息进行三维重构的情况， 首次采用了最小二乘多项式拟合方法，将微小物体的一系列再现强 度图像进行三维重构。由于避免了复杂的相位展开，所以不但运算 简单，而且具有较强的抗散斑噪声能力。它为数字全息形貌测量增 添了一种新方法而且也是对o c t 方法的一个改进。 关键词：数字全息飞秒激光超分辨率技术三维面形测量数字全息显微术合 成孔径 i i a b s t r a c t d i g i t a lh o l o g r a p h ya sap r a c t i c a ln e wm e t h o di no p t i c a li n t e r f e r o m e t r yh a sd r a w n i n c r e a s i n ga t t e n t i o nb e c a u s eo fm a n yo fi t sa d v a n t a g e s ，s u c ha sh i g hr e s o l u t i o n ， n o n c o n t a c tm e a s u r e m e n ta n dn os p e c i a lr e q u i r e m e n tt ot h em e t r i c a le n v i r o n m e n t o r t h eo b j e c t st ob em e a s u r e d n o w a d a y s ，d i g i t a lh o l o g r a p h yh a sm a d ep r o g r e s s e s i n t h ef i e l d so fm i c r o s c o p y , v i b r a t i o na n dd i s t o r t i o nm e a s u r e m e n t ，t h r e ed i m e n s i o n a l s u r f a c ec o n t o u r i n ga n ds oo n ，b u ti sr e s t r i c t e di ni t sf u r t h e rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n sb y i t sp o o rr e s o l u t i o nd u et ot h es m a l ld i m e n s i o no fs e n s i t i v e a r e aa n dt h e i n c o m p r e s s i b l ep i x e ls i z eo fc c d s i na d d i t i o n ，t h es p e c k l en o i s ec a u s e db yt h e c o a r s es u r f a c eo ft h em e a s u r e do b j e c ti sd i f f i c u l tt ob ea v o i d e d ，w h i c hw i l ll e a dt o f a l s ep h a s er e t r i e v a li nt h er e c o n s t r u c t i o no ft h et h r e e d i m e n s i o n a l s u r f a c e c o n t o u r i n g 。t h i sd i s s e r t a t i o n i sc o n c e n t r a t e do nt h er e s e a r c ht oi m p r o v et h e r e s o l u t i o no fd i g i t a lh o l o g r a p h y a n dr e c o n s t r u c tt h r e e d i m e n s i o n a l s u r f a c e c o n t o u r i n go ft h eo b j e c tw i t hs t r o n gn o i s e ，o f w h i c ht h em a i ni n n o v a t i v ew o r k sa r e i n c l u d e da sf o i l l o w s ： 1 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es p a t i a lf r e q u e n c yo ft h eo b j e c ta n dt h ep o s i t i o n o fd i f f r a c t i o nf i e l do fi ti sd i s