（地质工程专业论文）上海软土弹塑性本构模型试验研究.pdf

摘要 随着城市人口密度的不断增加，合理地开发与利用地下空间的问题变得更加 紧迫。在上海及有沿江沿海地区，软粘土有着广泛分布，而软粘土的一个重要特 征便是弹塑性。针对国内对软粘土的非弹性特性研究较少现状，如何为上海软土 研究，选择、建立一个弹塑性模型成为本文的切入点。 文章在搜集有关文献资料的基础上，根据上海软土的特性，对剑桥模型和修 正剑桥模型分析对比后，选择修正剑桥模型作为研究对象。结合上海软土的自身 特性，对上海软土进行了试验研究。试验严格按照规范的方法制备土样，采用先 进的g d s 三轴试验系统完成了有关试验工作，并通过对试验结果的分析比较， 获取了剑桥模型的基本参数及上海软土的弹塑性屈服面形式。 在试验研究过程中，为了消除原状土样应力结构、应力历史等复杂因素对试 验结果的影响，试验采用重塑土样。 最后为验算试验得到的修正剑桥模型参数的合理性，引入基于修正剑桥模型 的c r i s p 有限元程序。c r i s p 程序是在v i s u a lf o r t r a nd e v e l o p e rs t u d i o 平台上调 试编译的，经与著名的m a r c 程序比较，验证了试验所得修正剑桥模型参数的 合理性。 关键词：修正剑桥模型有限元程序饱和重塑粘土g d s 试验系统 a b s t r a ( 了 w i t ht h ei n c r e a s eo fp o p u l a t i o ni nc i t i e s ，h o wt ou s ea n dd e v e l o pu n d e r g r o u n d s p a c e b e c o m e sa n u r g e n tp r o b l e m b u t ，u n d e r g r o u n de n g i n e e r i n g a c t i v i t i e sa r e s i g n i f i c a n t l ya f f e c t e db yt h ep r o p e r t yo fs o i l s s o f ts o i li sw i d e l ys p r e a d si nc o a s t a l a r e a sa l o n es e aa n dr i v e r s ，s u c ha ss h a n g h a i a n do n eo fm o s ti m p o r t a n tp r o p e r t i e so f s o f ts o i li se l a s t i c i t y p l a s t i c i t y a saf e ws t u d i e sh a v eb e e nc a r r i e do u to nn o n - l i n e a r e l a s t i c p r o p e g i e s o fs o f t s o i li n c h i n a ，r i g h tn o w ，h o w t oc h o o s ea n du s ea n e l a s t i c p l a s t i cm o d e l f o rt h es t u d yo fs o f ti ns h a n g h a ia r e ab e c o m e sas t a r t i n gp o i n to f t h i sp a p e l a f t e rar e v i e wo fr e l a t e dt e c h n i c a li n f o r m a t i o n ，a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f s h a n g h a is o f ts o i l ，c o m p a r et oc a m b r i d g em o d e l ，m o d i f i e dc a m b r i d g em o d e li s s e l e c t e dh e r e t h et e s t sf o ro b t a i n i n gp a r a m e t e r sf o rm o d i f i e dc a m b r i d g em o d e lh a v e b e e nd o n eu s i n gt h ea d v a n c e dg d s t r i a x i a lt e s t ss y s t e m a l lt h ep a r a m e t e r sa n dy i e l d e q u a t i o n a r eo b t a i n e db ya n a l y z i n gt h et e s tr e s u l t s d u r i n g t h et e s t ，r e m o l d e d s p e c i m e n s w e r eu s e di no