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节理岩体模型强度与变形真三轴试验研究 摘要 在岩土工程的应力、应变分析中，模型试验是一种行之有效的方法，它能探 索许多运用数学分析方法不易解决的问题，诸如岩体在弹性、塑性、粘性范围受 力直到破坏的机理，以及运动与动力学等问题。 本文通过相似理论建立模型试件与工程实际岩体的相似关系，制作节理岩体 模型试件，通过真三轴压力机进行试验，从恧得出影响节理岩体模型强度与变形 特性的各种影响因素，进而根据模型试验的结果推算出工程实际岩体在三维应力 状态下的力学参数。 在节理岩体模型试验的过程中，考虑了多种影响节理岩体强度与变形的因 素，其中包括：节理的组数，节理面之间的夹角，节理连通率，节理密度等。制 作相应的模型试件，通过真三轴压力机改变不同的围压，研究各种类型的节理岩 体试件在不同围压条件下的强度及变形特征。 试验结果表明：模型试件的极限强度( 0 1 ) 随着中间主应力( ) 的增加 有所提高，极限强度的最大增加量达到6 5 8 9 。在中间主应力较低时，岩石呈现 出塑性的特征，但随着中间主应力的增加，岩石逐渐由塑性向脆性转换。岩石破 坏不仅取决于最大主应力差( o l 一以) ，而且与中间主应力关系密切。 同时，节理面与主应力的位置对应关系、节理连通率、节理密度都会对节理 岩体的强度及变形产生不同程度的影响，究其原因，是岩体模型的节理密度、连 通率等因素较大程度上改变了岩体的力学特性。 关键词岩石力学，模型试验，真三轴试验，中问主应力，强度与变 形特征 t r u et r l a a i 。e x p e r i m e n l i a i ，s t u d yo n j o i n t e dr o c k m a s sm o d e l ss t r e n g t ha n d d e f o r m l a t i o n i nt h ea n a l y s i so ft h es t r e s s - s t r a i ni nr o c ka n ds o i lp r o j e c t ，m o d e l s e x p e r i m e n ti saf e a s i b l ea n de f f e c t i v ew a y i tc a l le x p l o r em a n yq u e s t i o n w h i c hi sn o te a s yu s i n gt h em a t h e m a t i c a la n a l y s i sm e t h o dt os o l v e ，s u c h a st h em e c h a n i s mo fr o c km a s si ne l a s t i c i t y , p l a s t i c i t y , c o h e r e n ts c o p e s t r e s su n t i ld e s t r u c t i o n ，a n dq u e s t i o n so nm o v e m e n ta n dd y n a m i c s t h i sa r t i c l et h r o u g hs i m i l a r i t yt h e o r ye s t a b l i s h m e n ts i m i l a rr e l a t i o n s o fm o d e l st e s ts a m p l ea n dp r o j e c ta c t u a lr o c km a s s ，m a n u f a c t u r ej o i n t e d r o c km a s st e s ts a m p l e ，c o n d u c t i n gt h ee x p e r i m e n tb yt h et r u et r i a x i a l p r e s s u r em a c h i n e ，g e t t i n gt h ei n f l u e n c ef a c t o ro fs t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fj o i n t e dr o c km a s s t h e nc a l c u l a t e st h em e c h a n i c s p a r a m e t e ro fp r o j e c tr o c km a s su n d e rt h r e ed i m e n s i o n a ls t r e s sc o n d i t i o n a c c o r d i n gt ot h em o d e l se x p e r i m e n tr e s u l t i nt h ep r o c e s so ft h er o c km a s sm o d e lt e s t s ，c o n s i d e r i n gs e v e r a l f a c t o r sw h i c he f f e c t s