c u s s e d t h ed i f f e r e n tf r e q u e n c yr a n g eo fo b j e c t d i 任r a c t i o nf i e l dc a nb er e c o r d e db yc c dt h r o u g hd i f f e r e n ti n c i d e n c ea n g l eo f o b j e c ti l l u m i n a t i o n 2 an e wa p e r t u r e s y n t h e s i sa p p r o a c hi np u l s e dd i g i t a lh o l o g r a p h ys y s t e mf o r o b t a i n i n gs u p e r - r e s o l u t i o ni sp r o p o s e da n de x p e r i m e n t a l l yd e m o n s t r a t e d ，i n w h i c h ，w i t ho n l yas i n g l el a s e rp u l s ed i v i d e di n t ot w ot r a i n so fs u b 。p u l s e s ， a n g u l a rm u l t i p l e x i n gc a nb ea p p l i e dt ob o t ht h er e f e r e n c eb e a m f o rd i f f e r e n t c a r r i e rf r e q u e n c ya n dt h eo b j e c tb e a mf o ro f f - a x i sa n do n - a x i si l l u m i n a t i o n s ， a n d ，i nt h er e c o r d i n gp l a n e ，m u l t i p l es u b - h o l o g r a m sc o v e r i n gd i f f e r e n ts p a i a l f r e q u e n c yr a n g e sd i f f r a c t e df r o mt h eo b j e c tc a n b er e c o r d e di nas i n g l ef r a m e o fac c d 。o u ra n a l y s i sa n dr e s u l t ss h o wt h a t t h er e s o l u t i o no ft h e r e c o n s t r u c t e di m a g es y n t h e s i z e du p o nt h er e c o n s t r u c t e dc o m p l e xa m p l i t u d e s o ft h es u b h o l o g r a m sc a l lb ei m p r o v e de f f e c t i v e l y m a b s t r a c t 3 as u p e r - r e s o l u t i o nd i g i t a lm i c r o s c o p yh o l o g r a p h i cs y s t e mi sp r o p o s e d ，w h i c h c a l lb r e a kt h ed i f f r a c t i o nl i m i t a t i o no ft h em i c r o s c o p yi m a g es y s t e m t h e e q u i v a l e n te x p e r i m e n tr e s e t ss h o wt h a tt h er e s o l u t i o nd e t e r m i n e db yt h e d i f f r a c t i o nl i m i t a t i o no fo b j e c t i v ec a r lb eb r o k e ns ot h a tt h er e c o n s t r u c t e d i m a g ew i t hh i g h r e s o l u t i o nc a r lb eo b t a i n e d u s i n go b j e c t i v ew i t hl o w n u m e r i c a la p e r t u r e ，w h i c hs o l v e st h ec o n f l i c