（控制科学与工程专业论文）数据校正技术的研究及应用.pdf

浙江大学博士学位论文 摘要 可靠的化工过程数据是过程控制、优化操作和过程性能评估等的基础。过程 实际测量数据不可避免地带有随机误差，有时甚至带有显著误差。数据校正技术 利用数据的冗余性，剔除原始数据中的显著误差，对数据进行校正以降低随机误 差对测量值的影响并使其满足物料或者能量平衡方程，并设法估计出未测变量， 保证了数据的有效性。本论文对数据校正技术进行了较系统的研究，并在以下几 个方面取得了进展： 1 _ 迭代测量残差检验法( i m t ) 法尽管是一种有效的检测显著误差的方法， 但是由于它利用最小二乘法求解得到的数据校正值构造检验统计量，因而容易造 成显著误差误判。在本论文中，我们讨论了测量噪声存在相关性的情况，对此进 行了改进，改进后的方法给出了更好的显著误差检测结果。 2 提出了一种改进的顺序识别并同步补偿法( s i c c ) 。改进后的算法利用 时间冗余性，通过加入对过程测量变量的上下限约束，避免了显著误差的误判。 并且通过对显著误差进行逐步的幅度补偿，再采用测量残差检验法( m t ) 找出 候选显著误差集，避免了投影矩阵的计算。通过加入必要的回路检测，避免了幅 度补偿后矩阵奇异性的产生，仿真结果表明了改进算法的有效性。 3 基于测量网络回路，给出了变量冗余度的数学表示。为了避免在设计测 量网络时对变量给出不可行的冗余度，分析了变量冗余度的上限，为测量网络的 合理设计提供了理论指导。利用图论方法和整数线性规划方法相结合，建立了以 费用最小为目标的最小测量网络和满足指定变量冗余度要求的冗余测量网络的 传感器优化配爱模型。仿真结果表明了以上方法的有效性。 4 提出了求解非线性化工过程鲁棒数据校正的新方法，此种求解方法计算 上非常简便。通过使用线性化方法、罚函数法、虚拟测量方程和等价权法，鲁棒 数据校正问题被转化为最小二乘估计问题。对一个非线性化工过程进行仿真研 究，说明了这种方法的有效性。 5 在分析了动态数据校正中传统离群值检测法局限性的基础上，给出了改 进的离群值检测法，改进后的方法能够更有效地利用正常数据的信息并且降低离 群值的误判，对一个典型动态系统的仿真结果证明了其有效性。 浙江人学博i 学位论文 6 利用证据决策理论对显著误差进行检测，本论文中我们考虑了系统的泄 漏情况，并且引入了环境节点这一虚拟节点约束方程，把此虚拟节点作为证据理 论中一个证据，并对此进行了仿真研究。 7 针对安庆石化全厂物流数据校正问题，详细讨论了如何建立数据校正所 需的统计模型。 最后总结了全论文的工作，并对数据校正技术在理论和应用的迸一步研究方 向提出了看法。 浙江大学博士学位论文 a b s t r a c t s r e l i a b l ep r o c e s sd a t ai st h ef o u n d a t i o no fe f f i c i e n t p r o c e s sc o n t r o l ，p r o c e s s o p e r a t i o na n de v a l u a t i o no fp r o c e s sp e r f o r m a n c e h o w e v e r , p r o c e s sm e a s u r e m e n t s i n e v i t a b l yc o n t a i nr a n d o m e l t o r sa n ds o m e t i m e se v e nc o n t a i ng r o s se r r o r s b yu s i n g t h er e d u n d a n c yi np r o c e s sm e a s u r e m e n t s ，d a t ar e c o n c i l i a t i o nc a nb eu s e dt oe l i m i n a t e m e a s u r e m e n t sw i t h g r o s se r r o r s ，r e d u c e t h ee f f e c to fr a n d o me r r o r sa n dm a k e m e a s u r e m e n t sc o m p l yw i t ht h ec o n s e r v a t i o nl a w s ，s u c ha st h ec o n s e r v a t i o nl a w so f m a s sa n de n e r g yb a l a n c e s ，a n dt h e r e f o r e ，t h eu n m e a s u r e dd a t ac a nb ee s t i m a t e d t h i s d i s s e r t a t i o ns t u d i e st h ep r o b l e mo fd a t ar e c o n c i l i a t i o ns y s t e m a t i c a l l y , a n dm a k e s p r o g r e s s e s i nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 i t e r a t i v em e a s u r e m e n tt e s t ( i m t ) m e t h o di sa ne f f e c t i v eg r o s se r r o r d e t e c t i o nm e t h o d b u tl e a s ts q u a r em e t h o di su s e di ni m t t oa t t a i nr e c o n c i l e dr e s u l t s t oc o n s t r u c ts t a t i s t i c a lv a l u ea n dt h e r e f o r eg r o s se r r o r sc a nb ee a s i l ym i s i d e n t i f i e d u n d e rt h ec o n d i t i o nt l l a tm e a s u r e m e n te r r o r so fp r o c e s sv a r i a b l ea r ec o r r e l a t e d ，a m o d i f i e di m tm e t h o di si n t r o d u c e dw h i e hc a ni n c r e a s e t h e p o w e ro fc o r r e c t l y i d e n t i f y i n gg r o s s e r r o r 2 am o d i f i e ds e r i a li d e n t i f i c a t i o n w i t hc o l l e c t i v e c o m p e n s a t i o n ( s i c c ) m e t h o di s i n t r o d u c e d b yu s i n gt e m p o r a lr e d u n d a n c y , u p p e ra n dl o w e rb o u n d so f p r o c e s s m e a s u r e m e n t sb r ea d d e di nt h em o d i f i e d s i c cm e t h o dt oa v o i dt h e m i s i d e n t i f i c a t i o no fg r o s se r r o r s t op r e v e n t t h e c o m p u t a t i o n o fp r o j e c t m a t r i x ， m e a s u r e m e n t sa r ec o m p e n s a t e db yu s i n gt h ee s t i m a t e dg r o s se r r o rm a g n i t u d e sa f t e r e a c hg r o s se r r o ri si d e n t i f i e d a n da f t e rt h a t ，m e a s u r e m e n tt e s t ( m t ) i su s e d t of i n d t h eg r o s se i t o yc a n d i d a t e s n e c e s s a r yc y c l ed e t e c t i o ni sa d d e dt oa v o i dt h es i n g u l a r m a t r i x a p p e a r i n g a f t e r g r o s s e r r o rc o m p e n s a t i o n ，s i m u l a t i o n r e s u l t s v e r i f y t h e e f f e c t i v e n e s so fm o d i f i e da l g o r i t h m 3 b a s e do i lt h ea n a l y s i so ft h ec y c l e s f o rs e 目f l s o rn e t w o r k s ，m a t h e m a t i c a l r e p r e s e n t a t i o no fr e d u n d a n c yd e g r e e i si n t r o d u c e d t oa v o i di n f e a s i b l es o l u t i o n ，b o u n d o fr e d u n d a n c yd e g r e ei sa n a l y z e dt og i v et h e o r e t i c a lg u i d e sf o rt h ed e s i g no f s e n s o r n e t w o r k s b a s e do nac o m b i n a t i o no fc o n c e p t sd r a w nf