t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o no fj o i n tr o c km a s s ， i n c l u d i n g ：t h eg r o u po fj o i n t s ，t h ea n g l eb e t w e e nt w oj o i n tf a c e t s ，t h e c o n t i n u i t y o f j o i n t ，t h ed e n s i t y o f j o i n t ，e t c m a n u f a c t u r e s t h e c o r r e s p o n d i n gm o d e lt e s ts a m p l e b yc h a n g i n gd i f f e r e n te n c i r c l ec o m p r e s s u s i n gt r u et f i a x i a lm a c h i n e ，s t u d yt h es t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o nc h a r a c t e r o fa l lt y p e sj o i n tr o c km a s ss a m p l ei nd i f f e r e n te n c i r c l ec o n d i t i o n s t h et e s tr e s u l t si n d i c a t i n g ：t h el i m i tv a l u eo fs t r e n g t hi n c r e a s e sw i t h t h ei n t e r m e d i a t ep r i n c i p a ls t r e s sa n dt h em a x i m u mo fi n c r e a s ei s6 5 8 t h er o c kd e f o r m a t i o ni s p l a s t i cc h a r a c t e r i s t i c sw i t hl o wi n t e r m e d i a t e p r i n c i p a ls t r e s sa n di st r a n s f e r r e df r o mp l a s t i ct ob r i t t l ec h a r a c t e r i s t i c s w i t hh i g hi n t e r m e d i a t ep r i n c i p a ls t r e s s t h er o c kf a i l u r ei sd e p e n d e do n t h ed e f e r e n c eo ft h ep r i n c i p a ls t r e s s ( q 一鸭) ，b u ta l s oi sg o o d r e l a t i o n s h i pw i t hi n t e r m e d i a t ep r i n c i p a ls t r e s s a lt h es a m et i m e ，t h ep o s i t i o nc o r r e s p o n d e n c er e l a t i o n sb e t w e e nj o i n t f a c e ta n dp r i n c i p l es t r e s s ，t h ec o n t i n u i t yo fj o i n t ，t h ed e n s i t yo fj o i n tw i l l a l le f f e c tt h es t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o nc h a r a c t e ro fj o i n tr o c km a s si n d e f f e r e n td e g r e e i n v e s t i g a t i n gt h er e a s o n s ，i ti st h a tt h et h ec o n t i n u i t ya n d t h ed e n s i t yo fj o i n tc h a n g i n gt h er o c km a s sm e c h a n i c sc h a r a c t e r i s t i ci n g r e a td e g r e e k e yw o r d s ： r o c km e c h a n i c s ，m o d e l se x p e r i m e n t s ，t r u et r i a x i a l e x p e r i m e n t s ，i n t e r m e d i a t ep r i n c i p a ls t r e s s ，c h a r a c t e r s o fs t r e n g t ha n d d e f o r m a t i o n 独立完成与诚信声明 本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立 进行研究工作所取得的研究成果并撰写完成的。