（信号与信息处理专业论文）胸水癌细胞显微图像处理与识别方法研究.pdf

窒垒堡竺三查兰三兰竺圭茎堡丝兰 胸水癌细胞显微图像处理与识别方法研究 摘要 传统的医学显微图像的分析是在光学显微镜下由医生用肉眼观看、计数 和判断，并对照显微图例给出诊断结论。这样，医生工作量较大，对病情的 渗断过分依靠经验。 为了改善上述问题，本文将数字图像处理技术、模糊模式识别和模糊聚 类分析引入到胸水癌细胞显微图像的处理中，即在对原始显微图像进行边缘 检测的基础上，在通过将数字形态学知识与模糊模式识别结合的方式对胸水 癌细胞显微图像进行特征提取与识别并运用模糊聚类分析方法对细胞样本空 间的划分进行了优化，为癌症的诊断提供可靠具体的参数。 细胞图象的边缘检测是进行显微图象识别的关键，边缘检测算法是本文 的研究重点之一。胸水癌细胞形态各异，具有很大的不确定性，往往在同一 幅图像中同一种癌细胞形态也不完全相同，因此普通的边缘检测方法效果不 佳。由于图像的不确定性是由其模糊性造成的，本文采取了模糊边缘检测的 方法提取其边缘信息。 在细胞特征提取方面，在边缘检测的基础上依据形态学知识和病理学专 家的医学知识提取了诸如周长、面积、核质比、光密度、细胞及细胞核形状 因子等9 个度量参数。 然后基于提取的9 个参数，采用模糊模式识别方法对胸水癌细胞进行了 识别。建立了诸如细胞核增大的细胞、细胞核深染的细胞、细胞核不圆的细 胞等6 个模糊集合和与之相应的6 个隶属函数，并根据模糊集合的运算法则 将胸水细胞样本空间进一步划分为4 个标准模式，实现了胸水癌细胞的识 别。 最后，为了提高模糊集合的划分精度，减少人为因素的干预，采用基于 目标函数的模糊聚类分析方法对胸水细胞样本空问的划分进行了进一步的改 善。 关键词 图象处理；细胞图象；胸水癌细胞；模糊模式识别；模糊聚类 堕尘堡竺三查兰三兰堡兰堡丝兰 c a n c e rc e l l si np l e u r a lf l u i dm i c r o - i m a g e s p r o c e s s i n ga n dr e c o g n i t i o nm e t h o d r e s e a r c h a b s t r a c t w i t ht h et r a d i t i o n a lm e t h o do fm e d i c a lm i c r o s c o p i ci m a g e sp r o c e s s i n g ，t h e d o c t o r sh a v et oe x t r a c tt h ef e a t u r e sm a n u a l l yt h r o u g ht h em i c r o s c o p e ，a n dd r a w t h ec o n c l u s i o na c c o r d i n gt ot h es t y l e b o o k i nt h i sw a y ，i tr e q u i r e sah e a v y w o r k l o a d ，a n dt h ed i a g n o s e sr e l yo ne x p e r i e n c e so ft h ed o c t o r se x c e s s i v e l y i no r d e rt oi m p r o v et h ea b o v ep r o b l e m s ，t h i sp a p e ra p p l i e dt h ec o m p u t e r i m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y , f u z z yp a t t e r nr e c o g n i t i o na n df u z z yc l u s t e r i n g a n a l y s i st ot h ep r o c e s s i n go ft h ec a n c e r c e l l si n p l e u r a lf l u i dm i c r o i m a g e s n a m e l y , b a s e do nt h ee d g ed e t e c t i o n o ft h eo r i g i n a lm i c r o - i m a g e ，t h ep a p e r r e c o g n i s e sa n de x t r a c t sf i g u r e sf o r mt h em i c r o s c o p i c i m a g e so fc a n c e rc e l l si n p l e u r a l f l u i db yc o m b i n i n gt h em o r p h o l o g i c a lk n o w l e d g ea n df u z z yp a t t e r n r e c o g n i t i o n o p t i m i z i n gt h ep a r t i t i o no ft h ec e l l ss a m p l es p a c et h r o u g h f u z z y c l u s t e r i n ga n a l y s i sm