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八上 三角形基础拔高题型一选择题（共16小题）1（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm2（2016盐城）若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A5B6C7D83（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（） A35 B95 C85 D754（2016春保定期中）已知三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是（）A5a11 B4a10 C5a2 D2a55（2016龙岩模拟）在ABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内，连接DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（）A BC D6（2016春山亭区期中）三角形三条高的交点一定在（）A三角形内部B三角形外部 C三角形内部或外部 D三角形内部、外部或顶点7（2016春福田区期末）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间，线段最短B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角和等于180D三角形具有稳定性8（2016龙岩模拟）已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D正三角形9（2016无棣县模拟）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2）10（2016春迁安市期中）如图，ABCD，那么A，P，C的数量关系是（）AA+P+C=90 BA+P+C=180CA+P+C=360 DP+C=A11（2016春东平县期中）适合条件A=B=C的三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形12（2015秋郑州期末）在ABC中，AB=35，C=55，则B等于（）A50B55C45D4013（2015春石家庄期末）如果在ABC中，A=60+B+C，则A等于（）A30B60C120D14014（2016春宜兴市校级期中）如图，B+C+D+EA等于（） A360B300C180D24015（2015桂林）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D14016（2016春东台市期中）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=25，则BDC等于（） A44 B60 C67 D70二解答题（共6小题）17（2016春故城县期末）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30求：（1）BAE的度数； （2）DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件B=70，C=30改成BC=40，也能得出DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 18（2016春扬州校级月考）如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若C=70，B=40，求DAE的度数（2）若CB=30，则DAE=（3）若CB=（CB），求DAE的度数（用含的代数式表示）19（2016春成安县期末）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=； （2）若ABC+ACB=116，则BOC=；（3）若A=76，则BOC=； （4）若BOC=120，则A=；（5）请写出A与BOC之间的数量关系（不必写出理由）20（2016春雁江区期末）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=度；（2）求EDF的度数21（2016春灵石县期末）如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=20，C=60（1）求CAD、AEC和EAD的度数（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当B=30，C=60则EAD=；当B=50，C=60时，则EAD=；当B=60，C=60时，则EAD=；当B=70，C=60时，则EAD=（3）若B和C的度数改为用字母和来表示，你能找到EAD与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论22（2016春泗阳县校级月考）（1）如图1，三角形ABC中，BO平分ABC、CO平分ACB，则BOC与A的数量关系是；（2）如图2，BO平分ABC的外角CBD、CO平分ABC的外角BCE，则BOC与A的关系是；（3）请就图2及图2中的结论进行证明参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm【考点】三角形三边关系菁优网版权所有【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选D【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边2（2016盐城）若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A5B6C7D8【考点】三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根菁优网版权所有【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；【解答】解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；则42c4+2，2c6，5符合条件；故选A【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）3（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35B95C85D75【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义菁优网版权所有【分析】根据三角形角平分线的性质求出ACD，根据三角形外角性质求出A即可【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4（2016春保定期中）已知三角形三边长分别为3，12a，8，则a的取值范围是（）A5a11B4a10C5a2D2a5【考点】三角形三边关系菁优网版权所有【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出a的取