新人教版八年级上册数学知识点精讲课程课件-2.三角形全等证明的解题思路

三角形全等证明的解题思路,全等三角形在位置上通常有着特殊的关系，可以用旋转、翻折、平移等图形变换方式来描述，运用图形变换有利于找对应边和对应角，从而有助于证明三角形全等.,A,B,C,E,F,D,A,C,B,D,D,C,B,A,D,E,D,E,如图，点B、E、C、F在同一直线上，如果AB=DE，BE=CF，ABDE，求证：ACDF.,证明：ABDEABCDEFBECFBEECCFECBC=EF,在ABC和DEF中AB=DEABC=DEFBC=EFABCDEF(SAS)AC=DF,如图A、B分别为OM、ON上的点,点P在AOB的平分线上,且PAMPBN,求证:AOBO,证明：PAMPBNPAOPBO点P在AOB的平分线上MOPNOP,在AOP和BOP中PAOPBOMOPNOPOPOPAOPBOP(AAS)AOBO,如图,已知四边形ABCD中,ABCD且ABCD,连接BD,在BD上截取BEDF,连接AE,CF.求证:AECF,证明：ABCDABECDF在ABE和CDF中,AB=CDABE=CDFBE=DFABECDF(SAS)AECF,两个待证的全等三角形如果位置较为特殊，我们可以从平移、翻折、旋转等角度找用于证明全等的等边或等角，同时要根据有利条件选择合适的证明方法.,三角形全等证明的解题思路,与全等三角形相关的问题中，有一类问题表现为三条线段间的和差关系，这类问题通常需要运用“截长补短”法添加辅助线，将其转化为证明线段相等的问题.,如图，已知ABC中，BAC90，ABAC，点P为BC边上一动点(BPCP)，分别过B、C作BEAP于E，CFAP于F.,等线段代换,求证：EFCFBE；,如图，已知ABC中，BAC90，ABAC，点P为BC边上一动点(BPCP)，分别过B、C作BEAP于E，CFAP于F.,求证：EFCFBE；,证明：BAC90BAECAF90BEAEBAEABE90CAFABECFAP，BEAEAEBCFA,在ABE和CAF中ABECAFAEBCFAABAC,ABECAFCFAE，AFBEEFAEAFCFBE,二截长补短法,如图，在四边形ABCD中，ADBC，A与B的平分线交于点E，点E在CD上，求证：ADBCAB,如图，在四边形ABCD中，ADBC，A与B的平分线交于点E，点E在CD上，求证：ADBCAB,证明：在AB上截取线段AFAD，12AEAEADEAFE(SAS)D=5ADBCDC180,而56180，6C又34BEBEBCEBFE(AAS)BFBCADBCAFBFAB.,截长补短法是两种不同的辅助线方法，在具体问题中根据有利条件合理选择.添加辅助线的关键是添加后能否构造全等三角形或其它特殊图形，从而对相等的线段进行转化，得到线段间的和差关系.,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于