（控制科学与工程专业论文）工业过程监测基于小波和统计学的方法.pdf

丝兰查童苎圭童竺丝圭 塑 摘要 ( 保障生产安全和减小产品质量波动一直是过程工业的两个主题。只有密 切碰啦督生产过程的运行状态，不断地检测过程的变化和故障信息，才能有 效防止灾难性事故的发生，同时减少产品质量的波动，提高产品的竞争力。 而流程工业具有规模大、结构复杂，以及现场环境恶劣等特点，使得过程监 测的理论研究与实践成为过程控制领域中最具挑战性的热点课题之一。虽然 基于精确数学模型的过程监测方法在理论上比不依赖数学模型的方法更成 熟，但是由于流程工业的上述特点，使得前者难以在实际工程中应用。因此， 本文研究的是不依赖数学模型的监测方法，此类方法一般均为“数据驱动” 或基于知识”的。聿 本文所采用的两个主要分析工具，即小波和统计学理论，都是从不依赖 于数学模型的角度来实现对过程的监测。其中小波是从信号处理和函数逼近 的角度来处理过程数据：而多元统计分析则用于建立过程监测模型，这是通 过对过程数据的统计分析来实现的。这两种方法相互配合，在整个过程监测 系统中承担着不同的任务。本文的主要内容包括如下几个方面： 系统地介绍了过程监测的基本概念和内容，对基于数学模型和不依 赖于数学模型的故障诊断方法进行了比较，指出了后者在流程工业监测中的 优越性。 针对过程变量的多率采样问题，提出了一种基于小波多尺度分析理 论的误差递阶补偿算法，实现对高频采样信号的重构。并给出了算法的精度 分析。 此算法具有能克服噪声影响、重构精度高和物理意义明确的特点。、j 指出了过程数据滤波的特点及要求，阐述了小波阈值滤波和鲁棒小 波分解的思想。对数据在线多尺度分解中的关键技术进行了研究，给出了平 移不变小波分解和区间小波分解的算法实现。 采用小波阈值密度估计器研究了过程数据的概率密度函数逼近问 题。给出了适合工业应用的估计器网格结构、平滑参数和系数闽值的确定方 法。提出利用q q 图迭代检验以消除粗差数据对密度估计的影响。 x l i 浙江大学博士学位论叉 对p c a 监测方法的特点及其内涵进行了研究。通过分别导出产和 s p e 统计量均值与过程数据统计参数之间的关系，分析了影响p c a 检测行 为的因素，以及工况变化与故障在p c a 下的不同被检测行为。指出了通常 关于p c a 检测行为的一些不正确的结论。- 提出了一种改进的p c a 方法( m p c a ) ，采用主元相关变量残差统 计量( p 豫) 代替通常的平方预测误差s p e 统计量，用于对工业过程的监测。 m p c a 避免了s p e 统计量检验的保守性，能够提供更详细的过程变化信息， 从而有效识别正常工况改变与过程故障引起的严图变化。此外在主元子空间 和残差子空间中分别讨论了故障可检测性的充分和必要条件。采用故障临界 幅值的概念对故障在m p c a 下的被检测行为进行了分析，并给出了一种新的 主元确定方法。7 基于m p c a 监测方法，对故障的重构、识别以及分离等重要问题进 行了系统和定量的分析。给出了m p c a 在主元空间中故障的可重构性、可分 离性，以及识别的充分和必要条件。利用获得的结果对双效蒸发过程进行了 仿真监测，研究了传感器故障的重构与识别问题。斗 从过程监测的角度出发，阐述了化工过程有向图模型的基本概念， 归纳了已有的各种传感器设置方法。并结合故障子空间方法的特点，定性地 研究了考虑故障可观性与分辨率时的传感器网络设置问题。 研究了过程趋势的暂态事件定义和三角形原语描述，以及过程信号 的多尺度特征提取的实现方法。提出了一个针对过程工业实际情况的、集成 的过程监测系统框架体系，并阐述了其中各主要模块的功能。 最后对过程监测中的方法论进行了讨论，阐述了作者在该问题上的观 点。并对未来的研究课题进行了展望。 a b s t i 认c t t h es a f e t yo fp r o d u c t i o np r o c e d u r ea n dc o n s i s t e n c yo fp r o d u c tq u a l i t ya r e a l w a y st w ot h e m e so ft h ep r o c e s si n d u s t r y t o a v o i dd i s a s t r o u sa c c i d e n t sa n d d e c r e a s ef l u c t u a t i o n so fp r o d u c tq u a l i t y s ot h a t p r o d u c t s a r ec o m p e t i t i v e ，t h e p r o c e s sc o n d i t i o n sm u s tb eu n d e rc l o s e l ym o n i t o r i n ga n d f a u l t ss h o u l db et i m e l y d e t e c t e dh o w e v e r ，t h el a r g es c a l ea n dc o m p l e xs t r u c t u r eo f i n d u s t r i a lp r o c e s s ，a s w e l la