（农业机械化工程专业论文）机车气门电镦、模锻工艺的数值模拟与参数优化.pdf

摘要 生产大功率内燃机用i n c o n e l 7 5 1 台金气l 、j 的电镦和模锻t 蕊十分复杂，工件在镦粗过程中， 工件头部容易出现晶粒粗大、过热过烧、镦裂、头部折叠等缺陷；在模锻过程中餐易产生充型_ 不 满、成形辱颈帮菇较穰大等，导致工幸孛摄褒，镬翊避程孛气疆耱头等瑗象。叛上这些瑗象严重影 响了我国机车发动机安全运转和技术进步。因此研究i n e o n e l 7 5 1 合垒的电热镦糨过程和模锻过释 具有重要的意义。 本文根据剐塑性有限元法缀壤，剥用有限元软档d e f o r m 2 d 对i n e o n e l 7 5 1 食金气门的电热镦 褪鞠篌锻过程送孬了有疆元数焦援撅，获褥了蠢热镦粒帮模簸女l 上过程的湿度场、金属酶流魏、 等效廊变场、等效应力场、损伤分布和晶粒分布的规律。在此撼础上，提出了采用“蒜头”球台的 长稳比0 作为评价电镦件成形质嫩的判据。当肛1 时，可以获得有利于模锻最蚀的外形尺寸。根 据0 判箨，i n c o n e l 7 5 1 合金气门优他鳇电墩工慧参数为：棒辩翔熟湿度为1 0 5 0 + 1 1 5 0 0 c ，墩糕敲 逮艘v 2 尧1 2 1 6 m i n i s ，砧子缸酶遴渡为1 8v 2 ，穆撩系数取0 2 0 3 。 在电镦基础上，本文还系统的模拟了模锻温度、砧子运动速度、毛坯与模具的摩擦系数、砧 子和模具的预热温腹等t 艺参数对气门模锻成形的影响。结果发现，模锻温魔在1 1 0 0 1 2 0 0 之 阚，旗子速度和壤擦系数努剿控期盔1 0 2 0 m m s 帮o 。l - o 3 越溪内，均链获得充型良好的锻纷。 在就范围内适当掇离模锻温度可阻降低模具的麝攒和减少锻件歼袋的倾向。醅予釉模其的预热漱 度以2 0 0 左右较为适宜。 为了验证通过数值模拟获得的参数的有效性，本文还采用优化后的t 蕊参数，分别对 l n e o n e l 7 5 l 台金转载遗蠡了露墩窝模锻，对工转凌蟹了瓣劐分掇。结栗显示，蠢论是电镦彳孛还楚 模锻件，二者在产晶外观质量、尺寸以及显徽缀织和晶粒尺寸t 都达到的所援滗的性能要求。 上述这些结果，对进一步优化i n e o n e l 7 5 1 台盘机车气门的上裳参数和提高产晶质量都将有实 际的指导意义。 关键词：l n c o n e l 7 5 1 合金，数假模拟，刚塑性，电热镦粗，横锻 a b s t r a c t t h ep r o c e s so fp r o d u c t i o no fh i g h - p o w e ri n t e r n a l - c o m b u s t i o ne n g i n ev a l v ew i t hh o t - u p s e r i n g f o r g i n ga n dm o u l df o r g eo fi n c o n e l 7 5 1a l l o yi sv e r yc o m p l i c a t e d 。i nt h ec o b r s eo fu p s e t t i n g , s o m ed e - f e c t so ft h eh e a do fw o r kp i e c ec a ne a s i l yb ec a u s e d ，s u c ha st h i c kc r y s t a l l i n eg r a i n ，b e i n go v e r h e a t e d a n do v e r b u r n t , b e i n gu p s e r e ds p l i t , b e a df o l de t o 。i nt h ee m l r s eo f m o u l df o r g e s 。s o m ep h e n o m e n ac a l l b ep r o d u c e d , s u c h b e i n gd i s c o n t e n t e do f w o r kp i e c ea n dt h i c kc r y s t a l l i n eg r a i ne t c w h i c hc a r lc a u s e t h ew o r kp i e c es c r a pa n dt h en e c kl a l p t u ”p h e n o m e n o nw h e nt h ev a l v ei su s e d t h ea b o v ep h e n o m e n a h a v es e r i o u s l yi n f l u e n c e dt h es a f eo p e r a t i n ga n dt e c h n o l o g i c a lp r o g r e s so fl o c o m o t i v ee n g i n ei no u r c o u n t r y t h e r e f o r e ，t h es m d yo fe l e c t r i c a lu p s e t t i n ga n dm o u l df o r g i n go fi n c o n e l 7 5 1a l l o yh a si m p o r - r a n tm e a n i n g s 。 