r d e rt om i n i m i z et h e i n f l u e n c eo ft h es t r e s sa n ds t r e s sh i s t o r yo nt h et e s t i n gr e s u l t s f i n a l l y , i no r d e r t ov a l i d a t et h er a t i o n a l i t yo ft h e p a r a m e t e r sg a i n e d f o rt h e m o d i f i e dc a mm o d e lb yt h et e s to ns h a n g h a is o f ts o i l ，af i n i t ee l e m e n tp r o g r a m ， c r i s p , w h i c hi sb a s e do nt h et h e o r yo ft h em o d i f i e dc a m m o d e la n dc a nr u no n v i s u a lf o r t r a nd e v e l o p e rs t u d i o ，w a si n t r o d u c e d c o m p a r i n gt ot h er e s u l t so b t a i n e d f r o mt h ec o m m e r c i a ls o f t w a r em a r c ，c r i s p q u a l i f i e dt h er a t i o n a l i t yo fp a r a m e t e r s f r o ml a b o r a t o r yt e s t s k e yw o r d s ：m o d i f i e dc a m b r i d g em o d e l ， f i n i t ee l e m e n tp r o g r a m ， r e m o l d e ds p e c i m e n ，g d s c o n t r o l l e dt e s t i n gs y s t e m 声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取 得的成果，撰写成硕士学位论文“上海软土弹塑性本构模型试验研 究”。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未 加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：f f 疆罕 2 0 0 4 年3 月 旦塑2 兰! ：堕婴! ：兰些堡茎 笙二里堡丝 第一章绪论 1 1 概述 1 1 1 上海软土 软粘土一般是指含水量高、孔隙比大、抗剪强度低、压缩性高、渗透性低、 灵敏度高的粘性土的泛称“1 。这类+ f - 泛c f 布于世界各地，如墨西哥城、东京、 新加坡、曼谷、旧金山、纽约、芝加哥、波士顿等。在我国则分布于东南沿海及 某些内陆地区，如上海、天津、连云港、宁波、温十i 1 、福州和广州等沿海城市， 及昆明和武汉等内陆地区。与其它土质材料相比，软粘土在工程设计和施工中的 表现具有一定的特殊性。随着城市的建设和地下空间的开发利用，人们对软粘土 的工程性质的研究将更为深入。 随着城市人口密度的不断增加，合理地开发与利用地下空间的问题变得更加 紧迫。土的性质对地下工程的形变和应力状态有着重要影响。地下工程所引起的 土体变形又反过来影响地面建筑设施。北京、天津、上海已相继建成了地下铁道， 其它大中城市也积极进行相应的筹备。在复杂的地质情况下，尤其是在饱和粘土 中设计、建造地下铁道的理论和实践经验急需总结和完善。同时，随着城市高层 建筑的不断增多，深大基坑开挖中的基坑与周围环境的稳定和变形，也一直是学 术界关注的重要课题。 上海位于长江三角洲沉积区，浅层软土属第四纪沉积物，沉积地质年代较近， 固结度低，强度低。土层的基本物理力学性质指标见表l 一1 。1 。地下水位( 潜水) 埋深很浅，年平均值仅o 5 m o 7 【l 。软层的分布虽有一定的规律性，但是土层的 起伏和厚薄仍有较多的变化，有的土层在某些地段缺失。 表l l 上海地区主要土层的物理力学性质 离地表层厚容重古水孔隙液限塑限压缩模量静止侧压 十层 距离( m ) ( m ) ( k n r a )量( )比( ) ( )e 。( m p a ) 力系数 灰色淤泥质3 5 i 0 一0 5 0 2 36 7l 7 73 32 12 5 37 粉质秸士 4 01 30 5 4 州济人学申请预 ：学位论文第一章绪论 荻笆淤泥质5 0 一1 3 一3 5 2 0 0 6 7 8 一t ( )1 01 7 ll 。6 2 。l 稿主 8 0t 84 2 4 0 7 4 荻色攒质粘 2 1 8 2 2 8 53 3 g3 22 03 ，3 4 s 4 0 f 出上海软士的基本物理力学性质特征可以看出，弹性模型理论基本不适合于 谈类主毒摹耪糕斡疆究。