r o mg r a p ht h e o r ya n di n t e g e r l i n e a rp r o g r a m m i n g ( i l p ) m e t h o d s ，n o u r e d u n d a n ts e n s o rn e t w o r k sw i t hm i n i m u m c o s ta n dr e d u n d a n ts e n s o rn e t w o r k st h a ts a t i s f y c o n s t r a i n t sr e l a t e dt or e d u n d a n c y d e g r e e o fk e yv a r i a b l e s ，a r e e s t a b l i s h e d t h eo b t m n e dm e t h o di s v e r i f i e d b y s i m u l a t i o nr e s u l t s 4 an e wm e t h o dt o s o l v er o b u s td a t ar e c o n c i l i a t i o np r o b l e mo fn o n l i n e a r c h e m i c a ld r o c e s si sp r o p o s e d t h i sm e t h o di sv e r yc o n v e n i e n ti nc o m p u t a t i o n b y 浙江人学博十学位论叟 u s i n gs e v e r a lt e c h n o j o g i e si n c l u d i n gl i n e a r i z a t i o nm e t h o d ，p e n a l t yf u n c t i o n ，v i r t u a l o b s e r v a t i o ne q u a t i o na n de q u i v a l e n tw e i g h t sm e t h o d ，t h er o b u s td a t ar e c o n c i l i a t i o n p r o b l e m c a r lb et r a n s f o r m e di n t oal e a s ts q u a r e se s t i m a t o rp r o b l e m s i m u l a t i o nr e s u l t s f o ran o n l i n e a rc h e m i c a lp r o c e s sd e m o n s t r a t et h ee f f i c i e n c yo ft h e p r o p o s e da p p r o a c h 5 b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h el i m i t a t i o n sf o rt h ee x i s t i n gm e t h o d s ，am o d i f i e d a p p r o a c h o fd y n a m i cd a t ar e c o n c i l i a t i o na n do u t l i e rd e t e c t i o ni s p r e s e n t e d t h i s m e t h o dc a nu s em o r ei n f o r m a t i o no fn o r m a ld a t a ，m a dc a ne f f i c i e n t l yd e c r e a s et h e e f f e c to fo u t l i e r s t h es i m u l a t i o nr e s u l t so nac s t r p r o c e s sv e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so f t h eo b t a i n e da l g o r i t h m 6 t h e a p p l i c a t i o n o f d e m p s t e r - s h a f e rt h e o r y i n g r o s s e r r o rd e t e c t i o ni s d i s c u s s e dt h es i t u a t i o nw h e nl e a ka p p e a r s i nt h e p r o c e s s i sc o n s i d e r e d t h e e n v i r o n m e n t a ln o d ei si n t r o d u c e da so n ep r o o fi nt h ed e m p s t e s h a f e rt h e o r y t h e r e s u ki sv e r i f i e db ys i m u l