（控制理论与控制工程专业论文）迭代预测控制算法及其应用研究.pdf

中南大学博士学位论文摘要 摘要 针对大时延、慢时变、强干扰和难以精确建模的复杂对象，采 用以状态空间法为基础的现代控制理论，往往难以达到令人满意的 控制效果。本文以预测控n ( m p c ) 的有限时域优化策略为基础，面 向工业过程控制的具体特点，融入迭代学习逐步修正的特点和优势， 提出并研究一类基于迭代学习思想的预测控制算法，简称迭代预测 控帝i i ( i l p c ) 。 迭代预测控制利用模型预测输出对未来期望输出之间的误差， 对当前和未来时刻的控制输入进行迭代学习和修正，即在迭代域内 反复进行“预测、迭代修正、再预测、再迭代修正”，而在时域 内只把迭代预测的当前时刻控制量施加于被控过程，并在下一时刻 再次进行“滚动优化”，以便及时校正因模型失配、时变和干扰等引 起的不确定性。这一“迭代修正”和“滚动优化”思想为其自身赢 得了较为宽松的计算条件。 考虑被控过程的具体特点和控制要求，本文先后提出和研究基于 非参数模型、基于结构化参数模型和基于神经网络模型等一系列迭 代预测控制算法，适用范围由线性系统拓展到非线性系统。与m p c 相比，i l p c 不必进行矩阵求逆运算，计算量较小，且迭代计算更符 合计算机控制的特点；从另一个角度来看，在m p c 的性能函数中必 须包含控制约束项，才能满足矩阵求逆的满秩条件，而i l p c 不存在 矩阵是否可逆的问题，因此放宽了求解预测控制律的约束条件，有 中南大学博士学位论文摘要 利于选择更为灵活的控制约束来改善控制性能。 本文的另一研究工作是提出一种基于误差分类思想的交配遗传 算法( a g a ) ，该算法能有效提高遗传算法的优化搜索速度。a g a 从 根本上抛开了在性能函数负梯度方向上优化和搜索的过程，能够有 效避免迭代预测控制算法陷入局部最优，使之更加符合非线性系统 控制的特点和要求。 在迭代预测控制算法研究的基础上，成功研发大功率电弧炉温度 控制系统并用于生产实践。系统长期运行效果良好，已通过湖南省 科技厅科学技术成果鉴定，并荣获湖南省科技进步二等奖 烈o 2 0 0 2 3 5 0 2 1 8 2 0 5 ) ，现被列入国家重点新产品项目 ( n o 2 0 0 2 e d 7 7 0 0 0 5 ) 。 关键词：预测控制，迭代学习，神经网络，遗传算法，电弧炉 中南大学博士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a st oac o m p l i c a t e do b j e c tw i t hl o n gt i m ed e l a y , s l o wt i m e v a r i a b i l i t y , s t r o n g d i s t u r b a n c ea n dc o n s i d e r a b l e d i f f i c u l t y t om o d e l e x a c t l y , i ti sd i f f i c u l tt oa c h i e v et h ed e s i r a b l ec o n t r o le f f e c tb ym o d e m c o n t r o lt h e o r yw h i c hi sb a s e do ns t a t es p a c em e t h o d f a c e dw i t hs u c h s p e c i f i cc h a r a c t e ro fi n d u s t r yp r o c e s sc o n t r o l ，b a s e do nt h ef i n i t et i m e d o m a i no p t i m i z i n gr u l eo fm p c ，a n de n l i g h t e n e db yt h es t e p b y - s t e p a m e n d m e n ta b i l i t yo fi t e r a t i v e l e a r n i n g ，ak i n do fi t e r a t i v el e a r n i n g p r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m ( i l p c ) i sp r o p o s e di nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt ot h ee l t o rb e t w e e nt h em o d e lp r e d i c t i v eo u t p u ta n dt h e f u t u r e e x p e c t e do u t p u t , i l p cc a r r i e so u ta ni t e r a t i v el e a r n i n ga n d a m e n d i n gp r o c e s so nt h ec u r r e n ta n dt h ef u t u r ec o n