蟊秘逡瘸一令会莲的零璃模型来摸接反映上海软煞交形 特性一个是德得研究的课题。 l ，l + 2 本褐模螫 随着对土的本构模型的研究逐步深入，研究趋势越来越关注士在受力时实际 表现。土体作为受力体，在受建筑物衙载作厢的情况下，表现出来的多数是非弹 性特性。然露，髫翦运用比较广泛豹计算理论，仍然是建立谯的弹性性质躲基 础上的，其计算结果肯定会和实际情况存在一定的偏差。为了更好地反映土农受 力辩嫉筑实骣表理，必绥采怒龚鎏毪建论述嚣磅究。嚣嚣，磬凌对熬菲弹蠖特 性研究相对较少，且大多是畿国外的一些模型的基础上发展越来的。本文所要研 究稳内容裁楚建立奁主魏一静粪塑魏模鍪蓟褥模型豹蓦襁上懿。 土的本构关系 主往是在建立在试验结果之上的。采用真、假三轴，直剪等室 内试验得出的土的威力一应变关系虽然在能反映体交形的特性，但是由于试验 总是在某种简化的条件下进行鲍，无法完全模拟历史条件下的干变万化的应力应 变状况，其蹈果也便是无法究全反l | 璐土的变彤特性。因此，有必要采用定的数 学搂型挺特迩条 譬下豹试验缝暴推广刘一般蠖援，帮建立靛零搀关系。 二十世纪六十年代以前，人们通常只做一些很简单的试验如三辅戚直剪试验 来确定豹强瘦捂檬，并佟为主瑗帮缝基稳滗努蓼亍豹壤据，赉于当时对钵工程 特性认识不足和计算技术上的困难，通常是把体作为理想的线弹性材料( 均质、 各向词性的半无限俸介质) 米计算体位移和沉降的，戳魏嫁立了经典的弹健理 论，后来也采用了层状的各肉冥性余质的分掇。随后又把土作为理想刚一塑性材 料 。三 轴排水剪应力路径及其交点也必然落在p q e 空间的r o s c o e 面上。这正说明不 同剪切试验的应力路径随不嗣固结压力运动的轨迹程p q e 空间必然构成睢一 的状态边赛甏。 状态边界面的意义在于： ) 它是联系正鬻霾绩螫线与錾器袋态线瓣一令蠛蘸空阙燕嚣。鲣暴舔终东 应力路径在p q e 空间所在的平面为排水龋，不摊水路径所在的平面为不排水 蟊，如鹜3 一l 掰示；窝稀承西与r o s c o e 嚣鹣交线就是撵承寝力路径，不摊承萄 与r o s c o e 面的交线就是不排水应力路径。弹性墙与r o s c o e 面的交线就是屈服监 线。 2 ) r o s c o e 面是个材拳喜状态边界蘑。它将p q e 空间分成嬲个部分：在 r o s c o e 面咀内或其上是可能鹿力状态区；在以外的为不可能应力状怨区，即应力 状态不可能趱越r o s c o e 瑶。嚣此它楚夏常固练或弱怒露结糕主魏一秘应力状态透 界面戚物态边界面，故r o s c o e 面又被称作状态边界黼。 里鲨点兰皇鎏篓圭兰竺堡塞一 整兰至型篓塑兰堇查型笙 3 ) r o s c o e 嚣具有鼹服面或力珏载西的性质，但又与屐服西或施载露不完全糖同。 如果说r o s c o e 面是邋常意义上的加载面，则应力沿r o s c o e 面运动应当属于中性 变载，不应当产生瑟豹塑牲变影。但是，实鼯主沿r o s c o e 嚣上懿搀隶或不撵东应 力路裰移动都将产生新的塑性翦应变和体应变；如果i j 邑r o s c o e 面不鼹通常意义上 静抽簸嚣，当应力点漪r o s c o e 嚣上鼹靥驻秘缝运动辩，虽然辖产生瑟豹塑澄藩应 变，假却不会有新的体应变。困此，r o s c o e 丽又是体积屈服曲面或体积加载顾。 ( 3 ) 破坏耐或h v o r s l e v 西 l 晦界状态线就是破坏点焱p q e 空间运动轨迹的连线。因此，对正常围结 或弱趣固结粘土及松砂来说，破坏面就是临界状态线与它在p q 平颟的投影( 抗 夔强鹱线) 联终成的乎嚣。黩力状态点一量游到破坏嚣上，裁意味饕该点已产生 破坏。而对子具有应变软化憔质的严蘑超固缩粘土，密实砂土及坚硬的岩石材料 来说，萁酸舔点一般森褡：器获态线戮主兹痤力蜂蓬点，强蠹蜂囊茎点在p 一一e 空 间构成的平谳就称为这类具有应变软化性质材料的破坏面。因为这类材料的抗剪 强度绫又称稼h v o r s l e v 线，蔽又称h v o r s l e v 破坏瑟。对予稿性土类来说，由于 11 它不糍承受投力，当一。时英强度q = 口l = 2 c ，故其p ；妻嚷* 詈c ，因此h v o r s l e v oo 面在p q e 空间不能在e 轴与q 轴相交，而是与q e 平面呈l ：3 的倾角。该 嚣穆为无控力墙。瘦力在该壤肉，毒季瓣楚于辩毪状态。这舅漆矮繇h v o r s l e v 嚣上 时，材料发生单向压缩破坏。显然，按照破坏面或h v o r s l e v 面的定义，应力状态 点也不可能超越破坏蕊，困就破坏西也是一种状态边界瑟。程p q e 空简，由 无拉力墙，h v o r s l e v 面和r o s c o e 蔼构成了突整的状态边界藤。如果将h v o r s l e v 面和r o s c o e 面在p q 面上! 黯一化，绘在p p 。- - q p 。平面上，则无拉力墙，h v o r s l e v 嚣帮r o s c o e 露裁橡戏了鞋p p 。轴必褒筑越阙曲线，它饲梅戏了完整静癌一化状态 边界硒，如图3 一l 2 所示。 