tb e t w e e nt h er e s o l u t i o no f d i g i t a lh o l o g r a p h ya n dt h ef i e l do fv i e wa n dw o r k i n gd i s t a n c e 4 an e wl e n s l e s sd i g i t a lh o l o g r a p h ys y s t e mw i t hs h o r t c o h e r e n c el i g h ts o u r c ei s r e p o r t e df o rr e c o r d i n gt h r e e - d i m e n s i o n a ls u r f a c ec o n t o u r i n go fr e f l e c t i n g m i c r o - o b j e c t s i nt h ee x p e r i m e n t ，e a c ho ft h el a y e r so nt h ei n w a l lo fac o n i c a l p o r ei sr e s p e c t i v e l yr e c o r d e db yc h a n g i n gt h ep a t hl e n g t ho ft h eo b j e c tb e a m ， i n s t e a do fc h a n g i n gt h a to ft h er e f e r e n c eb e a m ，w h i c hc a nr e d u c et h e r e c o r d i n gc o m p l e x i t ya n de r r o r s i na d d i t i o n ，t h el e a s t - s q u a r e - p o l y n o m i a l f i t t i n gi su s e df o rt h ef i r s tt i m et oc a r r yo u tt h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n w i t has e r i e so ft w od i m e n s i o n a li n t e n s i t yi m a g e so fam i c r o o b j e c t ，w h i c h c a nb eu s e dn o t o n l y t or e d u c eo b v i o u s l yt h e c o m p l i c a t i o no ft h e t h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n ，b u ta l s ot oc a l t yo u tt h r e e - d i m e n s i o n a l r e c o n s t r u c t i o no fam i c r o o b j e c tw i t hs t r o n gl a s e rs p e c k l en o i s e ，o fw h i c ht h e p h a s ei m a g e sc a nn o tb eo b t a i n e df r o mt h ec o n v e n t i o n a lp h a s eu n w r a p p i n g p r o c e s s k e yw o r d s ：d i g i t a lh o l o g r a p h y ；f e m t o s e c o n dl a s e r ；s u p e r - r e s o l u t i o n ；t h r e e d i m e n s i o n a ls u r f a c e c o n t o u r i n g ；d i g i t mh o l o g r a p h ym i c r o s c o p y ； a p e r t u r es y n t h e s i s i v 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：袁淼今 ) 卯罗年用力日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月 日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：袭操拿 删年厂月谚日 第一章前言 第一章前言 将飞秒激光作为光源引入数字全息记录系统中，利用了它具有的脉冲持续 时间极短以及相干长度短的特点，为数字全息术的发展提供了新的理论和思路， 开拓了新的应用前景。