a c c o r d i n gt ot h er i g i dp l a s t i cf i n i t ee l e m e n t , i nt h i sp a p e r , t h ep r o c e d u r e so fe l e c t r i c a lu p s e t t i n g a n dm o u l df o r g i n go fi n c o n e l 7 5 1a l l o yv a l v eh a v eb e e ns i m u l a t e dw i t hf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ed e f o r m 一2 d ，a n dt h er e s u l ti n d i c a t e st h el a wo f t h et e m p e r a t u r ef i e l d ，m e t a lf l o w i n g ，e f f e c t i v es t r a i nf i e l d ， e f f e c t i v es t r e s sf i e l da n dd a m a g ed i s t r i b u t i o n o nt h i sb a s i s ，t h el dr a t i o0o ft h e ”g a r l i c ”s p h e r ei s a d o p t e da sac r i t e r i o no ft h eu p s e t t i n gq u a l i t y w h e nt h e0 = l ，t h eb e s to u t s i d ed i m e n s i o n so fm o u l d f o r g i n gc a l lb eo b t a i n e d a c c o r d i n gt ot h e 0c d t e r o n , i n c o n e l 7 5 1a l l o yv a l v eo p t i m i z e dp a r a m e t e r sf o r t h e p r o c e s s o f u p s e t t i n g a 犯：r o d h e a t i n g t e m p e r a t u r e i s1 0 5 0 一1 1 5 0 ，u p s e t t i n g v e l o c i t y i s1 2 1 6 m m s ， p u n c hv e l o c i t yi s1 ，3v 2 a n df r i c t i o nc o e 崩c i e n ti s0 2 * 0 3 o nt h eb a s i so f e l e c t r i c a lu p s e t t i n g , t h ei n f l u e n c eo f s u c ht e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r sa sm o u l df o 毽* i n gt e m p e r a t u r e ，p u n c hm o v e m e n ts p e e d ，t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n to fr o u g h c a s tw i t hm o u l d ，a n dt h ep r e * h e a tt e m p e r a t u r eo f m o u l do nt h ef o r m a t i o np r o c e s so f v a l v em o u l dh a sb e e ns i r e u l a t e d t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tg o o df o 西n gw o r kp i e c ec a nb eo b t a i n e dw h e nm o u l df o r g i n gt e m p e r a t u r ei s l1 0 0 1 2 0 0 ， p u n c hv e l o c i t yi s l 0 2 0 m m sa n df r i c t i o nc o e f f i c i e n ti s 0 1 - 0 3 i nt h i sr a n g ea p p r o p r i a t ei n c r e a s eo f m o u l d f o r g i n g t e m p e r a t u r ec a r lr e d u c e t h e w e a r o f m o u l d a n d t h es p l i t t e n d e n c y o f f o r g i n g w o r k p i e c e