e t h o d ，a n dp r o v i d i n gs o m er e l i a b l ea n dc o n c r e t ep a r a m e t e r s t h ee d g ed e t e c t i o no fc e l li m a g e si st h ek e yo ft h em i c r o - i m a g e sr e c o g n i t i o n a n dt h e e d g ed e t e c t i o n i sa ne m p h a s i so ft h ep a p e r t h ec o n v e n t i o n a le d g e d e t e c t i o ni sn o ts u i t a b l et ot h ec a n c e rc e l l si np l e u r a lf l u i db e c a u s eo ft h eg r e a t u n c e r t a i n t yo fs h a p e e v e ns h a p e so f t h ec e l l sa r en o tu n i f o r mi nt h es a m ei m a g e ， g e n e r a l l y t h i sa r t i c l ea p p l i e s t h ef u z z y e d g ed e t e c t i o n t oe x t r a c tt h ee d g e i n f o r m a t i o nd u et ot h eu n c e r t a i n t yo ft h ei m a g ea sar e s u l to ft h ef u z z i n e s s a c c o r d i n gt ot h ee x t r a c t i o no f c e l l sf i g u r e s ，b a s e do nt h ee d g ed e t e c t i o nt h e p a p e re x t r a c t s9m e a s u r e m e n tp a r a m e t e r ss u c ha sc e n t r o i d ，a r e a ，a r e ar a t e o f k a r y o na n dc y t o p l a s m ，o p t i cd e n s i t y , c e l l sa n dk a r y o ns h a p ef a c t o ra c c o r d i n gt o t h em o r p h o l o g i c a lk n o w l e d g ea n dt h em e d i c a lk n o w l e d g eo fp a t h o l o g ye x p e r t t h e nb a s e do nt h e9e x t r a c t e dp a r a m e t e r s ，t h ep a p e ra p p l i e sf u z z yp a t t e r n r e c o g n i t i o nm e t h o dt or e c o g n i s et h ec a n c e rc e l l si np l e u r a lf l u i d e s t a b l i s h i n g6 f u z z ys e t ss u c ha sc e l l sw i t hi n c r e s c e n tk a r y o n ，c e l l sw i t hd e e p l yd y e dk a r y o n ， 堕尘鎏矍三奎兰三兰堡圭兰堡竺兰 c e l l sw h o s ea r e ar a t e so ft h ek a r y o na n dc y t o p l a s ma r ee x c e s s i v ea n ds oo na n d6 m e m b e r s h i pf u n c t i o n s t h ep a p e rp a r t i t i o n s t h es a m p l es p a c ef u r t h e r l yi n t o4 n o m a r lp a t t e r n ，a n dr e a l i z e st h er e c o g n i t i o no ft h ec a n c e rc e l l si np l e u r a lf l u i d f i n a l l y ，t h ep a p e ra p p l i e st h ef u z z yc l u s t e r i n ga n a l y s i sm e t h o db a s e do nt h e o b j e c t i v ef u n c t i o nt oi m p r o v et h ep a r t i t i o no st h e c a n c e rc e l l s i np l e u r a lf l u i d s a m p l es p a c e ，f u r t h e