a t i o n 7 f o rt h ep r o b l e mo fm a s sf l o wd a t ar e c o n c i l i a t i o ni na n q i n gp e t r o c h e m i c a l c o m p a n y ，t h ep r o c e d u r e o fb u i l d i n ga ne f f i c i e n ta n du s e r r e q u i r e dl i n e a ra c c o u n t b a l a n c em o d e l i sd i s c u s s e di nd e t a i l t h ed i s s e r t a t i o ni sc o n c l u d e dw i t has u m m a r ya n dp r o s p e c to ff u t u r e d a t a r e c o n c i l i a t i o nr e s e a r c h e s 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 摘要系统综述了数据校正技术的三个方面：数据协调、显著误差检测和测量网 冗余性分析的发展简介和现状，并简要介绍了数据校正技术的软件研发和工业应 用概况。 关键词数据校正数据协调显著误差检测测量网冗余 生分析 1 1 序言 为了提高产品利润，保障生产安全，减少原材料浪费，我们必须对化工过程 信息有全面的了解。而良好的过程数据是其中不可或缺的一部分，它对过程操作、 优化、调度、计划和管理决策等都起着至关重要的作用。 一般情况下，化工过程数据，指的是过程生产变量，包括物料流量、组分、 温度、压力等等。在实际测量中，用仪表所检测到的测量数据不可避免地存在误 差。误差包括随机误差和显著误差两类。随机误差是受随机因素的影响而产生， 如电力供应的波动、信号传输线的干扰或者测量仪表本身的误差所产生的，它符 合一定的统计规律。任何测量数据都带有随机误差。而显著误差则是由于仪表自 身的故障、仪表测量精度的下降、测量的偏差或设备有泄漏等原因引起的。另一 方面，由于安装测试仪表或进行测试的代价昂贵、测量技术不可行、条件苛刻不 允许采样或仪表故障等原因，使得一部分变量不可以测量，从而造成了数据的不 完整性。由于以上原因的存在，我们必须对数据进行校正，以便得到更加准确的 己测变量的校正值。并且可以得到未测变量的估计值。 数据校正技术是利用过程的物料平衡或者能量平衡等关系，在原始测量数据 的基础上，对原始测量数据进行协调，以便使协调后的数据更好地保持物料平衡 或者能量平衡等关系。协调后的数据能够更好地应用于过程控制，过程优化和过 程性能评估等方面。数据校正包括三部分：数据协调( d a t ar e c o n c i l i a t i o n ) 、显著 误差检n ! j ( g r o s s e r r o r d e t e c t i o n ) 和测量网冗余性分析( r e d u n d a n c ya n a l y s i s ) 。 k u c h n 和d a v i d s o n f l l 在从事用计算机控制工艺过程的研究中，首先提出对测量的 第一章绪论 化工数据要进行校正。但是，他们没有注意到测量数据中有可能存在显著误差 更没有提出显著误差的检测方法。 1 2 数据校正技术概述 、 下文我们对数据校正技术的三个方面：数据协调、显著误差检测和测量网冗 余性分析分别进行论述。 1 2 1 数据协调 1 9 6 1 年，由k u e t m 和d a v i d s o n 1 】提出的数据协调准则为：在满足物料平衡 和热量平衡的条件下，要求协调值与它对应的测量值的偏差之平方和最小。这从 数学角度上讲，就是求满足一组等式约束方程的最小二乘的解，可以用拉格朗日 乘子法求解。 在进行数据协调时，如果含有未测变量，则需要对未测变量进行估计。 c r o w e 2 l 3 1 提出了投影矩阵法对约束方程进行处理，消去过程中的未测变量，再 利用最小二乘法做数据协调，并对未测变量进行估计。袁永根【4 】提出用零度矩阵 取代投影矩阵，能收到同样的效果，而零度矩阵的构筑更简单明了。s a n c h e z 口】提 出了用q ，r 分解法消去过程中的未测变量。k e l l y 【6 】提出了一种相对更简单的求 解投影矩阵的算法。k e l l y 7 1 提出了一种直接算法和一种更适用于工程实际的基于 奇异值分解的算法，特别适合于病态系统的数据协调。 m t t r t h y 8 删专门讨论了反应器的物料平衡算法，它要求进入和离开反应器的 物料流量数据能满足化学元素平衡或反应计量的线性关系，以此来协调测量数 据。m a d r o n 【1 0 1 在反应器的数据校正方面又比m u r t h y 更进了一步，他研究了基于 非线性物料平衡方程的协调问题，用x 2 统计量检验数据的一致性，识别包含显著 误差的测量变量。 在数据协调中，必须知道测量误差的方差或协方差矩阵，求取方法分为直接 法和间接法两种。直接法利用了数据的时间冗余性，它要求系统处于稳态条件下a 间接法利用平衡方程的空间冗余性，不受系统是否处于稳态的约束。