（控制科学与工程专业论文）多目标进化算法的研究及其在负荷分配中的应用.pdf

c l a s s i f i e di n d e x ：t m 6 21 u d c ：6 2 0 d i s s e r t a t i o nf o r t h ed o c t o r a ld e g r e ei ne n g i n e e r i n g r e s e a r c ho nm u l t i o b je c t i v ee v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m s a n dt h e a p p l i c a t i o n i nl o a d d i s p a t c hp r o b l e m s c a n d i d a t e ： s u p e r v i s o r ： a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ： s p e c i a l i t y ： s c h o o l ： d a t eo fd e f e n c e ： l i ul i h e n g p r o f h a np u c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g s c h o o lo fc o n t r o la n dc o m p u t e r e n g i n e e r i n g j u n e ，2 0 1 0 d e g r e e - c o n f e r r i n g i n s t i t u t i o n ：n o r t hc h i n ae l e c t r i cp o w e r u n i v e r s i t y 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文多目标进化算法的研究及其在负荷分 配中的应用，是本人在华北电力大学攻读博士学位期间，在导师指导下，独立进行研 究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成 果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人 和集体，均已在文中以明确方式标明。 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复 制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学 术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体 上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：主盟 e l 期：望丝：量：丑 导师签名： 日期： 簟 & 1 i j ：k 一 1 aj o 崆1 摘要 在电力产业蓬勃发展的今天，随着一系列电力改革措施的实行，火电企业需要 多角度深层次的考虑降低电厂运行成本。因此，在各发电机组问实行负荷优化分配， 提高运行效率，降低生产成本具有重要意义。同时，随着电力市场的发展，现在的 厂级负荷分配不仅要满足调度中的负荷要求，还要满足负荷调整时间的要求。除此 之外，在火力发电过程中产生很多污染，如二氧化硫，氮氧化物，二氧化碳等。这 些问题也越来越引起人们的关注。因此仅仅最小化发电成本已经不再是负荷调度唯 一考虑的问题。采用多目标优化的方法对火电厂负荷分配问题进行研究具有重要意 义。 本文首先将混沌优化方法与遗传算法相结合，提出了一种新的实数编码的混沌 遗传算法。该方法通过对简单遗传算法固有环节的改进以及对最优个体的再次优 化，在一定程度上克服了遗传算法易于早熟、局部收敛的问题，提高了遗传算法的 搜索能力，将其用于经济负荷分配问题，表明了其有效性。 在求解多目标负荷分配问题时，相对于传统的权重法等，基于p a r e t o 最优解概 念的多目标进化算法具有明显优势，本文设计了两种多智能体多目标进化算法，并 将其应用于多目标负荷分配问题。首先提出了用于求解多目标负荷分配问题的实数 编码的多智能体多目标进化算法。在基于p a r e t o 最优解概念的基础上，将多智能体 技术与进化算法相结合，设计了针对多目标优化问题的邻域择优算子、邻域竞争算 子等。同时，为了维持解集分布性，对具有最大聚集距离的个体进行了再次优化。 其次将量子计算与多智能体技术相结合， 法，并将其应用于多目标负荷分配问题。 提出了量子编码的多智能体多目标进化算 该算法在求解多目标负荷分配问题过程中 可产生大量非支配解，通过自适应网格的方法，保留了最具代表性的个体。通过与 经典算法的比较对两种算法的有效性进行了验证。 