t r o lm p u tv e c t o r , n a m e l yp e r f o r m s “f o r e c a s t , i t e r a t i v ea m e n d m e n t ，f o r e c a s ta g a i n ，i t e r a t i v e a m e n d m e n ta g a i n r e p e a t e d l yi nt h ei t e r a t i v ed o m a i n b u ti nt h et i m e d o m a i n ，o n l yt h ec u r r e n tc o n t r o lv a r i a b l eo fi t e r a t i v ep r e d i c t i v ec o n t r o l v e c t o ri s p u t o nt h ec o n t r o l l e d p r o c e s s ，a n dt h e p r o g r e s s i v e o p t i m i z a t i o n i sc a r r i e do u ti nt h en e x tt i m e ，i no r d e rt oe m e n d a t et h e u n c e r t a i n t yc a u s e db ym o d e lm i s m a t c h , t i m ev a r i a t i o na n dd i s t u r b a n c e t h e c o n c e p t o f “i t e r a t i v ea m e n d m e n t a n d t h e “p r o g r e s s i v e o p t i m i z a t i o n a c h i e v e sf a v o r a b l ec o n d i t i o nf o r i t s e l f i nv i e wo ft h e s p e c i f i c c h a r a c t e ra n dc o n t r o lr e q u e s to ft h e c o n t r o l l e dp r o c e s s ，t h i sp a p e rp r o p o s e sa n ds t u d i e sas e r i e so fi t e r a t i v e p r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mo nb a s i so fn o n p a r a m e t r i cm o d e l ，s t r u c t u r e d p a r a m e t e rm o d e la n dn e u r a ln e t w o r km o d e l ，s ot h a tt h es p h e r eo f a p p l i c a t i o n i s e x p a n d e d f r o ml i n e a r s y s t e m t on o n l i n e a r s y s t e m c o m p a r e dw i t hm p c ，i l p cn e e d sr i om a t r i xi n v e r s eo p e r a t i o n , s ot h a t l e s sc a l c u l a t i o ni sr e q u i r e d ；m o r e o v e r , i ta c c o r d sw i t ht h ec h a r a c t e ro f 中南大学博士学位论文 a b s t r a c t c o m p u t e rc o n t r 0 1 o nt h eo t h e rh a n d ，t h ep e r f o r m a n c ef u n c t i o no fm p c m u s tc o n t a i nt h ec o n t r o lc o n s t r a i n t ss oa st os a t i s f yt h ec o n d i t i o no f i n v e r s em a t r i x b u ti l p cd o e s n tc a r ew h e t h e rt h em a t r i xi sr e v e r s i b l e ， s ot h a tt h ec o n s t r a i nc o n d i t i o no fp r e d i c t i v ec o n t r o ll a wi sl o o s e nw h i c h i se s s e n t i a lf o rm o r ee x c e l l e n tc o n t r o lc a p a b i l i t y a n o t h e rw o r ko ft h i sp a p e ri st op u tf o r