（控制理论与控制工程专业论文）线性多变量时滞系统的鲁棒整定策略与解耦方法研究.pdf

线性多变量时滞系统的鲁棒整定策略与解耦方法研究 摘要 随着先进制造工艺的快速发展，越来越多的生产过程被构造为高维多变量时滞 系统。针对多变量系统设计高级的解耦和整定策略，已成为当前迫切需求的现代控 制技术之一。目前，已发展的解耦方法大多基于状态空间的方法，设计过程复杂， 控制器阶次较高，往往因技术或经济上的原因而难以在工业过程中实现。而且，在 控制器整定问题上，依然采用数值化方法或反复试验法来寻优求解，运算量大，不 利于在线调节。因此，如何建立系统鲁棒性能和时域性能之间的关系，发展定量的 鲁棒整定策略，并进一步提高解祸效果，是控制系统设计中亟待解决的关键问题。 i 本文由多变量时滞系统中的单参数控制器入手，研究了鲁棒整定问题，给出了 依据系统鲁棒稳定条件和时域性能指标，定量计算控制器参数的解析方法。并在此 基础上，采用频域控制理论，发展了线性多变量时滞系统的解耦和调节策略。主要 研究贡献包括： 1 ) 针对多变量时滞控制系统中的单参数对角矩阵控制器和全矩阵控制器，提出 了一套鲁棒整定策略。首先，给出了系统面临乘性输入、乘性输出，以及加性不确 定性时，保证系统鲁棒稳定性的充分条件，并依据此条件，提出了计算控制参数整 定范围的解析方法；然后，给出了参数估计方法，用来在参数整定范围内预测初始 控制参数；最后，通过主导极点或幅值率调节方法，进一步优化出满足时域设计指 标的控制参数值。该方法的优点是，在系统鲁棒性能、时域性能和参数调节问题之 间建立了定量的关系，并将多参数调节问题转化为一个主导极点或某一回路最大幅 值率的调节问题，大大减小了可调变量的数目。而且，所采用的计算方法充分考虑 了系统中耦合的影响。与传统反复试验方法相比，能够依照控制要求准确、快速的 整定出控制参数值。该策略的提出为下文解耦控制的设计，提供了参数调节的理论 依据。 2 ) 针对含有右半平面零点的多变量时滞系统，推广了反向解耦方法，并提出了 一种改进的解耦控制策略。首先分析了反向解耦相对于理想解耦和简单解耦的优点， 然后以常见的双输入双输出时滞系统为例，针对其含有多时滞和右半平面零点的特 点，采用添加补偿项的方法给出了反向解耦器的设计方法。其次，依据闭环稳定条 件，分析了反向解耦控制的内稳定条件，给出了反向解耦结构的适用范围。针对不 满足此适用范围的被控对象，通过改进解耦控制策略，提出了一种解耦控制器的设 计方法，从而突破了解耦控制稳定条件的限制。最后，分析了以上两种控制系统面 临乘性或加性不确定性时，保证系统鲁棒稳定性的充分必要条件。 3 ) 针对线性多变量方阵时滞系统，研究了单自由度和双自由度控制方法。首先， 将双输入双输出系统的解耦控制器设计方法，引申至线性多变量方阵时滞系统，发 展了一种单自由度的解耦控制方法，并依据鲁棒整定策略，给出了单自由度控制中 的参数调节策略。该方法的优点是：解耦控制器矩阵中每列元素含有同一个控制参 数，单调的整定此参数可直接调节相应回路的输出性能。其次j 将近期文献中一种 单变量双自由度控制方法推广到多变量时滞系统中，并针对不同类别的干扰信号， 分析了该方法的抗扰性能。同时，给出了当控制系统存在乘性不确定性时，保证系 统鲁棒稳定性的充分必要条件。该方法的提出实现了分别优化系统给定值跟踪和干 扰抑止性能的目的。 4 ) 针对线性多变量非方时滞系统，采用改进的内模控制结构，提出了一种鲁棒 解耦控制方法。通过在反馈回路中添加低阶滤波器矩阵，来提高控制系统的鲁棒性。 当系统面临加性不确定性时，给出了保证系统鲁棒稳定性的充分必要条件。此方法 的优点是：在同样的标称性能下，具有比传统内模控制结构更大的鲁棒稳定裕度： 且在标称情况下，调节某路控制参数时，系统的输出特性并不受其它回路参数的影 响，工程人员可以逐个的调节每一路控制参数，直至所有控制回路性能达到实际要 求，从而简化了控制参数的调节过程。 5 ) 针对多变量时滞系统解耦后，具有反向响应的稳定时滞系统和积分时滞系统， 提出了一种控制器的解析设计方法。首先基于p a d e 近似理论将过程中存在的右半平 面零点近似的转化为系统的纯滞后项，然后按照内模控制理论，设计单参数p i d 控 制器。并基于双轨迹方法研究了控制器稳定裕度的求解问题，给出了保证闭环控制 系统鲁棒稳定性的约束条件。通过调节控制器参数可以使系统在满足鲁棒性要求的 前提下达到最优的动态性能。这种设计方法的优点是：右半平面零点的近似简化了 控制器的设计过程，同时避免了传统经验公式法适用范围的局限性。当解耦后的系 统元素含有右半平面零点时，可采用该方法设计控制器。 本文研究了线性多变量时滞系统的整定和解耦问题，依据鲁棒稳定条件和时域 设计指标，给出了鲁棒整定控制器参数的解析策略，并采用不同控制结构，发展了 多变量时滞系统的设计和调节方法。这将为工业过程的技术改造、生产过程自动化 程度的提高，提供理论指导和有效的方法。 关键词：多变量时滞系统；右半平面零点；内模控制；参数整定；鲁棒稳定性：性 能指标 本论文得到国家自然基金项目“线性多变量时滞系统最优解析设计”( 6 0 4 7 4 0 3 i ) 的资助。 