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浙江工业大学硕士学位论文 基于学习遗忘曲线的多周期人机单元构建研究 摘要 单元制造系统因为能兼顾大批量制造的经济性和中小批量的灵活性，而受到 学术界和企业的广泛关注，单元构建作为单元制造系统设计的首要问题，也成为 关注的重点。本文通过对单元构建技术和学习一遗忘曲线相关理论的研究，考虑 人的学习一遗忘效应，在多个周期下建立单元构建的数学模型。 本文的研究内容主要包括： 首先，将学习一遗忘曲线与单元构建问题相结合，建立在多个周期下的单元 构建数学模型，以单元间物料处理时间、机床载荷偏差及机床操作人员加工准备 时间为目标函数，引入数值算例，验证模型的有效性。 其次，对于数值算例，利用遗传算法的相关设计流程，对模型进行求解，并 得到相应的最优单元划分方案和人员分配方案。在遗传算法的设计方面，选用“轮 盘赌”和“精英保留”策略对个体进行选择，对于人员信息位的变异部分，采取 “关联变异”和惩罚函数相结合的方法，保证种群的进化同时排除非可行解。 再次，结合工程实例，根据公司的历史数据，利用线性回归法建立各项操作 的学习率表，通过市场调查和历史数据建立多个周期零件的需求表，结合基于学 习一遗忘曲线的多周期单元构建数学模型，运用遗传算法进行求解，得到最优解 下的单元划分方案。 关键字：单元构建，多周期，学习一遗忘曲线，遗传算法 浙江工业大学硕士学位论文 s t u d yo nt h e c e l lf o r m a t i o np r o b l e mb a s e d o n et h el e a r n i n g f o r g e t t i n gc u r v ei nt h e m u i r i c y c l eh u m a nm a c h i n es y s t e m a b s t r a c t c e l l u l a r m a n u f a c t u r i n gs y s t e m ( c m s ) ，f o r i t s a d v a n t a g e s o fb o t ht h e e c o n o m i c - f r i e n d l yo ft h e m a s sp r o d u c t i o na n dt h e f l e x i b i l i t yo ft h e c u s t o m i z e p r o d u c t i o n ，h a sn o ww i d e l yc o n c e r n e db yt h er e s e a r c h e r sa n dt h ee n t e r p r i s e s a st h e k e ys t e po ft h ed e s i g n i n go ft h ec m s ，c e l lf o r m a t i o n ( c f ) p r o b l e mb e c o m e st h ef o c u s o fp e o p l e sa t t e n t i o n t h i sp a p e rd i s c u s s e dt h et e c h n o l o g i e so ft h ec fa n dt h et h e o r y o ft h el e a r n i n g f o r g e t t i n gc u r v e ，c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to ft h eh u m a nf a c t o r , t h e n f o r m i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e lw h i c hb a s e do nt h el e a r n i n g - f o r g e t t i n gc u r v ei nt h e m u l t i - c y c l eh u m a n m a c h i n es y s t e m t h ep a p e ri n c l u d i n gt h ef ol l o w i n gp a r t s ： f i r s t ，p u tt h el e a r n i n g - f o r g e t t i n ge f f e c ti n t ot h ec o n s i d e r a t i o no ft h ec fp r o b l e m ， f o r m i n gt h e m a t h e m a t i c a lm o d e li nt h em u l t i - c y c l ee n v i r o n m e n t a n dm a k et h e m a t e r i a lh a n d i n gt i m eb e t w e e nt h ei n t e r - c e l l ，t h el o a d i n gd e v i a t i o na n dt h et o t a l p r e p a r i n gt i m eo ft h