籁橇模蘩黪凝态边赛瑟，酸坏甏遣霹表示在主森力空瓣，是一令懿原点为顶 点，以静水臌力线为中心的六边锥筒：屈服丽是一个半椭球丽，它好像一顶“帽 子”捆在破坏锥体的开口端，随着硬化，椭球形的“稻子”不断扩大。当荤元豹 应力健于屈服或破坏面以内时，材料处于弹性状态；材料的应力状态永远不会超 出屈服面和破坏面，屈服面和破坏磷的交线为临界状态点的轨迹。豳此，带帽的 六边镶彝是冕一静形式的状态边赛瑟。具毒这静耀予形屈服甄的模溅一般栋为幄 旦i ! 二苎兰! 蔓! ! 二噔垡堡苎 塑三里型堡塞型苎查型笙 子模型。剑桥模型是帽子模型的一种。 j 7 “ 图3 1 2 归化状态边界面 4 弹性墙与屈服曲线 有了临界状态线，状态边界面和破坏面的概念，就可以定义弹性墙与屈服曲 线。如果在p q e 空间，以平行于q 轴的直线为母线，沿膨胀线移动，与r o s c o e 面和破坏面相交而成的空间曲面就称之为弹性墙，如图3 1 一l 所示。像这样的 弹性墙有许多个。由于剑桥模型假设当应力在这样的“墙面”内变化时，只产生 弹性变形，故称之为弹性墙。根据弹性墙的定义，膨胀曲线就是弹性墙在p e 平 面的投影。而且只有应力达到墙顶r o s c 。e 面上时才会产生塑性变形。故定义 弹性墙与r o s c o e 面的交线为一条屈服曲线。因此，一面弹性墙对应着一条屈服曲 线。弹性墙的定义和性质是显而易见的。屈服曲线的主要性质如下： 屈服曲线是弹性墙与r o s c o e 面的交线。它在p e 平面的投影就是膨胀曲线， 在p - - q 平面的投影是一条曲线。不排水应力路径与屈服曲线很接近，但其性质并 不相同。不排水应力路径是不排水面与r o s c o e 面的交线，它位于不排水面内，其 上咖：0 。而屈服曲线是弹性墙与r o s c o e 面的交线，是一条空间曲线，其上有弹 性体积变化。 3 2 剑桥模型屈服函数推导 根据图3 - - 2 一l 的三向等压力固结得压缩与膨胀回弹曲线，可得到其方程分 同济大学申请硕t 学位论文 第三章剑桥模型摧奉理论 别为： p = f a i n p e ；n - k i n p 式中：r 一一正常压缩曲线上p ：l 时的孔隙比： 一一膨胀回弹曲线上p = 1 时的孔隙比 推导屈服函数f ( p 、q ) 的基本假定及能量方程。 单位体积的土体在p 、q 的应力作用下如发生体应虫。 能量变化为： ( 3 2 一1 ) ( 3 2 2 ) 及剪应变如，则 d w = p d e 。+ g d d( 3 2 3 ) 其中一部分为可恢复的弹性能峨和另一部分为不可恢复的消耗能或塑性 能d w 。，即： d w ；d k + d w 。( 3 2 4 ) 其中： d w 。= p d e ；+ 彬； ( 3 - - 2 - - 5 a ) d w p2 s ? + q d e g ( 3 2 5 b ) 式上标e 、p 分别代表弹性和塑性。 e 厂 n l n p 同济大学申请预卜学位论文 第三章剑桥模型基奉理论 图3 - - 2 l 典型等向压缩和膨胀曲线 剑桥模型在推导屈服函数时的三个假定： 1 假定土体单元在p 、q 应力作用下发生的弹性体积应变增量d j 可以从三 向等压力固结试验的膨胀( 回弹) 曲线求得，有膨胀( 回弹) 曲线公式( 3 2 - 2 ) 得： e 一吼+ k i n p = 0 ( a ) 对上式微分得到弹性应变得孔隙比变化为： d e e ，一生印( b ) p 弹性体积应变增量可表示为： 斌= 羔 ( c ) 将( b ) 式带入( c ) 得： d 。：三塑 1 + gp 又d e 憾+ 蛾 即 埘础，础纠旷圭警( 3 - - 2 - - 7 ) 2 假定剪应变s 。是不可恢复的，即没有弹性剪应变： 如；0 如；= d e d 将( 3 2 6 ) 、( 3 - - 2 8 ) 带入( 3 2 5 a ) 式，得 机= 圭印 3 假定塑性能全部由于偏应力q ( q = m p ) 引起，即假设d e ? 5 0 。所以式( 3 - - 2 5 b ) 的塑性能d w 。为： d w 。= q d e ；= m p d e 。 刮济夫学申请颂：卜学位论文 笫三章皇| j 桥模型雉奉理论 有式( 3 2 4 ) 、( 3 2 一j ) 得 p d e ，+ q d e d = d w 。+ d w 。 将根据三个基本假定得到得式( 3 2 1 0 ) 、( 3 2 1 1 ) 代入上式可得到能 量方程为： p d s 。+ q d e d 一熹d p + m p d d ( 三) 屈服轨迹方程 c a m 粘土是一种加工硬化土，剑桥模型假定它们的特性符合相关联的流动法 则，即塑性势面和屈服面重合，在p - - q 平面上塑性势线和屈服轨迹也是重合的。 在屈服轨迹上( 也在塑性势上) ，因为f ( p 、q ) = k ，所以有： d f ：篓妇+ o f - - i d q ：0 再根据流动法则( 正交定理) 代入上式得到 矿d c , o p d z d p d c + d q d e ；= 0 再将( 3 - - 2 - - 7 ) 、( 3 2 9 ) 式代入，得： 勿d 。