没有剽窃、抄袭等违反学术 道德、学术规范的侵权行为。文中除已经标注引用的内容外，本学位论文中 不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北水 利水电学院或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。本人 完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 签字日期：习石p 签字日期：) 伊7 占一 学位论文版权使用授权书 本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用学位论文的规定。特授 权华北水利水电学院可以将学位论文的全部或部分内容公开和编入有关数 据库提供检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供 查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文原件或复印件和电子 文档。( 涉密的学位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：粕引脚 签字日期：7 司；f 口 f鬈加 拓引 ：寺口 名 签 签 ， 者 师 作 导 艾 ( 论 人 位 证 学 保 于 叫 丸 占 冲以 名 期 签 日 师 字 导 签 华北水利水电学院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 近二十年来，随着中国经济建设的持续高速发展，在基础建设的不断提高的 迫切需要下，国内岩体工程发展迅速。经济建设在高速发展的同时，也给生存的 环境带来了巨大的挑战：城市化快速发展使得城市人口日渐饱和，建筑空间逐渐 拥挤，绿化正在减少，环境问题十分突出，面对挑战，人与社会的可持续发展就 成为迫切需要解决的问题。充分利用地下空间，似乎已成为城市发展的历史必然。 有学者提出“2 1 世纪是地下空闻开发利用的世纪”。与此同时，中国西部大开 发战略的提出以来，正在和即将掀起了一场在西部投资建设的热潮。为充分开发 和利用西部的资源，将有越来越多的能源、交通、矿山、水利等工程活动建造在 西部地区。就工程活动而言，西部地区地质条件十分复杂，导致各种各样的地质 灾害问题频繁出现，如滑坡、泥石流，以及各种岩体稳定和地基稳定问题突出， 这些对于岩土工程的发展来说，无疑是挑战也是极其难得的机遇。可以预见的是， 与岩体相关的工程活动将会越来越占据显要地位。相应地，对岩体强度、变形、 渗透性及破坏规律等相关的基础性研究也将越发受到普遍的重视和关注。 岩土工程的安全直是工程论证、设计和施工的中心问题。历史上曾出现过 一些工程失事造成人员和财产损失的惨痛教训。1 9 5 9 年法国m a l p a s s e t 大坝( 高 6 6 5 m ) 的左岸基础突然发生失效，坝基沿软弱夹层和断层破坏，最终导致了大 坝的溃决破坏，并造成巨大损失和人员伤亡。1 9 6 3 年，意大利v a j o n t 水电站( 坝 高2 6 5 5 m ) 的m o n tt o e 山体的2 4 亿m 3 的滑坡，以瞬间1 5 0 k m h 的速度将水库 全部填没，它形成的高2 6 0 m 的巨大水浪将下游多个村镇冲毁，并造成三千余人 遇难。1 9 7 5 年我国河南毫山水库的大坝因暴雨失效，使8 亿一的蓄水冲向下游 造成巨大灾难皿“研究表明，这些事故都与岩体中普遍存在的不连续面对工程 岩体强度的破坏和削弱有直接关系。 通过对包括上面提到的大量的岩土工程事故问题的研究，人们得出了共识， 第一章绪论 岩体中普遍存在的结构面对于岩体稳定性起着控制性的作用。岩体是赋存于一定 地质环境，由各种各样的结构面所切割，且具有一定工程地质特性的岩石综合体， 后期不仅经受了不同时期、不同规模和不同性质的构造运动的改造，同时还经受 了外营力次生的改造演化。在岩体内存在不同成因、不同特性的地质界面，如层 面、节理、断层和裂隙等，统称为结构面或节理面。这些结构面彼此组合将岩体 切割成形念不一、大小不等以及成分各异的岩块，这些由结构面所包围的岩块称 为结构体。岩体是由结构面和结构体两个基本单元组成的嘲。除了大型断层外， 级和v 级结构面在工程区域中是普遍存在的，对岩体稳定性具有直接影响。通 常意义上的节理岩体即是包含这些结构面的岩体。近年来，对节理岩体的岩体性 状和强度特征的研究逐渐成为了热点。 1 2 节理岩体的力学模型及其分析方法概述 岩体是一种复杂的介质，正确建立起其力学模型至关重要。目前，国内外公 认的岩体力学模型可归纳为离散介质模型和连续介质模型两大类。 离散介质模型主要包括极限平衡理论、关键块理论、离散单元法和非连续变 形分析法等。极限平衡法具有理论简单实用的优点，在岩体稳定性评价等方面作 出了重要贡献。随着刚体极限平衡理论的广泛使用，极限平衡法得到不断发展。 s a r m a ( 1 9 7 9 ) 和h o e k ( 1 9 8 7 ) 建立了广义平衡理论。