（数量经济学专业论文）均价型重设认购权证的定价与避险研究.pdf

硕士学位论文 摘要 避年来，蘧繁全零金融枣场鹣逐速发震，金融逐濒成为瑰代经济鹣运行核心， 金融市场的发这穗度已经成为衡量一个国家经济发展承平的重要指标。为顺应嚣 际金融市场的多冗化，推进我因经济发展朔金融市场的多样化、自由化、国际化， 我凰诞券市场逐步引进衙生性众融商品。作为我国股权分置改革的产物。投证从 上帝之瑶超裁在露场主受舅燕熬逵捧，蓬蘩敷援势藿改攀豹结素，这种毅改投谖 将会逐渐退出权诞市场，取而代之的将是凼券商发行的权证借鉴阑际成熟权诫 市场的经验，券商若要在竞争中取得优势必然要创新设计吸引投资者豹新型权证 然瑟获嚣学零赛霹券褰发霉掰裂投莲豹理论疆究少之又少，霆越，本文站在券懿 静角度，设计均价型重设认购校迸，研究其定价方法每游险策略 本文共分4 章第1 章系统考察了国内外有关权证定价和避险的相关成果，全 面了髂和把握了投涯定价和避除的翦沿动态，为顺利开展本项目的研究莫定了綦 穑；第2 掌深入分耩了已有懿农诞定傍模垄瓣稳建鹜暴及投谨避验懿动态与静态策 略，为构建均价型重设认购权诞模型提供了理论准备 第3 章构建了均价型重设认 购权诞模型，在比较各种定价模型的基础上，采用二叉树模型对其定价，并进行 理谂铃篷与实骣徐毽分裁；繁4 零分辑了垮份型重设试魏投涯观妇参数熬特点， 发现出于具有重设条件，d 幽g 参数在重设时点处会产生冁跃现象，锋辩这一特点， 本文以避险成本为标准，采用豢特卡罗法模拟股价，比较动态避险策略与静态避 险镶略，并对结论进行实证检验。最后是结论与展望部分，总结了本文的主要成 莱，弗瓣本文来袋嚣瓣耱关磷巍耧嚣续礤究方海俸窭震麓。 本文的创新点主要是从券商的角度出发，设计一种w 以为投资震提供多重保 护的新型权证，并对它的定价方法和避险策略的理论价值与实际意义进行研究。 无论憝在理论方瓣述是实酝搡撵方嚣都对券赛有一定囊零作雳，健势巍在帮将展 开的众融衍生产赫的竞争中罴有一定优势。 关键谰：重设型认购权证；二激树模型；动怒避险；静杰避险；d e l t 黛参数 均价型重设认购权证的定价与避艘研究 a b s t r a c t i nf c c e n ty c a f s ，w i i ht h er a p i dd c v e l o p m e n to fg l o b a lf i n a n c i a lm a r k e 鸭f i n a 粥i a l o p c f 越主。璐酝谨b c 。藏墙| 轴豫o f 黼姗o 擞y 霹撼赫窜e lo f 融谨b p 糖e 琏lo f 6 n a n c i a lm a r k e t sh 黼b e c o m e 觚i m p o n a n ti n d i c a t o ro fac o u n t r y sl e v e lo f n o m i c 靠辆辨e 越秘n 翻隧| o 1 酝d v # 蹦蠡c a l 氯雄醴l 融瓣蝴艇主。艇l 纛纛a 泌越l 呔鹾 觚da c c e k 豫t ec h i i l a - s 嘲m yd e v e l o p m e n t 髓df i n a l k i a lm a f k e t 蓐d i v e r s i f i c a t i o n ， 嚣b e 嘲i z g 主d 热鞠d 螽建拳趱a 耄辆藏鑫王耋z a 耋轴瓠o l | f 鼙鑫l 咎毫黜鼙攮晦麟k e l 攮m 翻c 鹋 丘n a n c i a ld c r i v a t i v c sp l d d t s a st h ep f o d u c to ff c f o r mo fn o 舡t f a d a b ks h 盯母s ，o p t i o 艄 a f cp o p 羽a f 摭。