（地质工程专业论文）武广线韶关段某岩溶隧道涌突水量预测方法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 岩溶型岩体是指以碳酸盐岩为基体，以裂隙、管道、岩溶等为空隙的岩 体。岩溶隧道涌水严重影响隧道围岩的稳定，威胁隧道的安全。因此，在隧 道施工前必须了解和掌握隧道沿线地段的地下水分布、水位、水量、补给、 排泄等情况。对特殊地质地段的地下涌水作好预测，并作好技术处理应对措 施。隧道涌水的预测计算要贯穿勘测设计到施工整个过程。在施工阶段，对 设计阶段的计算成果应进行不断地反复修正，以完善隧道涌水预测的准确 率，提高掌子面施工前方的涌( 突) 水预报效果，更好的服务于施工。 本文在总结前人研究成果的基础上，探讨用裂隙网络线素法对岩溶隧道 的涌( 突) 水量的计算。在三维离散裂隙网络模型的生成、典型单元体的确定 和岩体的渗透张量计算等方面应用v i s u a lb a s i c 语言编制了计算机应用程序， 并将上述研究成果应用于实际工程中。 本文主要研究内容如下： 1 本文对野外结构面测量数据的整理与裂隙网络模型的建立进行研 究，并编制了裂隙网络模拟程序； 2 根据裂隙岩体的等效连续渗流计算及典型单元体计算理论，并编制 了典型单元体计算程序； 3 根据线素法研究裂隙岩体涌( 突) 水量的计算理论，并编制了裂隙网 络渗流计算程序。 4 结合岩溶隧道的特点，作者利用线素法研究了隧道涌( 突) 水量计算， 分析了时间与岩溶隧道涌( 突) 水量的关系。并结合隧道实例分析了 岩溶隧道涌( 突) 水量与模拟区域的长度、宽度及岩溶边长的关系。 关键词：岩溶隧道；突水；预测：数值模拟 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s 仃a c t i ti st h ek a r s tr o c km a s st h a tb a s e do nt h ec a r b o n a t er o c k ，t o o kc r e v a s s e ， p i p e l i n e ，a n dk a r s ta sh o l e 1 1 1 ew a t e r - i n r u s ho fk a r s tt u n n e la f f e c t st h es t a b i l i t yo f a d j a c e n tr o c ka n dt h es a f e t yo ft u n n e ls e r i o u s l y i nt h a t ，t h ec o n d i t i o no f g r o u n d w a t e rd i s t r i b u t i o n , w a t e rh e i g h t ， w a t e ra m o u n t ，s u p p l ya n dd r a i n a g ea n d s of o r t h ，m u s tb eg r a s p e da n du n d e r s t o o db e f o r et h ec o n s t r u c t i o no ft h et u n n e l f n l eu n d e r g r o u n dw a t e r - i n r u s ho f p a r t i c u l a rg e o l o g yz o n es h o u l d b ep r e - e s t i m a t e d a n dt e c h n i c a lm e a s u r e ss h o u l db ed o n e t h ew a t e r - i n r u s hp r e e s t i m a t i o no ft u r m e l m u s tb ep e n e t r a t e dt h ew h o l ep r o c e s sf r o md e s i g nt oc o n s t r u c t i o n d u r i n gt h e c o n s t r u c t i o n ，i no r d e rt op e r f e c tt h ea c c u r a c yr a t eo ft u n n e lp r e - e s t i m a t i o n ，a n d i n c r e a s et h ee f f e c t i o no fw a t e r - i n r u s hp r e d i c t i o no ff r o n tp a l mp l a n e ，a n ds e r v e t h ec o n s t r u c t i o nb e t t e r ，t h ec o m p u t a t i o nr e s u l to fd e s i g np h a s es h o u l db ei n v e r s e d a n dc o r r e c t e dc o n t i n u o u s l y b a s e do nt h er e s e a r c ha c h i e v e m e n t so