w a r dak i n do fa m p h i m i c t i c g e n e t i ca l g o r i t h m ( a g a ) b a s e do ne r r o rc l a s s i f i c a t i o ni d e a , w h i c hc a n e f f e c t i v e l ye n l m n c et h eo p t i m i z a t i o ns e a r c hs p e e d a g ad i s c a r d st h e o p t i m i z i n ga n ds e a r c h i n gp r o c e s si nt h en e g a t i v eg r a d i e n ta s p e c to f p e r f o r m a n c ef u n c t i o n t h u s ，a g ak e e p si l p cf r o mf a l l i n gi n t op a r t i a l o p t i m i z a t i o na n dm a k e si ti n l i n ew i t l lt h ec h a r a c t e ra n dr e q u e s to f n o n l i n e a rs y s t e mc o n t r 0 1 b a s e do nt h ei t e r a t i v ep r e d i c t i v ec o n t r o lt h e o r y , an e wt e m p e r a t u r e c o n t r o ls y s t e mf o rh i g h - p o w e ra r cf u m a c eh a sb e e nd e v e l o p e da n dp u t i n t oi n d u s t r i a lp r a c t i c es u c c e s s f u l l y , w h i c h , r u n n i n gw e l lc o n t i n u o u s l y w i t hr e m a r k a b l eb e n e f i t s ，h a sp a s s e dt h ep r o v i n c i a l l e v e la u t h e n t i c a t i o n b yt h es c i e n c e & t e c h n o l o g yd e p a r t m e n t o fh u n a np r o v i n c e m e a n w h i l e ，t h i ss y s t e mh a sb e e na w a r d e dw i t ht h es e c o n dp r i z ef o r a d v a n c e ds c i e n c e & t e c h n o l o g y o fh u n a np r o v i n c e ( n o 2 0 0 2 3 5 0 2 1 8 - 2 - 0 5 ) a n d l i s t e d a m o n gt h en a t i o n a lp r i o rn e w p r o d u c tp r o j e c t s ( n o 2 0 0 2 e d 7 7 0 0 0 5 ) k e y w o r d s ：p r e d i c t i v e c o n t r o l ，i t e r a t i v el e a r n i n g ，n e u r a ln e t w o r k ， g e n e t i ca l g o r i t h m ，a r cf u r n a c e 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包 括其它人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为中南大学或其它单位的学 位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论 文中作了明确的说明。 作者签名：日期：竺垒年! ，月型e t 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学 位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省 有关部门规定送交学位论文。 竺! 年! ! 月鲨日 _ _ _ _ _ _ _ - 一 一_ _ _ _ 。一 中南大学博士学位论文绪论 第一章绪论 现代流程工业涉及冶金、炼油、化工、造纸、医药和轻工等行业部门，是 国民经济发展的支柱，具有连续生产、过程复杂、系统大和安全级别高等特点， 对自动化要求比较高，一直是控制领域的热门研究方向。 针对这一类大时延、慢时变、强干扰并且难以精确建模的复杂对象，。采用 以状态空间法为基础的现代控制理论，很难达到满足工业生产的工艺要求，甚 至不及人工或一般的p i d 控制效果。