北京课改版六年级数学下册《2.4 比例尺》PPT课件

第2单元比和比例,4比例尺,学习目标,3.了解比例尺在实际生活中的应用。,1.认识比例尺,理解比例尺的意义。,2.会用比例尺解决实际问题。,复习导入,1.什么是比例的基本性质？,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。,2.什么叫解比例？,如果已知比例中的任何三项,根据比例的基本性质都可以求出这个比例中的未知项。,求比例中的未知项的过程,叫作解比例,情景导入1,在一幅地图上,用20厘米的线段表示实际距离10千米。求图上距离和实际距离的比。,在绘制地图或其他平面图时,需要把实际距离按照一定的比缩小或放大以后,再画在图纸上。这时就要确定图上距离和实际距离的比,这个比就是比例尺。,探究新知,1.认识比例尺。,用图上的20厘米表示实际的10千米,一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作这幅图的比例尺,图上距离和实际距离的比就是20厘米10千米,10千米=1000000厘米201000000=150000,比例尺,探究新知,2.比例尺的表示形式。,比例尺是图上距离与实际距离的比。,图上距离实际距离=比例尺,图上距离实际距离=比例尺,探究新知,3.认识数值比例尺。,表示图上1厘米相当于实际距离4600000厘米,也就是46千米。,数值比例尺,为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。,探究新知,4.认识线段比例尺。,表示图上1厘米相当于实际距离10米。,线段比例尺,情景导入2,在一幅比例尺是17000000的地图上,量出北京到井冈山的距离大约是21厘米。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米?,1.理解题意。,图上距离实际距离=比例尺,图上距离实际距离=比例尺,探究新知,2.解决问题。,方法一：根据公式列方程，并解方程,图上距离实际距离=比例尺,解:设北京到井冈山的实际距离大约是x厘米。,21x=17000000 x=217000000 x=147000000,147000000厘米=1470千米,答:北京到井冈山的实际距离大约是1470千米。,探究新知,2.解决问题。,方法二：算术法,图上距离实际距离=比例尺,实际距离=图上距离比例尺,17000000,北京到井冈山的距离大约是21厘米,2117000000=147000000厘米=1470千米,探究新知,2.解决问题。,方法三：等量代换,1厘米表示7000000厘米,17000000,7000000厘米=70千米,2170=1470(千米),答:北京到井冈山的实际距离大约是1470千米。,典题精讲,算一算。,(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40米,宽20米。它的图上长与宽各是多少厘米?(2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地面积是多少?,典题精讲,1.解决问题(1)。,图上距离=实际距离比例尺,40米=4000厘米20米=2000厘米碰碰车场的图上长:400012000=2(厘米)碰碰车场的图上宽:200012000=1(厘米)答:碰碰车场的图上长是2厘米,图上宽是1厘米。,典题精讲,2.解决问题(2)。,实际距离=图上距离比例尺,旱冰场的实际长:2.512000=5000(厘米)=50(米)旱冰场的实际宽:1.512000=3000(厘米)=30(米)旱冰场实际占地面积:5030=1500(平方米)答:旱冰场实际占地面积是1500平方米。,易错提醒,一种微型零件长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是多少?,错误解答,错误原因：错在求比例尺时,没有进行单位转化,同时将放大与缩小混淆。,520=14,解答：,易错提醒,错解分析：,在根据已知条件求比例尺时,要把图上距离和实际距离统一单位名称。,20厘米=200毫米2005=401,正确解答,学以致用,1.一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？,图上距离实际距离=比例尺,解答：,50cm:40m=50cm:4000cm=1:80,答：这幅图纸的比例尺是1:80。,学以致用,2.一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？,30000000cm300km,0,300km,线段比例尺:,学以致用,3.在比例尺为的地图上,量得A到B的距离是29厘米,A到B的实际距离有多少千米?,解答：,答:A到B的实际距离有1450千米。,实际距离=图上距离比例尺,50千米=5000000厘米,5016000000=1450(千米),学以致用,4.上海到北京的实际距离约是1050千米,在一幅地图上的距离是4.2厘米。广州到北京的实际距离约是2300千米,在这幅地图上的距离是多少厘米?,图上距离实际距离=比例尺,4.2厘米1050千米=421050000000=1250000002300千米=230000000厘米230000000125000000=9.2(厘米)答:在这幅地图上的距离是9.2厘米。,解答：,学以致用,5.一辆汽车正在向正南方向行驶。从上图看:(1)城市甲在汽车()方向,与汽车的实际距离是()千米。(2)城市乙在汽车()方向,与汽车的实际距离是()千米。,50,30,南偏西45,正东,课堂小结,1.一幅图的图上距离与实际距离的比,叫作比例尺