em a c h i n eo p e r a t o ra st h ef u n c t i o no f t h em o d e l ，t h e nw eu s e da n u m e r i c a le x a m p l et ov e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h em o d e l s e c o n d ，w eu s e dt h eg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) a n di t sd e s i g n i n gs t e p st os o l v et h e m o d e l ，a n dg o tt h eo p t i m a lu n i ta n dt h er e l a t i n gh u m a nr e s o u r c ea s s i g n m e n t i nt h e d e s i g n i n go ft h eg a ，w ec h o s er o u l e t t ew h e e ls e l e c t i o na n de l i t er e s e r v e ss e l e c t i o nt o s e l e c tt h ec h r o m o s o m e ，a n dw es e l e c t e dt h ea s s o c i a t e dv a r i m i o na n dt h ep e n a k y f u n e t i o nt od e a lw i t ht h ew o r k e ri n f o r m a t i o nw h i c hm a y g e n e r a t ef e a s i b l es o l u t i o n t h i r d ，u t i l i z i n gt h eh i s t o r yd a t ao ft h ee n t e r p r i s e ，w ef o r m i n gt h et a b l eo ft h e l e a r n i n g r a t ea n dt h ed e m a n d so ft h ep a r t si ns e v e r a l c y c l e s ，c o n s i d e r i n gt h e m a t h e m a t i c a lm o d e l w h i c hb a s e do nt h e l e a r n i n g c h i v e i nt h e m u l t i - c y c l e e n v i r o n m e n t ，u s i n gg a t og e tt h eo p t i m a ls o l u t i o no f t h ec e l ld i v i d i n g k e yw o r d ：c e l lf o r m a t i o n , m u l t i - c y c l e ，t h el e a r n i n g - f o r g e t t i n gc u r v e ，g e n e t i c a l g o r i t h m 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景 制造业是国民经济增长的重要动力，是国家的产业主体和物质基础。随着经 济发展的全球化，企业同时面临本土企业和跨国企业的共同竞争，而想要在竞争 中获得立足之地，就必须不断地采用先进的生产设备，适当的经营策略、管理理 念，而更为重要的是具备一套完备的产品制造系统。 随着市场的细分化，越来越多的企业需要快速响应客户的需求，产品也朝着 个性化、多样化的方向发展，这就对制造系统的柔性提出了更高的要求，规模经 济时代的大规模生产方式已经渐渐不能适应多变的市场环境，因此产生了柔性制 造系统，精益生产，敏捷制造等先进理念来适应新的市场要求。 生产设备的柔性程度的提高，一定程度上满足了多批量、小品种的产品市场 需求，然而对于制造系统而言，其系统本身柔性的要求也渐渐提高，即系统本身 的再构造。因而学术界提出了可重构制造系统的概念，可重构制造系统( r m s ， r e c o n f i g u r a b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m ) 是指为能适应市场的需求变化，按系统规 划的要求，以重排、重复利用、革新组元或子系统的方式，快速调整制造过程、 制造功能和制造生产能力的一类新型可变制造系统，它是基于现有的或可获得的 新机床设备和其它组元的、可动态组态的新一代制造系统。 可重构制造系统具有投资少、交货周期短、低成本，可重复利用等优点，对 增强制造企业的竞争力有重要意义。它以快速响应客户需求为目的，能够获得更 高的制造效率，可提供的多种加工选择方案，在满足产品加工要求的情况下提高 产品的质量和降低企业的生产成本。另外，它能增加制造系统的柔性，以适应产 品多品种、变批量的生产要求，可以快速调整制造系统的结构以适应加工产品所 具有的一定随机性的要求俚，。 