（地球探测与信息技术专业论文）滩坝砂岩储层地震预测方法及其应用.pdf

滩坝砂岩储层地震预测方法及其应用 孙山( 地球探测与信息技术) 指导教师：宋维琪教授 摘要 本文针对滩坝砂岩薄层的地质和地震特征，研究了多方向分形分 维方法和复数子波匹配追踪方法识别薄层砂体空间展布。同时，也研 究了瞬时平均频率峰值预测滩坝砂岩薄层厚度的方法。在研究分形多 种算法的基础上，针对滩坝砂的特征，研究了简化的多方向分形分维 方法，经过模型论证，得到了滩坝砂薄层的横向上展布。针对多方向 分形分维方法纵向上识别薄层砂岩能力较弱，研究了经过改进的复数 子波匹配追踪方法。采用复数予波匹配追踪方法，经过模型论证，证 明该方法能够从纵向识别滩坝砂薄层的地震信息。简化的多方向分维 与改进的复数予波匹配追踪方法加快了计算速度，节省了计算时间。 二者对于薄层砂体的识别相互补充，较好的识别出滩坝砂岩的空间展 布。在复数子波匹配识别滩坝砂薄层的基础上，运用瞬时平均频率峰 值理论预测薄层砂体的厚度，得到了较好的应用效果。 关键词：滨浅湖滩坝砂，多方向容量维，复数子波匹配追踪，薄层砂 体预测，数值计算 s e i s m i cp r e d i c t i o nm e t h o d sa n d a p p l i c a t i o no fb e a c h - b a rs a n dr e s e r v o i r s u ns h a h ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rs o n g w e i - q i a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , f o rt h eg e o l o g i cf e a t u r ea n ds e i s m i cc h 锄盈a 妇o ft h i n b e a c h - b a rs a n d ih a v es t u d i e dt h em u l t i - d i r e c t i o nf r a e t a ld i m e n s i o n m e t h o da n dt h em a t c h i n gp u r s u i tc o m p l e xw a v e l e tm e t h o d ，a i m i n ga t r e c o g n i z i n gt h es p a c ed i s t r i b u t i o no f t h et h i ns a n d b o d y a tt h es a m et i m e ， ih a v er e s e a r c h e dt h ei n s t a n t a n e o u sa v e r a g ef r e q u e n c yp e a km e t h o dt o p r e d i c tt h et h i c k n e s so ft h i nb e a c h - b a rs a n d b o d y f o rt h ef e a t u r eo f b e a c h - b a rs a n d ，ih a v es t u d i e dt h e s i m p l i f i e dm u l t i - d i r e c t i o nf r a c t a l d i m e n s i o nm e t h o da l s o ，b a s e do nt h er e s e a r c ho nv a r i o u sf a c t a l m g o f i t h l n s ，a n dh a v eo b t a i n e dt h eh o r i z o n t a ld i s t r i b u t i o no f t h i nb e a c h - b a r s a n db yt h ep r o o fo ft h em o d e l b e c a u s eo ft h ep o o ra b i l i t yo ft h e m u l t i d i r e c t i o nf a c t a ld i m e n s i o nm e t h o di nr e c o g n i z i n gt h i ns a n da t l o n g i t u d i n a ld i r e c t i o n , a d v a n c e dm a t c h i n gp u r s u i tc o m p l e xw a v e l e t m e t h o di ss t u d i e d a f t e rp r o o f - t e x t e db yt h em o d e l ，t h i sm e t h o dc a nb e p r o v e d t h a ti td o e sm u c hb e t t e ri nr e c o g n i z i n gs e i s m i ci n f o r m a t i o no f t h i n b e a c h b a rs a n da tl o n g i t u d i n a ld