论文的主要创新点有： 1 设计一种实数编码的变尺度混沌遗传算法，并将其应用于经济负荷分配问题； 2 将经典多目标进化算法应用于多目标经济负荷分配问题，并和权重法进行了 比较； 3 设计了用于求解多目标负荷分配问题的多智能体多目标进化算法； 4 设计了多智能体量子多目标进化算法，并将其应用于多目标负荷分配问题。 关键词：负荷分配，混沌遗传算法，多目标优化，量子计算，多智能体 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ei m p l e m e n t a t i o no fas e r i e so fe l e c t r i c i t yr e f o r m s ，t h et h e r m a lc o m p a n i e s n e e dt oc o n s i d e rr e d u c i n gt h eo p e r a t i o nc o s to fm u l t i p l ep e r s p e c t i v e s t h e r e f o r e ，i ti s i m p o r t a n tt oi m p l e m e n to p t i m a ll o a dd i s p a t c ha m o n g t h eu n i t st oi m p r o v et h eo p e r a t i o n a l e f f i c i e n c ya n dr e d u c et h ep r o d u c t i o nc o s t m e a n w h i l e ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h e e l e c t r i c a lm a r k e t ，t h el o a dd i s p a t c hs h o u l da l s os a t i s f yt h ea d j u s t m e n tt i m e a sp e o p l e i n c r e a s i n g l ya t t a c hi m p o r t a n c et oe n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n ，t h eh a r m f u lg a s e se m i t t e d f r o mt h ep o w e rp l a n ts u c ha sn o x ，s 0 2s h o u l da l s ob em i n i m i z e d s oi ti sm e a n i n g f u lt o a d a p tt h em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o ns t r a t e g i e st os o l v et h ep o w e rp l a n tl o a dd i s p a t c h p r o b l e m s i nt h i s p a p e r , ar e a lc o d e dc h a o sg e n e t i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e dt os o l v et h e e c o n o m i cl o a dd i s p a t c hp r o b l e m t h em e t h o di m p r o v e st h em a i no p e r a t o r so fs i m p l e g e n e t i ca l g o r i t h m a n dt h eb e s ti n d i v i d u a lo fe a c hg e n e r a t i o ni so p t i m i z e dw i t hm u t a t i v e c h a o so p t i m i z a t i o ns t r a t e g y t h ep r o p o s e dm e t h o do v e r c o m e 宣t h es h o r t c o m i n go fs i m p l e g e n e t i ca l g o r i t h mt os o m ee x t e n t ，s u c ha se a s yt oe a r l ym a t u r i t ya n dl o c a lc o n v e r g e n c e a s s o l v i n g t h em u l t i o b j e c t i v el o a d d i s p a t c hp r o b l e m s ，t h em u l t i - o b j e c t i v e e v