h i r e s e a r c ho nr o b u s ln ga n dd e c o u p l i n g c o n t r o ls c h e m ef o rl i n e a rm u l t i v a r i a b l e s y s t e m sw i t ht i m ed e l a y s a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fav a r i e t yo fa d v a n c e dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g i e s ，m o r e a n dm o r em a n u f a c t u r i n gp r o c e s s e sa r ec o n s t r u c t e da sm u i t i v a r i a b l ec o n t r o ls y s t e m sw i t h h i g hd i m e n s i o n s t h e r e f o r e ，h o wt od e s i g nt h es u p e r i o rd e c o u p l i n gc o n t r o ls t r a t e g i e sa n d t u n i n gm e t h o dh a sb e c o m eo n eo fm o s tu r g e n t l yn e e d e dm o d e mp r o c e s sc o n t r o l t e c h n o l o g i e sa tp r e s e n t t h em o d e lc o n t r o lm e t h o d sf o rt h em u l t i v a r i a b l ep r o c e s s e sa r e m o s tb a s e do nt h es t a t es p a c em e t h o d b u tt h ed e s i g np r o c e d u r eo ft h i sm e t h i di s c o n s i d e r a b l yc o m p l e xa n dt h eo r d e ro ft h er e s u l tc o n t r o l l e rt e n d st ob eq u i t eh i g h t h u s ， t h e ya r ed i f f i c u l tt ob er e a l i z e di nt h ei n d u s t r i a lp r o c e s s e so w i n gt ot h eo b s t a c l e si nt h e t e c h n o l o g ya n de c o n o m y a st ot h ec o n t r o l l e rt u n i n g ，t h eu s u a ls c h e m e sa r en u m b e r i a l m e t h o do rt h et r i a la n de r r o rm e t h o d t h e s em e t h o d sr e s u l ti nt h eh e a v e yc a c u l a t i o nl o a d a n da r en o tc o n v e n i e n tf o rt u n i n go n - l i n e t h e r e f o r e ，t h ei s s u e ，h o wt ob u i l dt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er o b u s tp e r f o r m a n c ea n dt h et i m e - d o m a i np e r f o r m a c e ，d e v e l o pa r o b u s tt u n i n gs c h e m e ，a n df u r t h e re n h a n c et h ed e c o u p l i n gc a p a b i l i t ya r es t r i n g e n t l y r e q u i r e dt ob es o l v e d t h i sd i s s e r t a t i o ni n i t i a t e sr e s e a r c hf r o mt h er o b u s tt u n i n gs c h e m ef o rt h es i n g l e p a r a m e t e rc o n t r o l l e r b a s e d o nt h er o b u s t s t a b i l i t y c o n d i t i o n sa n dt h en o m i n a l p e r f o r m a n c eo f t h es y s t e m ，s o m ea n a l y t i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d sa r ep r o p o s e dt od e t e r m i n e t h ec o n t r o l l e rp a r a m e t e r s t h e n ，i nt e r m so ft h e p r o p o s e dt u n i n g s c h e m ea n d f r e q u e n c y - d o m a i nc o n t r o lt h e o r y ，s o m ed e c u p l i n gc o n t r o lm e t h o d sa r es t u d i e df o rt h e m u l t i v a r i a b l ep r o c e s s e sw i t ht i m ed e l a y s t h em a i nc o n t r i b u t i o nl i e si n ： i v 1 ) f o rs i n g l e - p a r a m e t e rd i a g o n a lc o n t r o l l e r sa n df u l l m a t r i xc o n t r o l l e