值范围【解答】解：三角形的三边长分别为3，12a，8，8312a8+3，即5a2故选C【点评】考查了三角形三边关系，解答此题的关键是熟知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边5（2016龙岩模拟）在ABC中，C=90，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内，连接DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（）ABCD【考点】三角形菁优网版权所有【分析】依次在各图形上查看三点的位置来判断【解答】解：A、点F在BC边上，与点F在ABC内不符合，所以此选项不符合；B、点F在ABC外，与点F在ABC内不符合，所以此选项不符合；C、此选项符合；D、点D是BC中点，与点D是边AC的中点不符合，所以此选项不符合；故选C【点评】本题非常简单，考查了三角形及点与三角形的位置关系，从三方面去观察：看C是否为90，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在ABC内6（2016春山亭区期中）三角形三条高的交点一定在（）A三角形内部B三角形外部C三角形内部或外部D三角形内部、外部或顶点【考点】三角形的角平分线、中线和高菁优网版权所有【分析】根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解【解答】解：锐角三角形，三角形三条高的交点在三角形内部，直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点，钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部，故选D【点评】本题考查了三角形的高线，熟记三种三角形的高线的交点的位置是解题的关键7（2016春福田区期末）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间，线段最短B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角和等于180D三角形具有稳定性【考点】三角形的稳定性菁优网版权所有【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选：D【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题8（2016龙岩模拟）已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D正三角形【考点】三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】根据已知条件和三角形的内角和是180度求得各角的度数，再判断三角形的形状【解答】解：A=20，B=C=（18020）=80，三角形ABC是锐角三角形故选A【点评】主要考查了三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件9（2016无棣县模拟）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】根据四边形的内角和为360及翻折的性质，就可求出2A=1+2这一始终保持不变的性质【解答】解：2A=1+2，理由：在四边形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，则2A+1802+1801=360，可得2A=1+2故选：B【点评】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质10（2016春迁安市期中）如图，ABCD，那么A，P，C的数量关系是（）AA+P+C=90BA+P+C=180CA+P+C=360DP+C=A【考点】三角形内角和定理；平行线的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求得【解答】解：连接ACABCD，BAC+DCA=180，P+PAC+PCA=180，BAP+P+DCP=BAC+DCA+P+PAC+PCA=360故选C【点评】作辅助线是难点，应考虑运用三角形的内角和定理以及平行线的性质11（2016春东平县期中）适合条件A=B=C的三角形一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形【考点】三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】设A=x，则B=x，C=3x根据三角形的内角和是180，列方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状【解答】解：设A=x，则B=x，C=3x根据三角形的内角和定理，得x+x+3x=180，x=36则C=108则该三角形是钝角三角形故选B【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形12（2015秋郑州期末）在ABC中，AB=35，C=55，则B等于（）A50B55C45D40【考点】三角形内角和定理菁优网版权所有【专题】探究型【分析】先根据C=55，求出A+B的度数，再根据AB=35求出B的度数即可【解答】解：ABC中，C=55，A+B=180C=18055=125，AB=35，得，2B=90，解得B=45故选C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是18013（2015春石家庄期末）如果在ABC中，A=60+B+C，则A等于（）A30B60C120D140【考点】三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】首先根据三角形内角和定理可得A和B+C的关系，再代入已知条件即可求出A的度数【解答】解：ABC中，A+B+C=180，B+C=180A，A=60+B+C，A=240A，A=120，故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180，属于基础性提报，比较简单14（2016春宜兴市校级期中）如图，B+C+D+EA等于（）A360B300C180D240【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C=CGE=1801，D+E=DFG=1802，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【解答】解：B+C=CGE=1801，D+E=DFG=1802，B+C+D+EA=360（1+2+A）=180故选C【点评】考查了三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的内角和定理15（2015桂林）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（）A110B120C130D140【考点】三角形的外角性质菁优网版权所有【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