，一士生印+ d q d s 。；o j + ep 又有能量方程( 3 2 1 2 ) 式得 o fd e ； c ) q d a 扼一q p d e + 志和+ 舭。 2 7 同济大学申请硎卜学位论文 蚺三章剑桥模型盛奉理论 由( 3 - 2 1 3 ) 、( 3 - 2 1 4 ) 式消去d s 。和如。，得到屈服函数得线性微分方 程为： 堕一旦+ m ；o d pp 将( 3 - - 2 - - 1 5 ) 积分，得到屈服轨迹得方程式： 旦+ l n p ；c 坳 式中：c 积分常数。 当q = o 时，p = p 。，得到积分常数 c ；l n p o 所以屈服函数的形式可写成： ，：里一m i n p o 。0 pp 其中p o 一一屈服轨迹与p 轴交点的p 值。 ( 四) 状态边界面方程式的推导 根据状态边界面上任一点得屈服轨迹和正常压缩曲线以及膨胀曲线，可以推 导出状态边界面的方程式。假定在p - - e 平面内有一点b ( 在三向等压固结线上) ， 设b 点得坐标为： p - - p o ：q = o ；e 5 e o 那么过b 点的正常压缩曲线和膨胀曲线可以从( 3 2 2 ) 、( 3 2 3 ) 式得到： 8 0 r + a l n p o = 0 e 一+ k i n p o 一0 由上两式消去e 。，得 同济大学申请硕卜学位论文 第三章剑桥模型雄奉理论 n = f 一( 一k ) l n p d 将上式代入( 3 2 3 ) 式得 e f + ( a k ) l n p 。4 - k l n p ；0 相应与b 点( q = 0 ) 的屈服轨迹，由式( 3 2 1 7 ) 得到： 里：m l n 匝，0 pp ( 3 2 一1 8 c ) ( 3 2 1 8 d ) 即l n p 。面q + l n p ( 3 2 一1 8 e ) 将( 3 - - 2 - - 1 8 e ) 式代入( 3 - - 2 1 8 d ) 式消去p o ，得到状态边界面的方程式为 吾一羔c f - e - a l n p ( 3 2 1 9 ) ( 五) 剑桥模型( c a m 粘土) 土体的弹塑性应力一应变关系 剑桥模型中的状态边界面实际上就是将前面所述的屈服面画在p - - q e 空 间的曲面，所以对式( 3 - - 2 - - 1 9 ) 式微分可以得到应力增量( d p 、d q ) 与应变的 增量口。d e 。 ) 间的关系式， 即： 一 等c 由一抄纠 川q 而： 蛾= 一鲁。圭降c 斯一州 将d 代入能量方程( 3 2 1 2 ) 式简化后，得 a k d e o 。2 ( 1 + 。e ) 。1 m p 上d q + 咖 m q p ( 3 2 2 1 ) f 3 2 2 2 ) 旦燮垡蔓生坠量堕点兰些墼一篓兰兰型避堡型苎查堡笙 式( 3 2 2 1 ) 、( 3 2 2 2 ) 中令n = q p 并写成瓶阵的形式为 。赫 埘 i 瓮戳 肘l m 一薅m h 上列弹黧性应力一应变的增量关系式( 3 2 2 1 ) ( 3 - - 2 - - 2 3 ) 是剑桥模 型褥重要结果。其最大的优点就是通过常瓶得三轴压缩试验涌定 、k 帮礁三 个参数后就可以确定正常圈结粘戏弱超阉结粘土在各种艘力路缀下的应力和 应变。 3 3 修正的剑桥模型 理有试验资料淡盟，当q p 较大时，有刽桥模型的应力应变关系褥到的应变 值偏大，为了改进剑桥模型，就提出了“修正盒9 桥模型”。修正剑桥模型的基本 暇宠帮剑接模型蹩一撵款，只是修正剑撬模型将刽辑模型塑性势的暇设出 d w 。= m p d 8 d 改为： 饥。p 融f ) 3 + ( 俐# ；疗2 ( 3 3 1 ) 其实这个塑性势公式是将剑桥模型中在q = 0 时即d e 。= 0 时的塑性势 d w 。一彬? 帮在q = t p 瓣簿蠢；一0 辩戆塑馥势扣p2 瑙彤# ；采翼囊量 和的方法来表示的一般的塑性能情况。 由此推导渤修正后的屈服轨迹方稳为： 戴 式中：n q p 。 ，：羔一兰：0 。p l l m 。+ h 。 ，| ( 学灿( 赤) 2 _ 旦塑兰! 塑塑生燮堡兰一 笙三里型堡塑型苎查墨笙 此轨迹在p - - q 平面上的投影为一个椭圆。 状态边界面的方程式为： 焉i 1 p = ( 兴m 习n 争 l 、 ：+ 2 由( 3 - 3 3 ) 得到“修正剑桥模型”的应力一应变的增量关系式为： 碱；击e 阶叫壕m 等+ 鲁+ l。+ n d 慨l 等c 志) 羔+ 剀 写成矩阵的形式为： 所示 _ 丝： a km2+n 2 1 ( 3 - 3 6 ) 剑桥模型的塑性势面是弹头形，而修正剑桥模型则是椭圆形，如图3 3 1 q 图3 - 3 1 剑桥模型和修正剑桥模型的塑性势线 。南 南等 卜阢 同济大学申请硕t 学位论文 第四章模型基= 串= 参数试验研究 第四章模型基本参数试验研究 剑桥粘土模型是应用应变硬化塑性理论于正常固结粘土，建立较早也较为 完善的一个弹塑性模型。其基本假设有一定的试验依据，基本概念明确，如临界 状态线，状态边界面和弹性墙等都有明确的几何与物理意义。