（农业电气化与自动化专业论文）基于交流伺服电机驱动的并联机器人研究.pdf

i - i iiilll 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密团，在2 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 签字胁砷年月眉r签字嗍壤誓涉f 5 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本 过的作品成果。对本 中以明确方式标明。 掀摒 1 只fg 日 江苏大学硕士学位论文 摘要 并联机器人的高刚度、高精度、强承载能力等许多优点使它成为 一种与串联机器人品质截然不同的机器人类型，对它的研究已经成为 机器人研究领域的热点。目前，并联机器人在数控加工、工业切削、 运动仿真、传感器、精细操作等这些领域得到广泛应用。少自由度并 联机器人有着良好的发展应用前景，基于此，本文对平面二自由度并 联机器人展开了研究。 本文分析了并联机器人的位置正反解、工作空间，并进行了轨迹 规划；研究分析了并联机器人控制系统的构建方案，并对控制系统进 行了实际安装和调试。 本文重点设计了并联机器人的支路控制器。在了解了并联机器人 动力学模型的复杂性和对现有的控制方案进行比较的基础上，选择了 基于支路模型的分散控制方案，并建立了基于交流伺服电机驱动的并 联机器人的支路数学模型。 从应用角度本文对变结构控制的基本理论、模糊控制理论做了一 定的研究，结合两种控制的优点设计了一种对角模糊变结构控制器。 仿真表明该控制器抗干扰能力强，并基本消除了抖振。 本文最后还应用v c + + 设计了并联机器人控制系统软件，并实现了 对基于交流伺服电机驱动的并联机器人的控制，实验最终的误差在允 许范围内。 关键词：平面二自由度并联机器人，交流伺服电机，对角模糊变结构控 制，v c + + 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ev i r t u e so fp a r a l l e lr o b o t ( p r ) s u c ha sh i 曲r i g i d i t y , e x c e l l e n t p r e c i s i o na n ds t r o n gc a r r y i n gc a p a c i t ym a k ei t as t y l ew i t hd i f f e r e n t c h a r a c t e r st os e r i a lr o b o t ( s r ) t h er e s e a r c ho np rh a sb e c o m eaf o c u si n t h ef i e l do fr o b o t i c s a tp r e s e n t ，p ri sw i d e l yu s e di nt h ef i e l d so f n u m e r i c a lc o n t r o lp r o c e s s ，i n d u s t r yc u t t i n g ，m o v e m e n ts i m u l a t i o n ，s e n s o r 江苏大学硕士学位论文 目录 第一章绪论1 1 1 并联机器人发展概述1 1 2 并联机器人分类2 1 3 并联机器人的优点2 1 4 并联机器人研究现状3 1 4 1 机构学研究现状3 1 4 2 动力学研究现状4 1 4 3 控制研究现状5 1 5 并联机器人研究展望5 1 6 本课题的主要研究工作6 1 6 1 研究对象6 1 6 2 研究内容6 1 6 3 研究的目的和意义6 1 7 本章小结7 第二章并联机器人机构分析8 2 1 位置正反解8 2 2 工作空间l o 2 2 1 几何分析1 0 2 2 2 工作空间绘制1 l 2 3 轨迹规划1 4 2 4 本章小结1 5 第三章并联机器人控制系统构建1 6 3 1 并联机器人控制系统的物理结构1 6 3 2 控制系统构建1 7 3 3 控制系统安装1 9 3 3 1 运动控制卡1 9 3 3 2 控制系统安装1 9 3 4 本章小结2 3 第四章并联机器人控制器设计2 4 i i i 江苏大学硕士学位论文 4 1 机器人系统控制的复杂性和控制方案的选取2 4 4 2 基于交流伺服电机驱动的支路模型2 5 4 3 相关理论概述2 8 4 3 1 变结构控制2 8 4 3 2 模糊控制3 3 4 3 3 模糊变结构控制3 4 4 4 支路对角模糊变结构控制器设计3 5 4 4 1 并联机器人支路变结构控制器设计3 5 4 4 2 对角模糊控制器的引入3 7 4 5 支路协调跟踪仿真实现4 4 4 6 本章小结4 7 第五章并联机器人控制系统的软件设计4 8 5 1v c + + 简介4 8 5 2 运动控制器库函数的使用4 8 5 3 控制系统软件中的重要程序4 8 5 3 1 出错处理程序4 8 5 3 2 位置正解程序4 9 5 3 3 位置反解程序5 0 5 3 4 工作空间点的判别程序5 0 5 4 控制系统软件设计5 1 5 4 1 控制界面及功能5 1 5 4 2 初始化5 1 5 4 3 调整零点5 2 5 4 4 运动轨迹控制5 2 5 5 控制实验5 5 5 6 本章小结5 6 第六章全文总结5 7 参考文献5 8 致谢6 1 攻读学位期间发表的学术论文6 2 i v 江苏大学硕士学位论文 1 1 并联机器人发展概述 第一章绪论 并联机器人是2 0 世纪8 0 年代机器人领域中的研究热点，许多国家都先后开展 了对并联机器人的研究。我国如燕山大学、哈尔滨工业大学、清华大学、天津大 学、中科院沈阳自动化所等单位也先后开展了研究。 英国高级工程i ) 币s t e w a r t 在1 9 6 5 年发表了名为“ap l a t f o r l r lw i t hs i xd e g r e e so f r f l f r e e d o m ”的论文，引起了广泛的注意，奠定了他在空间并联机构中的鼻祖地位， 这个并联机构称为s t e w a r t 平台( 图1 1 ) 。h u n t 在1 9 7 8 年提出可以将并联机构作为 机器人机构；接着，m a c c a l l i o n 等首次将该机构按操作器设计，成功地将s t e w a r t 机 构用于装配生产线，这标志着真正意义的并联机器人的诞生。此后有众多的研究 工作者展开了对并联机器人的研究，取得了大量的研究成果。 目前并联机器人的技术进入了一个飞速发展的时期。特别是基于p c 开放结 构的控制系统加上驱动技术方面的新一代的伺服电机与基于微处理器的智能伺 服控制器的结合，还有一些新技术的问世和应用，必将使并联机器人的研究应用 进入一个新的高速发展时期。 图1 1s t e w a r t 平台 江苏大学硕士学位论文 1 2 并联机器人分类 自1 9 9 3 年第一台并联机器人在美国德州自动化与机器人研究所诞生以来，并 联机器人无论在结构和外形上都得到了充分的发展，可分为以下几类： ( 1 ) 按自由度的数目分类，并联机器人可做f 自由度( d o f ) 操作，则称其 为f 自由度并联机器人。 ( 2 ) 按并联机构的输入形式分类，可将并联机器人分为：线性驱动输入并联 机器人和旋转驱动输入并联机器人。研究较多的是线性驱动输入的并联机器人， 这种类型的机器人位置反解非常简单，且具有唯一性。旋转驱动输入型并联机器 人与线性驱动输入并联机器人相比，具有结构更紧凑、惯量更小、承载能力更强 等优点；但它的旋转输入形式决定了位置反解的多解性和复杂性。 ( 3 ) 按支柱的长度是否变化分类，可将并联机器人分为：一种为采用可变化 的支柱进行支撑上下平台的并联机器人。另一种为采用固定长度的支柱进行支撑 上下平台的并联机器人。 1 3 并联机器人的优点 并联机器人在结构性能上与串联机器人呈对偶关系，由于特殊的机械结构， 使它与串联机器人相比，刚度有很大的提高，从而具有更强的承载能力。在精度 方面，并联机器人无串联机器人在末端上的各个关节的误差积累和放大，可以实 现精度更高的运动。在驱动放置上，串联式机器人的驱动电动机及传动系统大都 放在运动着的大小臂上，增加了系统的惯性，恶化了系统的动力性能，而并联机 器人则很容易将驱动装置置于机座上，减小了运动负荷。另外，由于并联机器人 机构求反解容易，这使在不断需要在线计算反解的过程中，更利于对它进行实时 控制。 并联机器人的这些优点，使它在数控加工、工业切削、运动仿真、传感器、 精细操作等领域得到了广泛应用p 1 。 2 江苏大学硕士学位论文 1 4 并联机器人研究现状 1 4 1 机构学研究现状 ( 1 ) 运动学问题 运动学分析【2 】【3 】【2 8 1 研究并联机器人正反解问题。当给定并联机器人上平台的 位姿参数，求解各输入关节的位置参数是并联机器人运动学反解问题。当给定并 联机器人各输入关节的位置参数，求解并联机器人上平台的位姿参数是并联机器 人的运动学正解问题。求正解最普遍的研究方法有两种：数值解法和解析法 4 1 。 数值解法数学模型简单，可以求解任何并联机器人机构，但不能求得机构的 所有位置解。学者们使用了多种降维搜索算法，来获得位置正解。黄真在1 9 8 5 年就提出对于含三角平台的并联机构可以简化为只含有一个变量的非线性方程 搜索法，明显地提高了求解速度。西南交大陈永等提出了一种基于同伦函数的新 迭代法，不需选取初值并可求出全部解。该方法用于求一般的6 s p s 并联机构的 位置正解，较方便地求出了全部4 0 组解。 解析法是通过消元法消去机构约束方程中的未知数，从而获得输入输出方程 中仅含一个未知数的多项式。该方法能够求得全部的解。