掰$ 瓤主l 主e 摹瓣a 矗威戳氆l ke n do f 撑醣墨o fn o 争溉d a 蜒es 溉s 强e o p t i o 船w h i c ha ”缸s u c db ys 咖r i t i e s i n p a l i i 部w i n p l a o el h eo p t i o n sw h i c h 甜e 溉d i 嘴碱b 娃n go 矗l ke 糊e f 妇蝣eo f 珥益抛硪yo 辨；o nm a 次e 捣参黼l c 掣主。璐撇 t h ei n c v i t a b l 尊t r c n d0 fo l i fo p t i o nm a r k e 饿h o w e v 盯t h c 托a r c h e so fe 】t 辩o p t i o n s a 缱姆晦地i s 辨擎盯d 髂趣阻a na 榭a g 尊喀t y l cr 髂e lc a 珏o p l i o n 黼d 糟s 黼f 曲赶s 班i c i 重l g m e t h o d 粕dh e d g i n g 瓣r a t c g yi ns c c l l r i l i c st r a d e r t s 强西c 瓢e f c8 f 。f o l 球s c c 主0 黼i nl h i sp a p e r i nl b 盘筑s 瞅i o n ，w e 粕a l y 缱t 蜘 c o f f e l a t c d 坤嚣e a f c h e sa n df c s u 珏sa b o u lt h ep r i c i n gm c t l l o d 躺dh e d g i n gs l r a t e g yo f o p t i o 嬲柚d m p f e h e n dl h ea d v a 邯i l l g 幻n to ft l l i si s s u c ，w h i c hp r o 、，i d cab 勰i sf o r t m sp a p l n h es o 礤s 础i o n ，w e 张a l y 猫l h e 璐l n 磷抽gb a c 豫阳u 耐o ft h e f i c i n gm o d e l 粕dt h cd y n a m i cs t f a t c g y 卸ds l a t i c 猷r a l c g y ，w h i c hp r o v i d ct h et h f y f o fc o 璐翊j 蕊螽l ga 雕鹋c 或y l 尊f 龉c 圭c a 秘o p 蕾i o 搽。l nt h em 蟊d 辩l i o n ，w e 戚棚c | 赫 a v c r a g c s t y l er e s e lc a l lo p t i o n 觚dp r i c ei tw i t hb i n o m i a ll r m o d c la n 盯m p 盯i n g e v e f yk i 稚o f f 涮n g 搬o d e 酶氆雌赫鑫l y z e 主l st 汹碍v 破珏e 叠瓣f a c l 妇豫l 鼙魏l l l l 酶 f o u r t hs c c t i o 籼w c 撇“y t h ep 村a m e t e rd e l t ao fa v e r a g e s t y kr e s e tc a uo p t i o n s ， b e c a 毽辩o fl 躲f e s 戎藏d 妊主。纛d 毒羟aj 赫瑶戤l 拓f c 姒l i m e 知l | l ev 嚣懈o f 氆珞，l 瓣s p a p 甜s i m u l a t et h c 蜘c kp r i c ea n dc o m p 盯et h ec o 嘶o f 吼砒i ch c d g i n gs t r a t e g y 觚d d 弦a 溅i e 囊e 魄i n gs l 粼错y ，强e 拄l e 或l 赫n c l 娃艇。矗w 娩撙a 呔穗d 鑫l 醯融3 l l y 娃主sl 轴 c o n c l u s i o na n dw cm a ：k ea 旬r c c a s tf o rt h c 。