（地质工程专业论文）气泡混合轻质土用于冻土地基隔热保温的应用技术研究.pdf

中南人学硕十学位论文 摘要 摘要 气泡混合轻质土( 简称轻质土) 由水泥、土、水和发泡剂混合搅拌而成，其 主要特性是容重小、隔热保温、具流动性、固化后可直立等。通过对国内外发泡 材料的系统调研，明确了各类发泡材料的特点，筛选出了合适的蛋白类发泡剂。 通过详尽的室内试验明确了轻质土的物理力学与路用特性。分析了道路的冻胀翻 浆机理与影响因素，通过数值计算分析，明确了不同气候条件、不同轻质土厚度、 不同路基高度和宽度、不同导热系数轻质土用于冻土保护及道路冻胀翻浆防治的 隔热保温效果。在总结国内外冻土研究成果的基础上，提出了冻土地区的路基设 计技术，修筑试验段将轻质土用于冻土地基的保护，总结提出轻质土用于冻土地 基隔热保温的修筑技术。首次将轻质土用于道路基层冻胀翻浆的防治，通过试验 段的铺筑，分析了轻质土基层失败的原因，总结经验教训，提出了轻质土基层的 合理应用范围与设计体系。 关键词：气泡混合轻质土，冻土地基，隔热保温 中南大学硕十学位论文英文摘要 a b s t r a c t f o a m e dc e m e n tb a n k i n g ( h e r e a f t e ra sf c b ) i sm i x t u r eb e a t i n gu pf r o mc e m e n t , s o i l ，w a t e ra n dv e s i c a n t t h em a i nc h a r a c t e r i s t i c sf o rf c ba r el o wd e n s i t y , h e a t i n s u l a t i o n ，s t r e a m i n ga n ds o l i df c b e r e c t i o n t h r o u g ht h e r e s e a r c h e s f o re i t h e rl o c a lo ra b r o a dv e s i c a n ts t i l 最t h em a i n c h a r a c t e r i s t i c sf o ra l lk i n d so fv e s i c a n ts t u f fa r eg o t t e na n df i l t e r e df o rt h ed g h t a l b u m e nv e s i c a n t t h r o u g hd e t a i l e dr o o mt e s tf o rf c b ，i t sm e c h a n i c sa n dr o a d c h a r a c t e r i s t i ca l eg o t t e n t h r o u g ha n a l y z i n gf o rr o a df r e e z ea n dt h a w i n gm e c h a n i s m a n dt h ee f f e c tf a c t o r sb yn u m e r i c a lc a l c u l a t i n ga n da n a l y z i n g ，t h eh e a ti n s u l a t i o ne f f e c t s a l eg o t t e nu n d e rd i f f e r e n tc l i m a t et e r m sa n dd i f f e r e n tf c bd e p t h ，w i t hd i f f e r e n t s u b g r a d eh e i g h ta n de x t e n t w i t ld i f f e r e n th e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n tf c bf o rf r o z e ne a r t h p r o t e c t i o no rr o a d 蛋r e e z ea n dt h a w i n gp r e v e n t i o n s u mu pl o c a lo ra b r o a dr e s e a r c h e sf o rf r o z e ne a r t h ，t h es u b g r a d ed e s i g nt e c h n i q u e a r eg o t t e na n dp u tf c b 硒f r o z e ne a r t hg r o u n dp r o t e c t i o no nt r i a lr o a da n d g e tt h eh e a t i n s u l a t i o nc o n s t r u c t i o nt e c h n i q u ef o rf r o z e ne a r t hg r o u n d i ti st h ef i r s tt i m et or e g a r d f c ba sr o a db a s ef r e e z