fp r e d e c e s s o r s ，t h el i n ee l e m e n tl a wo f j o i n t e dn e t w o r kw a su s e d ，i nt h i st h e s i s ，t ot h ep r e d i c t i o no f t h ew a t e r - i n r u s ho f o f k a r s tt u n n e l 1 1 1 ec o m p u t e rp r o g r a m si nt h el a n g u a g eo fv i s u a lb a s i co ft h e p r o d u c t i o no f3 dd i s c r e t ej o i n t e dn e t w o r km o d e l ，t h ed e c i s i o no fr e p r e s e n t a t i v e e l e m e n tv o l u m e ( r e v ) a n dt h ec o m p u t a t i o no ft h ee q u a l c o n d u c t i v i t yo f f r a c t u r e dr o c km a s sw e r ed e v e l o p e d 1 1 1 ea b o v er e s e a r c hr e s u l t sw e r ea p p l i e di n t o t h ea c t u a lp r o j e c t 1 1 1 em a i np a r t so ft h et h e s i sa r ei l l u s t r a t e da sf o l l o w s ： 1 a tt h eb e g i n n i n go ft h et h e s i s ，t h ea u t h e r dd i dd e e p l yr e s e a r c ho fh o wt o t r e a tt h es t a t i s t i c a ld a t aa n dt h em e t h o do fh o wt od e v e l o pt h ed i s c r e t e j o i n t e dn e t w o r km o d e l s o m ec o m p u t e rp r o g r a m so ft h ed i s c r e t ej o i n t e d n e t w o r km o d e lw e r ed e v e l o p e d 2 b a s e do nt h et h e o r yo ft h ec o m p u t a t i o no ft h ee q u a l - c o n d u c t i v i t yo f f r a c t u r e dr o c km a s sa n dr e p r e s e n t a t i v ee l e m e n tv o l u m e ( r e v ) s o m e c o m p u t e rp r o g r a m so fr e p r e s e n t a t i v ee l e m e n tv o l u m e ( r e v ) w e r e d e v e l o p e d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 3 w i t ht h el i n ee l e m e n t t h e o r y , t h ea u t h o r s t u d i e dt h et h e o r yo f w a t e r - i n r u s ho ff r a c t u r e dr o c ka n dd e v e l o p e ds o m er e l a t i v ec o m p u t e r p r o g r a m s 4 a c c o r d i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fk a r s tt u n n e l ，w i t ht h el i n ee l e m e n tt h e o r y , t h ea u t h o rs t u d i e dt h et u n n e lw a t e r - i n r u s h ，a n a l y z e dt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h eq u a n i t yo fw a t e r - i n r u s ha n dt i m e k e y w o r d s ：k a r s tt u n n e l ；w a t e r - i n r u s h ；f o r e c a s t ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密m 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“扩) 学位论文作者签名：疆盈参 指导老师签名： 嗍：岬色矽 醐： ，、彳 杖 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工 作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 在三维离散裂隙网络模型的生成、典型单元体的确定和岩体的渗透张 量计算等方面应用v i s u a lb a s i c 语言编制了计算机应用程序。