本文面向工业过程控制的具体特点，在研 究预测控制和迭代学习控制理论与应用的基础上，提出和研究一类迭代预测控 制算法，并以大功率电弧炉温度控制作为实际对象，对迭代预测控制算法的理 论研究成果进行实践验证。 1 1 课题背景 大功率电弧炉具有热利用率高、烟量小、容量大和温升高等优点，是冶金 行业广泛使用的关键设备之一。铅锌电热前床是一类低阻抗、大电流电弧炉， 它作为铅渣熔融物的储存器和分离器，解决了烟化炉周期性作业与鼓风炉连续 放渣之间的矛盾，如图1 1 所示。电热前床温度控制是保证铅渣流动性和分离 效果的关键环节，直接影响着产品质量和产耗比。本课题的实用对象是我国广 东韶关冶炼厂的l 弗系统铅锌电热前床，它的工作容量1 6 0 0 千伏安以上，最大 工作电流5 2 0 0 安培，具备2 0 万吨年的生产能力。 粗铅锭模 图l - l 铅锌电热前床的冶炼生产示意图 中南大学博士学位论文绪论 从控制理论与工程实践的角度来看，电弧炉的冶炼过程是一个十分复杂的 物理化学过程，输入电功率与炉温变化之间存在着很大的延时，面临现场诸多 干扰因素，且许多控制参量难以准确测量，无法构造较为精确的电弧炉机理模 型。多年来，大功率电弧炉温度控制一直是困扰冶炼行业的技术难题。 面对这一类连续生产的复杂被控对象，传统控制理论远不能满足高质量的 控制要求。逆动力学、最优控制等只有在精确模型的条件下，才能获得高精度 的控制效果；p i d 控制、鲁棒控制等虽已广泛应用于模型不确定或不精确可知 的控制对象，但它在时域内离不开一个较长的镇定过程，且在初始阶段存在较 大的跟踪误差1 1 埘。 目前，国内外电热前床大多采用恒电功率( 或恒电流) 控制系统，通过控制电 机拖动电极上下移动，使电弧电功率保持在某一恒定目标。对于温度控制而言， 恒电功率控制属于开环控制。随着渣面高度的升降、进渣温度的波动以及前床 结构与性能的缓慢变化，恒电功率控制无法保证炉温的一致稳定，降低了产品 质量，增加了吨产品耗电量，对炉体安全也构成一定程度的威胁。 综上所述，现代流程工业生产过程可以归纳为一类大时滞、慢时变、强干 扰、难以精确建模的大型复杂系统。大功率电弧炉温度控制是其中一个较为典 型的研究课题，属于应用基础理论的研究范畴，具有较高的工程应用价值。本 课题得到了国家重点新产品项目“大功率电弧炉温度及电流平衡智能集成控制 系统” n o 2 0 0 2 e d 7 7 0 0 0 5 提供的资金支持 1 2 预测控制的研究和应用现状 长期以来，人们除了加强对系统辨识、自适应控制和鲁棒控制等研究以外， 开始打破传统控制思想和体系框架的束缚，试图面向工业过程的具体特点，寻 找对模型要求低、在线计算方便、综合效果好的控制算法。与此同时，计算机 技术的快速发展，为新算法的实现提供了必要的物质基础。 预测控制正是在工业实践过程中逐步发展起来的一种新型的计算机控制算 法。通过扩大反映过程未来变化趋势的信息量，预测控制能够更好地克服各种 不确定性和复杂变化的影响m 。在实际的复杂生产过程控制中，预测控制显示 出较高的鲁棒性能和良好的应用效果，受到工程界的广泛欢迎和好评。 2 中南大学博士学位论文绪论 预测控制最早可追溯到p m p o “1 9 6 3 ) 开始将它应用于过程控制【刀预测控制 曾出现过滚动时域控制( r h c ：r e c e d i n gh o r i z o nc o n t r 0 1 ) 、模型算法控制( m a c ： m o d e l a l g o r i t h m i cc o n t r 0 1 ) i 、动态矩阵控制( d m c ：d y n a m i cm a t r i x c o n t r 0 1 ) 1 0 l 、广义预测控制( g p c ：g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 州z l 、广义预测 极点配置控制p p ：g e n e r a l i z e dp o l e p l a r c m e n ts e l f - t u n i n gc o n t r 0 1 ) b 3 ) 、内模控制 ( i m c ：i n t e m a lm o d e lc o n t r 0 1 ) 1 4 1 、推理控制( i c ：i n f e r e n t i a lc o n b - 0 1 ) 堋、二次规划 动态矩阵控制( q d m c ：q u a d r a t i cd y n a m i cm a t r i xc o n l l 0 1 ) 1 6 1 、状态空间模型预测 控制( s s p c ：s t a t es p a c ep r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 或状态反馈预测控制( s f p c ：s t a t e f e e d b a c kp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 1 刀等提法或算法，以上这些统称为预测控制或模型 预测控制( m p c ：m o d e lp r e d i c t i v ec o n 仃0 1 ) 1 2 1 预测控制的基本原理 尽管预测控制的实现形式各有不同，但基本思想和工作机理却是相同的。 