a l m a s y 和 m a h 【1 1 1 给出了用约束残差的协方差阵估计变量协方差阵的方法。在此基础上， k e l l e r 提出了比较鲁棒的估计变量协方差的方法。c h e n 1 3 】和m o r a d l l 4 1 分别提出 用m 估计( f - s t 极大似然估计) 的鲁棒变量协方差估计法，这种方法能够有效 浙江大学博士学位沦文 地降低离群值的影响。 在数据协调问题中，有一类双线性约束问题，如能量平衡方程中有质量流量 和热焓的乘积，组分流率平衡方程中有总流量和浓度的乘积等。对于双线性问题， c r o w e 【3 】提出用投影矩阵将双线性约束方程变换为线性约束方程后再进行求解。 s i m p s o n 玮 依据独立物流的概念，提出了一种求解双线性问题的方法。r a o 1 唧对 c r o w e 的方法和s i m p s o n 的方法进行了比较。m e y e r 【1 ”将通过冗余性分析得到的 冗余约束方程作为约束，用拉格朗日乘子法得到一组双线性方程，然后再用 n e w t o n r a p h a s o n 法求最优解。李华生【1 8 将双线性约束问题分解成两个线性问题 求解。对于非线性过程，一般采用的是线性化方法或者非线性规划法( n l p ) 求 解。 在数据协调问题中，约束式一般是物料平衡或能量平衡方程式，然而有时我 们必须考虑变量的上下限约束问题。n a r a s i m h a n l l 9 l 【2 田讨论了不等式约束的处理方 法，推导了带不等式约束时的测量残差和约束残差统计分布。d o v i 2 1 1 讨论了当有 毒气体的浓度低于在线采样仪检测限情况下的数据协调问题，即截断数据 ( c e n s o r e d d a t a ) 的数据协调问题，此时测量误差的分布不再是单纯的正态分布 了，当测量值在采样仪检测限以下时，认为测量误差服从平均分布。d o v i l 2 2 j 把 截断数据( c e n s o r e dd a t a ) 的数据协调问题进一步推广到了双线性过程中。 m a n d e l e 2 孔利用系统的不等式约束来进行数据协调，采用线性矩阵不等式( l m i ) 的运算方法。r a g o t 2 4 1 进一步把这种方法推广到非线性过程中去。m a q u i n 考虑 了系统模型具有不确定性时的数据协调问题，他利用罚函数来求解数据协调问 题，并对每个约束式根据它们不确定的程度赋予不同的权重。 经典数据协调的一个基本假设为测量噪声服从正态分布，因此使用的是最小 二乘目标函数，然而实际数据往往不能满足这个假设nc r o w e p j 手旨出组分浓度和 总流量的乘积作为一个变量参加协调时，如果它们的标准方差都不大，则可以认 为其乘积近似服从正态分布。b a g a j e w i c z 2 6 研究了开根号等运算对分布的影响， 指出直接测量得到的温度、压力等量可以认为是正态分布的，但间接测量得到的 浓度等量的测量噪声多为非正态分布。利用最小二乘目标函数是基于过程中只有 随机误差，而没有显著误差的存在的假设。如果过程中出现了显著误差，利用最 小二乘法进行数据校正得到的校正值不具有抗差性，校正值易被显著误差所污染 第章绪论 而出现偏差，无法保证估计的无偏性，一些学者提出一些改进的估计方法。t j o a 和b i e g l e r 雌构造了一种污染正态分布模型，他考虑了测量数据先验概率分布情 况，即假定随机噪声出现概率为p ，服从正态分布的显著误差出现概率为1 一p ， 通过构造这样的污染正态分布模型进行数据协调，则可以直接利用协调结果替代 有显著误差的变量测量值。通过建立极大似然法数据校正和鲁棒数据回归法之间 的联系，j o h n s t o n 和k r a m e r 【2 8 】指出了鲁棒估计法的可行性和其在数据校正中的 良好性能。c h e n ”l 在在线优化算法中利用了鲁棒估计法，指出利用t j o a 和 b i e g l e r 的污染正态分布模型构造的鲁棒估计法对中等幅度的显著误差比较有效， 利用l o r e n t z i a n 分布函数构造的鲁棒估计法对幅度较大的显著误差比较有效。 a r o r a 和b i e g l e r 3 0 1 ，d e w a 和r a l p h l 3 1 1 都各自比较了不同的鲁棒估计法和它们在 数据校正法中的性能。孔明放d 2 1 x 3 1 给出了他构造的鲁棒函数并把它用于静态和 动态数据数据校正中。鲁棒估计法对线性过程和非线性过程都适用。 数据协调技术广泛地用于稳态过程中，但是由于过程数据经常处于变化中， 必须引入过程的动态模型，因此动态系统的数据协调技术在近年来得到了更多关 注。动态数据校正是针对动态过程而言的，动态过程即指变量的测量值与时间有 关，动态过程的模型要用d a e ( d i f f e r e m i ma l g e b r a i ce q u a t i o n s ) 模型，即微分 代数模型芸= 厂( x ) 描述。目前采用的求解方法主要有k a l m a n 滤波方法和非线性 讲 规划方法( n l p ) 。