（控制理论与控制工程专业论文）脑电计算中基于医学图像的真实头有限元模型构造研究.pdf

浙江大学博j 。学位论文 摘要 脑电研究对探索脑神经的活动规律、研究脑的认知功能具有重要的科学意义 和临床应用价值。基于有限元素法的脑电正问题计算一直是脑电研究的一个重要 手段，而利用有限元素法计算脑电正问题的前提是获得一个可以精确描述人体头 部构造的有限元模型。目前真实头有限元模型的获取或是自动化程度低，难以在 不同的对象上重复进行，或是对头部的组织做了很多的简化和平滑。从临床应用 的角度出发，真实头的有限元模型建模仍然是一项很有挑战性的工作。 本文在综合应用和改进多种医学图像处理技术的基础上提出了一种新的基 于多源数据的真实头有限元模型构建方法，主要研究内容如下： 1 、通过综合运用和改进多种图像分割方法从c t 和m 刚两种数据源中自动 地分割出了头皮、颅骨、脑脊液、灰质和白质五种组织。 2 、提出了基于轮廓比对和基于力学分解原理的两种适用于头部断层图像配 准的方法，在此基础上对c t 和m r j 两组数据进行了配准，使得用于有限元建 模的数据融合了c t 和m 刚两种成像方式的优点。 3 、提出了两种针对包含多种复杂形态组织的三维体数据的有限元网格剖分 方法，在此基础上得到了包含五种组织的真实头有限元模型。 4 、将本文方法得到的真实头有限元模型应用到了脑电正问题的求解上，通 过在球模型和真实头模型上的实验验证了模型的可靠性，通过在多组数据上的重 复实验验证了本文建模方法的通用性。 关键词：脑电：有限元素法；真实头模型；图像分割：图像配准；网格剖分 浙江= 学博j 。学位论文 a b s t r a c t t h er e s e a r c ho fe e gi so fg r e a ts i g n i f i c a n c ea n dc l i n i c a l i m p o r t a n c ei nt h e s t u d yo f t h en e u r a la c t i v i t ya n dc o g n i t i v ef u n c t i o no fab r a i n t h ec a l c u l a t i o no fe e g f o r w a r dp r o b l e mb a s e do nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d 。( f e m ) i sa l li m p o r t a n tt o o li nt h e r e s e a r c ho fe e c tt h ep r e r e q u i s i t eo fu s i n gf e mi st h ea c q u i s i t i o no ft h em o d e lt h a t c a na c c u r a t e l yd e p i c tt h ec o n f i g u r a t i o no fah u m a nh e a d h o w e v e r ，t h ec u t e n t m e t h o d sa r ee i t h e ra tap r e t t yl o wl e v e lo fa u t o m a t i o na n dd i f f i c u l tt or e p e a t ，o r r e q u i r el a r g ea p p r o x i m a t i o n sa n ds m o o t h i n gp r o c e s st ot h eh e a dt i s s u e s c o n s i d e r i n g t h ea c c u r a c yr e q u i r e m e n to fc l i n i c a l a p p l i c a t i o n ，t h ef e mm o d e l i n go fr e a l i s t i c h u m a nh e a di ss t i l la c h a l l e n g i n gt o p i c a c c o r d i n gt o t h ea b o v er e a s o n s ，an e wm o d e l i n gp r o c e d u r et h a tb a s e do n m u l t i s o u r c ed a t aw a sd e v e l o p e di nt h i st h e s i sb yi m p r o v i n gs e v e r a lm e d i c a li m a g e p r o c e s st e c h n o l o g i e s t h ef o l l o w sa r e t h em a i na c h i e v e m e n t so f t h et h e s i s ： 1 - b yi m p r o v i n gs e v e r a li m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d