（市政工程专业论文）高速公路软基处理决策问题智能化技术的研究.pdf

摘要 随着我国经济的飞速前进，高速公路作为基础建设的一部分，也得到 了迅猛的发展。全国每年新建高速公路2 0 0 0 公里左右，到2 0 0 2 年底已建 成高速公路总里程2 2 5 0 0 多公里，超过加拿大稳居世界第二位。我国许多 省市的公路地基中大量存在着淤泥、淤泥质粘土、淤泥混砂层，若不经过 处理或处理不当，会引起道路质量的降低甚至破坏，因此，必须加强高速 公路软基处理的研究。在高速公路软基处理中存在着大量的决策问题，对 这些决策而言，其影响因素众多，计算工作量大，设计理论不完善，经验 往往起重要作用。因此，如何使软基处理技术决策更具科学性与实用性交 得非常重要。 本文以近年来高速公路软基处理的一些工程实践为基础，以模糊数学、 计算机技术、综合评价、决策分析等为理论基础。结合岩土工程、土质学 和土力学等学科的最新发展，对高速公路软基处理的决策问题进行了一定 程度的研究，着重讨论了高速公路软基处理模糊决策模型，为高速公路软 基处理的科学化进行了有益的探索。按照研究内容和论文的章节顺序，简 要介绍如下： 1 要介绍了本文研究j 作的目的和意义。较全面地介绍了目前软基处 理的研究现状，存在的问题和今后研究的展望，提出了本文的研究 题目和主要研究内容。 2 以m a t l a b f i s 为工具，构建了高速公路软基处理模糊决策模型。 分析并找出了软基处理的关键影响因素，选择填土高度、软土层厚 度和软士的初始孔隙比作为决策模型的输入参数，通过对大量实际 数据的整理统计工作，构造了它们的隶属函数，通过大量试验，建 立了模糊推理规则，并结合具体的工程实践证明了本模型的实用价 值。 3 主要解决了在同一层次上( 如深层处理) 的方法选择问题本问题的 影响因素有的可以定量，有的只能定性分析，它们之间相互关联制 约，构成了复杂系统。本研究将模糊矩阵理论和层次分析法结合构 造了多层次模糊决策模型，并利用此模型对实例进行了分析，得到 了较理想的结果。 4 软基处理方案决策是一个多目标的模糊数学规划问题，用模糊相似 优先比决策法可以解决多目标函数中有效解模糊关系的问题。用它 先单独求出各个单目标函数的最优解，构成多目标函数的理想解， 应用相似优先比概念找出各有效解与理想解的相似程度，与理想解 相似程度最高的有效解即为多目标优化的最优解。应用模糊相似优 先比决策法，在不同的软基处理设计方案中，可找出一个综合效益 最优的方案。 关键词高速公路：软土地基：软基处理；决策支持系统；模糊推理系统； 层次分析；模糊矩阵；模糊相似优先比 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dp r o g r e s so fc h i n a se c o n o m y , t h e e x p r e s s w a yh a sd e v e l o p e d v e r yq u i c k l ya sam e m b e r o fb a s i cc o n s t r u c t i o ni no u rc o u n t r y w i t har a t eo f a b o u t2 0 0 0 k m y , t h et o t a lm i l e a g eo ft h eb u i l te x p r e s s w a yh a sb e e nu p t om o r e t h a n2 2 ，5 0 0 k mb yt h ee n do f2 0 0 2 ，w h i c hi st h es e c o n di nt h ew o r l da n d e x c e e d st h et h i r do n e - - - c a n a d ag r e a t l y ，h o w e v e r , t h e r ea r em u c hs i l t ，s i l tc l a y , a n ds i l t - a n d - s a n db e di nt h eh i g h w a y 莳o u n d so f m a n yp r o v i n c e sa n d c i t i e s i f e x p r e s s w a y s a r eb u i l to nt h e s e g r o u n d sw i t h o u ti m p r o v e m e n to rm a n a g e d i m p r o v e m e n t ，t h eq u a l i t yo fr o a d sw i l lf a l l e v e nd e s t r o y s oi th a sb e c o m ea v e r yi m p o r t a n t t a s kt o s t r e n g t h e n t h er e s e a r c ho l lt h e i m p r o v e m e n t o f e x p r e s s w a y s o f tg r o u n d t h e r e r em a n yd e c i s i o n p r o