（地球探测与信息技术专业论文）tem与rs联合解释技术及在大厂矿区的应用.pdf

摘要 瞬变电磁法( t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d s ) 是一种时 间域的电磁勘探方法，观测的是纯二次场，具有纵向分辨能力强、受 地形影响小等优点，是探测金属隐伏矿床的有效手段。 各种不同的地球物理场或地球物理资料的联合解释已成为地球 物理资料处理的发展方向。联合解释的优点就是比单一地球物理解释 具有更高的可靠性，并且在一定程度上抑制了问题的多解性。 首先，概述了t e m 法的基本原理、常见地球物理模型的瞬变电磁 响应的曲线特征形态、及其各种影响因素，介绍了瞬变电磁法的野外 工作方法和资料解释。为t e b i 法的应用提供了理论依据和基本的方法 技术。 分析了t e m 与r s ( r e s i s t i v i t ys o u n d i n g ) 联合解释存在的接点问题。 r s 测量的是在某一4 b 极距与测点对称的m 、n 两点之间的电位差； t e m 在框回线装置时测量的是随时间衰减的感应电位。测量的数据然 后分别转换为不同极距、不同衰减延时上的视电阻率值。很显然，尽 管各视电阻率值是同一地下介质的客观反映，但电阻率法观测的场与 电磁法的完全不同，它们并没有一致的关系，所以得到的结果具有相 对独立的意义。事实上，t e m 还可能是或早期、或晚期、或全期视电 阻率。怎样将各方法所得到的不同意义下的视电阻率统一则是进行联 合解释的一个难题，即t e m 与r s 联合解释的接点问题。 通常的做法直接采用均值线与r s 和t e m 联结，显然接点处视电阻 率变化会产生人为的异常点。根据t e m 和r s 视电阻率具有相关性， 瞬变电磁全期视电阻率的中间段( 中晚期) 有与电阻率测深数据非常 接近或重合的部分，总能找到一条曲线综合t e m 和r s 测量，较为真实 地反映地下目标的电性情况，并且浅部r s 的视电阻率、深部t e m 的视 电阻率较能反映地电断面的电性情况，提出了一种多次平均加权接点 处理技术，使浅部的r s 视电阻率对联合反演起较大的作用，深部t e m 的作用较大。 通过进行模型实验和广西大厂锡多金属矿实测数据处理的验证， 表明多次平均加权接点处理技术是有效的。 关键词：瞬变电磁法，联合解释，接点处理，多次平均加权 a b s t r a c t t e m ( t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d 曲i sam e t h o do ft i m ef i e l d a n di ti se f f e c t i v et oe x p l o r et h ec o n c e a l e dd e p o s i t t e mm e a s u r e st h e p u r es e c o n d a r yf i e l da n d i sf e a t u r e di ns t r o n ga b i l i t yo f d i s t i n g u i s h i n ga n d l i t t l ei n f l u e n c eo f t e r r a i n n ec o m b i n a t i o no fa l lk i n d so fg e o p h y s i c a lf i e l d so rg e o p h y s i c a l d a t ai sad e v e l o p m e n td i r e c t i o n t h ea d v a n t a g eo fc o m b i n e di n v e r s i o ni s t h a ti th a sl l i g h e rr e s o l u t i o nt h a nt h es i n g l eg e o p h y s i c a li n v e r s i o nm e t h o d , t os o m ed e g r e ei ta l s oc o n t r o l st h em u l t i r e s u l t so f t h ep r o b l e m s f i r s t l y , t h ep a p e rs u m m a r i z e st h ef u n d a m e n t a lo ft e m t h eo r d i n a r y c u r v e sc h a r a c t e r i s t i c f o r mo f g e o p h y s i c a l m o d e l st r a n s i e n t e l e c t r o m a g n e t i cr e s p o n s e ，a l lk i n d so fi n f l u e n t i a lf a c t o r s ，m e t h o d so f f i e l d w o r ka n dd a t ae x p