利用线素法研 究了隧道涌( 突) 水量计算，并结合隧道实例分析了岩溶隧道涌( 突) 水量与模 拟区域的长度、宽度及岩溶边长的关系。 学位论文作者签名：础户 日期垆月沙 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 岩溶隧道涌水是指在隧道工程施工及运营过程中，由于围岩岩体裂隙发 育而形成的地下水沿连通的裂隙网络以渗水、滴水及线流形式流出的现象， 其流速一般较小，其对施工及运营影响不大。岩溶隧道突水是指在隧道工程 施工及运营过程中，由于围岩岩体裂隙发育，而形成的地下水沿连通的裂隙 网络以股流或涌流形式集中，导致表面的岩体破坏，而突出的现象。其具有 一定的水压和流速，对施工及工程本身具有较大的影响，甚至可以造成极大 的破坏【。 1 1 课题的研究背景、目的和意义 我国碳酸盐岩分布广，面积约达1 3 0 x 1 0 4 k m 2 ，特别是西南地区如川东、 川南、滇东、贵州和广西的大部分，地表广泛分布碳酸盐岩【2 】。据不完全统 计，在我国1 9 9 6 年前已建成的4 8 0 0 余座隧道中，约三分之一发生过涌( 突) 水 f ：7 题，其中3 0 余座属大型涌( 突) 水，每座隧道的涌( 突) 水量均超过1 o x l 0 4 m 3 d ， 最大的达2 0 6 x 1 0 4 m 3 d 。一旦发生大规模的隧道涌( 突) 水，严重危及隧道施工 的安全，影响隧道施工的进度，而且可能引起浅层地下水及地表水枯竭，甚 至引起地面塌陷等伴生的环境地质问题【3 1 。圆梁山隧道出口和进口工区自开 挖揭示出溶洞以来，先后发生了大规模的涌( 突) 水、涌砂、突泥3 0 余次，造 成直接经济损失达6 0 0 万元，甚至造成了伤亡事故，施工极其艰难，给隧道 的施工造成了极大的影响【4 1 。当隧道穿过断层破碎带、张性或张扭性结构面 密集带、向斜轴部、不同岩层接触带附近以及岩溶地区，在这些地段，通常 是地下水富集场所和良好的通道。施工过程中常出现涌( 突) 水现象，特别是 当这些地带的地下水有常年或季节性地表水补给时，其涌( 突) 水量则大而稳 定，致使施工时排水困难，影响施工的进展，甚至淹没导坑或隧洞。因此， 隧道涌( 突) 水量的预测研究，对拟定有效的整治措施以及隧道的安全运营， 都有非常重要的意义。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 课题研究的国内外现状 1 2 1 裂隙网络模拟方面 在隧道围岩中存在着大量的随机分布的结构面，它们对围岩的工程性质 及稳定性都有着极其重要的影响。根据传统的工程地质研究方法很难客观地 描述其空间分布特征。因此应用概率与统计学的理论，通过统计分析得到裂 隙的分布规律性，采用随机模拟的方法实现与统计分布相适应的裂隙网络是 研究随机裂隙宏观特征的有效途径【5 1 。 裂隙网络模拟的基本思想是首先简化结构面几何形态，然后通过概率统 计方法以及空间解析方法获取准确的结构参数( 例如迹长、大小、间距、产 状等) ，在此基础上，根据m o n t ec a r l o 模拟方、法【6 7 】利用均匀随机数产生服从 特定分布的随机变量，这一随机变量可以模拟自然岩体裂隙的产状、间距和 迹线长度，最后确定空间中特定的裂隙，从而得到一个完整的裂隙网络。裂 隙网络模拟实质上是对整个研究区结构面在二维平面或三维空间展布上的 一种预测方法。 在裂隙长度的分布方面h u d s o n 和p r i e s t 9 】进行了大量的调查。对于裂隙 形状不同学者提出了不同的概念模型，最具代表性的模型有： 1 以g b b a e c h e r t l 0 ( 1 9 7 7 ) 并1 1 c s k i n g 为代表研制的圆盘裂隙网络模 型，它假设裂隙为圆盘状，通过裂隙半径确定其大小； 2 p a w s d e r s h o w i t z 1 1 1 ( 1 9 8 4 ) 为代表研制的多边形裂隙网络模型，它假 设裂隙为多边形，需要多个裂隙角点坐标来确定其大小。 在裂隙面的大小方面，国内外许多学者从概率论上进行了研究，p r i e s t h u d s o n ( 1 9 8 1 ) 1 1 2 】提出了根据删节半迹长推求全迹长的一套研究方法， m a u l d o n ( 1 9 9 8 ) 1 3 】应用方形和圆形统计窗研究了裂隙迹长与裂隙面直径之间 的统计关系。 经过国内外学者【1 4 】多年的研究，目前结构面网络模拟技术已经基本成 熟，其在工程领域的应用也逐渐深入。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 2 岩体裂隙介质渗流计算方面 裂隙岩体渗流模型大体上可分为两类：等效连续介质方法和离散介质方 法。