因此，受到了国内 外岩土力学学者和岩土工程界的普遍重视。在许多岩土工程的设计、旌工和研究 中，取得了较好的效果。该模型适用于正常固结粘土和弱超固结粘土，后来也推 广应用于严重超固结粘土、砂土和岩石类材料。模型考虑了岩土类材料的静水压 力屈服特性，压硬性以及剪缩性( 正常及弱超固结粘土) 和剪胀性( 严重超固结 粘土) 。模型的试验参数只有三个，且物理意义明确，测定方法简单，易于应用 推广。 4 1 模型参数 除了土力学规定的常规的参数如：含水量、重度、比重、塑限、液限等外。 模型本身还有基本参数，从第三章推导的剑桥模型或修正剑桥模型的应力一应变 增量式可以看出，模型的基本参数只有三个：k ，a ， m 。 k 是e i n p 平面上膨胀和再压缩曲线的斜率，如图4 1 一l ； 是e i n p 平面上等向压缩曲线的斜率，如图4 1 1 ： e g m m 嗣济人学申请硕i 学位论文 第四章模型基本参数试验研究 图4 一l l 模型e l n p 平面等向压缩、再膨胀关系曲线 m 是p q 平面临界状态线的斜率，如图4 1 2 ； 图4 1 2 模型p q 平面l 临界状态线( 破坏线) 从图4 1 一l 中，可以得到等向膨胀一再压缩线在e 轴上的截距为n ，虽然 不同应力下的膨胀再压缩曲线在e 轴上的截距值不同，但是其物理意义是一样 的，用不同自然数下标来表示不同膨胀线在e 轴上的截距值。同样等向压缩线在 e - - l n p 坐标系也有截距，该线在e 轴上的截距只有一个值g o 4 2 模型试验研究 模型的基本参数已经确定，下面就要通过试验来进行研究了。 任何模型的研究对象都是土，对于剑桥模型来说，要进行的是重塑饱和粘土 土样的试验研究。为了保证试验的可重复性，下面细述试验过程。 原始土样取自上海某基坑工程中，取土深度l o m 左右。 取少量原状土进行土粒颗分试验( 2 组) 以确定土性，采用的方法为比重计 法，颗分结果见表4 2 一l 。 旦塑丛苎型盐堑坠生兰些堡兰 笙婴量堡型苎查叁垫笪壁竺塑 表4 2 一l 比重计法颗分试验结果 土样l “m ) 2 02 o 一5 05 0 - 0 2 5 0 2 5 - 0 0 7 40 0 7 4 0 0 5 0 0 5 土名 粒径组 含量 (mm)0 0 02 7 8 3 粉质 1 9 7 粘土 颗分试验结果表明，土性为粉质粘土，属于软土，可以作为模型的研究对象。 再取一部分原状土样进行室内常规试验，以确定原状土的基本物理力学性 质。采用的试验方法有： 烘干法测定含水量； 环刀法测定土的密度； 比重瓶法测定士粒重度； 液限试验( 液限仪) ： 塑性试验( 搓条法) ； 试验结果见表4 2 2 表4 2 2 基本物理力学性质试验结果 含水量容重 士性比重 孔隙比液限 塑限 ( )( k n m 3 ) 粉质粘土 4 3 81 7 5 2 7 3 l _ 1 33 3 9 2 3 5 由于剑桥模型或修正的剑桥模型是建立在重塑土样的基础上的，所以下面阐 同济大学申请硕小学位论文 第四章模型基奉参数试验肼兜 述重塑土样的制备过程。 从工缝取匿豹棒，蔫本褪将士碾散( 溺踩覆拭主在漫长豹历史沉积年代中 形成的结构顽) ，放在室内天然风干，为重塑土样制备做好准备。如图4 2 一l 。 图4 2 一l 室内风干土样 经过1 个半胄涎室内熬千，菇予撵含农量为l 。7 2 豫获右，髑2 秘翡麓簿 下足够多的土样，装入塑料糕内，如图4 - - 2 - - 2 。 酉4 - - 2 2 簿下翡主样 筛下足够土样餍均匀的喷洒上少量水( 保证土样在击实后能成形) ，密封放 置2 4 h ( 舔证土样均匀润湿) 。 滤潺2 4 h 后的土榉就可以进行港实了，齿实的鼹的是为了壤土样制成三轴土 样形式，队进行三轴试验。采用的锤击器鼹：j w 一1 型手提式锤击器如图4 2 3 。 同济大学申请硕士学位论文 第四章模型基本参数试验研究 图4 2 3j w 一1 型手提式锤击器 根据土工试验规范g b t 5 0 1 2 3 1 9 9 9 ：将土样装入压样器内分三层击实，第 一层松土约为击实简容积的2 3 ，击实后土样约为击实筒容积的1 3 ：第二层松 土装至与击实筒相平，击实后土样约为击实筒容积的2 3 ：最后装上套筒，将松 土装至套简平，击实土样可略高于击实筒。每层土样击实数为4 5 次。击实后土 样如图4 2 4 所示： 图4 - - 2 - - 4 击实成型土样 土样击实成型后，就是将其制备成能进行三轴试验的土样，三轴土样制备所 需器具有：三轴土样切土器和三轴土样切土器辅助工具，如图4 - - 2 5 。 吲济人学申请颀 “学垃论文 第哩章模型基本参数试验磷究 图4 2 5 三轴土样切土器和三轴土样切土辫辅助工典 营先燎赘实成型躲榉翅钢丝粥对半切开，再将对半熬样一分为二。这撵 一个击实土样就能制备成四个性质錾本一致的土样。切取的1 4 土样两端固定放 置在三辘撵韬嚣上下爨盘之阀，溺镄丝键紧靠铡辕，蠢主往下镪潮，边粪透 转动圆盘，保证土样被均匀削去，崴至土样削成3 9 t u r n 直径的圆柱土样，在用环 刀切成离为7 8 r n 的标准三辘土撵。爆三辘翻取器韬残鍪的标准土襻，鲡国4 2 6 。 