ea n dt h a w i n gp r e v e n t i o n , t oa n a l y z et h er e a s o nf o rf c br o a d b a s ef a i l u r et h r o u g ht r i a lr o a dc o n s t r u c t i o n ，t os u m m a r i z eu pt h ee x p e r i e n c e st og e t r e a s o n a b l ea p p l i c a t i o ne x t e n ta n dd e s i g ns y s t e mf o rf c br o a db a s e k e y w o r d ：f o a m e dc e m e n tb a n k i n g ，f r o z e ne a r t h ，h e a ti n s u l a t i o n 中南大学硕士学位论文原创性声明 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： ! 茎! 主生日期：竺全量年卫月盟日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允 许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容， 可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技 术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通 过网络向社会公众提供信息服务。 期：迎蜢年旦月立日 中南大学硕士学位论文第一章概述 1 1 研究的领域和意义 第一章概述 1 1 1 气泡混合轻质土综述 气泡混合轻质土( 简称轻质土，下同) 是土建工程领域中近年开发的一种新型 轻质填土材料，它是在原料土( 砂、粘土、工程废弃土) 中按照一定比例添加固化 剂、水和气泡，经充分混合搅拌后所形成。其主要特点是容重比一般的土体小，强 度和容重可以调整，气泡的体积含有率大，导热系数小，耐震、隔热、隔音及抗冻 融性能好，具有直立性，流动性好，便于施工等，如表1 1 所示。由于上述特点， 轻质土在软基处理、道路加宽、桥台( 涵洞、挡土墙) 台背填土、滑坡地段填土、 陡峭地段的垂直填土、隧道洞口及埋管的填土f 3 l l ，以及解决道路冻胀翻浆等方面具 有独特的优势。 表1 1气泡混合轻质土的主要特点【3 0 1 主要特性说明 轻质性容重可调范围：5 1 3 k n m 3 良好的隔热保温性气泡的体积含有率达4 0 7 0 ，导热系数小，具有良好的 隔热保温性 强度的可调节性无侧限抗压强度可在0 3 5 m p a 范围内调整 耐久性属水泥类材料，具有水泥混凝土同等的耐久性 良好的施工性可泵送5 0 0 m ，流动性好，无需振捣、压实及养生，工期 短，干扰小 固化后的自立性可垂直填筑，固化后侧压力小 低渗透性渗透系数：1 0 3 1 0 6 c m s 低吸水性最大稳定吸水率2 5 1 1 2 研究内容及研究意义 中南大学硕士学位论文第一章概述 我国西北、东北地区冬季气候寒冷，道路翻浆与地基的融沉等病害突出；西南 地区沟谷纵横，桥涵、挡墙等构造物较多，桥头跳车及挡墙外鼓甚至垮塌等现象屡 见不鲜，东部地区因软基沉陷引起路面开裂与桥头跳车等现象较为普遍。对于此类 问题的防治虽有多种技术措施，但均有一定的适用性与局限性。通过开展气泡混合 轻质土在公路工程中的应用研究，可为此类问题的解决提供一种新的技术手段，对 我国西部地区的公路建设具有积极意义。 轻质土的主要特性是轻质、直立、隔热保温，由此确定了主要的研究内容是软 基处理、冻土保护、冻胀翻浆防治、桥台台背水平冻胀力和土压力的消除等。因软 基主要分布于东部沿海地区，尤以广东为典型，故将轻质土处理软基的试验段置于 广东，其它研究内容的试验段位于内蒙呼伦贝尔的牙海线。 在明确气泡混合轻质土材料特性的基础上，结合公路工程的要求，充分发挥气 泡混合轻质土轻质、隔热的特点，将其应用于依托工程，以减少软基沉降，防治道 路冻胀翻浆、冻土地基的融沉，消除或减小台背填土的冻胀力和土压力等，明显提 高公路的建设质量与服务使用水平，降低养护成本，促进西部地区的公路建设技术 的发展，为西部地区培养科技人材。 1 2 国内外研究现状 我国的冻胀研究从5 0 年代未期开始，经科研单位、勘察设计院和大专院校冻 土工作者4 0 年的努力，通过现场观察、原位测试、室内试验和计算机模拟等多种 手段，开展了冻胀量、冻胀力、冻胀机理、冻胀预报和各类工程防冻胀措施研究。 我国铁路、水利和工民建等行业结合各自的行业特点进行了大量的研究，在冻 胀预报和冻胀翻浆的防治措施方面进行了大量研究。 公路方面，7 0 年代中期到9 0 年代中期随着中央决定青藏公路全线修筑沥青路 面改建工程的实施，取得了丰富的科研成果。在高原多年冻土地区公路工程地质研 究中，采用探地雷达与钻、坑探相结合的综合勘探方法，取得了公路沿线详细、连 续的冻土工程地质资料【l3 1 。