o l u t i o n a r ys t r a t e g i e sb a s e do nt h ec o n c e p to fp a r e t oo p t i m a lh a v eo b v i o u sa d v a n t a g e s c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lm e t h o d s ，s u c ha sw e i g hs u mm e t h o d i nt h i sp a p e r , t w o m u l t i - - a g e n tm u l t i o b j e c t i v ee v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m sa r ep r o p o s e da n da p p l i e dt ot h e m u l t i - o b j e c t i v el o a dd i s p a t c hp r o b l e m f i r s t l y , ar e a l c o d e dm u l t i - a g e n tm u l t i o b j e c t i v e e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h mi sp r o p o s e d i nt h i sa l g o r i t h m ，n e wo p e r a t o r sf o rm u l t i o b j e c t i v e p r o b l e ma r ed e s i g n e d ，b yw h i c ht h ea g e n t si nn e i g h b o r h o o di n t e r a c tw i t he a c ho t h e ra n d g e n e r a t e t h en o n d o m i n a t e ds o l u t i o n s u n c e a s i n g l y m e a n w h i l e ，p a r t s o ft h e n o n d o m i n a t e ds o l u t i o n si na r c h i v es e ta r eo p t i m i z e da g a i nt oa s s u r et h ed i s t r i b u t i o n s e c o n d l y , aq u a n t u mm u l t i a g e n tm u l t i o b j e c t i v ee v o l u t i o n a r ya l g o r i t h mi sp r o p o s e d ， w h i c hi n t e g r a t e dq u a n t u mt h e o r ya n dm u l t i - a g e n tt e c h n o l o g y t h i sm e t h o dc a np r o d u c ea l a r g en u m b e ro fn o n d o m i n a t e ds o l u t i o n si ni t e r a t i v ep r o c e s s t oa s s u r et h ed i s t r i b u t i o n a n dt h ee f f i c i e n c y , t h ea d a p t i v eg r i ds t r a t e g yi sa p p l i e da n dt h em o s tr e p r e s e n t a t i v e s o l u t i o n sa r ek e p t t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s so ft h et w om e t h o d s t h em a i ni n n o v a t i o n so ft h i sp a p e ra r ea sf e l l o w s ： 1 ar e a lc o d e dc h a o sg e n e t i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e da n da p p l i e dt oe c o n o m i cl o a d d i s p a t c hp r o b l e m ； a b s t r a c t 2 a p p l i e dt h ec l a s s i ca l g o r i t h mn s g a i it om u l t i - o