r l y k e y w o r d si m a g ep r o c e s s ；c e l li m a g e ；c a n c e rc e l l s i n p l e u r a lf l u i d ；f u z z y p a t t e r nr e c o g n i t i o n ；f u z z yc l u s t e r i n g ； i l i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文胸水癌细胞显微图像处理与 识别方法研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独 立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他 人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：兼嚅日期：2 4 - 7 m 4 - - a3 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 胸水癌细胞显微图像处理与识别方法研究系本人在哈尔滨理工大学攻 读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔 滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了 解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部 门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密团。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名： 弓长譬日期：娴年j 月3 同 导师签名： 孓啪期：加哆年卵引日 堕查堡矍三奎兰三兰堡兰兰堡丝三 1 1 引言 第1 章绪论 随着近年来计算机技术的快速发展以及图像图形处理技术的日趋成熟，计 算机图像处理技术在生物医学图像的识别领域中得到了广泛的应用【l j 。作为医 生诊断和治疗的重要辅助手段，医学影像学近年来得到迅速发展，在临床诊断 和治疗中起着不可低估的重要作用。现代成像技术丰富了人们对正常及病理改 变的解剖知识，同时它也成为了诊断和治疗体系的重要的组成成分。但是由于 探测器分辨率及无创获取等方面的限制，获得的生物医学图像往往存在噪声 强、分辨率低、边界不明显等很多不可避免的缺陷。此外，在图像形成和传输 的过程中，各种退化影响因素也会使图像的质量受到一定影响，这些都给医生 通过图像获得准确诊断造成一定的障碍。为了提高生物医学图像的可读性，使 得医生可以对人体的解剖结构以及病变部位进行更有效的观察和诊断，提高诊 断的正确率，生物医学图像处理作为一门应用性很强的学科近年来亦得到迅速 发展。 自2 0 世纪9 0 年代，医学图像处理技术结合了计算机数字图像处理技术，并 借助计算机图形学、虚拟现实和计算机网络与技术的医学处理与分析，一直是 国内外研究与应用的热点，也逐渐形成了具有特色的一门交叉学科，并得到了 广泛应用，主要表现为两方面： 一方面是对生物体内部器官进行观察。比如医师为患者诊断，若要了解 肺、心、肝、肠、肾等内脏器官的情况，除了在体外听诊触摸外，就靠放射科 的x 光透视，b 超声波的透视，或其他射线装置的透射。这就产生了大量的医 学图像，医学专家除了应用其专业知识或者目测等常规进行诊断的方法外，多 数采用计算机数字图像处理及辅助医学专家系统进行图像分析识别。 另一方面是生物医学的学科要求，需要进行微观的观察，现在人们借助光 学显微镜、电子显微镜、或共聚焦激光扫描显微镜，可以观察到细胞及组织的 显微结构并分析其形态，从中获得诊断疾病所需要的丰富信息。但通过显微镜 直接观察这些微细结构不仅容易使观察者眼睛疲劳，而且掺杂了较强的主观因 素和缺少客观的定量标准，会产生较大的误差随着技术的不断发展，人们对医 学检测客观性的要求越来越高，检测手段从过去的人工主观检测逐步发展到现 堕釜堡垩三查兰三兰竺三兰竺丝圣 在的主观检测和客观检测指标相结合。医学图像的显微分析有着很广泛的应用 领域【2 l ，如在医疗诊断方面，可进行细胞自动分类计数、染色体分析、细胞识 别等；在新药研制方面，将计算机图像分析技术引入新药临床前评价中，可以 检测药物介入后组织或细胞的最基本的变化情况，观察到药物对机体最直接的 影响，并给出范围、准确的试验数据，比以往动物试验更为准确、快捷。用于 细胞分析和自动识别的系统，对细胞图像进行自动分析，统计细胞个数和阿两 各个细胞的有关参数，如面积、周长、体积等。这些细胞分析和自动识别系统 减少了主观干扰，可以大大减轻相关人员的工作负担，提高分析的准确性。 总之，由于传统的医学显微图像的分析是在光学显微镜下由医生用肉眼观 看、计数和判断，并对照显微图例给出诊断结论 3 1 。因此，医生工作量较大， 对病情的诊断过分依靠经验。如果以医学专家的知识与经验为基础，采用计算 机图像处理技术与形态学原理对显微图像进行处理和分析，能有效地协助诊断 病情。 1 2 显微图象的国内外研究现状 利用计算机采集、处理和存储医学显微图像在上个世纪八十年代和九十年 代初期就是医学工作者和计算机工作人员共同研究的热门题目。