根据青藏公路冻土温度与气温、海拔、纬度的关系，提 出了路基工程地质分区、分类，对冻土环境和多年冻土地温带的变化趋势进行了预 中南大学硕士学位论文 第一章概述 测，对公路的建设、营运、养护及环境保护有重要意义。通过对冻土路基温度场的 研究，结合工程实践，提出了年平均地温- 1 5 c 为青藏公路沿线高低温冻土区分界 限，分析了路基阴坡面对路基温度场的影响n 们，并提出了高低温冻土区路基下的升 温速率和融化速率。以冻土温度和融化速率为依据，将冻土温度与路基设计原则结 合起来，提出冻土路基设计以“保护冻土、控制融化速率一及“综合治理”为设计 原则；提出了以设计使用年限容许变形为指标、控制路基基底融深下降允许值的路 基高度设计经验公式，建立了冻土路基稳定性二维热学模型，研究了沥青路面、钢 纤维混凝土路面、保温护道和阴阳坡面对路基基底融深的影响规律n5 i 。采用了模糊 数学的方法对高原多年冻土地区最终沉降量进行综合评判n 削。改性沥青路面、聚苯 乙烯隔热层、波纹管及热桩制冷技术等新结构、新技术的应用，增大青藏公路的抗 灾害能力，提高了路基稳定性n 7 l 。 青海2 1 4 国道的科研工作者在处理冻土问题上也提出了自己的见解n 刚。“多年 冻土退化对2 1 4 国道路基稳定性的影响”考虑到全球气温变暖，多年冻土退化的趋 势，根据冻土条件和退化程度的差异，提出了四种工程类型：a 型，严格保护冻土； b 型，保护冻土为主允许部分融化；c 型，不能保护冻土尽量减缓冻结层的融化速 度；d 型，按照季节冻土，减少季节冻胀。针对不同的工程类型分别提出各自的路 基稳定条件所适用的工程结构。 黑龙江省交通科学研究所通过大量现场和室内模拟试验，提出了易冻胀的粉性 土路基潮湿状态模型及其临界高度，提出了粉性土路基冻胀模型及其冻胀分类。 清华大学通过研究提出了加筋材料对土体施加的约束力不仅减小了土体的冻 胀速率而且还使冻胀位移向未冻土区发展，从而可有效地消减土体冻胀的结论 1 ：2 1 - 2 2 ：1 。我国铁路部门也曾采用土工合成材料用于道基的翻浆防治。 交通部公路科学研究所吴立坚通过对四川i 阿坝草原沼泽地区的道路修筑技术 的研究，提出了该地区道路防止冻胀翻浆的临界高度值，并将泡沫隔温板用于道路 冻胀翻浆的防治。 二战后，前苏联在多年冻土地区修建了道路和工业基础设施，其中许多经验 和技术在我国东北多年冻土地区修筑铁路中得到应用。并开展了与温度场有关的 热力学、热物理学、工程建筑物稳定性等方面的试验研究和以解析解为主的理论 中南大学硕十学位论文第一章概述 研究。2 0 世纪初，伴随着阿拉斯加和加拿大西北部采矿、伐木业的发展，美、加修 建了这一地区最早的一批道路，至2 0 世纪4 0 年代，为满足汽车交通的需要，阿州 道路委员会( a r c ) 和美国公共道路局( b p r ) 先后完善了该州主要道路。在处理多年冻 土融沉问题时，进行了许多尝试。1 9 6 3 年为了增强沥青路面的反射能力，采用了反 射表面及刷漆罩面，1 9 6 9 年为了降低路基下的融深，采用了塑料泡沫隔温层，1 9 8 5 年为了增强由于冻土融化而导致路基强度降低，采用了土工织物，1 9 9 5 为了降低道 路内的温度，采用了对流路堤。f u r n b e r g 等研究了轻膨胀粘土( l e c a ) 在公路和铁 路工程中的隔热效果问题，认为用l e c a 最大的优点是不会污染环境，且能使冻结 穿透力大大降低，可以减少地基的失稳，防止变形，力学实验和现场调查都证明l e c a 可以被作为道路结构的一部分。这些工程措施经过各国道路建设者的不断改进，已 在各国的多年冻土地区的道路建设中普遍采用。啪瑚1 冻胀对道路造成的损害使道路修建和维护的费用都很大。如果在修建时，用过 于安全的路基路面厚度，就会增加建设费用；如果过于降低建设费用，那么维护的 耗资就要上升瞳引。鉴于此，g u s t a v s s o n 给出了冻结指数和冻胀的分布规律，基于概 率分析提出评估冻害发生的方法；基于费用分析提出了道路中用非冻胀敏感性土层 最佳厚度的思路。 我国通过各行业的研究与工程实践，编制了有关冻土勘察与设计技术标准，见 表i - 2 。从表中可以看出，虽然多数技术标准仍属单项技术要求( 规定) ，但是正r 益沿着从单项技术要求到综合技术标准，从部门标准向国家标准逐渐过渡。 表1 - 2我国勘察规范编制概况 4 中南大学硕士学位论文 第一章概述 1 3 研究技术要点及取得的主要成果与创新 1 3 1 主要研究成果 1 ) 通过对国内外发泡材料的发展历史、主要应用领域、发泡剂的种类、发泡方式 的系统调研，明确了各类发泡材料的特点，筛选出了发泡倍数高、气泡直径小 且稳定的蛋白类发泡剂。 2 ) 通过详尽的室内试验，明确了气泡混合轻质土的物理力学和路用特性。 3 ) 分析了道路的冻胀翻浆机理与影响因素，基于热传导理论，通过数值计算分析， 明确了不同气候条件、不同轻质土厚度、不同路基高度和宽度、不同导热系数 轻质土用于冻土保护及道路冻胀翻浆防治的隔热保温效果。 4 ) 在总结国内外冻土研究成果的基础上，提出了冻土地区的路基设计技术，修筑 试验段将轻质土用于冻土地基的保护，提高冻土地区道路稳定性。通过对研究 中南大学硕十学位论文 第一章概述 成果的总结，提出轻质土用于冻土地基隔热保温的修筑技术。 