石根华( 1 9 8 2 ) 脚和g o o d r q a n 啪 在极限平衡理论基础上提出了关键块理论，利用拓扑学和群论评价三维不连续岩 体稳定性，认为岩体中存在控制其稳定性的关键块体，如果关键块是稳定的，那 么整体也是稳定的。c u n d a l l ( 1 9 7 1 ) 9 1 提出的离散元法是将岩块抽象为刚体或变 形体，利用n e w t o n 运动定律表达块体的不平衡力与块体运动速度和位移的关系， 最后通过有限差分法求得块体的位移。b u r m a n ( 1 9 7 4 ) 咖提出刚性有限单元法，随 后k a w a i ( 1 9 7 7 ) 提出了刚体一弹簧法( r b s m ) 来解决连续介质问题中拉伸区的预 测以及裂纹的扩展跟踪等问题。石根华( 1 9 8 8 ) o ”提出了不连续变形分析法( d d a ) ， 用以解决块体系统中的大变形和大位移问题。继d d a 之后，又引入“流形”的有 限覆盖技术创立了- - f l 新的数值计算方法一数值流形法，统一解决了连续与非连 续变形的力学问题“”。岩体结构模型引入节理单元是一个很大的进步 r e g o o d m a n ( 1 9 6 8 ) 最先提出采用无厚度4 节点的节理单元( 后称为g o o d m a n 单 元) 来模拟不连续的地质单元，并将它应用到有限元的计算中。之后，包括 2 华北水利水电学院硕士学位论文 g o o d m a n 本人在内的很多学者又对它作了改进，出现了变厚度节理单元。g o o d m a n 单元的主要优点是程序实现简单，但计算时容易发生嵌入现象，引起计算的不收 敛。k a t o n a ( 1 9 8 3 ) 提出了一种不用刚度系数的摩擦界面接触单元来模拟界面间 的滑动、张开和闭合过程。对于摩擦单元，后人又有许多改进。 连续介质模型将节理岩体视作连续介质，由此建立节理岩体的等效本构模 型，这方面的研究方法主要有当量体法、断裂力学法、损伤力学法以及差分法等。 当量体法又分为变形等效法、强度等效法、能量等效法和参数等效法。变形 等效法认为等效连续体与多裂隙岩体之间在同样荷载作用下变形相同，由此推出 等效连续体的本构关系；强度等效法即认为等效连续体的强度与裂隙岩体的强度 相等，由此推算出等效连续体与裂隙岩体之问材料常数的关系，能量等效法认为 等效连续体怀多裂隙岩体两种材料所储存的应变能相等，从而建立起等效体的应 力应变关系；材料参数等效法就是把裂隙岩体看作弱化了的均质连续体。h o r r i h ( 1 9 8 3 ) ，c a im ( 1 9 9 3 ) “”，m a r g o l i nl g ( 1 9 8 3 ) ，y o s h i a k io k u i ( 1 9 9 3 ) 及国 内朱维申( 1 9 9 2 ) “”、张明焕( 1 9 9 5 ) “”等人都采用该方法从弹性和弹塑性应变 等效出发系统地研究了节理岩体的力学性质。等效法优点在于能较好地描述多组 连续节理切割的岩体变形，但很难描述工程断续岩体的强度和破坏机制。 断裂力学方法的发展为岩体力学的研究提供了新的思路。在岩体断裂力学 中，断续节理、裂隙模拟为裂纹，岩体不再被看成完全连续均质体，而是看成含 有众多裂纹的裂纹体。应用断裂力学的方法，可以追踪岩体中节理裂隙的起裂、 扩展到相互贯通使岩体局部破坏的过程，从而揭示出岩体失稳的渐进破坏机制。 国内外众多学者如r e y e s0 和e i n s t e i n ( 1 9 9 1 ) ，d y s k i n ( 1 9 9 4 ) ，g e r m n o v i c h l n ，( 1 9 9 4 ) ，朱维申( 1 9 8 4 ，1 9 9 5 ) 、范景伟( 1 9 9 1 ) 等开展了实验室相似材料 模型试验以模拟雁型节理的扩展规律“”“”剐。 1 3 真三轴模型试验的意义 现有较为完善的岩石力学理论更多是针对完整岩块，涉及到岩体理论更多的 是统计意义上的经验公式，而针对具有未贯通节理强度的讨论不多，对于断续结 构岩体强度的讨论则更少。断续结构岩体可以视为含有未贯通节理等断续结构面 的岩体，这类岩体在坝基、地下洞室和岩质边坡开挖中经常遇到，锦屏一级电站 的坝基就是一个很典型的例子，因此研究断续结构岩体力学特性是具有重要理论 3 第一章绪论 价值和现实意义。 另夕 现有描述岩石强度的准则很多没有考虑中间主应力的影响，使得各种强 度准则所表征的屈服面存在着角点。关于中间主应力对断续结构岩体屈服面的影 响，迄今尚未完全弄清。在现有的文献的评述中出现了各式各样的矛盾与意见。 ( 1 ) 有的研究者认为：巩也应影响着材料的强度，但是这种影响很小，而 忽略c r 2 的影响所导致的误差在极端情况下不超过1 5 ，而大多数情况下，此误 差将大幅度减小。 ( 2 ) 在颤为一定值的情况，仉的增大会使强度增加，但是当增大到一定数 值时，尽管此时应力状态还未有质的变化，但西的作用将引起相反的效果。 ( 3 ) 张金铸【2 3 】曾经指出，毋的影响具有区间性，这导致岩石的屈服与矾的 作用几乎无关，屈服应力主要取决于q 一吼值。 ( 4 ) 在含有缺陷的三维物体中使用能产生均匀应力场的荷载进行加载时， 最容易发生裂隙的缺陷是平行于仉方向的面内所含的二维偏平裂隙，其应力集 中度不受吼的影响。 