st h eu n c e r t a i n t yo fr e a le n v i r o n m e n t ，m a k e st h et h e o r e t i cr e s e a r c ha n d i m p l e m e n t a t i o no fp r o c e s sm o n i t o r i n gs y s t e m a so n eo f c h a l l e n g e si nt h ef i e l do f p r o c e s s c o n t r 0 1 t h em o d e l b a s e dm o n i t o r i n gm e t h o d sa r em u c hm a t u r e ri n t h e o r y i n c o m p a r i s o n w i t ht h em o d e l f r e eo n e ，b u tt h ef o r r n e rh a s g r e a t d i f f i c u l t i e sw h e na p p l i e di nt h er e a lp l a n t sd u et o t h ep r e v i o u s l ym e n t i o n e d c h a r a c t e r i s t i c so fi n d u s t r i a lp r o c e s s t h e r e f o r e ，t h et o p i co ft h i st h e s i sf o c u s e so n t h em o d e l f r e em o n i t o r i n gm e t h o d w h i c hi sm o r ep r a c t i c a b l ef o ri t sd a t a d r i v e n o rk n o w l e d g e b a s e dc h a r a c t e r i s t i c s t w op r i m a r ym a t h e m a t i c a lt o o l su s e di no u rp r o p o s e dm o n i t o r i n gs t r a t e g y a r ew a v e l e t sa n ds t a t i s t i c sb o t ho ft h e ma r em o d e l f r e em e t h o d sw h e na p p l i e dt o t h ep r o c e s sm o n i t o r i n g s p e c i f i c a l l y ，t h ew a v e l e tt h e o r yd e a l sw i t hp r o c e s sd a t aa s a s i g n a lp r o c e s s i n g o rf u n c t i o n a p p r o x i m a t i o nt o o l ，a n ds t a t i s t i c s ( h e r ew e a c t u a l l yr e f e rt ot h em u l t i v a r i a t es t a t i s t i c a la n a l y s i s ) i su s e dt ob u i l dt h ep r o c e s s m o n i t o r i n gm o d e lw h i c hi s r e a l i z e db ys t a t i s t i c a l l ya n a l y z ep r o c e s sd a t a t h e w a v e l e t sa n ds t a t i s t i c s p l a y d i f f e r e n tb u tc o m p l e m e n t a r yr o l e si nt h ew h o l e p r o c e s sm o n i t o r i n gs t r a t e g y t h em a i nc o n t r i b u t i o n so f t h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ： t h ee l e m e n t a r y c o n c e p t s a n d s c o p e o f p r o c e s sm o n i t o r i n g a r e s y s t e m a t i c a l l yi n t r o d u c e d t h em o d e l b a s e da n dm o d e l f r e em o n i t o r i n gm e t h o d s a r ec o m p a r e d ，a n dt h el a g e ri ss h o w nm o r es u i t a b l ea n d p r a c t i c a b