5 ) 首次将轻质土用于道路基层冻胀翻浆的防治，通过试验段的铺筑，分析了轻质 土基层失败的原因，总结经验教训提出了轻质土基层的合理应用范围与设计体 系。 6 ) 通过对相关成果的总结，编写了公路气泡混合轻质土应用技术指南。 1 3 2 主要创新 1 ) 首次详细研究了气泡混合轻质土的物理力学与路用特性，为其工程应用奠定了 基础。 2 ) 通过数值计算，详细分析了不同气候条件下的轻质土的隔热保温效果与影响因 素，总结了相应的规律。 3 ) 首次将轻质土在多年冻土保护、道路冻胀翻浆防治、消减桥台的水平冻胀力与 土压力，通过详细的数值计算与试验路的铺筑，明确了轻质土的隔热保温效果 与存在的问题，总结了经验教训，提出了合理的浇筑范围与设计体系。 4 ) 成功将轻质土应用于深厚软基桥头跳车的防治及高速公路的拓宽，提高了我国 在这方面的技术水平与工程措施。 6 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 第二章土的冻胀与热传导理论 2 1 土的冻胀、翻浆的基本理论 2 1 1 冻胀机理n 3 土体冻胀包括原位冻胀与分凝冻胀。原位冻胀造成体积增加9 ，所引起的冻 胀量十分微小，从工程角度可以忽略；由外界水源补给并在土中迁移到某个位置冻 结，则体积将增大1 0 9 倍，所以开放系统中的分凝冻胀是构成土体冻胀的主要分量。 分凝冻胀包括两个物理过程：土中水分迁移和成冰作用。决定土体冻胀的主导因素 是土中的热流和水流状况，而土质、土中溶质成分、含量和外界压力则在不同程度 上改变冻胀的强度和速度。 土体冻胀程度主要取决于水分的迁移通量，假设达西定律仍然适用于冻土中的 水分迁移流，则一维条件下水分迁移通量q 可用下式表示： ：kq k 塑( 2 1 ) 2 w d z i z lj 式中：七。一冻土的导湿系数：d p d 卜土水势梯度。 在不同的初始和边界条件下，土水势梯度可分别由重力势、压力势、渗压势、 温度势、电力势和磁力势梯度中某一项或某几项之和组成，水分迁移机制主要有以 下方面： 1 ) 毛细水上升 当路基表面的土开始冻结时，土孔隙内的自由水在o 时首先冻结，形成冰晶 体，导致表面土的含水量降低，若有外部水源补给，土体中的水在毛细力的作用下 不断向上迁移，并在上部形成冻结。 2 ) 薄膜理论 当路基表面的土开始冻结形成冰晶体时，与冰晶体接触的薄膜水受冰的结晶力 的作用，迁移到冰晶体上面冻结。因此，与冰晶体接触处土粒上的水膜变薄，破坏 了原来的吸附平衡状态，土粒的分子引力有剩余，就要向下面水膜较厚的土粒吸引 7 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 水分子，由引形成薄膜水的不断迁移与冻结。 3 ) 真空抽吸机理 土样在反复冻结与融化过程中，融化期间土孔隙中冰的融化，使体积减小9 ， 导致真空产生，由于真空抽吸作用把水分抽吸到真空带，接踵而来的冻结，又把这 些吸入的水分冻结成冰。因为水流是由于真空出现而引起且水流的性质是渗透，所 以称之为真空渗透机制。 4 ) 离子交换 当水膜变薄时，薄膜水内的离子浓度增加，产生了渗透压力差。在渗透压力的 作用下，薄膜水就从水膜较厚处向水膜较薄处迁移，并逐层向下传递。在温度为 0 5 的条件下，当未冻区有充分的水源供给时，水分发生连续向冻结线的迁移， 使路基上部大量聚冰。当冻结线在某一深度停留时间较长，水分有较多的迁移时间， 且水源供给充分时，可能在该深度处形成明显的聚冰层：当冻结速度较快，每一深 度处水分迁移的时间短，聚冰少且均匀分布，可能不形成明显的聚冰层。 水分向冻结前缘带的迁移量与土体所受约束压力的大小有明显的关系。约束压 力越大，冻胀量越小。 2 1 2 冻胀翻浆的影响因素 土的冻胀与土的压实度、含水量、颗粒组成、温度、湿度梯度等密切相关，各 因素对冻胀的影响分析见分报告。 2 2 热传导理论与计算方法 2 2 1 地中温度场的分布 1 ) 地面温度 地球表面与大气之间时刻不断地进行着能量和物质交换。地面温度与辐射能的 收支密切相关。白天，太阳和太空的短波辐射使地面升温，夜间从地面以长波辐射 的方式散发能量使地面冷却。地表能量的收支平衡可用下列平衡方程表达( 徐学祖) ： 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 0 一口皿。= r + g + 日+ e ( 2 2 ) 式中，危一短波辐射收入； 棚波辐射从表面的反射率； 肛长波辐射支出量减去从大气的收入量； 仗肛分别为进入地中和空气中的热量； 反卜分别为蒸发量和水分汽化潜热。 由于地表能量收支的周期变化，使地面温度出现了以日和年为周期的波动。 在冻土研究中，往往耿地表面为剖析有关课题的上界面，把地表面的有关参数 及其变化作为上边界条件。但是地表面的一系列参数难于取得，人们往往用与地面 层气温有关的参数来代替。实测资料表明，由于各类物质输热能力不同，造成相同 气温条件下，不同下垫面温度不同。统计资料表明( 徐学祖) ，地面温度与气温的差 值、地面温度年较差与气温年较差以及地面冻结和融化指数与气温冻结和融化的差 值，在相同气温条件下随下挚层的不同而差异：相同下挚面在不同省区，由于自然 地理条件( 纬度、海拔和坡向等) 的差异也不同。