以上有些论点是矛盾的，而且只是定性的，因此问题有待进一步澄清。 断续节理岩体处于一种真三轴受力状态，岩体中节理和岩桥也是一种三维结 构，往往呈现很强的各向异性。岩体三轴受力状态同三维结构各向异性的组合在 很大程度上导致了岩体力学强度和变形特性的复杂性。 室内模型试验可以把岩体结构特征和赋存环境，以及岩体工程作用力学模型 统一在一起；从而模拟工程岩体的变形、破坏过程和机理，以及岩体力学性质； 最后通过综合分析工程地质资料和模拟试验所取得的各项资料，推测工程岩体力 学性质。 综上所述，研究断续节理岩体强度这一问题的一个较为有效途径就是进行真 三轴模型试验，在研究吼、节理密度和连通率等因素对断续节理模型材料强度 影响的基础上，然后综合分析工程地质资料和模拟试验所取得的各项资料，分析 岩体处于实际受力状态时的强度和变形，从而达到推测工程岩体力学性质的目 的。 1 4 本文的主要工作 根据节理岩体的特点和研究状况，本文主要做了以下几个方面的工作： 4 华北水利水电学院硕士学位论文 ( 1 ) 根据相似理论及模型试验方法选取合适的试验材料，确定最终的模型 试验参数。采取一定的制作工艺，制作多种类型的模型试件。 ( 2 ) 使用l y - c 拉压真三轴仪对各种模型试件进行真三轴压力试验，统计 试验的各种结果，并分析中间主应力、节理面与主应力的位置对应关系、节理密 度、节理连通率等因素对模型试件强度及变形的影响。 ( 3 ) 根据模型选取的参数及模型试验结果的统计与分析，以工程岩体室内 三轴试验资料为基础，推测出工程岩体在真三轴条件下的试验结果，从而确定工 程岩体的强度及变形参数。 5 华北水利水电学院硕士学位论文 第二章岩体真三轴模型试验方法 2 1 工程岩体条件的简化 由于岩体经过建造和改造过程后，赋存于一定的地质环境中，在室内进行模 拟试验时，要想完全再现本来的面貌是非常困难的。因此，必须对岩体的结构特 征和赋存条件进行简化。简化原则是：1 ) 要能反映岩体主要结构特征和赋存条 件；2 ) 要有切实可行的试验方法和设备。本次模型试验主要是对岩体结构进行 简化。 岩体结构的主要影响因素是结构体和结构面，就锦屏坝基岩体来说，其主要 控制因素是节理密度、结面产状构、延展性和贯通性等，见图2 - 1 。岩体赋存环 境主要是地应力、地下水和地温等；受室内条件限制，只考虑地应力的影响，3 7 # 平硐附近地应力最高值为3 4 1 4 m p a 。 酸碎的节理糟捧 图2 - 1 岩体的简化图 f i g2 - 1s i m p l i f i c a t i o nc h a r to f r o c km a s s 7 第二章岩体真三轴模型试验方法 2 2 岩性相似试验的理论和材料 本课题的任务是对相似材料制成的试件进行三轴压缩试验，研究其强度和变 形的特征。进而可以推测并模拟与其相似的岩石的三轴压缩结果，并可以用该种 相似材料模拟相似岩体的各种工程原型，对其进行各种试验，从而获得工程原型 状态下无法得到的各种数据，这样就能对原型工程进行指导。但是要在实验室中 进行试验，就必须要用到相似理论和模型试验。 在岩土工程的应力、应变分析中，模型试验是一种行之有效的方法，它能探 索许多运用数学分析方法不易解决的问题，诸如岩体在弹性、塑性、粘性范围受 力直到破坏的机理，以及运动与动力学等问题。它还能够与有限元结合，既保存 了模型试验固有的优点，又可充分发挥快速高效的数学计算功能，减少重复进行 模型试验的工作量，因此模型试验在国内外已经得到了广泛的应用和发展。 模型试验的基础是相似理论，即要求模型和原型的相似，模型能够反映原型 的情况，根据相似理论，在模型试验中应采用相似材料来制作模型。选用的材料 要求与原型材料具有物理、力学性质的相似，这样可由模型试验中测量的应力及 应变反推原型的应力及应变。 怎么样才能够把模型试验中所得到的结果推算到事物上去? 这就需要了解： 什么叫做相似现象；在模型与它所代表的原型之间存在何种关系时，承认模型与 原型问存在相似性。相似理论就是研究这些相似性质与规律的理论。 2 3 关于相似理论 2 3 1 相似第一定律 考察两个系统所发生的现象，如果在其所有对应的点上均满足以下两个条 件，则可称这两现象为相似现象。 ( 1 ) 条件甲 相似现象的各对应物理量之比应当是常数。这种常数可称为“相似常数” 这一条件包括三项：即长度( l ) 、时闻( t ) 、质量( m ) 分别对应成比例。 1 几何相似 2 运动相似 。导 ( 2 - 1 ) l - 8 华北水利水电学院硕士学位论文 专 协z ， 3 动力相似 - 老 协s ， 式中l 、t 、m 长度，时间、质量； p 原型； 小模型； 长度相似常数； 时间相似常数； a 。质量相似常数； ( 2 ) 条件乙 凡属相似现象，均可用同一基本方程描述。因此，条件甲中所谈到的各相 似常数a 。、o _ 等不能任意选取，他们将受到某个公共数学方程的相互制 约。 于是，相似第一定律又可简述为：相似现象是指具有相同的方程式与相同判 据相似的现象群。 2 3 2 弹性模型的相似指标与相似判据 根据弹性力学，研究弹性结构平面问题时，必要的方程是平衡方程和变形协 调方程： 盟+ 五o 缸 砂 冬+ 冬+ y i o a y缸 p a 2 等) ( 蚋) 一。 