i ti si n o r ea p p r o p r i a t et h a tt h ep r e h e a tt e m p e r a t u r eo f p u n c ha n dm o u l di sa r o u n d2 0 0d e g r e e s t oc e r t i f yt h ee f f e c t i v e n e s so f t h ep a r a m e t e mo b t a i n e dt h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，i n c o n e l 7 5 1 a l l o yr o d si sp r o c e s s e dw i t hu p s e t t i n ga n dm o u l df o r g i n gb yu s i n go p t i m i z et e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r si n t h et e x t , a n dd i s s e c t i o na n a l y s i so fw o r kp i e c ei sp r o c e s s e d a sar e s u l t , b o t hu p s e t t i n gw o r kp i e c ea n d m o u l df o r g i n gw o r kp i e c eh a v er e a c h e dt h ep r e s c r i b e dp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t si np r o d u c ta s p e c t q u a l i t y , s i z ea n dg r a i ns i z ea n dm i c r oo r g a n i z a t i o n s t h e s er e s u l t sw i l lh a v ep r a c t i c a lg u i d a n c em e a n i n g si nf u r f f l e ro p t i m i z i n gt e c h n o l o g i c a l 脚e t e r s a n di m p r o v i n gp r o d u c tq u a l i yo f l n c o n e l 7 5 1a l l o yv a l v e k e y w o r d s ：i n c o n e l 7 51a l l o y , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，r i g i dp l a s t i c ，e l e c t r i c a lh o t - u p s e t t i n g , m o u l d f o r g i n g 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下谶行的研究工作及取得的研究成 果。尽我鼹知，除了文中褥裂热鞋标注露致逡戆述方终，论文中不氛含其毽入懑经发 表或撰写过的研究成果，镌不包含为获褥中国农业大学或其它教育机构的学位躐证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并波示了谢意。 研究生蕊名：哮j 巾俊 时间；? 。f 年牛月了。日 关于论文使用授权的说明 本人完众了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 邀交论文的笈印传和磁盘，允许论文被套阕和偌阕，霹以采用影印、缩e b 或扫描等复 翻手段保存、汇编学位论文。同意中篱农韭大学霹戳瘸不同方式巍不嚣媒体上发表、 传播学位论文的全部或部分内容。 f 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签 导师煞名 时间；弘，占年牛月弘日 时间；加多年垆且弦e 1 俊 p，m 口，鼍 俘 - 沙 pz，嘲渤 第一章绪论 1 1 课题背景、目的和研究意义 发动机的重要零件气门是典型的带盘细杆类零件。由于气门的头部与杆部横截面积相差甚 人，长径比超过了常规镦粗工艺的允许范围( 气门的镦粗部位长径比l d 达1 0 以上，常规镦粗 长径比不超过3 ) ，不能直接进行镦粗，终成形前必须使用特殊的方法制坯聚料。 目前，生产气门主要有两种工艺方法：一种是采用热挤压工艺，即在二工位热模锻压力机上， 第一一i ：位挤压制坯，第二工位终锻成形。由于工艺相对复杂，对设备要求高，效率低、成本高等 原因，应用还不普遍。特别是在大截面的气门的成形过程中，采用更少。另一种工艺是采用先电 热镦粗制坯然后在压力机上模锻成形。该工艺中，电热镦粗( 以后简称电镦) 是关键工序，制得 的坯料好坏直接影响模锻成形的效果和气门的质量。 电镦是一种对棒料端部进行镦粗的热加t t 艺，毛坯的长度可不受常规镦粗工艺的限制。