s ，t h es c a l p ，s k u l l ， c e r e b r o s p i n a lf l u i d ( c s f ) ，w h i t em a t t e ra n dg r a ym a t t e ra r eo b t a i n e da u t o m a t i c a l l y f r o mc ta n dm 对i m a g e s 一 2 t h ei m a g ec o - r e g i s t r a t i o nm e t h o db a s e do nc o n t o u r c o m p a r i n ga n dt h ei m a g e c o r e g i s t r a t i o nm e t h o db a s e do nt h ep r i n c i p l eo fm e c h a n i c sd e c o m p o s i t i o na r e d e v e l o p e d b yu s i n gt h e s em e t h o d s ，t h ec ta n dm r ii m a g e sa r ec o r e g i s t e r e d a sa r e s u l t ，t h ea d v a n t a g e so fb o t hc ta n dm r ii m a g e sa r ef u s e di n t od a t at oc o n s t r u c t t h em o d e l 3 - t w ok i n d so ff i n i t ee l e m e n tm e s hg e n e r a t i o nm e t h o d st h a t t a r g e tt h ev o l u m e c o n t a i n i n gc o m p l e xt i s s u e s a r ed e v e l o p e d b yu s i n gt h e s em e t h o d s ，t h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lo f r e a l i s t i ch u m a n h e a d ，w h i c hc o n t a i n sf i v et i s s u e s ，i so b t a i n e d 4 t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo b t a i n e db yt h ep r o p o s e dm o d e l i n gm e t h o di s a p p l i e dt os o l v ee e gf o r w a r dp r o b l e m t h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o di sp r o v e db y t h es i m u l a t i o n sf o rs e v e r a ls e t so fd a t a a n dt h er e l i a b i l i t yo ft h em o d e li sa l s o v a l i d a t e da c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t so ft h es p h e r em o d e la n dt h er e a l i s t i ch e a d m o d e l i i l a b s l r a c t k e yw o r d s ：e e g ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；r e a l i s t i ch e a dm o d e l ；i m a g es e g m e n t a t i o n ； i m a g ec o r e g i s t r a t i o n ；m e s hg e n e r a t i o n 浙江人学博己学位讫上 第一章绪论 摘要：本章首先介绍了基于脑电现象的脑功能研究的背景和意义，脑电研究中的基本问题 以及常用的计算方法，在此基础上分析了基于医学图像数据构建真实头有限元模型在脑功 能研究中的重要性和难点；进而介绍了在基于医学图像构建真实头模型的过程中所用到的 医学图像处理技术，并在总结传统建模方法的不足的基础上提出了一种新的建模方法。最 后简单介绍了本论文的主要研究内容和创新点。 1 1 基于脑电现象的脑功能研究 1 1 1 脑电的产生原理及研究意义 从上世纪末至今，对大脑活动的研究己发展成为最热门的研究课题之一f 1 - 5 1 。 大脑决定着我们的思想、情绪和行为。基于大脑对人类生命活动的重要影响，科 学家们早就意识到了研究大脑活动的重要性，并在人类的语言、情感、记忆等方 面做了大量的工作，但这些外部现象与人脑的细胞群之间的生理联系仍是一个有 待深入研究的问题。