通过地气体系有关参数的变化规 律及其间的数量关系，就根据海拔和纬度等地理坐标来估算地面温度的有关参数。 2 ) 地面温度向地中传播 地面温度的周期波动，引起温度梯度作用下热量在地中输运，导致地面温度波 向地下传播。与地面温度波动相应，地中温度也有以只和年为周期的波动。 地面温度波动的周期性可近似地表示为 t o - - 以c o s ( 芋+ 伊) 3 ， 式中，7 卜地面温度，o c ； 椭度波动的振幅，o c ； 卜时间，h ； 卜温度波动周期，h ( 日波 = - 2 4 h ，年波t = 8 7 6 0 h ) ； 纩一初相角。 如果不考虑地温传播过程中引起土体的冻结和融化，则地温在地中的传播具有 以下规律： 9 中南大学硕+ 学位论文第二章土的冻胀与热传导理论 地中温度波的振幅随深度按指数规律衰减( 傅里叶第一定律) a ：a o e - 蝣 ( 2 4 ) 地中温度波的相位随深度增大而滞后( 傅里叶第二定律) 厅 万= 簟 ( 2 _ 5 ) 2 地中温度波的传播深度取决于地面温度的变化周期( 傅里叶第三定律) 孕：墨 ( 2 _ 6 ) z i 互 。 式中，以一深度处的温度振幅，o c ； 盘一地面温度振幅，o c ； a _ 土体的平均扩散系数a m 2 s ； z i 和历一地面温度的变化周期为z 和五时的传播深度，m 。 由傅里叶第三定律可知，地面温度年波的传播深度约为同波传播深度的1 9 1 倍。 2 2 2 热传导问题的物理方程 土中地温随时问的变化主要是由于热量输运的结果，数学上可归结为热传导问 题。热传导理论的任务就是要计算不同时刻不同位置上的土体温度，即 t - f ( x , y , z ，) ( 2 - 7 ) 式中，卜温度； x 、几产坐标位置； 产时问。 为了求解土体温度场，必须要建立描写热传导问题的微分方程式，并结合边界 条件和初始条件进行求解。 1 ) 热传导物理方程 土是一种多孔细碎介质，其中可能出现三种换热机制：辐射、对流和传导。在 毛细多孔体中，当毛细管半径小于1 0 q c m 且温差很小时，孔隙中辐射和对流换热与 热传导相比是微不足道的。只有在大孔隙、高温差或土中有水分渗流时才需考虑辐 1 0 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 射和对流导热系数。因此本计算中只考虑对流导热。 在土体中取出一个微分体积的平行六面体并使其三条边分别与坐标轴承八z 平行，三条边的边长分别为d x , 咖和如，如图2 - 1 所示。 + 士 v ， 图2 一l导热微分体 q 母 根据傅立叶定律可得经过f 瓜尸八z = z 相邻的三个面的热量速度分别为 出= - ( l + 芸) 昙( 丁+ 篆) 鼽砂= - ( i t + 茜) 等( r + 琴) 纵士= - ( t + 警) 誓( r + 警) 忽略微分的多阶项，则在式d t 时间内流入该单元体的热量为 d q = ( q x q + 出) + ( 5 邑一g + 咖j + ( q ：一q ：+ 士) = ( g ，一q r + m ) 咖d z d t + ( q y q y + 砂) d x d z d t + ( 4 ：一g ：+ 士) ( i 5 c 谚w 办 = ( 昙c t 豢，+ 茜c t 茜，+ 昙c t 鼍，) 一 ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) 订一苏订妙卯一勿 t 一 允 一 一 一 l i = i i 工 ： g g g 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 式中，九、以、乃一瓜几z 方向上的导热系数。 根据能量守恒定律，如时间内流入该单元体的热量应等于单元体本身在时间间 隔班内储存热量( 或称焓) 的增加量和该单元体在该时间间隔内土单元本身产生的 热量之差，即 d q = 正鲁出删一g d r d y d z d t ( 2 - 式中，广土体密度； 产土体的比热容； 纩热生成率。 即有 心鲁一g = 丢c 以篆，+ 导( 2 yo t 一丢c 以警，( 2 - 1 2 ) 因为 鱼：塑：一0 z ：0 ( 2 1 3 ) 0 t矾及 所以 一d t ：望+ 望塑d i - 望塑- 4 l - 塑鱼：望 ( 2 一1 4 ) 一= 一十= 一 i ，一l j d ta融a 印a 砚aa 因此有 心詈= g + 豪_ ( 2 xo t ) + 参( 乃万o t ) + 鲁( 以鼍) ( 2 一，5 ) 上式即为描述导热问题的傅立叶微分方程。结合特定问题的边界条件和初始条 件，即可求解出该方程，得到不同时刻和不同位置处的温度分布。 2 ) 边界条件 一般热传导问题，如因不考虑热辐射，可以提出如下三类边界条件： 1 第一类边界条件( 又称温度边界条件) ：在所研究区域的边界s 上已知温度 分布五( 五只z ) ，这种条件称为第一类边界条件或温度边界条件，一般可以表示 为： t i s 。