（光学工程专业论文）高频无线无源声表面波传感器的仿真与测试研究.pdf

摘要 声表面波传感器( s u r f a c ea c o u s t i cw a v es e n s o r ) 主要应用在遥测、无线传感方向， 随着对抗干扰性能要求的不断提高，g h z 频段的声表面波传感器有着广泛的市场需求。 本课题是在天津市自然科学基金项目( 项目编号0 3 3 7 0 0 5 1 1 ) “高性能无线无源声表面波 传感器研究”的资助下进行的。通过对不同结构的声表面波传感器进行仿真模拟，结合 高频段声表面波传感器的测试研究无线、无源声表面波传感器的频率响应特性，设计合 适的传感器天线用以提高接收信号的能力。 主要完成了以下几方面工作： 1 理论模型研究 应用耦合模型( c o u p l i n go fm o d e s ) 理论，模拟出高频声表面波传感器的频率响应， 编制了模拟程序。 2 高频声表面波传感器的天线设计 根据阻抗匹配理论分析设计出的高频声表面波传感器的天线，在采用对称阵子天线 的基础上，设计出法向螺旋天线的结构参数，能够做到天线尺寸与传感器尺寸相近，更 能满足实际中的应用。 3 高频声表面波传感器的测试 利用网络分析仪测试实际高频声表面波传感器的频率响应特性。同时，根据采用不 同测试模式所得的频响图进行讨论。 4 为了进一步扩展高频声表面波器件的应用领域，还对无线、无源声表面波传感器 的接收系统进行了定的研究，给出了接收系统对信号的处理方法。 综上所述，本论文对高频声表面波传感器不同结构的频率特性进行了研究，设计传 感器天线。用实验测试结果验证了耦合模拟对于无线、无源高频声表面波传感器的适用 性。另外，对无线、无源高频声表面波传感器的接收系统进行了一定的研究，给出了接 收系统对信号的处理方法。 本文的创新工作如下： 1 在分析声波沿声表面波传感器基片传输的基础上，提出了声表面波传感器的边 界条件和初值条件，并引入到耦合矩阵模型中，实现了声表面波传感器的模拟，为 研究声表面波传感器的频率响应特性提供了理论依据。 2 用网络分析仪测试高频声表面波传感器的频响特性，提出了测量对双端口谐振 型声表面波传感器采用s 。1 测试模式来代替通常所用的s 2 。测试模式，从而获得更精确 的品质因数及3 d b 带宽。 关键词：无线无源声表面传感器、法向螺旋天线、耦合矩阵模型、品质因数、正交 检波 a b s t r a c t s u r f a c ea c o u s t i cw a v es e n s o r s ( s a w s ) a l eo n eo ft h em o s tn e c e s s a r yd e v i c e si nr e m o t e m e a s u r ea n dw i r e l e s st r a n s m i t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h en e e do fa n t i - j a m m i n g , t h e r eh a sb e e n a l l i n c r e a s i n g i n t e r e s ti nd e v e l o p i n gs u r f a c ea c o u s t i cw a v es e n s o r o p e r a t i n g a th i g h f r e q u e n c i e s t h i sp a p e rd or e s e a r c ho ns i m u l a t i o no fd i f f e r e n ts t r u c t u r es a w s 、f r e q u e n c y r e s p o n s eo fw i r e l e s sp a s s i v es a w s a n dd e s i g nt h ea n t e n n ao fs a w s f i r s t l y ，t h ef r e q u e n c yr e s p o n s eo fs a w d e v i c e si ss i m u l a t e db yt h ec o u p l i n g - o f - m o d e ( c 0 m ) m o d e l ，t h ep r o g r a mh a sb e e nc o m p l e t e db ym a t l a b s e c o n d l y ，b a s e d0 1 1i m p e d a n c em a t c h i n gt h e o r y ，w ch a v ed e s i g n e dt h ea n t e n n ao f s a w s w ep r o v i d et h ed e s i g np a r a m e t e ro nn o r m a lm o d eh e l i c a la n t e n n aw h i c hc o m p a r e dt o t h eh a l fw a v e l e n g t ha n t e n n ai sm