式中 q 、q 单元体上的正应力； k 单元体上的剪应力； 9 第二章岩体真三轴模型试验方法 对于原型，有 设应力相似常数 容重相似常数 几何相似常数 则由( 2 - 4 ) 式，得： 由( 2 5 ) 得： y 容重。 a ( o x ) p + 旦盟o 缸-劬p 警a y + 警- 。p缸p ( 2 4 ) ( 2 5 ) 睁等p 一吼】一。 协6 ， 。器一器- 器 a 。笠 。 y ， q 立生 x iy i 生【堂监+ 塑盘卜。 仉 a x a y ( 2 7 ) 鲁t 等+ 警- 。 协8 ， n i醪。毋i 1 对于模型，必要的方程式是 塑山+ 旦坠o a k饥 掣+ 掣+ y - o 妙_砜 一 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 若要模型与原型相似，则( 2 4 ) 式与( 2 - 9 ) 式应相等，( 2 - 5 ) 式与( 2 1 0 ) 式应相等。也就是( 2 7 ) 式与( 2 - 9 ) 式应相等，( 2 - 8 ) 式与( 2 - 1 0 ) 式应相等。 根据( 2 7 ) 式与( 2 9 ) 式应相等的条件，可求得相似指标： 1 0 华北水利水电学院硕士学位论文 ( 2 - 8 ) 式可改写成： 生。任意常数 q ( 2 1 1 ) 旦掣+ 掣】+ y 。0 q q 秒_呶 将上式与( 2 - 1 0 ) 式对比，可求得另一个相似指标为： l 。i( 2 1 2 ) q q ( 2 - 1 2 ) 式可换写成相似判据： 旦。旦。( 2 一1 3 ) l 矗，镰。 ( 2 1 1 ) 式表示，在不考虑体积力的条件下，应力相似常数与几何相似常 数吗无制约关系，可任意选到，即a 。与q 的任意比值都符合相似条件。因此， 用平面弹性模型进行应力分析时，如忽略体积力不计，就可不考虑相似指标所限 定的制约关系。只要保证模型与原型的集合相似( 包括荷载分布条件、约束条件 等) ，即可直接根据选定的应力相似常数将模型中的应力换算成原型应力： o 。- a 。o _ ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 2 ) 式表，在考虑体积力的条件下，为了满足平衡微分方程的要求，应力 相似常数a 。、几何相似常数q 与容重相似常数q 三者应当相互制约，即其中两 个自由选取后，第三者就不能自由选取，必须根据相似指标与两个已选定的相似 常数来求得。 2 3 3 相似第二定律( 兀定律) ( 1 ) 如果规定一个方程所需的物理量为n 个，并且在这n 个中含有m 个量 纲，则独立的相似判据丌值为n - m 个。 ( 2 ) 两个相似现象的物理方程可以用这些物理量的( n m ) 个无量纲的关 系式来代替，即用： 中( 1 1 1 、兀：、兀，1 - l ) = o 1 1 第二章岩体真三轴模型试验方法 或l i , = m ( 兀：、n ，n 。) 来代替 ( 3 ) 如果在所研究的现象中，还没有找到描述它的方程，但对该现象有决 定意义的物理量是清楚的，则可以通过量纲分析运用1 7 定理来确定相似判据， 从而为建立模型与原型之间的相似关系提供依据。所以相似第二定律更广泛的概 括了两个相似系统相似条件。 2 3 4 相似第三定律 只有相同的单值条件和相同的主导相似判据时，现象才相互相似。单值条 件为； ( 1 ) 原型与模型的几何条件相似； ( 2 ) 在所研究的过程中具有显著意义的物理常数成比例； ( 3 ) 两个系统的初始状态相似，例如岩体的结构特征； ( 4 ) 在所研究期间两个系统的边界条件相似，例如平面应力还是平面应变 问题、先加载后开孔还是先开孔后加载等。 2 4 相似材料模型法 本课题所采用的实验方法是相似材料模型法。相似材料模型的实质是：用与 原型( 岩体、大坝或其它人工结构等) 力学性质相似的材料按几何相似缩制成模 型。再依据不同的研究目的，对模型进行各种工作。如在模型上开挖各类工程， 例如巷道可采场，以观察与研究工程围岩内的变形与破坏等地压现象；或对模型 的支架进行测量，量出围岩作用在支架上的压力，为设计各种类型的新支架提供 依据；可在模型中采用不同的广泛开采矿层，对比与了解各种方法对围岩破坏过 程的影响，为改进生产工艺提供资料；或在模型的岩基上构筑大坝，人为不断增 加模型的各个作用力，直到模型破坏，以求得岩基的抗滑安全系数等。 相似材料模型依据其相似程度的不同而分为两种： 一种是定性模型( 也可称为原理模拟或机制模拟) 。主要目的是通过模型去 定性地判断原型中发生某种现象的本质或机理：或者，通过若干模型了解某一因 素对井下所产生的某种典型地压现象的影响。在这种模型中，不要求严格遵循各 种相似关系，而只需要满足主要的相似常数。例如，在层理发育的急倾斜岩层中 开挖顺层平巷，两帮极易产生骨帮折断现象。为了解骨帮折断的机理，制作大批 华北水利水电学院硕士学位论文 小模型，使其材料的强度基本上与原型形成比例关系，然后在制作模型时改变各 种因素，直到在某个模型中现现与原型相同的现象，就可以判断何种原因对这一 地压现象起主导作用，进一步分析产生这种现象的机理。 第二种是定量模型。在这种模型中，要求主要的物理量都尽量满足相似常数 与相似判据。由于这种模型所需的材料多，花费的时间多，因此在制作这种模型 以前最好先进行定性模型。 