l ef o ri n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s aw a v e l e t b a s e dm u l t i s c a l eh i e r a r c h i c a le r r o r c o m p e n s a t i o na l g o r i t h m x 1 v 浙江大学博士学位论文 i s p r e s e n t e dt o t r e a tt h em u l t i - r a t ei s s u e so fp r o c e s sv a r i a b l e s t h ep r o p o s e d m e t h o di su s e dt or e c o n s t r u c tal o ws a m p l i n gr a t es i g n a lt oah i g h e ro n e t h e r e c o n s t r u c t i o ne r r o r sa r eg i v e na n dd e r i v e dr e s u l t sa r ej u s t i f i e d t h i sa l g o r i t h m h a st h e a d v a n t a g e s o fn o i s e f r e e ，h i g hr e c o n s t r u c t i o n a c c u r a c y a n d e x p l i c i t p h y s i c a lb a c k g r o u n d t h ec h a r a c t e ra n dr e q u i r e m e n to ft h e f i l t e r i n g o fp r o c e s sd a t aa r e i l l u s t r a t e d ，a n dt h ei d e a s o fw a v e l e tt h r e s h o l d i n g f i l t e r i n ga n dr o b u s tw a v e l e t d e c o m p o s i t i o n a r ei n t r o d u c e d f u r t h e r ，k e yt e c h n i q u e s o fm u l t i s c a l e0 n l i n e p r o c e s sd a t ad e c o m p o s i t i o n a r es t u d i e da n dt h ei m p l e m e n t a t i o no fs h i f t i n v a r i a n t d e c o m p o s i t i o na n di n t e r v a lw a v e l e td e c o m p o s i t i o na l g o r i t h m sa r ep r e s e n t e d t h ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o no fp r o c e s sv a r i a b l ei se s t i m a t e db y u s i n gw a v e l e tt h r e s h o l d i n gd e n s i t ye s t i m a t o r ( w t d e ) t h ep a r a m e t e r so fw t d e a st h eg r i ds t r u c t u r e ，s m o o t h i n gp a r a m e t e r ，a n dt h r e s h o l d sa r es e l e c t e db yt h e p r o p o s e dc r i t e r i a t h ei t e r a t i v eq qp l o t i su s e dt oe l i m i n a t et h ei n f l u e n c eo f g r o s se r r o r st ot h ed e n s i t ye s t i m a t i o np r o c e d u r e t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n df a u l td e t e c t i o nb e h a v i o ro fp c aa r ee x p l o r e d ， a n dt h er e l a t i o n so fe x p e c t a t i o n so f 严a n ds p es t a t i s t i c st ot h es t a t i s t i c a l p a r a m e t e r so fp r o c e s sd a t aa r ep r e s e n t e d t h e s er e l a t i o n s h i p