l a n a t i o no ft r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i c a 1 1o ft h e s e c o n t e n t sa p p l yt ot h ea p p l i c a t i o no ft e mt h et h e o r e t i cb a s i sa n dt h e e s s e n t i a lm e t h o dt e c h n o l o g y t h ea u t h o ra n a l y z e st h ee x i s t e n tj o i n tp r o b l e m so ft h ec o m b i n a t i o n i n v e r s i o no ft e ma n dr s ( r e s i s t i v i t ys o u n d i n g ) r sm e a s u r e st h e p o t e n t i a ld i f f e r e n c eu n d e rp o l a r so faa n dba n dt h es y m m e t r i c a l m e a s u r e dp o i n t sma n dn t e mm e a s u r e st h ei n d u c t i o np o t e n t i a l a t t e n u a t i o nw i t ht h et i m eu n d e rc i r c l el o o p l i n ed e v i c e 耽em e a s u r e d d a t ar e s p e c t i v e l yt r a n s f o r mt oa p p a r e n tr e s i s t i v i t yv a l u ea td i f f e r e n tp o l a r a n dd i f f e r e n ta t t e n u a t i o nt i m e b y a l la p p e a r a n c e s ，t h ea p p a r e n tr e s i s t i v i t yi st h ee x t e r n a lr e f l e c t i o n o ft h es a m eu n d e r g r o u n dm e d i u m ，b u tt h em e a s u r e df i e l db yr e s i s t i v i t y m e t h o di st o t a l l yd i f f e r e n tf r o mt h ef i e l dm e a s u r e db ye l e c t r o m a g n e t i c m e t h o d b o t ho ft h e mh a v e1 1 0c o n s i s t e n c y , s ot h er e s u l t so n l yh a v et h e r e l a t i v e l yi n d e p e n d e n tm e a n i n g i nf a c t ，t e mm e a s u r e st h ea p p a r e n t r e s i s t i v i t ya tt h et i m eo ff o r e p a r t o ra f t e m o o n ，o ra l lo ft h et i m e h o wt o u n i f yt h ea p p a r e n tr e s i s t i v i t ya td i f f e r e n tm e a n i n ga n dd i f f e r e n tm e t h o d s i sap r o b l e mf o rt h ec o m b i n a t i o ni n v e r s i o n 一一c o m b i n a t i o ni n v e r s i o no f t e m a n d r s t h ec o m m o nm e t h o da d o p t se q u a lv a l u el i n et oc o m b i n er sa n d t e m a p p a r e n t l y , a p p a r e n tr e s i s t i v i t y w i l l p r o d u c e s t h ec o n t r i v e d a b n o r m a lp o i n ta tt h ej o i n t a c c o r d i n gt ot h ec o r r e l a t i o no ft e ma n dr s a p p a r e n tr e s i s t i v i t y , t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i