（地质工程专业论文）路堤填土速率与软土地基变形关系的研究.pdf

摘要 摘要 软土地基存在承载力低，沉降量大等缺点，往往不能满足建筑物对地基的基本要 求。在软土地基上修建高速公路通常会遇到地基稳定和变形等工程问题。如：1 ) 软 土地基和路堤的稳定问题；2 ) 软土地基的沉降问题：3 ) 软土地基的处理方法和施工 过程的控制问题。这些问题之间都有着密切的关系并且互为影响：路基的失稳、软土 地基的处理方法和施工控制都与软基的沉降密切相关。因此，变形和变形速率的控制 是软土地基公路路基设计和施工控制中值得深入研究的重要问题。 软土地基上修筑高速公路路堤，通常是在确保地基土不产生破坏的前提条件下， 争取以最短时白j 填筑路堤到设计标高，这对缩短高速公路的旅工工期、节约投资和运 营有重要意义。为了确保施工期间的地基稳定，就必须考虑在施工设计和施工期自j 的 填土速率和地基沉降问题，以免地基失稳破坏。对于填土速率的控制目前主要有经验 法和现场监测法两种方法。由于经验法往往偏于保守；而现场监测只能测量已填筑荷 载下的地基变形进行，很难对未填土的变形进行预测，具有滞后性，不利于及时指导 现场旌工。本文力求探寻一种既能反映填土速率与地基变形之间的关系，又能预测地 基变形的方法，这显然具有重要的理论研究和工程实用价值。 本文阐述了软土地基固结与沉降的机理，运用比奥( b i o t ) 固结理论，结合有限 元软件( a d i n a ) 对实际工程进行仿真，模拟路堤施工时的分级加载过程，并用计算 得出的结果与现场实测数据进行了对比分析，对计算模型进行了验证并预测了工后沉 降量的大小。利用模型分析了填土厚度与填土时间间隔对地基变形的影响，计算总结 出填土速率与地基变形速率之问的关系，并提出了相应的关系式。为通过对地基变形 速率的控制来控制填土速率提供了依据。对设计和施工有较好的指导作用，对高速路 建设的投资和运行也有重大意义。 关键词：软土地基填土速率变形速率仿真有限元 a b s t r a c t a b s t r a c t b e c a u s eo ft h el o w l ys u p p o r t i n gc a p a c i t y ，t h es o f ts o i lg r o u n do f t e n c a n n o ts a t i s f yt h eb u i l d i n g sb a s i cr e q u e s t m a y b ew eo f t e nm e t g r o u n d s i 儿s t a b i l i z a t i o na n dp r o j e c tq u e s t i o n sw h e nc o n s t r u c t e dt h e h i g h w a yi nt h es o f ts o l lg r o u n d f o re x a m p l e ：1 ) s o f tb a s ea n de m b a n k m e n t s t a b l eq u e s t i o n s ，2 ) s o f tb a s es u b s i d e n c eq u e s t i o n s ，3 ) s o f tb a s ep r o c e s s i n g m e t h o da n dc o n s t r u c t i o np r o c e s sc o n t r o lq u e s t i o n s t h e s et h r e eq u e s t i o n s a r ea l1w o r t hs t u d y i n gt h o r o u g h l ya n dm u t u a ll yi n f l u e n c ee a c ho t h e r w h e nw ec o n s t r u c t e dt h eh i g h w a yo nt h es o f ts o l1g r o u n d ，s t r i v e d f o rt h es h o r t e s tt i m ew a sg o o df o rt h eh i g h w a yt i m ew h i c h1 i m i tf o ra p r o j e c t i no r d e rt og u a r a n t e et h eg r o u n d s i l ls t a b i l i z a t i o na n da v o i dt h e g r o u n dl o s e ss t e a d yi nc o n s t r u c t i o np e r i o d ，w em u s tc o n s i d e r e da n d c o n t r o l l e dt h ee a r t hf i l l e ds p e e di ne x e c u t i r ep r o j e c t a tp r e s e n tw eh a d t w om a i n l ym e t h o d st oc o n t r