而对于我国的大多数中小企业，引进柔性制造系统的成本是相对较大的，数 控机床在企业的机床中所占的比例还比较小，普通低廉的车床依然是主流1 。因 此，在中小企业中，为了适应多变的市场环境，达到较高的柔性，灵活的生产周 第l 章绪论 期，单元制造系统( c e l lm a n u f a c t u r i n gs y s t e m s ) 成为企业的最佳选择。 单元制造( c e l l u l a rm a n u f a c t u r i n g ) 是以工作单元( w o r k 为基本组成，通过cell) 对加工设备和作业人员的布置进行单一产品或多个产品族生产的生产方式，它对 于降低成本，提高质量，增加制造柔性极为有效。准时制生产( j u s ti nt i m e p r o d u c t i o n ) 和全面质量管理( t o t a lq u a l i t ym a n a g e m e n t ) 的基本思想也可以通过这 种单元制造的生产方式得以实现。单元制造己被运用在西方主要工业国的大部分 工业企业中，以德国为例，在弗劳恩霍夫系统和革新研究所( f r a u n h o f e ri s i ) 有关 德国工业企业使用新型制造概念的调查中，4 0 的制造型企业已经引入了单元制 造系统h 3 。 1 2 制造系统的研究现状 1 2 1 制造系统模式的变迁 制造活动是社会最基本的活动，制造中的各种活动相互关联并处于一个系统 之中。人们为了以最有效的方式实现从原材料到产品的转换，必须用系统论的观 点来分析和研究制造过程，于是出现了制造系统的概念。 当前市场和经济社会环境决定了制造系统模式的选择，只有选择符合现状的 生产模式，才能使制造系统得到优化组织的效果。而经济的全球化、竞争的激烈 化、市场需求的个性化和快速化，使得制造环境已经或正在发生着重大的变化， 这是制造系统模式变迁的根本原因哺，。 制造 系统 模式 变迁 技 术 发 展 实 际 ，一 还 用 刚性制造系统 单机柔性加工系统 多机柔性加工系统 计算机集成制造系统 跨企业全球制造系统 大规模生产系统 柔性制造系统 单元制造系统 图1 1制造系统模式的变迁 2 浙江工业大学硕士学位论文 制造系统的生产模式总是随着制造企业竞争目标和竞争要素的变化而不断 发展变化的。分别从从技术的发展和实际应用的层面分为了若干个阶段晦1 。如图 1 - 1 所示。 1 2 2 几种主要的制造系统 1 ) 大规模生产系统( d e d i c a t e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，d m s ) 是专门针对单一 产品或少品种大批量产品的极高重复性的制造，它能实现特定产品的高加工效 率、高质量和低生产成本，一般采用自动流水线的方式。但缺陷在于产品单一， 忽视了客户的差异化需求盯3 。在市场需求稳定的情况下，d m s 能够高效率低成本 的完成生产，但是客户需求的多样化和个性化使得d m s 失去了优势。 经济全球化使得各种生产要素和产品在全世界范围内流动，市场竞争也趋向 全球化，基于此竞争环境下，组织结构相对固定、相对集中地利用制造资源的传 统制造模式已不适应新的制造环境的要求，因此，为了适应新市场，企业和学者 们开始寻求新的生产方式，因此，在制造领域相续提出了许多新理念、新制造系 统，如柔性制造系统、精益生产、准时制生产、敏捷制造、可重构制造系统、单 元制造系统等。 2 ) 柔性制造系统( f l e x i b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m , f m s ) 是利用了数控机床 c n c 由一组协调工作的加工中心组成，坚固了生产批量和功能，通用性好，具有 较好的灵活性，但生产率较低，适合于多品种、中小批量的产品生产。f m s 通常 由加工单元、自动物料运送及管理系统、计算机控制与管理装置及辅助工作站等 四大部分组成。 f m s 能够弥补多品种小批量生产效率低的问题，但是却造成了资源的浪费，因 为f m s 为了更好地体现其柔性，往往打包了尽可能多的功能化模块，因此产生了 生产功能的冗余和企业投资的浪费阳1 。 3 ) 可重构制造系统( r e c o n f i g u r a b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m s ，r m s ) 是一种具 有响应能力的制造系统，它能够在现有制造系统的基础上通过重新配置系统生产 单元，改变系统的组态，从而调整制造系统的生产功能和生产能力以适应产品品 种的变化或市场需求量的变化。它的一个重要特征是模块化，通过集成或者拆解 制造单元模块，企业能逐步地提高制造系统的生产能力和生产功能。因此，跟f 1 i l s 第1 章绪论 相比，p d d s 可以通过增加其功能模块的可重用性来减少企业的设备投资，减少过 剩的生产功能，以获得良好的经济效益呻1 。 4 ) 单元制造系统( c e l l u l a rm a n u f a c t u r i n gs y s t e m s ，c m s ) 是在成组技术的基 础上发展起来的一种制造系统，其核心理念在于将零件及机床分为若干个相互独 立的制造单元，单元内的产品在一个制造单元内完成所有的加工工艺。 