ca l lt i m ea p p a r e n tr e s i s t i v i 移 ( m i d d l ea n dl a t e rt h em e a s u r et i m e ) a n dd i r e c tc u r r e n te l e c t r i c a ls o u n d i n g d a t aa r ec l o s eo rb i n a r y , s ow ec a nf i n da c u r v et os y n t h e t i z et h et e ma n d r sm e a s u r e m e n t ，w h i c hf a c t u a l l yr e f l e c t st h ee l e c t r i c a l p r o p e r t y o f u n d e r g r o u n dm e d i u m b o t ht h ea p p a r e n tr e s i s t i v i t yo fs u p e r f i c i a lp a r tr sa n dd e e p l y i n g t e mc a nr e f l e c tt h ee l e c t r i c a lp r o p e r t yo fg e o e l e c t r i cc r o s ss e c t i o n 1 1 l e a u t h o rp u t sf o r w a r daw e i g h t e da v e r a g e ( w e i g h t e dm e a n ) j o i np o i n t p r o c e s s i n gt e c h n i q u e ，w h i c hs u p e r f i c i a lp a r tr sa p p a r e n tr e s i s t i v i t yi s m o r ei m p o r t a n tt ot h ec o m b i n a t i o ni n v e r s i o nt h a nt h ed e e p l y i n gt e m d o e s w i t hm o d e le x p e r i m e n ta n dd a c h a n gt i n - p o l y m e t a l l i co r ef a c t u a l m e a s u r e dd a t ap r o c e s s i n g ，i ti n d i c a t e st h a tm u l t i - w e i g h t e da v e r a g e ( w e i g h t e dm e a n ) j o i np o i n tp r o c e s s i n gt e c h n i q u ei se f f e c t i v e k e yw o r d s ：t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i c ，c o m b i n a t i o ne x p l a n a t i o n ，j o i n t p r o c e s s i n g ，m u l t i w e i g h t e da v e r a g e 1 1 1 硕七学位论文 第一章绪论 1 1 选题的基础 第一章绪论 本论文是在大型锡矿山接替资源探查技术与示范课题的基础上完成的， 该课题是2 0 0 3 年1 2 月2 4 日在北京由国家科学技术部主持，中国有色金属工业 协会组织有关专家对课题可行性研究报告进行了评审论证，2 0 0 4 年4 月1 9 日， 科技部批复了“十五”国家科技攻关计划项目“矿产资源高效开发技术研究” ( 国科发计字 2 0 0 4 1 0 8 号文) ，本课题为其中的1 9 个研究课题之一，课题编号 为2 0 0 4 b a 6 1 5 a 一0 3 。本课题由桂林矿产地质研究院负责，柳州华锡集团有限责任 公司、云南锡业集团有限责任公司、有色金属矿产地质调查中心、中南大学、昆 明理工大学和桂林工学院参加，共同完成。 项目已完成大量的地质、物探和化探工作，其中物探工作包括瞬变电磁法 ( t 酬) 、大地电磁测量( 们) 、可控源音频大地电磁测深( c s a 婀) 测量、大功率 充( 激) 电、多频激电、坑道( 井) 物探。 课题提供了丰富的地、物、化探资料，本人也参与了部分野外和室内t e m 法 数据采集和资料处理工作，在进行瞬变电磁视电阻率数据与电阻率测深 ( r e s i s i t i v i t ys o u n d i n g ，r s ) 数据解释过程中，发现t e m 与r s 数据有较大的偏差， 存在联合解释的接点问题，为本论文的撰写提供了坚实的基础。 