：由三角形的外角性质的，ABD=A+C=50+70=120故选B【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键16（2016春东台市期中）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=25，则BDC等于（）A44B60C67D70【考点】直角三角形的性质；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】由ABC中，ACB=90，A=25，可求得B的度数，由折叠的性质可得：CED=B=65，BDC=EDC，由三角形外角的性质，可求得ADE的度数，继而求得答案【解答】解：ABC中，ACB=90，A=25，B=90A=65，由折叠的性质可得：CED=B=65，BDC=EDC，ADE=CEDA=40，BDC=（180ADE）=70故选D【点评】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用二解答题（共6小题）17（2016春故城县期末）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=30求：（1）BAE的度数；（2）DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件B=70，C=30改成BC=40，也能得出DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【考点】三角形的角平分线、中线和高菁优网版权所有【分析】（1）根据三角形内角和定理得BAC=180BC=80，然后根据角平分线定义得BAE=BAC=40；（2）由于ADBC，则ADE=90，根据三角形外角性质得ADE=B+BAD，所以BAD=90B=20，然后利用DAE=BAEBAD进行计算；（3）根据三角形内角和定理得BAC=180BC，再根据角平分线定义得BAE=BAC=（180BC）=90（B+C），加上ADE=B+BAD=90，则BAD=90B，然后利用角的和差得DAE=BAEBAD=90（B+C）（90B）=（BC），即DAE的度数等于B与C差的一半【解答】解：（1）B+C+BAC=180，BAC=180BC=1807030=80，AE平分BAC，BAE=BAC=40；（2）ADBC，ADE=90，而ADE=B+BAD，BAD=90B=9070=20，DAE=BAEBAD=4020=20；（3）能B+C+BAC=180，BAC=180BC，AE平分BAC，BAE=BAC=（180BC）=90（B+C），ADBC，ADE=90，而ADE=B+BAD，BAD=90B，DAE=BAEBAD=90（B+C）（90B）=（BC），BC=40，DAE=40=20【点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质解答18（2016春扬州校级月考）如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若C=70，B=40，求DAE的度数（2）若CB=30，则DAE=15（3）若CB=（CB），求DAE的度数（用含的代数式表示）【考点】三角形的角平分线、中线和高菁优网版权所有【分析】（1）根据角平分线的定义和互余进行计算；（2）根据三角形内角和定理和角平分线定义得出DAE的度数等于B与C差的一半解答即可；（3）根据（2）中所得解答即可【解答】解：（1）由已知可得，BAC=1804070=70，CAD=20，DAE=CAECAD=3520=15；（2）B+C+BAC=180，BAC=180BC，AE平分BAC，BAE=BAC=（180BC）=90（B+C），ADBC，ADE=90，而ADE=B+BAD，BAD=90B，DAE=BAEBAD=90（B+C）（90B）=（BC），BC=30，DAE=30=15，故答案为：15；（3）BC=，DAE=【点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质解答19（2016春成安县期末）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=135；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=122；（3）若A=76，则BOC=128；（4）若BOC=120，则A=60；（5）请写出A与BOC之间的数量关系A=2BOC180（不必写出理由）【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质菁优网版权所有【分析】（1）、（2）在BOC中利用三角形内角和定理来求BOC的度数；（2）首先在ABC中利用三角形内角和定理求得（ABC+ACB）的度数，然后在BOC中利用三角形内角和定理来求BOC的度数；（3）首先在BOC中利用三角形内角和定理来求（OBC+OCB）的度数；然后利用角平分线的性质和ABC的内角和定理来求A的度数（4）根据以上计算结果填空【解答】解：在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，OBC+OCB=（ABC+ACB），（1）当ABC=40、ACB=50时，OBC+OCB=（40+50）=45，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=135故答案是：135；（2）若ABC+ACB=116，则OBC+OCB=116=58，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=122故答案是：122；（3）在ABC中，A=76，则ABC+ACB=18076=104在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，OBC+OCB=（ABC+ACB）=52，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=128故答案是：128；（4）若BOC=120，则OBC+OCB=60，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=120，在ABC中，A=180120=60故填：60；（5）设BOC=，OBC+OCB=180，OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=2（180）=3602，A=180（ABC+ACB）=180（3602）=2180，故BOC与A之间的数量关系是：A=2BOC180故答案是：A=2BOC180【点评】本题主要考查了三角形的角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题关键20（2016春雁江区期末）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=110度；（2）求EDF的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】（1）根据折