图4 - - 2 - - 6 成型的标准三轴土样 标准三轴土祥稍备完成，接下去虢是簧褥徉避行魄鞠，采用三辘瞧帮器( 肉 装土样) 如图4 - - 2 - - 7 。 尘世2 兰坠! ! i ! 坐：兰堡堡苎 星塑兰坚型苎查童塑堕堕堕塑 图4 2 7 土样三轴饱和器 采用的饱和的仪器是：旋片式真空抽气泵，如图4 2 8 。方法是真空抽气 法：将装了土样的三轴饱和器放在抽气筒内，注入预先去气水，水面略高于三轴 饱和器，然后密封抽气简，用抽气泵抽气2 h ，保持真空状态2 4 h 后认为土样饱 和。 图4 2 8 饱和仪器 这样，粉质粘土的重塑饱和土样就制各完成了，下面就是进行三轴试验，确 定模型的三个基本参数。本次试验采用的三轴试验仪器是：英国g d s 公司研制的 g d s 标准三轴试验系统。设备主要由三部分组成( 如图4 2 9 所示) ，压力室、 加压系统和量测与采集系统。压力室为3 8 m m 5 0 m mb i s h o ) 洮w e s l e y 应力路径室， 最大轴力7 k n ，最大围压1 7 0 0 k p a ，试样直径3 9 m m ，高7 8 m m 。加压系统包括 3 m p a 2 0 0 c c 压力体积控制器三套，分别用以提供围压、轴力和反压( 水) ； 2 m p a 1 0 0 0 c c 先进数字式空气压力体积控制器一套用来旌加反压( 气) ：量测与 采集系统，包括内置式水下荷重传感器和线性位移传感器等各类传感器，数据采 集板和转换器，用于数据采集和实验控制的g d s l a b 模块软件，及其它辅助元器 司济大学申请硕 1 学位论文 第四章模型基本参数试验研究 件等。 图4 2 9g d s 标准三轴试验系统 本次试验共进行了8 只土样的试验，其中，2 只未能完成。下面分别列出6 个成功试验的试验设置步骤和试验成果。 土样l ( 室压6 5 0 k p a 下的不排水剪切破坏试验) 1 开启g d s 系统，选择固结试验模块，设置室压和反压为5 0 k p a ，维持时 间l o m i n 2 选择s a t u r a t i o nr a m p 试验模块，设置室压到1 5 0 k p a ， 有效应力l o o k p a 下等向压缩，维持时间1 5 0 m i n ； 3 选择s a t u r a t i o nr a m p 试验模块，设置室压到6 0 k p a ， 行回弹试验，维持时间6 7 m i n ； 4 选择s a t u r a t i o f ir a m p 试验模块，设置室压到2 5 0 k p a ， 有效应力2 0 0 k p a 下等向压缩，维持时间2 8 5 m i n ： j 选择s a t u r a t i o nr a m p 试验模块，设置室压到6 0 k p a ， 行回弹试验，维持时间1 4 2 m i n ： 6 选择s a t u r a t i o nr a m p 试验模块，设置室压到4 5 0 k p a ， 有效应力4 0 0 k p a 下等向压缩，维持时间5 8 5 m i n ； 7 选择s a t u r a t i o nr a m p 试验模块，设置室压到6 0 k p a ， 反压5 0 k p a ，在 反压5 0 k p a ，进 反压5 0 k p a ，在 反压5 0 k p a ，进 反压5 0 k p a ，在 反压5 0 k p a ，进 司济大学申请硕上学位论文 第四章模型基本参数试验研究 行回弹试验，维持时间2 9 2 m i n ： 8 选择s a t u r a t t o nr a m p 试验模块，设置室压到6 5 0 k p a ，反压5 0 k p a ，在 有效应力6 0 0 k p a 下等向压缩，维持时间8 8 5 m i n ； 9 选择c o n s o l i d a t i o n 试验模块，设置室压6 5 0 k p a ，反压5 0 k p a ，进行固 结试验，固结完成标准为d v = o ( 5 m i n 内土样体积变化 3 m m 3 ) ； 1 0 选择s a t a n d a r dt r i a x i a l 试验模块，选择c u ( 固结不排水试验) ，设置 轴向加载速率0 0 8 m m m i n ，到轴向最大变形2 0 结束； l1 选择s a t u r a t i o nr a m p 试验模块，设置室压到o k p a ，反压o k p a ，结束 试验。 根据土样l 的试验设置，绘制出土样l 的等向压缩、膨胀和再压缩试验的加 载路径如图4 2 一l o 1 0 0 0 0 0l5 0 0 0 02 0 0 0 0 0 时间( s e c ) 图4 - - 2 - - 1 0 土样l 等向压缩、膨胀和再压缩加载路径 图4 2 1 0 表明土样1 经过3 个回弹、再压缩过程，以及4 个等向压缩的 过程。