a t c ht ot h es a w so nt h es i z ea n di sm o r er e a s o n a b l e t h i r d l y ，m e a s u r et h ef r e q u e n c yr e s p o n s eo fs a w sb yn e t w o r ka n a l y z e r ，w h i l ed i s c u s s t h ed i f f e r e n tm e a s u r em o d eo nf r e q u e n c yr e s p o n s eo fs a w s f i n a l l y ，i no r d e rt os t u d yt h ea p p l i c a t i o na r e ao fh i g hf r e q u e n c ys a w s ，t h er e c e i v e s y s t e mi sr e s e a r c h e d t h em e t h o do fm o d u l a t ef o rr e c e i v es y s t e mi sp r o v i d e d i naw o r d ，t h i sp a p e rd os o m er e s e a r c ho nt h ef r e q u e n c yr e s p o n s eo fs a w sw i t h d i f f e r e n ts t r u c t u r e ，d e s i g nt h ea n t e n n ao fh i g hf r e q u e n c ys a w s ，t e s tt h ec o u p l em o d e lw i t h t h em e a s u r e m e n to fn e t w o r ka n a l y z e r o no t h e rh a n d , g i v et h em e t h o do fp r o c e s s i n gt h e s i g n a lo fr e c e i v e db ys a w ss y s t e m t h ei n n o v a t i o nr e s e a r c hr e s u l t so ft h i sp a p e ra mf o l l o w i n g ： 1 p r o g r a mt h es i m u l a t i o no nt h eb a s i so fc o m ，w h e na n a l y z et h ea c o u s t i cw a v et h a t s p r e a da l o n gt h es l i c e ，p r e s e n tt h ei n i t i a lc o n d i t i o na n db o u n d a r yc o n d i t i o ni n t ot h ec o m ， p r o v i d et h eb a s i st h e o r yf o rt h es t u d yo fs a w s 2 m e a s u r et h ef r e q u e n c yr e s p o n s eo fh i g hf r e q u e n c ys a w sb yn e t w o r ka n a l y z e r ， p r e s e n tt h a tm e a s u r et h et w o - p o r tr e s o n a t o rs a w sb ys ui n s t e a do f8 2 1 ，i no r d e rt o a c h i e v e t h em o r ea c c u r a t eqa n d3 d bb w k e yw o r d s ：p a s s i v ew i r e l e s ss a w s e n s o r 、n o r m a lm o d eh e l i c a la n t e n n a 、c o m 、q 、 d i 西t a lq u a d r a t u r ed e m o d u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 墨盗堡墨盘堂 或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者叛狲气签字砷7 年抽 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 墨盗墨兰盘至 有关保留、使用学位论 文的规定。特授权叁盗墨三盘至 可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编， 以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复本和电子 文件。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：氟彳 导师签名： 诤舀心 签字日期：护7 年，月。