o lt h ee a r t hf i l l e ds p e e dw h i c ho n ei st h e e x p e r i e n c ea n dt h eo t h e ri st h el o c a l ei n s p e c t b u te a c ho ft h e mh a st h e d i s a d v a n t a g e o u s s os e e ko n ek i n dt h a ta b l et or e f l e c tt h er e l a t i o n s b e t w e e nt h ee a r t hf i l l e ds p e e da n dt h eg r o u n dd i s t o r t e do b v i o u s l yh a st h e p r o j e c tv a l u e i nt h i sa r t i c l et h ea u t h o re x p o u n d e dt h et h e o r yo fc o n c r e t i o na n d s i m u l a t e dt h ea c t u a lp r o j e c tt h a tu s e st h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea d i n a a n a l y s i st h er e l a t i o n st h a tb e t w e e nt h ef i l l e de a r t ht h i c k n e s sa n dt h e g r o u n dd i s t o r t i o ns p e e d g o tt h ef o r m u l a st h a tc a n u s et oc o n t r o lt h ee a r t h f i l l e ds p e e dt h r o u g ht h eg r o u n dd i s t o r t e d i ti sg o o df o rt h eh i g h w a y s i n s t r u c t i o na n dc o n s t r u c t i o n ，a l s oh a st h eg r e a ts i g n i f i c a n c et ot h e i n v e s t m e n ta n dt h em a n a g e m e n t k e yw o r d ：s o f ts o i lg r o u n d ，e a r t hf i l l e ds p e e d ，d i s t o r t i o ns p e e d ， s i m u l a t i o n ，f i n i t ee l e m e n t 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 墅业氇 2 0 0 7 年c 月p 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究 生院办理。 论文作者( 签名) ： 亚业塑 2 0 0 7 年s 月h 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景依托 随着我国国民经济持续高速发展，公路运输需求强劲增长，公路基础设施建设 发生了历史性转变，公路建设得到中央和地方各级政府的重视，在统一规划的基础 上，开始了有计划的全国公路基础设施建设，在继续扩大总体规模的同时，重点加 强了质量水平的提高。高等级公路的迅速发展，改变了我国公路事业的落后面貌。 尤其高速公路建设，是改革开放后我国公路事业取得的突出成就。1 9 8 8 年，我国第 一条高速公路沪一嘉高速公路( 1 8 5 公里) 建成通车。此后，又相继建成全长3 7 5 公里 的沈一大高速公路和1 4 3 公里的京一津一塘高速公路。进入9 0 年代，在国道主干线总体 规划指导下，我国高速公路建设步伐加快，每年建成的高速公路由几十公里上升到 一千公里以上。到1 9 9 9 年底，全国高速公路通车里程已达1 1 6 0 5 公里“1 。短短1 0 年间， 我国高速公路就走过了发达国家高速公路一般需要4 0 年完成的发展历程嘲。高速公 路及其他高等级公路的建设，改善了我国公路的技术等级结构，改变了我国公路事 业的落后面貌，同时也大大缩短了我国同发达国家之间的差距。 我国沿海地区为适应其经济的快速发展，自2 0 世纪9 0 年代以来，高速公路得到 了迅猛发展。该地区广泛分布河相、海相或泻湖相沉积层，多为淤泥、淤泥质粘土、 淤泥质亚粘土，具有高含水量、大孔隙、低密度、低强度、高压缩性、低透水性等 特点“1 。根据公路软土地基路堤设计与施工技术规范( j t j o l t - 9 6 ) ，天然含水 量3 5 并大于液限，天然孔隙比1 0 ，十字板剪切强度 3 5 k p a 的土即为软土。据 此可以判断，我国沿海地区大多为软土地基。