r so ft h e m u l t i v a r i a b l ec o n t r o ls y s t e m ，ar o b u s tt u n i n gs c h e m ei sp r o p o s e d f i r s t l y , t og u a r a n t e et h e r o b u s ts t a b i l i t yo ft h es y s t e m ，ac a l c u l a t i o nm e t h o di sd e v e l o p e dt od e d v et h et u n i n g b o u n do ft h ec o n t r o l l e rp a r a m e t e r si nt h ep r e s e n c eo ft h em u l t i p l i c a t i v ea n da d d i t i v e u n c e r t a i n t i e s s e c o n d l y , a ne s t i m a t i o nm e t h o di sp r o p o s e dt od e t e r m i n et h ep a r a m e t e r v a l u e sw i t h i nt h et u n i n gb o u n d f i n a l l y , t om a k et h es y s t e mo u t p u tp e r f o r m a n c es a t i s f y t i m e d o m a i nd e s i g ns p e c i f i c a t i o n s ，t h ed o m i n a n tp o l ea d j u s t m e n tm e t h o da n da m p l i t u d e r a t i oa d j u s t m e n tm e t h o da r eu t i l i z e dt oo p t i m i z et h ed e t e r m i n e dc o n t r o l l e rp a r a m e t e r s t h e p r o p o s e dt u n i n gs c h e m ec o n s t r u c t sab r i d g eb e t w e e nt h ep a r a m e t e rv a l u e sa n dr o b u s t p e r f o r m a n c ea n dt i m ed o m a i ns p e c i f i c a t i o n s m o r e o v e r , s i n c et h ep a r a m e t e rt u n i n gi s s u e i st r a n s f o r m e dt ot h ed o m i n a n tp o l eo rt h ea m p l i t u d er a t i ot u n i n gp r o b l e m ，t h en u m b e ro f t h ea d j u s t a b l ev a r i a b l e si sr e d u c e dt oo n e t h ei n t e r a c t i o n so ft h ec o n t r o ls y s t e ma r e q u a n t i t a t i v e l yi n c l u d e di nt h ec a l c u l a t i o nm e t h o d s t h e r e f o r e ，c o m p a r e dw i t ht h et r i a la n d e r r o rm e t h o d ，t h ep r o p o s e dt u n i n gs c h e m ei sm o r ea c c u r a t ea n dt i m e s a v i n g 2 ) f o rl i n e a r s t a b l em u l t i v a r i a b l ep r o c e s s e sw i t hm u l t i p l et i m ed e l a y sa n d r i g h t - h a l f - p l a n t ( r h p ) z e r o s ，t h ei n v e r t e dd e c o u p l i n gs c h e m ei sd e v e l o p e d t h i ss c h e m e m a i n l yf o c u s e so nt w o - i n p u t t w o - o u t p u t ( t i t o ) p r o c e s s e s t h ed e c o u p l e ri sd e s i g n e db y i n s e r t i n ga d d i t i v et e r m ss u c ht h a tt h ei n v e r t e dd e , c o u p l i n gt e c h n i q u ea c c o m m o d a t e sa w i d e rf i e l dt h a nt h eo n ei n t r o d u c e di nt h ep u b l i s h e dl i t e r a t u r e s d u et ot h es t a b i l i t yi s s u e ， s o m em u l t i v a r i a b l ep r o c e s s e ss t i l