i r e c t i o n s i m p l i f i e dm u l t i - d i r e c t i o nf a c t a l d i m e n s i o nm e t h o da n da d v a n c e dm a t c h i n gp u r s u i t c o m p l e xw a v e l e t m e t h o dc o m p u t em u c hf a s t e rt h a nb e f o r e e a c ho ft h em e t h o d sc a nb ea 1 1 1 s u p p l e m e n tt oa n o t h e r , a n dd ob e t t e ri nr e c o g n i z i n gt h es p a c ed i s t r i b u t i o n o ft h eb e a c h - b a rs a n d b a s e do nr e c o g n i z i n gt h i nb e a c h - b a rs a n dw i t h m a t c h i n gp u r s u i tc o m p l e xw a v e l e tm e t h o d ，t h ei n s t a n t a n e o u sa v e r a g e f r e q u e n c yp e a km e t h o di sa p p l i e dt op r e d i c tt h et h i c k n e s so ft h i n b e a c h - b a r s a n d ，a n dp r e f e r a b l ee f f e c ti so b t a i n e d k e yw o r d s ：t h es h o r es h a l l o wl a k eb e a c h - b a rs a n d ，m u l t i - d i r e c t i o n v o l u m ef r a e t a l ，m a t c h i n g p u r s u i tc o m p l e xw a v e l e t ，t h i ns a n dp r e d i c t i n g ， n u m e r i c a lc o m p u t a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 中国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 签名：多坌! ! 山办卜5 月。日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅； 学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复 制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名：圣丛! 些! 多h7 年r 月，p 日 翮签名：孚匆年夕月，。日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 选题目的和意义 随着油田勘探开发程度的不断深入、勘探难度日益加大，那些形 态清楚、油水关系简单的构造油气藏越来越少，而地层圈闭、岩性圈 闭及混合圈闭等形成的隐蔽油气藏在油气勘探中所占份量越来越大。 滨浅湖滩坝砂岩油藏作为岩性油藏的一种重要类型，近两年，随着在 胜利油田纯化及博兴南坡地区部署的梁1 0 6 、粱1 0 8 、梁1 1 0 、梁1 1 2 、 梁1 1 6 、高8 9 等井获得较高产油流，掀起了该种类型油藏的新勘探高 潮。2 0 0 5 年，在博兴南坡上报控制面积1 0 1 8 k m 2 ，储量3 3 9 5 万吨， 显示出该种类型油藏具有巨大的勘探潜力和良好的勘探前景，滨浅湖 滩坝砂岩油藏已经成为东营凹陷下一步增储上产的重要接替阵地。因 此，滩坝砂岩的识别具有越来越重要的意义。 滨浅湖滩坝砂岩储层和其它类型的储层既具有相同一面，又具有 其特殊性。由于滩坝砂岩储层的构造沉积类型复杂，地震反射特征模 糊，因此给储层的预测和识别造成困难。滩坝砂薄互层的预测国内外 尚没有很好的办法予以解决。 1 2 国内外研究状况和存在的问题 一直到上世纪9 0 年代，国内外有关滩坝砂的研究才开始蓬勃发展 起来。国内外对于潍坝砂的研究处于同行并步的发展状态，国外主要 针对海相研究，国内主要针对陆相研究。海相滩坝砂沉积环境稳定， 地质构造简单；陆相滩坝砂由于沉积构造环境复杂具有薄互层、横向 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 变化剧烈的特点，无论从分辨能力还是地震相的识别以及储层参数的 预测等各个方面存在许多问题有待解决。 1 2 1 国外研究现状 2 0 0 1 年，b o u d r e a u b p ，h u e t t e l m 等发现少量砂体中的残余生物 体，砂体中的碳酸盐体，潍砂以及粗砂沉积中的矿化比等对海滩的砂 质沉积储层具有重要作用，否认了覆盖加拿大7 0 大陆架和大多数海 滩砂质储层没有地球化学特征的说法。