b l e mi n t h e s t u d yo fe x p r e s s w a y sg r o u n d i m p r o v e m e n t o w i n g t ov a r i o u si n f l u e n t i a lf a c t o r s ，ag r e a td e a lo fc a l c u l a t i o n a n di m p e r f e c td e s i g nt h e o r y , e x p e r i e n c ea l w a y sp l a y sa ni m p o r t a n tp a r ti nt h e t e c h n i c a ld e c i s i o no fg r o u n d i m p r o v e m e n t t h e r e f o r e ，h o w t om a k et h e t e c h n i c a ld e c i s i o no fg r o u n di m p r o v e m e n tm o r es c i e n t i f i ca n dp r a c t i c a b i l i t y b c c o m e sv e r yi m p o r t a n t b a s e do np r o j e c tp r a c t i c eo fe x p r e s s w a yg r o u n di m p r o v e m e n ti nr e c e n t y e a r s ，a n dt h e o r e t i c a l l y b a s e do nf u z z y m a t h e m a t i c s ，c o m p u t e r t e c h n o l o g y , c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t e ，d e c i s i o na n a l y s i sa n ds oo n ，a n dc o m b i n e dw i t ht h e l a t e s td e v e l o p m e n t so f g e o t e c h n i q u ea n d s o i lm e c h a n i c s ，i ts t u d i e st h ep r o b l e m o f e x p r e s s w a yg r o u n di m p r o v e m e n td e c i s i o n ，a n d t a k em o r es t r e s so n d i s c u s s i n gt h ef u z z yd e c i s i o nm o d e l o nt h eg r o u n di m p r o v e m e n to fe x p r e s s w a y , e x p l o r e sh e l p f u l l y s c i e n t i f i c a l i z a t i o n o fd e c i s i o no f e x p r e s s w a yg r o u n d i m p r o v e m e n t a c c o r d i n g t ot h er e s e a r c hc o n t e n t sa n d s e q u e n c e so fc h a p t e r sa n d s e c t i o n s ，t h i sa b s t r a c ti n t r o d u c e sc o n c i s e l ya sf o l l o w s ： 1 i t e x p r e s s e sb r i e f l y t h ep u r p o s ea n ds i g n i f i c a n c eo ft h ea r t i c l e ，a n d i n t r o d u c e sc o m p r e h e n s i v e l yp r e s e n tr e s e a r c hs i t u a t i o n ，e x i s t i n gp r o b l e m sa n d r e s e a r c h p r o s p e c t o fg r o u n d i m p r o v e m e n t t h e n ，i tp u t s f o r w a r dr e s e a r c h l l i s u b j e c ta n d c h i e fc o n t e n t so ft h i sp a p e r 2 i tu s e st h em a t l a b - f i sf o rt h ef i r s tt i m et oc r e a t et h ef u z z yd e c i s i o n m o d e lo nt h e g r o u n di m p r o v e m e n t o f