sr e v e a lt h ei n f l u e n c e f a c t o r st ot h ed e t e c t i o nb e h a v i o ro fp c aa n dc a nb eu s e dt od i f f e r e n t i a t et h e p r o c e s sc h a n g ef r o m f a u l t s o m ed e f a u l tc o n c l u s i o n sc o n f l i c t i n gw i t ht h er e a lr o o t c a u s ea n dt h u sl e a d i n gt oi n c o r r e c tu n d e r s t a n d i n go ft h ed e t e c t i o nr e s u l t sa r e p o i n t e do u t am o d i f i e dp c a ( m p c a ) i sp r e s e n t e dw h i c hu s e s p r i n c i p a l - c o m p o n e n t r e l a t e dv a r i a b l er e s i d u a l 伊r e ) s t a t i s t i c t ot a k e p l a c eo ft h e s p e s t a t i s t i ci nt h ec o n v e n t i o n a lp c a m p c ac a na v o i dt h ec o n s e r v a t i o no fs p e s t a t i s t i c a lt e s ta n d p r o v i d em o r ee x p l i c i ti n f o r m a t i o n a b o u tt h ep r o c e s sc o n d i t i o n s a sar e s u l t ，t h er o o tc a u s et h a tv i o l a t e st h eh o t e l l i n g 产t e s tb u ts t i l ls a t i s f i e ss p e t e s tc a nb eu n a m b i g u o u s l yi d e n t i f i e d ，w h i c hi si m p o s s i b l ef o rt h ec o n v e n t i o n a l p c a f u r t h e r ，t h es u f f i c i e n ta n dn e c e s s a r yc o n d i t i o n so ff a u l td e t e c t a b i l i t yi nt h e p r i n c i p a lc o m p o n e n t ( p c ) s p a c ea n dr e s i d u a ls p a c ea r ep r e s e n t e dr e s p e c t i v e l ya c o n c e p t i o no fc r i t i c a l f a u l tm a g n i t u d ei si n t r o d u c e da n du s e dt o a n a l y z e t h e d e t e c t i o nb e h a v i o ro f f a u l t s ，a n dan e wp c ss e l e c t i o nm e t h o di sd e v e l o p e d 浙江大学博士学位论天x v b a s e do nt h em p c a ，i s s u e so ff a u l tr e c o n s t r u c t i o n ，i s o l a t i o n ，a n d i d e n t i f i c a t i o na r es y s t e m a t i c a l l ya n dq u a n t i t a t i v e l ya n a l y z e d t h es u f f i c i e n ta n d n e c e s s a r yc o n d i t i o n so ff a u l tr e c o n s t r u c t a b i l i t y ，i s o l a t a b i l i t y ，a n di d e n t i f i a b i l i t yi n t h e p r i n c i p a lc o m p o n e n tr p c ) s p a c ea r ep r e s e n t e dr e s p e c t i v e l y t h ea c q u i r e d r e s u l t sa r ei l l u s t r a t e da n dv e r i f i e db ym o n i t o r i n go