3 日签字日期：弘口7 年月 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 声表面波技术是集声学、光学、电子学和半导体平面工艺学相结合的- - f 新兴的边 缘性科学，它的发展可以体现在不同s a w 器件的研制和应用上。按照应用的领域来分 s a w 器件主要包含三大类器件：s a w 信号处理器件、s a w 频率选择和控制器件、s a w 传感器。s a w 传感器是s a w 器件的一个新的应用分支，它出现于上个世纪的7 0 年代 但真币作为一种新型传感器而受到重视则始于8 0 年代，在这之后的2 0 多年的时间美国、 欧洲、日本等国家投入了大量的人力、物力进行积极开发，取得了长足的进步，部分产 品已经取得了实用化。相对于其他传感器声表面波传感器具有如下优点： z 3 1 1 、由于声表面波器件的压电及可工作在射频频段的特性，使得s a w 传感器非常适 用于无线遥测且实现传感器的无源化。 2 、高精度、高灵敏度、高分辨率、重复性好，通常可以检测常规传感器难以检测 到的微小变化量。 3 、读取范围大且可靠，可达数米。 4 、微型化，可作成贴片式传感器。 5 、低成本，平面制作工艺，易于大规模生产，维护简单。 6 、长寿命可在高温差( 一1 0 0 3 0 0 ) 、强电磁干扰等恶劣环境下工作数十年。 1 2 声表面波传感器的原理及分类 声表面波传感器的构造，按照叉指换能器( i d t ) 电极( 如图1 1 ) 所示的设计不同， 可以产生许多种类。其中a 为叉指电极宽度，d 为相邻叉指电极间距，w 为叉指换能器的 孔径宽度。在此，可以基本的分为延迟线型和谐振型声表面波传感器。下面分别对其原 理和特性进行介绍。 卜一 ；啼e 一 图1 1 ：叉指换能器 1 2 1 延迟线型声表面波传感器 第一章绪论 图1 2 - 基本结构延迟线型声表面波传感器 延迟线型声表面波传感器的基本结构如图1 2 所示，由i d t 和反射栅构成，其工作原 理，可利用图1 3 来加以说明。其中叉指换能器电极为输入换能器，由于压电基片具有 压电( p i e z o e l e c t r i c ) 特性，可以将输入的射频电信号利用逆压电效应的作用，使其经输 入叉指换能器电极转换成声波信号，之后声表面波会沿着基片( 与电极垂直的方向) 的 表面传播，再经过反射栅反射回来，回波声信号转换成射频电信号输出。一般的延迟线 型声表面波传感器以压电材料作为基片，直接在压电基片上镀电极来激发声表面波。可 以根据反射栅的不同排布和对反射栅外接阻抗的方式来实现编码，从而对回波信号的相 位进行调制，因此延迟线型声表面波传感器主要用在辨识标签领域中。在无线、无源声 表面波传感器系统中，声表面波传感器的叉指换能器通过逆压电效应将电磁信号转换为 声表面波，之后声表面波传播到反射栅，经过反射栅回传到叉指换能器( i d t ) ，i d t 就将它们转换回电信号并回传到激励源 4 1 。s a w 传感器的响应就会传到激励接收单元的 接收部分并从传感的参数中提取信息。 厂 l i n t e r r - l lo 和t i o n l 臼 r i n t e r r o g a t o n h l t 竹m 垂台d s 叫t r a n s d u c e rr e f l e c t i o n 图1 3 ：无线、无源声表面波传感器系统的示意图 1 2 2 谐振型声表面波传感器 同样，利用以上所提及的叉指换能器电极的设计，可以设计出谐振型声表面波传感 器。谐振型传感器的基本原理是根据所需敏感的物理量或化学量，适当设计声表面波振 荡器，使它对一定的微细干扰敏感，并转换为对频率的测量。将制造好的声表面波振荡 器置于一些物理量和化学量的变化中，声表面波的传播速度和振荡频率将发生变化1 5 6 l 。 谐振型传感器是将发射接收叉指换能器置于全反射的反射极间组成的，如图1 4 所 示，其中反射栅构成一个高q 值的f a b r y p c r o t 声谐振腔，i d t 贝i j 将空间电磁能祸合进腔体， 又从腔体耦合出电磁能，其工作原理是在基片表面激发与电磁波同频的声表面波，此 2 研卓 第一章绪论 声波在两个反射栅之日j 来回多次反射。当i d t 的指条周期节长度为反射栅周期节长度的2 倍，各反射条的反射波同相相加引起相干反射并形成驻波发生谐振，其谐振频率f o 是i d t 的中心频率，也是反射栅的布拉格基频。f i 是s a w 谐振器型传感器的重要特征参数，它 直接反映了被测信息叉指换能器激发的声表面波由反射栅阵列反射回来并形成驻波，构 成类似体波振子的谐振状态。其输出信号的谐振频率f 同声表面波速度v s a w 及叉指电极 周期长哺关： ， ，一j 盟( 1 一n r e f l h i o r ， 图1 4 ：谐振型声表面波传感器 当谐振器受到热胀冷缩而变形时，其v s a w 和d 都将变化，这将导致谐振频率f o 的变化。 