这一章回顾了数字全息技术和飞秒激光的发展历史，以 及它们的应用领域，同时，将介绍论文的主要内容。 第一节数字全息术的介绍 数字全息术的思想在6 0 年代末就被提出j ，7 0 年代早期，y a r o s l a v s k i i 等 人就开始了最早的数字全息实验工作 2 】，但是由于在9 0 年代以前，高性能低价 格的计算机和数字记录材料还没有得到广泛使用，所以，在那段时期内，数字 全息术的研究几乎处于停滞状态。到了9 0 年代中后期，数字全息术进入了高速 发展阶段。数字全息术发展到今天，不论是在实验方法，还是在应用方面，都 有了不小的突破和发展。 1 1 1 数字全息的研究工作 从查阅到的文献看，对于数字全息技术的研究主要集中在以下几个方面： 1 提高分辨率：由于目前c c d 的成像面小( 典型值约1 一4 c m 2 ) ，像素尺 寸也较大( 约6 1 0 , u m ) ，这在很大程度上制约了数字全息记录系统的分辨率， 进而导致数字全息的应用领域受到限制。从分辨率的定义分析【3 】，当记录波长 一定时，提高分辨率的方法有两种分别是缩短记录距离和扩大记录介质的面积。 缩短记录距离是一种最直接的方法，但是受到再现算法近似条件的约束以及采 样条件限制，为了突破这些约束，国际上很多研究人员都在积极地研究近再现 距离情况下的快速衍射计算方法，其中，具有代表性的有：y a s u h i r ot a k a k 等人 【4 】通过相位补偿的方法研究了菲涅耳基尔霍夫积分的快速算法，打破了菲涅耳 近似条件对于记录距离的限制，使记录距离进一步缩短，分辨率就会有所提高， 此外，近些年，gp e d r i n i 研究组也在这个方面积极开展工作【踊】。使用大面积 的c c d 也可提高分辨率，但是碍于现在记录器件制作技术水平有限，c c d 记 录面积仍然很小，目前能用的只是一种替代方法，即使用合成孔径的方法，它 1 第一章前言 通过合成全息图的方式来扩大记录面积，以达到提高分辨率的效果，不仅如此， 这种方法在记录大尺寸物体方面也有优势f 7 。1 4 】。刘诚等人改进传统的合成孔径 数字全息术，通过在物光束中放置正弦光栅压缩物体的空间频率，从而得到了 具有超高分辨率的再现像【l5 1 。 2 改善成像质量：由于目前记录全息图的c c d 分辨率还相对较低，记录 过程中，为了最大限度的满足采样定理，记录光路的参物光夹角只能在2 0 左右， 如果夹角太大，c c d 芯片就不能完全记录下物光波的高频信息，致使系统再现 像边缘出现模糊，最终导致再现像的分辨率下降。在数字全息再现中，因为参 物光夹角比较小，再现的三个像会同时出现在再现像面上。其中，零级衍射像 占据了大部分能量，致使原始像由于亮度相对较低，在屏幕上显示时，会因为 太暗淡而使细节难以显示，所以，要将直透光和共轭像祛除，以提高再现像质 量。另外，使用同轴记录光路时，数字重建的图像中，零级衍射像、孪生像和 真实像将发生重叠，也致使真实像的细节难以分辨。因此，有必要设法对零级 像和共轭像进行祛除。 目前，祛除直透光和共轭像最常用的方法，就足在数字全息记录过程中引 入相移技术【1 6 。2 4 】，此方法不论是对离轴全息还是同轴全息，都有良好的祛除零 级像和共轭像的效果，而且可以扩大原始像的视场。但它至少需要记录三幅全 息图，从而增加了装置的复杂性和环境稳定性的要求，而且这种方法难以用于 对非静止物体的记录。 e t i e n n ec u c h e 等人提出一种基于频域滤波的方法【2 5 1 ，即先得到数字全息图 的频谱分布，然后设计高通滤波器将零级像和共轭像的频谱滤除，再利用傅里 叶反变换最后得到所需实像在全息图上的分布。与相移方法相比，这种方法最 大的优点在于：只需一幅全息图，对系统稳定性要求不高，适应性强。但是， 因为同轴数字全息术再现出来三个像的频谱是不能完全分离的，故频谱滤波的 方法在同轴全息中，基本是失效的。即使在离轴全息中，贸然使用频域滤波法 也具有一定的危险性如果选择的带宽过窄，零级衍射像仍不能完全滤除； 如果选取的带宽过宽又容易把所需实像的有用信息滤掉，造成信息丢失，大大 影响测量结果。中国的刘诚等人【2 6 】也使用过类似的方法，对电子全息图进行滤 波处理。同时还有徐莹等利用频域滤波的方法不仅消除了零级像和共轭像而且 改善了数字全息图的再现质型2 7 1 。 空域滤波技术也有不少研究y a s h u h i r o 死幻灯等人【4 】曾出数字相减的方法， 2 第一章前言 即在记录时拍摄多幅图的方法，通过计算机编制程序直接进行数据相减，把零 级像减去，这种方法操作简单，一般来说，不会造成信息的丢失。但它不适用 于非静止物体，而且零级像不能完全祛除。