2 0 0 2 年，g o d d a r d d a ， z i m m e r m a n r k 等指出在路易斯安娜洲利文斯顿地区的下第三系地层 上部的疏松滩砂砂岩储层中，化石资料具有重要作用。 1 2 2 国内研究现状 1 9 9 8 年，石油大学周丽清等人对板桥凹陷沙河街组滩坝沉积的发 育程度进行研究，同时指出该区滩砂体多呈正旋回层序，坝砂体多呈 反旋回层序，以后者居多。2 0 0 0 年，滇黔桂油田分公司勘探开发科学 研究院赖生华等利用分形几何学原理研究了可容空间与沉积环境变化 对砂、砾岩自组织程度的影响。通过研究表明，层序由水进体系域演 化到高水位体系域，自组织程度不断降低。滩坝砂、砾岩沉积与辫状 分流河道沉积的自组织程度相近；而盆底扇砂、砾岩体颗粒分布自组 织程度较差。2 0 0 2 年，大港油田分公司孙小明等系统总结了地震储层 预测技术在大港滩海唐东地区的应用效果，明确对复杂构造和复杂储 层分布区应用地震精细目标处理、沿层相干、三维反演、地震属性分 析等地球物理新技术，是进行精细储层预测与非构造圈闭识别的有效 手段。2 0 0 4 年胜利油田的赵铭海，研究了“基于相似背景分离提高地 震资料分辨率方法研究滩坝砂岩的储层预测”，基本出发点是：地震记 录可以分为两部分，即与反射点所在地层的特性有关的信息和无关的 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 信息。2 0 0 5 年才巨宏研究了“综合应用波形分析及地震特征反演技术 预测滩坝砂岩”。 从以上可以看出，国外有关滩坝砂研究主要针对浅海滩相砂体主 要集中于滩相砂体的反射速度特征或者高分辨率地震反射特征等研 究。国内采用常规的相干分析、三维反演、地震属性分析等进行储层 预测的研究。 1 2 3 存在的问题 博兴凹陷沙四段滩坝砂油藏勘探的关键问题是储层预测及其描 述，但是滩坝砂由于自身沉积特点，其储层发育主要表现为单层厚度 薄，横向变化快，常规地震方法受其分辨率的限制，砂体的空间分布 难以准确描述，这己经成为长期以来制约沙四段勘探的瓶颈问题。 1 3 研究思路与技术路线 1 滩坝砂岩地震地质特征基础研究。利用已有的地震资料、地质 资料及井资料，分析研究滩坝砂岩的地震反射特征。 2 学习讨论分形分维理论方法后，针对滩坝砂岩储层预测问题， 拟采用多方向分维方法，研究滩坝砂岩储层的横向变化。 3 在研究复数子波匹配追踪理论方法的基础上，结合问题的特点， 对上述方法研究改进，使研究方法更好地凸显滩坝砂体的地震信息识 别。 4 通过研究的复数子波匹配追踪技术，识别出滩坝砂岩储层后， 研究应用平均瞬时属性峰值预测上述砂体厚度。 1 4 主要结论及其创新 1 地震资料的多方向分维滩坝砂岩边界信息提取及识别。 3 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 中。 2 进复数子波匹配追踪算法，并应用于滩坝砂体储层预测研究之 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章滩坝砂岩地质地震特征 第2 章滩坝砂岩地质地震特征 东营凹陷缓坡带是一个多含油层系、多种油气藏类型的复式油气 带，随着勘探程度的提高，岩性、地层及特殊等油气藏成为勘探的重 点。近年来，沙四段滨浅湖滩坝砂油气藏勘探不断取得突破，已成为 重要的勘探方向。然而，滩坝砂体具有储集层薄，横向变化快的特点， 其分布规律比较复杂；同时，由于顶部油页岩等高阻层的发育以及白 云质和灰质砂岩的夹带产生较大的屏蔽作用和速度影响，制约了测井 约束反演等先进技术对储层砂体描述与追踪。 2 1 滩坝砂岩地质特征 沙四段滩坝砂储层主要分布在东营凹陷缓坡带，以博兴凹陷地区 最为典型。现在，滩坝砂已经成为缓坡带最重要的勘探对象。 沙四段分为沙四下段和沙四上段2 个亚段，滩坝砂储层主要分布 在沙四上亚段。沙四段上油藏的分布主要受储层分布状态、断层发育 程度、构造背景等控制。鼻状构造背景有利于油气的聚集，物性好、 厚度大的坝砂和断层复杂的地段油气富集，油层产能也较高“1 。 该区钻遇沙四段的探井均见到厚薄不同的储层，各井之间差别较 大。对区域内钻遇沙四段的探井进行精细对比后发现，研究区在沙四 段的不同空间位置发育了滨浅湖沉积、半深湖沉积、深湖沉积相。随 湖水深度及湖浪的控制，沉积了不同类型的滩坝砂体。岩性横向上分 布变化大，纵向上相互叠置，岩层单层薄。地层建造除了砂、泥为主 外，同时在沉积过程中还发育了灰岩、白云岩及含量不同的灰质砂岩 和灰质泥岩。由于岩性及其地层的纵横向叠置，从而形成了多岩性组 合的地层”1 。 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章滩坝砂岩地质地震特征 根据岩芯观察和取芯资料分析得知，该区沙四段中、晚期为滨浅 湖至半深湖沉积环境，随着湖泊面积不断扩大，南部隆起之上的水系 不断携带大量的陆源碎屑注入，经湖浪和湖流的搬运，将水下扇等近 岸较大砂体的沉积物进行改造，搬运至无河流注入的滨浅湖区或水下 高地的周围，从而形成具席状展布的砂质浅滩或局部砂质堆积加厚的 砂坝沉积( 即滩坝砂体) 。 根据古地理位置、物源供给条件以及形成滩坝的水动力条件，可 把陆相断陷湖盆中发育的滩坝划分成四种成因类型：即位于湖岸线拐 弯处的砂质潍坝及生物滩、鲡粒滩：水下古隆起处的生物滩、鲡粒滩 及砂质滩坝；三角洲侧缘的砂质滩坝：浅湖地区的砂质滩坝及生物滩、 鲡粒滩。 