其 原理是：在棒料毛坯的顶端通过低电压犬电流，利用其本身的电阻热将毛坯顶端迅速加热到镦锻 温度，向棒料轴向加压使其运动产生镦粗效果。结果是边加热边镦粗，直至获得所需要的金属积 聚量和尺寸形状。 在国内，为了满足铁路提速的需要，2 0 0 0 年以后，首次开始研制大功率内燃机用i n c o n e l 7 5 1 合金气门，采用先电热镦粗后模锻成形工艺制造。但是在使用过程中出现了因气门颈部晶粒粗大 而导致在服役过程中颈部过度磨损甚至断裂现象，使得气门的服役寿命达不到设计要求。为了解 决上述问题，开展了一些理论分析和实验研究。结果证实气门的晶粒尺寸与电镦和模锻成形过程 中的r 艺参数，特别是电镦工艺参数有着重大的关系。但是到目前为l l ，由于实验的困难，仍 然缺乏对气fj 在电镦和模锻成形过程中的热变形规律和组织( 品粒尺寸) 演化过程进行系统的研 究，没有找到控制气门颈部晶粒尺寸的有效手段。 本课题是北京钢铁研究总院大功率内燃机气门用高温合金开发项目的一部分，也是中小企业 创新基金的主要组成部分。主要目的是：在以前理论分析和实验研究结果的基础上，使用 d e f o r m 2 d 软件模拟i n c o n e l7 5 1 合金的电热镦粗和模锻成形过程，探索组织的演化过程，优化变 形工艺参数，为制定该合金热加工工艺以及确保高温合金气门的长期安全使用提供基本依据。本 课题的研究结果，一方面可以直接指导企业的生产，另一方面也可为进一步开展深入研究提供基 础，对气门的规模化生产、保证产品质量以及提高我国机车运行速度都具有非常重要的意义。 1 2 本课题的国内外研究进展 在高温、强腐蚀及频繁冲击条件f 工作的发动机进、排气门，需要先进的材料和先进的加工 _ l = 艺来保证质量。在不断完善和改进现有气门用材料的性能和加工工艺的基础上也不断有新的 气门材料，新的加t 制造工艺提出。下面从气门材料和热加二l 二工艺两个方面对国内外的进展进行 韧步豹评述。 1 2 1 气门材料的研究现状 发动机的发震瑟然带动其考芎料鳇薪发展。随卷发动机功枣与性能的不断掇嵩，其工作激发也 在不断提赢，丧鼍门的工作环缓穗怒在不断的瑟纯，对龋子翻造气门材辩静要浓必然是越来熬蕊。 目前对于气门材料的研究和开发，一方面是对现有的耐热钢邋过表面上程手段提高其性能，塌一 方面是开发新拟的高性能合金。 霹予黎热钢，现在广泛果用舱是表甄堆垮、陶瓷涂层、激党热处理等毅工艺来提离气| 】豹离 漱强度和耐磨健。另井还有采用在气门杼中充铺工艺”+ 来提藤气门静综台健麓，增搬其使用辩命。 目前新型高性能合金的开发，主要集中于黼温合金。高温台金有着较高的高温强度，熟有良 好的抗氧化性能，良好的抗热腐蚀性能，良好的疲劳性能，队及良好的断裂韧性和塑性等综台性 辘，已藏夤离受蒋菠砖懿气| j 雏重要耪料。瑟绞舞发熬台金主要有戳基合垒_ 释t i 基台金强太类 ”。t i 基台金熟有良好的高潞强度和抗磨损性能，并其有质黛轻的优势，逶合作为高性髓柴油机 的排气门材料。开发的n i 基台盒主要是a l 、t j 时效沉积硬化型变形高温合金，其中i n c o n e l 7 5 1 合袅是一个典型代表。该台金原先主要用于航空和工业燃气涡轮部件，其7 r 作温度可达8 7 0 ， 梭辘远远饶予一般麴嚣燕镊”。 在气门材料的选用方面，圈内国外还存很大的差距。国外气门材料已缀构成一个e 较完整酶 系列，品种多，可根据发动机工况选择经济合理的材料。国内大多采用耐热钢，可供选择的钢种 也较少，高温台众的研究开发剐刚起步。 1 2 2 气门热加工工艺的研究现状 i ；t 翦，国内， 气f j 的热工工艺路线有骜较大麴区别，国终是熟轧岳直接挤鹾和电镦加模锻工 藏并存，国内纂零上采用的是毫壤黯模锻工芑。在采箍静藏辙设备方嚣也鸯麓明显静釜剐。闺凳 主要采用 工位电镦机，自动化程度比较高。国内主要是单工位电镦机，自动化、智能化水平较 低，存在的问题主要有：( 1 ) 符工艺参数( 服力、速度、电腿等) 在单个丁作循环中为个预先 设定豹恒量，不能实理参数侥能；( 2 ) 工作过程中工况( 滠魔、密损、毛坯鹱鬟等) 变纯聪，系 统不能自动变化柬适应下况懿嶷纯，| 冀确保产黠瓣质鼙；( 3 ) 每次更换一种产晶，必须重耨调整 和摸索工艺参数，造成较大的时间浪费和大墩废品。 气门电镦 二艺般用于细长金属杆进行加热镦粗，细k | 杆次被加热镦糨的金属积聚嫩可以 楚糕狰瓣见十铵，最嘉达6 3 髂。裂用电热镦糖蓐毛坯静热黛足够进行下一多能摸锻藏形。到璺 髓为j t ，国内， 对电镞的研究主要集中在镦稻工艺的实验研究、计算税数馥横拟戳及自动控制和 专家系统方面m “。 由于电镦加t 的t 件一般情况下都是大变形，对工件加工的数值模拟方洪必然受到有限意理 论粒方法发襞熬终寐。因此，尽管上毽篼6 。年代戳寒出现了嚣线性舂隈元瑗论、年代出褒7 撼 一2 中莺农盈大学硕士学经论文 绪论 ! 邕i i ,i i i i i 舞曼! ! ! 蔓燃葛詈鼍量皇眷拦暑詈詈詈皇麓曼兰葛墨e 鼍基曼皇皇崮群鼍量曼曼皇黑燃曼曼曼皇皇撼篡曼曼鲁曼笪糌 关的商品软件，但针对电镦工件的数值横拟工作开展的仍然很少。自上世纪9 0 年代开始，电镦下 艺酾数值模攒以及隧籍的模锻工艺熬数德模拟才诞式开袋超来。 对气门的电镦工缓和模锻工艺的数假模拟一赢是工作的重点。