t h o m a smk r e i s 提出一种祛除零级 像的方法 2 8 1 ，该方法指出：零级像是所有像素点强度的总和，只要算出全息图 的平均强度，并从每一个存储的强度值里减去此平均强度，就能得到不含零级 像的再现像。中国的刘诚等人用拉普拉斯算子和卷积处理等方法 2 9 ，3 0 】，也在进 行祛除零级像和共轭像方面的研究，这种方法只需要一幅图，它利用数字图像 处理的方法完成滤波，并不要相移器等辅助设备。 3 各种记录光路特点的研究：l e i x u 等人在进行同轴数字全息的研究【3 卜3 6 】 时发现，相对于离轴全息的记录而言，同轴全息对数字记录材料的分辨率要求 低，再现像散斑噪声低，横向分辨率较高，而且，记录距离的范围可达 5 0 2 2 0 0 m m ，光路安排灵活。无透镜傅里叶记录光路也受到了诸多学者的关注 3 7 - 4 5 】，相关论文相对较多，究其原因主要是在于这种记录光路容易获得高质量 的数字全息图，而且再现方法简单方便。 1 1 2 数字全息的应用领域 从现有的文献来看，目前，德国、美国、日本和新加坡等国对数字全息的 应用研究非常活跃，涉及的领域也非常广泛，涵盖了形貌测量、微电路检测、 粒度分析、生物细胞观测、变形和振动测量，以及构件缺陷检测等领域，并取 得了一些进展。 ( 1 ) 生物细胞观测：生物观测领域是数字全息一个很重要的应用领域，因 为数字全息具有非接触测量，不需要对样品切片即可以得到各个层面信息，一 次记录就可获得样品三维形貌而且具有百纳米量级的分辨率等特点。这些特点 特别适合观测活体生物【4 5 。5 4 】。 ( 2 ) 粒子场的应用：数字全息显微术中，通过数字聚焦，可以获得粒子场 在不同焦平面上的分布，主要应用在喷雾、雾滴、聚合物粒子生长和微小粒子 的跟踪等【”- 57 1 。 ( 3 ) 变形和振动测量：应用数字全息干涉计量的方法可以从相位信息分 析出形变量，现在也被广泛用于物体微小的变形和振动的测量上。其中比较有 代表性的有：德国斯图加特大学的p e d r i n i 研究小组，他们在近1 0 年来一直用 3 第一章前言 该技术研究慢变化物体的时空信息，并在相位测量、重构算法等方面开展了许 多工作5 9 6 3 1 ，& s e e b a c h e r 等人【删用数字全息的方法对物体的热膨胀特性、泊松 率和杨氏模量进行了动态测量，l e ix u 等人 6 5 , 6 6 也采用同轴记录方法分析了微 小悬臂的细微移动。 ( 4 ) 三维形貌测量：三维物体测量尤其是对于三维小尺寸测量也是数字 全息术的一个重要应用领域。2 0 0 0 年以后，关于三维物体识别、信息压缩以及 各种应用的文章可以说比比皆是【6 卜7 0 1 。从文献给出的结果看，显微三维形貌测 量具有高精度的优势，它将势必成为未来数字全息显微术的一个发展方向。 ( 5 ) 超快记录：美国加州理工大学的p s a l t i s 领导的实验室，他们在国际上 率先开展了采用脉冲数字全息术对超快瞬态动态过程进行记录和表征的研究， 并于2 0 0 2 年报道了采用角分复用技术在普通c c d 的一帧图像上连续记录了空 气电离超快动态过程的三张子全息图，通过数字滤波和数字傅立叶变换的方法 再现了每张子全息图冻结的物波场，其时间分辨率可达纳秒量级【_ 7 1 】。该实验室 于2 0 0 4 年和2 0 0 6 年又相继报道了采用空间复用的方式记录的具有飞秒时间分 辨的空气电离的动态过程【7 2 , 7 3 】。目前，采用脉冲数字全息技术对超快瞬念过程 进行超高分辨的探测在时间分辨方面的国际水平已达到了飞秒数量级，p s a l t i s 实验室的最高水平已达到曝光时间为1 5 0 飞秒、拍摄间隔为6 0 0 飞秒的水平。 1 1 3 国内数字全息术的发展动态 国内在数字全息方面的研究，最近几年来的发展也是方兴未艾，上海光机 所从1 9 9 5 年就开始研究数字全息术，算得上是国内最早开展数字全息术研究的 机构，并取得了比较好的结果。近些年，国内在数字全息术方面的发展也比较 快，西北工业大学在数字全息干涉计量方面做了大量的工作，分别对微波等离 子体推进器羽流场，粒子场，材料的泊松比，温度场，体光栅调制度和有效厚 度进行全息测量获得比较理想的实验结果，同时，对数字全息中的畸变矫正和 显微数字全息也进行了研究【7 4 - 7 7 ；天津大学对数字全息同轴、离轴系统的实验 装置，再现像质的影响因素，数字再现三维物体菲涅耳计算全息等问题进行了 分析 瑁。8 u ；昆明理工大学对数字全息的基本问题，合成孔径数字全息术，无透 镜傅里叶变换数位全息术，相移数字全息术进行了广泛的研究【j 7 6 7 9 】；浙江师范 大学在数字全息显示中的三维物体信息量及其压缩等方面进行了研究 8 0 - 8 1 】；中 4 第一章前言 国科学院上海光学精密机械研究所对数字全息的滤波方法，再现像分离和数字 全息形貌测量的基本特性等基本问题进行了研究；山东师范大学对零级像的消 除，相移误差消除进行了研究8 2 1 ；山东大学对数字全息干涉技术进行了研究 1 8 3 - 8 5 】。