e x p r e s s w a y i t a l s o a n a l y s e s t h e i n f l u e n t i a lf a c t o r so fg r o u n di m p r o v e m e n t ，f i n d so u tt h ek e yf a c t o r s ，a n dm a k e s t h ef i l l i n gh e i 曲t ，t h i c k n e s so fs o f ts o i la n dt h eo r i g i n a lv o i d r a t i oa st h ei n p u t p a r a m e t e r s o fd e c i s i o n m o d e l t h e n ，t h e i r s u b j e c t f u n c t i o n sa r ef o r m e d a c c o r d i n gt ot h ec l e a r i n gu p a n dt h es t a t i s t i c so f m a n yp r a c t i c a ld a t a f i n a l l yt h e f u z z yi n f e r e n c ep r i n c i p l ei sf o u n d e db a s e do l im a n ye x p e r i m e n t s t h em o d e l c a r r i e do u tt h ep r a c t i c a lv a l u e c o m b i n i n g w i t ht h em a t e r i a le n g i n e e f i n g 3 t h e p r o b l e m o f c h o o s i n g m e t h o di nt h es a l n e i m p r o v e m e n t a d m i n i s t r a t i v el e v e l ( s u c ha sd e e pi m p r o v e m e n t ) i sm a i n l yr e s o l v e di nc h a p t e r 4 ；s o m eo fi t si n f l u e n t i a lf a c t o r sc a l lc a r r yo nq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s ，h o w e v e r ， s o m eh a v et o p r o c e e dq u a l i t a t i v ea n a l y s i s t h e s ef a c t o r s r e l a t e m u t u a l l y ， r e s t r a i n m u t u a l l ya n dc o n s t i t u t e ac o m p l e xs y s t e m t h i sr e s e a r c h i n t e g r a t e s f u z z ym a t r i xt h e o r ya n da n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s sa n ds e t su pam u l t i - l a y e r f u z z yd e c i s i o nm o d e l b yu s i n gt h i sm o d e l ，i ta n a l y s e sa l le x a m p l ea n dg a i n sa s a t i s f y i n gr e s u l t 4 t h et e c h n i c a ld e c i s i o no fg r o u n di m p r o v e m e n ti sam u l t i o b j e c tf u z z y m a t h e m a t i c s p r o g r a m m i n gp r o b l e m f u z z y s i m i l a r p r e f e r r e d r a t i od e c i s i o n m e t h o dc a ns o l v et h i sp r o b l e ma n dt a k et h eb e s tg r o u n di m p r o v e m e n t p r o j e c t k e y w o r d s ：e x p r e s s w a y ；s o f tg r o u n d ；g r o u n di m p r o v e m e n t ；d e c i s i o n s u p p o as y s t e m ；f u z z ys y s t e m ；s i m u l a t ea n a l o g i c a l ；f u z z ym a t r i x ；f u z z y s i m i l a r p r e f e r r e dr a t i o 此页若属实请申请人及导师签名。 