1 2 瞬变电磁法发展概述 瞬变电磁法( t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d 简称t e m 法) 是利用不 接地回线或接地电极向地下发送脉冲式一次电磁场，用线圈或接地电极观测由该 脉冲电磁场感应的地下涡流产生的二次电磁场的空间和时间分布，从而来解决有 关地质问题的时间域电磁法。由于瞬变电磁法研究的是导体内涡流的过渡过程， 观测是在脉冲间隙期间进行的，不存在一次场源的干扰。又由于脉冲是多种频率 的合成，不同延时观测的主要频率成份不同，相应时间的电磁场在地下传播速度 不同，因而勘测的深度不刚一。 在国外，美国、前苏联、澳大利甄以及加拿大等国家从六十年代开始对水平 层状介质时域响应分析与研究做了大量的工作，因而瞬变电磁测深方法在理论上 得到了很大的发展 3 , 4 1 。将瞬变电磁信号应用于地质构造探测，最早由前苏联专 家在3 0 年代末提出，5 0 年代基本建立了瞬变电磁法解释理论和野外施工的方法 技术，6 0 年代以后得到广泛及成功的应用和发展暇6 j 。前苏联理论研究方面一直 硕士学位论文 第一章绪论 走在世界前列，5 0 6 0 年代已成功地完成了瞬变电磁法的一维正、反演，7 0 8 0 年代又在二、三维正演方面做了大量工作，8 0 年代初在电磁法中确定了正则 偏移和解析延拓偏移两种方法，8 0 年代末研究了时间域瞬变电磁法的激电效应 特征及影响，成功地解释了瞬变电磁法晚期段电磁响应的变号现象1 7 。 反演问题是地球物理学研究中一个重要而又困难的问题，最主要的困难是反 演结果存在着多解性( 非唯一性) 。这种非唯一性不是由于反演方法或技巧上的缺 陷引起的，而是地球物理问题本身存在的固有困难。困难之一是观测资料不完备。 由于地球物理观测手段( 地球表面或上空或地下) 无法直接获得反映地球内部物 质的充足的信息，使得反演结果有多种可能的解，而每一种可能的解都能满足不 充分的观测数据，地球物理观测信息的不足是无法用数学技巧来弥补的。困难之 二是任何地球物理观测都存在干扰和误差。这种受畸变的观测数据使得反演计算 不稳定，导致反演结果的很大变动。因此。在解地球物理反演问题时，要根据已 有资料，尽可能多地引入先验信息、附加约束条件，以减少解的非唯一性l l 。 自从v o z o f f 和j u p p 于1 9 7 5 年利用他们发展的迭代二阶马奎特阻尼最t b - - 乘法【1 3 1 ，联合反演了直流电测深和大地电磁测深资料以来，联合解释方法越来越 受到人们的重视，相继提出了多种地球物理资料的综合解释、综合反演方法，如 r a i c h e 等联合反演了澳大利亚南部半干旱地区沙漠、粘土覆盖下的煤层上脉冲 瞬变电磁测深法( t e m ) 和直流电测深资料【1 4 l ；j u 发展了t e m 和盯测深资料 的联合反演方法，且在巴西半干旱的p a r n a i b a 盘地东缘运用r s - t e m a m t 的资料 进行联合反演，解决了该地区地下水分布问题，并成功地找到了多处深达2 0 0 0 余米的地下水源 1 5 a 6 l ；l i n e s 等( 1 9 8 8 ) 以最小二乘反演和一系列正演模拟为具 体手段对地面地震、声波测井、地面重力测量资料进行充分的正演模拟，求介质 的特性参数【l7 1 ：d o b r o k a 等( 1 9 9 1 ) 用垂直地震剖面走时数据、地面电阻率和阻 抗，运用联合反演方法求煤层的特性参数1 1 8 l ；h e r i n g ( 1 9 9 5 ) 提出了直流电测深 和地震面波的联合反演方法，对浅层勘探收到了较好的效果【1 9 】；a l e k s e e v ( 1 9 9 3 ) 对联合反演问题解的定量描述及其一般特性作了讨论，并从理论上给出了联合反 演解释比单独一种地球物理资料解释的优越性 2 0 1 。 联合解释方法比任何单一地球物理方法 有更高的分辨力； 能较好地解决反演解释的非唯一性问题。 在我国，对t e m 的研究始于7 0 年代。长春地质学院、地矿部物化探研究所、 中国有色金属工业总公司矿产地质研究院、西安地质学院和中南工业大学等单位 相继研制了t e m 仪器，并开展了理论和方法技术方面的研究。8 0 年代中期以后， t e m 在我国应用得到迅速推广，最初在金属矿勘探中获得了较好的应用效果，近 2 硕士学位论文 第一章绪论 几年，在工程勘查中也获得了日益广泛的应用【2 l j 2 。 1 3 瞬变电磁法的技术特点和应用范围 1 瞬变电磁法技术特点 与同属于感应类电磁法的频率域电磁法相比，t e m 法具有以下特点： ( 1 ) 纵向分辨能力强及随机干扰影响小； ( 2 ) 断电后观测的是纯二次场，可进行近区观测，旁测影响小； ( 3 ) 可采用同点组合进行观测，使之与探测目标的耦合最紧，获得的异常响 应强，形态简单，分层能力强； ( 4 ) 可用加大功率的方法增强二次场，提高信噪比，从而增加勘探深度； ( 5 ) 在高阻围岩地区不会产生地形起伏形成的假异常，在低阻围岩地区，由 于是全时间衰减域观测，根据曲线的变化规律地形异常较易分辨； ( 6 ) 通过选择不同的时间窗口进行观测，有效压制地质噪声； ( 7 ) 穿透低阻覆盖能力强。 