lc a n n o tb ed e e o u p l e db yt h ei n v e r t e dd e c o u p l i n g s t r u c t u r e t os o l v et h i sp r o b l e m ，a n o t h e rm o d i f i e dd e c o u p l i n gs c h e m ew i t hu n i t yf e e d b a c k s t r u c t u r ei ss u g g e s t e df o ri m p l e m e n t a t i o n f u r t h e r m o r e ，i nt h ep r e s e n c eo fm u l t i p l i c a t i v e a n da d d i t i v eu n c e r t a i n t y , t h es u f f i c i e n c ya n dn e c e s s a r yc o n d i t i o ni sa n a l y z e dt og u a r a n t e e t h er o b u s ts t a b i l i t yo f t h es y s t e m 3 ) f o rl i n e a rs t a b l em u l t i v a r i a b l ep r o c e s s e sw i t ht i m ed e l a y s , o n e d e g r e e - o f - f r e e d o m a n dt w o d e g r e e - o f - f r e e d o mc o n t r o ls c h e m e sa r e p r e s e n t e dr e s p e c t i v e l y f i r s t l y , t h e p r o p o s e dd e c o u p l i n gm e t h o df o rt h et i t op r o c e s s e s i sd e v e l o p e df o rl i n e a rs t a b l e v m u l t i v a r i a b l ep r o c e s s e sb a s e do nt h eo n e d e g r e e s o f - f r e e d o ms t r u c t u r e 。t h e n ，d e v e l o pt h i s m e t h o dt ot h et w o d e g r e e o f - f r e e d o ms t r u c t u r e t h u s ，t h es e t p o i n tt r a c k i n go rd i s t u r b a n c e r e j e c t i o no fe a c hc o n t r o ll o o pc a nb et u n e dc o n v e n i e n t l yb ya d j u s t i n gi t sc o r r e s p o n d i n g ， s i n g l ep a r a m e t e r s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dc o n t r o l s c h e m e sf o rt h ed i f f e r e n td i s t u r b a n c es i g n a l s i nt h ep r e s e n c eo f m u l t i p l i c a t i v eu n c e r t a i n t y , t h es u f f i c i e n c ya n dn e c e s s a r yc o n d i t i o ni sa n a l y z e dt og u a r a n t e et h er o b u s ts t a b i l i t yo ft h e s y s t e m 4 ) f o rt h es t a b l em u l t i v a r i a b l en o n - s q u a r es y s t e m sw i t hm u l t i p l et i m ed e l a y s ，ar o b u s t d e c o u p l i n gc o n t r o lm e t h o di sd e v e l o p e db yu s i n gt h em o d i f i e di n t e r n a lm o d e lc o n t r o l s t r u c t u r e i no r d e rt oi m p r o v et h er o b u s t n e s so f t h ec o n t r o ls y s t e m ，af i l t e rm a t r i xi sa d d e d t ot h ei m cs t r u c t u r e t h ep a r a m e t e r so ff i l t e ra r ed e t e r m i n e da c c o r d i n gt ot h et i m ed e l a y o fe a c hc o n t r o ll o o p i nt h ep r e s e n c eo fp a r a m e t e ru n c e r t a i n t y , t h el o wb o u n d so ft h e c o n t r o lp a r a m e t e r sa r