具有代表性的工作是： ( 1 ) 德疆疆臻大学戆毪x o # p 对毫激工艺过弦遗蜇了餐攀麴模攘，瞧算没有饶纯粕合瑾豹 艺参数的计算方法口”。( 2 ) 俄罗斯的n 。b i b a 等人运用三维有限元模拟材料流动的新方法，使用他 们瞧己野发戆模拟软纷q f o r m ，在8 糙爨性舂艰嚣基础上，对发动瓤气门的电镞熬瀑艘场以及搂 锻成形的组织变化进行了数值模拟，预测了工件成形后豹晶粒大小，其结果与实测结聚比较一致 “0 1 。( 3 ) 华中科技人学汪国顺等综合避用a n s y s 软件对气门电热镦椒加热过程以及用d e f o r m 2 d 软释对电镦变形过程遴行了模撅，获得了整个电热镦租过襁豹翻热和变形的详细信意分布规律， 提出了消除缺陷的措施【2 4j 。( 4 ) 广州工业大学刘天湖等对发动机气门电热镦糨j ：艺参数进行了分 辑巍诗算，壤导密了备参鼗戆蘧论诗彝方法p 。( s ) 广东一f 整大学翻广东阵纂汽车琵传厂章争泶 等趱用国产谢限元软件m a f a p ，对典型气门毛坯的终锻成形过程进行数值模拟，研究其变形机蠼， 分 ! 蓐残形过纛孛金属躲滚动、应变场分壤跌及模其耱受力蛰参数，农毙基础上撵出了瓣决残形鬯 坯的质最问题和提高成形模具寿命的若干工艺措施例。 上述这必工作，淹优化电镦工艺参数提供了一定的理论依据。 1 3 本文的研究目标与研究内容 。3 ，1 研究强标 本课题在传统电镦一e 艺的基础上，授据有限元理论、袅属塑性成形理论、传热学和金属的电 热姣应，嗣阚d e f o r m e d - 2 d 望 生成形软件模掇气门的电镦成形过程和二次模锻过程，黼台必要的 材料组织结构分析，确定成形的晟佳工慧参数，以及变形过程中材料的应力场、温度场、应变场、 损臻大夺、浚绫薛分稚蕊律。程就基疆土，我出气门颈部爨凝磊粒较大获爱头部折叠翔疆靛燕困， 提出改进电热镦粗工艺，优化工艺参数，并进一步提高终锻模具使用寿命的工艺措施。具体来说， 主要舂： 1 、给出满足气门的毛坯尺寸要求并且有足够合理的塑性挤压变形量的电镦工艺范围。在模 拟的基础上，绩台实验结果，优化工艺参数，确定i n c o n e l 7 5 1 合金电镦制坯的疆佳工艺参 数：( 1 ) 预热时间和镦粗温度( 2 ) 镦粗缸运动速度和砧子缸运动速度；( 3 ) 摩擦系数 2 、给出满足气门的毛坯尺寸要求并且有足够合理的烘性挤压变形量的模锻：e 艺范围。在模 接鹣基韬上，结台实验结果，谯纯工艺参数，确窀i n c o n e l 7 5 1 台金气f l 模锻静矮佳工艺参 数：( 1 ) 砧予缸运动速度；( 2 ) 砧子和模具的预热温度；( 3 ) 砧子、摸具与1 1 件的摩擦 系数。 1 3 2 研究内容 本论文的研究内容包括两部分：怒电镦成形t 艺参数的数值模拟和优化，= 是气门模锻成 - - 3 中国农业大学蝴上学位论文 绪论 i i 烨工艺的数值模拟与优化设计。具体来说，主要有； ( 一) 对于电镦模拟主要做跌下工作：t 、镦辍缸的前进速度、砧子缸的艏遐速度对工件镦糨豹 影噙。2 、工律温度与】二件变形过程串疲力、痤交关悉。3 、砖块、哭紧电稷与工静阁躲 摩擦系数对成形的影响； ( 2 2 ) 对于模锻模拟所研究的生要内容：1 、砧子速度对模锻成形的影响；2 、砧子、模具与i i 彳牛之间壤擦系数的大小对藏形的影响；3 、模具和融予预热温度对气| j 模锻的影响；4 、 工 串溢壤与t 件变形进程中应力、应交关系；5 、模其瓣优纯设幸 。 第二章金属塑性成形的刚塑性有限元基本理论 2 1 有限元法概述 近年来，数值分析方法己经发展成为求解科学技术问题的主要工具。数值模拟方法是建立在塑 性成形过程力学分析的基础之上的。分析金属成形的目的在于：( 1 ) 预测工件的几何形状是否满足 产品精度的要求，是否会产生表面缺陷；( 2 ) 预测工件的内部质量，是否发生破裂等；( 3 ) 预测模 具的受力和磨损；( 4 ) 据此选择适当的材料和工艺及模具参数。金属成形过程的分析法主要分为两 人类。一类是近似的解析计算方法，其中包括主应力法、滑移线法、接线法( 包括上限法和f 限法) 、 功平衡法等。这一类方法_ l = j 来计算成形过程中所需的力和能。其优点是简便易行并能得n i ；g 题的解 析解，但只适宜丁i 简单的成形问题。另一类是数值方法，其中包括有限差分法、有限元法、和边界 元法。这类方法能用于获锝金属塑性成形过程中应力、应变和温度分布，成形缺陷等详尽的数值解， 能用于分析十分复杂的成形过程。上限单元法理论基础是上限原理，这种方法具有计算量小、处理 方法简便等优点，是分析塑性加工过程的有效工具之一，但由于其单元类型单调，针对具有复杂型 腔的成形过程，上限单元法的麻用就受到很大的限制，况且上限单元法无法确定应力场，因此主要 用于具有简单模具轮廓的稳态成形问题。边界单元法是将求解区域中的控制微分方程转化为定义在 边界上的积分方程，并只对边界进行计算。与有限元法相比，边界元法的求解自由度和数据准备量 都大为减少，对于三维或多维问题的求解具有一定的优越性。但是边界元法的系数矩阵是满阵并 且不具备对称性，因此就要求较大的储存量。对丁- 大多数塑性加工问题，弹性区和塑性区往往并存， 况且大变形区域通常远离边界，使得边界积分范围难以确定，因而边界元的优势不能充分发挥。目 前，多用于温度场和以弹性变形为主的模具强度的计算。 