等效连续介质方法的长处在于其简单性，对许多问题特别是对于大范围 的水量问题仍然是首选方法。但对许多岩体来讲，典型单元体( r e v ) 不能保 证存在，而典型单元体的存在是等效连续介质方法成立的前提【1 5 】，许多学者 1 6 2 3 】都对离散介质方法进行了研究。 1 连续介质模型把裂隙渗流平均到岩体中，即可得到等效连续介质模 型。该模型可采用经典的孔隙介质渗流分析方法，使用上方便。对 于岩体稳定渗流，只要岩体渗流的典型单元体( r e v ) 存在且不是太 大，应尽量采用等效连续介质模型作渗流分析。孔隙岩体以及破裂 岩体一般都作为连续介质处理。由于连续介质模型的形式简单，计 算方便，因而应用比较广泛。对于裂隙岩体的连续介质模型中的渗 流，处理方法是将裂隙中的水流平均到岩体中，从而得到岩体渗透 系数张量。其中心问题也就是如何得到渗透系数张量。对于孔隙介 质以及被多组裂隙分割的破裂岩体，运用连续介质模型是必要也是 适当的。 2 离散介质模型，即为裂隙网络模型。是在搞清每条裂隙的空间方位、 隙宽等几何参数的前提下，以单个裂隙水流基本公式为基础，利用 流入和流出各裂隙交叉点的流量相等来求其水头值。这种模型更接 近实际，计算出来的结果更可靠，但处理起来难度稍大。随着近年 来计算机的发展，使得裂隙网络数值计算得到很快的发展。当岩体 中岩块的渗透性和裂隙的渗透性相比非常小时，可以忽略岩块的渗 透性，认为水流只在裂隙网络中定向流动，从而形成岩体裂隙网络 渗流模型 2 4 3 1 。 1 2 3 岩溶隧道涌( 突) 水量预测方面 岩溶隧道涌( 突) 水量预测研究己经有近半个多世纪的历史，特别是近几 十年来，无论研究的深度和广度都有了很大的拓展，但也存在许多缺点和不 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 足。工程上应用较多的为传统的专业理论计算公式，许多专家和学者根据工 程的具体情况对传统公式进行了修正或引入一些新理论方法对岩溶隧道涌 ( 突) 水量进行预测，并取得了一定的成效m 】。但从科学与应用的角度来看， 这些方法仍然还不够完善，其实用性和推广性也还有待提高。岩溶隧道涌( 突) 水量的预测计算是水文地质学科中的一个重要的理论问题，迄今为止尚无成 熟的理论和公认的准确计算方法【3 5 ，3 6 1 。因此岩溶隧道涌( 突) 水量预测应该将 多种方法相结合。 1 3 课题的研究内容及关键技术 目前很多学者对裂隙网络模拟及裂隙岩体的涌( 突) 水量计算进行了大量 的研究并得出了大量有用的结论。其中涌( 突) 水量计算大都采用有限元，有 限单元法进行计算。但其物理意义不是很明确，而线素法大都是基于二维空 间进行计算的。所以作者将三维的裂隙网络用二维的方法表示，并采用线素 法计算其涌( 突) 水量。 1 3 1 课题研究的基本内容 根据以上分析，从以下几个方面进行岩溶地区隧道涌( 突) 水量分析研究： 1 岩体结构网络模拟的研究 ( 1 ) 根据国内外研究情况，确定模型中随机变量的概率模型分布； ( 2 ) 根据统计确定的岩体结构特征，给出结构面组数、各组产状、倾角、 迹长、隙宽、间距的分布形式、均值及方差等参数； ( 3 ) 根据实测统计确立的结构面几何参数概率模型，从而得到岩体结构 面结构面的网络模型。 2 典型单元体( r e v ) 计算尺度的确定 ( 1 ) 假定一个全局域，根据m o n t e c a r l o 方法，在全局范围内产生一系列 裂隙； ( 2 ) 假定典型单元体( r e v ) 的试算尺度大小，中心点的位置，再确定典 型单元体( r e v ) 试算尺度的个数； ( 3 ) 分别计算出每个一试算尺度的综合渗透系数； 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 ( 4 ) 确定典型单元体的尺度。 3 裂隙岩体渗流计算 ( 1 ) 等效连续介质渗流模型研究； ( 2 ) 裂隙网络离散介质渗流模型的研究。 4 岩溶隧道涌( 突) 水量预测 ( 1 ) 岩溶隧道涌( 突) 水量计算方法； ( 2 ) 结合线素法，推导了岩溶隧道涌( 突) 水量计算公式； ( 3 ) 涌( 突) 水量与时间的关系； 5 涌( 突) 水量预测系统的设计 ( 1 ) 系统主界面； ( 2 ) 原始参数输入界面； ( 3 ) 等密度图界面； ( 4 ) 裂隙网络模拟界面； ( 5 ) 典型单元体计算界面； ( 6 ) 涌( 突) 水量计算界面。 6 某岩溶隧道涌( 突) 水量预测 ( 1 ) 介绍所研究隧道区域的自然地理条件，包括：地形地貌、气候环境 特征、地震动参数； ( 2 ) 介绍了隧道所在区域的工程地质特征，包括：地层岩性、地质构造、 水文地质特征； ( 3 ) 利用作者编写的软件对某岩溶隧道涌( 突) 水量进行了预测分析，主 要包括：裂隙网络模拟、典型单元体的确定和涌( 突) 水量计算与分 析。 1 3 2 拟解决关键技术问题 本论文拟解决的关键技术问题包括以下三个方面： 1 裂隙网络的模拟； 2 三维空间中线素法的应用； 3 典型单元体( 唧计算尺度的确定； 4 涌( 突) 水量预测系统的设计。