独创性声明 本人声明，所星交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得武汉理： 大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同：亡作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：葺垄如日期三坐 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅： 学校可以公布论文的全部内容，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) r _ 研究生签名：至隆盎：导师签名：丝：生三日期趁：丝! ： 注，请将此声明装订在论文的目录前。 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 高速公路软基处理研究的意义 近十几年来，我国高速公路建设取得了大规模的发展，到2 0 0 2 年底已建 成商速公路总里程超过2 万公里，跃居世界第二位。在高速公路路基施工中， 经常会遇到公路穿越一些工程地质条件不良的软土地带，我国沿海诸省、市 及湖南、湖北、江西等省的公路地基大量存在着淤泥、淤泥质粘土、淤泥混 砂层，其压缩性高，沉降量大，排水固结稳定性差。 在这类地基上修建高速公路，若不经过处理或处理不当，会引起道路质 量的降低甚至破坏，如：路堤沉降过大或发生整体滑动，路面、桥台的破坏： 构造物与路堤衔接处差异沉降，引起桥头跳车：涵洞、通道凹陷，沉降缝拉宽 而漏水：路面横坡变缓，造成积水等。如日本的常磐高速公路神田桥从1 9 8 6 年9 月2 0 臼通车后，1 9 个月平均每月补修一次台错，严重影响了路面质量 和通行能力；我国沪嘉高速公路、湖北汉宜一级公路、江苏宁连一级公路等通 车后，由于软土沉降等问题，使路面开裂，桥头错台，台错大者可达7 8 厘 米，使行车速度大为下降：一直小修不断。对于交通量大，养护时间难得的高 速公路，软土路基工后沉降常常是设计控制指标。随着高速公路的修建，软 土问题越来越突出，已成为影响工程质量，工程周期和工程造价的关键因素 之一。因此，加强高速公路软基处理的研究，己经成为影响我国交通事业的 发展的一个非常重要课题。 1 2 高速公路软基处理研究现状及存在的问题 高速公路对地基变形量的要求很高，一般要求在使用期限内路堤的工后 沉降不超过3 0 厘米，路桥搭接处低于1 0 厘米。由于软土地基具有高压缩性、 低渗透性、低强度特点，使路基的沉降量大，沉降完成的时间长，处理不当 则工后沉降过大，影响高速公路的正常使用。从已建软土地基上高速公路运 行情况看，沉降较大，沉降差异造成“桥头跳车”的现象，使得“桥头跳车” 武汉理工大学硕士学位论文 现象成为高速公路目前普遍存在的通病。如何预估和减小工后沉降是软土地 基上修建高速公路建设者们迫切需要解决的问题。 要满足设计要求就必须对软土地基进行加固。当前针对软土地基进行加 固的方法很多，一般有如下处理方法： ( i ) 采用高架桥； ( 2 ) 减轻路堤荷载； ( 3 ) 进行地基加固； ( 4 ) 工后修补； ( 5 ) 综合处理。 但每种加固方法都有其适用范围。高速公路软土地基常用的地基处理方 法、加固原理和适用范围如表1 所示。 辛q矗皓俺叠屎理适应越匿 在轼土地基中设置建向捧木幕冁目蔓科捧未艇鬟l i 砂井、，堰 睁井烨木早捧木平车呶虹# 垫暖 在i 慢瞽t 作目下，i 自 捧木圈蝽法( 舾法)体捧木圄站产生曙蛄# 僻土体醮i 托从而撮矗埔墓熏t戟帖士、* 诧 氍泥魔土地基 力并育蕞曩工后坑埠1 璜睚昔t 太于蓐氍的悦用膏t 时，耳 卸朗t 瓤越t 覆医可i ；工= 睦一步鼢i 后口啤 期t 为l o - d , o t 的夯幢从离* 自由薄下地基在强旁的冲击 啐5 土、壮士低俺和度的糖土，轱性土、 营夯法 力和# 动力作用t 振g 、挤梧t 可鼍矗j 硪力，t 4 抗降 醒陷性黄土、牵毗和素填土地基 通过蠢井量前强自振莉惶堪辆的龈发生 i 仡嗍粒t 薪俸列 # * 蔷t 法孔藏t 小同时回填通过赫冲矗的木平舞动力也使砂屠挤密- 从* 粒音量小fl 口的琉梧砂性地基 m t 腿冉蛐善承t 力蕞十沉障井提张蘸化i e 力 酎泥，黼厦和古木奉较高、地基承t w 月蹿屠撬抖帆将木坭戚# x w t i 世拉# 成目# 牡，* 力毛1 2 0 1 曲帖性、糟土等轼地 # e 提 嚣t m 成水耻桩复地羹咀越 地基晕鬟力麓少沉辟基但对有机履古量高的土和地下水 i 芭的不同日以丹为疃菜诖h 晴琦陆2 种经蚀性的土，垂通过试鳖靛其适用性 利用* 冲在高匝木流作用f 边篝冲边在地基中虚孔- 在孔内填 f 捧木抗翦强1 5 啦的帖性、糟 蠹置接( 碎i 蛀) 法 g 等艳粒科井加h 餐密* f 陌蛀t 并石桩；拄坶土形盛置 晦和黄土和 i 牡肆i 基 旨牲日h 大妊毫地基堆羹力蕞少沉阵 采用沉f 涪在地基中自 孔花孔内填 碎石譬曩性抖融辔牵5 挂 阿上 碎石桩与桩阿形曦蔓音地基u 蔓毫地基熏l 力蕞少沉嗥 边填肆5 进强夯在地基中形成啐5 鼍由碎i 曩，堪同土h 皿牟石 i 舭，砂土、粘性土和黄土、誊呢和 酗t # 垫屉m 康量音地基，以撬毫埔善承t 力蕞由# 潍 泥质土地基 低矗度融桩置备地在地暮中性置低薯虞魁耗主桩，形威复备地基以叠鸯睦基承t 5 菇棒犀轼羁埠基 基力t ：p 沉降 牡件中埋t 土i 音虐材橄姐土工格、土【布铆盘蚓i 蛔麓法# # # 雌 $ 盎抽蠹土增丈压力扩t t ，叠毫雌熏i l 力静# 辞 对于如何正确选择加固方法，要从具体的地质条件、加固要求、工期和 处理单价等各方面综合考虑，常规加固方法比较见表2 。 