但是，实际上，企业在选择制造系统模式时，往往不是单一的，可能是某几 种模式的结合，如可能在c m s 系统中结合r m s 的相关理念或是技术。 1 3 本文的研究目的和研究意义 单元制造系统( c m s ) 是通过对相似零件的成组加工，从而达到提高生产效率 和增强系统柔性的目的的系统，它的一个重要步骤是将相似的零件分到相应的机 床单元n 。 与传统的生产方式相比，单元构造有其优越性1 ： ( 1 ) 制造单元生产的零件种类有限，因此简化了单元的生产计划和调度。 ( 2 ) 制造单元采用面向产品的制造组织方式，工作区和生产线能被有效平衡， 可以减少了原材料、在制品和成品库存。 ( 3 ) 作业任务的重组使得作业人员对整个生产线的作业和监控更加便利。同时， 工作区面积增加，作业人员可自由到达工作区内任意位置，方便了设备操作和监 控。 ( 4 ) 可根据生产量和生产速度的要求灵活增减作业人员数量，优化了材料流和 改进了作业排序，节省了直接人工成本。 ( 5 ) 制造单元生产方式增加了作业人员之间的交流，可以激励工人的主人翁精 神和责任感，有助于提高产品的质量。 ( 6 ) 只对工作单元的进口与出口进行监控和调节，大大简化了生产计划、作业 排序和生产控制过程。 ( 7 ) 单元内可以相对独立地进行生产，提高了设备的利用率和工作效率，缩短 生产周期。 随着经济的全球化，竞争的激烈化，企业需要不断地缩短产品的生产周期， 不断改变产品的结构组合，以适应小批量个性化的市场需求，因此，企业需要大 4 浙江工业大学硕士学位论文 量的多技能操作人员或培训大量的多技能操作人员，因而，工作分配以及人力成 本、人员培训成本等相应问题日益凸显出来，因此单元构建问题的研究变得更加 有实际的意义。而在激烈的市场竞争下，企业不仅需要对当前的市场需求做出快 速的响应，还需要对未来某段时间内的需求做出预测，并且在预测的需求下，对 人员设备的分配问题进行规划，得出相应的最优方案，因此多周期的单元构建问 题的研究也对企业的生产经营活动有很好的指导意义。 目前对于单元构建问题的研究，比较少考虑人的因素，而人的因素对构建单 元的效率产生重大的影响，因此，在多周期的动态环境下，引入人员学习和遗忘 效应的影响，建立基于学习一遗忘曲线效应的多周期单元构建数学模型，可以更 加科学的估算各个产品的加工时间、成本等，使得制造单元的构建更为有效和合 理。 1 4 本文的研究内容 单元制造系统的设计主要包括三方面内容，也即单元构建、单元设计以及单 元管理n2 l 。而单元构建( c e l lf o r m a t i o n ) 是单元制造系统设计中的首要工作，而 对于单元构建来说，其最重要的内容就是对相似零件族和机床群的分组。本文以 单元构建为研究对象，主要研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 本文对单元制造系统的内涵，形态和发展做出简介，并概述了单元制造 系统的研究现状。 ( 2 ) 以单元构建技术为研究对象，通过阅读文献资料，归纳总结单元构建技 术的几种常用方法。 ( 3 ) 阅读文献资料，对单元构建的几种重要算法进行概述，并对他们加以比 较。 ( 4 ) 对学习一遗忘曲线的相关理论和研究现状进行综述，建立基于员工学习一 遗忘效应的单元构建数学模型。 ( 5 ) 引入数值算例，运用遗传算法对多周期的单元构建问题进行求解，得出 最优的单元划分方案和人员分配方案。 ( 6 ) 结合工程实例，以基于学习一遗忘效应的多周期单元构建数学模型为基 础，给出最优的单元划分方案。 第l 章绪论 1 5 论文的组织结构 本文共分为6 个章节，下面简要介绍各章的内容： 第一章绪论：本章主要阐述了课题的研究背景，并对制造系统的发展现状 进行概述，对制造系统的发展历程进行回顾，并列举当前比较重要的一些制造系 统。最后描述论文的研究目的与意义、论文研究的主要内容、论文的组织结构等 几部分内容。 第二章单元构建相关理论研究：本章对单元制造系统进行了简介，对单元 制造系统的内涵、形态和发展进行了介绍，并对单元制造系统的研究现状进行了 综述。另外，对单元构建技术的几种常用方法进行汇总，并对几种主要的单元构 建算法进行比较分析。并重点探讨了学习一遗忘曲线的相关定义、发展过程和应 用现状。 第三章基于学习一遗忘曲线的多周期单元构建数学模型：本章基于学习一遗 忘曲线的基础上，构建多周期制造单元，同时运用遗传算法对模型进行求解，得 出最优的单元划分和人员分配方案。 第四章基于遗传算法的多周期单元构建数学模型的求解：本章对遗传算法 进行了简要的概述，介绍了遗传算法的一般操作流程，然后根据数值算例，运用 遗传算法对其进行求解，得出最优解下的单元划分方案和人员分配方案。 第五章工程实例：简要介绍公司背景及公司在生产经营中存在的问题，针 对存在的问题提出解决方案。并运用遗传算法，结合公司产品加工的历史数据， 运用线性规划法求得相应的学习率，在第三章的数学模型基础上，构建生产单元， 产生最优的单元划分方案。 第六章总结与展望：总结论文开展过程中的工作以及不足，在现有研究的 基础上，展望该课题的下一步研究方向。 