工程中将s a w 谐振器的谐振频率随温度的变化关系用多项式表示，然后用实验确定多项 式的系数，这种用多项式表示的频率温度特性方程为：1 7 】 ，一f o 1 + 口o ( 丁一瓦) + 6 0 仃一t o ) 2 + c o ( r t o ) 3 + l 】 ( 1 2 ) 式中，t 是任意温度，t 0 是参考温度，f 0 是参考温度为t 。时的谐振频率。a o ，b o ，c o 分别是参考 温度为t 0 时的一阶、二阶和三阶频率温度系数。这几个系数与所选择的晶体材料及其切 割方向有关，它们反应了器件的温度灵敏度。 1 3 国内外研究现状 一、耦合模型理论( c o m ) 模拟声表面波器件 1 9 5 4 年p i e r c e 提出耦合模型理论( c o m c o u p l i n g o f m o d e s ) ，c r o s s 及s c h m i d t j j 于1 9 7 7 年将c o m 理论应用于分析声表面波器件1 8 】。1 9 8 9 年，a b b o t t 等人针对这个理论加以修正 并提出一套新的耦合模型理论，使其更能准确的模拟叉指电极的特性。2 0 0 2 年w u 与c h o u 首次将a b b o t t 提出的耦合模型理论的部分参数修正，用来分析多层结构声表面波滤波器。 本文采用w u 与c h o u 的多层结构c o m 理论，在引入初值条件和边界条件的基础上，对不 同结构的声表面波传感器进行频率响应的仿真，结合对实际器件加以测量验证了多层结 构c o m 理论。 二、无线、无源声表面波传感器的发展 s a w 传感器从上世纪7 0 年代出现以后的l o 多年罩，对其研究主要集中在有源传感方 式，但有源s a w 传感器和其它传统传感器相比，并不具有明显的优势；另外，各种外部 影响无法和被测量有效的分离，所以有源s a w 传感器的使用并不广泛1 9 l 。8 0 年代中期， 第一章绪论 无源、无线s a w 传感器的提出和研究为s a w 传感器提供了一种新的发展思路i l 。同时， 随着人们对s a w 传感机理认识的加深，s a w 器件制造精度的提高、插损的减小，更高要 求的测量任务的不断提出，信号处理技术的不断发展，无源、无线s a w 传感器取得了更 进一步的发展尤其是在上世纪9 0 年代中后期达到高潮1 1 2 】【1 3 l 。s a w ：身份识别标签i d t a g 是为了多目标识别的需要，反射栅采用各种形式的编码，所以它在结构上要比反射型延 迟线更为复杂【1 4 l 。d 也e 最早是运用在动物的无线识别跟踪上：由德国s i e m e n s 公司开发 的挪威奥斯陆汽车路桥收费系统以及德国幕尼黑火车站定位系统则是它在目标辨识中 的典型运用。而较早把它运用于传感的则是美国宾州大学电子及声学材料工程研究中心 设计的温度遥测系统i l5 1 。奥地利维也纳技术大学和德国s i e m e n s 公司的工程师们把它应 用于火车盘式制动器( d i s c b r a k e s ) 、高压电涌放电器( h i g h v o l t a g es u r g ea t t e s t e r s ) 和l l k w 异步电机转子( r o t o ro fa s y n c h r o n o u sm o t o r ) 的温度检测、轮胎的压力检测、轮胎与路 面之间的摩擦检测、转轴的扭矩检测、物体的位移、加速度检测上，取得了较好的测量 结果。 在上个世纪9 0 年代后期，我国对无线、无源s a w 传感器的研究才刚刚开始。目前， 国内在无线、无源s a w 传感器研究单位及主要人员有清华大学精密仪器与机械学系的 董永贵、程卫东教授；上海交通大学电子信息学院的韩韬、施文康教授；重庆大学光电 工程学院的李平、文玉梅教授1 1 锄”。从发表的论文数量和质量看，国内其他高校和科研 单位就此方面的研究就很少。经查阅9 7 年以来的国家专利和“压电与声光”、“声学学 报”、“传感技术学报”、“传感器技术”、“测控技术”、“仪表技术与传感器”、“光学精 密工程”、“仪器仪表学报”等国内相关文献，发现主要的三所研究类似项目的高校研究 状况如下： 清华大学：主要介绍了时间延迟型声表面波无源传感器，并应用其进行动态无 线测量。对声表面波扭矩传感器和谐振器型声表面波加速度传感器进行了理论 研究，并制作了谐振器型声表面波加速度传感器。 上海交大：就基于辨识标签的无线、无源s a w 传感器( 中心频率4 4 0 m h z ) 进 行了基本的理论分析。 重庆大学：主要对传感系统的激励信号进行了研究。采用间歇正弦脉冲串信号 作为无线激励信号。并进一步研究了在温度传感方面的数字信号处理。 1 4 本论文的主要内容 本论文围绕研制高频( 1 5 g h z ) 声表面波器件的需要，并结合天津市自然科学基金 ( 0 3 3 7 0 0 6 1 1 ) 项目“高性能无线无源声表面波传感器研究”，主要开展了以下几个方 面的研究工作： ( 1 ) 利用耦合模型理论( c o m ) 对高频声表面波传感器的频率响应进行了模拟、仿 真。这是本论文从叉指换能器电极输出频率响应的计算机模拟到在实验室实现器件制作 全过程的理论依据，并分析了模拟的结果。 ( 2 ) 根据阻抗匹配原理计算出中心频率为2 7 0 m h z 声表面波传感器的输出阻抗，设 计与之匹配的天线，对比半波振子天线的参数，给出了法向螺旋天线的设计参数。 