与传统的保存 标本切片、照相的方法相比，数字化图像带来的存储便捷性、携带方便性以及 图像处理的可能性和多样性吸引着科研工作者不断尝试这一领域里的研究工 作。但是，图像处理技术所依靠的软件、图像数字化设备，包括计算机本身的 技术和成本使得医学图像处理技术的研究在那个时期局限在科研课题的范畴 里。九十年代中期，物价管理部门陆续批准了一系列医院使用图文诊断报告的 加收费用标准，经济收入可以平衡医院对图像处理系统的投资，甚至可以给使 用科室和医院增加收入。同时，所需设备和软件的性能价格比有了飞跃性的提 高。由于以上两个因素把显微图像处理系统推向了市场和应用的平台。近些年 来，医学显微图像处理系统在医院的显微图像研究和使用部门的使用同渐增多 【4 j 【5 】。 在国内，细胞识别方面的研究工作开始于八十年代初，随着癌细胞自动识 别研究协作组的成立取得了一些较初步的成果。直到九十年代初，东南大学的 杨晓敏、罗立民等利用微机和单色c c d 摄像机采集白细胞图像 6 1 ，较系统地研 究了白细胞的自动识别问题，可惜由于图像是单色灰度图的原因致使细胞分 割、特征描述难度较大，识别率不高。 竺查鎏矍三查兰三兰堡圭兰堡鎏三 虽然，近些年来彩色c c d 技术的发展为细胞识别研究提供了有利条件， 但是对癌细胞的识别仍是停留在应用采集器对胸水涂片的图像进行采集，输入 到计算机后仍是应用全人工识别的阶段。这种方法只是应用计算机技术将图像 采集到显示器上，并没有真正的把图像处理技术应用到识别工作中去。 众所周知，由于物体的边缘是由灰度不连续性所反映的，因此经典的边缘 提取方法主要是考察图像的每个象素，其在某个邻域内的灰度变化，即根据边 缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，利用简单的方法来检测边缘。8 0 年代中 期，p a l 和k i n g 由图像的不确定性与模糊性的联系出发首次将模糊集理论引入 到图像检测中，提出了图像边缘检测模糊算法i 7 1 。它是将图像从空间域通过隶 属函数映射到模糊特征域。设一幅m x n 元的图像最大灰度级为蜀。，把它表 示成一个模糊集，集内每一元素均具有相对于某个特定灰度级的隶属函数，从 而将图像映射为一个模糊矩阵x 。然后对该矩阵进行多次非线性变换即通过增 强变换，以增强边缘信息，削弱非边缘信息；接着再对模糊隶属度矩阵进行逆 变换，以得到经过增强的图像；最后，用“m i n ”或“m a x ”算子提取边缘。 近年来，人们对p a l 和k i n g 提出的模糊边缘检测方法进行了研究，这种 方法能有效地将物体从背景中分离出来，并在模糊模式识别和医疗图像处理中 获得了良好的应用，因此基于模糊理论的识别技术是一种值得重视的研究方 向，模糊集合理论之所以能够成功地应用于图像处理领域，并表现出优于传统 方法的处理效果，其根本原因在于：图像所具有的不确定性往往是由模糊性引 起的。 1 3 本课题的目的和意义 本课题系与哈尔滨医科大学第一附属医院病理科合作的课题。 应用计算机图像处理技术与形态学方法对显微细胞图像进行识别对减轻医 生的阅片劳动强度和提高诊断的精度都具有十分重要的意义。传统的癌细胞识 别方法完全依靠人工在显微镜下对患者的胸水涂片进行观察，这样不但医生的 劳动强度极大，而且癌细胞的特征识别缺少定量参数作为参考，完全依靠医生 的经验，致使识别效率不高。如今癌症、白血病等疾病严重威胁人类的生命， 为了快速、准确地对细胞进行定量分析研究，必须进行细胞形态等方面的特征 提取、测量和统计分析并对病变细胞进行识别1 8 1 。 所谓的特征提取就是对细胞的定量掐述，在细胞的识别过程中占有非常重 要的地位，直接影响识别的正确率。对癌细胞而言由于其形念特征的复杂性能 堕尘堡圣三查兰三耋竺圭兰堡丝圣 提取的特征有很多，同时提取的方式也各自不同，因此提取的关键是寻找以特 征存在的普遍性与软件地可实现性为准则的特征参数 9 1 。在哈尔滨医科大学第 一附属医院病理科的专家指导下，并基于大量的癌细胞涂片图像和医学书籍的 基础上，总结了诸如核质比、细胞核光密度方差、核分裂和细胞核形状因子等 有效可行的特征参数作为计算机识别癌细胞的主要依据【1 0 l 。 本课题将计算机领域的模糊边缘检钡4 ，模糊模式识别技术引入到医学领域 的癌细胞识别问题中，在计算机图像处理技术的应用方面上是一次全新的尝 试。如果这种全新的应用能够成功实行，将可以替代传统的全人工方式对癌细 胞进行高效和准确的识别，为癌症的诊断提供有价值的参数，做到及早确诊和 治疗。 1 4 本文的主要研究工作 针对胸水癌细胞的不确定性本文通过模糊边缘检测对胸水癌细胞的原始灰 度图进行了相应处理，并依据形态学对细胞的特征进行了描述提取了9 个特征 参数。然后根据病理专家的临床经验通过大量测量而得来的数据建立了6 个隶 属函数构成了一个论域，进而将该论域划分为4 个模糊集合，最后根据隶属最 大原则实现了癌细胞的识别。 试验证明这种方法克服了人工识别效率低下，缺乏具体度量值，过分依赖 经验等缺点，是一种切实可行的胸水癌细胞识别方法。 图像的边缘检测【l l 】是图像处理中重要的一环。所谓边缘就是指图像中两个 区域交接的部分，由于各区域的特征不同，因此区域的边缘往往存在特征突 变。换句话说，图像的边缘往往包含了各区域特征的重要信息，因此对图像的 边缘进行检测对于特征的提取起着至关重要的作用。