预测控制通过模型预测、反馈校正和滚动优化来计算当前和未来时刻的控制量 使未来输出符合预先设定的轨迹，其基本原理和结构如图1 2 所示。 已 图1 - 2 预测控制的基本原理和结构 ( 1 ) 预测模型 预测模型利用己知数据完成对系统未来行为的预测。m a c 和d m c 在脉冲 响应和阶跃响应的基础上构造预测模型，无须深入分析系统的内部机理，只须 通过简单实验就可得到描述系统动态行为的非参数型预测模型：g p c 和g p p 采 用受控自回归积分滑动平均模型( c a m m a ) 或受控自回归滑动平均模型 ( c a r m a ) 作为预测模型，它的待定参数少、计算量小。 3 中南大学博士学位论文绪论 ( 2 ) 误差反馈校正 在实际过程中，受非线性、时变、模型失配和噪声干扰等因素影响，基于 不变模型的预测输出不可能与实际输出完全一致预测控制引进自校正机制， 利用预测输出和实际输出的误差进行在线反馈校正，及时弥补了预测模型输出 误差的增大趋势，以期提高抗干扰和克服不确定性的能力。 ( 3 ) 滚动优化 与最优控制算法不同，预测控制不是采用一个不变的全局最优目标，而是 采用滚动式的有限时域优化策略。滚动优化不是一次离线完成的，而是随时间 变化在线反复进行优化计算，及时校正因模型失配、时变和干扰等引起的不确 定性。由于始终建立在从实际过程中获得最新信息的基础上，滚动优化大大提 高了预测控制的鲁棒性 1 2 2 预测控制算法 预测控制大体可分为基于非参数模型和基于参数模型两大类。m a c 和g p c 是其中两种较为典型的预测控制算法。下面写出它们的预测模型、性能指标及 其预测控制律，以便从中总结出有待改进的问题。 ( 1 ) 模型算法控制( m a c ) 假设被控对象采用离散脉冲响应序列描述如下 y ( ，+ 1 ) = ： ( f j + 1 ) + 掌( f + 1 ) 0 - 0 i - i 式中，y 、“、f 分别是系统输出、输入和不可测噪声；n 是脉冲响应序列长 度，n = 2 0 5 0 ；危是脉冲响应序列的实际值。若脉冲响应参数的估计值或实 测值记作丘，且预测时域和控制时域分别为p 和m 妒，则m a c 预测模 型的矩阵，向量形式为 l ( r + 1 ) = 删( ，) + 月r ，( f 一1 ) 0 - 2 ) 式中，匕( f + 1 ) 、u ( f ) 和( ，一1 ) 分别是预测模型输出向量、未来控制向量和己 知控制向量；h 和日。分别是预测控制向量和过去控制向量的传递系数矩阵。 经过误差校正后，m a c 预测模型的输出向量为 4 中南大学博士学位论文绪论 职h d 黧h u ( “oj z 器：嬲p e ( t ) m s ， = + 日。u 。( f 1 ) + 、7 式中，p 是误差修正向量；e ( t ) = y ( f ) 一( f ) 是t 时刻预测模型输出误差 m a c 算法采用包含控制约束项的二次型性能指标 4 = 【耳g + 1 ) 一耳( f + 1 ) 】7 q 耳( f + 1 ) 一t ( f + 1 ) 】+ 杉7 ( t ) a u ( t ) ( 1 - 4 ) 式中，耳o + 1 ) 是期望输出向量；q 和a 分别是预测输出误差和控制量的加权系 数矩阵。由二次型性能指标( 1 4 ) 求解m a c 的最优预测控制律，令 a ，d o v ( k ) = 0 ，经化简后有 v c t ) = ( 日1 q 日+ 彳) _ 1 h 7 q t t z q ( f 1 ) 一p e ( t ) 】 ( 1 5 ) c 2 ) 广义预测控制( g p c ) 假设对被控象的c a r i m a 模型如下 a ( z - 1 ) ，( f ) = b ( z 。) “( f 1 ) + c ( z 。1 ) f ( f ) 4( 1 - 6 ) 式中，y 、u 、f 分别为系统输出、输入和随机噪声序列；= 1 - z 。为差分算 子若系统时延d l ，则b ( z “) 的前d 一1 项系数为零；为了突出本质问题和简 化计算，取c ( z 1 ) = 1 。 o p c 预测模型在t + ，时刻的输出值为 式( 1 7 ) 中， 而 ) k ( 七+ _ ，) = 0 ，”( 七+ ，一1 ) + 乃) ，( t ) 系数矩阵满足丢番图( d i o p h a n t i n e ) 方程 1 = a ( z 1 ) a e j ( z 。1 ) + z 一e ( z 。) 瓦= b e j = b 1 - z 1 f a a , 4 = 西。+ 蜀1 z 一1 + 西。