4 第一章绪论 ( 3 ) 利用a g i l e n te s 0 7 0 b e 5 0 7 1 b 网络分析仪对高频声表面波传感器的频率响应进行 测试，结合应用耦合模型理论( c o m ) 模拟所得的频率响应图分析谐振型声表面波传感 器的两种测试模式，s 1 - 和s 2 1 。通过对声波沿器件传播的分析，指出采用s 1 1 测试模式会 优于传统的s 2 。测试模式，能够得到更精确的频率响应图。 本论文主要分为七部分： 第一章概述了声表面波的原理与器件。同时，概述了目前在s a w 器件领域，特别是 在无线无源s a w 传感器领域，阐述了国内外的研究进展状况，针对目前国内外研究成果 的具体差距，提出了本论文的主要研究内容。 第二章是对不同叉指结构的高频声表面波传感器的频率响应特性进行了仿真。这是 本论文从叉指换能器电极输出频率响应的计算机模拟到在实验室对器件进行测试的理 论依据，并分析了模拟的结果。 第三章设计高频无线、无源声表面波传感器的天线，给出了天线的辐射能量图，比 较半波振子和法向螺旋天线的优缺点，最后给出中心频率为2 7 0 m h z 的声表面波传感器 的法向螺旋天线的设计参数。 第四章结合a g i l e n te 5 0 7 0 b e s 0 7 1 b 网络分析仪的使用方法对高频声表面波传感器 频率响应特性进行测试，介绍两种测试模式( s 1 l 和s 笠) ，采用不同的测试方式对声表 面波谐振型传感器进行测试。 第五章给出了高频声表面波传感系统中应用数字正交检波技术来实现窄带回波信 号的相位提取 第六章总结并提出了今后的改进和发展方向。 5 第二章声表面波传感器的模拟仿真及理论分析 2 1 引言 第二章声表面波传感器的模拟仿真及理论分析 随着科技的发展，高数据传输速度、高工作频率的通讯系统起着日益重要的作用， 因此如何提高声表面波器件的频率，成为目前极为重要的研究课题。多层结构高频声表 面波器件就是利用不同结构来提供不同的优异特性，提高声波沿基片表面的传输速度， 从而获得高的频率特性。除了基片材料外，又指换能器的特性也很大程度地影响多层薄 膜结构声表面波滤波器的性能，所以可以通过适当的设计叉指换能器结构，来达到电子 器件频宽的需求，减少插入损耗，所以了解叉指换能器的特性对设计多层结构声表面波 器件有帮助。但目前讨论多层薄膜结构声表面波器件的文章中，大都局限在计算多层结 构压电材料的传输特性，根据这一特性来选择好的基片材料结构；或是仅引用简单的脉 冲函数模型来计算叉指换能器的频率响应，这些方法均不能有效的分析多层薄膜结构声 表面波器件l z l 盈j 。因此从耦合矩阵模型出发，研究多层薄膜结构压电基片材料与叉指换 能器的效应，将会有助于多层薄膜结构高频声表面波传感器的设计和制造。 本章主要从理论上分析声表面波传感器的频率响应特性，分别对反射栅延迟线型和 谐振型声表面波传感器的输出特性进行模拟仿真，给出不同叉指结构在应用耦合矩阵模 型时所采用的边界条件和初值条件。从而设计出满足高频声表面波传感器的基片结构和 叉指换能器结构，为高频声表面波传感器的制备提供了理论依据。 2 2 多层薄膜结构声表面波传感器的基片材料所需考虑的主要参数 本节首先介绍了影响声表面波传感器的频率特性所需要考虑的主要基片材料参数， 根据这些特点归纳出选择适合高频声表面波传感器基片材料的准则。 一、声表面波传播速度 一般来说，声表面波传感器的中心频率是由基片材料的声表面波速度和叉指换能器 的周期决定的，所以在相同的基片材料下，高频的声表面波传感器需要比较严格的光刻 工艺技术。从反方向考虑，若在相同的光刻条件下，只需要选择高声速的基片材料就可 以提高工作频率。 二、传播损耗 声表面波在传播的过程中，能量会渐渐衰减，这种衰减的损耗会影响声波器件的插 入损耗和q 值。传播损耗发生的原因有很多，其中包括热晶格振动、材料内部的缺陷与 表面的粗糙度等，由这些原因所造成的传播损耗值约为1 0 0 d b 凡，但由于这和波长r 频 率) 有关，所以可通过采用高声速材料来降低这种影响。除了上述原因之外，还有声表 面波固有的传播损耗，这是因为它和体声波之间的耦合关系使得材料发生额外的传播损 耗。不过如果能慎重的选择传播的角度，来降低这种固有传播损耗，这样，除了可利用 声表面波的高声速特性外，还可以具有传播损耗小的优点。 三、机电耦合系数 机电耦合系数是表征压电材料的机械能和电能相互转换能力的参数，它可以表示 6 第二章卢表面波传感器的模拟仿真及理论分析 为：1 2 3 】 k 2 ：查堡盟垫堕堡璺塑 提供的电能总和 ( 2 一1 ) 机电耦合系数直接影响声表面波传感器的插入损耗值和3 d b 频率带宽，所以这是选择基 片材料所需的重要参数。但是，由于声表面波传感器的边界条件非常复杂，难以求j 下解， 所以需要引入近似解，因此机电耦合系数可进一步化简化为： k z 望善竖型。型( 2 一 唁 、7 其中场和分别为自由表面与会属化表面的声表面波速度。除此之外，c 还可 以由辐射电导和辐射导纳计算出来：k 2 ；素鲁l ，在这里，n 表示电极对数，g a 是辐射电导，b 是辐射导纳。机电耦合系数直接影响声表面波器件的工作效率。总的来 讲，k 2 高，则器件的带宽更宽，损耗更低。 