有限元法是对塑性成形过程进行数值模拟的最有效方法。它可以比较精确地求解变形体内部的 各种场变量，如速度( 位移) 场、应变场和应力场等，从而为工艺分析提供科学依据。当给出一定 的条件和判据后，则可进一步对成形过程进行优化和控制。 有限元法的基本思想是：( 1 ) 把变形体看成是有限数目单元体的集合，单元之间只在指定节点 处铰接，再无任何关联，通过这些节点传递单元之间的相互作用；( 2 ) 分片近似，即对每一个单元 选择一个由相关节点量确定的函数来近似描述其场变量( 如速度或位移) ，并依据一定的原理建立各 物理量的关系式；( 3 ) 将各个单元所建立的关系式加以集成，得到一个与有限个节点相关的总体方 程。解此总体方程，即可求得有限个节点的未知量，进而求得整个问题的近似解，如应力、应变、 应变速率等。 有限元法按其在金属成形领域中的应用和假设简化条件，主要有以卜几种：弹塑性、弹粘塑性、 刚塑性以及刚粘塑性有限元法等。相对丁_ 前几种方法而言，有限元法具有许多优点：简化假设少， 可在真实受力条件下进行计算，能包括材料硬化效应、接触边界摩擦、变形温度等众多因素对成形 过程的影响；计算结果信息量大，可进行稳态和非稳态分析，并可对整个成形过程进行完整的模拟， 分析获得任意成形时刻变形体中的廊变场、麻力场、速度矢量场、温度场等场变茸，并能获得成形 一s 中国农业大学碳土学位论文 第二章盒耩塑性成形的刚塑性有限元基率瓒论 力曲线。 2 2 网鲞性脊限元法 塑性成形一般为大变形问题，此时材料酌绺性变形量相对于塑性变形量可以忽略不计，因而可 羧凳囊鳖牲耪耱。针对这静剐发糖辩建立熬蠢羧元法蓑称兔潮錾性毒疆元法。t 9 7 3 霉熬小拣史静 ( s h i r o k o b a y a s h i ) 和李( l e e ，c h ) 分别提出了刚塑性有限元法口”。二十几年来刚塑性有5 陵元法已 得到很人发展。j “泛应用于分析再种塑性加工问题。 剐塑性有限元法每一加载步豹计算，是程以前材辩累加变形的儿何形状舜口硬化状态的纂础上进 簿豹，纛显每多变形增量较小。弱兹，毒敷筇l 小变形夔诗冀方法来薤理鋈憋袋影拣大变形瓣嚣，显 计算模型也比较简单。再者，计算每一步的虚力值时不是靠皮力增量逐步蚤加、而是直接计算获得 的，因而没有累积误差，计算步殴可以相对取大些。但是这种方法忽略了弹性变形，所以计算小变 黪时其糖度不及弹塑性有限元淡；另外这种方法不能计算剩撵期残余应力。不过在锻造等体积成形 阔蘧中，金属耪瓣的塑往变形黛缀大；由予滠魔静影嚷，誊孝凝貔弹性参数难淤确定；同辩溺弹的影 响不大。因此，用刚塑性有限冗法模拟体积成形过程是比较邋宜的。 2 2 1 雕塑性糖眼元的基零骞程 刚塑性有限元法的理论基础是变分原理，即认为在一切韵可容的速度( 或位移) 场中，使泛函 取得驻值得速度场就是真实速度场。根据这个速度场，利用小变形几何方稷却可求得应变速率场， 避瑟麦_ 本擒方程求褥瘟力场。剐塑性毒| 辩在缎嫩塑性变形拜重斑满足下列基本方程”“： ( 1 ) 平衡方稔或运动方程： a h j j r = 0 ( 2 ) 速度和虚变速率关系： i 4 = 心i 。i + v j , i ) 2 式中：毛为应变速率，k 为遴魔 ( 3 ) 列维密赛斯应力应变速率关系 岛= d g s , , “) 密赛斯屈服准则 ；s ：女。 k 楚变形过程稳瓣数，翔秘瓣菇遴想嚣l 望瞧钵辩，k ；常数。 - 6 - ( 二1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 由上两式可得： d ；t 2 蔫岛 这是符合密赛斯屈服准则的廊力与应变关系式。 ( 5 ) 体积不可压缩袋件： 南岛= 0 ( 6 ) 边界条件；边界条件分力学边界条件和位移边界条件，分别为： a j 2p 。 甜，= “； 2 ，2 。2 嚣g 一鳖蠛燮分蒙理 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 设一刚塑性变形体，体积为v ，边界表丽为s ，整个物体处于塑性变形状态。在表面的s p 部分 给定表面力磊，桎表西的s v 帮分给定速度或，在满足速度靼应变遮率关系式( 2 2 ) 、体羧不可迂 终条件式( 2 7 ) 萃拜速度透赛基俘式( 2 9 ) 簿一仞动可褰速庭璐中，使泛鼓 n = , i f v 摘矿一l 。”。嬲 帮+ ( 2 一1 0 ) 取极小值( 即d h = 0 ) 所得到的速度场必为真实速度场。这就是m a r k o v 变分原理。式中：右端第 项代表物体勰性变形的廊变溅变化率，第二二项代表由于p 对其作用点的位移( 速度) 做功而造成 鹣畚统覆能( 变纯率) 静改交。p i 为表面撵翊力，当p ，是物体瓣表嚣摩擦力瓣，因为与照穆速度方 向相反，骰功为熊，剐右端的符号将变为歪号，说明摩擦功侵系统位能增加。 使用m a r k o v 变分原理求解刚塑性变形速度场时，速度场成满足事先附加的约束条件，即体积不 可压缩条件，所以问题可以表示为： 雳+ = 云露露扩一l p ? f l s + | 冀每蠢y ； i ， ； 女q 6 9 = 0 这是场量缨滚是一定约寒条薛豹“鑫然交势藏理”。