2 2 滩坝砂岩地震特征 从钻井岩心及测井资料分析知道，博兴凹陷沙四段，地层物性变 化复杂，各类岩性声波时差速度变化关系复杂，如有的地方灰岩比砂 岩的速度大，有的地方小。也就是说，随着空间位置的变化不同岩性 地层的速度也在变化。另外，通过分析发现，以主要储层的分布的砂 岩，其和围岩的速度变化既多变而又差异小，因而，相应的地震反射 就模糊难辨【3 】。 通过对全区滩坝砂岩油藏地震响应特征分析，认为目前所钻遇的 滩坝砂在地震相上有一定反射特征，不同的沉积环境下滩坝砂具有不 同的地震响应。整个沙四段时期，博兴凹陷沉积了大片的滩坝砂，总 体特点有分布范围广，层厚度小，难于追踪砂体边界。通过对钻遇滩 坝砂的井资料统计，不同沉积环境下的滩坝砂有各自特点：1 鼻状构 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章滩坝砂岩地质地震特征 造侧翼( 如正理庄地区) 地势宽缓，水体较深，不易于大型坝砂沉积， 所发现坝砂均在5 8 之间，地震反射具有中( 弱) 振幅，呈席状反射 特征，同相轴较连续；2 水下隆起区坡度转折较大，并且水体较浅， 易于波浪改造，坝砂沉积厚度较大，以中强振幅、反射不连续特征为 主。3 构造缓坡带，坡度变化不大，水体较浅，滩坝砂成片沉积，厚 度较小，往往难于成为有利储层，地震相表现为亚平行、中振幅、中 连续、中频、中丰度，平坦的或局部有波状起伏的席状反射结构。 当滩坝砂与围岩性质差别较大时，在常规地震剖面，储层还是可 以识别和描述的。大多情况下，滩坝砂的地震相特征十分不明显或者 十分微弱，被上、下两个强层的反射面所掩盖，在常规地震剖面上难 于甚至无法识别滩坝砂，使得滩坝砂岩的地震反射特征仍缺乏深入的 认识。 图2 - 1 博兴凹陷沙四段滩坝砂岩地震反射剖面 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章滩坝砂岩地质地震特征 2 3 地震资料品质分析 博兴凹陷东营南坡滩坝砂岩发育层段一目的层段内，顶面反射对 应于地震t 7 反射相位，该界面地震反射连续性较好。在滩坝砂岩发育 层段内，除顶、底面反射较为清楚外，发育层段内部反射较弱，分辨 率和信噪比较差。图2 2 为高8 9 8 区块中任意提取的一道地震资料所 做的振幅谱。经过多道的频谱分析得到，在该滩坝砂岩发育层段内的 有效频带为1 0 4 0 h z ，主频在2 4 h z 左右。所以，在第4 章节中的复 数匹配追踪过程中，在1 0 4 0 h z 的频率范围内寻找子波。从图2 - 1 中 看到滩坝砂岩发育层段顶面反射对应于地震t 7 反射相位，地震反射 连续性差，滩坝砂岩发育部位反射能量较强。 图2 - 2 高8 9 8 区块地震数据中一道的振幅谱 通过上述研究分析，滩坝砂岩储层地震资料总体特征是：地震反 射中弱，频率较低，纵横向变化大。由于地层界面强反射及层内薄互 层反射等相互反射干涉的影响，目的层段内的储层地震反射复杂模糊， 因此，常规方法难以识别储层地震反射信息。 8 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 地球经过漫长地质年代的非线性、非均匀、多次的地质作用，地 下岩石的岩性、孔隙度及岩石物性的分布表现出很强的非均质及各向 异性。在一定尺度范围内，地下岩石表现为一些杂乱无章、零散分散、 支离破碎的形体，但也具有近似的自相似性，即分形特性。 地震记录是反射系数与地震子波褶积的结果附加干扰形成的，所 以地震记录也具有相似性，即分形特征。这些正是利用地震分维数来 预测砂岩边界的基础。分形维数( 简称分维) 是用来描述分形特征的 主要定量参数。由于分维与分形体相应的几何、物理、化学性质中的 相关的量有各种不同形式密切的关系。因此，储层中不同岩性、不同 流体性质、不同储层参数对应地震数据的分维也是有差别的，故可将 地震数据的分维运用到地震砂岩薄层预测中。 3 1 分形理论基础 分形几何的概念是由m a n d e l b r o t 在1 9 7 5 年提出的。几十年来，它 已经发展成为一门新型的数学分支，这是一个研究和处理自然与工程 中不规则图形的强有力的理论工具，它的应用涉及自然科学的各个领 域，甚至于社会科学，并且实际上正起着把现代科学各个领域连接起 来的作用，分形是从新的角度解释了事物发展的本质“1 。 分形理论是混沌学科的一个分支，它从事物的相似结构上来研究 事物的复杂变化规律。从整体上看，分形几何图形是处处不规则的， 但在不同的尺度上，图形的规则性又是相同的。他们从整体到局部都 有着很好的自相似性。 m a n d e l b r o t 曾经为分形下过两个定义： 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 1 满足下式条件：d i m ( b ) d i m ( b ) 的集合b ，称为分形集 其中，d i m ( b ) 为集合b 的分维数，d i i n ( 口) 为其拓扑维数，一般来说 d i m ( b 1 为分数。 2 部分与整体以某种形式相似的形，称为分形。 