利用6 d s 系统记录的数据( 选取有用的系列) ，可以得到以下图标： 1 ) 等向压缩、膨胀和再压缩的e l n p 曲线，如图4 - 2 - j l o 0 o o o 0 0 o o 鲫加的加m 一蛊占茸日 同济人学申请蛳f ：学位论史 第四章模型基本参数试验研究 e1 0 4 1 0 3 1 ，0 2 1 0 1 1 o 9 9 o 9 8 o 9 7 o 9 6 o 9 5 o 9 4 一- - - - - - - - - - - - ，- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - u - - u - - ：一一一一一一 234567 l n p ( k p a ) 缩、膨胀和再压缩的e l n p 曲线 图4 2 一1 1 等向压 添加等向压缩的拟合线，看出等向压缩在e l n p 坐标中基本是直线的，只 是在前面阶段表现出曲线的形式，这是因为制备土样时采用的是击实的方法，所 以土样成型后会有一个前期压力，在压缩试验中表现为超固结。选取等向压缩的 数据计算后得到等向压缩线的斜率( 取正值) 为：0 0 4 ，在e 轴向的截距r 为： 1 2 1 7 3 。 在等向压缩和回弹再压缩图中添加拟合线，可以明显看出3 个回弹和再压缩 线有3 个回滞环，并且3 个回滞环的拟合线的斜率基本致，分别计算了3 个回 滞环的斜率( 取正值) 为：0 0 0 1 9 ，0 0 0 2 2 ，0 0 0 2 4 ，取平均值为：0 0 0 2 2 。 这样通过一个土样试验得到了模型的2 个参数：k 和九。根据膨胀再压缩拟合线 ( 回滞环的拟合线) 的表达式计算出l n p = o ( 即d = 1 ) 时的e 轴上截距n 。 参数结果见表4 - 2 - 3 。 表4 2 3土样1 的模型参数 土样编号 凡r kn 1o 0 4l 2 2o 0 0 1 91 0 2 6 o 0 0 2 2l0 1 4 0 0 0 2 4 0 9 9 3 2 ) 应力一应变关系如图4 2 1 2 吲济大学申请顶卜学位论文 第四奄模型基本参数试验研究 一 一 一 一一 士样1 应力一戍变曲线 轴向应变( ) 图4 2 一1 2 土样1 应力一应变关系 根据c - d s 系统试验模块自行计算的偏有效应力和应变得到了图4 - - 2 1 2 ， 经过拟合，得到最初直线段的应变增量为0 9 2 1 ，应力增量为1 7 8 3 6 6 k p a ，由 此碍到该土样的弹性模量e = 1 9 3 6 6 5 6 k p a 。 3 ) 有效应力路径如图4 2 一1 3 銮6 0 0r 一一 ”5 0 0 t 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0r ol 一一l 一一i 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 0 ； 口( k p a ) 图4 2 1 3 土样1 有效应力路径曲线 该土样的有效应力路径是不排水剪切破坏的应力路径，在不排水剪切试验过 程中土样的体积是保持不变的，根据r o s c o e 面的定义和特性( r o s c o e 面是一个 等体积面) ，我们可以推断出不排水剪切试验的应力路径的形式是和r o s c o e 面的 形式是一样的( 在p - - q 坐标中) 。而r o s c o e 面虽然不是完全的屈服面，却近似 是体积屈服面，它把弹性和塑性分开了，是状态边界面。 土样2 ( 室压4 5 0 k p a 下的不排水剪切破坏试验) ： 1 开启c , d s 系统，选择固结试验模块，设置室压和反压为5 0 k p a ，维持时间1 0 m i n 4 2 0 o 0 o 0 o 蚰 加 一芒善fs芝疑忙摹 同济夫学申请毋! 七学位论文 第四章模型基奉参数试验研究 ( 为了仪器的凋整) ； 2 选择s a t u r a ti o f fr a m p 试验模块，设置室压到1 5 0 k p a ， 应力t o o k p a 下等向压缩，维持时间1 5 0 r a i n ： 3 选择s a t u r a ti o nr a m p 试验模块，设置室压到6 0 k p a ， 弹试验，维持时间6 7 m i n ： 4 选择s a t u r a ti o nr a m p 试验模块，设置室压到2 5 0 k p a ， 应力2 0 0 k p a 下等向压缩，维持时间2 8 5 m i n ： 5 选择s a t u r a t i o nr a m p 试验模块，设置室压到6 0 k p a ， 弹试验，维持时间1 4 2 m i n ； 6 选择s a t u r a ti o nr a m p 试验模块，设置室压到4 5 0 k p a ， 应力4 0 0 k p a 下等向压缩，维持时间5 8 5 m i n ： 反压5 0 k p a ，在有效 反压5 0 k p a ，进行回 反压5 0 k p a ，在有效 反压5 0 k p a ，进行回 反压5 0 k p a ，在有效 7 选择c o n s o l i d a t i o n 试验模块，设置室压4 5 0 k p a ，反压5 0 k p a ，进行固结试 验，固结完成标准为d v = o