输入输出的误差效应可 以定量地表示出来，并可以避免奇异问题，在理论和应用上都有重要意义。北京 工业大学的饶青等利用机构的几何等同性原理建立正解的基本方程，最后推导出 了一个2 0 阶的一元位移输入输出方程，从而得到了封闭正解。 ( 2 ) 奇异位形 当机器人机构处于某些形位时，其雅克比( j a c o b i a n ) 矩阵成为奇异阵，行 列式为零，这时机构的速度反解不存在，机构的这种形位就称为奇异形位。并联 机器人特征之一是高刚度，然而，并联机器人在奇异位移时，会造成很大的问题， 因为机器人处于该位置时不能承受任何负载，其操作平台具有多余的自由度，机 构将失去控制。因而，在设计和使用并联机器人时，必须将奇异位姿排除在工作 区域之外。机构奇异形位可以通过分析机构的雅克比矩阵行列式等于零的条件求 得。s h i 和f e n t o n 应用正瞬态运动学方程来确定奇异矩阵。g o s s e l l i n 等针对某一平 面3 d o f 并联机器人推导出奇异轨迹的解析表达式。 江苏大学硕士学位论文 ( 3 ) 工作空间分析 工作空剐1 0 】分析是设计并联机器人操作器的首要环节。机器人的工作空间是 机器人操作器的工作区域，是衡量机器人性能的重要指标。根据操作器工作时的 位姿特点，k u l n a r 将工作空间分为可达工作空间和灵活工作空间。可达工作空间 是指操作器上某一参考点可以到达的所有点的集合，这种工作空间不考虑操作的 位姿。灵活工作空间是指操作器上某一参考点可以从任何方向到达的点的集合。 并联机器人的一个最大弱点是空间小，应该说这是一个相对的概念。同样的机构 尺寸，串联机器人比并联机器人工作空间大；具备同样的工作空间，串联机构比 并联机构尺寸小。 并联机器人工作空间的解析求解是一个非常复杂的问题，它在很大程度上依 赖于结构位姿解的研究成果。工作空间求解的方法大致可归纳为作图法、数值法 和解析法【4 】。作图法精确性较差，主要在设计过程中作方案比较使用；数值法是 根据工作空间边界必为约束边界的性质，利用位置逆解以及k - t 条件搜索边界 点集，此法最为常用；解析法是将并联机构拆解为若干单开链，利用曲面包络理 论求各单开链子空间边界，再利用曲面求交得到整体工作空间边界。f i c h e r 采用 固定6 个位姿参数中的3 个姿态参数和一个位置参数，而让其它两个位姿参数相 交换研究了6 自由度并联机器人的工作空间。g o s s e l i n 利用圆弧相交的方法来确 定六自由度并联机器人的定姿态工作空间，并给出了工作空间的3 维表示。此法 以求工作空间的边界为目的，效率较高，并可以直接计算工作空间的体积。 1 4 2 动力学研究现状 并联机器人作为一类复杂的动力学系统【_ 7 】【1 1 1 ，其动力学存在着严重的非线性 和耦合。对于机器人的动力学特性，现有的分析方法【8 】f 艮多，有拉格朗日法、牛 顿欧拉法、高斯法、凯恩法、旋量法和罗伯逊一魏登堡法等。f i c h t e r s 等在忽略 腿部惯量影响的情况下建立了s t e w a r t 平台的动力学方程。文献 1 1 1 利用拉格朗 日方法建立了并联机器人的动力学方程。黄真等利用影响系数法对并联机器人进 行了受力分析，并建立了并联机器人的动力学模型，孔令富等【1 2 】也建立了其动力 学方程，并提出了动力学模型的并行计算方法。 4 江苏大学硕士学位论文 1 4 3 控制研究现状 并联机器人在控制领域，其控制策略的研究相对较少，目前主要有：p i d 控 制【9 1 、鲁棒控制【2 0 】【3 4 1 、模糊控制【4 9 1 、自适应控制【6 1 1 3 1 1 以及变结构控制3 3 1 。p i d 控制对于绝大多数轨迹跟踪控制问题的并联机器人不太适用；自适应控制以及变 结构控制是基于模型的控制方法，都用于高精度控制，这类基于模型的控制方法 要求在线计算逆动力学模型，而并联机器人逆动力学模型比较复杂，计算量很大， 控制起来难度较大，针对这个问题，文献【1 3 】基于s t e w a r t 平台提出了一种非补 偿的模型参考自适应控制方法，该方法不需要进行惯性补偿，不必计算逆动力学 模型。文献 1 4 】借助高速的数字信号处理器来解决逆动力学的在线计算，以变结 构控制的方法实现了对s t e w a r t 平台机器人的高速轨迹跟踪控制。文献 1 5 】针对 柔性的s t e w a r t 平台并联机器人，提出了一种最优控制策略。 1 5 并联机器人研究展望 并联机器人的研究，虽然目前已经取得了相当大的进展【5 】，但还有很多研究 工作还有待进一步展开，主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 研究更加合理的机构形式使并联机器人机构的运动学和动力学模型变 得简单，同时并联机构优化设计方法应进行深入的研究，以求机器人达到最佳的 作业性能； ( 2 ) 对并联机器人的正解问题需要作进一步研究，寻求更简便、容易、适用 于一般形式的计算方法； ( 3 ) 加强并联机器人的动力学性能研究以及工作空间和灵巧度分析及奇异 位形的研究； ( 4 ) 加强少自由度并联机器人的研究； ( 5 ) 深入开展并联机器人各种控制算法的研究。 