2 武汉理工大学硕士学位论文 赴理单价l娃理总 软基处理方 圭m z lm 量日艟工期缺点 差( 1 2 m 以h 质量难于保证工后枥d 质量难于保证 有机斌音量高的淤泥土 搅拌桩短 降难于控制、不适用部分省市己禁止使甩 好呵大大加快施t 速度，稳定安生 直中碰垭联台雎睦 育保证上后沉阵可消除 适中寄砂屡地基适用差( 造价升向 肿f 1 机好( 堆填稳定有较太保h 日 段短造价太高 殷( 路堤稳定安全基丰有保证i 辚犍计i + 1 巾+ 埘 后懈解珧有困难长工期太长 土方缺乏地区很难窿用 近几年，随着高速公路大规模的建设，工程中遇到的软基问题愈来愈多， 在我国，高速公路软基处理的研究，是同高速公路的建设发展相适应的。特 别是沪宁、沪嘉、杭甫、广佛、京珠等高速公路的建设，使这一研究领域达 到了一个新的阶段，1 9 9 7 年交通部颁布了公路软土地基路堤设计与施工技 术规范1 1 l 。在国外，软土特性和软基处理的研究也有相当丰富的研究成果 可为我们的研究提供帮助。研究人员先后提出了新的地基处理决策新方法， 如评分优化法，模糊评判法，层次分析法以及地基处理智能辅助设计系统等 等。目前国内外研究主要围绕在以下几个方面。 沉降量计算的方法研究【2 “】、软基勘察技术和手段的研究l 州、 软土基本特性的研究 2 - 5 1 、软土地基加固方案决策的研究【2 。4 。“剐、 高速公路软基处理的施i i 艺研究 2 1 、路堤填筑速率及现场观测研究【o9 1 。 综上所述，可以发现，目前公路软基处理的研究己经达到了相当的水平 和规模。但从国内外现有资料来看，仍存在着一些不容忽视的问题。 以t e r z a g h i 的经典土力学为基础的理论公式法仍被广泛应用，数值计算 技术与实际情况有一定的差距，没有充分表现出其优越性，这在计算机技术 突1 - 猛进的今天，不能不说是一种遗憾。路软基处理的设计与施工中，智能 化水平不够：地基处理的决策问题研究不够，如软基处理方案决策，施工决 策等，目前基本上停留在人为凭经验决策阶段。 因此，结合当前公路软基处理研究的现状，应在以下方面加强研究。 继续深入地研究公路软土的基本特性，深入开展软土地基沉降计算方法 的研究，特别是开展数值计算方法的实用研究：加强公路软基处理的系统化研 究：提高公路软基处理研究的智能化水平：加强地基处理决策研究，使目前 人为定性决策方法数值化，科学化，等等。 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 本文的工作思路和研究内容 近十几年来，随着我国国民经济的快速发展和国家对基础设施建设的不 断加大，我国高速公路建设取得了大规模的发展。在高速公路施工中，经常 会遇到一些工程地质条件不良的软土地带，若不经过处理或处理不当，会引 起道路质量的降低甚至破坏。随着高速公路的修建，软土问题越来越突出， 已成为影响工程质量，建设j ：期和工程造价的关键因素之一。因此。如何选 择技术可靠、经济合理、安全适用的软基处理方案具有重大的理论和现实意 义。基于上述分析，在高速公路软基处理的技术研究中，存在着大量的决策 问题。例如，在设计阶段，首先需要对是否进行处理做出决策，对某些地质 条件若处理不当，会对土的天然结构产生扰动，引起过大的附加沉降。对需 要处理的地段，则需要对深层处理还是浅层处理做出决策。浅层处理有换土 垫层、砂沟等，深层处理有砂井预压、塑料排水板预压、粉体搅拌桩、碎石 桩、二灰桩等，也需要做出决策。对于某一种处理方法，需要对其技术参数 做出决策，如塑料排水板的间距和长度，粉体搅拌桩的间距、长度和水泥掺 入量等。 在软基处理技术决策中，影响因素众多，计算工作量大，设计理论不完 善，经验往往起重要的作用。一次完全考虑上述各因素的影响，将使问题过 于复杂而无法求解，一般研究拟将总目标分解，解决问题的思路是：仿照人工 决策的过程由浅到深，首先研究是否处理，深层处理还是浅层处理，然后研 究在同一处理层次上( 如深层处理) 的方法选择，然后研究某一处理方法的参 数优化问题，最后解决施工决策问题。因此，如何使软基处理技术决策更具 科学性变得非常重要。利用人工智能、知识工程、神经网络、模糊数学、决 策分析、计算机技术等，来进行高速公路软基处理智能决策研究，无疑是解 决这一问题的可行途径。 本文以系统工程、模糊理论、决策分析、计算机原理等为理论基础。结 合岩土工程、土质学和土力学等学科的最新发展，对高速公路软基处理决策 问题进行了研究，着重研究了高速公路软基处理的模糊决策问题，并利用 4 武汉理工大学硕士学位论文 m a t i a b 计算机技术与层次分析法以及模糊相似优先比法对其进行了智能 化处理。