由于大脑结构的复杂性和重要性，直接进入大脑的内部进行 深入研究还有很大的困难，而作为一种间接手段通过对脑电( e e g ) 现象的研究来 探测大脑的内部活动一直是脑功能研究的重要手段之_ 1 6 - 2 0 l 。 要了解脑电信号的产生原理，首先就要对大脑的构造有一定的认识。如图1 1 所示，人类的大脑大体上可分为端脑、小脑、脑干和丘脑四部分，而与人类思维 活动联系最紧密的端脑部分又可分为左右大脑半球，在两个大脑半球的表面是大 脑皮质，大脑皮质是绝大多数高级神经活动的物质基础，在这些皮质上分布了数 以亿计的神经元，每一个神经元又与其他神经元相互连接，当个神经元接受到 了来自其他神经元的信号刺激就会产生神经脉冲，这些神经脉冲在神经元中的传 递就形成了脑电信号。 事实上作为大量脑神经细胞活动的一种表现，脑电信号早在一百多年以前就 已经被人们所了解了。】8 7 5 年，c a n t o n 用自制电极在兔子和猴子的脑壳上检测到 了电流，这就是最早脑电活动的发现。1 9 2 9 年，德国人h a n sb e r g e r 第一次在人的 第一章绍论 头皮上记录到了脑电信号。从此，人们丌始了通过脑电这一手段来探索大脑活动 的研究。 ( a ) 图1 1 人脑的基本结构图。( a ) 人脑表面侧视图；( b ) 人脑剖面侧视图。 对于脑电信号的测量可以通过安置在头表上的电极来进行。如果将这些电极 检测得到的脑电信号作为纵轴，时问作为横轴记录下来的话就得到了脑电图。由 于脑电图直观地反映了大脑组织的电活动和大脑的功能状态，因此对于脑神经科 学及脑认知科学的研究有着重要意义，也是目前相关领域研究的热点问题之一 。 2 0 0 0 年1 1 月的n a t u r e 杂志上刊登t j o h a nw e s s b e r g 等科学家在猴子身上进行 的如图1 2 所示的一个实验| 2 2 】。实验中当猴子的手在运动的时候，研究人员通过 安置在猴子头皮上的电极检测到猴子头部的脑电信号，并通过对脑电信号的分析 与处理来实时地控制远端的机械手，结果机械手的动作与猴子的手臂动作完全一 致，这就表明了通过电极检测得到的脑电信号完全反映了猴子的动作意念。 正是因为脑电直接地反映了人类的思维活动，因此对脑电的研究在人类的 活动中有着深远的影响。从国内外的研究情况来看，目前对脑电现象的研究主 要在以下几个方面有着直接的应用： 1 )基于脑电现象的病灶无损检测技术，其中比较典型的如神经系统病 灶的源定位： 2 )基于脑电现象的b r a i n c o m p u t e ri n t e r f a c e ( b c i ) 技术，其中比较有代 浙江人学博j ：学位论文 表性的有残疾人康复研究和目前主要应用于军事目的的意念控制系 统： 3 )对人类认知和记忆行为的研究，如智力开发和心理学研究等； 4 )基于生物技术的新型计算机领域内的研究。 图1 2j o h a nw e s s b e r g 等科学家在猴子身上做的脑电实验。 1 1 2 脑电研究中的两个基本问题 从目前的研究情况来看，在绝大多数脑电现象的研究中都要涉及到两个基 本的研究问题，即脑电的正问题和逆问题。 所谓脑电的j 下问题是指在己知脑内电流分布的情况下求解头表的电位分布 1 2 3 - 2 4 ，而脑电的逆问题则是指从头表检测得到的电位出发去反演脑内的电流活 动信息2 5 6 1 。这两个问题是绝大多数脑电研究的基础，在脑电研究中有着至关 重要的意义。由于在实际应用的过程中头表电位是可以通过脑电图检测的，而 脑内的电流分布是未知的，因此逆问题的研究在应用中有着更为直接的意义。 然而由于逆闯题的求解常常是通过迭代求解正问题去逐步逼近，因此脑电正问 题的求解是研究逆问题的基础。 1 1 3 脑电研究i f i 的常用计算方法 对于脑电正问题和逆问题的研究都要通过数值计算的方法来实现，从目前 第一章绪论 国内外的研究进展来看，脑电研究中的常用计算方法有以下四种：有限差分法 ( f d m ) 、边界元素法( b e m ) 、有限体元法( f v m ) 以及有限元素法( f e m ) 。 在上述四种方法中，有限差分的方法出现最早，其优点是概念和计算过程 简单，收敛性较好，缺点足局限于规则的差分网格，沿非线性边界难以引入边 界条件，形状复杂的几何体难以准确处理以及不适用于非均匀的网格2 7 。2 9 】。相 比有限差分的方法，边界元素法虽然可以处理复杂形状的几何体，但是同样只 适用于分片均匀、各向同性的模型，难以扩展到各向异性的区域1 3 0 1 。有限体元 法则是在流体力学中发展起来的一种数值计算方法，由于该方法采用的是积分 方程而不是差分方程，因此高斯定律在整个解区域中均成立，这对导电性剧烈 变化的脑电模型来说是十分重要的，然而有限体元法也有其固有的缺点，由于 在脑电计算中脑内神经元最理想的模型为电流偶极子，而利用有限体元法求解 在一个体元中只能存在一个单极子电流源，这样就必须将一个偶极子拆分成两 个单极子并分别放置于两个体元中，这势必会引入额外的误差。另外对任意分 布的网格利用有限体元的方法也不容易实现1 3 i 】。 目前在脑电研究中最热门的计算方法当属最初应用于工程力学的有限元素 法p 2 ”】。