fas i m u l a t e dd o u b l e e f f e c t i v e e v a p o r a t o r ，w h e r et h ei s s u e so fr e c o n s t r u c t i o na n di d e n t i f i c a t i o no fs e n s o rf a u l t s a r ee x p l o r e d ( 9t ot r e a tt h ep r o c e s s m o n i t o r i n g i s s u e s ，t h ee l e m e n t a r y c o n c e p t s o f d i g r a p hm o d e lo f c h e m i c a l p r o c e s sa r ei n t r o d u c e da n ds o m ep r i n c i p a lm e t h o d sf o r s e n s o rn e t w o r kl o c a t i o n sa r es u m m a r i z e d c o m b i n e dw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i c so f f a u l t s u b s p a c ea p p r o a c h ，i s s u e s o ft h es e n s o rn e t w o r kl o c a t i o nw i t ht h e c o n s i d e r a t i o no ff a u l to b s e r v a b i l i t ya n dr e s o l u t i o na r eq u a l i t a t i v e l ya d d r e s s e d ( 9 t h e c o n c e p t s o ft e m p o r a l e p i s o d e sa n dt r i a n g u l a rp r i m i t i v e sf o rt h e p r o c e s s t r e n d s a n a l y s i s a r ei n t r o d u c e d ，a n dt h em u l t i s c a l e p a t t e r n e x t r a c t i o n a p p r o a c h i s p r e s e n t e d t h e a r c h i t e c t u r eo ft h e i n t e g r a t e dp r o c e s sm o n i t o r i n g s y s t e m ，a sw e l la st h ef i m c t i o n so f i t sm a i nm o d u l e si sd i s c u s s e d f i n a l l y ，t h em e t h o d o l o g yo fp r o c e s sm o n i t o r i n gi sa d d r e s s e d ，a n dp e r s o n a l v i e w sa b o u tt h i si s s u ea r e g i v e n s o m e f u t u r er e s e a r c ha r e a sa r e h i g h l i 曲t e d 浙江大学博士学位论文 1 第一章绪论 摘要 本章首先阐述了过程监测的基本概念和主要研究内容，对基于数学模型和不依赖 于数学模型的两大类过程监测理论进行了简介。然后综述了本文采用的两个主要分析 工具一小波和统计学的研究现状，以及它们在过程监测中的应用前景。最后概述了本 文的主要工作。 关键词过程监测小波分析统计分析 1 1过程监测的主要内容与方法 自从维纳( w i e n e r ，1 8 9 4 1 9 6 4 ) 于1 9 4 8 年提出控制论以来，自动化理 论与技术经过数十年的发展己日臻完善。在过程工业领域，底层自动化水平 已能够满足绝大多数生产的需要。各类单元操作乃至厂级控制( p l a n t w i d e c o n t r 0 1 ) 策略也已基本形成了完善的体系( l u y b e n ，1 9 8 9 ：l u y b e n 等，1 9 9 8 ) ， 控制理论研究的重点正逐步向过程工业的更高层次，即协调级和组织管理级 转移。而市场的国际化和竞争的加剧也促进了这一转移，近年来流程工业的 计算机集成制造系统( c i m s ) 已受到了世界各国的高度重视。而作为流程 c i m s 重要组成部分的过程监测系统( p r o c e s sm o n i t o r i n gs y s t e m ) 也随之成 为研究的热点( 解怀仁，1 9 9 8 ；黄道，1 9 9 8 ；邓名登，1 9 9 8 ) 。 事实上，由于工业过程规模的不断扩大、复杂性的b 益增高，以及投资 的巨大，已迫使人们不得不考虑过程生产的可靠性和安全性。