软土地基承载力太低以及沉降量大不 能满足高速公路对基础的基本要求，需要对软基地段进行相应的处理。软土地基压 缩变形问题目前尚无理想的解决方法，曾经使用的无论是柔性复合地基或刚性复合 地基尚且不能完全解决诸如桥头跳车以及路基的工后沉降量大等问题“1 。实践表明， 工后绝对沉降量越大，不均匀沉降量越大。据有关资料显示，与路况有关的交通事 故约占总交通事故的3 5 ，而过大的工后沉降是造成路面凸凹不平最重要的原因之 一。从已建成的高速公路来看，绝大多数高速公路软基段路堤过大的工后沉降问题 河海硕士学位论文 给国家财产带来极大的损失。如沪一嘉高速公路嘲在通车四个月后，桥头错台大者就 达7 - - 8 c m ，使行车速度大为下降；又如江苏宁连一级公路，由于沉降问题，路面开裂。 通车几年来一直小修不断。我国公路软土地基路堤设计与施工技术规范 ( j t j 0 1 7 - 9 6 ) 规定，高速公路、一级公路路面设计使用年限( 2 0 年) 内残余沉降( 简称 工后沉降) 要求满足：一般路堤处3 0 c m ；涵洞或箱型通道处2 0 c m ：桥台与路堤相邻 处1 0 c m 。 因此，软基路段路堤沉降问题的研究，对保证高速公路建设质量、正常运营以 及延长公路的使用寿命具有重要意义。虽然路基沉降计算理论有了很大改进，但沉 降的预估比一般的土工计算更具技术性，预估沉降与时间关系的能力仍然相当差， 预估的沉降量与实测的沉降量仍然存在不小的偏差。所以，从工程建设的发展与需 求来看，还需对现有的路基沉降计算方法作进一步的研究与改进，使沉降的计算值 与实测值更为接近，从而更好地为工程建设服务。 1 2 问题的提出 在软土地基上建造构造物时，会遇到稳定和变形等工程问题，修建高速公路也 不例外，从目前国内的状况来看，在软基上修建高速公路时，有以下几个问题值得 研究：1 ) 软基和路堤的稳定问题；2 ) 软基的沉降问题；3 ) 软基的处理方法和施工 过程的控制问题【6 】。这三个问题也互为影响：路基的失稳与土体的沉降密切相关， 而软基的处理方法和施工控制也与软基的沉降密切相关。因此，变形和变形速率的 控制是软土地区公路路基设计和施工控制中比较重要的问题。 一般软土地基上修筑高速公路堤路基，争取最短时间添筑路堤到设计标高具有 重要的意义。在公路软土地基路堤设计与施工技术规范j t 0 1 7 9 6 【刀中，为了确 保施工期间的地基稳定，规定施工期控制标准为：路堤中心线地面沉降量每昼夜不 大于1 0 c m 坡脚水平位移速率为每昼夜不大于o 5 c m 。为此，就要考虑在施工设计 和施工期间的填土速率和地基沉降问题，以免地基失稳破坏。在公路软土地基路 堤设计与施工技术规范j t 0 1 7 - 9 6 中，提出的针对不同工程的工后容许沉降量为 1 0 3 0 c m ；而软基沉降是一个长期过程。现行一般规范在软土地基上修建的高速公 路，从开始路堤填筑到路面竣工，总工期分三个阶段：路堤填筑期，预压期，路面 2 第一章绪论 施工期。路堤填筑旌工时采取分层碾压，层厚约3 0 c m 。而且每层土都经过运土、摊 平、晾晒、碾压、检验等步骤，这一周期一般约为6 8 天时间。软基处理一般有两 个方面的重点：一是工后沉降的控制，二是填土速率的控制。目前这两方面的控制 难点在于荷载、时间、强度、水平位移、垂直位移等指标量的相关性还不清楚，故 其控制依据仍以经验为主。 路堤正常的施工速率一般为0 o 0 6 m d a y 。但填土期越短，预压期延长，固 结度增大，工后沉降减小，工程效果就越好。为确保工后沉降满足使用要求，必须 保证路基有足够的预压时间，这就要求，在满足路堤稳定和确保施工质量的前提下， 填筑施工应尽可能早的完成。便可缩短路堤的总工期。这对于高速公路提早投入运 行会产生更高的经济效益和投资回报有重大意义。在软土地基上修筑高速公路，如 何对施工填土速率进行合理的控制也是十分关键的，保守了会延误工期，造成人力、 物力的浪费：反之会使地基失稳，发生工程事故。因此，如何寻求一种方法能够较 好的控制填土速率，使之即满足实际工程的工期要求，而又不会产生过大的沉降， 使沉降值在规范容许的范围之内，这将是很有意义的。对高速路建设的投资和运行 也有重大意义。 1 3 国内外研究现状及存在的主要问题 1 9 2 3 年太沙基4 1 提出固结理论，给了软粘土变形计算提供了理论基础。随着实 践增多，人们逐渐发现，在固结后期，当孔隙水压力基本消除后，实测值与理论值 随时间发展而越来越大，并将这种随时间发展的的现象称为次固结( s e c o n d a r y c o n s o l i d a t i o n ) ，与之相对应的沉降就可称为次固结沉降。这样，如果考虑到外 荷载加载瞬时沉降。就可认为软土地基在外力作用下的沉降经历3 个不同的阶段，表 现为3 种类型的沉降特征：瞬时沉降、主固结沉降最和次固结沉降s 。，瞬时沉降由 于土没有任何体积变化的畸变的结果，所以它发生非常迅速。这是一个理想的概念， 尽管沉降不是立即发生的，仍可认为饱和软土中的孔隙水尚来不及排出时所发生的 沉降，其体积基本保持常数，土体只发生形变而没有体变。许多文献报告中，把这 种变形称之为剪切变形，按弹性变形计算。