由于有限元素法吸收了有限差分法中离散化处理的核心思想，继承了 变分计算中选择插值函数对区域积分的合理方法，且能够方便地处理场域边界 几何形状复杂、媒质物理性质变异情况复杂的问题，因此有限元素法得到了国 内外很多研究人员的推崇且有了许多成功应用的例子。然而有限元素法也并非 没有缺点，首先利用有限元素法需要对求解区域进行三维网格剖分，在大量的 剖分网格上进行迭代计算，这需要占用大量的计算机资源和较长的时间；其次 利用有限元素法进行脑电问题研究的前提是需要一个可以精确描述人体头部构 造的有限元模型。而由于人体头部包含多种形态复杂的组织，构建一个可供计 算的真实头有限元模型并非易事。一个有限元模型的好坏不但可以影响到有限 元的计算资源、计算速度更会直接影响到正问题的计算精度，另外如果模型中 的单元质量太差甚至可能会导致有限元程序的不收敛，因此有限元模型的构造 显得尤为重要。 浙江人学博上学位论文 1 2 脑电计算中的有限元模型 1 2 1 常用的几种模型 由于计算的精确性和普遍适用性，有限元素法在脑电正问题的计算中得到 了广泛的应用。然而，为了利用有限元素法对对脑电的正问题进行计算，头模 型的建立是一个先决条件。通过建立头模型，可以提供一个媒介将脑内的电流 活动和头皮上的检测电位之间关联起来，在此基础上有限元素法才能应用。由 于人体头部的构造非常复杂，各种组织的导电性又各不相同，因此构建一个能 正确反映头部组织结构的有限元模型难度很大，这一课题也是目前脑电正问题 研究中的一个热点和难点【3 7 铌1 。 从目前国内外的研究进展情况来看，大体可以将模型分为球模型，椭球模 型和真实头模型三种。 1 球模型 球模型是最早在脑电研究中被用来模拟头部结构的模型，最简单的球模型 就是个均匀的实心球，即把人体头部看成是一个各向同性、电导率分布均匀 的介质球。采用这种球模型来计算有个好处是偶极子放置在任何地方都可以 得到头表电位分布的解析解，然而其不足就是由于人体头部的组织结构和电导 率都不尽相同，有的还相差很大，如颅骨的电导率和脑脊液的电导率之间相差 了数百倍，这样就使得计算结果与实际检测得到的头表电位分布之间产生很大 误差。因而在此基础上，后来的许多学者又提出了多层球的真实头模型。 多层球模型是由若干个同心球所组成的模型，最常用的是三层球的模型， 即将人体头部看作是三个同心的球，这三层分别代表了头皮、颅骨和大脑，因 此又被称为s s b ( s c a l p s k u l l b r a i n ) 模型。有的在三层球模型的基础上还加入了脑 脊液层，这样就形成了四层球模型f 4 3 】。由于细化了头部的组织结构，多层球模 型的计算精度比单层球有了较大的提高。实验证明，如果各层的电导率赋值恰 当，通过有限元方法定位得到的偶极子位置与实际情况的误差不到5 m m 。 2 椭球模型 椭球模型是继球模型之后被采用的一种模型，许多学者考虑到人体的头部 形状较为扁长，因此希望用椭球模型来逼近真实头的形状从而达到提高计算精 第一章绪论 度的目的。然而实际应用结果表明这一改进对计算精度的影响并不大，因此这 一模型在后续研究中采用较少。 3 真实头模型 无论是球模型还是椭球模型都是对人体头部构造的一个简单近似，因此利 用这样的模型对脑电正逆问题进行求解必然会带来很大的误差。多层球模型虽 然对头部的组织进行了细化，但是在形状上与真实头仍然相差甚远。根据头部 的解剖学知识可知，颅腔内的组织结构是非常复杂的，即便是属于同一种组织 的位置上的电导率都不尽相同，因此真实头模型的引入就显得非常有必要【“。4 5 1 。 真实头的有限元模型是根据人脑组织结构的真实情况而构建出的模型，其 数据来源可以是解剖学的图像，也可以是通过医学成像设备得到的医学图像， 如c o m p u t e rt o m o g r a p h y ( c 1 ) 、m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ( m r i ) 和p o s i t r o n e m i s s i o nt o m o g r a p h y ( p e d 等等。与球模型和椭球模型相比，真实头模型在形 状上更接近人脑的真实构造，因此其计算精度显著提高，是目前模型研究中的 热点。根据构建难度的不同，真实头模型内所包含的组织种类也不尽相同，类 似于球模型的结构，最常见的是包含有头皮、颅骨和大脑的三层头模型，此外 还有加入了脑脊液的四层头模型。从有关文献来看，如果时问与精力允许甚至 可以构造出包含1 3 种组织的复杂真实头模型。真实头模型中的单元格式也有很 多种选择方式，如四面体和六面体单元等，通常情况下由于四面体单元晟为简 单且容易逼近复杂的曲面，因此在网格剖分过程中四面体单元常常是研究人员 的首选。 然而在l 临床研究中构建一个真实头的有限元模型并非一件简单的事情，目 前几乎所有报道过的模型的构建过程都耗费了很大精力。由于建模的自动化程 度很低，这些模型的构建方法可重复性差，因此往往建立了一个模型就会用在 很多组实验数据的计算上。这在l 临床应用中是有很大误差的，因为临床研究中 每个病人的头部组织大小、形状都不完全相同，显然用同一个头模型来模拟所 有人的头部结构肯定会出现偏差。而解决这一问题的办法就是对每一个研究对 象都构建出各自的真实头有限元模型，这样在临床上才有实际的意义。 