比如现在一套 大型的乙烯装置上就有成百上千的控制回路，整套设备的投资一般都在数十 亿人民币以上。某些微小的故障如果不能及时排除，就可能造成巨大的灾 难。因此，过程监测的任务就是监督生产过程的运行状态，不断检测过程的 变化和故障信。忽，以防止灾难性事故的发生，同时减少产品质量的波动，提 高产品的竞争力( m o n t g o m e r y ，1 9 9 1 ) 。 本节将阐述过程监测的基本概念和研究内容，并对基于数学模型和不依 赖数学模型的两大类过程监测方法进行简介，分别指出了它们各自的特点和 2 第一章绪论 不足之处。 1 1 1过程监测的一些基本概念 故障检测与分离( f a u l td e t e c t i o na n di s o l a t i o n ，f d i ) 是一门应用很广泛 的技术，在航天飞机、核反应堆、喷气发动机、机器人、天然气管线，以及 精馏塔和造纸机等工业过程中都得到了成功的应用( 本文附录1 ；周东华等， 1 9 9 4 ) 。由于所采用方法和应用领域的不同，众多研究报道中关于f d i 的一 些基本概念和研究范围总有一定的出入。因此，为了便于后面的阐述，避免 概念上的混淆，结合工业过程监测领域的惯例，在本文中采用如下的定义： 定义1 1 故障检测( f a u l td e t e c t i o n ) ：当过程发生故障时，对其及时 发现和确认，并给予相应的显示或报警。 定义1 2 故障重构( f a u l tr e c o n s t r u c t i o n ) ：当过程中存在故障时，利 用被故障污染的过程数据估计出名义正常数据和故障的幅值。 定义1 3 故障识别( f a u l ti d e n t i f i c a t i o n ) ：当过程中存在故障时，从已 知( 预定) 的故障集中确定出故障源。 其中故障重构的作用是获得故障幅值的在线估计，并用于故障的识别。 过程监测的主要功能即由上述三个部分组成，其流程图如下所示： 图1 1 过程监测的三个阶段 当然，在实际应用中还需要有过程数据预处理、过程趋势分析、故障评 价与决策等功能才能构成一个完整的实时过程监测系统，实现过程监测的最 终目的。此方面的内容可参阅第九章。注意在本文中故障诊断( f a u l t d i a g n o s i s ) 的概念被认为与过程监测是一致的，即是对图1 1 中三个阶段的 统称。 相应于过程监测的三部分主要功能，本文将重点研究这样几个问题：故 浙江大学博士学位论文 3 障的可检测性( d e t e c t a b i l i t y ) 、可重构性( r e c o n s t r u c t a b i l i t y ) 、可识别性 ( i d e n t i f i a b i l i t y ) ，以及故障的可分离性( i s o l a t a b i l i t y ) 。其中故障的可检测 性、可重构性和可识别性就是指某一监测方法实现图1 1 所示的三个阶段功 能的能力。例如，若监测方法a 能够检测出故障b 的发生，则称故障b 对 于监测方法a 是可检测的。可检测性研究就是要揭示故障b 在满足何种条件 时方能被监测方法a 检测出。故障可重构性和可识别性的含义也是类似的。 至于故障的可分离性则与通常f d i 中的概念不同( 在那里故障的分离实际上 就是本文中的故障识别，见定义1 3 ) ，在本文中其定义如下： 定义1 4 故障的可分离性：指在给定的故障集中，某一故障是否能够 ( 在某一准则或意义下) 区别于其它故障的性质。 故障的可分离性与被检测过程的物理化学特性有关，并且与传感器网络 的拓扑结构( 见第8 章) 也有关。虽然表面上看故障的可分离性在图1 1 中 并未体现出来，但实际上只有满足可分离条件的故障，才可能被最终唯一地 识别出来。需要指出的是，故障的可检测性、可重构性、可识别性，以及可 分离性只有结合具体的过程监测方法来谈才有意义，在本文中采用的是( 改 进) p c a 统计监测方法。 此外还需要明确过程监测的范围。在本文中考虑三种引起过程变化的因 素：工况变化、传感器故障，以及过程故障。其中工况变化包括过程输入参 数扰动、操作设定值改变等；过程故障则包括过程单元中的元部件故障和执 行器故障。故障的类型主要考虑突变型( 阶跃) 和缓变型两种；对于传感器 则还考虑精度下降型的故障。在本文中广义故障则泛指工况变化、传感器故 障，以及过程故障这三种情况。 至于过程监测的方法，国际故障诊断理论权威p m f r a n k 教授( 1 9 9 0 ) 认为所有的故障诊断方法可以划分为三类：基于数学模型的方法、基于知识 的方法，以及基于信号处理的方法。随着近十年来f d i 理论与实践的发展， 上述划分方法已不很合适，尤其是对于工业过程监测领域发展起来的新方法 更是如此( 也许这与f r a n k 本人的研究兴趣只限于基于数学模型的方法有 关) 。例如与统计学有关的方法，包括单变量控制图方法、多变量的p c a 和p l s 等方法，归为信号处理的范畴并不恰当。因为在一般意义下，信号处 理指的是基于f o u r i e r 分析的各种频谱分析和滤波技术：此外对于利用传感 器网络来研究故障传播模式的理论( 见第8 章) ，将其归为基于知识的方法 也不太准确。