忽略瞬时沉降对工后沉降影响，工后沉 降主要是由主固结( p r i m a r yc o n s o l i d a t i o n ) 及次固结组成的。荷载置于地基上后， 河海硕士学位论文 随着时间的延续，孔隙水从土体中流出，引起体积随时间的减少，因而地基体系逐 渐发生沉降，水流的速率受到土的孔隙压力、渗透性和压缩性的影响，该部分沉降 称为主固结沉降。随着孔隙压力的消散，水流的速率将降低最后孔隙压力消散基本 完成，达到不变的有效应力状态。在主固结后，土表现出进一步的沉降与时间的关 系，由于土骨架长期的剪应力作用下产生蠕变所引起的沉降，这是次固结沉降或蠕 变沉降。在次固结过程中，实际上也有微小的超孔隙压力存在，驱使水在土粒之间 流动。但是由于次压缩进行极慢，水的流动速度是很小的，上述超孔隙压力小到无 法测量。国内学者陈宗基“肌。认为，造成次固结变形的时间效应的机械作用有两个 主要过程，即，因剪应力而产生的滞流和因静水应力而产生的体积蠕变。由这两个 过程而产生的时间效应还可受第三种过程的影响，即因固结和剪切变形而生的士骨 架硬化。所有这些过程对时间效应的产生起着重要作用。每一过程所起作用的影响 大小要看土体本身的性质、外荷载的大小及粘土层边界条件而定。 沉降是土力学中的主要研究课题之一，地基沉降的理论发展至今己取得了长足 的进步，并且在工程建设中发挥了巨大的指导作用。然而，从工程建设的发展和要 求来看，还需要对现有的地摹沉降计算理论作进一步的研究和改进。正如某些国外 学者所指出的那样，地基沉降计算理论“尽管有了很大改进，但沉降的预估比一般 的土工计算更具技术性。今天，在许多情况下已能够预估出误差不超过1 0 - 。2 0 的 最终沉降量。但是，预估沉降与时间关系的能力仍然相当差”n 町。 目前，工程中常用的计算路基沉降的计算方法有两种，一是经典理论的分层总和 法，二是采用双曲线模型的有限元法“o 。 ( 1 ) 分层总和法 分层总和法计算地基沉降时，是在地基沉降的计算深度范围内把它划分为若干 层，每个分层按薄压缩层地基计算压缩量。然后将各分层的压缩量叠加起来求得总 压缩量。其基本计算公式为： h s = 罗幽= 罗竺! 锄， ( 卜1 ) 百百1 + 口t ， 式中：e 。为地基中第i 层土施工前在该层平均自重应力作用下压缩稳定时的孔隙比； e ：。为地基中第f 层土施工后在该层平均自重应力和平均附加应力共同作用下压缩稳 4 第一章绪论 阱a o y 羔肾f 3 b i + e is 3 b 訾i - e i 删 z ， 局= 城( 静一哆墨) 2 o s ， l 儿 。 料儿( 封 a ， s r2 丽0 1 - - 盯3 ( 1 5 婶l o j f h 一吒) ，= 堡氅等型 ( 1 - 6 ) 5 河海硕士学位论文 间变化的历程。而土这种散体材料的松弛和蠕变现象非常明显，它的变形不仅与应 力的大小有关，而且与这些应力作用的时间过程有关。为了描述土体的应力应变关 系受时间因素的影响，可以采用粘弹性模型来描述土体的性状。 1 4 主要工作及研究成果 对于填土速率的控制目前主要有经验法和现场监测法两种方法。经验法往往偏 于保守，而现场监测只能对已填土的地基变形进行测量，而不能对未填土的变形进 行预测，具有滞后性，不利于及时指导施工。探寻一种既能反映填土速率与地基变 形之间的关系，又能预测地基变形的方法，这显然具有重要的理论研究和工程实用 价值。 本文运用比奥( b i o t ) 固结理论，结合有限元软件( a d i n a ) 对实际工程进行 仿真，模拟路堤实际施工时的分级加载过程，并用计算得出的结果与现场实测数据 进行了对比分析，对计算模型进行了验证并预测了工后沉降量的大小。利用模型计 算总结出填土速率与地基变形速率之间的关系，并提出了相应的关系式。为通过对 地基变形速率的控制来控制填土速率提供了依据。对设计和施工有较好的指导作用， 对高速路建设的投资和运行也有重大意义。 基于以上的出发点，在前人研究的基础上，本文围绕软土地基固结沉降计算、 地基变形及填土速率之间的关系，主要进行以下几项工作： 1 ) 阐述了高速公路软土地基固结与沉降的机理，分析了分级加载对地基沉降的 影响： 2 ) 本文采用二维有限单元，引入比奥固结理论，运用有限元软件a d i n a 建立了 有限元计算路基沉降模型。有限法不仅可以考虑路基侧向变形对沉降的影响，还可 以模拟施工中分级加荷过程，同时还可以得出各个时刻的地基变形情况。通过实例 计算表明，用有限元法计算地基沉降是一种可行的方法； 3 ) 分析了工后沉降产生的原因，结合计算模型预测了工后沉降量的大小； 4 ) 具体分析了填土速率与地基变形之间的关系，并整理得出了填土速率与地基 变形速率之间的具体关系式。 6 第二章软土固结沉降理论分析 第二章软土固结沉降理论分析 2 1 软基的固结理论 2 1 1 软土的性质 建筑基础沉降过大或部分土层承载力不足的地基均可称为软弱地基，通称为软 基【嘲。其中把承载力不满足要求、压缩性高的土层称为软土层，也简称为软土。从 广义上来说，软土包括松砂、淤泥、淤泥质土、软弱吹填土等，习惯上，我们把淤 泥、淤泥质土以及天然强度低、压缩性高、透水性小的粘性土总称为软土。