八年级数学矩形判定课件人教版

矩形的判定,温故知新,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,ACB=90AD=BDCD=AB,四个角都是直角,对边平行且相等,互相平分且相等,中心对称图形,轴对称图形,平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？,想一想：,你认为判断一个四边形是不是矩形，还能用一些什么方法呢？,思考,定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.,平行四边形,矩形,师傅是怎样知道窗户是矩形的呢?,请你思考,除度量角度之外,木工师傅度量什么也能知道做好的门框是矩形呢?,能证明它的正确性吗?,对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。,证明:,平行四边形ABCDAB=CDBC=BCAC=BD,ABCDCB（SSS）,AB/CDABC+DCB=180,ABC=DCB=90又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,ABC=DCB,判定定理1,按照画“边直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一个四边形。,判断它是一个矩形吗？你的理由是什么？,有三个角是直角的四边形是矩形,证明：A=B=C=90A+B=180B+C=180ADBC，ABDC四边形ABCD是平行四边形A=90四边形ABCD是矩形,矩形判定定理2,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,矩形的判定：,定义,有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形判定定理1,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形判定定理2,考考你,对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,例1已知ABCD的对角线AC、BD交于O，AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积.,应用新知,1.对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形2.两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形3.有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形4.有三个角都相等的四边形是矩形,5.具备条件_的四边形是矩形,A两条对角线相等B对角线互相垂直C一组对角是直角D有三个角是直角,6.能够判断一个四边形是矩形的条件是,A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等,判断题,选择题,C,D,1.为庆祝十一国庆节,八年级同学要布置一个矩形花坛.用串红摆对角线.如果一条对角线用38盆,还需多少盆?为什么?如果一条对角线用49盆,还需多少盆?为什么?,A=90,四边形ABCD是矩形,例:如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形,BGC=90同理可证AFB=AED=90四边形EFGH是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),证明：ABCDABCBCD=180BG平分ABC，CG平分BCD,已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形,平行四边形ABCD,E是CD的中点,ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形,D,A,B,C,E,对角线垂直的任意四边形的中点四边形是矩形,A,B,C,D,E,F,G,H,ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外