ed e r i v e dq u a n t i t a t i v e l yt og u a r a n t e et h er o b u s ts t a b i l i t yo ft h es y s t e m c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a li n t e r n a lm o d e lc o n t r o ls t r u c t u r e ，t h ep r o p o s e dm e t h o d p r o v i d e saw i d er o b u s ts t a b i l i t yr e g i o n f o rt h en o m i n a ls y s t e m ，t h ep e r f o r m a n c eo ft h e c o n t r o ll o o pi so n l yd e t e r m i n e db yi t sc o n t r o l l e rp a r a m e t e ra n dn o ta f f e c t e db yo t h e r s 5 ) f o rd e c o u p l e dp r o c e s s e sw i t hi n v e r s er e s p o n s e ，an e wa n a l y t i c a ld e s i g nm e t h o di s p r o p o s e d f i r s t l y , t h er h p z e r o sa r ea p p r o x i m a t e dt ot h ef o r mo ft h ed e a d t i m ei nt e r m so f p a d ea p p r o x i m a t i o nt h e o r y t h e n ，b a s e do ni m ct h e o r y , a na n a l y t i c a lp i dc o n t r o l l e r d e s i g np r o c e d u r ei sd e v e l o p e df o rt h et r a n s f o r m e di n v e r s er e s p o n s ep r o c e s s e s t h e r e s u l t i n gc o n t r o l l e ri n c l u d e sas i n g l ea d j u s t a b l ec o n t r o lp a r a m e t e r b yu s i n gt h ed u a l - l o c u s d i a g r a mm e t h o d ，t h es t a b i l i t yr e g i o no ft h ec o n t r o lp a r a m e t e rc a nb ed e r i v e d m e a n w h i l e ， t h es u f f i c i e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o nf o rh o l d i n gr o b u s ts t a b i l i t yo ft h ep r o p o s e d c l o s e d l o o ps y s t e mi sp r o v i d e d b ym o n o t o n o u s l yt u n i n gt h es i n g l ec o n t r o l l e rp a r a m e t e r , t h eg o o dc o m p r o m i s eb e t w e e nt h en o m i n a lp e r f o r m a n c ea n dr o b u s ts t a b i l i t yo ft h ec l o s e d l o o ps y s t e mc a nb er e a l i z e d t h ep r o p o s e dm e t h o ds i m p l i f i e st h ec o n t r o l l e rd e s i g n p r o c e d u r ea n da v o i d st h ed i s a d v a n t a g eo f t h ee x p e r i e n c em e t h o d v i i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h et u n i n ga n dd e c o u p l i n gc o n t r o ls c h e m e sa r es t u d i e df o rt h e l i n e a rs t a b l em u l t i v a r i a b l es y s t e m sw i t ht i m e - d e l a y s a c c o r d i n gt ot h er o b u s ts t a b l e c o n d i t i o na n dt i m e - d o m a i ns p e c i f i c a t i o n s ，t h i sd i s s e r t a t i o n p r o p o s e sar o b u s tt u n i n g s c h e m e ，a n dd e v e l o p sd e c o u p l i n gm e t h o d sb yu s i n gd i f f e r e n tc o n