软土是 在非常缓慢的水流环境沉积并经过生物化学作用形成的，即第四纪后期形成的滨海 相、泻湖相、三角洲相等的粘性土沉积物。软土的矿物组成除少量原生矿物、石英、 方解石、长石、云母、角闪石外，还含有大量次生矿物。软土矿物所含粘土矿物以 伊利石、高岭石、蒙脱石为主。软土结构是由单粒及大小不同的团粒组成的单元按 一定方式排列而成，这种结构通常称为细胞结构或者絮状结构，这是软土具有大孔 隙比、高含水量、高压缩性、高灵敏度及低强度的根本原因。正是由于软土特殊的 物质组成和微观结构，使软土具有了与一般枯土不同的物理力学性质，也使软土地 基与一般地基相比有其特殊的工程特性。其特征主要表现如下【1 7 - 2 0 ： l ，强度低，承载力小，灵敏度高。 2 、天然含水量大，孔隙比大，重度小。 3 、颜色以深色为主，大都含有机质。 4 、塑性指数大。 5 、压缩性大、渗透性小，完成固结所需时间长。 6 、有明显的流变特征。 7 、有一定的吸附力。 2 1 2 软土固结机理分析 土是天然产物，其结构，颗粒组成、状态非常复杂，它既不是简单的弹性体， 也不是流体，它是由固、液、气三相组成的分散体【2 “，到目前为止，还没有哪一种 理论能描叙地基土工作的全貌，也难以用公式表达其规律。 河海大学硕士学位论文 天然土体一般是由矿物颗粒构成骨架体，再由孔隙水和气体填充骨架体孔隙而 组成的三相体系。土颗粒压缩性很小，一般都认为其不可压缩。因此，土体的变形 是孔隙流体的流失及气体体积减小、颗粒重新排列、粒间距离缩短、骨架体发生错 动的结果。 土的压缩性是指土在压力作用下发生压缩变形，体积变小的性质。土是一种多 孔分散体系，土体积被压缩变小主要有三种原因：1 ) 土粒本身的压缩变形；2 ) 孔 隙中不同形态的水和气体的压缩变形；3 ) 孔隙中部分水和气体被挤出，土粒相互靠 拢使孔隙体积减小。工程实践证明，在一般建筑物荷载作用下，土粒和水的压缩量 极小，不及土体压缩量的1 4 0 0 ，通常认为是不可压缩的；气体的压缩性较强，在 密闭的体系中，土的压缩是气体压缩的结果，但压力消散后，土的体积基本恢复， 即土呈弹性变形。自然界的土处于开放系统，孔隙中的水和气体在压力作用下几乎 不被压缩而主要是被挤出。因此，土的压缩变形主要是由于孔隙中的水分和气体被 挤出，土粒相互靠拢，孑l 隙体积减小而引起的。这中压缩变形的过程与水和气体的 排出速度有关，开始时变形速度较大，然后随着颗粒之间接触点增加，变形逐渐减 弱。 对于饱和的两相土，孔隙水压缩两很小，孔隙水体积的变化主要因为孔隙水的 渗出。对于非饱和的三相土，除孔隙水渗出外，土体固结变形还与饱和度变化有很 大的关系。孔隙气的渗出、压缩及溶解度的改变等，都会引起饱和度的变化。与孔 隙水不同，孔隙气的压缩性不容忽视。 由于孔隙体积变化和颗粒重新排列需要有一个时间过程，土体固结变形与时间 有关。土体所受荷载( 总应力) 在作用瞬时，主要由孔隙流体承担。随后，由于孔 隙流体逐渐渗出，孔隙压力逐渐消散，有效应力逐渐增加。在有效应力( 骨架应刀) 作用下，骨架体产生的变形分为瞬时变形和蠕动变形，其中后者由于颗粒重新排列 和骨架体错动的时间效应而与时间有关。将有效应力卸去后，若变形可恢复，则称 为弹性变形；若变形不可恢复，则称为非弹性变形瞄】。 软基沉降量【2 3 - 卅主要取决于使士体产生变形的原因以及体本身性状两个方 面。土体产生变形的原因是土体中应力状态的改变，如地表荷载在地基中产生附加 应力、地基中地下水的变化、振动对地基的影响等；土体自身性状主要指土体的压 第二章软土固结沉降理论分析 缩特性，或土体的应力应变关系，是指土体在附加应力作用下产生的效应。对于饱 和的地基土而言，土体在附加应力作用下会产生剪切变形；当土体中孔隙水逐渐消 散还会产生固结变形；随着时间的推移又会产生蠕变变形。 土体的应力应变关系十分复杂，常呈弹性、塑性、甚至粘弹性等，并且还呈非 线性、各向异性，同时又受应力历史的影响，地基中附加应力的正确计算和地基土 体性状的正确描述是提高沉降计算精度的两个关键问题，然而要达到这两点，都是 较为困难的1 2 5 - 2 7 1 。经典的沉降计算方法对上述两个问题是这样处理的：在荷载作用 下，地基中的附加应力场是根据半无限空间的各向同性体弹性理论计算的，土体的 压缩性是根据一维压缩试验测定的，并采用分层总和法计算地基的沉降的。显然， 这种沉降计算模型和地基沉降的真实性状之间存在较大差距。现在应用比较广泛的 固结理论是早期的太沙基固结理论和现在随着计算机的发展而应用越来越广泛的比 奥固结理论。 2 1 3 太沙基固结理论 土体在荷载作用下内部含水缓慢渗出，体积逐渐减小，这一现象称为固结【s 】o 早在1 9 2 5 年，太沙基就建立了单向固结基本微分方程，并获得了一定初始条件和边 界条件下的解析解，这一方程迄今仍被广泛应用。为方便求解和分析，太沙基做了 如下假定： 1 ) 土是均质的、完全饱和的理想弹性体。 2 ) 土体变形是微小的。 3 ) 土颗粒和孔隙水均不可压缩。 4 ) 孔隙水渗流服从达西定律，渗透系数为常数。 5 ) 荷载一次瞬时旌加并保持不变，土体承受的总应力不随时间变化。 6 ) 土体中只发生竖向压缩变形和竖向孔隙水渗流。 