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第八章二元一次方程组,引入定义例题练习小结,我们看下面的问题:有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.,解:设甲数为x,则乙数为(25-x),根据题意,得2x-(25-x)=8解之得x=1125-x=14答:甲数为11,乙数为14.,如果设乙数为x呢?,那我们能不能同时设两个未知数呢?试试看!,问题:有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.,如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,我们可以得到下面两个方程:x+y=252x-y=8,这里我们把方程中含有两个未知数,并且未知项的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.,你还能举出其它的二元一次方程吗?做一做练习吧.,一般地,我们把两个方程合在一起,写成x+y=252x-y=8像这样,就组成了一个二元一次方程组.,探究满足方程的x,y的值有哪些?把他们填入表中.,x,y,1,3,5,9,11,1.5,24,22,20,16,14,23.5,一般的,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=63x-2y=11的解.,x=2y=1,x=3y=-1,x=4y=12,解:(1)把x=2,y=1分别代入方程,发现不满足,所以不是原方程组的解;(2)把代入方程,发现不满足,所以不是原方程组的解(3)把代入方程,发现能使方程,左右两边相等所以x=4是原方程组的解.y=12,x=2y=1,x=3y=-1,1.含有_个未知数,并且未知项的指数是_,这样的方程叫做二元一次方程.2.下列各式是二元一次方程的是_.(1)x+=14(2)y=x(3)6x-7y-9=0(4)7m+n-12=0(5)4x+3y(6)(7)(8)xy=1(9),8m,2,+y=4,一,1,(2)(4)(7),3.下列方程组是二元一次方程组的是_.,3x-y=0y=2x+1,5x-y=03x+z=1,x=1y=4,x+y=3xy+3=1,(1)(3),(1),(2),(3),(4),4,-1,4.,小结,1.本节课主要学习了,二元一次方程、二元一次方程的解二元一
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