z - 2 + + 蜀 廿i z - + h ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 8 a ) 利用最的前歹项系数与单位阶跃响应z 变换的前，项系数相同的事实，式 ( 1 7 ) 改写为 y 吖o + - ，) = g j a u ( t + ，一1 ) + s ( f + d ( 1 - 9 ) 式中，q = g o + 蜀z 一1 + + g i - i z 一产1 ( 1 - 9 a ) “f + ，) = 西缸o 一1 ) + 蜀d + l a u ( t 一2 ) + 易一+ ，- 1 4 “( f 一万6 ) + f f f ( t ) ( 1 9 b ) 将未来t + l 至l j t + p 时刻的预测输出写成向量形式 匕( f + d = g a u ( t ) + s ( 1 - 1 0 ) 采用含控制约束项的二次型性能指标 5 中南大学博士学位论文绪论 以= 【e ，o + 1 ) 一耳( f + 1 ) 】7 q 【耳( ，+ 1 ) 一r a t + 1 ) 】+ a 【，7 ( t ) a a u ( t )( 1 1 1 ) 式中各参数与式( 1 - 4 ) 同。由二次型性能指标( 1 1 5 ) 求解g p c 的最优预测控制律， 令拆o u ( k ) = 0 ，化简后有 a u ( t ) = ( g 7 q g + 彳) “g 7 q 【一习( 1 1 2 ) 除此之外，根据不同对象可采用不同的结构形式预测模型，也可采用无限 时域性能指标、有终端代价函数和终端约束集的性能指标【1 删。 1 2 3 预测控制的主要问题 几十年来，预测控制理论取得了长足的进展，主要集中在预测控制稳定性、 鲁棒性以及控制性能等方面，但预测控制算法本身却几乎没有进展。面对日益 复杂的现代流程工业生产过程，预测控制逐渐暴露出以下有待解决的闯题： ( 1 ) 研究思路 预测控制算法以获取最优二次型性能指标为控制目标，令a o v ( k ) = o 或 a r p l a v ( k ) = 0 。一步到位”求解最优预测控制律，该过程离不开具有显式表 达式的预测模型。由于现代流程工业生产的工作机理复杂，人们只能通过神经 网络、模式识别和数据描述等手段，构造出基于隐式表达式的预测模型。因此， 只有扭转基于最优二次型性能指标的研究思路，才能迸一步拓展预测控制的应 用范畴。 从内模控制原理来看，只要符合预测控制的基本特征，便可大胆采用各种 理论方法求解预测控制律。例如，s m i t h 提出具有时延补偿的预测控制器；杨 智等( 1 9 9 2 ) 和黄东( 1 9 9 9 ) 将超前预测与p i d 控制相结合- 2 2 ，克服了系统的时变 时滞作用；车海平等( 1 9 9 7 ) 和张兴会等( 2 0 0 2 ) 在预测网络模型的基础上，由 r + j + l 时刻的控制量和性能函数，采用梯度法搜索f + - ，时刻的控制量2 3 删。 ( 2 ) 预测控制律 预测控制律0 - 0 和0 1 2 ) 中包含逆矩阵( 日7 q 叮+ 伪。( t t r g g + 锄一，必然 带来矩阵可逆条件和逆矩阵计算精度等问题，且矩阵求逆的计算量大，不利于 实施在线实时控制。 舒迪前等( 1 9 9 5 ) 采用两个辨识器直接辨识控制器参数嘲，王伟( 1 9 9 5 ) 提出一 种无须矩阵求逆的隐式自校正控制算法嗍。它们虽大大减少了在线计算量，但 6 中南大学博士学位论文绪论 在本质上仍须考虑矩阵可逆的限制条件。 ( 3 ) 性能指标与控制约束 为了满足预测控制律的矩阵可逆条件，预测控制律( 1 - 5 ) 和( 1 1 2 ) 都必须采用 包含控制约束项的性能指标，即系数矩阵爿正定。但是，添加控制约束项在一 定程度上牺牲了系统的控制精度和快速性 对于采用绝对控制量的预测控制算法( 如m a c 等) ，添加控制约束项将带来 对目标曲线的跟踪偏差。因此，如何消除控制约束对预测控制的负面影响，是 预测控制算法研究的一个重要方向伫7 d 。 ( 4 ) 预测建模 预测模型的评价标准主要看它是否有利于实现对系统未来行为的高精度预 测，而在结构形式上的没有限制，任何源于已有信息且能对未来行为进行预测 的信息集合，都可作为被控对象的预测模型。可以说，预测建模经历了不断适 应工程需求的发展过程。 c l a r k e c t a l ( 1 9 8 7 ) 提出广义预测控制算法，模型参数少，易于在线辨测d 2 】； 袁著祉等( 1 9 9 2 ) 提出一种采用原模型参数的广义预测控制口1 1 ；：g 倩等( 1 9 9 0 ，1 9 9 2 ) 提出直接辨识控制律参数的广义自校正隐式算法，无须在线求解d i o p b a n t i n e 方 程口”3 1 ；王轶和席裕庚( 1 9 9 6 ) 提出基于最小二乘估计的d o i p h a n t i n e 方程并行算 法 3 4 j ；王建奇等( 1 9 9 2 ) 和李嗣福等( 2 0 0 1 ) 利用离散l a g u g t r e 函数设计出具有非结 构模型的广义预测控制器p 5 。6 】；徐立鸿和冯纯伯( 1 9 9 5 ) 将系统的时域特性与频 域特性相结合，在时域上获得较大的稳定裕度，并利用频域特性拟合得出被控 对象的降阶模型【3 7 1 ( 5 ) 非线性预测控制 基于线性模型的预测控制对非线性系统很难达到高品质的控制效果。近年 来，人们对非线性预测控制算法作了大量的研究工作。多模型预测控制是一类 较常见的非线性预测控制方法，其基本思想是在平衡点附近建立多个线性化模 型来逼近非线性过程，并根据加权函数在不同的线性化模型之间进行切换实 现多模型预测控制的技术难点是如何选择合适的切换时间及其多模期望输出轨 迹【3 “2 】。 