k a l m a n 及扩展的k a l m a n 滤波方法( e x t e n d e dk a l m a nf i l t e r , e k f ) 要求线性或线性化的模型，但此方法易受状态变量初始值的影响，模型中 的误差将造成明显的估计偏差。j a n g 3 4 1 对e k f 法和n l p 法进行了比较，认为利 用n l p 法得到的估计结果更好，但n l p 法求解所需时间长，不适合时间要求苛 刻的场合。对于线性过程的动态数据协调问题，a l m a s y 3 5 1 通过输入、输出变量 离散化把对动态系统平衡问题转化为k a l m a n 滤波问题进行研究。d a r o u a c h 和 z a s a d z i n s k j 3 6 ； l j 用前向差分近似法把线性过程的动态数据协调问题转化为一个 代数问题，得到一个迭代算法，避免了截断误差和矩阵奇异性等问题。1 9 9 7 年， b a g a j e w i c z i ”1 提出了基于多项式拟合的线性动态数据协调算法，这种方法充分利 用了整个时间轴的时间冗余信息，将流量和液位用多项式拟合法写为时间的多项 式函数。2 0 0 0 年，b a g a j e w i c z t 蚓又将这种方法分别用于稳态和动态情况下的数据 m 调，证明了对于没有储罐流量的线性系统，利用动态数据得到的动态协调值的 浙江大学博士学位论文 平均值同利用动态数据的平均值得到的稳态协调值是相同的。对于非线性过程的 动态数据协调问题，k i m 3 9 1 利用序贯求解优化法，通过调整滑动窗口中的状态变 量初值和输入变量来求解动态数据协调问题，利用四阶r u n g e k u t t a 求解微分方 程约束式，得到滑动窗口内的状态变量值。l i e b m a n 和e d g a r l 4 0 1 利用正交配置法 9 7 j 把动态微分模型离散化，利用滑动窗口法来限制待求解方程的维数，利用同步 求解优化法来求解动态数据协调问题。m c b r a y e r 4 1 1 介绍了l i e m a n 所提出的方法 在工厂的实际应用。但由于动态系统的复杂性，动态数据协调问题现在还只是处 于理论探索阶段。2 0 0 0 年，b a g a j e w i c z 4 z l 指出，“考虑到动态数据协调需要耗费 大量的计算时间，并且担心非线性模型是否具有鲁棒性，是否能够保证用户界面 友好，现在的软件供应商都并没有开发出动态校正的软件。现有的商业软件都是 针对静态数据校正方面的。并且静态数据校正方面还存在大量的问题没有解决， 显著误差的处理就是其中的一个突出问题”。 值得一提的是，很多学者还对利用神经网络和小波技术来进行数据协调做了 大量的研究工作。如k a r j a l a t 4 3 】提出先用自回归神经元网络辨识过程状态空间模 型，然后再用k a l m a n 滤波进行估计的动态数据协调方法。b a k s h i l 4 4 1 等以噪声模 型和主元分析( p c a ) 方法为基础，将过程变量用一系列的小波正交基函数表述， 删除小于阈值的基函数的系数以减小随机噪声，并采用滑动窗口的方法，使之适 用于在线运行。 1 2 2 显著误差检测 数据校正的基础假设是变量测量值服从正态分布，即显著误差不存在，因此 在数据校正中必须考虑显著误差的检测问题，否则会导致错误的协调结果。 对稳态线性过程中的显著误差，学者们已经提出了很多种显著误差检测方 法。r e i l l y 和c a l p a n i 4 5 1 提出了整体检验法( g t ) ，它利用系统的全部约束方程的 残差构造了一个z 2 检验统计量，如果检验统计量超过临界值，则此系统一定存 在显著误差。但此方法不能对显著误差进行定位，即无法指出具体是哪个或哪些 测量变量含有显著误差。此后，m a d r o n 等也分别提出了类似的整体检测法。 r e i l l v 和c a r p a n i i ”1 ，m a h 等提出了节点残差检测法( n t ) ，即针对每一 个节点残差构造一个检验统计量，然后用该统计量判断该节点所涉及到的测量数 第一章绪论 据是否含有显著误差。它能指出某一个节点中含有的数据是否存在显著误差，从 而大大缩小了识别范围，但还是无法定位显著误差。 a l a m s y 和s z t a n o l 4 8 】利用测量数据的校正值和测量值的差异的相对大小构造 检验统计量，提出了测量残差检测法( m t ) 。因该方法直接检测各个测量变量， 故可直接定位显著误差。m a l l 和t a m h a n e 4 9 1 又提出了最大功效检测法( m p ) ， 当过程中只存在一个显著误差时，它正确检测出此显著误差的概率最大。c m w e l 5 0 证明了删除某一个变量后，目标函数减少的值等于此变量的m p 检验统计量的平 方值。 s e r t h 和h e e n a n t 5 1 】对m t 法进行了改进，提出了迭代测量残差检验法( i m t ) ， 即在每一次迭代中只剔除偏离临界值最大的测量数据，直到检测不出显著误差为 止。s e r t h 和h e e n a n s l l 在迭代测量残差检验法( i m t ) 的基础上通过引入测量值 的上下限，提出了修正的迭代测量残差检验法( m i m t ) 。