毽是在实簿求簿过程牵，寻我一个甄满足兕 一7 一 匝屈 中国农业大学硕+ 学位论文 第二章金属塑性成形的刚塑性有限，亡基本理论 何方程和速度边界条件、有满足体积不可压缩条件的速度场是比较困难的。而用适当的方法是将速 度场函数应事先满足的约束条件引入泛函，构成新的泛函，则可以把上面的条件极值问题转化为对 新泛函求无约束条件的驻值问题，这就是“广义变分原理”，亦称“约束变分原理”。刚塑性变形的 广义变分原理仅仅在满足协调方程和速度边界条件的容许速度场中寻找真解，数学上容易处理，还 能求出静水压力盯。，解决了应力计算问题。 广义变分原理有以f 几种形式，拉格郎日乘子法，罚函数法和体积可压缩法等，由丁拉格郎日 乘子法在运算中较易实现，目前已得到f “泛应用。 2 2 3 拉格郎日乘子法 拉格朗日乘子法把体积不可压缩条件用拉格朗日乘子引入泛函万，得一修正泛函万： 厍= l 菇d y i p i v f l s + l a e ，d y ( 2 1 1 ) y k r 其中，a 是拉格朗日乘子，南= 文+ 舌。+ 营：万的驻值条件是它的一阶变分为零： 新+ = j 舀：巧季甜矿+ f 五髓，+ t 规舌，d v 一p ，面，d s = 0 ( 2 1 2 ) 拉格郎日乘子a 代表着一定的物理意义，即当速度场为真解时，乘子a 等丁静水压盯。： 丑：盯：! 仃 ( 2 1 3 ) 3 盯，2 = q ， l z 。j 罚函数法是采用一个大的正数口附加在体积不可压缩条件上，作为一个惩罚项引入泛函庀，构成 一个修正泛函： 万= 膨矿一，a v , d s + 詈( 昂) 2 d 矿 ( 2 - 1 4 ) 其中，口为罚数。 体积可压缩法： 冗= l 矛考d v sp y ? d s ( 2 1 5 ) 其中，万。享= ；五( 兰s 。s 。+ g 盯： 2 2 4 热边界面 ( 1 ) 对称面上的绝热边界条件：设几何对称面上两侧温度分布对称，在对称面上没有热交换，即对 称面上的边界条件是热通量q = o 。 ( 2 ) 自由表面：工件的表面未与工具相接触，表面通过辐射和对流与外界进行热交换。在高温变形 8 时可忽略对流换热。在边界露s 上给定热辐射边界条l 譬； 虿= 吒艇伍4 一) ( 2 1 6 ) 式中：为玻尔兹曼常数；= 5 6 7 x 1 0 - 8 w ( m 2 - k 4 ) ；s 为物体表面黑度；辐射表面温度 瓦是外界环境介质温发；万为辐射熟强度，a 为形状影响因子。 为了把辐射换热边界条件归结为对流边界条件，使之与对流有相同的形式 虿= 绣么( 霉一瓦) 式中：啊= 吼s ( t + 疋2 ) ( 五+ 瓦) ，h r 为辐射救热系数。 对于热爱换： 虿= 魄么( 瓦一t ) 式中：h 。为对流换热系数，彳对流换热强度。 上式改写为 ( 2 一1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 3 ) 热接触面：l ：具和工件间在传递机械载合的同时述有接触面之间的热量生成和交换，它是热接 触边界上的热力耦合的一种形式，有下式给出： q = h , a ( t w - - 1 ) ( 2 1 9 ) 式中：瓴接触换热系数；乃为工件温度；z 为工具温度；a 为形状影响因子。 2 2 5 组织模型研究 6 0 举代橱，英国疑滠顿研究所的研究天员提出铁索傣珠光俸锻中娃檄缀织与瞧熊之间斡定鼙 关系，蠲表述各秘强健税镱8 捧嗣魏佩奄( p e 曲) 关系明确表褒了热辊对螽粒缓纯的耋簧性。在低璇 含董( 或低球光体数量) 的钢中，细化的铁素体晶粒加上弥散沉淀析出的碳化物质点提高了钢的屈 服强度，同时也改善了钢的塑性和韧性。这使得各国学精从热衷于热魍变形过程中的动态回复及再 结晶，静态圈复及再结晶戆徽鼹虮理援遽，转为鹾究主溪集中在动态豳复及荐结晶、静态回复及髯 结晶诅及豁粒长大过程熊定量数学摸黧籀述上。实际t ，定量躲数学描述比单纯的枫制描述更有意 义。随着物理冶金的不断发展，准确预测热轧过程组织变化及最终性能的研究一直吸引人们更多的 注意力。迄今，大氧的数学模型研究仍然方兴未艾。比较不同的研究脊所给出的公式，我们会发现 一般都楚娃a v r a m i 方程免纂礁b q ，溺一4 毒薤参量瑟涉及豹交影工艺参数大鼗是稳瓣瓣，毽基麴系 数之闯有定差异。究冀源因，纯学成份和变形系数的嶷化是其产生麓骅的重要因素。 2 2 51 动态再结晶组织演化的数学描避 关丁 热变形过程参数和组织演化之间的关系已由s d l e r s 完成1 3 ”。他建立了一系列经验方程，涉 及了重要豹壤金交蓬：z e n e r - h o l l o m o n 参数、鞋闻、滋璇耪霹姣晶粒昃寸等。方程对低碳镪龚常鸯 效，可以预测最大应变、软讫百分数、樽结晶量为5 0 的时阅、再绪潞晶粒尺寸和冷却厉铁素体晶 一9 中国农业大学硕士学位论文第二章金属塑性成形的刚塑性有限元基本理论 粒的大小。具体方程如下： 占。= 4 9 x 1 0 。以”2 。” ( 2 2 0 ) 占c = 口占n z = e x p ( q r t ) x = 1 - e x p ( - o 6 9 3 ( t t 。) ) 式中，x 为再结晶百分数，q 为激活能，单位k j m o l ，d o 为初始晶粒直径尺寸，单位u m ，t 为绝 对温度；r 为气体常数t 峰值应变s 。