随着上述研究工作的进一步开展，并联机器人的研究和应用必将取得更大的 成就。 5 江苏大学硕士学位论文 1 。6 本课题的主要研究工作 1 6 1 研究对象 本课题以平面二自由度( 2 d o f ) 并联机器人为研究对象，该并联机器人实物 如图1 2 所示。 6 2 研究内容 图1 22 - d o f 并联机器人 1 研究平面二自由度并联机器人的位置正反解、工作空间和轨迹规划，其 的是解决与控制相关的基础性问题。 2 研究该并联机器人机构组成，进行控制系统构建。 3 建立基于交流伺服电机驱动的并联机器人支路数学模型，设计对角模糊 结构控制器控制该并联机器人的各支路，通过三支路协调运动，实现末端期望 动轨迹要求，并通过仿真研究该控制器的性能。 4 应用v c + + 设计并联机器人系统控制软件，解决平面二自由度并联机器人 统软件设计问题，并使该机器人实现一定精度要求的末端期望轨迹运动。 6 3 研究的目的和意义 并联机器人尽管具备很多优点，但就目前来说，对它的动力学和控制策略的 究还相对薄弱，这就使这类动力学上属于非线性、强耦合的复杂系统在控制上 6 江苏大学硕士学位论文 具有相当的难度。本文避开动力学模型的复杂推导，在解决并联机器人控制的问 题上，另辟蹊径，采用对基于交流伺服电机驱动的各支路分别控制的方式，即控 制针对各支路进行设计。 本课题设计的对角模糊变结构控制器，能够实现对期望运动轨迹的跟踪，其 鲁棒性好，能消除抖振，并且设计简单。本课题的研究不仅具有一定的理论价值， 而且具有较高的实际应用价值。 1 7 本章小结 本章对并联机器人的发展、分类、优点以及研究现状作了介绍，并对本课题 的研究内容、目的和意义进行了简要的说明。 7 江苏大学硕士学位论文 2 1 位置正反解 第二章并联机器人机构分析 平面二自由度并联机器人由同一个平面内的三个二杆开链机构连接而成，该 并联机器人样机如图1 2 所示，为更好地研究平面二自由度并联机器人各连杆间 的位移关系，首先建立如图2 1 所示的坐标系。 并联机器人机构几何参数网为： 连杆长度：n l = 1 1 2 = 1 2 1 = 1 2 2 = 1 3 1 = 1 3 2 = 1 1 = 2 4 4 m m 电机位置：a l ( x a l ，y a l ) ，a 2 ( x a 2 ，y a 2 ) ，a l ( x a 3 ，y a 3 ) 在坐标系中的坐标为：a i ( 0 ，2 5 0 ) ，a 2 ( 4 3 3 ，o ) ，a 3 ( 4 3 3 ，5 0 0 ) 连杆关节：b l ( x b l ，y b l ) ，a 2 ( x b 2 ，y b 2 ) ，a l ( x b 3 ，y b 3 ) a 2 图2 1 平面二自由度并联机器人几何坐标图 当给定并联机器人上平台的位姿参数，求解各输入关节的位置参数是并联机 器人运动学位置反解问题；当给定并联机器人各输入关节的位置参数求解上平台 的位姿参数是并联机器人的运动学位置正解问题。并联机器人的结构特点决定了 其位置正解的求解难度较大；位置反解从工程危度更具有实际意义，它是机器人 轨迹控制的基础。 ( 1 ) 对于本文所研究的并联机器人而言，求位置正解，就是已知支路输出 8 江苏大学硕士学位论文 角位置0 1 ，0 2 ，0 3 ，求连杆末端位置c ( x ，y ) 坐标。 从以上坐标系中的几何关系可得： x b l = x a l + l x c o s ( 0 1 ) ；y b l = y a l + l l x s i n ( a 1 ) ； x b 2 = x a 2 + l l x c o s ( 0 2 ) ；y b 2 = y a 2 + l l x s i n ( a 2 ) ； x b 3 = x a 3 + l l x c o s ( 0 3 ) ；y b 3 = y a 3 + l l x s i n ( 0 3 ) ； a = x b l x x b l + y b l x y b l ； b = x b 2 x x b 2 + y b 2 x y b 2 ： c = x b 3 x x b 3 + y b 3 x y b 3 ； 因连杆等长，且b 1 c = b 2 c = b 3 c ， 联立以上方程可解得c 点坐标： x ： 丝兰! 丝三二丝1 2 星兰! 丝! 二丝! ! g 兰! 丝! 二丝垄 佗1 ) 2 x 【x b l x ( y b 2 - y b 3 ) + x b 2 x ( y b 3 一y b l ) + x b 3 x ( y b l y b 2 ) 】 、7 】，： 丝兰丝! 