6 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章单元构建相关理论研究 2 1 单元制造系统简介 2 1 1 单元制造系统的提出 单元制造系统( c e l l u l a rm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，c m s ) 是近年在发达国家得到迅速发 展的一种先进制造模式，因其在兼顾批量生产经济性和单件订货生产柔性方面具有高度 优越性，而为从事多品种小批量生产研究与实践的学者和企业广为关注。 c m s 来源于美国二十年前提出的制造单元工程( m a n u f a c t u r i n gc e l le n g i n e e r i n g ) ， c m s 是将制造系统重新组织成自治和协作的制造单元。组成技术( g r o u p i n gt e c h n o l o g y , g t ) 作为重要的管理与制造哲理，是单元构建的起源。作为g t 的重要应用之一，单元 构建主要进行相似零件及工艺设备的分组成相应的制造单元，而各制造单元共同作业构 成c m s 。设计优良的c m s 能够实现传统生产组织方式的优势互补n 引。 2 1 2 单元制造系统内涵 单元制造系统作为一种先进生产模式包括单元构建、单元设计和单元管理三个方面 的内容n 引。 单元构建是根据零件和加工工艺的相似性将机床和零件分配到相应的机床族和零 件组的过程。 单元布局是在车间范围内规划各个单元的布局情况，在每个单元内规划各台设备的 位置。分布合理的单元设备布局，是影响制造单元性能的一个重要因素，它对单元制造 系统的生产效率、物料传输的时间与费用以及生产的柔性都有重要的影响。因此，合适 的单元布局，至关重要。 单元管理是按照生产作业计划在每个单元内进行成组调度与控制，从而确保制造单 元系统顺畅地运作n 引。 单元化制造( c e l l u l a rm a n u f a c t u r e ，c m ) 是在成组技术( g t ) 基础上发展起来的一种 生产模式n 引。它根据成组技术将零件划分为零件组，并分配给相应的机床单元组织生产， 从而将小批量、多品种生产转化为大批量生产，从而减少生产准备时间，实现在制品减少， 7 第2 章单元构建相关理论研究 产品的交货期缩短等优点n 7 1 。 2 1 3 单元化制造的形态及其发展 单元化制造系统随着它的提出、发展和创新，经历了不同的形态，主要有成组生产 单元、独立制造岛、分形企业、仿生制造系统以及可重构制造系统等。 1 独立制造岛( a u t o n o m o u sm a n u f a c t u r i n gi s l a n d ，a m i ) 独立制造岛是以成组技术为基础，数控机床为核心，强调信息流的自动化和以“人 为中心的生产模式，它的特征是组织、人员、技术三者的有机集成，面向车间，权利下 放，综合治理并以获得经济效益为主要目标。同时独立制造岛也是“精益生产模式的 具体应用。 2 分形企业( f r a c t a le n t e r p r i s e ，f e ) 分形企业将企业视为由众分形组成，每一分形都具有自组织，自优化和动态的特性， 其组织管理目标也是将多层金字塔形组织结构转变为同级连接的扁平分布结构。 3 全能制造系统( h o l o n i cm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，h m s ) 全能制造系统是智能制造系统的一个研究课题，其目的是针对未来制造系统的要求 而提出的，其要点是建立一个高度分布的制造系统的体系结构。它是由一系列标准的和 非标准的、独立的、协作的和智能的模块组成，有助于快速构造生产系统。 4 仿生制造系统( b i o l o g i c a lm a n u f a c t u r i n gs y s t e m , b m s ) 仿生制造系统的出发点是想借鉴生物对环境的适应能力来探索未来制造系统在市 场变化环境下的运行模式和管理策略，它把制造系统的所有组成部分以及产品加以拟人 化，看作是有生命的生物机体，通过“活的软件”对它仿生操作。整个工厂是由拟人化 的制造单元组成的社会，工人在这个社会中工作，并以拟人化的机器和产品进行通信和 交互。活的软件的基本单元相当于生命体的细胞，具有裂化和自组织的机制，它能从环 境中有选择地输入信息，触发其运行某一功能，并能根据环境的变化做出反应n 钔。 5 可重构制造系统( r e c o n f i g u r a b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m ，r m s ) 可重构制造系统是一种具有响应能力的制造系统，在应对适应市场不规则需求的突 变时，能够在现有的制造系统的基础上快速调整系统的结构，以满足生产能力和功能的 需求。它的一个重要特征是模块化，通过集成或者拆解制造单元模块，企业能逐步地提 高制造系统的生产能力和生产功能。 浙江工业大学硕士学位论文 2 1 4 单元制造系统的研究现状 目前，国际上对于单元制造系统的研究，主要着眼于单元构建( c e l lf o r m a t i o n ) 技 术方面的研究。而对于单元制造技术的研究主要集中于c m s 设计方法的研究， c h a o h i s e nc h u 口叫对文献全面归纳整理后将所用单元构建设计方法分为两类：一类面向 设计；一类面向生产。如图2 - 1 所示。