6 浙江人学博l 学位论文 1 2 2 真实头有限元模型的常j 1 j 构建方法 考虑到真实头有限元模型的巨大科研价值，近些年来，许多学者在真实头有 限元模型的构建中做了很多尝试。其中b o n o v a s 等采用类似于三层球的构建方法 将矢状位的颅脑切片按不同厚度比例依次划分成头皮、颅骨等几部分1 4 1 i ，这种方 法虽然易于实现，但是对各种组织的形状做了很大的近似，因此在精度上虽然比 球模型有了较大提高，但是相比真实头的内部结构仍然有较大的差距。g i b s o n 等则采用映射的方法将一个成年人的头部模型变形成一个初生婴儿的头部模型 h 6 ，。这种方法的优点同样是简单，然而由于诸如白质和脑脊液等复杂内部组织 的表面很难通过一系列的目标点来确定，这种映射的方法只适合于用在头皮层， 而且超过3 0 0 0 0 个节点或者低于1 5 0 0 0 个节点的模型也是不适用这种方法的。另一 方面，当在一个模型中包含多个组织表面时，采用该方法建模自动化程度很低且 将会产生较大误差。为此b u r g u e t 等在2 0 0 4 年提出了一种在m r i 图像基础上通过分 割和网格化得到多种组织真实头模型的方法1 , 1 2 】，这种方法较前面两种方法已经有 了较大改进，可以较为清晰地得到包含头皮、颅骨、脑脊液、灰质和白质5 种组 织。然而由于该方法网格化中没有对各种组织的界面做相应的调整，各种组织的 边界精度完全取决于网格单元的大小，因此为了减小误差常常会生成海量的单元 数据。另一方面，由于从m r i 图像中分割出的颅骨质量很差，模型的精度同样受 到了很大的影响。t i z z a r d 等在2 0 0 5 年提出了一种基于表面模型的真实头有限元 模型构建方法【4 7 】，这种方法首先通过手动的分割方法得到光滑的组织边界，随后 在1 d e a s 软件中采用一种基于表面模型的称为a d v a n c i n gf r o n tt e c h n o l o g y 的剖 分方法得到最终的有限元模型。该方法的一个优点是组织形状光洁，剖分出的网 格质量较高，缺点是自动化程度低，在不同病人身上难以重复操作。另外，为了 追求表面网格的平滑，对一些组织特别是颅骨的表面做了很大程度的近似。y a o 等在2 0 0 5 年还提出了一种从真实头的边界元模型出发间接地得到有限元模型的 建模方法1 4 ”。由于真实头的边界元模型的构建方法相对成熟，这种方法首先通过 m r i 图像得到真实头的边界元模型，然后利用边界元模型的表面网格得到有限元 模型。这种方法的优点是操作简单，可以完全通过现有的商业软件进行构建，缺 点是模型中只能包含头皮、颅骨与颅脑三种组织，且由于在边界元模型的生成过 程中对颅骨的外形做了很大的近似，导致了模型中的组织形状严重失真，从而影 第一章绪论 响了模型的精度。 除了上述方法之外，近年来还有一些学者在解剖学数据的基础上建立了一些 应用于颅脑外力创伤研究的真实头模型1 4 哪，然而这些建立在死体数据基础上的模 型无法在病人身上重复进行，因此并不适用于脑电临床研究中对不同病人分别建 模的情况。 图1 3 展示的是近年来在一些文献中所报道过的真实头有限元模型。 ( c ) 图1 3 一组已被报道的真实头有限元模型。( a ) g i b s o n 等2 0 0 4 年发表在p h y s i c s ir l m e d i c i n ea n db i o l o g y 杂志上的论文中所建立的模型；( b ) b a y f o r d 等2 0 0 1 年发表在 p h y s i o l o g i c a lm e a s u r e m e n t 杂志上的论文中所建立的模型；( c ) j a m e sh o r g a n2 0 0 5 年在 其博士学位论文中所建立的模型。 1 2 3 现有建模方法的不足 通过上述分析可知，近些年来提出的这些真实头模型的构建方法在i 临床应用 中都还存在许多不足，这些不足主要体现在以下三个方面。 1 1 自动化程度低，可重复性差。临床应用需要在短时间内对不同的病人构 建各自的模型，过多的手动操作不但增大了建模的工作量，而且使得建模的可重 复性差，即对同一个病人进行两次不同的操作可能得到两个不同的结果。 2 ) 模型中的某些组织在形状上做了很大的简化。由于模型中包含了多种复 杂结构的组织( 如脑脊液、灰质和白质) ，网格化后的模型不但需要保证在不同组 织界面上的拓扑一致性，还要保证单元的质量足够地高以避免将模型应用于有限 元程序中时产生较大的误差，因此对这些组织进行统一的网格化还存在很大的困 浙江人孝博i ：学位论文 难。 3 ) 模型中所包含的组织种类还不够丰富。从模型的精度方面考虑，我们需 要模型中所包含的组织种类尽可能与人体头部的实际情况保持一致，这样就可以 在最大程度上逼近人体头部的真实状态。然而受限于目前的医学成像技术，许多 较小的组织在医学图像中还没有办法识别。 综上所述，以医学图像为基础，在尽可能地保留组织原貌的基础上通过全自 动的方法构建多组织的真实头有限元模型仍然是一个很有挑战性的问题。 1 2 4 真实头有限元模型构建中的难点 构建真实头的有限元模型需要耗费研究人员很大的精力的原因是在模型的 构建过程中存在两个主要的困难。 