墨( x ，y ，z ，) ( 2 1 6 ) 2 第二类边界条件( 又称热流边界条件) ：在区域边界s 热流q o 的分布已知， 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 这种边界条件称为第二类边界条件或热流边界条件，可以表示为： 一卜以罢+ 磅+ 他以鼍l = g 。g 烘z 力 c 2 川， 式中，仇、纵，r 分别为边界面上沿瓢八z 的方向余弦。 3 第三类边界条件( 又称对流换热边界条件) 。如果在区域的某边界s 上存在 着外部环境与内部的热交换，则这种边界条件可以通过考查边界上的热交换规律得 到。若设热交换在边界s 上是线性的，亦即流出边界的热流与s 两侧的温差成正比， 即 一( 吼以瓦a t + 乃万c o t + 刀：五豢k = t 瓴一) c 2 一，8 ) 式中，7 卜环境温度； 办广对流换热系数。 3 ) 初始条件 对于瞬态热传导问题，要得到某个时刻温度的分布，需要知道初始时刻温度的 分布情况。这种和初始状态有关的条件称为初始条件，一般可写为 丁g ，y ，z ，f ) | ，o = t 。g ，y ，z ) ( 2 1 9 ) 4 ) 含有相变 对于含有相变的热传导问题来说，由于相变界面上温度同时问的变化曲线是间 断的，所以在计算中引入了一个新的变量焓，把焓和温度同时作为待定函数，而焓 随时间的变化是连续的。因此用数值方法求解焓分布时，不需要跟踪两相界面，从 而使液相区和固相区统一处理成为可能。焓场解出后。温度场就可容易解得。焓的 单位是j ( m 3 o c ) ，它是密度与比热的乘积对温度的积分，即 h = p c z r ( 2 2 0 ) 其中，矿一材料的密度； 产土的比热。 将其代入( 式3 2 2 - 9 ) ，得 詈训昙c 以争昙( 2 y0 t 小妄c 以荸 协2 - ， 中南大学硕士学位论文第二章土的冻胀与热传导理论 2 2 3 地中温度场的有限元方法呻 由于热传导问题为一高阶偏微分方程，直接从变值条件和初始条件求解热传导 问题一般很难找到解析解。为此需采用一些数值技术，如差值法、有限元法等。其 中有限元法由于灵活、适应性好等特点得到广泛的应用n n 孔。下面以针对平面问题 推导热传导方程的有限元形式。 平面的热传导问题的定解方程为 詈= g + 瓦0 ( 以瓦a t ) + 尝( t 警) t i & = 正( x ，z ，f ) 一( 咀罢岖t 罢) i s , 鼢) 沿2 2 ， 一h 篆他丑魏叫n 瓦) t ( x ，z ，f ) l 。；。= 瓦g ，z ) 1 ) 单元离散化 温度场t 可以在空间上和时间上进行离散化，即 z ，= i - i ，丐 式中，h 一形函数向量， i - i = 吖一芒，时刻节点的温度向量， h lr 2 k = ：1 卜 【l ? ，r 节点个数； 巧一六时刻节点的温度。 1 4 ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 2 ) 相i j 艮兀彤瓦 由传热物理方程可知 g + 昙( 以娶o x ) + 丢( 以娶o z ) 一娶o i = 。c掰02 即有 ( g + 昙( 以罢) + 瓦a 【以i o t ) 一心詈 h ，= 。 对上式在整个区域d 内积分可得 【( g + 丢c 以罢，+ 鲁( le t 卜詈卜，施= o 根据分部积分法可得 。【副p ce 甜t 日，搬+ n l 9 h j a t + 五i c g h , i a t ) 卜= i 【鲋，拉+ t 一( 以罢 + 以i c g t 卜，搬 榍椐沩界条件卜式n - f 蛮：成 ( 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) 川f c p co 讲t 一拉+ 儿卜警罢+ 2 o 瑟h jo 瑟t - ，卜= 亿3 。， f 【，艘一重：g 。h ，d s 一，c 1 旷污，d s 将离散化的温度代入上式，可得 f c 棚r h ，拉等+ f ( t 警警+ t i o h i c a l l r ，b 协3 ， + ，h ，l h ，h7 帆= f 【，讹+ 重：g 。h ，搬+ 垂、h t 8 h d s 上式对于任意慰都成立，因此有 肛a - f h j 姬誓+ 珏( 丑罢警+ a ：o 化hc a 位l l r 一，h l 协3 2 ， + 枣，h j r h h7 峦= n 舭一 ：q 。h 搬+ 垂，h ，瓦h 搬 取差分公式 里：丛：丛 = 一= = 一 所t i t l i & 1 5 ( 2 - 3 3 ) 中南大学硕十学位论文第二章土的冻胀与热传导理论 因此得到 其中， c t f f + k d t f + k st f 。= q ；+ q ；+ q ：+ q ： ( 2 3 4 ) c = l 娜th j d q k 。= a t b 7 k 。b d n k s - - a t 。hf h h td s q ；= a t i i ，g h d f ) q ；= 一f ：q 。h d s 钟= ，枣，h f t 口h d 。 q c _ n 删7 h ，d n t , 7 _ b = 拊i c 3 x o h l 0 z k 。