对于单元土体在土体完全饱和、土颗粒和孔隙水均不可压缩，设土体的体积压 缩变化量孚出应该等于表面流量之差盟d z ，则有 日出 丝：一a q z ( 2 1 ) 9 河海大学硕士学位论文 式中：占为体积应变，g z 为单位面积流变。 由达西定律，得 k 锄 吼一万西 式中：k 为渗透系数；凡为水容重；为孔隙水压力。 结合公式( 2 一1 ) 、( 2 - - 2 ) 两式可得出： a 占ka 2 “ a t ，3 2 2 根据假设总应力不随时间变化，故弹性土体单向压缩时有 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 丝：堡：毗，一3 u ( 2 - 4 ) 百2 i 一一o t 式中：乞为竖向正应变：为体积压缩系数，m ，= a ( 1 i e ) ；a 为压缩系数；p 为 孔隙比。 将( 2 _ - 4 ) 代入( 2 3 ) 得太沙基单向固结基本微分方程 丝：c 堡 ( 2 - 5 ) 瓦乩，虿 u 。 式中：e 为固结系数，c ，= k z 。朋，= ( 1 + e ) k y , , a 土的固结理论最早由太沙基提出，但它只有在一维的情况下才是精确的。在多 维固结问题中，它忽略了变形协调条件对固结中总应力的影响，即实际固结中固结 总应力是变化的。所以它所获得的结果只是近似的。太沙基固结理论只在一维情况 下是精确的，对二维、三维问题并不精确。所以又将太沙基三维方程称为“拟三维 固结理论”。 2 1 4 比奥固结理论 比奥固结理论一般又称为“真三维固结理论”。比奥从比较严格的固结理论出发 推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程。比奥于1 9 4 1 年提出了比奥固结方程，当时并未受到重视，随着计算机和有限单元法等数值方法 的发展，现已广泛用来解决各种实际工程的圃结问题。这里仅介绍饱和土体固结的 比奥固结方程。 第二章软土固结沉降理论分析 在土体中取一微分体，若体积力只考虑重力，z 坐标向上为正，应力以压为正， 则平衡微分方程为： 堡+ 堡+ 丝：o 、 盘 砂 勿 l 堡+ 堡+ 堡：ol 西 砂 出 f 监+ 堡+ 堡：一，i 瓠 谚 庇 。 式中，为土的容重，应力为总应力，根据有效应力原理， 隙压力之和，且孔隙水不承受剪应力，上式可写为： ( 2 _ 6 ) 总应力为有效应力与孔 堡+ 监+ 丝+ 塑：o、 誓+ 等+ 誓+ 考= 。 苏 匆 玉 咖f 丝+ 堡+ 堡+ 塑叫j 出 砂 出出 7 式中，罢、罢、罢实际上是各方向的单位渗透力，这是以土骨架为脱离体建立 “ 叫 “ 的平衡微分方程。利用物理方程，也就是本构方程，即 p = 【d 怡 ( 2 - 8 ) 可将式中的应力用应变来表示，【d 】根据所选模型来确定，可以是弹性矩阵也可以 是弹塑性矩阵。再利用几何方程将应变表示为位移，在小变形假定下，几何方程为： 一芸，k = 任+ 刳1 一瓦k 2 - l i + 芍j i 勺一考，如= _ ( 警+ 警) 协” 勺一面幌。_ l i + i jf u 叫 一警，0 誓专 j 乞一瓦2 1 言+ ij j 结合达西定律，根据饱和土体的连续性，单位时间单元土体的压缩量应等于单元 体表面的流量变化之和，又由假设土的渗透性各向同性，则连续性方程用位移和孔 河海大学硕士学位论文 隙压力可表示为 一昙冬+ 篓+ 冬) + 竺v 2 7 = 0 ( 2 1 0 ) a l 、瓠 a ) 跣。y 。 对于平面变形问题，比奥固结方程可写为： 一钾2 峨+ 南 + 塞= o1 l 一回2 雌+ 万g 夏a 毛4 - 罢= - y 沼m l 堡+ 墨v ：甜：oj a l y 。 j 式中；：- ( 誓+ 誓) 为体应变；v ：嬖+ 芒为拉普拉斯算子。 斑0 2珊院 要在数学上解上述偏微分方程是比较困难的，尤其是对于一般的土层情况，边 界条件稍微复杂便无法求得解析解。所以，虽然比奥1 9 4 1 年就建立了比奥方程，但 直到计算技术的发展，尤其是有限单元法的发展，真三维固结理论才重现出生命力， 并开始用于工程实践。 2 1 5 比奥理论与太沙基理论的比较 两种理论的假定基本是一致的，即骨架线弹性、小变形、渗流服从达西定律等。 但是，两种理论也有它们不同之处，总结起来有以下几点： 1 ) 在太沙基理论中认为在固结过程中法向总应力之和是不随时间变化的。而比 奥固结理论没有这个假定，并认为法向总应力随时间变化。 2 ) 太沙基理论只能用来近似计算固结沉降，即由孔隙压力变化推求各时刻固结 度，进而求沉降。而比奥方程却同时解出了初始沉降和固结沉降两部分，但未包含 次固结沉降。 3 ) 太沙基固结理论认为孔隙水压力的变化不依赖于位移，而比奥固结理论则自 始至终满足土骨架的变形条件，即孔隙水压力的变化与土骨架的变化是联系起来的。 4 ) 对于孔隙水压缩随时间的变化，太沙基固结理论解得的孔隙水压力一开始就 持续下降，而根据比奥理论得到的结果，则在某些点孔隙水压力开始上升，而后下 第二章软土周结沉降理论分析 降，即有曼德尔克莱耶效应。 从以上的简述可以看出，比奥固结理论比太沙基固结理论更为合理。但太沙基 固结方程简单，便于在实际中应用，太沙基固结理论也因此被广泛应用至今。