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章基于m a t l a b f i st o o i b o x 的 高速公路软基处理模糊决策系统 2 1 引言 在高速公路修建过程中，遇到软土时，需要做出相应的技术决策。这些 决策包括：是否处理、深层处理还是浅层处理、采用什么方法处理等。在软基 处理技术决策中，目前没有理想的决策方法，比较典型的方法是考虑地质条 件、荷载、工期、投资等因素，根据设计者的经验，初步拟定几个方案，进 行详细的计算，最后确定采用方案【n 1 2 1 。这一决策过程依赖决策者的经验， 不同的人可能做出完全不同的选择，这在实际工程中是经常见到的。显然， 这使得这些决策的科学性受到质疑。通过对传统决策过程的分析，不难发现， 经验在决策过程中起重要作用，是由于影响决策的因素的模糊性造成的，这 种依据经验的决策是基于一种模糊逻辑和模糊推理而做出的模糊决策。如何 用科学的方法来描述这样的模糊决策过程，显得非常重要。1 9 6 5 年由美国伯 克莱n 4 l i 大学电器工程系l a z a d e n 教授仓q 立的模糊理论，对解决这类问题 提供了合适的工具。这是基于阻下的一些原因：“模糊逻辑是基于自然语言的 描述；模糊逻辑可以建立在专家经验的基础上；模糊逻辑容许使用不精确的数 据；模糊逻辑在概念上易于理解：模糊逻辑可以对任意复杂的非线性函数建模 n ”，本文在深入研究软基处理决策过程的基础上，以m a t l a b f 1 s 为工具， 构建了高速公路软基处理模糊决策系统。经实例研究证明是有效的。 2 2 模糊系统基础 人们在日常生活和生产中。根据对客现世界的观察、认识，做出相应对 策的过程，可以抽象为从输入空间到输出空间的一种映射，描述这种映射的 方法很多，如线性系统、专家系统、差分方程、神经网络和模糊系统。其中 模糊系统是最方便的方法之一，因为模糊语言对系统的描述是建立在人类自 然语言基础之上的，自然语言无疑是人类最方便最有效的表达方式。模糊系 统能快速方便地描述与处理问题主要因为：模糊逻辑基于自然语言的描述：模 糊逻辑可以建立在专家经验的基础上；模糊逻辑容许使用不精确的数据；模糊 逻辑在概念上易于理解：模糊逻辑可以对任意复杂的非线性函数建模。 2 2 1 模糊集合 6 武汉理工大学硕士学位论文 模糊系统是建立在自然语言中常用一些模糊概念基础上的，如“孔隙比 偏高”、“基底压力偏大”等。描述这些模糊的概念，并对它们进行分析、推 理，正是模糊集合与模糊逻辑所要解决的问题。 模糊集合是一种边界不分明的集合，模糊集合与普通集合既有区别又有 联系。对于普通集合而言，任何一个元素是否属于该集合具有精确的边界： 而对于模糊集合，一个元素可以是既属于该集合又不属于该集合，界限模糊。 建立在模糊集基础上的模糊逻辑；任何命题的真实性与一定程度相联系， 与普通集合的布尔逻辑相比，模糊逻辑是一种广义的逻辑。布尔逻辑中，任 何命题只有两种取值，即逻辑真和假，常用“1 ”表示逻辑真，“0 ”表示假。 而在模糊逻辑中，命题的取值可取“o ”与“1 ”之间的值，如0 7 5 ，即命题 多大程度上为真或假，例如”老人“这一概念，在普通集合中需要定义一个 呀确的边界，如6 0 岁以上是老人，而在模糊集合中，老人的定义集合没有一 个明确的边界，6 0 岁以上是老人，5 8 岁也属于老人，加岁在一定程度上也 属于老人，只是他们属于老人这一集合的程度不同而己。 模糊性反映了事件的不确定性，但这种不确定性不同于随机性。随机性 反映的是客观上的自然的不确定性，而模糊性则反映人们主观理解上的不确 定性，即人们对有关事件定义描述在语言意义理解上的不确定性。 2 2 2 模糊集合的表示一隶属度函数 模糊集合使得某元素可以在一定程度属于某集合，某元素属于某集合的 程度可由“0 ”与“1 ”之间的一个数值一隶属度来描述。把一个元素映射到 一个隶属度是由隶属度函数来实现的。隶属度函数可以是任意形状的曲线， 取什么形状取决于是否让我们使用起来感到简单、方便、快速、有效，但其 值域为【0 ，1 。 模糊系统中常用的隶属度函数如下： ( 1 ) 高斯型隶属度函数。 一! 出 f ( x ，口，c ) = c 2 0 2 高斯型隶属度函数有两个特征参数盯和c 。隶属度函数曲线如图2 1 所示。 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 双侧高斯型隶属度函数。 双侧高斯型隶属度函数是两个高斯型隶属度函数的组合，有四个参数。 0 。，c 1 ，0 “c z c 1 ，c z 之间的隶属度为1 ，c 。左边的隶属度函数为高斯型隶 属度函数f ( x ，0 。，c 一) ，c z 右边的隶属度函数为高斯型隶属度函数f ( x ，o 。，c 2 ) 。 双侧高斯型隶属度函数曲线如图2 1 所示。 ( 3 ) 钟形隶属度函数。 f ( x ，a ，b ，c ) = _ l 百 1 + f i - - c 1 a7 钟形隶属度函数的形状如钟，钟形隶属度函数有三个参数a ，b ，c 。钟 形隶属度函数曲线如图2 1 ( c 1 所示。 ( 4 ) s i g m o i d 函数型隶属度函数。 f ( x ，a ，c ) 2 南 s i g m o i d 函数隶属度函数有两个特征参数a 和c 。