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章裂隙岩体渗流裂隙网络模拟 本章综合国内外学者的研究成果，分析岩体结构面的三维模拟方法。该 方法依据从现场量测得到的岩体结构面出露迹线的数据，利用统计学的方 法，应用m o n t ec a r l o 抽样生成三维裂隙网络模型。 2 1 概述 岩体结构面的空间展布及自然特性可由其几何特征来表示。结构面的几 何特征是指结构面的方位、形态、规模、间距或密度、隙宽、粗糙度、连通 性和充填性等。对于结构面的几何参数的统计研究，2 0 世纪8 0 年代以前的工 作主要是沿用构造地质学中的一些方法，通过结构面产状要素的野外量测编 制结构面玫瑰图、结构面极点图和结构面等密度图，较形象、准确的反映结 构面的几何各向异性。2 0 世纪8 0 年代开始，随着计算机技术的飞速发展，许 多专家和学者均采用结构面的网络模拟技术研究裂隙结构面参数的概率分 布，并基于m o n t e c a r l o 模拟得到等效的裂隙网络，给出直观形象的裂隙体系 仿真图像，并可以近似的求得渗透系数张量，裂隙连通性等参数【3 7 】。 2 2 裂隙网络的计算机模拟 裂隙网络模拟就是在计算机上，通过编制的计算机程序，来进行随机数 的统计试验，以求得统计数字特征值作为待解问题的数值解。 2 2 1 裂隙网络的基本假定 本节的论述及作者编写的是三维裂隙网络模拟程序都是基于以下的假 定： 1 结构面为平面圆盘形，目的是减少描述结构面的几何参数； 2 假设岩体裂隙隙宽、迹长服从对数正态分布或指数分布；倾角和 倾向服从正态或对数正态分布【3 9 4 6 1 等； 3 结构面的大小、位置、产状、隙宽相互独立。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 2 2 裂隙网络的基本原理 野外岩体裂隙的分布状况是极其复杂的，但在统计意义上讲，岩体裂隙 的分布特征服从一定的规律。因此我们可以通过野外天然露头，平硐，隧洞， 以及井下石门巷道等裂隙的统计分析，建立裂隙分布的概率模型，进而应用 随机模拟的方法，在计算机上绘出反映该分布规律的裂隙网络。裂隙网络的 计算机模拟过程恰好与现场实测统计过程相反，现场量测统计过程是根据岩 体中裂隙发育状况来求得表征它们的各种几何参数的统计模型，这些几何参 数包括：每组的产状，间距，迹线长度。而裂隙网络计算机模拟过程是根据 量测到的几何参数分布规律，在计算机上应用m o n t e c a r l o 方法，按已知密度 函数进行随机抽样，从而得到与实际分布函数相似或对应的人工随机变量， 进而可以推算出每一条裂隙的端点坐标，所有这些裂隙组合起来就构成了岩 体裂隙网络图像。 2 2 3 裂隙网络的模拟方法 本论文中裂隙网络的模拟方法采用m o n t e c a r l o 方法【47 1 。这种方法解决 数学问题是从相反的关系出发，一旦某些概率满足所考虑的数学方程，便作 若干次随机抽样试验，产生随机变量，取其结果的平均值作为数学方程的近 似估值，最后得到模拟解【4 蹦9 1 。m o n t e c a r l o 模拟方法是利用i o ，li 区间内的均 匀分布的随机数，根据给定的某种概率分布的积累概率，生成该分布的一个 样本( 随机变量数据) 。 1 m o n t e c a r l o 方法的模拟步骤如下： ( 1 ) 绘出给定分布的积累概率分布函数曲线如图2 1 所示，其中x 轴代表 随机变量，y 轴代表概率。 可 7 0 尺 可 7 0 尺 图2 1 累积分布函数示意图 ( a ) 理论分布；( b ) 经验分布 ( 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 ( 2 ) 从【o ，l 】区间选取一个随机数r 。 ( 3 ) 以只为纵坐标，作平行于x 轴的直线，交积累概率分布函数曲线于么 点。 ( 4 ) 通过彳点，作平行于y 轴的直线，交x 轴于b 点。与点曰对应的x 即 为一个样本值( 随机变量的一个取值) 。 ( 5 ) 重复步骤( 2 ) 、( 3 ) 、( 4 ) ，直到生成的样本值的个数满足要求。 2 随机数的产生方法 【o ，1 】区间内均匀随机数的产生方法可以是给定的随机数列表，也可以由 计算机程序生成，本论文及程序采用随机数列表产生随机数。 3 常用分布函数随机变量的产生方法 对于一些常见的随机分布及其随机变量的抽样方法，见式( 2 1 2 1 0 ) 。 ( 1 ) a ，6 】区间内的均匀分布 概率密度函数为： r1 刷= 壶0 二主茹 ， 【 工仨【口，6 j 随机变量的抽样方法： 孝= ，( 6 一口) + 口 ( 2 2 ) 式中：r 表示【o ，1 】内的随机数。 ( 2 ) 负指数分布 概率密度函数为： 厂( x ) = 厄一( 2 - 3 ) 随机变量的抽样方法： 孝= 一孥( 2 4 ) 式中：，_ 表示【o ，1 】内的随机数。 ( 3 ) 标准正态分布 概率密度函数为： 几) = 去p 了 ( 2 5 ) 随机变量的抽样方法使用反变换法得到： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 设两个均匀随机数为和。