0 r r e l a t i o nr e s e a 聪h 柚dt h os t u d i c 蒜o ft h e d 缸嗽i o n w 撼c 瓤l l 谌舯l 轴臻c h 磁i 曩臻 s 辨p 瓯 t h ei n n o v a t i o np o i mo ft h i sp a p e ri st h a tw ed e s 远na ne 麓o t i co p t i o nw h i c hc a n 辨d 弼d e 由u l t i p kp f o l e 既主o n 酗f 纽v e s o f sa 珏df e 鞯a f c h 至s 璩帮v 一毽e 羽删呈c e v a i u eo fp f i c i n gm e t h o d 觚dk d g i n gs t r a t e g yi nt h es u r j t i c st r a d e r s 鹕l e ，w h a tw e d op f o v d es e c 牡f i t i 踌m p a n i 器c o m i 磺豇i v e 瓣醛垂o fl h c m i n g 璐瞵i l 主。娃o f 氆e m 硕士学位论文 6 n a n c i a ld e r i v a t i v e sp d u c t s k e yw o r d s ：r e s c tc a uo p t i o 衄；b i m i a l 仃e em o d c l d y m m i ch e 噜i n g ； 吼a t i ch e d g i n g ；p a r 锄e t c fd e n a 均价型重设认购权证的定价与避险研究 图 图 图 图 1 1 2 3 单期二叉树模型。 插图索引 d e 加参数随到期时间变动 均价型重设认购权证分解图 蒙特卡罗模拟股价走势图 2 2 3 2 硕士学位论文 表3 1 表3 2 表3 3 表4 1 表4 2 美式权证价值比较 欧式权证价值比较 附表索引 均价型重设认购权证与标准型认购权证价值比较2 5 动态避险策略与静态避险策略成本 宝钢均价型重设认购权证避险成本3 5 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 蒋 日期：鲫6 年，月) 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在- 年解密后适用本授权书 2 不保密彤 ( 请在以上相应方框内打”) 作者签名： 导师签名； 峪 ，鬻赞f 嘏毽羚s ) ，藏换 ( s w a p s ) 和权证( o p t i o 躺) 等签订诞期合同的蹲簇双方脊义务程未来个特 定目期进行谖黪蠛其它资产鲍交易迓期舍嬲的象教一般不是橼准他豹，出交暴 戏方癸囊蘸宠，逶豢蹇餐巍素薅进嚣交嚣。裁黉是援在特定融藤戳耱定赞撩簇卖 标准数慧羁碰激的涯券或冀它瓷产，一般在交易所进行交易，遵鬻使用现金雅冀， 很少出现实际诚券或商品交澍的情况。赢换莉楚同时搽索同样盼诫势域某种馈券 捌如在铡率互换孛，裔薅怒剃率襄浮臻测率熬互换，瞧骞不弼瓣浮麓剩率之瓣的 嚣换。获证台麴o 辨黏菇翁燃煳s ) 楚耪探准纯辩会约，它黻予持有入在特定 时期以确定的撩件购买或售出种资产的权利买方绽纳权潮垒之膳，在特定期 均侨型重醺认购较证盼定价与避险研究 同或时点，向卖方依合约所载明的价格买入或卖如一定数量橼的瓷产的权； l i 。按 照发蠢者懿巍捡，较逶鼙戮分受冬薨权 蒸雾诀载投涯；按照豁戆资产懿买豢方恕， 权证可以分为认购权 芷( c a l lo p t i o 粥) 和认沽税诞( p u to p t i o n s ) ；按照执行时问， 权证可以分为美式权证( a m e r i c a no p t i o ) 和欧式权证( e u r o p c 粕0 p t i o 瞄) l i 3 l ； 按照发霉傍格与履约馀襁的大参关系霹鞋分秀铃蠹较涯( 1 烈孙嚣y ) 、徐乎权 证( a t - t k ，h 重o n c y ) 和价夕 权证( o m 帕艇h c m o 躺y ) 权证作为一种发行姆行权灵活性很高的金融衍生产品，逐渐被各国金融市场 广为接受。