因为在那里f r a n k 所指的实际上是各种人工智能的方法，如专 4第一章绪论 家系统、神经网络等。因此，在本文中我们只分为基于数学模型和不依赖数 学模型的两大类方法进行简介。 1 i 2 基于数学模型的方法 1 9 7 1 年麻省理工学院的b e a r d 博士首先提出了用“解析冗余”的概念( 也 称功能冗余) 代替传统的软件冗余，用于容错控制系统的设计，为基于数学 模型的故障诊断方法的出现奠定了基础。f r a n k ( 1 9 9 0 ) 明确地提出利用解析 冗余的概念进行故障诊断；p a t t o n 等( 1 9 8 9 ) 总结了大多数基于k a l m a n 滤 波原理的动态系统诊断方法； s e r m a n n ( 1 9 8 4 ) 的综述文章对故障诊断理论 的研究进行了回顾。我国学者葛建华等( 1 9 9 4 ) 和周东华等( 1 9 9 4 ，2 0 0 0 ) 的专著也在一定程度上反映了国内在这一领域的研究状况。 基于数学模型的故障诊断方法的思想可如图1 2 所示，即利用观测器或 滤波器对控制系统的状态和参数进行重构，并构成残差序列( 或称新息序 列) ，然后采用一些措施来增强残差序列中包含的故障信息，抑制模型误差 和扰动等非故障信息，最后通过对残差序列的统计分析来检测出故障的发生 并进行故障的识别。此方法的前提是被检测过程的数学模型必须可利用，并 且足够准确。 图1 2 基于数学模型的过程监测方法示意图 各种基于数学模型的诊断方法的研究重点在于残差的产生方法上。主要 的四种残差产生方法是( g e n l e r ，1 9 9 8 ) ： 夺奉献观测器法； 夺检测观测器法； 夺广义一致性算子法； 浙江大学博士学位论文 夺基于参数估计的方法。 类似于前面定义的故障可检测性和可识别性等概念可以在设计残差产 生器时给予一定程度的保证，但是多限于线性过程模型，而且并不是对每一 种残差产生方法都能够进行分析( 葛建华等，1 9 9 4 ) 。由于过程数学模型在 实际中不可避免地存在未建模特性，以及过程中存在的扰动和噪声的影响， 使得鲁棒故障诊断方法( 包括鲁棒残差序列产生器、残差序列的鲁棒分析， 以及残差序列的鲁棒评价三个部分) 受到了重视，但是也只限于一些特殊的 情况，并且需要满足非常保守的条件( g e r t l e r ，1 9 9 8 ) 。此外针对一类非线性 时变随机系统的故障诊断问题，还出现了基于强跟踪滤波器的方法。利用该 方法可以实现对故障幅值的重构( 周东华等，1 9 9 4 ) 。 相对于残差产生器的研究而言，对残差分析与评价阶段的研究( 主要是 残差阈值的选取) 是很不充分的，所获得的结果也只是初步的。事实上，目 前大多数残差产生方法的阈值都需要人为来给定，故障的误报率和漏报率都 难以得到理论保证。这些不足在具有模型失配和外部扰动的情况下显然将更 加突出。而阈值的选取直接关系到故障能否被正确地检测出，否则无论前面 的残差产生器设计得多么完善也是徒劳。此外对故障检测算法中重新初始化 问题的研究也只是探索性的。 因此，基于数学模型的故障诊断方法的研究状况可归纳为：主要研究成 果在于残差的产生方法方面，对于残差评价的研究仍是不够的；鲁棒故障诊 断问题，即对于模型失配和外部扰动抑制的研究，也只是初步的；此外对于 故障的可检测性、可重构性、可识别性，以及可分离性的理论分析也并不完 善，只限于某些特殊的方法，且难以同时对这四个性质都进行严格的理论分 析。 1 1 3 不依赖于数学模型的方法 除了基于数学模型的方法以外，其它的诊断方法在本文中都认为是不依 赖于数学模型的。显然由于f d i 应用范围极广，属于不依赖于数学模型的诊 断方法也是难以计数的。在此简介其中较有代表性的几类方法： 夺基于信号处理的方法( 贝达特等，】9 8 3 ；叶吴等，1 9 9 8 ；j u 等，1 9 9 8 ) 由于故障源与过程信号之间在幅值、相位，以及频谱等方面存在着各种 各样的关联，因此利用信号处理方法提取这些内在的关系，就可以实现对过 程的监测。常用的方法有：谱分析法、相关分析法，以及近年来出现的小波 6 第一章绪论 故障诊断方法等。 夺基于专家系统的方法( s t e p h a n o p o u l o s a n dh a n ，1 9 9 6 ) 首先利用数据挖掘技术( 包括神经网络、模糊理论等) 得到的过程知识、 操作经验等形成知识库，然后专家系统的故障诊断程序在实时数据库和知识 库的支持下，由推理机进行一系列的推理，并在运行中向客户索取必要的信 息，找到最有可能的故障。 夺基于故障树的方法( s t e p h a n o p o u l o s a n dh a n ，1 9 9 6 ) 如果过程中可能发生的故障与原因的先验知识，以及故障发生概率的知 识都是可利用的，则可以从过程的最终故障开始，利用故障之间的因果关系 逐级倒推而形成一棵倒立的故障树。通过对此故障树的启发式搜索可以查到 故障的根源。 夺基于模式识别的方法( b a k s h ia n ds t e p h a n o p o u l o s ，1 9 9 6 b ) 首先通过对大量的故障先验知识进行分析，选择出能表达过程状态的向 量，形成故障模式向量集( 利用神经网络、模糊理论等方法) 。