分形的基本性质是白相似性，自相似包含仿射自相似和统计自相 似，具体表现为： 1 自相似性是指事物的局部( 或部分) 与整体在形态、结构、信 息功能和时间等方面具有的统计意义上的相似性； 2 适当放大或缩小分形对象的几何尺寸，整个结构并不改变，这 种性质成为标度不变性； 3 自然现象仅在一定的尺度范围内或者一定的层次中才表现出统 计相似性，这样的尺度之外，不具有分形特征； 4 在欧氏几何学中维数只能是整数，但是在分形学中维数可以是 整数或者分数； 5 自然界中的分形是具有幂函数分布的随机现象，因而必须用统 计的方法进行分析和处理“1 。 3 2 分形基本算法 分形理论借助相似性原理洞察隐藏于混乱现象中的精细结构，这 就为在地震数据体中从一个子波认识一个薄层乃至整个地震剖面提供 了依据。分维数的提取有多种方法，如：振幅谱分数维、容量维、关 联维、h u r s t 指数等多种形式，下面给出容量维和关联维两种基本计 算方法。 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文 第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 3 2 1 容量维的计算 假设要考虑的图形是珂维欧几里德空间r ”中的有界集合。用半径 为善的玎维球包复其集合时，假定( 占) 是球的个数最小值，容量维4 可采用下式定义： 4 = l 枷i r a 1 1 9 双n l ( 占s ) ) ( 3 1 ) 如果将地震波形用半径为占的圆来包复，使包复的个数 ) 为最 小，这样就可求得地震波的分维数，但在实际应用中，发现方程( 3 1 ) 比较烦琐。 设曲线的周长与其包含的面积关系可表示为： a o c 上 ( 3 2 ) 对于规则的几何体如圆和正方形，这种关系分别为： a ”o c 工( 2 石) ，a ”o c l 4 ( 3 3 ) 但是上述关系对于复杂的曲线并不适用，m a n d e l b r o t 发展了一种较为 简单的求维方法，经过统计得出长度与所包围面积s 的关系如下： s”oc_74(3-4) 即： s 1 ”= c l 7 4 ( 3 - 5 ) 式中：c 为比例系数，见是反映面积与周长复杂关系的量，称之为容 量维( 也称面积维) ，可以用来对砂体面积的范围进行度量。 将( 3 。5 ) 式两端取对数得： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 1 2 1 9 s = 1 见l g l + i g c l g l = d o 2 1 9 s d 2l g c ( 3 6 ) ( 3 7 ) 以l g s 为横轴，以l g l 为纵轴画出曲线，采用最d - - 乘方法，用直线 拟合该曲线，从而得到直线的斜率足。 即直线斜率为： k = 4 2 ( 3 - 8 ) 进而得到容量维： 见= 2 k ( 3 9 ) 3 2 2 关联维的计算 根据时间序列数据重建复杂系统动力学的基本原理，可把一定空 间范围内的某种性质的事件看作时间的复杂函数。关联维可用重建相 空间法来确定。 设地震数据为： 而，屯， ( 3 1 0 ) 式中玉= x “) 。将式( 3 1 0 ) 重新排列，建立一个d 维( 嵌入维数) 向量空间： 置= ( 工( ) ，x “+ f ) ，工( + p 一1 ) r ) ) ( 3 - 1 1 ) o = l ，2 ，) 式中：f 为时间滞后，n = 肘一d + l 。 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 通常，将嵌入时的时间滞后f 选为一个周期的几分之一。这是因 为，若f 过小，则重新构成的吸引子过于细长，反之，若f 过大，则 吸引子扭曲过大。 建立相空间后，对于任意标度，然后计算有多少点对( 置，x ) 之 间的距离小于，把距离小于r 的点对在所有点对中所占的比例记为 c ( r ) ( 此即相空间中两点之间距离小于r 的概率) ，即： c p ) = ，2 喜善口( r n x , 一- i ) c ，t 2 ， 式中：o ( x ) 为h e a v i s i d e 函数 p ( x ) = j o ( x o ) 一【1 0 ) ( 3 1 3 ) f | z 一一0 表示置与一之间的距离。通常取欧几里德距离，即 o z 一一护至( 一靠) 2 l 2 ( s t 4 ) 为了节省计算时间，也可采用下面的绝对值、最大范数等来计算： 0 z 一一忙至k 一 z l ( 3 1 5 ) 或者： 陪讣r 辫她一) i ) ( 3 - 1 6 ) 显然，关联维c ( r ) 随着，的增加而增加。 以上介绍了在地震资料解释应用中常用到的容量维和关联维的基 本计算方法，其它算法这里不再一列举【6 】o 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 3 3 分形模型 布朗运动曲线是自仿射统计分形，m a n d e l b r o t 推广了布朗运动的 概念引入了分数布朗运动。而地质信息同样具有白仿射性，所以将布 朗运动的模型应用于地震信息处理之中更接近实际情况。 