本课题就是采用相似材料模型法，采用与脆性岩石原形力学性质相似的材料 按几何相似制成模型，对其进行真三轴抗压试验，最终求得其强度和变形的规律。 2 5 相似材料的选取要求 相似材料是用来模拟原型的，对它们的要求是： ( 1 ) 主要力学性质与模拟的岩层或结构相似。例如：模拟破坏过程时，应 使用相似材料的抗压与抗拉强度相似于原型材料。 ( 2 ) 试验过程中材料的力学性质稳定，不易受外界条件的影响。 ( 3 ) 改变材料配比，可调整材料的某些性质以适应相似条件的需要。 ( 4 ) 制作方便，凝固时间短。 ( 5 ) 成本低，来源丰富。 2 6 试验模型的确定 根据相似性原理建立的模型试件和大理岩力学参数的相似性关系为： k 。一k 。- 5 k 。一k - 1 要选取适当的试验模型材料，即选择材料的诸项力学参数，各参数选用 如下： ( 1 ) 泊松比：模型的泊松比与岩体的相同，已知条纹状大理岩的泊松比为 0 2 2 ，而模型的泊松比为0 1 8 ，二者的比值接近1 。 ( 2 ) 弹性模量：根据上式建立模型材料和现场大理岩的相似关系，要求材 料的弹性模量和岩体的比值等于5 ；大理岩块的弹性模量为5 5 g p a ，模型材料弹 性模量为1 2 g p a ，二者比值基本等于5 。 ( 3 ) 内聚力：根据上式选择模型材料弹性模量的方法同样适用内聚力的选 第二章岩体真三轴模型试验方法 择。 模型材料与岩体要达到完全相似是极其困难的，只能达到一定程度上的近 似；为了便于反演岩体力学参数，将参数接近的值作为模型的最终相似系数。 1 4 华北水利水电学院硕士学位论文 第三章试验过程 3 1试件模型的制作和养护 3 1 1 模型材料的选取 模型采用现场浇制的水泥砂浆试件，水泥为郑州新密中泰水泥厂的硫铝酸盐 快硬水泥，7 天强度为4 2 5 m p a ，3 天强度为3 3 m p a ；砂料为细砂；材料的质量 配比为：水泥：砂：水= 1 ：7 ：0 8 。 3 1 2 试件的制作 准备好1 5 0 m i n x1 5 0 r a m x1 5 0 r a m 标准钢制模具，清洁其内壁，然后在其内 壁均匀地涂上一层油( 以便于以后脱模) 。另一方面，根据比例将水泥、砂子以 规定比例按需要称重，再将其倒在一大铁板上并拌匀，然后边加水边搅拌，直至 水与相似材料拌和均匀。一旦相似材料拌和均匀后，应尽快倒入模具中，再倒入 的过程当中，应不断用铁棍振捣。将搅拌均匀的材料分两次放入标准模具，分别 人工捣实。在第一次捣实后，用刀片将材料的表面刮毛，并且把涂抹脱模剂的用 于模拟节理的钢片依次按照设计的摆放方式放置完毕，用小锤数次轻轻击打后， 使钢片固定于预定位置。然后再添加材料后捣实，整平试件表面，试件制作完毕。 3 小时初凝后，拔出钢片并脱模，否则会使相似材料与钢模内壁粘连，最终导致 试件的完整，甚至损坏。在拆模过程当中也应当小心谨慎，避免造成试件的损坏。 3 1 3 试件的养护 按照 2 时，f 2 放置时，试件极限强度减小1 5 8 2 2 6 ；f 3 放置时，试件极 2 6 华北水利水电学院硕士学位论文 限强度减小2 4 7 3 3 6 。随着0 2 的增加，主应力与裂隙网络的位置关系对试件 极限强度的影响也逐渐增大。图审9 也说明了这一点。 图4 9 主应力与节理网络的位置对应关系对试件极限强度的影响 f i 9 4 - 9 t h e e f f e c t o f m o d e l sp e a k v a l u e o f s t r e n g t h w i t h p r j i i d p 村$ l r e s s t o t h e j o i n t l o c a t e 4 3 中间主应力对节理模型试件极限强度的影响 加载方向和节理面走向垂直，加载方式和节理面位置如图4 - 1 0 所示，试 件加载前照片见图4 - 1 1 ，试件加载后照片见图4 1 2 ，试件试验后结果如表4 6 所示，结果表明吒增加使得试件极限荷载增加，表4 7 为中间主应力引起的试件 极限强度的增加量，分析表明吒增加两倍，不同连通率的试件极限荷载均增加 3 0 左右；贯通试件极限强度随着2 0 3 比值增大基本上呈现增幅的一致性，即 基本上线性增加；随着连通率的降低，极限强度随着，吼比值的增大呈现增幅 的不一致性，即非线性增加，而且随着a 2 0 3 比值的增大，极限强度增加幅度变 小，图4 - 1 3 的曲线也说明了这一点。 第四章真三轴试验结果分析 连通率1 0 0 连通率6 0 图4 - 1 0 加裁方式示意图 f i g4 - 1 0s c h e m a t i co f l o a d e dw a y 圈4 - 1 1 加蔽前连通率1 0 0 试俘 f i g4 - 1 1b e f o r el o a d i n gm o d e lo f1 0 0 c o n t i n u i t y 图4 - 1 2 加载后连通率1 0 0 试件 f i g4 - 1 2a f t e rl o a d i n gm o d e lo f1 0 0 c o n t i n u i t y 华北水利水电学院硕士学位论文 表4 - 6 中问主应力对试件极限强度的影响( m p a ) t a b l e 4 - 6 t h ee f f e c to f m o d e l sp c a kv a l u eo f s t r e n g t hw i t h 礅f 。