近年 来随着计算机与计算土力学的发展，使比奥固结理论正在逐步代替太沙基固结理论， 在工程应用中对于求解地基固结问题也越来越广泛的应用比奥固结理论。 2 2 软土路基沉降理论 2 2 1 软土路基沉降机理分析 天然土体都是复杂的地质体，一般由矿物颗粒组成骨架，孔隙水和气体充填骨 架体体孔隙而组成的三相体系。饱和土由土颗粒和水组成，土颗粒之间存在胶结物， 有些没有粘结，但它们都能够传递荷载，从而形成传力的骨架，叫土骨架。外荷载 作用于土体，一部分由孔隙中的水承担，叫孔隙水压力，另一部分则由土骨架承担， 就是有效应力。所谓有效是指对引起压缩和产生强度有效。工程中感兴趣的是平均 意义上的粒间传递应力。有效应力是粒间传递的总荷载与土体总截面积之比。孔隙 水压力可分为两部分：一是静水压力，在荷载施加之前就存在于地基中，一是超孔 隙水压力，是外荷载引起的孔隙水压力的增量。太沙基提出了著名的有效应力原理， 即总应力等于有效应力与孔隙压力之和。有些土颗粒压缩性很小，一般都认为其不 可压缩。因此，土体的变形是孔隙流体的流失及气体体积的减小、土颗粒重新排列、 粒间距离缩短和骨架发生错动的结果。粘土层有一定的厚度，水总是在土层透水面 先排出，使孔隙压力降低，然后向土层内部传递。这种孔压降低的过程，一方面取 决于土的渗透性，另一方面也决定于在土层中所处的位置。软粘土的渗透系数很低， 固结过程很长。 地基的沉降分析包括两部分内容：一是地基压缩变形的绝对大小，即沉降量的大 小；二是压缩变形随时间的变化，即沉降速度。土体的压缩变形速度由两部分组成： 1 ) 土粒间相互移动的速度；2 ) 孔隙中流体排出的速度。如果土体未发生剪切破坏， 土粒的移动速度与孔隙中流体流动的速度相比很小，一般忽略不计，因此认为土体 变形是孔隙中气体和流体体积变化的结果。土体变形的速度由气体和流体移动速度 决定。土体所受荷载的作用瞬间，荷载主要由孔隙流体承担，随后，孔隙流体逐渐 河海大学硕士学位论文 渗出，孔隙压力逐渐消散，有效应力逐渐增加。在有效应力作用下，骨架体发生瞬 时变形和蠕动变形，其中后者由于颗粒重新排列和骨架体错动的时间效应而与时间 有关。将有效应力卸去后，若变形可恢复，则称为弹性变形；若变形不可恢复，则 称为塑性变形嘧1 。因此骨架体变形可细分为瞬时弹性变形、瞬时塑性变形、蠕动弹 性变形和蠕动塑性变形。 一般认为，地基在外力作用下的沉降经历3 个不同的阶段，表现为3 种类型的 沉降特征：瞬时沉降，主固结沉降( 排水固结沉降) j 。和次固结沉降。地基沉 降计算的理论公式，一般表示为 j ( f ) = 以( f ) + 知+ & ( f ) ( 2 1 2 ) 式中：s ( t ) 为地基在时n t 的总沉降；s ，( ，) 为地基的次固结沉降；屯为地基的瞬时 沉降；j ，( f ) 为地基的排水固结沉降。 其中瞬时沉降( s d ) 是指加荷后地基瞬时发生的沉降，在外荷加上的瞬间，饱 和软士中孔隙水尚来不及排出时所发生的沉降，是剪应变引起的。此时土体只发生 形变而没有体变。瞬时沉降与加载方式和加载速率有很大的关系，这是由于不同增 量加载时刻，土中有效应力随着土体的固结而增大，土体的变形模量相应增大的缘 故。所以在路堤分级加载时，不同的填土速率最后得到的沉降也不一样。由于影响 瞬时沉降的因素很多，目前还没有合适的计算公式，一般采用弹性理论公式进行计 算，有的以实测为上，在主固结沉降的基础上乘以大于l 的修正系数，用以考虑瞬 时沉降。 主固结沉降( s a t ) ) 一般也叫固结沉降，是荷载置于路基土上后，随着时间的 延续，荷载不变而路基土中的孔隙水逐渐排出过程中所发生的沉降。它是由于外荷 载引起超孔隙水压的水力梯度促使水从土体内排出，而应力增量转移到土体骨架上 而发生的沉降。它与时间有关，且主要发生体积变化。主固结沉降作为软土地基沉 降的主要组成部分，其沉降量占总沉降量的大部分，目前关于固结沉降有许多种计 算方法，其中主要有分层总和法，应力路径法，流变模型法等。 次固结沉降( s a t ) ) 是当路基中的超静孔隙水压力，在不变的外荷载作用下已 经完全消散，主固结变形已经完成后，土体仍然会继续出现沉降变形。这一阶段的 1 4 第二章软土固结沉降理论分析 变形是在超孔隙水压力完全消散以后，有效应力不变时发生的沉降，是路基土中土 粒骨架在持续荷载下蠕变所引起的，故也可称为排水蠕变。 2 2 2 软土路基沉降计算理论 在高道路建设中，通常把原状地面下的岩土体称之为路基，原地面以上的填土 称之为路堤。当建筑物通过它的基础将荷载传给地基以后，在地基内部将产生应力 和变形，从而引起建筑物基础的下沉。土体受力后引起的变形可分为体积变形和形 状变形。体积变形主要由正应力引起，它只会使土的体积缩小密室，不会导致土体 破坏；而形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将产生剪切 破坏。此时的变形将不断发展。通常在地基中是不容许发生大范围剪切破坏的。 软土变形的性质十分复杂，它与软土的种类、状态以及外界条件有很大的关系。 软土的变形理论包括沉降理论和固结理论。其中软土沉降理论分析方法又可分为两 种类型：一是理论公式法，它首先确定荷载作用下压缩土层中应力的增量，然后再 采用合适的土的本构关系估算这些应力增量所引起的沉降量；二是数值分析法，如 有限元发等，它可以计算荷载作用下土中任意一点的应力和应变情况。