第一是如何获取分类清晰的头部组织结构数据。构建真实头的有限元模型 首先需要有一套能够准确描述头部构造的源数据。目前最清晰和准确的数据当 属人体头部的解剖学图片，然而这些数据只能从死体上得到，因而无法在临床 上对病人应用。除此之外，随着计算机断层成像技术的发展，通过c t 和m 砌 等医学成像设备得到的头部断层图像也可以用做建模的源数据。由于这些成像 方法可以通过无损的方式真实地反映头部的组织结构，因而在l 临床建模上得到 了广泛的应用。从这些图像中识别出各种组织通常是通过医学图像分割的方法 来进行的。如果从数值计算的精度方面考虑，我们希望从c t 和m 砌等医学图 像中识别出的组织越精确越好，但是由于医学成像机理的特殊性，大多数医学 图像的分辨率都不是足够地高，而且往往不同成像方式只对颅内的某类组织 敏感，而对其他组织则很难识别，这就造成了不同的组织在同一幅图像中常常 会表现出相同的灰度特性，从而极大地增加了图像分割的难度。这也是在许多 建模方法中要对组织的结构做简化和光滑处理的主要原因之一。 在真实头有限元模型构建中第二个困难是基于复杂形态分类体数据的网格 剖分。目前已经有很多种专门用做有限元研究的软件，如a n s y s 和i - d e a s 等。然而由于这些软件主要面向工程力学方面的计算，因此并不适合用作人体 头部这类包含多种复杂形态组织的分类体数据的剖分。事实上，在用这些软件 进行网格剖分的过程中由于头部组织的几何形状过于复杂( 如灰质和白质等) 第一章绍沦 往往会导致剖分操作难以进行或是剖分出海量的单元数据。另一方面，在复杂 的边界上，网格的拓扑连续性和网格的质量也难以得到保证。 1 3 模型构建中的医学图像分割方法 1 3 1 常用的医学图像分割技术 通过之前的分析可知，要从医学图像中得到真实头的有限元模型，首先就要 从医学图像中清晰地识别出在模型中所要包含的各种组织。对于这一识别过程主 要是通过图像分割的方法来进行。 所谓图像分割就是一个根据区域间的相似或不同将图像区分成若干个区域 或提取出感兴趣区域( r o i ) 的过程。例如对颅脑磁共振图像的分割，其目的就在 于清晰地识别出颅内各种组织的边界，如灰质、白质、脑脊液等。 除了在有限元建模中有应用外，医学图像分割在临床诊断、病理分析等方面 也都有着很重要的应用。迄今为止，应用于医学图像的分割方法层出不穷i5 0 捌】， 但是对这些方法还没有一个统一的分类标准，不过我们大体上可以将这些分割方 法分为以下几类。 】基于统计学的分割方法 统计方法是近年来比较流行的一种图像分割方法。从统计学出发的图像分 割方法把图像中各个像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量，观 察到的图像是对实际物体做了某种变换并加入了噪声的结果，其中比较典型的 是基于m a r k o v 随机场( m r f ) 的分割方法。 2 基于模糊理论的分割方法 模糊分割技术是在模糊集合理论基础上发展起来的一种分割方法，它很好 地处理了以m r i 图像为代表的医学图像的内在模糊性和不确定性，而且对噪声 不敏感。模糊分割技术主要有模糊闽值、模糊聚类和模糊边缘检测等方法，其 中以模糊c 均值( f c m ) 技术的应用最为广泛。 3 基于神经网络的分割方法 与传统数据处理技术相比，神经网络技术具有高速并行处理能力、实例学 习能力和最优搜索能力，对随机噪卢有很强的鲁棒性，因此神经网络技术也可 1 0 浙江大学博 学位论立 以应用到医学图像分割领域，目前已有多种类型的神经网络应用于医学图像分 割中，其中最有代表性的是自组织k o h o n e n 网络的分割方法和模糊神经网络 ( f n n ) i 拘分割方法。 4 基于遗传算法的分割方法 在以灰度为鉴别特征的图像分割中，感兴趣区域的阈值的选取决定着分割的 正确与否，因而对于分割阈值的寻优是图像分割的重要环节。遗传算法作为一 种建立在自然选择和遗传学原理基础上的寻优搜索策略在图像分割中自然可以 得到应用，然而由于遗传算法往往会陷入局部最优，因此经常和其他算法结合 在一起应用。 5 基于知识的分割方法 基于知识的分割方法是对于人体医学图像这类特殊对象最有针对性的分割 方法。由于医学图像的复杂性，往往需要有专业背景的医生才能从中准确地区 分出各种组织器官，基于知识的分割方法就是建立一个具有专业知识的专家库， 通过专家库中的知识判别某一区域隶属于何种组织。基于知识的分割方法主要 包括两个方面的内容：( 1 ) 知识的获取，即从l 临床知识和解剖学知识中提取相应 的内容建立知识库。( 2 ) 知识的应用，即如何通过知识库中的知识区分不同的图 像区域。 6 基于模型的分割方法 该方法根据图像的先验知识建立模型，通过对该模型进行不断的优化以达 到正确分割的目的。其中最具代表性的如s n a k e 模型。 1 3 2 现有分割方法在真实头有限元建模中的不足 虽然在医学图像的分割中有很多方法可以采用，但是由于医学成像机理的 特殊性和人体头部结构的复杂性，这些图像分割的方法在用于颅脑组织的分割 时都有很多不足。导致这些不足的一个原因是因为在分割过程中人工智能的程 度还不是足够地高，另一个重要原因则是由医学图像的先天原因所造成的p 6 j 。 