2 瞬变电磁法可应用于： a 矿产勘查：多金属硫化物矿床； b 构造探测：张性、赋含矿化水及断层泥的破碎带； c 地下水调查：砂层水( 高阻) ，基岩水，咸淡水界面； d 工程地质调查：软泥层、空洞、掩埋物、基岩界面； e 环境调查：地下水污染区、垃圾场渗漏； f 煤田工程：采空区、燃烧区、涌水源的位置； g 石油：小功率勘测浅层含油层，大功率可直接找油。 3 硕士学位论文 第二章瞬变电磁理论基础 第二章瞬变电磁法理论基础 瞬变电磁法是利用不接地回线或接地线源向地下发送一次脉冲电磁场，在一 次电磁场的激励下，地下导体内部受感应产生涡旋电流：在一次脉冲磁场的问隙 期间，涡流电流产生的二次磁场不会随一次场消失而立即消失，即有一个瞬变过 程，利用线圈或接地电极观测二次磁场，研究其与时间的变化关系，从而确定地 下导体的电性分布结构及空间形态。 2 1 瞬变电磁“烟圈”理论 m n n a b i g h a n 指出，任一时刻地下涡旋电流在地表产生的磁场可以等效 为一个水平环状线电流的磁场【4 】。在 发射电流刚关断时，该环状线电流紧 挨发射回线，与发射回线具有相同的 形状。随着时间的推移，该电流环向 下、向外扩散，并逐渐变形为圆电流 环。图2 - 1 给出了发射电流关断后三 个不同时刻地下等效电流环的示意 分布。从图中可以看到，等效电流环 很象从发射回线中“吹”出来的一系 列“烟圈”，因此，人们将地下涡旋 电流向下、向外扩散的过程形象地称 为“烟圈效应”。【1 ，2 ，2 1 - 2 3 “烟圈”的半径，、深度d 的表 达式分别为： t 卜0 i厶7 f ) f ：乞 - 、 一一，弘 z ，= x 8 c ：t l ( t r p o ) + a 2 ( 2 1 ) 图2 1 半空间中等效感应电流圈 d = 4t x 7 7 7 瓦o 。( 2 2 ) 式中口为发射线圈半径，岛：羔一2 ：0 5 4 6 4 7 9 。 ， 万 当发射线圈半径相对于“烟圈”半径很小时，可得t a n 口：d 。1 0 7 ，口。4 7 。， 故“烟圈”将沿4 7 。倾斜锥面扩散，其向下传播的速度为： v ：掣：下三 ( 2 3 ) a 、l 耳叩亭 硕士学位论文第二章瞬变电磁理论基础 从( 2 1 ) 到( 2 3 ) 式可以看出，地下感应涡流向下、向外扩散的速度与大地导 电率有关，导电率越好，扩散速度越慢，这意味着在导电性较好的大地上，能在 更长的延时后观测到大地瞬变电磁场。 从“烟圈效应”的观点看，早期瞬变电磁场是由近地表的感应电流产生的， 反映浅部电性分布；晚期瞬变电磁场主要是由深部的感应电流产生的，反映深部 的电性分布。因此，观测和研究大地瞬变电磁场随时间的变化规律，可以探测大 地电性的垂向变化，这便是瞬变电磁测深的原理。 2 2 均匀大地的瞬变电磁响应过程 2 2 1 瞬变电磁响应过程 瞬变电磁法的激励场源主要有两种，一种是载流线圈或回线，另一种是接地 电极。目前，用得较多的是回线场源。发射的电流脉冲波形主要有矩形波、三角 波和半正弦波等，不同波形有不同的频谱，激发的二次场频谱也不相同。为了讨 论问题方便，下面主要讨论回线场源阶跃脉冲( 相当于矩形脉冲后沿) 激发的瞬变 电磁场。 在导电率为盯、导磁率为的均匀各向同性大地表面敷设面积为s 的矩形 发射回线，在回线中供以 川) 2 o，o 的阶跃脉冲电流。在电流断开之前， 发射电流在回线周围的大地和空间 中建立起一个稳定的磁场，如图 2 2 所示。 在f = o 时刻，将电流突然断开， 由该电流产生的磁场也立即消失。 一次磁场的这一剧烈变化通过空气 和地下导电介质传至回线周围的大 地中，并在大地中激发出感应电流图2 - 2 矩形回线中输户? ；帐电流产生的磁力线 以维持发射电流断开之前存在的磁场，使空间的磁场不会即刻消失。由于介质的 欧姆损耗，这一感应电流将迅速衰减，这种迅速衰减的磁场又在其周围的地下介 质中感应出新的强度更弱的涡流。这一过程继续下去，直至大地的欧姆损耗将磁 场能量消耗完毕为止。这便是大地中的瞬变电磁过程，伴随这一过程存在的电磁 5 硕士学位论文 第二章瞬变电磁理论基础 场便是大地的瞬变电磁场。 重 暑 f h m 图2 - 3 穿过t 。中心的横断面内电流密度的等值线( t ，= 8 0 0 x4 0 0 m ) 应该指出，由于电磁场在空气中传播的速度比在导电介质中传播的速度大得 多，当一次电流断开时，一次磁场的剧烈变化首先传播到发射回线周围地表各点， 因此，最初激发的感应电流局限于地表。地表各处感应电流的分布也是不均匀的， 在紧靠发射回线一次磁场最强的地表处感应电流最强。随着时间的推移，地下的 感应电流便逐渐向下、向外扩散，其强度逐渐减弱，分布趋于均匀。美国地球物 理学家m n n a b i g h a n 对发射电流关断后不同时刻地下感应电流场的分布进行 了研究，研究结果表明，感应电流呈环带分布，涡流场极大值最先位于紧挨发射 回线的地表下，随着时间推移，该极大值沿着与地表成功3 0 9 倾角的锥形斜面 向下、向外移动，强度逐渐减弱。图2 3 中示出了不同时刻穿过发射回线中心的 横断面上地下感应电流密度等值线。 