t r o ls t r u c t u r e s t h i sw i l l p r o v i d et h e o r e t i c a lg u i d a n c ea n de f f e c t i v et e c h n i q u e sf o rt h et e c h n o l o g yr e c o n s t r u c t i o n ， i m p r o v e m e n to fp r o d u c t i o np r o c e s sa u t o m a t i o na n de c o n o m yo fp r o d u c t i o nc o s t k e y w o r d s ：m u l t i v a r i a b l ep r o c e s s e sw i t ht i m ed e l a y s ；r i g h t - h a l f - p l a n tz e r o ；i n t e r n a lm o d e l c o n t r o l ；p a r a m e t e rt u n i n g ；r o b u s ts t a b i l i t y ；p e r f o r m a n c es p e c i f i c a t i o n t h i sd i s s e r t a t i o ni ss u p p o r t e db yn a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a o p t i m a la n d a n a l y t i c a ld e s i g nf o rl i n e a rm u l t i v a r i a b l es y s t e m sw i t ht i m ed e l a y s ”( n o 6 0 4 7 4 0 3 1 ) v 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：像红蔽 日期：y 呷年1 9 1 月刃日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口一 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：曩弘软 指导教师签名：彬始 日期：叼年7 月珏e 1 日期： 罗月“日 第一章绪论 1 1 引言 多输入和多输出( 多变量) 时滞系统普遍存在于工业过程中，如化工过程中的 物料传输、石油冶炼过程中的质量控制和循环流化床的燃烧控制等都属于这一类系 统。由于耦合的存在，对某一个输出量进行控制，可能会使所有输出量都产生波动， 这使得对单变量时滞系统行之有效的控制方法无法直接应用于多变量时滞系统【卜3 1 ； 并且由于系统中各回路传输时滞的存在，使得已有的线性多变量控制方法难以应用 于线性多变量时滞系统中。r a y 4 峙旨出，含有时滞的多变量系统的研究是线性多变量 控制系统研究的重要方面，工业上大量的多变量控制问题都可归结于此。这类控制 系统设计的难点在于： ， 1 ) 纯滞后项引入了附加的相位滞后，使得闭环系统即使在相当小的调节增益下 也可能导致闭环系统不稳定： 2 ) 在模型中含有的纯滞后项使得过程动态性能和稳定性分析更加困难【5 - 7 】： 3 ) 在多变量过程中，各输入输出回路通常具有不同的时滞，对于某一个指定的 回路，其输出常受到其他输入端时滞的影响。 - 解决以上三个难点，需要实现多变量时滞系统的解耦控制。解耦控制也就是讨 论应当采取何种措施，把一个有耦合影响的多变量过程化为一些无耦合的单变量过 程来处理，或者经过理论分析与判断，可以有根据地允许一定程度的耦合存在。 总的来说，多变量系统的控制方法可分为两种：其是现代频域法；其二是状 态空间法。状态空间法的优点是能够实现综合最优设计，能反映系统的内在优劣， 解决经典频域法无法解决的一些设计问题。但缺点是，要求精确的数学模型，物理 概念不直观，难于获得全部状态变量，设计的控制器阶次较高，结构过于复杂，成 本高，难于工程实现。典型的采用状态空间信息求解控制器的方法，如日：最优、日。 设计、和线性二次最优( l q g ) 等方法多是针对稳定有理对象提出的，对于多时滞的多 变量系统的控制则无能为力。因此在状态空间控制理论蓬勃发展的同时，一些控制 上海交通大学博士学位论文 理论学者又恢复了对频域法的兴趣，在继承和发展古典频域控制理论的研究中取得 了重大突破，创立了多变量频域控制理论。现代多变量频域控制理论的主要设计思 路是，先把线性多变量耦合系统用预补偿矩阵进行预先处理，使之具有对角优势， 弱化耦合效应，然后把多变量系统的设计转化为一系列独立的单变量系统的设计。 这种设计思路具有物理概念清晰，图形直观和对象模型不要求十分精确的优点。然 而，目前有关频域控制方法的研究多是针对特殊的多变量时滞系统提出的，且主要 讨论镇定问题，对一般的多变量时滞系统( 可能具有右半平面零点和极点) 设计问 题的研究还很少，且只注重相关的数学概念，脱离实际要求。而且，在控制器参数 整定问题上，依然采用数值化迭代方法或反复试验的方法来寻优求解，使得数据运 算量大且繁琐，不利于在线调节和工程实践。 下面将对线性多变量频域控制理论和多变量解耦控制方法分别做一个简要的综 述，从而铺叙出本文的主要研究内容。 1 2 多变量频域控制理论及应用 对多变量系统发展频率响应分析与综合理论的研究，是从r o s e n b r o c k ( 8 1 9 6 6 年 的开拓性论文开始的。这一新起点之前，在多变量控制问题上已经形成了一些直接的 方法，如b o k s e n b o m 、h o o d l 9 1 和钱学森1 0 1 提出了不相干控制的思想。