在真实头有限元的模型中通常需要能够区分出头皮、颅骨、脑脊液、灰质和自 质五种组织。如果采用m r l 图像为数据源，我们可以采用区域增长的方法得到 颅脑区域并通过模糊聚类的方法分割出脑脊液、灰质和白质，但是由于m r ! 图 第一章绪论 像对颅骨的信号很小，无论用何种方法从m 砌图像中都很难准确地分割出颅 骨。考虑到从m r i 图像中准确地分离出颅骨有很重要实际意义，许多研究者都 在这一领域做了很多尝试，从目前的结果来看，以b e l m a d o g d a s 的研究最为成 功睁r l 。他在2 0 0 5 年左右开发了一套专门用于从m r i 中分割颅骨的工具箱，并 将其研究成果发表在了h u m a nb r a i nm a p p i n g 杂志上。然而通过论文中所展示 出来的效果来看，无论如何努力，由于m r j 图像的先天因素，分割出来的颅骨 与实际的形状相比仍有较大的差异。相反的，由于x 射线对于颅骨有很强的信 号，因此如果采用c t 图像作为数据源，采用最简单的阈值方法就可以分割出 颅骨，但是由于c t 对软组织的识别率很低，即使是有专业知识的专家也很难 从c t 图像中准确地识别出脑脊液、灰质和白质等软组织。因此在基于医学断 层图像的真实头有限元建模中单独采用图像分割的方法进行组织的识别还存在 很大的困难。 1 4 模型构建中的有限元网格剖分方法 1 4 1 常用的网格剖分方法 如果模型中所需要的组织都已经从原始的医学图像中分割出来，那么这些 经过清晰标定的组织就构成了一组三维的分类体数据，有限元网格的剖分则是 指将这组三维体数据用有限元单元进行网格化，最终得到可用于有限元计算的 有限元模型的过程。有限元网格的形态可以有多种选择方式，如四面体和六面 体等，通常由于四面体的结构最为简单，而且易于逼近复杂的曲面，因此在有 限元的网格类型中四面体的网格单元常常是研究人员的首选5 8 击 。 目前对于四面体的网格剖分方法最主要有基于d e l a u n a y 的网格剖分方法和 基于a d v a n c i n gf r o n t t e c h n o l o g y 的网格剖分方法。 1 基于d e l a u n a y 的网格剖分方法 d e l a u n a y 网格的剖分方法是一种基于同心球理论的剖分方法，即剖分后的 每个四面体的外接球都不包含其他的节点。其具体执行过程主要分为两步，第 一步是布点，即首先确定在三维区域中哪些地方将生成节点，这些节点通常包 括内部节点和表面节点两种。第二步就是将这些节点依次插入到模型中去，并 浙江大学博t 学位论文 根据同心球理沦重新调整内部的网格结构。由于这一剖分方法满足d e l a u n a y 规 则，因此可以生成在给定节点布置情况下质量最优的网格结构。 2 基于a d v a n c i n gf r o n t t e c h n o l o g y 的网格剖分方法 a d v a n c i n gf r o n tt e c h n o l o g y 的剖分方法又称为推进波前法，类似于d e l a u 彻y 剖分方法，该方法也可分为节点的布置和单元的生成两个步骤。即首先在被剖分 区域边界和内部按一定规则和节点密度填充满节点，然后从剖分区域的某一位置 开始生成新单元，能够产生新单元的位置被称为波前，随着新单元的不断产生， 波前也不断向着剖分区域内推进，直到不能再产生新单元为止。 除了上述两种方法之外，常见的还有p a v i n g 法和基于8 4 3 l 树的剖分方法等 等，由于在真实头的网格剖分中使用较少，本文不做详细介绍。 1 4 2 现有网格剖分方法在建模中的不足 虽然现有的一些网格剖分方法在三维实体剖分领域都有很多优点，但是由 于在真实头有限元模型中包含了多种组织，这就在剖分过程中造成了很大的不 便。首先由于从医学图像中分割出的组织形态复杂，采用常用的d e l a u n a y 和 a d v a n c i n gf r o n tt e c h n o l o g y 等剖分方法很难合理地布置节点；其次由于模型中 多种组织层层嵌套且从医学图像中分割得到某些组织( 如脑脊液) 形态过于零 碎，这就容易导致剖分后的部分单元跨越了组织表面。因此在采用这类方法进 行网格剖分的时候常常需要对待剖分的组织形态做一定的光滑和简化处理，否 则就无法在保证单元质量的情况下将剖分进行下去或是剖分后会生成海量的单 元数据。 1 5 本文的主要研究工作 考虑到基于医学图像构建真实头有限元模型在脑电研究中的重要性以及传 统建模方法的不足，本文在以下几个方面进行了研究： 1 从临床需要的角度出发，如何通过套自动化的程序从现有的医学成像技术 出发得到真实头的有限元模型。 2 考虑到利用现有的图像分割方法从单模医学图像出发很难得到准确的颅脑组 织结构，如何改进或利用现有的图像处理技术为后续的网格剖分提供更为准确 第一章绍论 的分类体数据。 3 针对头部组织结构的复杂性，如何对包含多种组织且形态复杂的分类体数据 进行网格剖分从而得到单元质量较高的有限元模型。 本文在以上三个研究方向的主要研究成果如下： 1 在建模过程中引入了医学图像配准技术，利用c t 和m r j 图像的融合信息 作为建模的数据源。