b j e c t i v el o a dd i s p a t c hp r o b l e m s ， a n dc o m p a r e dw i t hw e i g hs u mm e t h o d ； 3 p r o p o s e dar e a lc o d e dm u l t i a g e n tm u l t i o b j e c t i v ee v o l u t i o n a r ya l g o r i t h ma n d a p p l i e di tt om u l t i - o b j e c t i v el o a dd i s p a t c hp r o b l e m s ； 4 p r o p o s e d aq u a n t u mm u l t i - a g e n t m u l t i o b j e c t i v ee v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m a n d a p p l i e di tt om u l t i - o b j e c t i v el o a dd i s p a t c hp r o b l e m s ； k e y w o r d s ：l o a dd i s p a t c h ，c h a o s g e n e t i ca l g o r i t h m ，q u a n t u mc o m p u t a t i o n ， m u l t i - a g e n t 华北电力火学博士学位论文目录 目录 中文摘要 a b s tt a c t 第一章概论1 1 1 选题背景及意义1 1 2 进化算法概述1 i 3 进化算法在火电厂负荷分配中的应用现状4 1 4 本文的主要内容6 第二章火电机组负荷分配的数学模型8 2 1 负荷分配经济指标8 2 2 阀点效应9 2 3 网损的计算1 0 2 4 污染排放问题1 6 2 5 快速性的考虑1 7 2 6 经济负荷分配问题1 8 2 7 环境经济负荷分配问题1 8 2 8 考虑快速性与经济性的负荷分配问题2 0 2 9 考虑经济、快速和污染排放的负荷分配问题2 l 2 1 0 本章小结2 2 第三章混沌遗传算法及其在负荷分配问题中的应用2 3 3 1 标准遗传算法2 3 3 1 1 遗传算法基本概念2 3 3 1 2 遗传算法基本流程2 4 3 i 3 遗传算法的编码方式2 4 3 1 4 遗传算法的适应度函数2 6 3 i 5 遗传算子2 7 3 2 混沌优化方法3 0 3 3 混沌遗传算法3 1 3 3 1 基于混沌序列的选择方式3 l 3 3 2 基于混沌序列的变异方式3 2 3 3 3 变尺度混沌优化方法3 2 3 3 4 算法流程3 3 v 华北电力大学博士论文目录 3 4 混沌遗传算法在负荷分配中的应用3 3 3 5 本章小结3 5 第四章多目标进化算法的研究及其在多目标负荷分配中的应用3 6 4 1 多目标优化问题的描述3 6 4 2 多目标进化算法发展概述3 8 4 2 1 第一阶段3 8 4 2 2 第二阶段4 0 4 2 3 第三阶段4 7 4 3 性能评价标准4 7 4 4 几种经典多目标进化算法的性能比较4 8 4 5n s g a i i 在多目标负荷分配中的应用4 9 4 5 1n s g a i i 算法的约束处理4 9 4 5 2n s g a i i 算法在考虑经济和快速性的负荷分配问题中的应用5 0 4 5 3n s g a - i i 算法在经济环境负荷分配中的应用5 2 4 5 4n s g a i i 算法在考虑经济、快速和n o x 排放负衙分配中的应用5 6 4 6 本章小结5 8 第五章多智能体多目标进化算法及其在负荷分配中的应用5 9 5 1 多智能体系统5 9 5 1 1 智能体的概念5 9 5 1 2 多智能体系统6 2 5 2 多智能体多目标进化算法6 5 5 2 1 用于多目标优化问题的多智能体系统6 5 5 2 2 多智能体多目标进化算子6 6 5 2 3 外部集中部分个体的优化6 7 5 2 4 算法流程6 8 5 3 最优折中解6 8 5 4m a m o e a 在经济快速负荷分配问题中的应用6 9 5 5m a m o e a 在环境经济负荷分配中的应用7 2 5 6 本章小结7 5 第六章多智能体量子多目标进化算法及其在负荷分配中的应用7 6 6 1 量子力学的基本概念7 6 6 2 量子编码与量子计算7 7 6 2 1 单量子比特7 7 华北电力大学博士学位论文目录 6 2 1 单量子比特7 7 6 2 2 双量子比特和多量子比特7 8 6 2 3 量子逻辑门7 9 6 3 量子编码的多智能体8 l 6 3 1 多智能体量子的局部环境与表示方法8 1 6 3 2 多智能体量子的更新8 1 6 4 多智能体量子多目标进化算法( m a q m o e a ) 