二丝堕里兰塑二丝型竺兰丝兰二塑 ( 2 2 ) ，= = 一 iz - - 2 x 【x b l x ( y b 2 - y b 3 ) + x b 2 x ( y b 3 - y b l ) + x b 3 x ( y b l y b 2 ) 】 、7 ( 2 ) 求位置反解，就是根据已知并联机构连杆末端位置c c x ，y ) 坐标，求支路 输出角位置0 l ，0 2 ，0 3 。 设a l c 为直线a 1 c 的长度；a 2 c 为直线a 2 c 的长度；a 3 c 为直线a 3 c 的长度； a 1 为直线a 1 c 与x 轴的夹角；a 2 为直线a 2 c 与x 轴的夹角；a 3 为直线a 3 c 与x 轴的夹角。由坐标系中几何关系解得： a 1 2 a r c t g ( ( y - y a l ) ( x - x a l ) ) ； a 2 2 n - + a r c t g ( ( y - y a 2 ) ( x - x a 2 ) ) ； ( 2 - 3 ) a 3 2 x + a r c t g ( ( y - y a 3 ) ( x - x a 3 ) ) ； a l c = x ( x - x a l ) x ( 石一x 口1 ) + ( 少一声1 ) ( y - y a l ) a 2 c = ( x - x a 2 ) x ( x 一潮2 ) + ( y - y a 2 ) x ( y y a 2 ) ( 2 4 ) a 3 c = x ( x - x a 3 ) x 一翮3 ) + ( y - y a 3 ) x ( y - y a 3 ) 在三条支路上输出轴角位移0 1 ，0 2 ，0 3 有两组解，分别为： 反解一： 0 1 = a r c c o s ( a le ( 2x1 1 ) ) + 口l ； 0 2 = a r c e o s ( a 2 c ( 2 xl1 ) ) + 口2 ； ( 2 5 ) 0 3 = a r c c o s ( a 3 c ( 2 x1 1 ) 汁口3 ； 9 江苏大学硕士学位论文 反解二： o l = 2 7 r a r c e o s ( a l e ( 2 x1 1 ) ) + 口1 ； 0 2 = 一a r c c o s ( a 2 c ( 2x1 1 ) ) + 口2 ； 0 3 = - a r e c o s ( a 3 c ( 2 xn ) ) + 口3 ； 2 2 工作空间 ( 2 6 ) 要 间 几 为 江苏大学硕士学位论文 2 2 2 工作空间绘制 利用m a t l a b 绘制并联机器人工作空间，首先要利用已知工作空间内所有 点的数据信息，按照m a t l a b 函数【1 6 1 的要求，构造表示机器人工作空间模型的 矩阵。然后从已有的数据信息中取出机器人工作空间表面上的各点，按照一定规 律将其坐标参数列于矩阵。最后再调用m a t l a b 的三维绘图函数依据上一步得 到的矩阵将机器人的二维平面工作空间画出。m a t l a b 程序绘制工作空间流程 图如图2 3 所示。 图2 3m a t l a b 程序绘制工作空间流程图 江苏大学硕士学位论文 按照流程图，编写的m a t l a b 绘制工作空间的程序( 2 d o f w o r k s p a c e m ) 如下： 2 - d o f w o r k s p a e e m x a l = o ；y a l = 2 5 0 ；x a 2 = 4 3 3 ；y a 2 = 0 ；x a 3 = 4 3 3 ；y a 3 = 5 0 0 ；1 1 - - - 2 4 4 ； o k p o s 0 = z e r o s ( 5 0 幸5 0 搴1 0 1 ，2 ) ；o k p o s l - z e r o s ( 5 0 5 0 1 0 1 ，1 ) ； o k p o s 2 = z e r o s ( 5 0 幸5 0 + 1 0 l ，1 ) ；o k p o s 3 = z e r o s ( 5 0 5 0 1 0 1 ，1 ) ； i i _ 1 ； f o rx p = 0 ：1 ：5 0 0 f f o ry p = 0 ：l ：5 0 0 r i = s q r t ( ( x p - o ) 宰( x p o ) + o ，p - 2 5 0 ) ( y p - 2 5 0 ) ) ； i f ( r l 4 8 8 ) j 江苏大学硕士学位论文 o k p o s o ( i i ，：) ：【x p ，y p 】；o k p o s l ( i i ) = s e t a l ；o k p o s 2 ( i i ) = s e t a 2 ；o k p o s 3 ( i i ) = s e t a 3 ； i i - - - i i + l ； e n d e n d c p o = o k p o s o ( 1 ：i i 1 ，：) ；c p ! = o k p o s l ( 1 ：i i 一1 ) ；c p 2 = o k p o s 2 ( 1 ：i i - 1 ) ；c p 3 = o k p o s 3 ( 1 ：i i 1 ) ； m a x l = n o r m ( c p l ，i n f ) ；m a x 2 - - n o r m ( c p 2 ，i n f ) ；m a x 3 - - n o r m ( c p 3 ，i n f ) ； f o r j j = l ：1 ：i i - 2 i f ( c p l ( j j ) c p l o i + o ) c o n t i n u e e l s e c p l o j + 1 ) = c p l ) ； e n d e n d m i n l = e p la + 1 ) ； f o r j j = 1 ：1 ：i i - 2 i f ( c p 2 ( j j ) c p 2 ( j j + 1 ) ) c o n t i n u e e l s e c p 2 ( j j + 1 ) = c p 2 0 j ) ； e n d e n d m i n 2 = c p 2 ( j j i + 1 ) ； f o r j j = l ：l ：i i - 2 i f f c p 3 ( j j ) c p 3 + 1 ) ) c o n t i n u e e l s e c p 3 0 j + 1 ) = c p 3 ) ； e n d e n d m i n 3 = c p 3 + 1 ) ； p l o t ( c p o ( 1 ：i i 一1 ，1 ) ，c p o ( 1 ：i i 一1 ，2 ) ，) 本程序使用位置反解公式( 2 - 5 ) ，使用反解公式( 2 6 ) 所绘制的工作空间与使用 公式( 2 5 ) 所绘制的工作空间完全相同，运行上面的程序绘制出工作空间如图2 4 所示。 1 3 江苏大学硕士学位论文 江苏大学硕士学位论文 运动轨迹上的关节速度和加速度则为： i 护( f ) = 口l + 2 a 2 t + 3 a 3 t 2 气 【汐( f ) = 2 a 2 + 6 a a t 结合上述方程，得到有关系数的四个方程： o o = a o e f = q a + a l l f j rq ? + a a t f 3 0 = q 0 = a i + 2 a 2 t ，+ 3 a 3 t 2 求解上述方程得： 2 4 本章小结 a o = o o 口l = 0 口22 手( 够吲 口3 ：一吾( 够一o o ) 口3 一矿够一 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 本章分析了平面二自由度并联机器人的位置正反解和工作空间，并使用 m a t l a b 对工作空间进行了绘制，最后对运动轨迹进行了关节变量空间的轨迹规 划。 江苏大学硕士学位论文 第三章并联机器人控制系统构建 3 1 并联机器人控制系统的物理结构 平面二自由度并联机器人由同一个平面内的三个二杆开链机构连接而成，末 端执行器安装在开链机构相互连接的地方，整个机构由三个分别安装在基座处的 交流伺服电机驱动。电机的控制通过g t 4 0 0 p c i s v 控制卡实现，电机的转角可 以通过绝对位置编码器得到。整个系统由机器人本体、三个交流伺服电机、一台 江苏大学硕士学位论文 表3 1 系统主要元件型号及参数 数 装置名称型号参数 且 里 额定 额定额定额定 额定 交流伺服m s m a 0 4 2 c 输入 输出频率转速转矩 3 电机 1 c ( v a ) 0 c w )( h z )m n ) 1 0 6 2 50 42 0 0 3 0 0 0 1 3 引出 最高工 分辨率工作电 类型线作转速 ( b i t )压( v ) 编码器 3a b c r 1 1 ( 根) ( r m i n ) 绝对 1 71 73 6 - j ：5 5 0 0 0 式 控制 最高频指令控制信 率脉冲 信号 电流调节 号的接 m s d a 0 4 3 d l 幅值 方式 驱动器3 ( m h z ) 方式线方式 a ( 、，) 单脉 81 0共阴阳分段 冲 速比 减速器3 4 0 总线 运动控制 g t 4 0 0 s v - p可控回路数 接口模拟输入编码器输入 1 器 c i 形式 4p c i4 路4 路 3 。2 控制系统构建 少自由度并联机器人的计算机控制，目前有两种控制方法： ( 1 ) 集中控制方式，它采用一台微型计算机实现全部控制功能的方式，这种 方式需要高速高功能的微型计算机； 1 7 江苏大学硕士学位论文 ( 2 ) 分布式控制方式，它采用一个上位机进行监督管理，下面接多个二级控 制装置。 本文的并联机器人控制系统采用分布式控制方式，整个机器人控制系统的构 建如图3 2 所示。 