= r o h 2 苏 o h 2 瑟 ( 2 - 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) ( 2 - 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) ( 2 - 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 - 4 3 ) 上式即为平面问题热传导方程的有限元形式。通过有限元编程技术即可以对其 求解。 2 3 材料的热物理性能 1 ) 导热系数心5 1 每单位温度梯度下单位时间内通过单位面积土体的热量称作导热系数，单位为 w ( m o c ) ，它是表示土体导热能力的指标。 土的导热系数是干密度、含水( 冰) 量和温度的函数，并与土的矿物成分和结 构有关。一般情况下，融土和冻土的导热系数均随干容重增大呈对数或指数曲线形 式增大。 1 6 盟魂盟瑟 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 干密度相同时，土的导热系数随总含水量的增大而增大，但速率不等。密度和 含水量均相同时，一般粗颗粒土的导热系数要比细颗粒土大，这是由于粗颗粒土的 总孔隙度比细粒土要小的缘故。同类土由于矿物成分和分散度的差异，造成导热系 数的均方差可达5 一1 1 。 ( 1 ) 松散的粒状砂砾、矿渣、炉渣类材料 这类材料因为不宜形成整体，其中空隙相互贯通，其导热系数只与粒径大小、 容重有关，按前苏联b h 考夫曼学者的研究，这类材料的导热系数的规律为： 五一o 咙1 0 8 5l g 志+ o 0 ( d o 0 6 ) + s 9 2 7 + o j 2 7 7 ( 2 。4 ) 卜为散粒料平均粒径( 咖) o r 为混合料的容重k g m 3 ； ( 2 ) 结合料型类材料 b h 考夫曼将混凝土归为“混合结构的无机联结材料 ，其导热系数与容重的关 系为： a=0213715+0025(2-45) 从公式可以看出，材料的容重越大，导热系数越大。 对于加气混凝土，由于容重小，而且混凝土中具有封闭的气孔，在传热过程中 气体无法流动，同时空气的导热性能又差，整个材料的导热过程中主要靠连通面积 较小的骨架材料以弹性波传热，故导热系数小。对加气混凝土的导热系数的理论计 算，重庆建工学院启高教授提出如下公式： 五= + 如+ 五+ 厶+ 以 ( 2 4 6 ) 式中：入一为材料中固体当量导热系数； 入。一为材料当量导热系数； 入厂为当量辐射导热系数； 入3 _ 为当量相变导热系数； 入广为当量水膜导热系数： 入5 _ 为当量冰壳导热系数； 对于各类混合型筑路材料( 水泥混凝土、沥青混凝土、半刚性基层) 的导热系 1 7 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 c ：望i _( 2 4 8 ) ， c 。+ w c 。 乙幽2 面w 。wr (249)c ) c ，1矿+ 杪一睨 i + 睨c 。 叼 l 够2 了而_ 一 1 8 中南大学硕士学位论文第二章土的冻胀与热传导理论 式中，厶、o 一分别为融土和冻土的比热； e 。、( 太e 、o 一分别为融土骨架、冻土骨架、水和冰的比热： 卜含水率； 卜冻土中未冻水含水率。 水的比热随温度升高而减小，而冰的比热随温度升高而增大，但变化率都较小， 约在1 旷5 。范围内，所以一般可把水和冰的比热当作常数处理，水的比热取为 4 1 8 k j ( k g o c ) ，冰的比热取为2 0 9 k j ( k g o c ) 。 土骨架比热主要取决于矿物成分和有机质含量，并与温度有关。同类土的测定 值略有不同，主要是由于矿物成分的差异所造成。有机质比热大于矿物质比热，所 以有机质含量增高时，土骨架比热显著增大。融土的骨架比热比冻土略大，显然这 是温度差异的影响。由测定的试样温度可见，融土和冻土的平均温差达7 0 0 c 左右， 而测定值的差异只有0 0 4 , - 0 2 1 k j ( k g o c ) ，所以温度的影响是比较小的。 3 ) 导温系数 导温系数表示材料在局部受热时，反抗局部地方温度单独提高的热惰性，它表 示材料扩散热的能力的大小，导温系数可由下式导出： 口：三( 2 5 0 )口= l z y c 入为材料导热系数；，为容重；c 为比热。 从导温系数的定义看，它包含了材料的物质特性因素( 比热) ，材料的构造特点 ( 容重) ，热的良导体导温系数较不良导体大。 4 ) 土的导热性能 土中某些常见的重要组成的导热系数等参数如表2 1 如示。 表2 1土中某些重要组成的热参数( 2 0 ) 嘲 1 9 中南大学硕士学位论文第二章土的冻胀与热传导理论 空气 1 21 0 l 1 2 l0 0 2 6 0 2 1 在冻土中，水的运动随着温度的下降而迅速减弱。孔隙冰的形成也降低其渗透 性，对于冻结细粒土，冰和未冻水的存在对导热系数有着重要的作用。所以相成分 关系对导热系数的变化具有重要的意义。 对于不同类型的粗粒土和细粒土，冻结和融化时其导热系数的变化是不同的， 因为这与不同类型土中水的饱和度和未冻水含量相关。 5 ) 各种材料的热物理特性 气泡混合轻质土的隔热性能试验是采用海拉尔风积沙及海拉尔水泥为掺合物及 固化剂制成的2 8 龄期天试件进行试验的，有两个配比分别为配比b 和配比d 。