8 2 6 4 1 多智能体量子进化算子8 2 6 4 2 对外部集代表性个体的保持策略8 2 6 4 3 算法流程8 3 6 5m a q m o e a 在环境经济负荷分配中的应用8 5 6 6m a q m o e a 在经济、环境、快速负荷分配中的应用8 8 6 6 本章小结9 0 第七章结论与展望9 1 7 1 主要工作和创新点9 1 7 2 今后的研究内容9 2 参考文献9 3 致谢1 0 1 攻读博士期间发表的学术论文1 0 2 攻读博士期间参加的科研工作1 0 3 v i i v i l l 华北电力大学博士学位论文 1 1 选题背景及意义 第一章概论 随着我国国民经济的发展和人民生活水平的提高，电力负荷需求增长迅速，用 电结构发生很大变化，已经出现工业用电比重下降，第三产业和居民用电和比重不 断上升的趋势。同时，随着电力市场的逐步建立和电力工业体制改革过程的深化， 我国电力企业开始向商业化运营的方向改革。对一个电厂而言，峰谷差值的增加直 接导致机组负荷增减次数、启停次数的增加，需要在每天的不同时间内对机组分配 不同的负荷。为了提高生产运行的积极性，提高电厂在电力市场中的竞争力，应当 合理规划各台机组的启停状态、负荷大小，提高电厂的经济效益。除此之外，党的 十七大报告中多处谈到了能源的科学发展观。要实现全面、协调、可持续发展，需 要能源供应的可持续发展。但我国能源供应日益紧张，能源短缺将成为经济社会发 展的制约瓶颈。因此在满足发电机组或电力系统约束条件的基础上在各台机组间合 理的分配负荷以达到最小化发电成本的目的一一即经济负荷分配问题( e c o n o m i c l o a dd i s p a t c h ，e l d ) ，长期以来受到电力系统工程技术和研究者的重视，是电力系统 分析领域中重要的研究课题。与此同时，一个电厂能否快速完成电网负荷升降的 任务，起到快速调峰的作用，有效保证电网的电量供给，将是中调评价一个参与调 峰电厂的有效指标。因此在考虑负荷分配成本最小化的同时，使全厂完成电网负荷 需求时间最短也是所要研究的重要问题【l 】。 除此之外，在火力发电过程中产生很多污染，如二氧化硫，氮氧化物，二氧化 碳等。这些问题也越来越引起人们的关注。解决气体排放有如下几种策略【2 】：安装 污染处理设备，采用低排放燃料，更换老化设备，以及优化排放。安装污染处理设 备、采用低排放燃料需要大量投资，可以视为长期规划的一部分；而优化排放则可 视为短期选择，因此除了最小化发电成本之外，在满足发电约束条件下，应该将发 电成本和污染控制成本一起考虑进行优化，即环境经济负荷分配 ( e c o n o m i c e m i s s i o nl o a dd i s p a t c h ，e e l d ) 问题【3 j 。因此，采用多目标优化的方法对 火电企业机组负荷分配问题进行优化具有重要意义。 1 2 进化算法概述 进化算法最初由遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 、进化策略( e v o l u t i o n a r y s t r a t e g y ，e s ) 、进化规划( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，e p ) 三个分支组成。2 0 世纪 9 0 年代初在遗传算法的基础上又发展了遗传规划( g e n e t i cp r o g r a m m i n g ，g p ) 。这 第一章概论 些方法源自不同的生物进化背景，各自有不同的侧重点，但具有基本相同的求解复 杂系统优化的通用框架，是一种鲁棒性较强的通用计算模型。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 最早由b a g l e y 于1 9 6 7 年提出，h o l l a n d 于 1 9 7 5 年开始遗传算法的理论和方法的系统性研究，为遗传算法的发展做出了开创性 的工作。作为具有全局优化性能的算法代表，具有区别于常规算法的搜索机制和特 点，是进化算法中产生最早、影响最大、应用也比较广泛的一个研究方向和领域， 它不仅包含了进化算法的全部优点，并且还具有自身独有的特点【4 】：其搜索过程不 受搜索函数连续性的约束，也没有优化函数导数必须存在的要求，通过对优秀染色 体基因的复制、交叉及变异等操作，可以有效求解复杂函数的优化问题：因其在运 算过程中具有很高的并行性，从而具有显著的搜索效率；对函数性态无要求，算法 可扩充性强，易于和其他算法相结合，具有较好的普适性。在遗传算法的运行过程 中种群数目、复制、交叉及变异操作和操作概率是影响g a 性能的关键因素，该算 法在解决问题时同样会受到变量维数的局限性，更会因此带来计算时间的增加，同 时，通常不能全面直接的将优化问题的约束进行表达，并且在实施时，需要一定的 设计技巧【5 】。 