提取边缘的方法种类繁 多，传统的方法认为灰度会在图像的边缘部分突变，实际上灰度的突变是边缘 和噪声的共同特点【1 2 l 。因此，如何区别边缘和噪声一直是图像处理中的难题。 胸水癌细胞形态各异，具有很大的不确定性，往往在同一幅图像中同一种癌细 胞形态也不完全相同【1 3 l ，因此普通的边缘检测方法效果不佳。由于图像的不确 定性是由其模糊性造成的，本课采取模糊边缘检测的方法提取其边缘信息。 考虑到胸水癌细胞图像的复杂性和不确定性，本文采取模糊模式识别的方 式对胸水癌细胞进行识别。与其他模式识别方法相比，模糊模式识别更接近于 人类的思维方式，不需要硬性的规定出固定的数值作为判定条件，并且模糊模 式识别本身又有很强的抗干扰能力，不必像其他方法一样靠提取大量的样本来 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 训练以确定判别条件【1 4 1 。 1 5 本文的技术难点 1 由于癌细胞行态特征的多样性，其外形有着和大的不确定性，即使是 同一种癌细胞其形态也不完全相同，甚至在同一张图像中的癌细胞其形态也不 相同。因此本课题基于不确定性来源于模糊性的原理，采用模糊边缘检测对图 像进行处理。 2 虽然模糊边缘检测方法可以很好的对图像各区域进行边缘检测，但是 计算量大，迭代次数多等缺点对其实用性也有一定的影响。因此，对隶属函数 的改进也是要解决的问题之一。 3 针对癌细胞形态特征的复杂性，对其进行识别需要结合医学知识与形 态学方法来设定一些计算机可识别的形态特征参数【1 5 】，所以将两个不同的领域 联系起来也是本文的一个难点。尤其本文是用模糊模式识别方式对胸水癌细胞 显微图像进行分类识别，因此如何设计出合理的隶属函数对各种细胞进行有效 地分类是本文的重点和难点。 哈尔滨理工人学工学硕上学位论文 第2 章胸水癌细胞显微图象的分割 2 1 图像的阈值分割 对灰度图像的分割基于象素灰度值的两个性质：一是根据像素点的灰度不 连续性进行分割，边缘微分算子就是利用该性质进行图像分割；二是利用同一 区域具有某种灰度特性( 或相似组织特性) 进行分割。灰度阈值法就是利用这 一特性进行分割。 2 1 1 阈值分割的定义 灰度阈值法是一种最常用同时也是最简单的分割方法。只是选取一个适当 的灰度级阈值，然后将每个像素灰度和它进行比较，将灰度点超过阈值的像素 点重新分配以最大灰度( 如2 5 5 ) ，低于阈值的分配以最小灰度( 如o ) ，那 么，就可以组成一个新的二值图像，并成功地把目标与背景中分割开来。 图像阈值化处理实质是一种图像灰度级的非线性运算，阈值处理可用方程 加以描述，并且随阈值的取值不同，可以得到具有不同特征的二值图像。 例如，若图像他，) ，) 的灰度范围为叽，翻，那么在 、正之间选择一个灰 度值r 作为阈值【1 6 1 ，就可以和两种方法定义阈值化后的二值图像。 1 令阈值化后的图像为 删一伊嚣净r p ， 2 令阈值化后的图像为 删一骺5 5 豁扣丁 这两种变换函数曲线如图2 - 1 所示。 ( 2 2 ) 图2 1 两种变换函数曲线 f i g 2 - 1t w os w i t c hf u n c t i o n sc u r v e s 对式( 2 1 ) 、( 2 - 2 ) 所定义的基本闽值分割有许多修正l ”，一种是将图像分 割为具有一个集合d 内的灰度的区域而其他作为背景，即 如小 5 嚣垮删 ( 2 3 ) 还有一种分割，其定义为 删一嚣净丁 叫， 这种分割称为半阂值化( s e m i - t h r e s h o l d i n g ) ，这样分割的目的是屏蔽图像 背景，留下物体部分的灰度信息。 2 1 2 阈值分割方法分类 从阈值选取方法来说阈值分割大体可分为三类：全局阈值对整幅图象仅设 置一个分割阈值，通常在图象不太复杂、灰度分布较集中的情况下采用；局部 阈值则将图象划分为若干个子图象，并对每个子图象设定局部阈值；动态阈值 是根据空间信息和灰度信息确定。局部阈值分割法虽能改善分割效果，但存在 几个缺点l ”1 ： 1 每幅子图象的尺寸不能太小，否则统计出的结果无意义。 2 每幅图象的分割是任意的，如果有一幅子图象正好落在目标区域或背 景区域，而根据统计结果对其进行分割，也许会产生更差的结果。 3 局部闽值法对每一幅子图象都要进行统计，速度慢，难以适应实时性 哈尔滨理工大学工学硕上学位论文 的要求。 全局闽值分割方法在图象处理中的应用比较多，它在整幅图象内采用固定 的阈值分割图象。常用的几种阈值分割如下【”1 1 2 0 2 1 】： 1 p t i l e 法p t i t l e 法是早期的基于灰度直方图的自动阈值选择方法，它假 设在灰度级高的背景中存在一个灰度级低的目标，并且已知目标在整幅图象中 所占面积为p 。该方法选择阈值的原则是，依次累计灰度直方图，直到该累 计值大于或等于目标物所占面积，此时的灰度级即为所求的阈值。该方法计算 简单，抗噪声性能较好。不足之处是要预先知道给定目标与整幅图象的面积比 p ，因此在尸未知或p 随不同图象改变时，该方法不适用。 2 双峰法很多时候，人们并没有关于图像充分的先验知识，因此只能从 图像本身的特征出发来确定阈值。双峰法利用灰度直方图特性确定灰度分割阈 值的原理是：如果图像所含的目标区域和背景区域在灰度上有一定的差别，那 么该图像的灰度直方图会呈现双峰状( 如图2 - 2 的形式) ，即背景和目标在图 像的灰度直方图上各自形成一个波峰，且区域和波峰一一对应。