r - 0 s e n b r o c k 【1 从一个方面发展了这种思想，r o s e n b r o c k 的逆n y q u i s t 阵列法的成功应用给控制理论 工作者以极大的鼓舞，一些主要方法如m a c f a r l a n e 1 2 ，1 3 】的特征轨迹法、逆标架正规 化法，o w e n s t l 4 1 的并矢展开法、m a y n e 1 习的序列回差法和多项式矩阵设计法【1 6 1 在七 十年代中后期相继出现。这类方法的主要特点是把多变量系统化为一系列的单变量 系统来处理。这特点也是多变量频域控制理论的核心。实践证明，对于一些复杂 工业过程的自动控制系统设计，采用多变量频域控制理论不仅是行之有效的，而且 易于工程应用推广【l t j 。归纳起来，多变量频域控制理论具有如下特点。 1 ) 多变量频域控制理论是以古典频域理论为基础发展形成的，也可以说是在某 种意义下的自然推广，当被控变量数目减少到一时，则多变量频域控制理论的各种 设计方法都自行退化为传统的单变量频域方法。 2 第一章绪论 2 ) 多变量频域控制理论继承了单变量频域设计方法的主要优点，物理概念强， 允许系统参数有某种程度的摄动，并大量借用单变量控制理论已有的研究成果，设 计人员可运用自己的智慧与经验进行灵活处理。 3 ) 在应用多变量频域控制理论设计控制系统时，能够确保良好的动态性能，而 且设计出的控制器结构简单、阶次低、易于工程实现，还可采用广大工程技术人员 非常熟悉的p i d 控制规律。 4 ) 多变量频域控制理论允许对象模型参数存在一定程度的摄动。由于设计者只 能得到经过适当简化和线性化处理后的近似模型，以及生产装置的运行环境、运行 条件以及运行工况的变动等影响，使得被控生产过程动态特征的模型参数是变化的， 具有明显的参数不确定性，此时应用多变量频域控制理论，虽然不能使系统的某些 性能指标达到最优，但在一定程度上能够确保达到设计要求。 运用多变量频域控制理论设计控制系统的关键是实现被控对象的对角化，通过 一些理论与方法，使多变量系统化为若干个单变量系统，进而按照单变量系统设计 方法，设计出闭环动态补偿器。由于多变量频域控制理论已在应用中展示出许多优 点，因而受到了控制工程界的极大关注，并迅速在工业生产过程中得到应用，且已 在诸如造纸生产过程、化学反应过程、燃气轮机发电过程、核电站生产过程、空气 压缩机运行、精馏塔的精馏过程、工业加热炉加热过程以及飞机发动机、飞机自动 驾驶仪等多变量控制系统设计中收到了预期效果l l 引。 1 3 多变量解耦控制方法 目前对已有的多变量系统的频域控制方法按照解耦的方式可分为以下几种：分 布式控制结构、带解耦补偿器的控制结构和特殊控制结构( 如s m i t h 预估控制结构和 i m c 控制结构) 三种。 1 3 1 分布式控制结构 分布式( d e c e n t 豫l i z e d ) 控制结构，亦称为多回路( m u l t i l o o p ) 控制结构，如图1 1 所 示，其中控制器一般为对角形式，即子控制器之间不存在耦合和干扰。分布控制结 3 上海交遥大学博士学位论文 构的优点是，控制参数较少、结构简单、易实现【1 9 ，2 0 1 ，因此在对系统输出响应解耦 要求不是很高的工程实践中，分布式控制结构得到了广泛应用。 图1 1 分布式控制结构 f i g 1 1 d e c e n t r a l i z e dc o n t r o ls t r u c t u r e 设计分布式控制结构中的控制器有多种方法，h u a n g 2 i 】将其归类为解谐法 ( d e t u n i n g ) i , 2 2 i 、序列闭环法( s e q u e n t i a ll o o pc l o s i n g ) 2 3 五6 1 、反复试验法8 ，2 7 1 、求解最 优方程法例和独立( i n d e p e n d e n t ) 的设计方法【2 9 3 2 1 五种。l e e 【2 7 】基于多回路控制结构的 奇异值扯分析法给出数值化寻优的设计方法。近期文献 3 3 3 5 1 根据频域多变量闭环辨 识所得到的临界增益和相位，利用多变量n y q u i s t 稳定判据给出了多回路p i p i d 控制 器的几种数值化设计方法。w a n g ：等人【2 8 】利用改进的z n ( z i e g l e r - n i c h o l s ) 法给出了求解 分布控制器的方程组，然而其缺点是不能保证解的存在性，且对于高维系统，方程 组的求解更为困难。为解决这一问题，h u a n g t 3 7 l 和p o m e r l e a u t ：粥1 分别提出了两种计算 方法，但并不能达到理想效果1 3 9 1 。z h a n g 1 9 】将应用于单变量系统中的主导极点配置方 法推广到双输入双输出过程中，取得了比较好的控制效果。c h i e n t * d 】给出了一种修正 的多回路p i p i d 控制器的设计结构及其相应的整定方法，从而有效地减小了各闭环给 定值响应的超调量。最近介绍独立的设计方法的文献有：文献 2 1 】提出一种新的独立 设计方法，在不知其它回路的控制器的动态特性的情况下，可以直接推导出某一特 定环的控制器形式；文献 4 l ，4 2 分别基于鲁棒内模控制理论提出了两种单参数同步 调节各闭环的设计方法；文献【4 3 】依据h ，最优指标设计出理想解耦的闭环传递函数， 然后反推出具有对角形式的控制器矩阵。文献【2 1 ，4 1 4 3 】的方法又属于基于模型的独 立式控制方法，即利用被控对象的模型参数来设计控制器。需要指出，目前文献提 4 第一章绪论 出的独立式设计方法，在控制器参数整定问题上大多采用数值化迭代方法，运算量 大，不利于在线调节和工程实践。 由于分布式控制结构的目的是采用简单的结构来实现多变量的解耦控制，为了 达到良好的解耦效果，势必要牺牲一定的系统输出性能，且其对于主对角占优的被 控对象具有较