遗传规划( g e n e t i cp r o g r a m m i n g ，g p ) 由k o z a 在文献 6 7 】中提出。这是一种 与领域无关的、机械搜索程序空间的方法，通过增加染色体结构的复杂性，极大地 拓广了传统遗传算法的应用范围，已经成为遗传算法的一个重要分支。 进化策略( e v o l u t i o n a r ys t r a t e g y , e s ) 是德国学者r e c h e n b e r g 和s c h w e f e l 提出 的一种进化算法【8 。9 】。与其他类型的进化算法不同，进化策略是专门为求解连续参数 优化问题而设计的，此外进化策略也是进化算法中最早引进自适应机制的算法。 进化规划( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，e p ) 是美国学者f o g e l 等为求解预测问 题而提出的一种进化模型【l 们，后来又将其拓展到实数空间，使其能用来求解实数空 间的优化计算问题，其基本思想也来源于自然界中生物进化过程的一种模拟，与进 化策略组成类似。 总而言之，每种进化算法都强调了一个成功进化过程中的不同方面，区别如下： 在选择方法上遗传算法和进化规划强调基于概率的选择机制，而在进化策略中，选 择是完全确定的；在编码表示上，遗传算法一般采用二进制表示方式，针对连续空 间寻优问题也可以采用实数表示，而在进化策略中实数编码是标准编码，进化规划 中实数编码也逐渐成为主流方向；进化策略和进化规划在遗传算子上侧重于变异操 作，而在遗传算法中变异操作被认为是次要的；在进化策略和进化规划中采用了自 适应机制，而在传统遗传算法中通常不考虑自适应机制。 近年来，随着人工智能和人工生命的兴起，出现了一些新型的进化算法，多智 能体进化算法。13 1 、量子进化算法【1 4 - 18 1 、免疫遗传算法【1 9 - 2 0 1 、蚁群算法【2 1 2 2 1 、粒子 2 华北电力大学博士学位论文 群算法【2 3 。2 4 】等智能优化方法。但不管哪种进化算法从本质上讲都是一种模仿生物系 统、种群间适应环境、相互作用、不断进化、优化的过程。每种进化算法都有其优 缺点，使多种智能优化算法优势互补、对不同智能优化算法进行融合是一个重要的 研究方向。 由于进化算法具有良好的鲁棒性与通用性等特点，使其在求解单目标复杂系统 的优化问题时其优势得到了充分体现。然而在实际的工程实际和科学研究中，很多 优化问题是多属性的，需要对多个相互冲突的子目标进行同时优化。在多目标优化 问题中，各目标之间通过决策变量互相制约，对一个目标性能的优化必须以降低其 他目标性能作为代价。与单目标优化问题的本质区别是，多目标优化问题的解方案 不是唯一的，而是存在一个最优解集合，即所谓的p a r e t o 最优解集或非劣解集。所 谓的p a r e t o 最优解是不存在比这个解方案至少一个目标更好而其他目标不低劣的更 好的解。p a r e t o 最优解集里的元素就所有目标而言，彼此间不可能进行优劣比较。 针对多目标优化问题出现了多目标进化算法。 多目标进化算法的发展主要经历了如下几个阶段：不基于p a r e t o 优化方法和基 于p a r e t o 优化方法的第一阶段；采用外部集概念的第二阶段；融入新概念新机制的 第三阶段。在第一阶段代表性方法主要有：向量评估遗传算法( v e c t o re v a l u a t e d g e n e t i ca g l o r i t h m ， v e g a ) t 25 1 、多目标遗传算法( m u l t i o b je c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m ， m o g a ) t 2 6 1 、小生境p a r e t o 遗传算法( n i c h e d p a r e t og e n e t i ca g l o r i t h m ，n p g a ) t 2 7 1 、 非劣排序遗传算法( n o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ，n s g a ) 2 8 】等，其中 v e g a 为非基于p a r e t o 的优化方法，这类方法运行效率较高但不能产生p a r e t o 最优 前端的某些部分。而p a r e t o 方法则可使种群逐渐逼近最优前端。