，则 i 咋= 4 2 1 n r fc o s 2 矾+ l i u = 4 2 1 n r f s i n2 n r f + 1 式中： u ，“表示标准正态分布随机数； ，k 。表示【0 ，1 内的随机数。 使用“，偏移可得正态分布随机变量y i = + 锄，； 式中：，仃分别表示正态分布的均值和标准差。 ( 4 ) 对数正态分布 概率密度函数为： 刷= 南p 掣) 随机变量的抽样方法： 芒= a + p ( 棚一一) 式中：u 表示标准正态随机数。 ( 5 ) 泊松分布 概率密度函数为： p 。= p 以每( 0 旯，刀= 0 , 1 2 ) 随机变量的抽样方法： 善= 刀，茎等理五砉等 式中：，表示 o ，1 】内的随机数。 2 2 4 裂隙网络模拟基本步骤 ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) - ( 2 - 1 0 ) 自2 0 世纪8 0 年代初开始研究裂隙网络模拟技术以来，裂隙网络模拟技 术已逐渐成熟，其成果已在工程上得到了广泛的应用【5 ，1 4 - 1 6 ，2 9 3 1 , 3 7 3 9 1 。裂 隙网络模拟研究过程一般包括以下5 个步骤： 1 原始数据的获取 岩体裂隙的现场调查与分析是本次研究工作的重要地质基础研究，这是 因为岩体三维裂隙网络的计算机随机模拟技术的每一步骤都是建立在野外 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 不连续面现场地质调查基础之上的。 本文所应用的数据文件是以摄影测量理论为基础，以数字近景摄影测 量、数字图像处理和g i s 技术为手段，通过程序产生的a c c e s s 数据文件。该 方法是由c c d 数码相机直接获得数字影像，通过较为复杂的处理方法，对数 字影像进行分析，得到裂隙迹长分布、隙宽分布及形态参数，另外再加上地 质人员提供的关键参照面的空间性状，得到考察区域中裂隙空间性状参数等 参数【5 0 l 。 2 数据分组 结构面的产状是描述结构面在三维空间中延伸方向性的几何要素，野外 测量所获得的大量结构面调查资料，由于受结构面成因与不同构造运动的影 响，往往具有不同的产状及几何特征。为了研究不同的结构面对隧道围岩的 工程性质的影响，需要对结构面进行分组，以确定结构面在隧道围岩中的分 布规律。在结构面分组中，可以将结构面产状及其法向的极点投影至等面积 的施密特图上，通过极点的投影分布特征来进行。结构面的分组不考虑结构 面的大小与具体出露的位置。从等密度图( 如图2 2 ) 上可以发现结构面主 要集中在某几个区域，这些区域数就是结构面的组数，其计算方法如下： ( 1 ) 将施密特圆的外接正方形等分成2 0 x 2 0 的方格网，并根据施密特等面 积法计算出每一个交点上的结构面的条数。 ( 2 ) 利用s u r f e r 8 0 中的k r i g i n g 方法生成结构面的等密图。 ( 3 ) 根据等密度图进行分组，得到每组结构面的倾向和倾角的最大最小 值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 蘸藏 耀岁 、l m 2 2 结构面等密度图 3均值和方差的计算 根据等密度图，首先判断分组对应的最大最小值是否为北西和北东方向 都有值，如果有，即最大倾向小于最小倾向，则分别统计出在b r ，3 6 0 。】和 曲。，掣，。 范围内的结构面的条数，并将条数进行叠加。再根据公式( 2 1 1 ) 及公 式( 2 1 2 ) 求原始数据对应的每组结构面几何参数的均值和方差。 “= 。 ”严1 ( 2 - 1 1 1 q = 士主一鸬) q 2 ；i i 缶怛“一鸬j f 2 1 2 、 式中： 。表示原始数据中第f 组中第，条结构面对应的几何参数： “，表示原始数据中第i 组中所有结构面对应的几何参数的均值： 盯表示原始数据中第i 组中所有结构面对应的几何参数的方差。 4模拟结构面的数量的计算 由于野外岩体中存在的结构面不可能完全测量，而且也不经济可行，模 拟出的裂隙的条数应除以一个系数，即野外取样的比率。根据结构面等密度 图，可以判断出结构面的组数，每组结构面对应的几何参数的均值以及模拟 区域的太小。由公式( 2 1 3 1 可以算得模拟结构面的条数： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 刀：三争竺坠( 2 一1 3 )刀= 三y 兰竺生( 2 一1 3 ) 厂智a x i 缈f 奶 、7 式中： 刀表示模拟区域结构面的总数； 7 ，表示野外测量结构面的条数占测量区域结构面总条数的百分比； 口表示模拟区域长度； 6 表示模拟区域宽度； h 表示模拟区域高度； q 表示原始数据第f 组结构面的平均迹长； 缈，表示原始数据第i 组结构面的平均间距。 5 计算机模拟步骤 根据m o n t e c a r l o 原理，结合a u t o c a d 强大的图像处理功能【5 1 】，采用 b a e c h e r 圆盘模型，用结构面的中点，半径，倾向及倾角表示结构面在空间的 位置，其基本步骤为： ( 1 ) 产生结构面中点 利用m e n t o c a r l o 方法产生不同的随机数，并在模拟区域范围内产生服从 p a s s i o n 分布的结构面的中点( x 。