s i g m o i d 型隶属度函数 曲线如图2 1 ( d ) 所示。 ( 5 ) 差型s i g y n o i d 隶属度函数 差型s i g r a o i d 隶属度函数为两个s i g m o i d 隶属度函数之差： f ( x , a b c l , a 2 ，q ，) 2 百丽i 一百万1 差型s i g m o i d 隶属度函数有四个特征参数a 1 ，c 1 ，a 2 ，c 2 。差型s i g m o i d 隶属函数的曲线如图2 1 ( e ) 所示。 ( 6 ) 积型s i g m o l d 隶属度函数。 积型s i g m o i d 隶属度函数为两个s i g m o i d 隶属度函数的乘积： f ( x ，a l , c l , a 2 ，c 2 ，) 2 瓦南可。i i 两 积型隶属度函数有四个特征参数8 , 1 ，c 1 ，a 2 ，c 2 。积型s i g m o i d 隶属函 数的曲线如图2 1 ( 晰示。 武汉理工大学硕士学位论文 遥圜固遥匪霾 遥霞遵莲圜 0，柏0i 圈囤国 霜遥霞 图2 1 隶属度函数曲线 m z 形隶属度函数。 z 形隶属度函数有两个参数a ，b ，分别为隶属度函数曲线中斜线部分极 点的位置。z 形隶属度函数曲线如图2 1 ( g ) 所示。 ( 8 ) n 形隶属度函数。 1 3 形隶属度函数有四个参数a ，b ，c ，d ，n 形隶属度函数可以看作参数 为a ，b 的s 形函数与参数为c 、d 的z 形函数叠加而成的。n 形隶属度函数 曲线如图2 1 ( h ) 所示。 ( 9 ) s 形隶属度函数。 s 形隶属度函数有两个参数a 和b ：a b 是隶属度函数曲线中斜线部分极 点的位置。s 形隶属度函数曲线如图2 1 ( i ) 所示。 ( 1 0 ) 梯形隶属度函数。 武汉理工大学硕士学位论文 f ( x ，a ，b ，c ，d ) = o 工一口 b a 1 d x d c 0 工口 as 工s b 6 五工c c 墨x d 工2 d 梯形隶属度函数有四个参数a ，b ，c ，d 。梯形隶属度函数曲线如图2 1 ( i ) 所示。 ( 1 1 ) 三角形隶属度函数。 f ( x ，a ，b ，c ) = 0 xsa 竖苎 口s 工6 b o c 一工 一一 6s j c c b 0cs z 三角形隶属度函数有三个参数a ，b c 。三角形隶属度函数曲线如图2 k k ) 所示。 如果集合a 的论域为x i a 的元素为x ，x 属于a 的程度由隶属度函数映 射为0 与1 之间的某一隶属度u a ( x ) ，则论域x 中的模糊集a 有三种表示方 法： ( 1 ) z a d e h 表示法。 a ：丝坚! ! + 丛生+ + 丝垒z ! 。专丝壁i 2 z 2 x 。智x i 或 a - - j 竿 x x ( 2 ) 向量表示法。 a = 【心“) , u x ( x ：) p 。0 。) 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 序偶表示法。 a = x ，h o ) lx e x 2 。2 3 模糊逻辑运算 在普通逻辑或布尔逻辑中，任何陈述只有两个取值：真或假( 1 ”或0 ) ， 即普通逻辑为二值逻辑。二值逻辑常见的关系有逻辑与、逻辑或、逻辑非、 直积，对应的逻辑运算有与( 交) 运算、或( 并) 运算、非运算、直积。集合a 与b 的二值逻辑运算分别记作： 与运算a n b 。仁k e a 且x 曰 或运算a u b 仁k e a 或x e b 非运算 a 一缸k 圣爿，j 硅u ，u 为全集 直积 a x b - 协，6 凇爿，b e b 模糊逻辑是普通二值逻辑的推广，在模糊逻辑中，任何陈述都以一定程 度的真实性表示，其取值可以是“0 ”和“1 “之间的任意实数，对应的模糊 逻辑运算( 逻辑与( 交) 、逻辑或( 并) 、逻辑非) 分别为 逻辑与( a a n db ) z m 0 ) - m i n ( t a ( x ) ，p 日o ) ) 逻辑或( ao rb ) t , i u a ) 一m a x ( x o ) ，p 8 0 ” 逻辑非( n o ta )肛。0 ) t 1 一。( z ) 逻辑与运算和逻辑或运算还可由更广义的模糊逻辑算子一t 算子和协t 算子来定义。 模糊逻辑与运算可由t 算子。定义为 t 。n 口0 ) 一r 0 , o ) ，h o ) ) n 0 ) o t 。o ) t 算子0 是满足下列条干牛的一个两变量函数t ( ，) ： ( i ) 单调如果口s c 且b d ，刚r ( 口，6 ) t ( c ，d ) ( 2 ) 右界t ( 0 ，0 ) - - 0 ，t ( a 1 ) = t ( 1 ，a ) ：a ( 3 ) 交换律t ( 如) - 1 ，a ) ( 4 ) 结合律：1 1 ( a ，t ( b ，c ) ) = t c r ( a ，b ) ，c ) 模糊逻辑或运算也可由协t 算子。由定义为： p j u 日( 并) - s ( ，0 ( 工) ，p 口( 工) ) lp 4 ( x ) o 口日( x ) 武汉理工大学硕士学位论文 协t 算子。