在第二阶段代表性 的方法主要有：p a r e t o 档案进化策略( p a r e t oa r c h i v e de v o l u t i o n a r ys t r a t e g y ， p a e s ) 2 9 1 、p a r e t o 包络选择算法( p a r e t oe n v e l o p e b a s e ds e l e c t i o na l g o r i t h m ，p e s a ) 3 0 1 、 强度p a r e t o 进化算法( s t r e n g t hp a r e t oe v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ，s p e a ) 【3 1 】、改进强度 p a r e t o 进化算法( i m p r o v i n gt h es t r e n g t hp a r e t oe v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ，s p e a 2 ) p 2 。、 以及快速非支配排序遗传算法( f a s te l i t i s tn o n d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ， n s g a i i ) 【3 3 1 ，在这些进化算法中研究人员把外部档案或外部种群结合到算法中， 算法的搜索效率得到了明显的改善。在多目标进化算法发展的第三阶段，各种新的 概念和机制丌始融入到多目标进化算法中，这些策略包括量子进化策略、多智能体 技术、差分进化策略等，于此同时多目标进化算法的应用也在很多领域取得了很大 进展。 多目标进化算法按决策方式的不同，可以分为三类：前决策技术、交互决策技 术和后决策技术。前决策技术是在算法搜索之前就输入决策信息，然后通过算法运 行来产生一个决策解来提供给决策者；后决策技术则是通过算法运行产生一组解供 3 第一章概论 决策者进行选择；而交互决策技术则是决策者与算法搜索过程中的不断交互来实现 的，在此过程中即可能用到前决策技术，也可能用到后决策技术，但难以定义偏好， 效率较低。前决策技术主要有如下方法：l e x i c o g r a p h i c 和l i n e a rf i t n e s sc o m b i n a t i o n 等。l e x i c o g r a p h i c 按重要性对目标进行排序，然后依次选择目标进行优化。l i n e a r f i t n e s sc o m b i n a t i o n 将多个目标进行线性组合，并对各个目标赋予不同的权值，将其 转化为单目标进行求解。前决策技术计算简单，易于实现，但限制了搜索空间，无 法找到所有的可行解。当前较为流行的多目标进化算法以后决策技术较多，使用数 量远多于其他两种。在采用后决策技术算法中，基于p a r e t o 选择策略的算法是其他 选择策略的两倍。因此，可以说采用后决策技术的基于p a r e t o 的进化算法在多目标 进化算法的设计和应用中占据了主要地位。在这类算法中，典型的选择方式有p a r e t o r a n ka n dn i c h e b a s e ds e l e c t i o n 和p a r e t oe l i t s t b a s e ds e l e c t i o n 等。其中p a r e t or a n ka n d n i c h eb a s e ds e l e c t i o n 是目前最为流行的方法，它对不同层次的非支配个体赋予不同 的r a n k 值，采用n i c h e 共享机制来维持解群体的分布性和多样性，典型的代表算法 有f o n s e c 和f l e m i n g 的m o g a 【2 6 1 、h o r n 和n a f p l i o t i s 的n p g a 2 7 1 、d e b 的n s g a 2 8 1 、 z i t z i l e r 和t h i e l e 的s p e a 31 1 。s p e a 2 3 2 】和n s g a i i 【3 3 】分别是对s p e a 和n s g a 算 法的改进，降低了其运算复杂度，提高了求解效率。p a r e t oe l i t i s t b a s e ds e l e c t i o n 则 将当前进化群体中的一部分优秀个体直接复制到下一代，而不对它们执行任何进化 操作，其中最典型的方法为c o m e 提出的p e s a 3 0 】。在诸多经典的多目标进化算法 中，针对不同的问题，不同的评价标准，各种算法互有优劣，任何一种算法不可能 在所有的方面占尽优势【3 4 1 ，应根据不同的问题选择或设计合适的算法。 1 3 进化算法在火电厂负荷分配中的应用现状 传统的解决经济负荷分配的方法主要有等微增率法、整数规划法、动态规划法 等。 等微增率( e q u a li n c r e m e n td i s c h a r g ec r i t e r i o n ) 是在计算过程中以目标函数对 各负荷变量的一阶偏导相等求解负荷值，然后判断是否满足约束，若不满足则采用 迭代法修正，但这种方法对目标函数要求较高，影响其实际应用；整数规划法较为 复杂，对实际系统直接使用计算量太大，在负荷分配中实用较少；动态规划法能够 把一个多阶段最优决策问题根据贝尔曼优化原理转化为一系列单阶段最优决策问 题求解，但难以考虑与时间有关的约束和机组功率变化速率等限制，使用起来不够 灵活。 