由于波峰间有 一个波谷，因而选择双峰之自j 低谷处所对应的灰度值为分割阈值，将背景和目 标两个区域分离开来。 目标 背 景 iii一_ liii 0 2 5 5 图2 - 2 图像灰度直方图 f i g 2 - 2i m a g eg r a y s c a l eh i s t o g r a m 但是，对于双峰相差较大或谷底宽平的图象并不能有好的分割效果。 3 最佳熵自动阈值法直方图熵法把信息论中“熵”的概念用于图象分 割，最早是由p u n 提出来的，k a p u r 对p u n 提出的熵方法进行了改进，提出了 基于两个分布假设的k s w 熵方法。 根据熵的概念，灰度范围在【0 ，l 一1 】的图象，其熵为： 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 日一荟加n ( 2 - 5 ) 式中a 灰度级f 的出现概率。 设有阈值t 将图象划分为目标b 与背景w 两类，【0 ，t 】的分布和【f + 1 ，工一1 】 的分布分别是： 小鲁，铲鲁一：器1 ，篇1 ，嚣1 ，舯只。毫n 。令 只。只。只一只。一只。一只 白 q 一一r ，每个分布对应的熵分别为。0 ) ： 薹_ p il n p 础) ；+ 鲁h w ( t ) 幕jh hp,(2-6) 巩( t ) - h ( 1 + 等 图象的熵( f ) 为日。o ) 与日，o ) 之和，即 i l n ) + 等( 2 - 8 ) 当熵h ( t ) 取最大值时的t ，为分割目标与背景两类的最佳阈值。 2 1 3 本文采用的分割方法 阈值分割法是一种简单有效的图象分割方法，最大的特点是计算简单。在 将计算速度作为重要考虑内容的应用场合，阈值法己成为图象分割领域中广泛 被采用的方法。对阈值分割法的研究结果表明，在象素分类错误率、被分区域 均匀性等方面，o t s u 法的性能最优。而且由o t s u 方法得到的最佳阂值正好 可以适用于下文将要用到的模糊边缘检测中去。因此，本文将采用o t s u 算法 来对胸水癌细胞显微图像进行阈值分割处理。具体算法如下： 设，( f ，f ) 为待分割的图象，图象的灰度范围为 o ，1 ，上一1 ，阈值t 将图 象中的象素划分为两类：c o 一 0 ，1 ，f ) 和c 1 f + 1 ，t + 2 ，工一h ，其中c 0 与 c 1 分别代表目标与背景。若，o ，j ) s t ，则a ，j ) e c o ，若f ( i ，) t ，则 o ，j ) ec l 。 对图象的直方图进行归一化得到灰度级的概率分布： 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 a | _ n i 且p 触，羹纠 式中啊灰度为f 的象素数； 7 一图象的总象素数，有；y 成立； 向 见灰度级出现的概率。 c o 和c i 类出现的概率分别为： 2 毫专。毫n q 一鬟专一；羲- 1a 一- 一 c o 和c l 类的均值分别为： 鳓荟 磊吩。荟n 胪，奢。；。奢r ；辩州q 令“为整个图象的均值，有下式成立： p 2 荟驯 当阈值为t 时灰度值为： 以。荟删 采样的灰度平均值为： p 4 0 j o p o + q 盹 c o 和c 类的方差分别为： 这两类的类| 日j 方差为： ， 2 ( t 0 2 荟( f 一) p ；w o l - 1 2 q 2 ；( f m ) 只q ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) 佗1 1 ) ( 2 - 1 2 ) f 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) r 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 1 8 ) 堕查堡矍三查茎三兰塑三兰竺丝三 类内方差为： o b 2m 6 0 0 ( # o ，- ) 2 ：一一) 2 ( 2 - 1 9 ) 一q ( 一h ) 2 最佳阈值：t + i a r g 。m 。a x 。，7 0 ) 。 2 2 图像的边缘检测 d ：一w o a o p ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 图像边缘是图像最基本的特征，边缘在图像分析中起着重要的作用。所谓 边缘( e d g e ) 是指图像局部特性的不连续性阎，例如，灰度级的突变，颜色的 突变，纹理结构的突变等。边缘广泛存在于目标与目标、物体与背景、区域与 区域( 含不同色彩) 之间，它是图像分割所依赖的重要特征。 2 2 1 边缘检测概述 图像的边缘是图像最基本的特征。所谓边缘( 或边沿) 是指其周围象素灰 度有阶越变化或“屋顶”变化的那些象素的集合。边缘广泛存在于物体与背景 之间、物体与物体之间、基元与基元之日j 。因此，他是图像分割依赖的重要特 征。 图像中的边缘通常与图像灰度或图像厌度的一阶导数的不连续性有关。图 像灰度的不连续可分为两类：阶跃不连续，即图像灰度在不连续处的两边的象 素灰度值有着显著的差异，如图2 3a ) 所示：线条不连续，即图像灰度突然从 一个值变化到另一个值，保持一个较小的行程后又返回到原来的值，如图2 - 4 a ) 所示。