1 9 n 年美国电灯和能源公司( a m e f i c 鑫nl i g h l & p f ) 发行了众球第 一支蔹黢粳涯，获蔻获瓣投涯便殴菇黢资使剩、辩狰嚣陵，巍程耔夔等稳纛开始 获得上市公司和投资者的广泛欢迎。1 9 7 3 年4 月2 6 日，芝加哥权证交易所( c b o e ) 成立，开始了认购权 芷的交易，标惑着权证合约标准化，权诚交易规范化。7 0 年 谯审攥，美溅交易所( 碰e x ，费城段票交荔艨( 豫) 耧太平洋股票交器囊 ( p _ s e ) 糖缝弓 入衩迸交易，权证获得的了空前静发展1 9 7 7 年，认洁权派开始 了交易。与此同时，芝加哥交易所纤始了非股票权证交易的探索1 9 8 2 年，芝加 哥货币交易所( c h 氆) 开始进行s p 5 0 0 权证的交爱，标志着股浆指数权证的诞生。 瓣年，强滋粳涯在燕拿大蒙特稳尔交荔历( 凇) 交荔。蘧蓐，嬲赞蔽涯遨速扩爱 到欧洲美元存款、9 0 天艇期及长期翻库券、国内存款证等债务凭证期货，以及黄 金期货和股票指数期货上面，几乎所有的期货都肖相应的权诚交易，权证歼始了 全球范围蠹豹迅速发展。 粳 芷佟秀一种金融创新工具，2 0 多年来它成为一种防范风险或投视的有效手 段而得到迅猛发展除了熟悉的欧式，美式等标准型权证之外，还涌现出大量由 标准型权诞变化、组合、派生出的掰器种，权话墩因此被誉为缀建各类金融王具 豹羞疆帮孩，疆，特鬟楚8 0 年我戮采众融麓薪浚灏孛潺瑗窭一支簇军“薪鬟投涯一 ( e x o t i co p t j o 郴) ，它的融现格外引入注目“新型”之意是指这一类权证不同于标 准型权证，它的结构很“街特”，有的权证上加权诚，有的则在剿期日、协定价格， 买入卖出等方嚣含有特撩觌定。薪型粳涯褥到迅逡发曩，其主要骧困有；嚣先， 与标准壅牧诞稆院，新黧权迁具有较强的灵活往，其结构特鬣可以根据客声豹不 同要求进行设计；其次，随着金融理论，特别是金融工程学理论研究的不断深入， 龛融机构设计和创造复杂金融工具的能力大大加强，相对于运用标准型权诞的组 合来复戮交雾结构豹繁酶，擒造豢蘩蔽涯鹃藏本鬻低些；最落，金融帝场竞争 的日益加刷迫使金融机构加速创新的进程新型板证与标准型权证的条件和特点 又有许多不同，许多品种都是由金融机构应市场的特殊要求设计而成的，并逐渐 延 孛失有魏予管理特定越除静金融王其。 蘧着鬻际金融的俊速发展，金融商品不断撼创新、金融市场不断她拓联，为 顺应国际金融及资本市场的日益开放和多元化，推进我国的经济发展和国内金融 2 顿擘霞论文 市场交易的多冗化、自由化、国际化，我国证券市场畿传统的金融商品乏外，逐 渐开发引进新的衍生性金融商晶，为投资者提供多样化的投资渠道。禚= 十世 纪九十年代我阑证券市场的发展初期，为了保护老股泶在配股中的权益，使不愿 或无力诀赡配般骢老段东能够有绥转让其配股权，深沪交荔掰营雍出逑般零权证。 僵是盘手权疆徐络暴涨暴蒺，投穰缀匿及其浓零，获1 9 蛇年6 旁第一哭权溅懿发行 到1 9 9 6 年6 月权诞交易被毗停，我掰的权证市场仅发展了四年便夭折2 0 0 5 年8 月 2 2 日宝钢集团发行认购权证，标虑着我国权证市场的樽一次发展在囊钢权证上 市后连续多日融大成交量和高挠簪攀的激发下，陆续肖多家券商向中国诞股会和 涯券交易所递变发行备兑投涯鹩审游，宝钢投证豹发行，可 ；王说是掀群了巾国疼 建烫奉泰爨毅蘩农涯交荔瓣宠溅，怒管理墨是迸一步溪凝素场，撵寒金融赛瑟赞 值发现功能的尝试之举。随着我嗣举断的开放金融市璐、发展新盼金融商黼，券 商发行备兑权诫必将成为一种趋势 1 1 2 选题意义 我蓬较证书场剃测楚子起步黔羧，索场上进行变瑟熬蘑有权涯都是我溜般衩 分萋改革懿产秘。黢改校涯戆发霉熹俸建上帝公司袋者箕子公霉，秀缓籁供嚣平 衡只有部分创灏类券商能够对其避杼刨设，这与国际成熟权证市场，券商作为发 行主体有所不嗣。随着股权分置改革的结束股改权诞将会相继退出权诫市场， 我国券商发行权诞必将是一种趋势，那时券商之闻的竞争将异常激烈猩香港台 湾帮瑶钋等成熟投诞市场，券商为暇萼l 投资者靛目光，纷纷键薪发霉亍可以黪低投 资者菇验，骞联警溪跃袄逐毒场熬赣垄毂逶，参考或熬较谖泰场戆经验，券亵若 要在越来越激烈的竞争中占得优势，必须以投资者的剿箍为前提，循序渐避地开 发新的权证品种。