通过这一环节的引入使得c t 和m r j 图像的成像优势得到 互补，得到了标定清晰的头皮、颅骨、脑脊液、灰质和白质五种组织。从而避 免了从单模图像出发得到的组织种类不够丰富，或者与实际情况相比组织形状 失真严重的缺点。 2 考虑到颅脑图像配准的特殊性，改进了传统的图像配准技术，提出了基于轮 廓比对的图像配准算法和基于力学分解原理的图像配准方法，在保证了配准精 度的同时提高了配准的效率。 3 对于分类体数据的有限元网格剖分，提出了先单组织重构再对多组织进行归 类的剖分方法和一种基于最长边繁衍路径( l e p p ) - 与网格优化策略的自适应网格 剖分方法，在保证了多组织的拓扑一致性和网格质量的前提下更为合理地布置 了网格结构。 4 通过配准技术的引入和网格剖分算法的改进，实现了基于医学图像构建真实 头有限元模型的自动化。 全文的主要内容编排如下： 第一章：介绍了与本文相关的脑电研究的意义和现状，在此基础上介绍了基于 医学图像构建真实头有限元模型的意义、难点和现有的一些建模方法，并在分 析传统技术不足的基础上阐明了本文的主要研究工作和成果，最后简单介绍了 全文的概貌。 第二章：介绍了在建模工作中颅脑c t 图像与m r i 图像的分割方法，同时改进 了基于模糊聚类的m r l 图像的分割方法，得到了两套分别基于c t 与m 坐标 系的分类体数据。 第三章：在建模过程中引入了图像配准技术，在分析传统的多模图像配准方法 的基础上提出了基于轮廓比对的配准方法和基于力学分解原理的配准方法，在 提高了配准效率的同时得到了标定在同一坐标系中的c t 与m r 图像的融合数 浙江人学博 学位论文 据。 第四章：在分割和配准后的分类体数据的基础上对包含头皮、颅骨、脑脊液、 灰质和白质五种组织进行网格剖分，提出了一种新的基于最长边繁衍路径与网 格优化策略相结合的四面体网格剖分算法，得到了包含以上五种组织的真实头 有限元模型。 第五章；将通过上述方法剖分得到的模型应用到了脑电正问题的计算上，通过 在三层球模型和真实头模型上的实验验证了建模方法的可靠性和普遍适用性。 第六章：总结了全文的工作并对未来的工作进行了展望。 图1 4 展示了本文在接下去的章节中将要叙述的主要建模流程： j c t ii m r ij ll li i ，申 ；l 颅脑 l i 头皮，颅骨il 脑脊液，灰质，白质f ： li i ：t l 头皮，颅骨，脑脊液，灰质，白质 l i ：t l 有限元模型 i 【参考文献】 图t 4 本文所采用的主要建模流程示意图。 图像分割 图像配准 网格剖分 【1 】a r y ，j p ，k l e i n ，s a ，f e n d e r ，d h l o c a t i o n o fs o u r c e so fe v o k e ds c a l pp o t e n t i a l s ： c o r r e c t i o n sf o rs k u l la n ds c a l pt h i c k n e s s e s i e e et r a n s b i o m e d e n g1 9 8 1 2 8 。4 4 7 4 5 2 【2 】 尧德中脑功能探测德电学理论与方法北京：科学出版社，2 0 0 3 【3 】郑旭援，万柏坤脑电逆问题的研究进展国外医学生物医学工程分册2 0 0 1 ：2 】( 4 ) ： 第一章绪论 【4 】 【5 【6 】 【7 】 【8 】8 【9 】 【1 0 】 【1 2 】 【1 3 】 【1 4 】 1 1 5 】 1 7 9 - 1 8 3 r u s h , s ，d r i s c o l l d c u r r e n td i s t r i b u t i o ni nt h eb r a i nf r o ms u r f a c ee l e c t r o d e sa n e s t h a n a l g 1 9 6 8 ，4 7 ，7 1 7 - 7 2 3 张迎春有限元素法在三维各向异性脑电正问题及皮层成像技术中的应用浙江大学博 士学位论文，2 0 0 4 年6 月 张迎春，朱向军，朱善安脑电皮层成像技术国外医学生物医学工程分册2 0 0 4 ， 2 7 ( 1 ) ：1 3 1 7 邹凌，朱善安，张迎春等求解脑电逆问题的非线性局域优化方法探讨。浙江大学报工学 版2 0 0 4 ，3 8 0 1 ：】0 8 1 1 3 邹凌，朱善安，张迎春关于脑电偶极子源定位问题国外医学生物医学工程分册2 0 0 3 2 6 ( 3 ) ：1 0 3 1 0 8 詹望，杨福生一种建立在有限电阻网络模型上的高分辨率脑电图的新算法同心球 头模型中国生物医学工程学报2 0 0 0 ，1 9 ( 3 ) ：3 2 5 3 3 3 詹望，杨福生一种建立在有限电阻网络模型上的高分辨率脑电图的新算法实际头 模型中国生物医学工程学报2 0 0 0 ，1 9 ( 4 ) ：3 6 8 3 7 7 a w a d a , k a ，j a c k s o n ，d e ，w i l l i a m s ，j t ，w i l t o n ，d r ，b a u m a n n ，s b ，p a p a n i c o l a o u ， a c c o m p u t a t i o n a la s