在实际中，阶跃和线条边缘图像是较少见的，由于空间分辨率( 尺度 空间1 、图像传感器等原因会使得阶跃边缘变成斜坡行边缘，如图2 3b ) 所 示：线条边缘成屋顶形边缘，如图2 4b ) 所示：其中的厌度变化不是瞬间的， 而是跨越一定的距离。图2 3c ) 、2 3d ) 、2 - 4c ) 、2 - 4d ) 分别是图像灰度的一阶 导数和二阶导数【“。 堕垒堡矍三奎兰三兰堡圭兰竺丝三 ， 图2 - 3 阶跃边缘灰度变化 f i g 2 3c h a n g eo fs t e pe d g eg r a y s c a l e ， ， 图2 4 线条边缘灰度变化 f i g 2 - 4c h a n g eo fl i n ee d g eg r a y s c a l e 2 2 2 传统边缘检测的分类及其性能分析 1 基于微分算子的边缘检测物体的边缘是由灰度不连续性形成的。经典 的边缘提取方法是考察图像的每个象素在某个邻域内灰度的变化，利用边缘邻 近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘。这种方法称为边缘 检测局部算子法。如果一个象素落在图像中某一个物体的边界上，那么他的邻 域将成为一个狄度级的变化带。对这种变化最有用的2 个特征：灰度的变化率 和方向，他们分别以梯度向量的幅度和方向来表示。边缘检测算子检查每个象 堕查堡矍三查兰三兰堡占兰堡丝三 素的邻域并对灰度变化率进行量化，也包括方向的确定。常用的检测算子有 r o b e r t s 算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子和k i t h 算子等。这些算子由于梯度或 一阶微分算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算 子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。边缘检测的基 本问题是检测精度与抗噪性能问的矛盾。由于图像边缘和噪声均为频域中的高 频分量，简单的微分运算会增加图像中的噪声。因此，在微分运算之前应采取 适当的平滑滤波以减少高频分量中噪声的影响。c a n n y 应用严格的数学方法对 此问题进行了分析，提出了由4 个指数函数线性组合形成的最佳边缘检测算 子，其实质是用一个准高斯函数做平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导 数最大值，他可用高斯函数的梯度来近似，属于具有平滑功能的一阶微分算予 【2 4 l o 2 基于曲面拟合的方法这种算法的思想是将灰度看成高度，用一个曲面 来拟合一个小窗口内的数据，然后根据该曲面来决定边缘点。n a l w av s 等人 提出一种用二维曲面来拟合局部窗口中数据的方法，先估计该窗口中的边缘方 向，再用该方向上的二维曲面来拟合数据，决定边缘点。h a r a l i c kr m 提出一 种用二维三次多项式来拟合小窗口内的图像数据的方法，为得到该多项式的系 数，他先用离散正交多项式的线性组合来拟合数据，求得线性组合的系数后再 掘以得到三次多项式的系数，然后，求该多项式的二阶方向导数，以其过零点 来决定边缘点。m a t a l a s l 等人采用h a r a l i c k 的这种方法作为他们提出的图像分 割算法的第一步，先这样得到初始边缘点，然后再在此基础上用松弛标号法对 找出的边缘点进行进一步的判断，去伪存真。 3 基于边界曲线拟合的方法这种方法用平面曲线来表示不同区域之间的 图像边界线，试图根据图像梯度等信息找出能正确表示边界的曲线从而达到图 像分割的目的，而且由于它直接给出的是边界曲线而不像一般的方法找出的是 离散的、不相关的边缘点，因而对图像分割的后继处理如物体识别等高层处理 有很大帮助。即使是用一般的方法找出的边缘点，用曲线来描述它们以便于高 层处理也是经常采用的一种有效的方式。s t a l bl h 等人给出了一种用f o u r i e r 参数模型来描述曲线的方法，根据b a y e s 定理，按极大后验概率原则给出了一 个目标函数，通过极大化该目标函数来决定f o u r i e r 系数。实际应用中，先根 据对同类图像的分割经验，给出一条初始曲线，再在具体分割例子中根据图像 数掘优化目标函数来改变初始曲线的参数，拟合图像数据，得到由图像数据决 定的具体曲线，这种方法比较适合于医学图像的分割。除了用f o u r i e 模型来描 述曲线外，近年来还研究了一些其它的方曲线描述方法，如g o s h t a s b y a 详细 哈尔滨理工人学t 学硕l ：学位论文 介绍了用有理g a u s s i a n 曲线和曲面来设计和拟合二维及三维形状的方法。 4 串行边界查找法串行边界查找方法通常是查找高梯度值的象素，然后 将它们连接起来形成曲线表小对象的边缘。串行边界查找方法在很大程度上受 起始点的影响，以前检测象素的结果对下一象素的判断也有较大影响，其困难 是如何连接高梯度的象素，因为在实际图像中它们通常不相邻，另一个问题是 噪声的影响，因为梯度算子具有高连通特性，噪声通常也是高频的，因此可能 造成一些错误边缘象素的检测。最有代表性的串行边缘检测方法是将边缘检测 的问题转化为图论中寻求最小代价路径的问题，为求得最小代价，通常有两种 方法：一种是贪婪法，即通过在图中进行全局搜索以找到对应最小代价的路 径，这种方法的计算量太大；另外一种是动态规划的优化方法，为加快运算速 度只求次优解。