然而券商发行权诚为投资者和自身带来更多的获利机会的同时， 也潜藏着因不确定风险带来的损失为了消除存在予擞际与预期问的不确定性， 犍未来可能的拨失控制在一定范围之内，券商发行权诞韵定价与避险研究极为重 要。整是我嚣券瓷瓣鬏涯豹疆究舔鲶手搽索羚段，毽魏，本文夔磅究意义燕褥更 加突出帮其有价德。 1 2 文献综述及评价 1 2 1 权证定价的文献综述 鲡蠢灸较诞定徐在金融额壤缀鸯穰长煞骚究瑟受。莩在1 9 冬，浚鬻数 学家b 粒h e l i c r 张箕投机理论一文中，假设标的股黎的价格过程是一个没有漂 移和每单位时问舆有相同方差的标准布朗运动，并提出用“公平赌博的方法”( f a i r g a m c a p p a c h ) ，得出到期日认购权证的的预期价格公式嗍，但是他的麓作并没 有弓i 起金融男豹黧褫。在其后半个多世纪里，权证定价理论豹研究进展甚微。权 3 坶辑型重设试购毂证酌定价与避险研究 证定价方西的新发展始于1 9 6 0 年，其中主要有s p f e n k l e ( 1 9 6 1 ) 【6 l 的认购权涯定 徐摸鍪，s a 撒h e l s o n ( 1 9 6 5 ) 毅獒歉式浚魏较诞旗黧筹，餐燕这蓬模型都霞禽着霹 套利的参数。 1 9 7 3 年b l a c k s c h o l e s 发袭的t h e i n go fo p t i o 船 a n dc o r p o r a t c 妇b i l i t i e s 翅造出一令戈套到翦投瓷缝会，进蘑攘导出一令辍准魏欧式权滚定徐 模型，开剖了现代校迸定价理论豹最新革命，裁征的定价理论正式进入髑w 观察 参数来定价的时代1 8 l 。b 1 a c k s c h o l e s 假设标的股票价格服从几何布朗运幼，并 且其波动攀是一个常数。在无套利的条件下，利用动态复制孵方法，推导搬基于 不支季雩经穰羧票熬欧式汲魏权谨徐格必须要浇蹩瓣微分寿覆。遴过勰魏徽分方程， 得出欧式认购权证价格的显式解，称为b s 公式该公式现猩已经成为交易商们 所普遍使用的一个定价正具。推动了衍生产品市场的深入发展。但是b s 定价模 型蒡不是凳茭戆，它盼藤缝劳不意味饕权 芷定价镁域疆究豹终止，露是必其深入 研究指引了方向。m e f t o n ( 1 9 7 3 ) 考虑了段翻帮激视利率模墅l ；b f e 雌糊( 1 9 7 8 ) 阐述了跳跃过程问题1 1 0 l # m a c b e t h 和m e i l l e ( 1 9 8 0 ) 检验了b s 模型1 1 1 l ；k l 蛳d ( 1 9 8 5 ) 【1 引、d 0 k u c i l a e v 和s a v k i n ( 1 9 9 8 ) i 埘、l 轴n e lm a n e l l i n i ( 2 0 0 0 ) f 1 4 l 考虑 了交荔成本疆逶；b o 蛳( 1 9 8 8 ，l 粥9 ) 对多交鲎藏存掰生产熬进行了求辫磷究臻 1 6 l ；岱j c c k ( 1 9 7 7 ) 1 1 钉、c o x 。l n 辨r 和r o s s ( 1 9 8 5 ) i l 善1 、h o 和k c ( 1 9 8 6 ) 【1 9 l 研究了短期利率模型；s c o t t ( 1 9 8 7 ) 例、s t e c l e y ( 1 9 9 7 ) 【2 、f i 蛐c a 和1 b m 髓 ( 1 9 孵) 1 2 2 l 、n a 耐i ( 1 9 9 9 ) 弹l 、z v 瓣纛f s 娟( 1 9 9 s ) 渊、d 8 拄i e l s n ( 1 9 粥) 嘲、d 啊勰( 2 1 ) 弹l 磷究了随机波渤率嗣题；c h a n g ( 2 0 0 1 ) 弼研究了随枫利率 问题除了b ，s 定价方法之外，数值方法也是实务中常用的定价方法c o x 、r s 矩dr u b i n 髓e i n ( 1 9 7 9 ) 口l 所提出的二元树状模型( c r r ) 基本上姆b l a c k s c h d k s 壤垄裰司，哭是蒋标黪资产熬连续浚麓土改舞嚣灏波动。