大p i 似直刊疆霹看疋堪 o f 硼尉玮螺_ 翎瞰爝l 姗艮电机h 千r。叫言叫 l ! 型! l 一 机 p c 机 _ ) 0 f 期蚴 实说粥班圆明獬一并联 轨迹 掣伺黼懦l 叫纠蒯撇 _ 机构 规剐 平台 i l 靠虿勰i 一 i ：竺! i 1 翔付智秉嗣拍瞬? 帝信 一；= i 胁伺服搭锘4 器- _ 叫伺眈吠器 _ 叫梵材硼艮电机 1 - + 。”q ；! 三。“卜一” 图3 2 并联机器人控制系统的构建 该系统主要由伺服控制器、伺服放大器以及交流伺服电机构成，其中交流伺 服电机将来自伺服放大器的电信号转变成旋转运动。 控制器发出的命令信号( 模拟电压信号) ，经过伺服放大器放大处理后，传给 伺服电机，驱动伺服电机运动。电机轴上安装有编码器，时刻对位置信号进行检 测，再反馈给伺服控制器，通过不断比较所给信号与实际位置信号控制电机动作， 使偏差不断变小，如此往复循环，从而实现了控制系统对控制对象的连续控制。 本控制系统在输入期望轨迹以后，机器人控制系统首先通过轨迹规划，把期 望的运动轨迹转换为各驱动关节的给定位置。机器人控制系统的三个相对独立的 回路通过检测编码器的反馈信号，获得各驱动关节的实际位置，根据两者间的误 差不断产生控制作用，使机器人关节的实际位置运动到期望位置，轨迹规划和控 制量计算在上位机上由软件实现，控制输出由运动控制卡和驱动器完成，最后由 电机执行。 1 8 江苏大学硕士学位论丈 3 3 控制系统安装 3 3 。1 运动控制卡 g t 4 0 0 一s v p c i 运动控制卡是本机器人系统控制关键部分，适合用来对交流伺 服电机进行控制。运动控制卡实物如图3 3 所示，它可以同步控制四个运动轴( 本 系统只用到三个) ，实现复杂的多轴协调运动。由于它提供c 语言函数库，用户可 以把这些控制函数1 7 1 灵活地与特定控制系统结合起来，构建符合特定应用要求的 控制系统。 3 3 2 控制系统安装 图3 3g t 4 0 0 - s v - p c i 运动控制卡 平面二自由度并联机器人系统控制接线部分1 8 1 以g t 4 0 0 s v - p c i 运动控制卡 为核心，该控制器连接器与跳线器位置示意图及其功能说明分别如图3 4 和表3 2 所示。 图3 4 连接器与跳线器位置示意图 1 9 江苏大学硕士学位论文 表3 2 各连接器与跳线器的功能说明 定义 功能 j p 3 看门狗跳线器 j p 4 调试用( 非用户跳线器) c n l 轴控制接口 c n 2 i o 接口 c n 3调试接口( 非用户使用接口) c n 4调试接口( 非用户使用接口) 通过随板配备的6 2 针扁平电缆，将控制器的c n 2 接口与转接挡栖 相连接。运动控制卡和转接挡板直接安装在计算机的p c i 插槽内。使厍 电缆，连接控制卡的c n l 与端子板的c n l 、转接板的c n 2 与端子板能 图3 5 。 - 卜 4 互星=三 lu嚣- 4 - s v u 屏蔽筑 = 0 c 4 1 3 c 】j 1 2 吞磊弦圈匠= 乞 。 一m 广v 1 。g w - i ：插 l匠卫| | c c 2 扁平线 c 】1 1 口c l r 4 饵9c 1 4 l 】 豳囫口囵 c n 6c n 8 姥馘 t 一一 c 日3c n 5c n 7 丽醐圈il 图3 5 运动控制卡与端子板连接示意图 端子板的c n 3 接+ 2 4 v 外部电源。板上标有+ 1 2 v + 2 4 v 的端子圭 + 2 4 v ，标有o g n d 的接外部电源地，接线图如图3 6 。 2 0 江苏大学硕士学位论文 4 v ) 图3 6 端予板电源连接图 专用输入、输出信号包括：驱动报警信号、原点信号和限位信号，通过端子 板的c l q s ( c n 6 、c n 7 、c n 8 ) 、c n l 2 与驱动器及外部开关相连。连接方法见图 3 7 。 l 驱动器侧 控 l 射器内考匿 i 0 己 i k 。审 i f i i ) i 置主 曩掣登l 爿爻主 c 丁_ _ 阻蒋! 亡丁一 爿文主 瞟掣擎 i 卜 _ b 一 i _ i 太主 l t ， i 劫帽营i l - - - c 2 鞑劫使篮j 主身k 1 蜒功根警洁昧i 主jk t - - = e 2 2 e n b l e l i 主ji i qj 矗g l t l 用输出i 。 主ji ( o ；d 0 v c cn t r 旷1 r r 虻2 4 v 1 1 2 v l i i 阱静电源由用户提供 i 2 1 江苏大学硕士学位论文 编码器采用单端输入方式，连接方法如图3 8 。 控银嘲，冉部 鞠1 5 3 2 + 5 v 几 o 司 4 a 0 丑o五 i 二- - - - o- 抽o c oc c o + l 甘、0 + s vj c m 上 图3 - 8 编码器单端输入信号连接图 编码器 本系统的交流伺服电机采用模拟量信号控制方式，模拟控制输出信号通过端 子板的c n 5 ( c n 6 、c n 7 、c n 8 ) 的引脚8 输出，地为数字地引脚。