通过 对气泡混合轻质土进行导热性能试验( 见表2 - 2 ) ，并与几种常用的主要建筑材料 ( 见表2 - 3 ) 进行对比。 表2 - 2不同配合比下气泡混合轻质土的隔热性能 1k c a l m 2 h = 1 1 6 2 7 9w m 2 k 表2 3几种主要建筑材料的导热性能比较旧 0 3 0 2 4 0 塑料泡沫 软木 6 o o 气泡举轻质 9 0 0气泡混p 轻质 t 0 0 3 0 0 0 4 4 0 1 0 0 0 1 7 5 3 4 1 5 0 0 1 1 3 6 1 9 8 9 1 0 2 1 2 0 0 6 8 1 8 1 7 8 9 3 1 5 0 0轻骨料混凝土0 4 0 04 5 4 66 8 1 9 0 1 7 。0 0 炉渣 0 7 0 07 9 5 5 1 3 5 2 4 0 1 9 5 0 填土路基 1 0 4 71 1 8 9 72 3 2 0 1 0 2 1 1 0砂浆 1 3 0 01 4 7 7 33 1 1 7 1 0 中南大学硕士学位论文 第二章土的冻胀与热传导理论 2 1 6 0 水泥稳定土 1 2 5 61 4 2 7 33 0 8 3 0 0 2 3 0 0 水泥混凝土 1 4 0 01 5 9 1 03 6 5 9 3 0 2 3 5 0 沥青砼 4 8 6 82 5 9 9 96 1 0 9 9 0 2 1 中南大学硕士学位论文第三章气泡混合轻质十的材料特征 第三章气泡混合轻质土的材料特性 本章通过详尽的室内试验，研究了轻质土的物理力学与路用特性，为轻质土的 合理应用奠定了基础。本章的试验中除特别申明外，水泥的标号均为3 2 5 r ，原料 土分别为内蒙古风积沙、广东河砂及粘性土，发泡剂采用日本进口的动物蛋白类发 泡剂口副。除特别申明外，试件制作和试验方法均按我国现行的相关规程 ( j t j 0 5 l 9 3 、g b t 1 1 9 6 9 1 9 9 7 、g b t1 1 9 7 0 1 9 9 7 、g b t 1 1 9 7 1 1 9 9 7 、g b t 1 0 2 9 7 - - 1 9 9 8 ) 执行。 3 1 风积沙级配及试件配合比 1 ) 风积沙的颗粒组成( 见表3 - 1 ) 表3 - 1风积沙的颗粒组成 2 ) 试件配合比 试件配合比如表3 - 2 所示。序号a 、d 试件采用海拉尔风积沙、广东河砂及海拉 尔水泥：序号e 试件采用广东金鹰牌各标号水泥，表中配合比与试验段的配合比一 致。 表3 - 2试件配合比 中南大学硕士学位论文 第三章气泡混合轻质士的材料特征 3 2 物理性能 3 2 1 容重 容重是轻质土的重要指标之一，它受气泡含有率、输送距离、浇筑厚度、浸水、 固化过程中的消泡情况及压缩程度等条件的影响。 1 ) 轻质土浇筑高度对容重的影响 不同浇筑高度2 8 天龄期的容重结果如表3 3 所示。由于轻质土的自重压缩作 用，下部试件的容重比上部的略大。 表3 - 3不同浇筑高度的容重 2 ) 轻质土的吸水性 三种不同配合比的试件在常温下养生2 8 天后，各试件的容重随浸泡时间的变化 关系如图3 - 1 所示，轻质土浸水后，容重最大增加约2 0 。 埙名：黜土 ：嚣；品龆 固化材j l s ：普通硅酸盐水泥容重：8 k n m 3 o 要 i 谁 浸水天数( d ) 图3 - 1 浸水天数与容重的关系 中南大学硕+ 学位论文第三章气泡混合轻质十的材料特征 3 2 2 透水性 1 ) 不同土质的渗透系数 经过2 8 天养护后，粘性土轻质土的渗透系数为1 0 。5 c m s 量级。风积沙轻质土的 渗透系数如表3 - 4 ，结果表明，试件的渗透系数随容重的增加而减小。 表3 4不同配比轻质土的渗透性 2 ) 容重与渗透系数的关系 图3 - 2 说明了试件的容重与渗透系数之间的关系。结果表明：不饱和试件的渗 透系数随容重的增加而增大，而饱和试件的渗透系数则随容重的增加而减小。 寸 u 矾 基 3 誓 籁 螨 苗 魁 j ：壤熟：黏性上网化材辩二娉通# 曛盐水泥 3 2 3 隔热性能 释嘏8 k n m 34 ；饱币 样讴1 0 k n m 3 小饱和 容藤l l k n m 3 不饱和 。容儇8 k n m 3 饱和 容魄1 0 k n m 3 饱和 口容敷l l k n m 3 饱和 湿润铎孵( k n m 3 ， 图3 2渗透系数与容重的关系 配比分别为b 和d 经2 8 天养生后轻质土的导热系数试验结果见表3 5 。表3 6 、表 3 7 为几种常用的主要建筑材料的导热系数，可知轻质土具有较好的隔热性，且容 重越小即气泡的含有率越高隔热效果越好。 2 4 中南大学硕士学位论文第三章气泡混合轻质土的材料特征 表3 - 5不同配合比下轻质土的隔热性能 lk c a l m 2 - h = 1 1 6 2 7 9w m 2xk 表3 6几种主要建筑材料的导热性能比较 表3 7 不同骨料的水泥混凝土的热传导率 3 2 4 浇筑放热 中南大学硕士学位论文 第三章气泡混合轻质七的材料特征 轻质土浇筑后由于水泥的水化发热导致温度升高，由于轻质土导热率小，温度 上升较快，下降慢。图3 3 是某软弱地基上的桥台背轻