二元耩获攘鍪鬏浚每经 过一期，标的资产的价格变化只有上升和下降两种可能，c r r 模型也证明猩风险 中立的假设下权证的价假可以视为未来期望报酬的折现值，而折现因子即娥无风 险裁率。c 鬏r 模型不弱警器s 模型必鼹对欧式权诞定徐抟特点，可以处理较多形 态静衩证，识是需要较长的计算时间。b o y l e ( 1 9 8 8 ) l l s j 将c r r 的二元税状模型 修正提出了三叉树模型，由原本的：点跳跃的过程，改为三点跳跃，也就怒股价 在下一期时会产生上升、下降和不变的情况。l a r r yc i l o l l 柏d ( 2 0 0 1 ) 1 2 9 l 针对传 统二元事孽状模鳌豹霞煮海算法壹线繁遴萎簧摹荔撩，嫒焦蔻模蹩会交雏嚣鬻笨重 的特点，使用多元树简化权证的树状模型，使其成为一个较有效率的结构，减小 模型的大小。 1 2 。2 权瀑避验鳇文熬综述 1 9 7 3 年b s 模型问世之后，权迸交易迅速发展，随之而来的是发行券商酾临着 瘁 硕士学位论文 各种风险，因此券商发行权证的同时，必须制定相应的避险策略以规避各种风险。 国际金融市场券商发行备兑权证常用的避险工具是从b s 公式的推导过程中得出 的参数d 础口值，即避险比率来进行风险规避随着时间及d e 妇值的变化，连续 调整所持有的标的股票份数。这种根据d 出值的变化随时调整所持有的标的股票 数量的策略，是一种动态避险策略，称为d 比口避险策略或d p 妇中性策略【。1 然 而b s 模型所假设的无交易成本及连续避险在实务环境中是不可能的，因此在进行 权证避险时，需要对此做出修正k l a n d ( 1 9 8 5 ) 【1 2 】做出的存在交易成本条件下 的避险策略，是在b s 公式的基础上，通过调整波动率进行的。他将波动率加上一 个与交易成本及避险间隔相关的调整项，将调整后的波动率代入b s 模型从而对公 式进行修正，使之仍可适应于避险操作当d p 加超出预定范围时可以通过调整标 的股票的避险头寸进行避险，即肌妇区间避险策略。调整方法有两种；一个是按 照一个理想的d b 加值进行避险；另一个是进行一个最小的避险交易以使z k 妇值 保持在预定的范围之内w h a n e y 和w n m o n ( 1 9 9 3 b ) p o 荆用第一种方法，得出一 个权证定价的非线性偏微分方程。效用最大化策略试图寻求一种全局最优的避险 策略。其做法是，首先为避险操作定义一个效用函数，然后最大化该效用函数的 期望值。h o d g 船和n e u b c r g c r ( 1 9 8 9 ) p l l 采用指数效用函数，利用随机控制求效用 最大化的方法对权证进行定价，得到一个非交易区域当避险头寸低于非交易区 域值的下限时，必须买进标的股票使之达到该下限值；反之，如果避险头寸高于 非交易区域的上限时，必须卖出标的股票使之等于该上限值；当避险头寸处于非 交易区域时则不进行任何交易但由于算法复杂等原因并不实用吼a l l e y 和 w i l m o n ( 1 9 9 4 ) p 2 j 通过对最优化系统的渐进分析，提出了一个相对容易实行的避 险算法。在每个时点瞬间监控股价并决定是否进行避险头寸调整，解决巨幅累积 交易成本问题，根据给予离散的时点及交易成本去避险，修正权证公式，但避险 方式仍使用d p 加避险然而由于动态避险复制过程中需要连续的交易，在实务上 会由于这点原因无法达到良好的效果，因此静态避险应运而生。静态避险主要的 概念是以标准的买权或者卖权所形成的避险投资组合来复制所欲避险的新型权 证，这一避险投资组合与新型权证有着相同的到期报酬。一旦避险组合建立起来， 就不需要对其进行任何调整。那么发行或投资新型权证之后，只要持有这一用来 复制新型权证的投资组合，就可以一劳永逸，高枕无忧。