南开大学我所在的研究组利用数字全息技术记录了f s 数量级的超快变化 过程，这项技术处于世界的先进水平 8 6 。8 9 1 。 第二节飞秒激光的简介 从1 9 6 4 年第一次通过主动锁模技术获得超短脉冲激光到现在，已有四十年 的时间了，在此期间，超短光脉冲的产生及放大技术得到了迅速发展，已从6 0 年代的纳秒激光发展到现今得飞秒甚至阿秒激光。 1 2 1 飞秒激光的发展历史 飞秒激光是在1 9 7 6 年由i p p e n 等人采用腔外光栅对压缩，用染料激光器首 次获得的 9 0 】。1 9 8 5 年美国贝尔实验室的v a l d m a n i s 等人利用碰撞脉冲锁模( c p m ) 的原理在染料激光器中获得了2 7 f s 的飞秒激光脉冲一。1 9 8 7 年，他们又利用自 相调带o ( s p m ) 和光栅压缩的原理，将脉冲宽度缩短到了6 f s 。但是由于染料激光 结构复杂，染料一般采用喷流形成膜的方式，所以其操作性差，并且不利于小 型和实用化。 ( t i ：s a p p h i r e ) 出现后，为更广调谐范围超短脉冲激光的产生提供了条件， 为飞秒激光的固体化，实用化奠定了基础。8 0 年代，麻省理工学院( m i t ) 林肯 实验室的p e f m o u l t o n 第一次实现了以掺钛蓝宝石( t i ：s a p p h i r e ，以下简称钛宝石) 作为工作介质的激光器。由于掺钛蓝宝石激光器有最大的增益带宽，因而能够 产生最短的脉冲；它也提供了最大的波长可调谐范围，而且染料激光器、n d ：y a g 激光器、a 什激光器等都可以作为钛宝石激光器的泵浦源【9 2 踟】。在8 0 年代后期， 钛宝石作为增益介质开始在超短脉冲的产生中发挥了越来越重要的作用。这种 晶体不仅具有优秀的物理性质，而且它具有非常宽的发射带宽( 6 5 0n l n 1 2 0 0 n m ) ，增益带宽的半宽度( f w h m ) 达到2 3 0h i l l ，理论上可以支持3f s 的脉冲。 其饱和通量为0 9j 啪3 ，热导率在3 0 0 k 时为4 6 w m k ，损伤阐值大于2 5j c m 3 5 第一章前言 以及具有比较大的增益截面( 3 1 0 。9 c m 2 ) 等。这些性质使其成为超短脉冲激光器 理想的增益介质。比起染料激光器，以钛宝石为增益介质的激光器具有较宽调 谐范围，相当于四到五种染料组合所覆盖的波段。此外固体介质的激光器还有 结构简单，光束质量高，运行可靠，可重复性好等优点。 1 9 8 9 年底，美国m i t 的一个研究小组运用附加脉冲锁模( a d d i t i v ep u l s e m o d e 1 0 c k i n g ，简称a p m ) 技术从掺钛宝石激光器输出了2 0 0 f s 的光脉冲【9 ；人 们不断在钛宝石激光器中成功应用主动锁模、被动锁模、同步泵浦锁模、相加 脉冲锁模等各种锁模技术，获得了更短的飞秒脉冲。但钛宝石激光器的迅速发 展和广泛应用主要归因于克尔透镜锁模技术的出现。1 9 9 1 年圣安德鲁斯大学的 d e s p e n c e 等人运用自锁模( s m l ) 技术或称克尔透镜锁模( k l m ) 技术产生了 6 0 f s 的钛宝石激光脉冲【9 8 1 ，这是在共振腔中插入棱镜对实现的。人们在自锁模 技术的基础上运用了各种新型技术，如加入各种调制和启动介质以及改进腔型， 优化和完善钛宝石激光器，使激光器输出脉冲更短，单脉冲峰值功率更高。1 9 9 5 年，a s t i n g l 等人为了对腔内色散进行控制首次运用啁啾镜和色散补偿片，获得 了小于1 0 f s 的光脉冲眇 。1 9 9 9 年，u m o r g n e r 等人为了进行色散控制，在腔外 运用了啁啾镜和低色散棱镜对相结合的方法，成功获得了带宽超过4 0 0 n m 、脉 冲宽度为5 4 f s 的短脉冲【l 吲。 为了满足固体飞秒激光器高能量输出，高功率的要求，超短脉冲的放大与 压缩技术是激光学科的重要研究方向之一。为了避免高能量的光束在介质中由 于非线性的影响而产生自聚焦，致使激光工作物质受到破坏，1 9 8 5 年美国密执 安大学的g m o u r o u 教授就提出啁啾脉冲放大( c p a ) 技术，即将雷达传送中的啁 啾脉冲技术应用于光脉冲的放大。在c p a 技术中，对飞秒振荡器的输出脉冲( n j ) 提供正啁啾，将脉宽从几百皮秒展宽到纳秒之后再放大，然后在获得充分能量 放大后对光脉冲提供负啁啾，压缩脉宽。