3 3 1 分形布朗模型 分形布朗模型是用来描述自然界随机分形的一种常用的数学模 型，它是描述时间( 或空间) 长程相关、功率谱满足指数规律的非平稳 随机过程的数学模型之一，若，( z ) 为分形布朗函数，则其概率分布满 足： n 降 y = f ( y ， m 式中：z 为n 维欧氏空间r “的任一点；，( j ，) 为高斯分布的概率函数； h ( o ，1 ) 是描述自相似性或表面不规则度的因子，它与分形维数d ，以 及函数的拓扑维n 满足： d - = n + i h( 3 - 1 8 ) 当，( y ) 取为( o ，艿2 ) 时，由方程( 3 1 7 ) 可得： e i 厂( x + 缸) 一，( x ) 1 2 - - c l l 缸u 2 ” ( 3 - 1 9 ) 式中：c 为常数。 对方程( 3 1 9 ) 两边取对数，得： l g e l f ( x + a x ) 一，( 刊2 = 2 h l g l l a x l l + l g c ( 3 - 2 0 ) 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 通过最小二乘法拟合数据点对f l g e l 厂o + 缸) 一，( x ) 1 2 ，l g l l 血l l ，则由 拟合直线的斜率即可求得日，对于本文研究问题，取n = 2 ，则分维 数为： d ，= 3 - h 埘( 3 2 1 ) 3 3 2 分形地质模型 地层地质结构可用一组状态变t x = 毛，吃，而 来描述。其中 五，而，矗等可以表示地层压力、水位、岩层碎裂度等地质结构参数。 x 受时空等条件的限制。当地层地质条件或状态参数改变 时，置= x j ( y ) 的变化可用下列偏微分方程来描述为： a x il a y = z ( 蜀，五，以) a y = 五( 五，五，以) ( 3 2 2 ) o x i c 3 y = 五( 五，x 2 ，以) 式中：】，为所选取的参照系。对于地震信号空间序列，】，经拓宽后， 就可以将用于时间序列数据的处理方法应用于距离序列的处理，从而 扩展非线性理论的应用范围。方程( 3 2 2 ) 右端的函数法则z ，石，工受 制于地质作用的内部因素，往往是高度非线性的未知函数。令 墨，五，以为地震勘探记录信号的空间函数序列，选取适当的距离 间隔f 加以拓展，获得等间隔空间序列数据，从而可以建立一个辅助 的m 维相空间。设定所建立的m 维相空间的关联函数为c 卅p ) ，度量值 1 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 为，所以可以用统计分形模型 f r l = c r 。 ( 3 2 3 ) 式中，为c 比例系数，d 是系统吸引子维数d 的一种确定逼近。对地 震勘探信号的空间信号序列五，置，以用分形的数值分析方法进行 研究嗍n ”。 分形布朗模型和分形地质模型均是自仿射统计模型。由于二者的 相似性，所以可以将分形布朗模型运用到地震资料解释之中。 3 4 分形在滩坝砂岩储层预测中研究 沙四段滩坝砂储层纵向薄，横向范围小，并且地质情况复杂。一 个地震同相轴包含了几层甚至十几层的复合叠加反射。这种复合反射 包括：层间强反射界面的多次反射的干涉，各小层间的相互干涉叠加。 这种多组分重叠的复合信号给数据的进一步处理、解释带来极大的困 难，因此需要对复合信号的特性进行研究，以便对体系中各单一组分 信息分辨、解释，这已成为当前石油地震勘探领域中十分重要的研究 难题。在复合信号分辨解释的众多方法中，关键之一是如何确定在包 含在噪音中的复合地震信号中，识别分类不同大小地质体及其不同物 性在地震反射上的不同响应特征。根据响应特征的变化规律，来预测 所研究的地质对象。本来地层界面一次反射特征是简单的，但是各个 界面及噪音的相互干涉叠加使原来界面的简单反射变成复杂反射，使 有序的一次反射转化为无序的反射。而这种无序反射不是随机的，是 各个有序状态的复合表现，如果把各类有序一次反射界定域划分准确， 则可以从这种复合的无序信号，分离出原有的有序一次反射信号，进 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 而达到准确解释薄层的目的。上述思想恰巧符合混沌分形理论。因此， 上面阐述的统计分形，更适合研究的问题。 因此，本章节试图利用统计分形，分析地震信号的统计分形特征， 探究其内在关系，总结规律特征，建立识别薄层砂体的技术方法。从 理论模型研究分析方向容量维的特征规律。 3 4 1 多方向分维计算 地质体地震响应在一定的范围内满足统计自相似性，复杂的地质 情况具有较高的分形维数；简单的地质情况具有较低的分形维数。由 于地质因素的复杂性以及地震响应过程中各种复杂因素的影响，分维 值经常交叠在一起，用它进行检测往往是不可靠的。但是，把复杂的 地震记录进行多方向分解，然后对不同方向的分解结果，计算其分维 数。根据不同分维的相似性，再加权重构，得到分维组合的结果。通 过理论模型和实际资料应用研究分析，证明了所设计的技术在解决用 地震资料进行复杂储层预测方面，具有较好的应用效果。 根据田杰等人对基于小波分形的描述嘲，对其计算公式进行简化， 采用简化的计算公式求取地震资料的多方向分维数。经过简化的计算 公式加快了运算速度，节省运算时间，同时取得了较好的横向上识别 滩坝砂岩薄层的应用效果。 一、地震资料时间方向上的分维计算 陋) 一s ( r + _ j ) 1 2 f ( k ) = 卫1 矿矿 ( 3 2 4 ) 式中：s ( f ) 为在时间方向地震采样值，m 为该方向上的采样点数。