另外其他学者们在分类编码系统、模糊聚类分析、 图论法、数学规划与启发式算法雎、专家系统与模糊识别、神经网络瞳、遗传算法乜2 儿黯1 等方面也取得了显著效果。构建形式从零件分组、设备分组、零件和设备同时分组，直 至单元布置的分组，己使多品种小批量制造系统的单元化重构日趋现实。 图2 1 单元构建方法 2 2 单元构建技术概述 在制造业领域，企业和学者们相续提出而来一些先进的制造技术和理念，如g t ( 成 组技术) 、j l t ( 准时制生产) 、l p ( 精益生产) 、o p t ( 最优生产技术) 、t o c ( 约束理 论) 、a m ( 敏捷制造) 、f m s ( 柔性制造系统) 、r m s ( 可重构制造系统) 、c m s ( 单元 制造系统) 等，其中特别引人关注的是c m s ，因其在兼顾批量生产经济性和单件订货生 产柔性方面具有高度优越性，近年来成为从事多品种小批量生产研究与实践的学者和企 业竞相追踪的热点。实践表明，c m 技术是构建现代集成制造系统( c i m s ) 的基础技术， 对c i m s 的推广应用具有重要作用船制。 目前，有关于制造单元构建方法的大量研究，其单元构建技术的主要研究成果有： 9 第2 章单元构建相关理论研究 2 2 1 可视化编码 可视化编码主要根据零件的几何形状、复杂度、规格尺寸、精度、材料类型等设计 特征，应用编码系统为之编码，形成代码相似的零件族乜引。缺点是编码过程十分耗时，主 要依赖于人的经验与主观判断，且只能为零件分组。因此，现在处理单元构建问题时， 很少采用这种方法。 2 2 2 聚类分析 聚类分析包括矩阵作业和统计聚类分析。矩阵作业法直接以机床、零件矩阵为模板 调整零件机床的位置以分组，其不足之处在于：l 不确定元素需主观判断；2 基于0 1 矩阵，不能考虑成本、加工路线等重要因素；3 作业前需先识别瓶颈机床；4 难以对大 规模零件、机床进行分组。 层级聚类分析法是聚类分析的一种形式，因其简单易行而为单元构建所常用。其基 本思想是通过计算零件间或机床间的相似系数，依据相似标准进行层级归类，直到所有 的零件归为一类。可以根据零件的相似性水平或零件族的要求得到不同的聚类结果。 因此对于层级聚类分析法，计算相似系数是关键，m c a u l e y 乜的在1 9 7 2 年首次提出了 一个相似系数的公式表达式，并用之解决机床的聚类问题，随后，便出现了大量关于相 似系数公式的研究，相似系数的表达式也日趋完善，从原来只对机床间进行相似性计算， 发展至可考虑多条工艺路线以及零件的相对重要性的相似系数计算。b r s a r k e r 瞳7 3 等综 合比较了各种相似系数和非相似系数的性能，并提出了相似系数的评价方法。 2 2 3 数学规划法 聚类问题的数学规划法是非线性或线性整型规划问题，它是应用智能技术解决单元 构建问题的基础。数学规划法在单元构建中的运用潜力巨大，因为该方法可以任意选择 单元构建问题的目标函数和约束条件。目前建模研究己从最初的简单完成零件设备分组 啪3 发展至可综合考虑设备能力、设备购价、作业次序、作业时间和转移成本等多种因素。 2 2 4 智能技术 目前应用在单元构建中的智能技术主要有以下方法： ( 1 ) 启发式算法：该算法由于灵活性强，运算速度快等特点，常用来解决单元构建 1 0 浙江工业大学硕士学位论文 问题，但是由于启发式算法一般只能寻到次优解，因此常常与其他算法结合使用。 ( 2 ) 遗传算法( g a ) 模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) ：由于其具有随机搜索 性，已应用于各种优化领域，尤其是组合优化。单元构建是n p - 完全问题且易陷入局部 最优解，遗传算法和模拟退火算法从根本上为解决这一难题提供了契机。另外，遗传算 法与启发式算法相结合已在寻优速度上显示出优势。遗传算法已经广泛应用于单元构建 的数学模型的求解中啪3 0 1 ，解决了综合考虑加工设备的选择、工艺路线的柔性b 等因素 在内的单元构建问题。此外，g a 与启发式算法相结合已在寻优速度上显示出其优势猢引。 与遗传算法一样，模拟退火算法也广泛应用于单元构建的数学模型的求解中m h 3 7 1 。 ( 3 ) 神经网络方法( n e u r a ln e t w o r ka p p r o a c h e s ) ： 神经网络能够在一个复杂的、非平稳的、有干扰的环境中，辨识学习目标、学得大 量知识并且存储己学的知识。已经在统计、工程和计算机科学等领域得到广泛运用，目 前自适应共振理论、b p 算法，自组织映射网，相互竞争性学习以及模糊a r t 等己被应用 有制造单元的构建睇引。 ( 4 ) 模糊聚类法( f u z z yc l u s t e r i n ga n dm o d e l i n ga p p r o a c h e s ) ：诸如聚类分析法、可 视化编码等单元构建技术，都一般假设目标函数和约束可精确定义，认为零件之间是互 相排斥属于完全不相交的集合，但实际上却存在归属模糊的零件。c h u 最早将模糊 c - m e a n 聚类方法应用于单元构建中，解决了目标与约束不确定的问题阳钊。 。