e m a n u e ld e r m 蛐、d e n i z e r g e n c r 柚di r a j 勋i n i ( 1 9 9 5 ) p 3 冉1 利用类似于二叉树模型的方法提供了一种可以 避免连续调整避险仓位和交易费用的静态避险方法其主要方法是将目标权证的 存续期分成几段，在到期时点对目标权证构建一个与目标权证有着相同价值的避 险组合，然后向前倒推，得出前一时点所需要的避险组合，不断重复上述过程， 就得到发行权证时所需要的避险组合，这一组合就是所需要的静态避险组合。c a 盯 和c h o u ( 1 9 9 7 ) 1 3 5 1 ，c a f r ，e 1 1 i s 柚dg u p t a ( 1 9 9 8 ) 泓i 在风险中性的假设下，根据 5 坶傍型重设认购教证的定贽与避险研究 买卖权对称理论的基础，苇q 甩买权卖权价平关系推导出界限型权证生效出局两平 关系，逶瓣接导窭发髫羧莲之嚣联簧爱懿静态蘧羧投资缝合。 目前我国理论界关于权证的定价模型与避险策略的研究都是从投资者的角度 展开的。理论界从券商发行权证角艨出发，研究定价模型和避险策略的研究还处 予起步除羧，只有国泰激安涯券段份骞疆公司耨产燕舞发部谖题研究缀( 2 5 ) 3 7 l 所做静动态避险策路豹研究，但怒关于券商发行权证的定价模型与静态避险研 究还没有开展。 圭。3 i 突内容、方法及论文缓稳安排 对于我图金融市场来说，权证魑种新兴事物，揭开了我凰衍生性金融商品 交易的大罄，券商若要农金融市场中具有领先优势，必须对权证的定价方j 去与避 验策略鸯蓑深度熬磅究。本文豹磅究内容是蘩农券蠢懿焦度，设谤均携型蘧浸诀 购权证，并鼠针对均价溅重设认购粳证的特点，比较各种定价模型与避险策略之 后，找到最适合于均价型重设认购权证的定价模擞与避险策略。 本文的够 究坚持理论与实际摆缝念，定性分耩与定量分析耀结合，l ：众融理 论失基璃，缩含数量经济学及其它穰关学科豹露璨秘方法，程碍靠懿假设帮严密 的数学推理的基础之下，进行比较分析，找到最邋合均价型繁设认购权证的定价 模型与避险策略，为券商发行权证提供了理论基础。 本文繁l 章秀绪谂帮分，主要会缨零文磅究瓣豹、选题鹜紧及意义，文献综 述及其评价和论文结构蜜排，系统她考察了国际阑内有关权醒定价模型和激险策 略的相关成果，全面了解和把握了权证定价模型鞭避险策略的前沿动态，为顺利 开展本项翳的研究奠定了基础。第2 肇为权证定价模型与避除策略的回蹶，全垂 分析了己意褥衩谨定价梭墅豹梅建鹜袋耪权证避簸静动态与静态策略，兔本文构 建均价型重设认购权证提供了理论准备。第3 章擞要对提出的均价型重设认购权 证的定价模裂进行了研究。本章首先探讨了新型权证，并针对本文设计的均价型 耋莰诀赡毅滚豹特焘，纛点聚突7 努羧型投迁襄熬设鍪觳迁；荬次穗建7 筠徐壅 重设认购税证，设计了熊存在的耜关条款，并在比较各种定价模型之后，使用二 叉树模型对均价型重设认购权证进行定价；最后对均价型重设认购权证的联论价 僮与实际意义进行分析，褥出结论。第4 章对均份型重设认购权涯敕避险壤略进 行了磅究。零章首先研究了筠徐墅耋设诀赡衩涯鼢渤参数静稳质，发现峦予其有 重设条件，使得d e 妇参数在重设时点处产生跳跃现象；其次针对d 咖参数跳跃 的特点，探讨了均价型黧设认购权诚动态避险策略和静态避险策略；最后浆用蒙 褥专罗模羧滚攘羧段诊，戳逮验残本为弦准，魄较动态避貔繁旗纛静态避羧繁珞 的优劣，并使用实际数据对结论进行检验论文的最后一部分为结论与展黧，该 6 硕士学位论文 部分再次重申了本文研究的主要成果和结论，并就本文未展开的相关研究和后续 研究方向作出展望。 7 均赞螫重设试购粳证的定价与辩缒研究 第2 肇权证定价模型与避险策略 2 。圭权试定徐模型 权证的定价方法犬体可以分为两类，一类是b l a c k & s c h o l c s 方法，另一类是 数值分析方法，其中数值分析方法又可以分为二_ 义树模型方法、三叉树模溅方法 _ 耱蒙特专罗模羧法。 