四、波束偏移 在非对称性材料中，声波的能量速度方向不一定会与波前垂直，这就是所谓的波束 偏移当波前与波传播能量的方向不垂直时，叉指换能器的结构就必须作出相应的调整。 这个现象并不会直接影响传感器的输出特性，但当波传播能量角度很大时，很小的波传 播角度的改变就会使波传播能量角度变化很大，如此一来基片材料方向与叉指换能器的 匹配就必须精确的考虑。然而，声表面波传感器的基片材料大多为非对称性压电材料， 因此选择适当的波传播角度，使声表面波的能量速度能和波前方向垂直，避免波束偏移 发生，这也是设计声表面波传感器的重要因素之一。 五、温度效应 为了保证声表面波传感器具备良好的温度稳定性，所以应该考虑温度效应。延迟时 间与温度有关，因此常用来评估声表面波器件对温度的稳定性，这称为延迟温度系数 ( t e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n to fd e l a y 。t c d ) 。它的计算式可以表示为：1 2 4 1 t c d r 一1 ：二 ( 2 3 ) d r 其中t 为延迟时间，功温度。一般来说，机电耦合系数大的材料表示其力学性质 对于微扰动较敏感，因此通常温度的稳定性较差。以下就是对延迟温度系数的求解过程 作简述( o l i n e r1 9 7 8 ) ： 1 器件在室温附近的变化特别重要，所以选择2 5 1 0 来计算温度效应。首先 计算1 5 、2 5 c 及3 5 c 的材料常数，包括弹性常数、介电常数和压电系数，计算公式如 下： 聊叫瓦) - + 志石a x 仃圳+ 丽1 孑a2 x ( r 瑚】( 2 _ 4 ) 第一二章卢表面波传感器的模拟仿真及理论分析 其中肋需要计算的材料常数，刀为室温2 5 ，而且上x ( t o ) 堂o t 和西去历箦善分别为 第一阶和第二阶j 下规化温度系数，这些可由实验求得。另外，密度的第一阶正规化温度 系数可利用热膨胀系数o1 - 求得，关系式如下： j；弋-=aip- - r 一一( 口- l + 口+ a ”) ( z - 5 ) 而而【q l + 口z ”) ) 2 将步骤一所求得的材料常数代入八阶波动矩阵方程式中，求1 5 c 、2 5 c 和3 5 。c 的声表面波速度。并进一步利用以下的近似式计算速度的温度系数t c v ： t c v 一志剖一- l 衄(2_6)zc v ( 2 5 。c ) v ( r o 2 0 。c) a r l 、7 3 对于很多延迟线或是信号处理器件，重要的参数不是速度的温度系数t c v ，而是 延迟温度系数t c d 。第一阶的延迟温度系数t c d 可近似表示为： t c d = t - 。a r t 一( 吾) 4 寺= a 一吾嚣一口一代v c 2 一乃 其中延迟时间f 三，j 为两材料之间距离，且。为沿波传播方向的热膨胀系数。 因此，性能优良的声表面波器件需要快声速传播、传播损耗低、机电耦合系数大和 温度效应好的基片材料。 2 3 声表面波传感器频率响应的模拟设计 除了多层结构的基片材料外，声表面波传感器的叉指换能器也在很大程度上决定多 层结构声表面波传感器的频率响应，因此选择一套有效的分析理论来探讨叉指换能器的 影响将利于设计多层结构声表面波传感器。在本节的分析中将z n o 金刚石薄膜的声速和 机电耦合系数带入模拟声表面波传感器输出特性的模态耦合模型( c o m ) 中去，在相同 的叉指换能器结构情况下，给出采用z n o 金刚石和铌酸锂金刚石多层薄膜的频率响应 图，探讨不同多层薄膜结构声表面波传感器的特性。 2 3 1 模拟声表面波传感器输出特性模型的类别 基于叉指换能器的声表面波滤波器的仿真设计电路的分析方法分为以下几种： a 1d 函数模型 i d t 截面的电场分布如图2 1 ( a ) ，若近似地认为只有垂直表面的电场才激励s a w ， 那么电场分布可简化为如图2 1 ( b ) 所示。因此可将每条叉指的每个边缘看成是相互独立 的d 函数声源。该函数模型的主要优点在于简单、直观。然而，在这个模型中仍然存在 一些缺陷。 8 第二章卢表面波传感器的模拟仿真及理论分析 占乇户d 气严觇 ( ) 图2 1 ：i d t 和金属栅的结构示意图6 函数模型 它的主要缺陷是它不能完全考虑插入损耗( i l ) ，这是因为它缺少逼近的标准。当 然，对于初步近似频率响应来说，这种方法可能是最快的模型了。这个模型是基于无反 射效应的，也就是当声波传播到有限边缘边界时，为了完全利用全部能量，反射器通常 会聚集那些损失的部分。应当注意的是，这个模型并没有将这些反射能量都计算进去， 所以结果是有误差的。 b 1 等效电路模型 从压电基片的叉指换能器的频率响应中产生信息，它主要是由玛森等效电路产生 【笛捌。在r f 计算中，对于一个已知参数的器件来说，这是一个通常使用的方法。此外， 它还可以用于和i d 嘴t 励的一个声表面波的传输和接收相关的辐射电导参数。以前，等 效电路模型不能计算从i d t 反射的声波影响。但自8 0 年代以来，声表面波器件的等效电 路模型可以以等效电路的形式作模拟了。 