是满足下列条件的一个两变量函数s ( ，) ： ( 1 ) 单调：如果a 扑且b d ，则s ( a ，b ) - ：s ( c ，d ) ( 2 ) 右界：s o ，1 ) = l ，s ( a ，o ) = s ( 0 ，a ) = a ( 3 ) 交换律：s ( a ，b ) = s ( b ，a ) ( 4 ) 结合律：s ( a ，s ( b , c ) ) - - - s ( s ( a ，b ) ，c ) 常用的t 算子和协t 算：f 定义如下： t 算子 p 。0 ) o p 。0 ) - 协t 算子 m a x ( o ，。，一o ) + 竺0 一1 ) ) ( 有界积) ( 真积) 鳓 ) 当p 。o ) 一埘1 乒8 0 ) 当p 。 ) 。埘 o 当p q 1 ，p 8 司1 时i a “( x ) j 口( 工) 一 篇i n ( 1 , “。耋z 絮c 蜘弘a ( 工)当p b ( 算) t 1 时 、7 , u s ( x ) 当p 扛) 一l 时 1 0 当p _ ) o ，_ 。) o 时l 2 2 4i f - t h e n 规则 最简单的h t h e n 规则的形式是：“如果x 是a ，则y 是b 。”复合型的 i f t h e n 规则的形式很多，例如： “u m 是a 且x 是b t h e n y 是c ，否则z 是d ”； “i f m 是a 且x 是b 且y 是c t h e n z 是d ”： “i f m 是a 或x 是b t h e n y 是c 或z 是d ”； “i f m 是a 且x 是b t h e ny 是c 且z 是d ”。 这里a ，b ，c ，d 分别是论域m ，x ，y ，z 中模糊集的语义值，i f 部 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 分是前提或前件，t h e n 部分是结论或后件。解释i ft h e n 规则包括以下三个过 程： ( 1 ) 输入模糊化。 确定出i f 一t h e n 规则前提中每个命题或断言为真的程度( 即隶属度) 。 ( 2 ) 应用模糊算子。 如果规则的前提有几部分，则利用模糊算子可以确定出整个前提为真的 程度r 即整个前提的隶属度1 。 ( 3 ) 应用蕴含算子。 由前提的隶属度和蕴含算子，可以确定出结论为真的程度f 即结论的隶属 度、。 2 2 5 模糊推理 模糊推理是采用模糊逻辑由给定的输入到输出的映射过程，模糊推理包 括五个方面： 输入变量模糊化，即把确定的输入转化为由隶属度描述的模糊集。 ( 2 ) 在模糊规则的前件中应用模糊算子( 与、或、非) 。 ( 3 ) 根据模糊蕴含运算由前提推断结论。 ( 4 ) 合成每一个规则的结论部分，得出总的结论。 ( 5 ) 反模糊化，即把输出的模糊量转化为确定的输出。 1 输人变量模糊化 输入变量是输入变量论域内的某一个确定的数，输入变量经模糊化后， 变换为由隶属度表示的0 和1 之间的某个数。模糊化常由隶属度函数或查表 求得。 2 应用模糊算子 输入变量模糊化后，我们就知道每个规则前件中的每个命题被满足的程 度。如果给定规则的前件中不止一个命题，则需用模糊算子获得该规则前件 被满足的程度。模糊算子的输入是两个或多个输入变量经模糊化后得到的隶 属度值，其输出是整个前件的隶属度，模糊逻辑算子可取t 算子和协t 算子 中的任意一个，常用的与算予有m i n ( 模糊交) 和p r o d ( 4 弋数积) ，常用的或算子 有m a x ( 模糊并) 和p r o b o r ( 概率或) 。p r o b o r 定义为 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 p r o b o r ( _ l u o ) ，h o ) ) = p 。0 ) + 如o ) 一t 0 ) ，i b o ) 3 模糊蕴含 模糊蕴含可以看作一种模糊算子，其输入是规则的前件被满足的程度， 输出是一个模糊集，规则“如果x 是a ，则y 是b ”表示了a 与b 之间的模 糊蕴含关系，记为a b 。 常用的模糊蕴含算子有： ( 1 ) 最小运算( m a m d a n i ) 。 a b m i n ( g 。 ) ，t 自o ) ) ( 2 ) 代数积( 1 a r s e n ) 。 a b - p 。0 ) ，b o ) ( 3 ) 算术运算( z a d e h ) 。 a b m i n ( 1 , 1 一p 。o ) + t 口o ) ) ( 4 ) 最大，最小运算。 a b - m a x ( m i n c 力，肛b o ) ) ，1 一肛。 ) ) ( 5 ) 布尔运算。 一一b tm a x ( 1 一u ) ，a 口o ) ) ( 6 ) 标准法运算( 1 ) 。 肌岳 ( 7 ) 标准法运算( 2 ) 。 当p o ) sp b ( y ) 时 当弘。o ) ) , u s ( y ) 时 l 当弘。0 ) s t 。o ) 时 肛1 兰哄当p 脚) 以) ，埘 l h ) 4 模糊合成 模糊合成也是一种模糊算子。该算子的输入是每一个规则输出的模糊集， 输出是这些模糊集经合成后得到的一个综合输出模糊集。常用的模糊合成算 子有m a x ( 模