基于神经网络的非线性预测控制是一类值得深入研究的理论方法。较早 7 中南大学博士学位论文绪论 s e h e n k e r a g a r w a l ( 1 9 9 0 ) 采用两个预测网络，但因结构复杂不适于实际工程 1 4 3 l ；s u & m c o y ( 1 9 9 2 ) 将递归神经网络应用于化工过程的预测控制 4 4 1 ；j s d o n a t ( 1 9 9 1 ) 和p m m i l l s ( 1 9 9 4 ) 基于非线性规划求解的神经网络预测控制量 1 4 5 蛔；丁国锋等( 1 9 9 6 ) 提出基于径向基函数网络实现一步超前预测控制，在虚 拟快时标轴上迭代求解控制量m ；刘宝坤等( 1 9 9 8 ) 用递阶遗传算法离线训练神 经网络，实现非线性时延系统的多步预测建模及其优化控制【4 8 1 ；靳其兵等( 1 9 9 9 1 采用两个神经网络对被控对象及其逆动态进行辨识 4 9 1 ；陈增强等( 1 9 9 9 ) 提出一 种非线性系统间接预测控制，利用控制网络由预测输出误差序列获取当前的控 制信掣5 0 】；王雪松等( 2 0 0 4 ) 采用单值预测控制对非线性系统进行滚动优化【5 l 】。 1 3 迭代学习控制的研究和应用现状 迭代学习控$ 1 j ( 1 t e r a t i v el e a r n i n gc o n 廿o l ，i t , c ) 最初是由u c h i y a m a ( 1 9 7 8 ) 提出 的p 2 ，当a r i m o t o ( 1 9 8 4 ) 提出一种新的迭代学习控制算法后【5 3 1 ，迅速引起国际同 行的广泛关注。经过几十年的迅猛发展，迭代学习控制已成为智能控制的重要 组成部分和一个崭新的具有严密数学描述的理论分支 l - 5 5 1 。 迭代学习与人类的学习过程有着惊人的相似，利用过去的输出误差，对当 前运行和以后运行的控制输入量进行修正，随着“运行、修正、再运行、再修 正”过程的反复进行，最终有望获得高精度、高性能的控制结果，如图l - 3 所示。 图1 3 迭代学习控制过程原理图 8 中南大学博士学位论文绪论 1 3 1 迭代学习控制的主要特性 与反馈控制、逆动力学控制和自适应控制等相比较，迭代学习控制在跟踪 能力和计算方法等方面表现出特有的优势。 ( 1 ) 与反馈控制的比较 反馈是控制理论中最基本的概念。在一定条件下，反馈控制在时间轴上实 现对期望轨迹的渐进跟踪，如图1 4 所示。但是，反馈控制没有“记忆”功能， 即使对同一轨迹反复进行跟踪时，也无法消除控制初期的误差。不能实现对期 望轨迹的完全跟踪。 输出 时同时恻 图l - 4 反馈控制渐进跟踪过程图l - 5 迭代学习控制过程 迭代学习控制利用控制系统先前的控制经验，根据测量系统的实际输出信 号和期望信号，通过对同一任务的反复运行来寻找一个理想的输入特征曲线， 使被控对象产生期望的运动，实现对期望轨迹的完全跟踪，如图l - 5 所示。 ( 2 ) 与逆动力学控制的比较 迭代学习控制通过对控制输入的不断修正，最终实现对期望轨迹的理想跟 踪；逆动力学控制直接利用系统的逆模型，获取实现对期望轨迹跟踪所需的控 制输入【5 “7 】。 对于系统y ( r ) = ，( “( 嘞而言，逆动力学控制必须满足一个前提条件，即函 数，( ) 可逆。但是，在许多情况下，该条件不能得到满足。如果说，迭代学习 是一个不断修正以获得理想控制效果的“逐步修正”过程，那么，逆动力学控 制就是“一步修正”的迭代学习过程。正是由于迭代学习控制的“逐步修正” 的控制思想，为其自身赢得了更为宽松的求解条件。 ( 3 ) 与自适应控制的比较 在控制过程中，迭代学习控制和自适应控制都需要不断学习和辨识，不同 9 中南大学博士学位论文绪论 的是自适应控制在时间域内进行，而迭代学习控制则是在迭代域内完成。 与反馈控制一样，自适应控制在时间域内对期望轨迹实现渐进跟踪，但在 初始阶段的控制误差较大而迭代学习利用被控系统的可重复性，即在迭代轴 上的系统不变性，经过若干次学习之后可以实现完全跟踪。 综上所述，迭代学习控制的最大特点是在迭代域内实现对系统的学习与控 制。由于系统在迭代域内是离散的和非时变的，可以大胆引入离散时不变系统 的相关理论【堋。 1 3 2 迭代学习控制的应用与发展 经过众多学者的共同努力，迭代学习控制的算法设计、收敛性、鲁棒性、 初值问题和收敛速度等理论研究已取得丰富成剁洲1 1 。下面重点论述迭代学习 控制的应用水平，以及与其它控制方法相结合的发展历程。 迭代学习控制适合于解决强非线性、强耦合、建模难、运动具有重复性的 对象的高精度控制问题。机器人( 如工业机器人、数控机床等) 是一类具有较强 的非线性耦合和较高的位置重复精度的动力学系统，机器人轨迹控制是迭代学 习控制的典型代表，大量文献都把它作为应用对象f 6 2 缶7 l 。另外，迭代学习控制 在一般的线性、非线性系统的鲁棒控制上有了较大的发展陋7 0 】，甚至在离散系 统、分布参数系统和广义系统上也有了相应的应m i vs - 7 6 。 迭代学习控制逐渐向其他学科领域渗透。