连接方法见图 3 9 。 图3 - 9 模拟量控制输出信号连接图 江苏大学硕士学位论文 控制器与驱动器端子接线如下图所示： o g ，彩 a l i i o 謦撵矗2 l 墨0 f a o 审 i 纛铲 l b o + l 援卜 l c o + k c o _ 蝴豁 o 雠 r 暴g e t o 锄 g 嚣d 撇 图3 1 1 端子接线图 g 荫移 s i g 嚣l s 1 6 嚣2 p j l g l 辨i i 冀2 c o i l + c 夏曩 最后连接驱动器与电机。安装完毕之后，安装驱动程序，启动电脑检测硬件， 然后利用控制卡附带的测试软件1 8 g t c m d p c ic h 测试运动控制器通讯是否正 常，并进行系统调试，以确认系统安装是否正确以及能否正常工作。 3 4 本章小结 试。 本章进行了并联机器人控制系统的构建，然后对控制系统进行了安装和调 一一一绺鼢渺盼鼢纷册 懒一一一 江苏大学硕士学位论文 第四章并联机器人控制器设计 4 1 机器人系统控制的复杂性和控制方案的选取 对于机器人控制，目前研究成果基本上涉及了经典的和现代的控制理论。文 献 3 4 】【4 5 】研究了机器人系统的鲁棒控制方案。文献【2 7 研究了神经网络与变结构 控制相结合的控制方案，文献 2 1 2 5 ，3 2 ，3 3 1 研究了机器人系统的各种改进的 变结构控制方案。文献【2 6 】研究了机器人系统的模糊控制方案。目前发表的研究 成果大多数是基于动力学模型【8 】【3 9 1 ，而且很难应用到实际控制中。这是因为机器 人系统是复杂的动力学耦合系统，它的动力学模型具有显著的非线性和强耦合 性，其拉格朗日动力学模型可用微分方程表示为： m ( q ) i j + c ( q ，口) 口+ g ( g ) = f ( 4 - 1 ) 若考虑模型误差和外部干扰的影响，则式( 4 1 ) 可写为： m ( g ) 口+ c ( g ，口) 口+ g ( g ) + f ( q ，雪) + d = f ( 4 - 2 ) 式中，f ( q ，口) 表示模型误差，d 外界干扰信号。 此动力学模型较为复杂，它包含的项数多，并具有高度的非线性耦合及不确 定性。依据这样的动力学模型，进行实时控制是非常困难的。 机器人系统控制方案总的来说，分为以下四类： ( 1 ) 基于机器人系统动力学模型的m i m o 集中控制系统： ( 2 ) 基于机器人系统动力学模型的分散控制系统，该类设计方法的特点是， 尽管在机器人的推导过程中涉及到机器人系统的动力学模型，但是在最终所得的 控制律中并没有机器人系统的动力学模型中的任何元素； ( 3 ) 基于机器人关节或支路模型的分散控制系统。这是目前在实际过程中 应用最为广泛的设计方法。 ( 4 ) 采用模糊控制等智能控制方法，它不需要基于机器人系统的模型。该 类方法根据设计思路不同又可以分为面向整个机器人系统的控制和针对机器人 关节模型的分散控制。如果在系统仿真时需要使用机器人系统复杂的动力学模 型，在计算机仿真时仍有较大的困难。 鉴于本文所研究的并联机器人系统，其动力学模型比一般机器人更为复杂， 江苏大学硕士学位论文 因此，从可行性的角度，本文所研究的并联机器人系统采用了基于机器人关节或 称支路模型的控制方案。 4 2 基于交流伺服电机驱动的支路模型 在确定采用基于机器人支路模型的控制器设计方案之后，本文首先建立了支 路数学模型。 本并联机器人机构由三个分别安装在基座处的交流伺服电机驱动，对于关节 驱动装置为交流伺服电机的并联机器人支路模型【3 7 】，可用图4 1 表示。 连接动平台 图4 1 并联机器人支路模型 )支路关节 电流控制的三相星型联结的无刷交流伺服电机输出的转矩司以表不为： t = 疋+ 瓦+ r c = 珏i as i n 一k , i a k a 一曦s i n 刮 l 型l o , + r o 卜i as i n ( o - 2 x 3 ) 和k 乇k 一 曦s i n l 5 7 一幼3 ) ) l i _ s 印i n ( o + - r z u 3 ) j + 肌s i n 秒一韧驯一k t k 一啦s i n 秒一切3 ) ) ik,cs i n ( o - 4 3 z r ) l 【- l o s + r c j h 3 ) 其中：k p r e 为电流信号前置放大系数。 k 为电流环反馈系数。 巧为电流调节器放大系数。 厶，厶，厶，厶，心，r ，疋为三相绕组的电流、电感和电阻。 江苏大学硕士学位论文 l ，厶，l 分别为三相绕组的电流。 瓦，瓦，z 分别为三相绕组的转矩。 k , s i n 0 ，k , bs i n ( 0 2 n 3 ) ，k , 。s i n ( 0 4 万3 ) 分别为三相绕组的转矩系数。