c p a 法可实现单脉冲的高能量、小脉 宽，现在飞秒光脉冲峰值功率可达太瓦( 1t w = 1 0 1 2 w ) ，甚至是拍瓦( 1p w = 1 0 b w ) ，聚焦光强度可超过1 0 2 0w c m 2 。c p a 的短脉冲化几乎都是用钛宝石激光 器来实现。1 9 9 6 年，美国利弗莫尔国家实验室研制的p w 级激光器，将以前的 激光功率提高一个数量级至1 2 5 p w ，压缩后能量为5 8 0 r d ，脉冲宽度为4 9 0f s 1 0 1 。1 9 9 7 年，s s a r t a n i a 等人使用无光栅的展宽器对钛宝石脉冲进行放大，用 棱镜对压缩后输出2 0f s 、1 5m j 的放大脉冲，再采用中空光纤和啁啾镜压缩产 生了o 1 t w ，小于5 f s 的脉冲【1 0 2 j 。 6 第一章前言 为获得高重复率、高平均输出功率的飞秒激光器，用k r f 准分子激光器对 钛宝石激光器c p a 装置输出的三倍频紫外飞秒脉冲进行放大，在重复率2 0 0 h z 时获得5 0 w 的平均功率，脉宽为4 8 0f s 【l0 2 | 。由于准分子激光器用的是气体介 质，只要气体循环装置有效工作，就可实现稳定的高平均功率，不会出现固体 工作介质因为产生温度梯度引起的热透镜，而影响放大器稳定工作。 随着锁模和放大等各种技术的发展，我们将会获得值功率更高至脉冲更窄 的脉冲激光，这必将为超快，超强条件下，各种物理，化学现象的研究提供更 强有力的工具。 1 2 2 飞秒激光的应用 飞秒激光以其极高的峰值功率和较低的平均功率的完美结合，以及非常宽 的频谱成分在生物医学和化学等领域得到了广泛的应用，飞秒的出现使得直接 观测分子的振动动力学过程也成为可能。因此，飞秒激光由于其自身特性以及 对一些极端条件的创造，成为应用领域相当广泛的一种研究工具，其领域主要 包括：时间分辨光谱学；瞬态光谱学；强场效应；飞秒光脉冲产生太赫兹电磁波辐射； 飞秒激光脉冲溅射蒸发镀膜技术；飞秒激光诱导向前转移( f s i a f t ) 技术以及飞秒 纳米光子学。其中应用最广的领域主要有以下几个： 1 物理学上的应用【1 0 3 在飞秒脉冲的超高电场的应用中，今后的进展将期待着在高能物理和核物 理上的应用。超高强度电场能非常简单地产生相对论电子，也能直接“加工”原 子和分子。若高能电子和超高强度脉冲相互作用，可以进行丫- 丫对撞型加速器 的基本粒子物理装置的设计。超高强度光脉冲人射到等离子体中感应以光速前 进的等离子波，可将其用于电子加速实验，加速梯度为15g e v m ，能量增益为 1 6m e v 。如在光电阴极上照射低强度飞秒脉冲，可发生飞秒电子脉冲，有可能 用作高亮度电子源。利用相对论电子和康普顿散射下射线的核变换的研究，期 待作为核废料处理和早期癌症诊断的正电子源。另外，在相对论电子具有方向 性的发射时，观测到强磁场感应等离子体的离子同位素分离。 超高强度光脉冲发生的等离子体能量密度高，利用该技术可在地面上再现 银河和恒星内部现象。目前正在发展实验室宇宙物理学。在把太阳内部的核聚 变反应实用化的激光核聚变方面，利用超高强度激光的辐射压力，在围绕燃料 7 第一章前言 靶周围的等离子体上打洞，以及在压缩燃料中心，部分会聚超高强度脉冲进行 核聚变快速点火的实验都取得惊人的进展。 此外，用1 0 1 4w e r a 2 的高强度超短激光脉冲照射惰性气体原子和分子，发 生1 0 1 次以上的高次谐波。也有把取决于时间的偏振光飞秒脉冲应用于电离过 程，以及利用飞秒脉冲宽带的傅里叶频谱进行太赫电磁波发生和太赫声子抽运。 飞秒光脉冲不仅应用于块状物质，也用于生物分子动力学的研究。用飞秒的时 间分辨法观测从光反应性蛋白质中发出的荧光，能够以飞秒的时间尺度清楚地 观察到置于纳米空间的分子其内电子移动( 状态变化) 。 2 激光加工 飞秒脉冲激光具有以下两个特点：( 1 ) 脉冲持续时间短。飞秒脉冲的持续时 间可以短至几个飞秒，而光在1 f s 内仅仅传播0 3 p m ，比大多数细胞的直径还要 短；( 2 ) 峰值功率极高。飞秒激光将脉冲能量集中在几个至几百个飞秒的极短时 间内，因此其峰值功率很高。例如，将1 的能量集中在几个飞秒时间内并会 聚成1 0m 的光斑，其光功率密度可达到l o 堪w c r n 2 ，将其换算成电场强度 则为2 x 1 0 1 2 v m ，为氢原子中库仑场i n ( 5 1 0 1 1 v m ) 的4 倍，这就有可能将电 子从原子中直接剥离出来。飞秒激光超微细加工是微机械电子系统和微纳米器 件制造领域中的一个极为引人注目的前沿研究方向。飞秒激光超微细加工中的 “加工”二字具有广义性。它可以是对物质在原子、分子水平上的操纵，或者是 对物质在微小区域内某些重要属性的改变与处理，而并非只是通常人们所理解 的“机械加工”。