6 硕士学位论文第二章瞬变屯磁理论基础 均匀大地和水平层状大地上垂直谐变磁偶极予的谐变电磁场已有完备的公 式，其瞬变电磁场可通过对相应的频率域场表达式进行逆傅里叶变换得到： 删= 等卜一居o + 争e i 亿t ， 蚴= 筹卜荆+ 后( 9e 号i ( 2 s ) 黔等4 e 蕾+ 和c 争一手蚓 亿6 ， 式中易为伊方向的电场，芝、e 分别为z 方向和r 方向的磁感应强度， 甜= 2 z t r r ， f 。= 4 2 1 r 1 0 7 p n 埘 f ) ，；厶和分别为零阶和1 阶修正的第一类 柱贝塞尔函数；似) 为概率积分，其表达式为： = 层f 气 ( 2 7 ) 由( 2 4 ) ( 2 6 ) 式可见，瞬变电磁场与大地电阻率以及延迟时间t 的关系 比较复杂，因此，通常研究早期和晚期两种极限条件下的渐近特性。 ( 1 ) 早期渐近特性和早期视电阻率 所谓早期，是指r r 一0 的情况，此时“寸o o ，由( 2 。4 ) 和( 2 5 ) 有 易( r ) = 丽3 m p ( 2 8 ) 塑：娑 ( 2 9 ) o t2 石r 由以上两式可归纳出早期瞬变电磁场有以下特征： 早期电磁场与大地电阻率成正比关系，即大地导电性越差，早期瞬变电磁 场越强。这是由于大地导电性越差，它产生反抗次磁场变化的感应电流的能力 就越小，因而空间磁场衰减速度就越快，由此激发的涡旋电场便越强。 早期电磁场随距离增加衰减很快，这表明早期感应电流集中于发射场源附 近。 早期磁场强度随时间的变化是线性的，电场强度则与时间无关。 从( 2 8 ) 和( 2 9 ) 得到观测易和警的早期视电阻率表达式为： 7 硕士学位论文第二章瞬变电磁理论基础 萨等e ， = 等等 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 图2 4 绘出了均匀大地上早期电磁场 定义的群尸和p 相对于r r 的函数 关系。从图中可见，当f r 2 时，群呻p ， o i 误差小于5 。因此，一般将r l r 2 作为s 早期的条件。当不满足早期条件时，p 。 随f ，增加而迅速单调减小。因为譬在 叫 r r - 3 5 4 5 时发生符号改变，因而曲线 0 0 1 在该处中断。目前在物探中很少用早期瞬 变电磁场，因此不对其作过多的讨论。图2 - 4 早期p 。曲线的特征 ( 2 ) 晚期渐近特性和晚期视电阻率 所谓晚期，是指f i r 寸o o 的情况，此时甜一0 ，由( 2 4 ) 和( 2 5 ) 有 = 气挚( 各j ( 2 1 2 ) 垦掣：警( 与； ( 2 1 3 ) 西 2 0 t 、l r p t 由以上两式可归纳出晚期瞬变电磁场具有如下特征： 晚期瞬变电磁场与大地电阻率成反变关系，即大地导电性越差，电磁场越 弱。这是由于在导电性差的大地上，磁场经早期衰减已衰减殆尽的缘故。 晚期垂直磁场( 及其时间导数) 强度与位置无关( 均匀场) ，这说明大地 中等效烟圈电流已扩散到无限深、无限远处了。 晚期瞬变电磁场随时闻迅速衰减，与t 2 成反比。 从晚期场的上述特点可以看出：观测晚期瞬变电磁场时，导电性好的地质环 境中将有较强的信号水平，有利于观测。当用水平线圈或回线观测孕时，发收 装置的相互位置误差不会给观测结果带来重大影响。由于晚期场随时间衰减很 8 硕士学位论文第二章瞬变电磁理论辇础 快，因此，要观测足够时间范围的信号，测量仪器必须有相当大的动态范围。 从( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 得到观测乓或警的晚期视电阻率的表达式为： u i = 鲁( 鸶声 ( 2 1 4 ) 堞 硝 1 q 、 ( 2 1 5 ) l1 0 f r 8 、一i l o，、 图2 - 5 晚期p ，曲线的特征 p = 4 9 4 0 ( r i r ) 3 ( 2 1 7 ) 1”8 ” 实际工作中晚期仁公式较常用。下面给出瞬变电磁法中常用的重叠回线装置 屏计算公式。使用边长为三的正方形重叠回线，供电电流强度为，时，发射磁矩 为： m = t ? i 测得的感应电压为： 瞰脚警 将以上两式代入( 2 1 5 ) ，可得成表达式为： 9 硕士学位论文第二章瞬变电磁理论基础 岛= 6 3 2 。一3 z ) 。v ( o ，l - ，) ，。 r j q 肼 ( z ，s ) 2 2 3t e m 全期视电阻率 全区视电阻率定义的基本思想是，视电阻率定义不是对均匀半空间场进行近 似，而是直接用数值方法求取半空间电阻率关于场值的反函数。全区视电阻率定 义方法在t e m s 法中取得了很好效果，近年来该思想又逐渐应用于频率域电磁勘 探中，也取得了一定效果。 ( i ) t e m s 法全期视电阻率定义 1 ) 磁场比磁场导数全区定义的有效性 通常，由于用感应线圈测磁场时间导数相当方便，人们很自然相信t e m 法中 观测磁场导数( 感应电压) 是最合理的，然而事实是测磁场比测磁场导数对电性层 的反映更有优越性。b r s p i e s ( 1 9 8 6 ) 和g a n e w m a n ( 1 9 8 7 ) 曾对此问题 就中心回线t e m 法进行了研究f 6 l ，得出的结论是：利用磁场导数全期定义视电 阻率出现明显的假极值，模糊了电性层的正确反映，磁场导数全区定义视电阻 率是多解或无解的：磁场全区定义视电阻率是单值且无假极值效应的，是很好 的定义方法。 