学者们对模糊聚类技术的研究有了许多的成果，l a z a n o s 和d o b a d o d 等人对模糊指数 的选取作了研究h 们，g i n d y n z 和r a t c h e vt m 计算了不同组数方案的评价指标以确定 划分的组数和方案h 。j o s i e nk 和l i a ot w 将模糊c 一均值法与模糊k n n 方法作了结 合】， s u s a n t os 等人将模糊c 一均值法与指派技术结合，提高了单元构建的效率引。 2 2 5 图论法 如图2 - 2 所示，图论法以机床为节点，两个节点的连线为零件的加工过程，然后从 图中寻找不相连的次图，将单元制造问题转化为网络流问题的一种方法。 第2 章单元构建相关理论研究 图2 2 图论法制造单元构建 常用的图论法有剥离法( b i p a r t i t eg r a p h ) 、最小生产树法、转换法( t r a n s i t i o ng r a p h ) 、 启发式图分割法、分离法( b o u n d a r yg r a p h ) 等n 州1 。 图论方法虽然操作简单，表示方式也直观，但是它不能用于解决大规模的单元构建 问题。 2 2 6 专家系统与模式识别法 人工智能、模式识别技术、专家系统等新知识的出现为c m 系统研究注入了新的生 机。目前的专家系统主要基于零件的几何、功能及加工路径等特征，应用相关的规则和 模型自动识别零件的加工特性，并将之分配至最合适的单元。而具备模式识别和优化特 性的专家系统是未来的研究重点之一。 现有的研究中还是存在以下的不足之处7 1 ： 1 现有研究一般从理论上分析制造系统单元化的复杂性，加入人为假设的系统优 化影响因素，而现实并非如此； 2 追求单目标如时间和成本等的精确理想优化，忽视了企业应用实际中随机事件 干扰对优化技术的限制和优化效果的显著影响； 3 普遍选用随机产生的中小规模实验数据测试，难以实现所研究理论与方法向应 用企业的成功移植。 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 2 3 单元构建的算法介绍 单元构建( c e l lf o r m a t i o nc f ) 是实现单元制造的首要问题，其主要工作是处理对 相似零件族和机床群的分组问题。近几十年来，各类的算法在处理制造单元构建问题时， 有了大量的成果。下面对粒子群优化算法、人工神经网络算法、蚁群算法、启发式算法、 分散搜索算法、遗传算法进行简要的说明。 2 3 1 粒子群优化算法 粒子群优化( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 是基于鸟群社会行为的模拟而发展 起来的一种群体随机优化技术。在p s o 算法中，每一粒子在搜索空间中有各自的方向 和速度，并且根据自身过去的经验与群体行为进行概率搜索策略的调整。p s o 算法是一 个反复迭代的过程，在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己：第一个极值 是粒子本身找到的历史最好解，另一个极值是整个种群目前找到的最好解剐。p s o 算法 操作的基本流程图如图2 - 3 所示： 冈 i _ j 开始 卜1 【- j 根据例子的适应度值更新个 体极值井计算局部饭值 更新每个粒子的速度和位置 图2 3p s o 算法的流程图 结束 p s o 算法的驱动力是社会的相互影响，粒子群中的粒子通过相互学习，变得越来越 类似于其较好的邻居。因此，一个p s o 算法的性能与其所使用的领域拓扑有着密切的 关系。 第2 章单元构建相关理论研究 目前主要的领域拓扑有三种t 星状拓扑，环状拓扑及轮状拓扑。如图2 - 4 ( a ) 、( b ) 、 ( c ) 所示： ( a ) 星状拓扑( b ) 环状拓扑( b ) 轮状拓扑 图2 - 4p s o 算法的领域拓扑 对上述三种领域拓扑，相关学者们都进行了研究，k e n n e d y 研究发现h 引：使用轮状 拓扑结构的p s 0 算法效果较差；使用环状拓扑结构的p s 0 算法收敛速度较慢；使用星状 拓扑结构的p s 0 算法收敛速度较快，但易于陷入局部最优。 2 3 2 人工神经网络算法 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，肘州) 是在对人脑组织结构和运行机械的 认识、理解基础之上模拟其结构和智能行为的一种工程系统，它由大量的处理单元广泛 地相互连结而成，采用自主或自制的学习方式，可以在一个复杂非平稳有干扰的环境中， 辨识学习目标、学得大量知识并且存储己学的知识呦3 。在制造单元的设计过程中，为把 某一新零件分到零件族中去，人工神经网络仅处理这一新零件的输入模式，根据这一模 式与网络中已记忆零件的匹配程度，把这一零件归为已有的零件族，或是把这一零件作 为一个新的零件族。 人工神经网络的拓扑结构往往决定和制约神经网络的特性和能力，因为单个神经元 的功能是非常有限的，只有通过大量神经元的互联，才能形成强大的神经网络。人工神 经网络的拓扑结构主要分为分层网络结构和相互连结网络结构两大类。如图2 5 ( a ) 、 2 - 5 ( b ) 所示t 1 4 浙江工业大学硕士学位论文 圈 2 5 ( a ) 分层网络图结构一般模式 图2 5 ( b ) 相互连结型网络结构一般结构 2 3 3 蚁群优化算法 蚁群优化( a n tc o l o n yo p t i m i z a t i o n ，a c o ) ，是通过模拟蚁群的群体行为而提出的一 种随机优化技术，它利用一群人工蚂蚁的相互协作来寻找问题的最优解。