曲脉冲响应模型 脉冲响应模型可以将电路阻抗和匹配网络合并，但它并没有考虑i d t 电极指条的声 波反射 m 模态耦合模型( c o m ) 模态耦合模型( c o m ) 原来是由1 9 5 4 年的p i e r c e 发展来的，它原来是由一个有时间 或空间变化参数组成的模型系统的方法。在一些c o m 公式步骤中，整个i d t 或反射栅 是由p 矩阵表示并模拟声表面波器件的频率响应的。不同分析方法的优劣势对比见表 2 1 所示 表2 1 ：利用不同分析方法模拟声表面波器件的比较 分析方法优势和劣势 6 函数模型1 没有讨论反射的影响 激励响应模型2 通过傅立叶变换思想进行设计 等效电路模型 通过f - d a 软件很容易模拟 模态耦合模型( c q m ) 假设条件很少；模型精密、复杂 根据以上对比结果，本论文将利用模态耦合( c o m ) 理论的传输矩阵方法推导声表 面波传感器的传输矩阵，并利用m a t l a b 软件模拟其频率响应。 9 第一二章p 表面波传感器的模拟仿真及理论分析 2 3 2 模态耦合模型设计原理及模型推导 一、耦合模型理论 模念耦合理论( c o m ) 常用来推导声表面波换能器的内部反射情况。一个声表面波 换能器可看成一个三端口器件，其中包含着一个电端和两个声端。相比之下，声表面波 金属栅极就只有两个声端，而没有电端，如图2 2 所示。因此，可将金属栅极看作是 个有限制的声表面波换能器，所以在推导金属栅极的模态耦合模型时，常利用声表面波 换能器的有限制模态耦合模型来做推导i 卅。 要得到f 确的换能器模型，必须包含所有会改变频率响应的重要参数，下列是利用 模态耦合理论来模拟器件时所需要考虑的参数f 2 s 2 9 j ： 换能器所产生的波形振幅大小和相位 内部反射器所产生的振幅大小和相位 换能器和反射栅之间的距离 声表面波的声速 声表面波的衰减常数 电极的电阻率 电极之间所产生的电容值 连接电端的负载电阻 a f o u s t k p e r t ( d 9 l h 0皿 图2 2 ：i d t 和金属栅的结构示意图 用负载波动方程来表示声表面波在周期物体上传播时的运动方程，负载波动方程式 如下所示： 窘+ 【高川 ( 2 _ 8 ) 妒0 ) 一r ( x ) e 一。+ s o 弦4 。( 2 9 ) 其中，k o 一叫v o 为中心频率的波数；c o 一坷为角频率：巾是位能；v ( x ) 表示声波 波速；r ( x ) ，s ( x ) 是相对应的顺向波和反向波的振幅。 经过一系列组合变换可得到式( 2 8 ) 的解： 一r j j 6 r j k s s 1 一j 6 s j k r 1 0 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ：l耋兰耽 章 咄d1-一：= | | 藿坚 恤如 - 一 b “ 1 _ 一 l勰兰q 第二章声表面波传感器的模拟仿真及理沦分析 其中，6 是中心频率的偏移量( 频率误差参数) ，6 ：至丛奠+ k l l i v 0 k = k 1 2 为互耦系数 k l l ：自耦系数，k ，。一k 。i k ：i 户+ k ：。k ：。 二、声表面波器件的传输矩阵模型 由耦合模型理论我们可以得到响应的传输矩阵模型，成为耦合矩阵模型，用来仿真 声表面波传感器的频率响应。此模型是将整个声表面波器件分为三个不同的传输矩阵， 包括3 3 的i d t 传输矩阵、2 2 反射栅极的声波传输矩阵，以及i d t 与反射栅极之间的 传输线传输矩阵。刚 1 2 2 的金属栅极传输矩阵 金属栅极矩阵 g 是一个传输矩阵，它是由模态耦合理论推导而来的1 3 ”，并适用于 声表面波器件的反射金属栅极。在此，首先假设一声表面波在具有周期性与一致性的反 射金属栅极上传播，其栅极周期为，此声表面波可用波动方程式来表示为式( 2 8 ) ，而 后通过公式( 2 9 ) 的参数可以得到反射栅极的传输矩阵： i t 一c g 。1 2 】 弘- 动 【丢+ ，譬) l a n h ( o l ) e w j e 一妒t a n h ( a l ) e j p , j j e i 。t a n h ( , g ) e j 舭 【丢一，二孝鼬( 钟w f 2 1 3 ) 其中，仃一【k 2 一( 6 一j a ) 2 】1 7 2 ，c 一三s h ( o ) 口 在方程中，6 为布拉格频率偏移；a 为金属栅极衰减常数( m 4 ) ；k 1 2 为金属栅极 的互耦系数( m 。) ：l 为栅极长度( m ) 、卢未扰动的相位常数( r a d m ) ：0 为参考角度。 下面就符号作个说明，符号“+ ”表示入射的声表面波，符号“一”表示因不连续而反 射的声波，在这边入射波在传输线图上的行进方向，是由左到右，而另一个由声表面波 反射栅极反射出来的声波，其行进方向则相反。入射和反射波在参考轴上的矩阵形式如 下式： 叫荔：】 ( 2 1 4 ) 将式( 2 1 3 ) 中的金属栅极矩阵【g 】代入，其中正向和反向的第i 个声表面波金属栅极 部分，分别用彬+ 和彬一表示，因此，这个传输矩阵可以用下式表示： q 吼 -_【 i g 为成 组 细洋部内其 第一二章卢表面波传感器的模拟仿真及理论分析 眇一】： g ，砂】f 2 一i s ) 一个3 3 的传输矩阵与每一个叉指换能器( i d 叼电极的声电参数相关，传输矩阵【1 1 琴： 2 p 薹：】 c z 一s ， 图2 3 ：i d t 的电端与声端的示意图 式( 2 一1 6 ) 中的i d t 矩阵如下式所示： t l l t 1 2 f l 门 i t 1 一t i ：f 。