2 ) 全期视电阵率定义的计算方法 由上面的讨论，这里仅研究t e m 法中磁场全区视电阻率定义的向题，拟采用 两种途径：数值逼近，迭代技术。在此只讨论数值逼近法。 数值逼近方的基本思想是：首先将半空间表面电磁场式其修正形式( 求导、取 对数、乘归一化因子等) 表示为半空间电阻率的单调函数，并根据场值的大小分 成若干区间，在各期间内将视电阻率用电磁场的幂指数多项式表示，其指数大小 由电磁场关于均匀半空间真电阻率级数展式的形式来确定，通过选大量典型断面 用最小二乘法计算多项式的系数，从而得出视电阻率关子电磁场的分段反函数表 达式，具体作法如下。 对水平电偶源发射，均匀半空间表面归一化磁场表达式为 嘶) = ( - 一习巧( 肱) + s 屁一一寿 切 上式表示一个吃关于x 单调衰减函数，有唯一反函数，设x = g ( 也( f ) ) ，x 为 非解析的，则： n = 甜，2 4 f g ( 吃( f ) ) ( 2 2 0 ) 预士学位论文第二章瞬变电磁理论基础 式中g ( 吃( f ) ) 为待求的反函数。 首先，将j ，= 吃( f ) 分为五个区间：y _ 1 0 - 5 ，1 0 - 5 j ，0 0 5 ，0 0 5 y - 0 2 ， 0 1 2 j ，o 4 5 ，o 4 5 j ，l ，在每一个区间将g ( f ) ) 表示为： g 以( ，) ) = a , y 4 ，) ，= 吃( f ) ( 2 2 1 ) 应用最小二乘法，通过求目标函数极小， m = 孙- z 5 q妒2=minjsl m = l q 妒i 。l ， 即可得出反函数表达式的参数。 2 3 水平层状大地的瞬变电磁响应 高阻介质中的水平导电薄层是一种典型的地电断面。所谓薄层，是指层厚度 远远小于瞬变电磁场扩散参数f 的地层。因此，当延迟时间较长时，较厚的导电 层也视为“薄层”。 假设导电率为仃、厚度为d ( o r 寸o o ，d 斗0 ) 、纵向电导s = 盯d 的水平导 电薄层位于磁矩为m 的垂直阶跃磁偶极子下方h 深处，当一次磁场突然切断时， 在薄板中将激发出感应电流。最初的感应电流是这样分布的：它产生的磁场在导 电薄层处等于一次磁场，此时，场源下方的薄层中感应电流密度最大。随后，感 应电流将沿导电层向外扩散，电流密度逐渐减小，并趋于均匀。 在与发射磁偶极予相同高度的水平面上，瞬变电磁场的表达式为： 匕沪磊3 m 瓦r a 本t ( 2 2 2 ) 蚴2 等意 眨2 3 ， 掣一m d ( - 9 r 2 + 2 4 d 2 ) ( 2 2 4 ) 西 z s ( r 2 + 4 d 2 ) i 7 式中，为观察点至场源的距离；d = h + t t o s 。 硕士学位论文第二章瞬变电磁理论基础 当为中心回线，：设拧层水平层状大地各层的电阻率分别为n ，岛， 岛；各层的厚度分别为噍，坞，吃一。位于地表半径为a 的水平载流回线的 谐变电磁场表达式为： 驰) = ) 口劣m 舭) 以 ( 2 2 5 ) 式中，e 为矿方向的电场；为角频率；s ( c o ) 为该频率的激发脉冲电流频谱；r 为观测点到发射回线中心的距离；以为一阶柱贝塞尔函数，z 1 由递推表达式计 算： z ”= 乙 砂k 乃鬻 = n - 1 , n - 2 , - , 1 眨z 。， 其中、 z i = 一i j 驴厮= 4 a 2 + i ( o a o p j = o , 1 ，疗 将阶跃电流的频谱 s ( r o ) ：- i 代入( 2 2 5 ) ，再作傅里叶变换，得水平层状大地上水平回线场源阶跃电流激发的 瞬变电磁场表达式为： 乜舻i x ：o 万i a 圳 r r , z + z 04 ( 2 a ) j 。( , a r ) d 2 卜如 z ， 对于中心回线装置，接收回线； ，1z 导的感应电压为： 矿( ，) = 2 胛已( f ) 其中，为接收回线半径。于是 w 鲰胁豇琏删触肼卜如 亿z s ， 在上式中令，= 口，可很容易地写出重叠回线装置测得的感应电压表达式。 式( 2 2 7 ) 和( 2 2 8 ) 中右端含柱贝塞尔函数的积分称为汉克尔口变换，可用数字滤波 硕士学位论文第二章瞬变电磁理论基础 方法计算。逆傅里叶变换的计算可化作余弦变换用数字滤波方法计算。计算出 乓( f ) 或矿( f ) 后，便可用相应的岛计算公式计算对应装置的早期或晚期视电阻率 曲线。 2 3 2 瞬变电磁场的渐近特性 ( 1 ) 早期渐近特性 当，寸0 ，且，h ，即观测点远离场源时， d ，这时有 删= 这时电磁场的分布与均匀大地上早期电 磁场相似；乜与s 成反比，与，无关，并随，。 衰减。表明导电薄层中的感应电流相对于观测 点来说还主要分布在场源附近。 ( 2 ) 晚期渐近特性 当延迟时问足够长，使得t l u o s h 、，时 t o ? 厂 么妙 心 心 n l- ( 2 2 2 ) 到( 2 2 4 ) 式可简化为： 图2 - 6 二层大地早期视电阻率曲线 易( f ) = 百3 p 0 4 m s 3 r ( 2 2 9 ) b a t ) = 一学 ( 2 3 。) c 3 b ：( t ) ：= 3 p o 4 m s 3 o t 1 6 ，r t 4 ( 2 3 1 ) 这时电磁场具有与均匀大地晚期电磁场类似的特点：垂直磁场是均匀的；电 磁场强度随导电薄层导电性的增高而增强。