蚁群在寻找食 物时，会留下信息素，留下含有信息素的路径，在运动过程中蚂蚁能够感知信息素浓度， 并以此指导自己的运动方向，使蚂蚁以较大的概率选择信息素浓度较强的路径。 a c o 最初用于求解旅行商问题，现已在单元构建、组合优化等问题中得到广泛运 用。a c o 算法的逻辑结构图如图2 - 6 所示： 图2 - 6 蚁群算法的逻辑结构图 川甲川甲甲 第2 章单元构建相关理论研究 2 3 4 启发式算法 启发式算法是指一组指导算法搜索方向、建议性质的规则集，通常按照这个规则集， 计算机可在解空间中寻找到一个较好解，其本质是搜索求解问题的状态空间时，恰当地 利用与问题有关的某些特殊性质。使搜索复杂性降到可以接受、乃至最低程度。 由于启发式算法的设计不依赖于纯数学中优化理论的突破与发展，因此其研究和应 用获得了很大发展。尤其是在复杂的组合优化问题上，各种各样的启发式算法更是层出 不穷。正是由于启发式算法缺乏严格的理论推导和数学证明，决定了它的设计具有很强 的随意性及创造性。启发式算法的设计方法分为7 类，分别为构造法、改进法、数学规 划法、分解法、分割法、解空间限制法、松弛法。 2 3 5 分散搜索算法 分散搜索算法是一种基于整数编码的具有保优思想的亚启发式算法，它很少依赖索 过程的随机性，通过对解集的合并、参考集的更新以及新解的改进来实现算法的分散收 敛，并且采用一系列系统性方法来实现对优化问题的求解。 分散搜索算法常用流程中包含5 个系统性的子方法，即初始解产生方法、参考集更 新方法、子集产生方法、子集合并方法和解改进方法拍。分散搜索算法的一般流程图 如图2 7 所示： 图2 7 分散搜索算法流程图 1 6 浙江工业大学硕士学位论文 分散搜索算法是一个柔性的框架，流程中每种方法的实现方法和流程都是不固定， 可以根据求解问题的不同而发生一定程度的改变。因此它特别适合求解组合优化问题， 目前已经广泛应用于许多单元构建问题的求解，并显示出强大的优势和潜力嫡引。 2 3 6 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 是基于生物进化理论的原理发展起来的一种广为应 用的、高效的随机搜索与优化的方法。遗传算法采用概率化的寻优方法，能自动获取和 指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。在制造单元的构建 问题中，遗传算法通过一定的编码方式，将各类信息转化为一条染色体，然后通过一定 地规则，对染色体进行交叉变异，从而得到最优的染色体，也即单元构建问题的解。 2 4 学习遗忘曲线的相关理论 2 4 1 传统学习曲线的模型 学习曲线( 1 e a r n i n gc u i n e ) 又名经验曲线( e x p e r i e n c ec u r v e ) 。1 9 2 5 年，俄亥俄州 丙特帕特松空军基地的司令发现飞机装备得越多，每架飞机所用的工时就越少，从而在 实践中发现了“学习曲线”这一现象旧1 。 美国康乃尔大学的丙特( t p w r i g h t ) 博士总结飞机制造经验而得出了学习曲线的规 律，他把第一次累积平均工时与产量的函数称为“学习曲线”，并把产量加倍后与加倍 前的累积平均工时之比称为“学习率”。w r i g h t 畸们提出的学习曲线的数学表达式为： 虼= y l x “ ( 2 一1 ) 其中： y 。：生产第n 个产品所需要的劳动时间； y 。：生产第一个产品所需要的劳动时间； x ：为一常数，表示学习曲线到达标准阶段的操作个数； k ：学习常数，其值为l g b 1 9 2 ，其中b 为学习率。 2 4 2 学习曲线的内涵 学习率的含义很简单，如学习率为9 0 ，即表示当产量增加1 倍时，平均的加工时 间下降到产量加倍前的9 0 。而对于学习常数k 来说，其值越大，则表示学习率越小， 第2 章单元构建相关理论研究 如学习率为7 0 的学习常数为0 5 l ，学习率为8 0 的学习常数为0 3 2 ，显然学习常数越 大，其对应的学习效果越好。 但是学习效应并不是一成不变的，它随着产业和环境的变化而有所不同。学习曲线 的效应包括两个阶段：学习阶段，即单位产品生产时间随产品数量的增加而减少；标准 阶段，此时学习效应可忽略不计，可用标准时间进行生产哺5 1 。其过程如图2 8 所示： 邕 件 操 作 时 间 累计产品数量 图2 - 8 学习曲线效应的两个阶段 但是对于w r i g h t 提出的学习曲线的数学模型是存在问题，他提出的学习曲线采用 的是固定的学习率。然而事实上对于一般的产品生产过程，其学习往往包含认知过程和 技能学习过程娜1 ，认知过程的学习往往比技能学习更快达到标准阶段，两个过程学习率 的综合的过程使得学习常数为一固定值的方法可能使得导致错误的任务时间的估算，特 别是对于生产过程明显是分认知过程和技能学习过程的产品加工。 而本研究针对的中小民营企业的小件产品的加工，产品认知过程的学习比重较小， 可忽略其影响，主要针对员工的技能学习过程，因此仍旧采用w r i g h t 的传统的学习曲 线的模型，采用固定的学习率。 2 4 3