，y o ，z 。) ，计算方法为：先利用线性同余法产 生一个在o 1 2 间的种子数，然后将该种子数分别乘以长，宽，高，即得结 构面的中点坐标。 ( 2 ) 产生结构面几何参数 根据必，撇，姒。蛔，取样比7 ，生成服从正态分布，且置信度为9 0 的置 信区间内的倾向和倾角。同时，利用由原始数据算得的迹长和裂隙宽度的均 值和方差，生成服从负指数分布的迹长和裂隙宽度。 ( 3 ) 生成结构面 本文结合a u t o c a d 强大的绘图功能，利用v b a 进行二次开发。根据上述 产生的结构面的几何参数，可以绘制三维裂隙网络图，如图2 3 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 图2 - 3 模拟三维结构面示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 第3 章裂隙岩体渗流的涌( 突) 水量计算 本章介绍等效渗透张量法，并根据第2 章介绍的裂隙岩体模拟方法产生 的岩体结构面的基础上，研究了根据等效渗透张量进行典型单元体尺度的计 算。在此基础上，将裂隙网络的三维问题转换成二维问题，运用线素法研究 涌( 突) 水量的计算。 3 1 等效渗透张量法的渗流计算 费兰顿首先提出渗透系数张量概念，其后斯诺和罗姆提出了裂隙岩体的 渗透系数张量。当裂隙介质作为多孔介质考虑时，亦即假定水是充满整个岩 体空间流动，水在裂隙中流动的速度转换成为假想的连续地充满裂隙岩体的 流动速度称为当量渗透速度。假设水流服从达西定律，裂隙介质作为连续性 多孔介质时，裂隙介质内各向异性的渗透性可用渗透系数张量来描述【5 2 1 。 若有一组裂隙，各裂隙光滑、宽度相等，间距相同，水力坡降与结构面 平行( 如图3 1 ) ，则其当量渗流速度为： ，一 一d 3 一 一 吃一巧云扛苈几e ，( 3 - 1 ) 式中： 匕表示当量渗流流速； k 。表示裂隙组的当量渗透系数； ，表示裂隙的间距。 _ , 一 t z z z 磁工 z z z 勉工 乙z z z z z 工 n r s 孓s 蕊皂卜 图3 - 1 水力坡降与结构面平行渗透示意图 当岩体中有以组不同的裂隙同时存在时，如果用k d 和k ，分别表示第i 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 组裂隙岩体的当量渗透系数和渗透系数张量，那么根据张量运算的有关性 质，得到具有玎组裂隙同时存在情况下整个岩体的渗透系数张量为： i 墨l 七1 2七1 3 l 。 k = i 七2 l kk 2 3i - x k ， 【- k 3 1 k 3 2k 3 3 j 8 1 n | 1 一c o s f z l ic o s 口u c o s 口l l c o s ( ：z 2 1_ c o s z i ic o s f l = k l - - c o s c e 2 fc o s a l f 1 一c o s z 2 fc o s 6 r 2 f c o s a 2 fc o s i ( 3 _ 2 ) 挥1 卜c o s 6 r 3 fc o s e z l fc o s a 3 fc o s 口2 f 卜c o s 口3 fc o s 口3 f j 式中，c o s f 、c o s 口2 f 、c o s 口3 f 分别表示第f 组裂隙面法向单位矢量与空 间三个坐标轴正向夹角余弦。由此可见，裂隙岩体的渗透系数张量是一个二 阶对称张量，即： f k l ：= k ：- 、 k 1 3 = k 3 1 ( 3 3 ) 【k 2 3 = k 3 2 因此，它仅有六个独立分量。若选定o x 。、o x ：、o x 3 三个坐标轴分别为正北、 正东和垂直方向，则有： 。 - 1 一s i n 2 磁c o s 屈 一s i n 2 c o s 层s i n 屈 一s i i l c o s c o s 层l k = k d i - s i n 2 c o s f l f s i n , a , 1 一s i n 2e r j fs i n 2 届 一s i i l c o s s i n 屈l 持1 i s i n f f fc o s g r fc o s 层 一s i n 2 啦c o s 层s i n f l f1 - c o s 2 磁 i ( 3 4 ) 式中，和屈分别表示第f 组裂隙的倾角和倾向。 对于岩体中某组裂隙的渗透系数张量中各分量可以用式( 3 5 ) 进行计算： k 订= 器+ 端+ + 器 g ( 6 ， 1 2 0 。l c o s 岛 ( 3 5 ) 式中： f 表示第f 条裂隙的编号； m 表示裂隙总个数。 由于有刀组裂隙，故可得疋。，疋：，如，将各值代入公式( 3 - 2 ) ， 即可得该岩体的渗透系数张量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 从k 的表达式可以看出，k 为一对称矩阵。由线性代数知识可知，k 一 定可以化为一对角阵，即： | - k l 0 0 k = l o k o l ( 3 6 ) l0 0 k 3 j 式中： 墨、如、墨表示渗透系数张量的三个主渗透系数。 为了确定主渗透系数和主渗透系数的方向。由公式( 3 2 ) ，设已知k 的特 征方程为： i 墨。