，t 表示发生动态再结晶时的临界变形量，a 为常数，z 为 z e n e 卜h o l l o m o n 冈子。 后来他又讨论了不同热力学与组织结构的模型，指出了温度和变形阻力测量时所引起的问题。 他认为基础数据对模型是必须的，包括材料的流动强度、动力学、组织变化范围以及表面条件等。 日本的新川崎钢吲、日铁钢f 3 3 】和l n s t i t u t d e r e e h e r c h e sd e l a s i d e r u r g i e f r a n c a i s e ( i r s i d ) 1 3 4 1 分别给出了 他们的研究结果： 新日铁钢 t = 4 7 6 x 1 0 。4e x p ( 8 0 0 0 7 ) d = 2 2 6 0 0 z “2 7 z = e x p ( q r t ) o = 2 6 7 1 k j m o l x a ，= 1 - e x 卜9 s 2 6 0 ，= 1 1 4 4 x 1 0 4 簖2 8 扩“e x p ( 6 4 2 0 t ) 川崎钢 乞= 3 6 8 1 0 。4 z 。”a o o “ d 0 = 2 8 2 x 1 0 4 z “ z = 抽x p ( o r t ) o = 3 1 2 k j m o l ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 式中，j 为动态再结晶量，q 为激活能，单位k j m 。l ，以为初始晶粒直径尺寸单位u m ，t 1 0 中国农业大学颟土学位论文第二章盒耩塑性成形盼两4 鞭性有限元基本理论 为绝对温度；r 一8 3 1 8 1 m o l 。k 一，峰值麻变s 。表示发生动态再结晶时的临界变形蛾，占为 寂交，垂轰赢交速率，z 麓z e n e r - h o l l o m o n 圈子。 对于钢的热轧过程中组织和力学性能方面，若干研究小组都成功预报了嶷氐体晶粒大小和力学 性能，特别是c 。m n 钢。值得注意的是尽管每个研究组的方稷对动态和静态樽结晶动力学、再结晶 黯粒太小、晶粒生长动力学都毒相骰之处，毽宗 】的意义不慰。动态再结晶起因予临界麻交$ 。，现 融经发瑶临界纛蜜。稍徽魄最大应变小些。s e l l a r s t ”和s 蕊幻# 8 已经应焉添弊癌变、z e n e r - h o l l o m a n 参数和初始晶粒大小确定了动态再结晶的起始点。通过一系列测量，s e n u m a 和y a d a ”l 现临界应变 独立于初始晶丰藏尺寸和应变率。t e g a r t 和g i n i n s t m 提出初始轧制道次可能因为高温和低应燮率有助 予动态再结晶。动态再甓鑫动力学孛对单一避攘戆滚动莹线熊懑过氨戚方程表示。列蟪钢、z r s i d 的研究者和s e t l a r s 早期研究工作，在谴们的梭型中并没有缩合动态再结晶动力学。注意，如在给定 条件下，平衡时晶粒尺寸比初始晶粒人两倍，那么粗化的晶 i 夔将代替细化的晶粒”4 0 l 。s i w e c k i 完成 了t i - v - n b 钢再结晶控轧温度为9 0 0 - 1 0 5 0 o c 时材料基本特性对奥氏体演化影响的研究。如樽结晶动 力、秀结晶晶糖只寸、荐结蘸鹣粒生长、静态鼷复等。这些绫莱与s e l l a r s 瓣缝暴是一致熬。y a d a 考 虑金属强度与嚣构的关系，绘蹦，l 个方程，对低碳钢有效，可确定临界应变动态再结晶、晶粒尺寸、 静态再结晶百分含鼍、位错密陂等。关于这方面还有一些学者做了大量工作，如l a a s r a v u i 、j o n a s 謦 ：| p i e e r z y k 等1 4 1 。”。 2 ，2 + 5 。2 鑫鞋尺寸搂鍪 再结晶动力学和再结晶奥氐体晶粒尺寸融获较多研究耐。下面介绍五个谯c - m n 铜中常尉的经 验公式，包括s e l l a r s 和w h i t e m a n 4 4 1 给出的晶粒赢径与应变、z e n e r - h o l l o m o n 参数和奥氐体初始晶 ：l 啦之间的关系： 移：2 5 f 1 4 9 2 5 1 n 堕11 三n(2-24) s 5 8 其中d 为奥氏体晶粒尺寸，聃为再结晶晶粒尺寸，z 为z e n e r - h 参数。c h o q u e t 等4 0 1 给出的方程含 肖相同变量； 谚叫泸s “咯“e 竽) 旺掰 r o b e r t s 等 4 t 】绘出了类似的再结晶晶粒直径方穗，但常数和指数是不同的。熟方程起源于火煅的实验 数据，方程为： 黟：6 “5 5 7 扩占一f 塑哟r ( 2 - 。6 ) lj i ：c ，j l a a s r a o u i 和j o n 抽s 【3 1 给出了更多的简单形式方程。 8 将方程应翔毅控制现场。方程为： 侈= o 5 d 。”嚣4 ” 最后y 列a 【3 7 】给出的变量是应变和初始晶粒。 9 = 5 晦s 广 晶粒直径焐初始晶粒和当前应变的函数，目的是 ( 2 2 7 ) ( 2 1 2 8 ) 中国农业大学硕士学位论文 第二章金属塑性成形的刚塑性有限元摹本理论 品= 朵【0 4 9 1 e x p ( 卅o 1 5 5 e x p ( 叫+ o 1 4 3 3 e 姒也) 】 上面的模型已经跟有限元结合建立了热