3.1平行四边形（2）课件_第1页
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文档简介

第三章证明(三),3.1平行四边形,学习目标:,1.经历探索.猜想.证明的过程,进一步发展推理论证的能力,2.能够用综合法证明平行四边形的判定定理,学习重点:,掌握证明平行四边形的方法,学习难点:,运用综合法证明问题的思路,一知识回顾,1.请观察下面的平行四边形说一说它有那些性质?,A,B,C,D,O,2.你能说出它的每条性质的逆命题吗?,对边,对角:,对角线:,平行四边形的对边分别相等,平行四边形的对边分别平行,平行四边形的对角分别相等,平行四边形的对角线互相平分,逆命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,逆命题:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,逆命题:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,逆命题:对角线互相平分的四边形是平行四边形,二合作论证,求证:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,求证:对角线互相平分的四边形是平行四边形,A,B,C,D,已知:如图在四边形ABCD中,AB=CD,CB=AD.,求证:四边形ABCD是平行四边形,证明:连接AC,AB=CD,CB=AD,AC=CA,ABCCDA,CAB=ACDACB=CAD,ABCD,ADCB,四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,已知:如图在四边形ABCD中,A=C,B=D,求证:四边形ABCD是平行四边形,证明:在四边形ABCD中,A+B+C+D=360,A=C,B=D,A+B=180,A+D=180,ABCD,ADCB,四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,O,已知：如图在四边形ABCD中，AC和BD交于O点，且AO=CO，BO=DO,求证:四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB和COD中,AO=CO，AOB=COD，BO=DO,AOBCOD,CAB=ACD，,ABCD,同理：CBAD,四边形ABCD是平行四边形,三议一议,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果是请说明理由。,A,B,C,D,已知:如图在四边形ABCD中,ABCD,且AB=CD.,求证:四边形ABCD是平行四边形,证明:ABCD,CAB=ACD,AB=CD,AC=CA,ABCCDA,AD=CB,四边形ABCD是平行四边形,问:判定一个四边形是平行四边形有几种方法?,五种,定理1:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,定理3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,定理4:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,定理5:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,四做一做,证明:如图所示的四边形MNOP是平行四边形.,M,N,O,P,5,4,X3,X5,11X,证明:在RtMON中,X=8,PM=ON=3,MN=OP=5,四边形MNOP是平行四边形,
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