利用数值分 析方法虽然理论上较严密，但由于该法有一定难度，在工程中未能得到广泛应用。 自太沙基的一维固结理论问世以来，极大地促进了土力学理论的发展，有力地 指导了土工结构物的设计与施工。而后伦杜里克【8 l 将太沙基一维固结理论推广到三 维情况，比奥f 2 研根据有效应力原理、土的连续条件和平衡条件提出了比奥固结理论， 其特点是考虑了固结过程中土体平均总应力随时间的变化。 应该说饱和土的固结理论已比较完善，无论是在机理上还是在各类实际问题的 应用上都不存在不可逾越的障碍，但是应用固结理论计算的一个重要前提是土体是 完全饱和的弹性材料，实际上，大多数情况下地基并不是完全的饱和土体，而是由 土、气、水三相组成的复杂材料，从而限制了该理论在实际工程中的应用。对于非 饱和土的固结研究，虽然也取得了一些成果【3 羽，但是目前还没有形成公认的非饱 和土固结理论，所以非饱和土固结理论在实际中的应用还有一个较长的研究过程。 在实际中对非饱和地基沉降一般采用半理论半经验的分析计算方法。根据各种方法 对土体应力应变特征的认识大致可以分为以下几类： 河海大学硕士学位论文 采用经验系数调整的一维计算方法 这种计算方法简便实用，经验系数是通过很多沉降观测资料统计分析确定的， 在理论上虽然不十分严密，但是比较符合实际情况。 基于压缩曲线的一维计算方法 这种方法仍然是只考虑土的竖向应立即只考虑土体垂直方向的一维变形。通过 室内压缩试验得到土体的压缩应力一孔隙比( p p ) 曲线，并利用该曲线计算地基 在各级荷载下的压缩变形。卡萨格兰德( c a s a g r a n d ) 瞄1 通过对室内固结试验的分析， 利用得到的p l g p 曲线，把土体分为超固结土、正常固结土和欠固结土三种情况并 采用不同的沉降计算方法。赵明华啷1 通过大量试验数据的分析，提出了压缩曲线的 经验公式，并将其应用于工程计算。 从土的应力状态出发，改进沉降计算方法 黄文熙1 提出了三向应力状态下的沉降计算方法，实际上是将一维计算结果 乘以大于1 的系数。斯开普顿和卞仑( s k e m p t o n 、b j e r r u m ) “1 认为土体在三向应力 作用下的固结过程中，当附加应力作用后，土体发牛侧向膨胀，固结后，侧向有效 应力迅速增加，土体回缩。根据这些看法，对于固结状态不同的土体需要乘以一个 系数以纠正一维计算的结果。兰姆伯( l a m e ) 啊1 提出的应力路径法，使试验时的应 力状态与实际情况尽可能的吻合。 上述沉降计算方法之间的区别在于对土体应力一应变关系的认识不同。在实际应 用中为了计算一定厚度的地基沉降，无论是何种方法都需要与地基的层次划分结合 起来计算。一般对地基的层次划分分为三类：视地基为一个各向同性的整体，假 定地基为半无限线性变形体，该方法计算比较粗糙，一般用于地基沉降的估算； 基于对地基水平方向各向同性而竖直方向各向异性认识的分层总和法，该方法概念 明确，计算中视各分层之间应力、模量都不完全相同，而分层内部的应力、应变处 处相同；将地基视为由节点和单元组成的有限元法，单元内部假定为一定的位移 差值模式。 7 0 年代以后关于土体应力一应变的本构模型的研究十分活跃，诺斯( r o s c c e k h ) 等提出了土的临界状态概念，并建立了著名的剑桥模型( c a m - c l a y 模型) 1 6 第二章软土固结沉降理论分析 从理论上阐明了土体的弹塑性变形特征，开创了土体的实用模型，标志着土力学一 个崭新研究阶段的开始。邓肯和张( d u n c a n ，c h a n g ) ”1 提出的非线性弹性模型能够 反映土体变形的主要特征一费线性，其参数也相对容易获得，模型概念清晰，很受 工程界的青睐。 地基沉降理论是土力学中的重要研究课题，殷宗泽指出：“近3 0 年来，已经发 现了上百个土体本构模型，有弹性非线性的、弹塑性的，之所以存在这样多 的模型，一是反映了问题的复杂性、困难性，现有的模型总是存在这样那样的问题， 人们不满意，才想出各种各样的方法去改进，提出新模型；二是说明了问题的重要 性，引得众多学者不遗余力地去研究，”文中还指出，。目前还没有找到大家普遍接 受的既实用又较完善的模型”。 2 2 3 软土复合地基沉降计算方法 1 、复合地基的作用 组成复合地基中增强体的材料不同，施工方法不同复合地基的效果不同。综合 各类复合地基的效用主要有下面5 个方面【7 l l ： 1 ) 桩体效用 2 ) 垫层效用 3 ) 排水效用 4 ) 挤密效用 5 ) 加筋效用 2 、复合地基沉降计算方法 目前对各类复合地基在荷载作用下应力场和位移场的分布情况研究较少，实测 资料也不多，复合地基沉降计算理论还不够成熟，正在发展中。复合地基在荷载作 用下的沉降计算可采用有限单元法计算，在几何模型处理上大致可以分为二类：一 类是群桩分析法1 4 1 1 1 6 8 - 6 9 1 也称分离式有限元法。在单元划分上把单元分为二种：增强 体单元和土体单元；增强体单元如桩体土工织物单元等，并且根据需要在增强体单 元和土体单元之间设置或不设置界面单元能够模拟桩一土的相互