一些学者开始研究基于系统模型 特征的迭代学习算法【7 7 删，这类算法具有一定的鲁棒性，在不能得到模型精确 值的情况下，仍有比较好的跟踪效果；j a y a t i & b a r d ( 2 0 0 2 ) 针对非线性系统得到 一种新的i l c 方法【州；李晓东( 2 0 0 2 ) 提出基于模型辨识的非线性连续系统的i l c 方案，当系统存在固定迭代初始误差时，仍可在初始时间段以外部分实现对期 望轨迹的完全跟踪i s l ；z q u ( 2 0 0 2 ) 对基于模型的迭代学习控制进行了系统的研 究【捌。 在控制界的广泛关注下，迭代学习控制已逐步应用于更多的工程控制领域。 于乃润和万百五( 1 9 9 5 ) 研究将迭代预测控制应用于工业过程1 8 3 l ；k e 力i i & t 0 s h i h l ( 2 0 0 2 ) 提出一种针对汉密尔顿系统的迭代学习控制方法岬1 ；阮小娥等 ( 2 0 0 2 ) 采用平滑型迭代学习控制算法消除噪声对工业过程系统输出信号的影响 1 0 中南大学博士学位论文绪论 【8 5 l ；阮小娥等( 2 0 0 2 ) 还提出一种对变增益非线性工业过程控制系统施控的i l c 方法嗍；李书臣等( 2 0 0 4 ) 提出一种针对分批重复工业过程的迭代学习广义预测 控制算法，它比常规g p c 算法增加了对重复干扰的迭代学习分量【朔。 迭代学习控制作为一种新兴的学科，具有强大的生命力和广阔的提升空间。 和其它学科进行交叉研究，逐步向工程控制领域发展，是迭代学习控制未来发 展的一个主流方向。 1 4 本文的研究内容 针对现代流程工业生产过程的大时延、慢时变、强干扰和难以精确建模等 具体特征，本文以预测控制( m p c ) 的有限时域优化策略为基础，融入迭代学习 逐步修正的特点和优势，提出和研究一类基于迭代学习思想的预测控制算法， 统称迭代预测控铝t j o l p c ) ，它的基本原理如图1 - 6 所示。 图l - 6 迭代预测控制的基本原理 迭代预测控制利用模型预测输出向量耳。( + 1 ) 对期望输出轨迹( f + 1 ) 之 间的误差向量e ( ( f + 1 ) 对当前和未来时刻的输入控制向量驴。( f ) 进行迭代学 中南大学博士学位论文绪论 习和修正，即在迭代域内反复进行“预测、迭代修正、再预测、再迭代修正”， 直至满足迭代终止条件。而在时间域内只把当前时刻的迭代预测控制量“( 1 ) 施 加于被控过程，并在下一时刻重新进行。滚动优化”，以便及时校正因模型失配、 时变和干扰等引起的不确定性。 与常规预测控制“一步到位”获取最优控制律的研究路线不同。迭代预测 控制是一个不断修正以获得理想效果“逐步修正”过程，如图1 7 所示。在迭 代学习之前，迭代预测控制向量的初始值远远偏离理想的控制量，预测模型输 出轨迹也远离期望输出轨迹，在迭代预测控制律的作用下，性能指标函数的能 量逐步减小，迭代预测输出逐步逼近于期望输出，迭代控制量也逐步逼近于理 想的控制量。正是迭代预测控制的“逐步修正”思想，为其自身赢得了更为宽 松的求解条件。 性 能 指 标 ， 控制量” 图1 7 迭代预测控制的原理示意图 考虑被控过程的具体特点和控制要求，本文先后提出和研究基于脉冲响应 非参数模型、基于最小参数模型和基于网络模型等一系列迭代预测控制算法， 适用范围由线性系统拓展到非线性系统，并分别论证了在不同预测模型下迭代 预测控制律的收敛性条件。 与m p c 相比，i l p c 的迭代学习过程更符合计算机控制的特点和优势，且 不必进行矩阵求逆运算，计算量较小。从另一个角度来看，在m p c 的性能函数 中必须添加控制约束项才能满足矩阵求逆的满秩条件，而i l p c 不存在矩阵是 否可逆的问题，因此扩大了性能函数的选择范围，为获取更好的控制性能创造 了条件 本文提出一种基于误差分类思想的交配遗传算法( a o a ) ，能够有效提高遗传 1 2 中南大学博士学位论文绪论 算法的优化搜索速度。与迭代预测控制算法相结合，a g a 从根本上抛开了在性 能函数负梯度方向上优化和搜索过程，有效避免i l p c 陷入局部最优，使之更 加符合非线性系统控制的特点和要求。 在迭代预测控制理论研究的基础上，成功研发大功率电弧炉温度控制系统 并用于生产实践检验，已通过湖南省科技厅科学技术成果鉴定，并荣获湖南省 科技进步二等奖，现被列入国家重点新产品项目( n o 2 0 0 2 e d 7 7 0 0 0 5 ) 。 1 5 本文的章节安排 整个学位论文共七章： 第一章提出问题。针对现代流程工业生产过程的具体特征和控制难点，在 论述预测控制和迭代学习控制等理论研究和应用水平的基础上，提出本文即将 研究的主要内容一迭代预测控制算法及其应用。 第二章提出和研究基于非参数模型的迭代预测控制算法。论述基于脉冲响 应模型的迭代预测控制的实现形式，论证非参数型迭代预测控制算法的收敛条 件。与常规的预测控制算法相比，迭代预测控制不存在矩阵求逆运算，不受矩 阵可逆的条件限制，在性能指标中不必添加控制约束项，能够实现对目标曲线 的轨迹跟踪。 第三章提出和研究基于结构化参数模型的迭代预测控制算法。论证参数型 迭代预测算法的收敛条件及其实现形式；在论述迭代预测控制的内模结构形式 的基础上，研究和分析迭代预测控制的稳定性和鲁棒性等问题。与非参数型迭 代预测控制算法相