一名 墨2 k 1 3 l i k 2 。k 2 2 一旯3i = 0( 3 - 7 ) ik 3 1 k 3 2毛3 一纠 展开后得到： 刀一工名+ 规一= 0 ( 3 8 ) 式中： l = k i l + k 2 2 + k 3 3( 3 - 9 ) m = 隐剐乏别惫如k 1 3 l b 埘 l k 。墨2蜀3 i n = l k 2 1 k 2 2 k 2 3 i ( 3 - 1 1 ) i 如l k 3 2k 3 3 l 令： 名= y + ( 3 1 2 ) n ( 3 7 ) 式化为如下标准形式： y 3 + p y + q = 0( 3 - 1 3 ) 式中： p = m 一等；g = 半一等一 因为k 为实对称正定矩阵，故方程式( 3 1 3 ) 有三个实根( 当p 0 时) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 式中： ，2 故三个特征根为： y l = 2 拓c o s 0 y 2 y 3 ；秒号s ( 一万q ) 2 ) + 一万l 3 1 4 、 + 一万l 3 ) ( 3 1 4 ) 丑= 考+ 2 拓c 。s 口 五争2 s ( 秒+ 詈万) p 均 乃寺2 s ( 秒+ 詈刁 求得特征根后，也就是k 的三个主值，即：k = 丑，k ，= 厶，k 3 = 五。 在各向异性介质中某点的三个渗透张量主值k ，k ，k ，是不相等的，其中 最大值和最小值所对应的主方向，分别代表了该点最强和最弱的渗透方向。 裂隙岩体等效连续介质的综合渗透系数可以采用三个主渗透系数的几何平 均值表示，其表达式为： k ，= v 岛k 2 k 3 ( 3 1 6 ) 3 2 典型单元体 近几年来，随着计算机技术的高速发展与数值分析方法的不断成熟，国 外有部分学者开始采用数值分析方法来研究裂隙岩体典型单元体( r e v ) 。关 于裂隙岩体典型单元体( r e v ) 的研究，不同的学者采用的方法( 解析方法或数 值方法) 与研究对象( 弹性参数或渗透参数) 均各不相同，但是研究的基本思路 却是一致的，即都十分重视裂隙岩体中各种不连续面对岩体性质的影响。 裂隙介质的典型单元体是包含一个小体积在内的大量裂隙的集合体，它 秒 秒 厂d、厂科l o 0 拓 汀 2 2 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 要比单个裂隙大得多，但和所考虑的研究区域相比又足够小，典型单元体的 渗透特性反映了众多小裂隙特性的统计平均规律。这样裂隙介质研究区域就 可以看成由这种典型单元体组成的连续体，其渗透特性由典型单元体来宏观 表示，而不是由每条裂隙来直接表示。因此所谓典型单元体( r e v ) 是指能够 宏观地等效反映岩体渗透特性的最小体积。当岩体的尺寸等于或大于典型单 元体( r z v ) 时，其存在基本不变的二阶对称正定渗透张量。确定裂隙岩体渗 透典型单元体( r e v ) 2 乏渗透张量的一般方法【5 3 】为：根据现场实测的研究区域 内结构面几何特征参数，采用m o n t e c a r l o 方法生成一个较大的裂隙网络模拟 域，在此域中从其中心位置分别取出一系列不同尺度的正六面体作为典型单 元体( r e v ) 试算域。如果计算尺度增大到某一量值之后，综合渗透系数均不 再有明显变化，则其对应的计算尺度就可以认为是研究岩体的渗透典型单元 体【5 4 1 。 根据本章第1 节的介绍，先计算出不同试算典型单元体的综合渗透系数， 再根据综合渗透系数与试算典型单元体的边长的关系，可以求出典型单元体 的大小。 3 3 裂隙网络的涌( 突) 水量计算 岩体中的结构面可以用几个参数描述：结构面的几何形态、产状、尺寸 大小及其位置。然而描述岩体内实际水流动情况是非常复杂的，仅对单裂隙 水的运移规律对不同的岩性和不同的结构面成因就有很大的区别。对复杂交 叉裂隙的渗流，形成了多种多样的研究模型，研究的方法也有多种。本论文 主要采用w i t t k e t ”】提出的线素法进行涌( 突) 水量计算。 3 3 1 基本原理 w i t t k e 提出了比较复杂的反映裂隙岩体渗流情况的模型，如图3 3 所示， 并提出计算涌( 突) 水量的线素法【5 5 】。线素法是为了计算裂隙岩体的水流量、 流速和水压而提出的。这种方法适用于除断续裂隙网络以外的各种裂隙网 络。计算时按图3 3 所示的岩体模型进行的。讨论的是有限体积岩体的平断 面。断面中的交叉线是裂隙，裂隙网络由联合成网络结点的线素段组成，网 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 络的每一线素都各有其特点。应确定每一线素的长度和平均宽度。如果有疏 松充填物，则应测定其渗透系数。如果裂隙隙壁的粗糙度很大，那么也要用 相应的形式测定粗糙度的参数。沿岩体边界给定稳定水头条件。问题在于测 得的在给定水头条件下通过岩体的流量，以及计算水流在网络线素上的速度 和测压水位【2 嗣。 3 3 2 基本假设 图3 3 用线索法计算水流的岩体平断面图 包罗万象的裂隙网络渗流模型是没有实际意义的。因此，对于连通裂隙 中水的流态和裂隙几何特征等水力行为进行如下一般性简化假定t 3 7 】： 1 不考虑垂直于裂隙的流动，沿结构面渗