由于火电机组负荷分配问题本身的非线性特性使得传统的优化方法很难找到 最优解。进化算法作为随机搜索方法对求解这类问题具有明显的优越性，并且发展 相对较为成熟。近年来，有不少文献在进化算法的基础上，进行了各种各样的改进， 4 华北电力入学博士学位论文 并将其用于负荷分配问题。其中改进主要集中于以下几个方面：个体编码、约束处 理、算子改进、与其他算法的融合等几个方面。在个体编码方面，文献 3 5 】采用了 二进制的编码方式，除二进制编码方式之外，文献 3 6 】实数编码方式对负荷分配问 题进行求解，结果表明实数编码方式是一种行之有效地求解方法，并且易于和其他 优化方法相结合；文献 3 7 】采用量子编码的方式，对负荷优化问题进行求解，相对 于其他编码方式，量子编码多样性更好，通过量子门来驱使整个种群向最优解进化。 文献 3 8 提出实数量子编码方式，将进化算法与量子计算相结合，用于优化负荷分 配问题。针对负荷分配中的约束问题，文献 3 9 】将成本、平衡约束与网损三个目标 相加作为最终目标函数；文献 4 0 贝j j 采用了一种更为复杂的方式，适应度函数中的 每个组成部分赋予一个比例因子；文献 4 1 n 采用了惩罚函数的方法对负荷分配问 题的约束进行限制，惩罚函数是目前应用较为广泛的一种处理约束的方法：文献 4 2 】 则通过对个体进行判断，若某个体不满足约束则对其分配一个相当大的值，否则值 不变。在算子改进上，文献1 4 3 对群体逐一进行变异操作，根据排序的优劣限制个 体变异区间，对优势个体变异区间小，保护其优势性能，而对劣势个体变异区间大， 扩大搜索空间，以较大机会改变劣势性能；文献 4 4 】将传统数学优化方法与遗传算 法相结合，提出了b f g s 算子，从而充分发挥遗传算法的全局搜索和传统数学优化方 法的快速性与局部搜索能力，同时采用单纯性交叉算子，将种群逐步向最优点进行 引导，同时采用非均匀变异算子为算法的全局收敛性提供保证；文献 4 5 贝j j 将种群 分为好、中、差三部分，针对不同部分采用了非一致的交叉和变异概率，于此同时 采用了非一致的变异范围。在与其他算法结合方面，由于进化算法步骤简单，易于 和其他优化方法相结合从而取长补短提高搜索性能。文献 4 6 1 贝j j 在思维进化算法与 人工免疫相结合的基础上提出了一种免疫思维进化算法，提高了算法的收敛速度， 为负荷优化分配提供了一种新的思路；文献 4 7 】则针对遗传算法爬山能力差的缺点， 在遗传算法中引入了禁忌搜索操作来提高局部寻优能力，在每计算一定代数之后， 将每个个体作为禁忌搜索的初始解进行搜索；文献 4 8 1 结合混沌运动的遍历性和遗 传算法的群体搜索性，提出了一种基于混沌变尺度下降的混沌遗传算法并应用于电 厂负荷优化调度，该算法采用梯度下降法对遗传变异获得的优良个体进行局部搜 索，引导种群进化，结合混沌优化策略产生自适应步长随着搜索逐渐接近最优点， 混沌产生的小步长实现在最优解所在小范围内进行精确搜索。文献【4 9 将遗传算法 与模糊逻辑控制相结合，提出了一种模糊逻辑遗传算法，通过将模糊逻辑应用于交 叉变异过程，在进化过程中对交叉变异概率进行修改来提高算法性能。 在求解多目标负荷分配问题中，早期的方法通过将多目标优化问题转化为单目 标优化问题求解。文献 5 0 5 1 】将排放在一定范围内作为一个约束处理从而将该问 题简化为一个单目标优化问题；文献 5 2 5 5 通过给不同目标赋予不同的权重将多目 5 第一章概论 标优化问题转化为单目标优化问题求解，通过不同的权重值，可以得到不同的解 ( p a r e t o 最优解) ，但这种方法每次运行只能求得一个解，同时，这种方法无法应用于 求解具有凸p a r e t o 前沿的问题；文献 5 6 5 7 提出了占约束的方法用于求解负荷分配问 题，这种方法确定最重要的目标后将其他目标作为被s 绑定的约束，通过对占值的 改变来获取整个p a r e t o 前沿，但这种方法比较耗时同时容易获得弱支配解。将多个 目标作为相互冲突的目标同时优化，逐渐成为近几年的研究热点。文献 5 8 】提出了 一种求解环境经济负荷分配问题的进化算法，在该算法中，可以求得p a r e t o 前沿的 一些点，但这种方法会丢掉一些支配解。随着多目标进化算法研究的蓬勃发展，采 用这些方法可以有效克服传统优化方法的缺点，这些方法在搜索过程中维持一定数 量的种群，可以在一次运行中得到多个p a r e t o 最优解。文献 5 9 6 0 对经典多目标进 化算法进行了改进，用于求解环境经济负荷分配问题，该算法在一次运行即可求得 分布均匀的解，寻优能力强，决策者可根据不同的侧重点在p a r e t o 解集中选择最终 满意解；文献 6 1 】将n s g a i i 算法应用于l o 机组厂级负荷分配问题中，考虑了快速 性与经济性两个优化目标，将一次运行所得解与权重方法进行了比较，发现在解的