在此方法的基础上，为解决医学图像的分割，在检测过程中引 入了人机交互作用和判断力，提出了l i v e r e 分割算法。该算法为用户提供对分 割过程的有效控制，使用户能在必要的时候方便地干预及影响分割的过程，从 而保证分割的准确性。另外，它还使用户必须干预的次数和每次干预的时间尽 可能少，即发挥人的判断力，又充分利用了计算机的运算性能，从而使分割方 法具有实用性。 2 2 3 几种常见的边缘检测算子 1 r o b e r t s 算子 r o b e r t s 算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子街】，其模板如图2 5 所示。 l0 0一l o1 一lo 图2 - 5r o b e r t s 算子模板 f i g 2 - 5r o b e r t so p e r a t o rt e m p l a t e r o b e r t s 算子的定义为： g f ( x ，y ) 】； 【厂0 + 1 ，y + 1 ) 一f ( x ，y ) 】2 + 【，( 工+ 1 ，y ) 一f ( x ，y + 1 ) 】2 ) ”2 ( 2 2 2 ) 由于上述算法的处理工作量很大，因此在实用上常采用绝对差算法对上式 化简如下： c y 0 ，y ) 卜l f ( x + 1 ，j ，) 一f ( x ，y ) i + l f ( x ，y + 1 ) 一f ( x ，y ) i ( 2 - 2 3 ) 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 及 g 【， ，y ) 】一l ，g + l ，y + 1 ) 一f ( x ，y ) l + l f ( x ，y + 1 ) 一，o + 1 y m ( 2 2 4 ) r o b e h s 算子对具有陡峭的低噪声图像效果较好。 2 s o b e l 算子 s o b e l 算子有两个卷积计算核，如图2 - 6 所示。图像中的每个点都用这两 个核作卷积，第一个核通常对垂直边缘相应最大，第二个核对水平边缘相应最 大。两个卷积的最大值作为该点输出值，运算结果是一幅边缘幅度图像。 12l oo0 - 1- 2- 1 l 0- 1 2 02 1o一1 图2 - 6s o b e l 算子模板 f i g 2 - 6s o b e lo p e r a t o rt e m p l a t e s o b e l 算子定义为： s 一+ 彰) 班 ( 2 2 5 ) d ，_ 【，( x l y 一1 ) + 2 f ( x ，y 一1 ) + f ( x + 1 , y 一1 ) 卜( 2 - 2 6 ) 【，o - 1 , y + 1 ) + 2 ，( x ，y + 1 ) + ，( 工+ 1 ，y + 1 ) 】 d v _ 【厂0 + l y - 1 ) + 2 f ( x + 1 ，) ，) + f ( x + 1 , y + 1 ) 卜( 2 - 2 7 ) 【， - 1 , y 一1 ) + 2 ，( x - 1 , y ) + ，o - l y + 1 ) 】 s o b e l 算子通常对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好。 3 p r e w i t t 算子 p r e w i t t 算子有两个卷积计算核，如图2 7 所示卷积的方法和s o b e l 算子的 方法相似。 哈尔滨理t 大学工学硕土二学位论文 l0一l 10o 10一l 1l1 0oo 1o1 图2 7p r e w i t t 算子模板 f i g 2 - 7p r e w i t to p e r a t o rt e m p b t e p r e w i t t 算子定义为： s ，t 簖+ d ；) 班 ( 2 - 2 8 ) p r e w i t t 算子通常对灰度和噪声较多的图像处理较好。 4 l o g 算子 拉普拉斯算子是对二维函数进行运算的二阶导数算子，将在边缘处产生一 个陡峭的零交叉。拉普拉斯算子是一个线性的、时不变的算子，它的传递函数 在频域空间的原点是零，因此经拉普拉斯滤波过的图像具有零平均灰度。l o g 算子先用高斯低通滤波器将图像进行预先平滑，然后用拉普拉斯算子找出图像 中的陡峭边缘，最后用零灰度值进行二值化产生闭合的、连通的轮廓，消除了 所有内部点，其检测精度明显提高。它有两个卷积计算核，作卷积的方法和 s o b e l 算子的方法一样，如下图2 8 所示： o1 o 141 010 11- 1 - 1 8 - 1 - 1- 1- 1 图2 - 8l o g 算子模板 f i g 2 - 8l o go p e r a t o rt e m p i a t e 高斯滤波器的函数形式为： h ( x ，y ) = e x p 一0 2 + ) ，2 ) 2 0 r 2 】 ( 2 2 9 ) 其中s 是标准差。令，一x 2 + y 2 ，对其取二阶导数得的拉普拉斯算子为： v 2 h = 【( ，2 一o r 2 o r 4 ) 】e x p ( 一，2 2 盯2 ) ( 2 - 3 0 ) l o g 算子的优点是过滤了噪声，其不足在于会将原有的边缘给平滑了。 5 c a n n y 算子