则 方程( 3 2 4 ) 式又可写为： 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 l g f ( 七) = 2 h , l g k + l g c ( 3 2 5 ) 对方程( 3 - 2 5 ) 做线性回归，可求得e 。由b r o w n 分形模型知道，时 间方向上的分维数为： d ，= 3 - 县。 ( 3 - 2 6 ) 二、地震资料空间水平方向上分维的计算 n - k ) - s c x + k ) 1 2 2 p ( 七) = 业百矿 ( 3 2 7 ) 式中：j ( 功为在空间方向地震采样值，为该方向上的采样点数。方 程( 3 2 7 ) 又可以写为： l g p ( k 1 = 2 h hl g k + l g c 。 ( 3 - 2 8 ) 对( 3 2 8 ) 做线性回归，可求得h h 。由b r o w n 分形模型知道，水平方 向上的分维数为： dm=3-ha(3-29) 三、地震资料时间与空间混合方向上分维的计算 “，r ) 一 k ) 1 2 + z l , 一_ 1 i f 日广 i 芒j 、 善 。 、 目 j 睾 1 i 、 硼 t ， ，一 f i ，之气之岁、 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 明多方向分维时间切片对砂体边界的刻画效果，图3 2 0 为局部原始地 震剖面与分形时间切片对比。通过局部放大，在原始地震资料上一些 微弱信息得以突显，但是依然无法刻画砂体边界。与其相对应的分形 时间切片上，清晰的刻画了砂体横向上的展布，同时，一些在地震资 料时间切片上不能够得以显示的信息得以突显。 图3 1 7 地震资料的层切片 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 图3 - 1 8 地震资料分形维数层切片 图3 1 9 ( 图3 - 1 7 ) 分形维数层切片的局部放大 中国石油大学( 华东) 硕士论文第3 章滩坝砂岩储层的分形预测 图3 - 2 0 局部放大原始地震时间切片与分形剖面对比 把地震资料进行多方向分维后，根据有效信号和噪音的特点，利 用遗传算法，计算分维无标度区。对无标度区下的分维结果进行重构， 较好地突出了弱小有效信号。同时，多方向分维的结果比单一方向分 维的结果更加理想。把所研究的技术应用到东营南坡沙四段滩坝砂体 储层预测中，通过井资料对比，在原来地震资料不能或反映模糊的砂 体，得到横向上边界的较好反映。同时，也应该看到纵向上薄层砂岩 的刻画并不是十分理想，这就不得不为纵向上的砂岩厚度预测寻找新 的途径。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章复数子波匹配追踪算法识别薄层砂体 第4 章复数子波匹配追踪算法识别薄层砂体 利用地震资料进行地层厚度和砂体预测，既是储层预测的重要的 研究任务，又是储层预测研究的难点问题之一。在此方面相继发展了 众多的技术方法：从最初的地震波的峰谷时差法、调谐厚度方法，发 展到地震多属性分析方法，高阶统计量分析方法等等。最近几年小波 变换方法在地震资料的储层预测方面的应用，也相应出现了许多应用 技术。但是，随着储层预测要求不断提高，已往常规技术方法已不适 应研究特殊问题的实际需要。 对于滩坝砂岩储层的预测问题，常规的技术方法很难获得理想效 果，需要寻求一种新的储层预测方法。博兴凹陷东营南坡沙四段的滩 坝砂岩具有以下特点：岩层单层厚度薄，分布范围广，岩性类型多， 纵横向变化剧烈：储层砂体与围岩速度差异小，加上薄互层的干涉影 响，在地震资料中难于识别滩坝砂岩信息，几乎是白板一块，地震反 射特征信息分离及可识别性较差。在第3 章中，探讨了采用多方向分 维方法识别滩坝砂岩薄层的问题，在分形剖面上，横向上得到了较好 的砂体展布，但是纵向上的识别并不是十分理想。因此，希望能寻求 出一种新的储层预测方法，可以有效识别纵向上滩坝砂岩信息，提高 分辨率，地震资料的复数子波匹配追踪方法就是可以解决此类问题一 种有效方法。地震资料经过复数子波匹配追踪方法处理之后，一方面， 不仅可以获得时频信息，同时可以获得相位信息。另一方面，通过研 究构造不同的复小波基，可以匹配或找到最能突出储层信息的最佳复 数子波。 3 5 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章复数子波匹配追踪算法识别薄层砂体 4 1 复数子波匹配追踪的基本理论 复数子波匹配追踪算法最近已经被应用于地震信号分析之中。它 分解地震信号为一系列子波信号，这种子波属于包括g a b o r 函数在内 的复杂函数集。在小波变换中，这类子波被称为时频内核。由于m o r l c t 子波描述通过空隙介质的能量衰减和声波扩散的地震波是比较适用 的，因此，在本文的复数子波匹配追踪分解算法中采用m o r l e t 子波作 为内核。复数子波匹配追踪发展的目标是为了克服短时傅立叶变换和 小波变换的所具有的缺点。由于短时傅立叶变换的子波具有恒定的尺 度( 盯) ，尺度与窗1 ：3 的大小成反比，因此不能描述可变尺寸的信号； 相反地，小波变换采用时频内核分解一个信号，具有可变的尺度，然 而，由于小波族是通过限制反比例尺度的频率参数来建立，因此子波 框架内的扩展系数没有提供波形的频率信息。