由于故障模 式向量中各参数的重要性不同，可从中选出对故障状态最敏感的特征参数， 构成故障的基准模式集( 特征向量集) 。最后利用特征向量以一定的方式构 成g - 0 另l j 函数，用于识别过程当前的状态属于哪一个基准模式。 夺基于传感器网络分析的方法( i r i 等，1 9 7 9 ；r a g h u r a j 等，1 9 9 9 ) 过程中故障的传播路径可以通过工艺知识、以往的故障记录等定性地获 得。然后利用图论方法对过程的有向图模型( 见第8 章) 进行分析，确定出 满足一定诊断条件下( 如可检测性) 传感器网络的拓扑结构。当故障发生时， 将传感器网络测到的故障传播路径( 模式) 和已知的故障路径比较，就可找 出故障源。 夺单变量统计控制方法( m o m g o m e r y ，1 9 9 1 ：d o e s 等，1 9 9 8 ) 这是一种最为直观的统计过程监测方法，通过对过程中的关键变量设定 正常的变化范围界限来达到监测目的。s h e w h a r t 图、c u s u m 图，以及e w m a 图等都是基于这一基本原理。 夺多元统计监测方法( j a c k s o n ，1 9 9 1 ：k r e s t a 等，1 9 9 1 ) 利用多元统计分析理论对被监测过程进行统计建模，然后基于该模型进 浙江大学博士学位论文 7 行监测。此类方法的特点是可以同时分析多个过程变量，提取它们之间的内 在联系，因此能更好地描述整个被监测过程的状态，避免单变量监测方法的 不足。常用的多元统计监测方法有：p c a ( 主元分析) 、p l s ( 部分最小二 乘法) ，以及p c r ( 主成分回归) 等。 不依赖数学模型的方法有一个显著的特点，即基本上都是数据驱动 ( d a t a d r i v e n ) 的，或者是基于知识的( k n o w l e d g e b a s e d ) 。上面列举的方 法中多数只要求有过程数据就可实现对过程的监测。这特点在实际应用中 有着非常重要的意义，因为在某些工业过程中，唯一可利用的信息就是过程 数据。此外，不依赖于过程数学模型的方法还很容易利用操作经验、工艺知 识、历史故障记录等信息，而这些信息的正确利用往往会起到事半功倍的作 用。上述特点都是基于过程精确数学模型的方法所不具备的。需要指出的 是，由于没有利用过程数学模型，使得不依赖于数学模型的方法一般难以对 故障的可检测性、可识别性等基本问题进行严格的理论分析( 如前指出，基 于模型的方法在这些问题上的研究其实也并不完善) 。但是近年来这状况 正在得到改变( d u n i a 等，1 9 9 8 ：h u a n g 等，1 9 9 9 ：g e r t l e r 等，1 9 9 9 ) 鉴于本文主要研究的是连续工业过程的监测问题，因此无论从解决问题 的角度看，还是从目前的理论水平看，我们都认为采用不依赖精确数学模型 的方法更加适宜，而且也更有实际意义。 1 2 小波在工业过程中的应用 小波分析是继傅立叶分析之后发展起来的另一类强大的信号处理与函 数逼近工具，在短短的十多年间已渗透到许多学科。d a u b e c h i e s ( 1 9 9 2 ) 、 b u r r u s 等( 1 9 9 8 ) ，以及崔锦泰( 1 9 9 5 ) 等专著较好地对小波理论进行了介 绍。w i c k e r h a u s e r ( 1 9 9 4 ) 和m i s i t i 等( 1 9 9 6 ) 则对小波算法的实现给出了 详尽描述。在此我们不拟对小波基础理论再进行介绍，仅指出小波分析所具 有的几个重要特点： 夺小波基是一种无条件基( u n c o n d i t i o n a lb a s i s ) ，因此小波分解系数 对于很大一类函数空间中的信号都将迅速衰减。这一性质对于过程 数据的滤波、密度估计等都很有用； 夺小波基是局部的，可以较好地表示函数( 信号) 的奇点( s i n g u l a r i t y ) 和不均匀性( i n h o m o g e n e i t y ) 。这使得小波系统可以很好地描述信 !苎三兰竺丝 号的局部特征，并进行分离； 夺小波系统是可调的和自适应的，即小波系统不是唯一的。根据信号 的特点可选择最佳的小波系统； 夺离散小波变换的计算可利用快速算法。计算量为d ( 奶，为数据个 数。而相应的f f t 计算量为n l o g ( n ) 。 小波的这些优良性质使得其在过程工业中获得了广泛应用。在建模方 面，z h a n ga n db a s s e v i l l e ( 1 9 9 2 ) 首先提出了小波网络的概念，用于过程的 建模；b a k s h ia n ds t e p h a n o p u l o s ( 1 9 9 3 ) 从多尺度逐层逼近的角度，利用最 小二乘方法获得小波网络的参数；吕柏权等( 1 9 9 8 c ) 介绍了小波网络可以 逼近任意连续函数的性质；徐长江等( 1 9 9 7 ) 提出利用小波分频算法求解传 递函数；浙江大学宋执环( 1 9 9 7 ) 博士的论文对小波在辨识和控制中的应用 进行了系统和深入的研究。 在故障检测方面，叶吴等( 1 9 9 7 ) 利用小波极大模方法对信号中的突变 成分进行检测；基于类似的原理，叶吴等( 1 9