与传统机械加工中所使用的长脉冲激光相比，超短脉冲飞秒激 光进行材料处理( 或加工) 不仅可以改进长脉冲激光在材料微加工的不足之处， 而且还扩大了传统激光加工无法涉及的领域。如飞秒激光能够具备极高的三维 光子密度，对各种材料实现逐层、微量加工【l 眠1 0 5 j ；飞秒激光加工由于激光的脉 冲持续时间仅在飞秒时间尺度，由此引发的非平衡态加热将会出现电子温度远 高于晶格温度 1 0 6 , 1 0 7 】，因此在晶格中热影响区域极小；飞秒激光加工透明介质材 料时，加工过程不受材料本身的线性吸收系数的影响，而且对材料表面或内部 的缺陷不敏感。此外，从光和物质相互作用的角度来看，飞秒激光力n - f _ 涉及的 主要是多光子电离的过程，在机理上不同于传统激光加工，因此在进行微加工有 固定的加工阈值，加工和不加工有着明显的区分，力n - f _ 过程重复性好。 飞秒激光超微细加工往往是在极小的空间、极短的时间和极端的物理条件 下对物质进行加工的。可以说，“超微”与“超快”的组合是飞秒激光超微细加工 8 第一章前言 的独特之处。一定强度的飞秒激光可以用于对任何材料的精细加工，从金刚石 到生物透析膜，从烈性炸药到m e m s 器件等都有实验结果报道。可以预计飞秒 激光超微细加工技术在微电子、生物芯片和新型材料等科学技术领域中都将有 广泛应 3 化学领域 飞秒激光在化学领域的应用研究也是值得关注的。艾哈迈德兹韦勒在化学 反应的分析中应用飞秒激光脉冲的高时间分辨率的功绩，他因此获得1 9 9 9 年诺 贝尔化学奖。最近报道了使用4 5 f s 的飞秒激光脉冲对共扼高分子的实时光谱探 测。 4 光通信 飞秒脉冲激光在现代光通信研究中也具有广泛的应用前景。例如，现在正 在考虑把采用飞秒激光脉冲的傅里叶波形整形技术，应用于时分复用、波分复 用和码分多址等大容量光通信中。 第三节论文研究内容 本论文围绕着如何利用飞秒光源提高数字全息分辨率以及利用数字全息实 现反射微小物体的三维重构展开的。论文将详细介绍数字全息术的记录和再现 原理，数字全息记录系统的分辨率、再现像的分辨率的定义，数字全息超分辨 率技术以及全息三维重构方法。具体说本论文主要内容包括以下几个方面，分 别是： 第一章包括三部分内容：第一部分通过查阅的文献分析了数字全息术的国 内外研究背景和它的应用范围，第二部分简单介绍了本文将要用的飞秒激光光 源的发展历程和应用领域，第三部分介绍论文的框架结构。 第二章理论上分析了数字全息记录和再现的原理，研究了数字全息记录系 统的特殊要求以及两种常用的再现算法，并从基元全息图的理论出发，分析了 同轴、离轴以及无透镜光路对c c d 采样的限制，最后，介绍了无透镜数字全息 记录和再现的原理。 第三章给出了数字全息记录系统分辨率和再现像分辨率的表达式，讨论了 如何提高记录系统的分辨率以及控制再现像的分辨率。同时，给出了显微数字 全息记录系统分辨率的定义，其中包括了像面全息术，并有实验验证。 9 第一章前言 第四章提出了实现数字全息超分辨率的一种新方法，详细地分析了多角度 物光照明系统实现数字全息超分辨率的原理和可使多幅全息图再现像分离的角 分复用技术，并给了实验验证。同时，设计了显微超分辨率数字全息系统，并 给出了它的实验结果，从结果看该系统的分辨率可以超过显微成像系统的衍射 极限。 第五章介绍了几种常用的光学三维测量方法，并分析它们的优缺点，本章 介绍一种利用飞秒激光相干长度短的特点设计的反射物体分层记录系统，并将 分层再现结果利用数字拟合的方法实现了物体的三维重构，证明该方法具有良 好地鲁棒性。 第六章是对全文的一个总结以及对未来工作的展望。 1 0 第二章数字全息基本原理 第二章数字全息基本原理 数字全息术的思想在1 9 6 7 年就提出了，但由于那个年代计算机技术和光电 记录材料制作技术的限制，使得它在很长一段时间内销声匿迹，到了上实际九 十年代末期才有了长足的发展。本章主要讨论数字全息术的记录和再现原理， 数字全息术对记录材料的要求，以及无透镜傅里叶变换数字全息术的记录和再 现的特点。 第一节数字全息术波前记录和再现原理 数字全息的记录系统与传统光学全息记录系统基本相同，唯一不同的是用 c c d 代替全息干板将物光和参考光发生干涉的强度图样记录下来。干涉图样通 过图像采集卡传送到计算机中并存储下来，这幅干涉图就称作数字全息图。与 传统全息再现方式不同，我们不再需要激光照明这幅全息图，而是在计算机中 编制程序，模拟传统光学全息的衍射过程实现数字再现，这样再现物体的振幅 和相位的数据信息可以直接得到。这一节将介绍数字全息的记录原理以及几种 常用的数字再现方法。 2 1 1 数字全息图的波前记录 物平面 记录平面再现平面 y o y hv_ y i o 、f纵7 i l l x 一 彬之 击 一x o ) 2 + ( y - y d ) 2 2 僦 ( 2 1 2 ) 这时仞展开式可以近似的只取前两项，变为 饧z d ( 1 + 虹