与均匀大地晚期电磁场不同的是e 和孕随一衰减，比均匀大地时的衰减速度( f ) 更快。 d f l3 硕士学位论文 第二章瞬变电磁理论基础 2 3 3 参数的计算 当探测目标为水平导电薄层时，人们往往希望了解其纵向电导s 和埋深h 这 两个参数。 将r 脚的近区条件应用于( 2 2 4 ) ，再将( 2 2 3 ) 代入( 2 1 5 ) ，经整理得导电 薄层上近区视电率的表达式为： = 甚汹# ( 2 3 2 ) 对( 2 3 2 ) 求f 的一阶导数，并令其等于零，得到极小值对应的时间为； k = ；p o s h ( 2 3 3 ) 将上式代回( 2 3 2 ) ，并将两式联立求解，可得 s _ 8 8 8 厄巧瓯( s ) ( 2 3 4 ) 这便是用极小值计算导电薄层纵向电导的公式。在( 2 3 2 ) 中，当 t # o s h ，即在晚期时，d - - t # o s ，于是有 = c 篆声古 ( 2 ，3 5 ) 在双对数坐标纸上绘的4 7 曲线，这是一条6 3 。2 6 一上升的直线，s 与这条 直线在以= l f 2 m 的水平轴上的以坐标的关系为： 帆= 1 8 9 3 扛再可= 4 7 4 4 两 ( 2 3 6 ) 这便是用右支渐近线求导电薄层纵向电导的公式。 也可用测得的感应电压值求s 。例如，对于重叠回线装置，如果回线边长 为上，供电电流强度为，测得的感应电压为矿( ，) ，可导出求s 的公式为： 蹦6 c 索概洋4 掣于 求h 的公式为： ( 2 3 3 ) ( 2 3 5 ) 上舻 里4 4期。 堕彬 一一 一 拈 硕士学位论文第二章瞬变电磁理论基础 对于其它类型的装置，也可导出相应的计算s 和h 的公式。上述用于计算水 平导电薄层s 和h 的公式还被广泛应用于水平层状大瞬变电磁测深资料的解释， 用于计算高阻基底上覆层状介质的纵向电导及良导层埋深，计算得到s 的h 和分 别称为视纵向电导和视深度，记为量和以。 2 3 4 瞬变电磁测深曲线 实测的瞬变电磁测深曲线一般是绘在双对数坐标纸上的只圻曲线。水平 层状大地上的瞬变电磁测深理论曲线则是岛n 一魄曲线 ( 气= l 赢了i 磊= 瓦) 。不同的场源、场量定义的岛略有差异。下面以垂直 磁偶源e 定义的所为例，说明瞬变电磁测深视电阻率曲线的性质 ( 1 ) 早期视电阻率曲线 早期视电阻率曲线一般是用 较大的收发距测得的，因而又称 为远区瞬变电磁测深曲线。 图2 - 6 为二层地电断面上理 想的早期n 曲线，所谓“理想的” 是指r 斗m 的情况，在所涉及的 f t 范围内，均能满足g r - 1 的二层理论曲线， = 0 2 5 晚期岛曲线一般是用比探测目的层深度h 小的发收距，测得的，又称为近 岛n 惑 柏 1 0 n l n o j 、 区瞬变电磁测深曲线。当r h 0 7 时， 测得的n 曲线与，一0 时的曲线相差 已小于5 。同样，实际工作中也很难 得到完整的晚期曲线。当f l 较小时，由 于已偏离了晚期条件，得到前支“上翘” 的畸变曲线。图2 8 和图2 - 9 为二层大 地上垂直磁偶源乜定义的晚期视电阻 率曲线。从图中可见，当f l 魄斗o o 时， 只寸岛。但当岛一0 时，岛左支 函2 - 9 岛p i n 时，岛开始偏离n 趋于岛的- t - i 魄值 约为1 0 。如果基底为绝缘介质，则p ，曲线右支趋于一条以6 3 。2 6 1 上升的直线， 硕士学位论文第二章瞬变电磁理论基础 这与导电薄层上的晚期电阻率曲线相同。这条渐近线称为s 线，其方程与( 2 3 6 ) 式相同。 对于岛 n 的二层大地，所在偏离岛下降前还有个上升过程，形成一个极 大值。当岛届时，只曲线以6 8 。1 0 1 下降，但不同岛局值的岛曲线并不重合， 而是彼此平行。 图2 一1 0 是岛向= 1 8 的二层大地上不同，鸟的晚期岛曲线，它用来说明发 收距对成曲线的影 响( 当使用重叠回 线装置时，即为回 线等效半径对a 曲 线的影响) 。从图中 可见，随着发收距 减小，肛左支逼近 r h 或 p 0 7 0 7 1 4 l ol 巡 。 l o _ 巧 - - 一 岛。大约当 ，危 o 2 时，在 图2 - 1 0岛7 岛2 1 8 为参变量的二层理论曲线r 魄= 1 8 五 3 a 时，口接近o 1 3 。 2 4 2 异常的空间特性 如前所述，瞬变电磁场可视为不同频率成分的谐变电磁场的组合。当使用相 同装置时，二者异常的空间分布也基本相同。因此，这里不再介绍与频率域电磁 法相同装置的异常，而只介绍瞬变电磁法特有的同点装置的异常。 ( 1 ) 球体和水平圆柱体上同点装 置的异常特征 图2 一1 4 绘出了水平良导圆柱体 上由物理模拟得到的多道矿，? 异常 剖面曲线。 水平圆柱体的异常剖面曲线形 态与球体相似，都是对称于圆柱中心 或球心的单峰异常，只是异常宽度不 同，而随时间衰减的速度也不同。实 际工作中，一般根据异常的平面分布 特征分辨二者的异常。 ( 2 ) 导电薄板上同点装置的异 ：