7 3 - a 2 ) 1 2 l 一31 4 连通率 o 1 0 1 61 2 7 8 1 3 3 9 6 0 9 0 71 0 9 71 1 7 3 1 0 0 8 5 49 9 5 1 0 。9 5 图4 1 3 中间主应力对试件极限强度的影响 f i 9 4 - 1 3 t h ee f f e c t o f m o d e l s p e a k v a l u e o f s t r e n g t h w i t h t h e i n t e r m e d i a t e p r i n c i p a ls t r e s s 4 4 节理密度对模型试件极限强度的影响 节理密度或频度一般是指节理法线上单位长度内的节理条数。为了计算方 便，在本次试验中节理密度计为单个完整试件尺寸上的每组节理的条数。即节理 条n 1 s 0 m m 。 4 4 1 连通率为1 0 0 。, 6 时( 完全贯通) ，节理密度对试件极限强度的影响 加载方式如图4 - 1 4 所示，试件加载前后的照片分别如图4 - 1 5 、图4 1 6 所 示。在这两种加载方式中，主应力与节理面的对应关系完全一致。 第网章真三轴试验结果分析 每组节理有一条节理每组节理有两条节理 图4 - 1 4 加载方式示意图( 连通率1 0 0 ) f i g4 - 1 4s c h e m a t i co f l o a d e dw a y ( n t i n l l i t yo f1 0 0 ) 图4 - 1 5 加栽前的试件( 两条节理) f i g4 - 1 5b e f o r el o a d e dm o d e l ( t w o j o i n t s ) 图4 - 1 6 加栽后的试件( 两条节理) f i g4 - 1 6 a f t e rl o a d e dm o d e l ( t w o j o i n t s ) 华北水利水电学院硕士学位论文 试验结果见表4 _ 7 ，0 1 5 0 i m 表示试件内不含节理面即完整试件。试验结果表 明，节理密度对试件的极限强度有一定的影响，随着节理密度的增加，试件的极 限强度随之减小。如在暖= i m p a 、吼= 2 m p a 时的围压条件下，含一条节理的 试件比完整试件的极限强度下降了1 7 4 ，含两条节理的试件比完整试件的极限 强度下降了2 3 3 。在以= i m p a 、以= 5 m p a 的围压条件下，含一条节理的试件 比完整试件的极限强度下降了3 5 2 ，含两条节理的试件比完整试件的极限强度 下降了4 0 4 。但是极限强度随着节理密度的增加呈现出降幅的不一致性，即非 线性的特征。含一条节理的试件比完整试件在几种围压下的极限强度平均降幅约 为2 4 5 。但含两条节理的试件比含一条节理的试件在几种围压下的极限强度仅 平均下降约5 ，此时极限强度的降幅大大减小。 表4 - 7 节理密度对试件( 连通率1 0 0 ) 极限强度的影响( m p a ) t a b l e 4 - 7 t h ee f f e c t o f m o d e l s ( c o n t i n u i t y o f l 0 0 ) p e a l 【v a l u e o f s t r e n g t h w i t h j o i n t d e n s i t y ( m p a ) ( c r 3 一巳) 1 21 31 41 5 节理密度 o ( 1 5 0 r a m )1 0 1 71 2 7 81 3 3 91 5 6 8 1 ，( 1 5 0 r a m )8 4 09 3 71 0 1 l1o - 1 6 2 ( 1 5 0 r a m )5 6 08 7 19 2 99 3 4 极限压力( - 正h ) 图4 - 1 7 节理密度对试件( 连通率1 0 0 ) 极限强度的影响 f i 9 4 - 1 7 t h ee f f e c t o f m o d e l s ( c o n t i n u i t y o f l 0 0 ) p e a k v a l u e o f s t r e n g t h w i t h j o i n t d e n s i t y 3 1 第四章真三轴试验结果分析 4 4 。2 连通率为6 0 9 6 时，节理密度对试件极限强度的影响 试件示意图及加载图如图4 - 1 8 所示，加载前后含三条节理的试件( 连通率 6 0 ) 如图4 1 9 、图4 - 2 0 所示。 舍一条节理含两条节理 舍三条节理 图4 - 1 8 加栽方式示意图( 连通率6 0 ) f i 9 4 - 1 8 s c h e m a t i c o f l o a d e d w a y ( c o n t i 】a u i t yo f 6 0 ) 华北水利水电学院硕士学位论文 图4 - 1 9 加载前的试件( 三条节理) f i g4 - 1 9 b e f o r el o a d e dm o d e l ( t h r e ej o i n t s ) 图4 - 2