另外，目前的二进制小 波算法，往往出现漏频现象“町。 复数子波匹配追踪方法能对信号进行较好的定位，尤其是在高频 部分。在匹配追踪过程中，信号结构通过子波进行描述，因此，这种 可变的信号描述方法更适用于信号分析。 假定地震信号u ( t 1 是带限的，可以用雷克予波或者m o r l e t 子波等 线性组合为： 材( 0 - - 巳w ( f o ，乃，q , _ ，) + n o i s e ，( 4 - 1 ) ， 式中：哆、0 、z 和纺分别是第_ ，个子波w 所对应的振幅、时间延迟、 主频和相位，n o i s e 为噪音。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章复数子波匹配追踪算法识别薄层砂体 复数子波匹配子波追踪算法，就是对实际的地震信号中所要提取 有用信息( 如砂体反射信息) 利用一定的界定规则( 如最小二乘法) 或者通过一定的算法，自动追踪一系列最佳的母小波。原地震信号经 过最佳小波重构以后，所得到信号即为所要提取的用来研究的信息。 4 2 复数子波匹配追踪的参数选取 解析地震信号的瞬时包络是地震信号反射强度的度量，其正比于 该时刻解析地震信号总能量的平方根。也可以说，瞬时包络峰值所描 述的是不同于频率子波的能量位于相同相位上的迭加。因此，瞬时包 络峰值处计算的属性对于予波谱特征具有统计意义。从统计学上来看， 在包络峰值处计算的属性相关于能量密度谱的不同阶距。因此，瞬时 属性的计算和显示将提供了对于地震反射波特征的洞察。所以，采用 解析地震道分析方法对方程( 4 - 1 ) 参数乃、0 、和仍进行初步的 估值n 6 1 。 把解析地震道瞬时包络峰值所对应的时间t 作为子波w 的初始时 间延迟f ，；把解析地震道瞬时包络峰值附近的瞬时频率平均频率厶 作为子波w 的初始主频乃( t a n n e r 称之为子波频率，1 9 9 2 ) 。这里的五喀 是瞬时包络峰值处所计算得到瞬时平均频率。 下面给出雷克子波的时域表达式为： ( r ，) = ( 1 2 r e 2 f 2e x p ( - z r 2 t 2 疗) ，( 4 - 2 ) 其相应的频谱为： 吡川= 去芳唧。 件s ， 3 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章复数子波匹配追踪算法识别薄层砂体 m o r l e t 子波时域表达式给出为； ( f ，) = e x p ( 一t 2 i n 2 k ) e x p ( f 2 硝f ) ，( 4 - 4 ) 其相应的谱为： 吡埘= 孚e x p 卜掣 。 c 其中，乃是子波主频和k 是一个控制子波宽度的常数。如果采用较小 的k 值，将要包括更多m o r l e t 予波周期。在本文中采用j = 0 5 ，其目 的是为了m o r l e t 具有三个波瓣。 在方程( 4 - 1 ) 中，对于雷克子波，主频一能够计算为： 乃= ( 石2 ) 如，( 4 - 6 ) 而对于m o r l e t 子波来说，其计算为： l|=(4-7) 为了说明f ：o 厶之间的关系，本文以m o f l e t 小波进行说明。根 据方程( 4 - 4 ) 所给出的m o r l e t 小波形式，知道讲= 2 ，r 厶。= 2 刀，t i p ： 主频，大小等于瞬时频率大小。 下面针对主频为乃的m o r l e t 子波w ( f ，乃) 来探讨瞬时频率允( f ) 的具体实现算法。 众所周知，瞬时频率为瞬时相位的导数，有“”； 小，= 掣一掣 。 s ， 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章复数子波匹配追踪算法识别薄层砂体 在实际计算过程中，以上形式都要转做差分形式进行计算。对于方程 ( 4 8 ) ，采用如下的差分形式进行近似： a w ( t ，) = w ( ”，f , ) - - w ( n ，) 一w ( 蚪一l ，乃) ，( 4 - 9 ) w ( “) ：w ( “) 。虫丛掣， ( 4 - l o ) 将方程( 4 9 ) 和方程( 4 - 1 0 ) 代入方程( 4 - 8 ) 中，得到瞬时频率的计 算公式为： “聊昭 丽赤砑亟删 = 2 出i m a v 辜 l 工 r 。 。号； t 0 ，4 名 主n e 蕾 2 图4 - 6 人工合成地震道 zz 弓弓 ff 图4 - 7 人工合成地震道和迭代地震道 为了进一步验证复数子波匹配追踪方法的正确性及可行性，采用 实际资料进行了验证分析。该资料是胜利油田博兴凹陷高8 9 8 区块中 实际地震资料中提取的任意一道地震记录。在这里，采用m o r l e t 子波 中国石油大学( 华东) 硕士论文第4 章复数子波匹配追踪算法识别薄层砂体 对实际地震记录进行复数子波匹配追踪。为了加快迭代速度，在每次 迭代过程中，在当前残差中选择最大包络峰值和次最大包络峰值所在 的两个位置分别来求取子波，把峰值处所对应的时间作为子波时间延 迟，把峰值处的平均瞬时频率作为子波的主频，把峰值处的相位作为 子波相位，把采用最小二乘方法求取的振幅值作为子波的振幅值。同 时，为了保证地震记录至少具有至少两个峰值，选用的地震记录采样 点不能太少。 图4 8 中所示为原始地震道和采用复数予波匹配追踪经过五次迭 代的叠加