f 2 3 l 【距，一s k k j ( 2 1 7 ) 其中s 为对称参数，在i d t 中看电极对数为奇数还是偶数，奇数时设为s = l ，偶数 时设s _ - 1 。在矩阵中所标示的下标1 与2 ，是与声表面波的声端有关的，而下标3 则是和电 端的转换参数有关。在这可将式( 2 1 6 ) 分成两个方程式，一个描述i d t 内的声表面波振 幅，另一个描述i d t 的电端输出。现在可以将在图2 3 中，第( i 一1 ) 个与第i 个参考平面的 声波方程式，用下式表示： 孵一，】= 【f ，m 】m r ，】( 2 1 8 ) 其q a a i 为第i 个参考平面的输入电信号，而【t i 】为声波子矩阵，它的组成如下： 川- - “t ! ： 1 2 ( 2 1 9 ) ：| 董兰q 带覃 -暑u。-一“ 篱坚 第一二章声表面波传感器的模拟仿真及理论分析 阱t 1 3 在图2 3 中离开i d t 的电信号b 可用下列式子表示 b = 【r j m 】m b ，l 其中符号代表着内积，而 t i 】表示为输出耦合的行矩阵： s 倒， s 为对称参数。 j y k i d t 的分散矩阵可得知( 2 一1 7 ) 式中的详细组成为【3 2 1 ： s ( 1 + t o 弦p- s t o p 】，l 时。s ( 1 一f 。弘卅 【盯。 _ s t d e - e ( 2 2 0 ) f 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 鼽”可g a ( r s 矿+ z e ) f u 一巫l + j o , e 譬地小焉( - 1 ) ”角度 为t = n t ，且c = c r ( r s + z e ) ，e = 池+ b a ) ( r s + z e ) ：全部的i d t 电容值为 c ，一( m - j l 一) c s ，c s = 静态电容值电极对，z e = 负载电阻或电源电阻，n t = i d t 的电极对 数，r s = i d t 的金属和导线电阻。 现在假设在窄频谐振响应内电极反射效应可以忽略，辐射电导g a 可以表示为未扰动 的s i n c 方程式：g a - g o c f 一1 ) 2 咖( 争 只 2 ，其中g o - 8 k 2 c s f o k 2 机电耦合系数而辐射电纳b a 为，肋一2 g 。( f 一1 ) 2 i 塑毕i 将这些值代入式f 2 2 3 ) q b 运算，就可以求得i d t 的频率响应图形出来，由传输矩阵 方法，可以很容易的求出声表面波器件的频率响应。 3 传输线矩阵 在设计声表面波振荡器时，还需要一个2 2 的矩阵，这个矩阵用来表示分离i d t 与 会属栅极之间的传输线：眇p ) j ；【d 】【( o ) 】 1 3 p k 一， f 第一二章声表面波传感器的模拟仿真及理论分析 其中【。】复数矩阵的成分为 d 】= r 了。墨1 ；方程式中相位常数卢一纫a ；而d 为延迟线长度。 三、声表面波传感器的边界条件及初值条件 将上述耦合理论矩阵模型用来进行声表面波传感器频率响应的仿真必需依据耦合 理论方程的边值问题和初值问题引入相应的边界条件和初值条件。下面，以分别给出反 射栅延迟线型传感器和双端口谐振型传感器为例来说明这个问题。 反射栅延迟线声表面波传感器的结构示意图如图2 4 所示，它是由i d t 和延迟线组 合成的。 v n 图2 4 ：反射栅延迟线声表面波传感器的结构示意图 反射栅延迟线i d t 可以等效成一个电端和两个声端，电端为输入、输出电信号的幅 值b 、a ，声端町、町分别为正反两个方向上的输入声波振幅，选取边界条件吩、 ，瞄一0 。把声波经过传输矩阵d 打到金属栅极后，当电信号转换为声波到达最右端金属 栅极的边界时，作为能量传输的一个边界条件将右侧选为边界条件，此时认为只有向左 反射声波波的振幅，而不在存在向右反射声波的振幅，即形j 一0 。将初值条件和边值 条件分别带入式( 2 - 1 6 ) 中，我们最终可得s b a ，对s 以频率为横轴作图即得反射栅延 迟线型声表面波传感器的频率响应，如图2 5 所示为中心频率为2 7 0 m h z 的反射栅延迟线 声表面波传感器的频率响应图。 幽2 5 ：反射栅延迟线声表面波传感器的频率响席幽 1 4 第一二章卢表面波传感器的模拟仿真及珲论分析 同样，由双端口谐振型声表面波传感器的结构示意图如图2 6 所示，我们可以得到 如下边界条件和初值条件。边界条件町；0 、町、时= 0 ，初值条件由压电转换效应 可知，当有v i n 输入瞬间存在输入电信号幅值a ，而无输出电信号幅值即b 一0 ；当有v 。 输出瞬间，存在输出电信号幅值b 1 而无输入电信号幅值即a l 一0 。带入式( 2 1 6 ) ，可 得频率响应的幅值比s b l a 。 v nv 叫 兰耐尚 图2 6 ：双端口谐振型声表面波传感器的结构示意图 2 3 3s a