m i m t 法在显著误差 识别方面，最受推崇，而且由于具有较高的功效、较快的运算速度、较高的显著 误差识别率及较高的误差去除比等优点得到了广泛的重视和应用。 1 9 8 7 年，n a r a s i m h a n 和m a h l 5 2 t 提出了广义似然比法( g l r ) ，建立了测量模 型和过程泄漏模型，它能够检验各种可以用数学模型表示的显著误差。当有多个 显著误差存在时，则一旦检验出一个显著误差，就用其估计值补偿，然后再重复 检验，直到把所有显著误差检测出来。由于g l r 法检验统计量实际上为删除某 一个变量后，目标函数减少的值，因此它实际上等同于m p 法，b a g a j e w i c z 和 r 0 1 1 i n s 【5 3 1 也证明了这一点。k e l l e r l 5 4 1 对广义似然比法( g l r ) 进行了改进，提出 了同步补偿的广义似然比法( c g l r ) ，当有多个显著误差存在时，对备选显著 误差和已经检测出来的显著误差集进行同步幅度补偿，从而找出显著误差，然后 再重复检验，直到把所有显著误差检测出来。 r o l l i n s 和d a v i s 5 5 1 提出了无偏估计法( u b e t ) ，当测量数据中含有显著误差 时，它能给出变量相对于真值的无偏估计。r o l l i n s 和d a v i s l 5 6 1 提出了协方差阵未 知时的无偏估计法。r o l l i n s 和r o e l f s 5 7 】扩展了无偏估计法的应用范围，将它应用 于双线性过程中。 1 9 9 8 年，b a g a j e w i c z 5 8 】提出了一种动态过程显著误差检测法，它同时检测出 所有显著误差的位置并求出所有显著误差幅度值。b a g a j e w i c z 【5 8 j 同时也提出了等 浙江大学博士学位论文 效集的概念，当两组显著误差集对数据协调具有同样的效果时，即它们的目标函 数值都相同时，则认为它们为等效集。在此基础上，s f i n c h e z 5 9 】提出了用于稳态 过程的同步识别并同步补偿法( s e g e ) ，它通过对备选误差集进行各种组合，选 出最满足条件的组合方式，同时检测出所有显著误差的位置和幅度。 对以上的显著误差检测法进行研究，可以看出，当系统中存在多个显著误差 时，它们对多显著误差的检测可分为几类：顺序剔除法、顺序补偿法、同步补偿 法。i m t 、m i m t 等为顺序剔除法，对多个显著误差，采取的是逐步消去有显著 误差的流股，直到检测不出显著误差为止，但它们并没有估计出显著误差的幅度。 g l r 法为顺序补偿法，对多个显著误差一旦检验出一个显著误差，就用其估计 值补偿。c g u t 、s e g e 法为同步补偿法，对备选显著误差和已经检测出来的显 著误差集进行同步幅度补偿。顺序剔除法虽然很简单，但是它容易降低系统的冗 余性，并且不能用于检查那些与测量值不直接相关的显著误差，如设备泄漏。顺 序补偿法适用于所有的显著误差类型且能保持系统的冗余性，但是它的估计结果 的好坏完全依赖于估计的显著误差幅度的准确与否。同步补偿法虽然得到的结果 较为准确，但是它的计算量比较大。 为了减少s e g e 法的组合次数，j i a n 9 1 6 0 1 在s e g e 法基础上提出t j t n 序识别 显著误差并同步补偿法( s i c c ) ，它不是通过对备选误差集进行各种组合，而是 利用m t 法逐步检测出显著误差的位置，并同时求得所有显著误差的幅度。为了 防止矩阵出现奇异性，b a g a j e w i c z 【6 l 】利用等效集理论对u b e t 法和c g l r 法进 行了改进，得到m u b e t 法和m c g l r 法。j i a n g 【6 2 】对利用主元分析法后的s i c c 、 s e g e 、m u b e t 的性能进行了比较，j i a n g 认为对这几种同步补偿法，主元检测 法并没有显著地提高其显著误差检测的能力，有的情况下甚至降低了其检测性 能。 对于稳态非线性过程，一般采用的是先对非线性约束方程线性化近似后，再 采用线性过程显著误差检测方法进行误差检测。k i m 等【6 3 】提出了在m i m t 法中 利用非线性规划法( n l p ) 来提高非线性过程显著误差的检测性能。r e n g a n a t h a n 和n a r a s i m h a n 6 4 1 进一步把g l r 法用于了非线性过程，由于g l r 法检验统计量 实际上为删除某一个变量后，目标函数减少的值，因此可以直接比较非线性数据 校正中目标函数减少的值的大小。此法的优点在于不需要对非线性约束方程进行 第一章绪论 线性化，因此对非线性化程度很严重的系统很适用。 过程的滞后时间，动态特性等可能造成测量数据在时间序列上的相关性， 1 9 9 0 年k a o 等为了去除相关性对显著误差检验功效的影响，提出了修正测量 残差统计量的方差法和预白化法【6 ”，随后又在1 9 9 2 年针对动态系统提出了相应 的处理方法 6 。 在动态显著误差检测方面，n a r a s i m h a n 和m a h 6 7 将广义似然比法( g l r ) 推广用于动态过程显著误差检测。