叠的特点得出BAD=DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出ADB的值，再根据ABD沿AD折叠得到AED，得出ADE=ADB，最后根据EDF=EDA+BDABDF，即可得出答案【解答】解：（1）ABD沿AD折叠得到AED，BAD=DAF，B=50BAD=30，AFC=B+BAD+DAF=110；故答案为110（2）B=50，BAD=30，ADB=1805030=100，ABD沿AD折叠得到AED，ADE=ADB=100，EDF=EDA+BDABDF=100+100180=20【点评】此题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、翻折变换等问题，解答的关键是沟通外角和内角的关系21（2016春灵石县期末）如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=20，C=60（1）求CAD、AEC和EAD的度数（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当B=30，C=60则EAD=15；当B=50，C=60时，则EAD=5；当B=60，C=60时，则EAD=0；当B=70，C=60时，则EAD=5（3）若B和C的度数改为用字母和来表示，你能找到EAD与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质菁优网版权所有【分析】（1）根据B=20，C=60，利用三角形的内角和是180得出BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出EAC和DAC的度数，进而求出AEC和EAD；（2）根据B与C，利用三角形的内角和是180得出BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出EAC和DAC的度数，那么中EAD=EACDAC，中EAD=DACEAC；（3）它的证明过程同（2），只不过把B和C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个角的度数【解答】解：（1）（1）B=20，C=60，BAC=1802060=100，AE是角平分线，EAC=50，AD是高，ADC=90，CAD=30，EAD=EACDAC=5030=20，AEC=180EACC=1805060=70；（2）B=30，C=60，BAC=1803060=90，AE是角平分线，EAC=45，AD是高，ADC=90，DAC=30，EAD=EACDAC=4530=15；B=50，C=60，BAC=1805060=70，AE是角平分线，EAC=35，AD是高，ADC=90，DAC=30，EAD=EACDAC=3530=5；B=60，C=60，BAC=1806060=60，AE是角平分线，EAC=30，AD是高，ADC=90，DAC=30，EAD=EACDAC=3030=0；B=70，C=60，BAC=1807060=50，AE是角平分线，EAC=25，AD是高，ADC=90，DAC=30，EAD=DACEAC=3025=5；故答案为：15，5，0，5；（3）当时，B=，C=，BAC=180，AE是角平分线，EAC=（90），AD是高，ADC=90，DAC=90，EAD=EACDAC=（90）（90）=（）；当时，B=，C=，BAC=180，AE是角平分线，EAC=（90），AD是高，ADC=90，DAC=90，EAD=DACEAC=（90）（90）=（）答：当时，EAD=（），当时，EAD=（）【点评】此题考查了三角形内角和定理和三角形的角平分线、高、中线，解题的关键是根据三角形的内角和是180，分别求出各个角的度数22（2016春泗阳县校级月考）（1）如图1，三角形ABC中，BO平分ABC、CO平分ACB，则BOC与A的数量关系是BOC=90+A；（2）如图2，BO平分ABC的外角CBD、CO平分ABC的外角BCE，则BOC与A的关系是BOC=90A；（3）请就图2及图2中的结论进行证明【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质菁优网版权所有【分析】（1）根据角平分线的定义可得OBC=ABC，OCB=ACB，然后表示出OBC+OCB，再根据三角形的内角和等于180列式整理即可；（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证21+22=2A+ABC+ACB=A+180，再根据三角形内角和定理可证2BOC=180A，即BOC=90A；（3）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证21+22=2A+ABC+ACB=A+180，再根据三角形内角和定理可证2BOC=180A，即BOC=90A【解答】解：（1）BOC=90+AABC与ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB），在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=90+A，故答案为：BOC=90+A；（2）BOC与A的关系是BOC=90A故答案为：BOC=90A（3）证明：如图，BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的角平分线，DBC=21=ACB+A，ECB=22=ABC+A，21+22=2A+ABC+ACB=A+180，又1+2+BOC=180，2BOC=180A，BOC=90A【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系考点卡片1非负数的性质：绝对值任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0根据上述的性质可列出方程求出未知数的值2非负数的性质：算术平方根（1）非负数的性质：算术平方根具有非负性（2）利用算术平方根的非负性求值的问题，主要是根据被开方数是非负数，开方的结果也是非负数列出不等式求解非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题3角平分线的定义（1）角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线（2）性质：若OC是AOB的平分线则AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC（3）平分角的方法有很多，如度量法、折叠法、尺规作图法等，要注意积累，多动手实践4平行线的性质1、平行线性质定理 定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等2、两条平行线之间的距离处处相等5三角形（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形组成三角形的线段叫做三角形的边相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高（4）三角形具有稳定性6三角形的角平分线、中线和