l i e b m a n 和e d g a r 4 0 提出了用滑动窗口法检测 动态系统显著误差。r o l l i n s 和d e v a n a t h a n 6 s l 将无偏估计法用于动态显著误差检 测。a l b u q u e r q u e 和b i e g l e r 6 9 】把样本观测的残差按大小顺序排列，构成顺序统计 量，利用排序统计量的分布图来检测动态系统显著误差。c h e n i t o i 提出了利用聚 类的方法来区分离群值和正常值，对离群值依据它与正常数据区域的距离赋予不 同的权值，以降低离群值的影响。同时，c h e r t 7 1 1 也提出了利用分位数概率图 ( q u a n t i l ep r o b a b i l i t yp l o t s q q - p l o t s ) 来检测离群值，并利用分位数概率图对 测量数据进行非线性转换以降低离群值的影响。a b u - e 1 z e e d 7 2 】对c h e r t 的方法做 了些改进，并把仪表偏差的检测和离群值检测结合起来。 此外还有其它显著误差检测方法，t o n g 和c r o w e 7 3j 【7 4 1 提出了基于主元分析 原理的一系列主元检测法。王希若提出了显著误差的单节点识别法 7 5 】年高置信度 的显著误差综合检测法【7 5 1 。王秀萍7 印基于证据理论提出了证据合成方法。陈剑 7 7 1 提出了显著误差检测两步法，以降低漏报概率。杨友麒f 7 3 基于m t 和n t 法提出 了m t n t 联合算法，可克服m t 和n t 法的缺陷。t y e r t 7 9 1 将数据检测与识别问 题同数据协调问题相结合，将显著误差检测以约束条件的形式加入到数据协调的 数学模型中去，形成了一个混杂的整数规划数学模型。 1 2 3 测量网冗余性分析 随着数据校正技术的发展，数据的可估计性，包括未测变量的可观测性，已 测变量的冗余性在数据校正中发挥着重要的作用。过程中的变量可以划分为已测 变量和未测变量。在未测变量中能由约束方程式和己测变量计算的是可观测变 量，否则为不可观测变量。在己测变量中，能由约束方程式和其它已测变量计算 的是冗余型己测变量，否则为不可冗余型已测变量。只有冗余型的己测变量才可 浙江大学博士学位论文 咀被校正，它对提高数据的精度有贡献。如果在进行协调运算前不把非冗余型测 量变量和不可观测型未测量变量剔除，就会因为矩阵不可逆而使计算无法进行。 因此在做数据协调之前，必须对数据进行分类。 v a c l a v e k 【8o 】最早提出基于图论的解决变量分类的方法。第一步，他将有未 知变量相连的两个变量合并，删除不能合并且带未知变量盼节点，则剩下的变量 全部是冗余变量。第二步，把测量网络图中所有已测变量都去除，剩下来的图中， 纯粹由未知变量组成的回路所涉及的未知变量都是不可估计的。k r e t s o v a l i s 和 m a h 8 1 1 研究了多组分的物流变量分类方法，将测量网络图分解成各种子图，运用 图论中的概念，将不属于含未测变量的环路的那些变量直接按网络结构和测点分 布情况分类，将那些属于含未测变量的环路的变量，考察割集情况以选取适当的 方程组，通过研究这些方程的可解性对变量进行分类。c r o w e t 2 1 3 】【8 2 用投影矩阵 法对约束方程进行处理，消去过程中的未测变量使之降维，然后通过分析一系列 特殊方程的解的情况对变量进行分析。s a n c h e z 5 】提出了用q r 分解法消去过程 中的未测变量，并分别检查相应矩阵的全零列或全零行来找出非冗余变量和不可 观测变量。m a d r o n 和v e v e r k a 【8 3 1 对增广的关联矩阵采用高斯一约当消元法，经过 一系列消元和变换处理得到多个子块矩阵，通过分析各个子块的特性对相应变量 进行分类。张淳明8 4 】对带显著误差的变量计算了不同阶次的冗余度，按照冗余度 的大小逐个选择可以删除的变量。 在化工过程测量网络中，选择测量变量的方案并不是唯一的，对于相同的变 量，可以采用不同的测量仪表进行测量。测量网络如何配置，使得在满足设计性 能的前提下测量网络费用最低，这就是测量网络优化问题。设计性能的指标包括 变量的可观测性、变量的可靠性、变量的精度、变量的可估计度、过失误差侦破 能力等。 1 9 9 3 年，a l i 和n a r a s i m h a n l 8 5 】基于仪表失灵概率、变量的可观测性和冗余性， 提出了变量的可靠性概念，基于图论原理，根据割集的性质，以系统可靠性最大 为目标进行最少传感器配置。1 9 9 5 年，a l i 和n a r a s i m h a n 8 6 1 将他们的方法扩展到 了冗余传感器配置上，提出了使用给定数目的测量仪表将具有最小可靠性的变量 最大化的测量网络设计方法。l u o n g 1 8 7 提出了变量冗余度的概念，利用图论中的 回路，提出了设计最小测量网络和冗余性网络的基本方法。b a g a j e w i c z 悼8 1 提出了 第一章绪论 显著误差存在时数据的可获得性、变量精度以及测量网络的显著误差侦破能力等 概念，采用混合