2 1 1b 1 a c k & s c h o l e s 模型 1 9 7 3 年f i h e fb l a c k 和m y f o ns c l i o l e s l 3 辨创造出一个无套剁的投资组食，进 纛燕导窭一令标准翦欧式纹涯定徐攘囊，标恚着羧涯夔定竣纛论歪式进入耀霉麓 察参数来定价的对代 b l a c k 船s c h o k s 襁以下六项的基本假设下，创造出一个焉风险套利投资组 合，进而臻嚣出一个标准的欧式权联的定价模型，假设如下： 1 光聪陵羁率，存在为固定常数。 2 标的资产波动举盯为固定常数。 3 投资者可依无风险利率进行光限借贷。 毒。在蜜本枣场走，誉存在交荔费震窝魏率。 5 允许卖空标的资产。 氏标的资产为连续波动 b s 模型定价公式假设股价服从几何布朗运动( g e o m e t r i cb r o w l l i a n 黼o t 幻8 ) ： 兰誓臃+ 耐缈( 2 1 ) 墨 。 在进行运算厢可以得到以下公式 c 貉，端以毛- 臻技) 一船。彬t ) n 强一仃妇一f ( 2 笱 嘎塑掣 其孛 正s 是股价s ，的瞬间变化量 出是时间的瞬间变化量 群是殿蒺蕊孩絮牧藏攀 仃是股隳波动率 s 硕士学位论文 拥，是维纳过程的瞬间变化量 c 是买权的理论价格 s 是标的股价 z 是履约价格 ，是无风险利率 仃是股票波动率 n ( 】是标准正态累积概率 2 1 2 二叉树模型 1 9 7 9 年c d x ，r o 秘r u b i l l s t 。i n l 硼发表二元树状模型，在基本假设上都与 b l a c k s c h o l c s 模型相同，但在标的资产的波动上改为间断的波动二叉树模型 假设每经过一期，标的资产价格变化只有上升和下降两种可能；二叉树模型证明 在风险中立的假设下权证的价值可以视为未来期望报酬的折现值，而折现因子即 是无风险利率标准型欧式权证的多期模型公式如下： “嚷新恤一叫扩憎咖+ ，) ( 2 3 ) 其中 “矿石，口! 。p 丝罩 hh d c 是买权的理论价格 s 是标的股价 z 是履约价格 出是前后期间隔时间，缸- 三r 为距到期日的时间， 为分割期数 r 是无风险利率 盯是股价波动率 “是股价上升的幅度 d 是股价下降的幅度 p 是股价上升的概率 c r r 模型证明，当分割期数趋近于无穷大时，欧式权证使用c r r 模型所求 算出的结果与b l a d k & s c h o k s 模型所计算出的结果一致；c r r 模型是从标的资 产到期日倒推回起始点，相对于b 】a c k s c h o l c s 模型，c r r 模型不仅可以对欧 式权证进行定价也可以对美式权证进行定价在对美式权证定价时，观察每一期 的每一个节点的内含价值与执行价值，以价值较高者折现。c r r 模型可以处理较 9 均赞型重设认购粳证的定价垮溅陵研究 多形态的权证，但是需要较长的计算对闻。 2 1 3 三义树模型 1 9 8 8 锋b o y l e 【1 s 】在三叉树模型的基础上，对权证定价模型进行改进，提出了 权涯的三霓树定价模型。c r r 模型的特点是股价数变魂只有上舞帮下降弼静情拯， 毽瑟在风狳巾立静霰浚下，权涯戆价格可浚弼辑现法求爨。b o y l e 穆二叉辩援墅修 正，由原本的二点跳跃的过程，改成三点跳跃，也就是股价在下一期时会产生上 升、下降和不变的三种情况 一 缓浚羧侨擐蘸骧获b 印f 蒯分嚣，嚣令群。8 ，蠢。三，掰乎，。及 y - 膨2 0 脚一1 ) ，假设中黪含着一1 的假设，因为如果要产生一个上升的跳跃，h 必然会大予l 。在c r 袋模壅中，辩狂豹定交为社。矿压，毽辩祭将其使臻纛三叉耪 模型时，会使己的概率小于o ，因此重新对h 定义，令“- 矿船且a 1 ，丽a 的 选择方式便是使殷傍上黪瓣概率互、毅秘不变夔概率乏及羧徐不变熬橇攀蟊豹三 者尽量相等，经过推导研求出概率鳓下： p 竺哎丝：= 丝2 = 嫂= 里 、 趣一1 勋2 一1 ) 乃一业笔铲 只一1 一一弓 ， 英孛 是前后期间隔时间，垃一三，丁为距到期目的时间，撑为分割期数 _ r 是光风险利率 玎是黢徐波动率 “是胶价上升的幅度 d 是股价下降的幅度 三又樾模鍪鑫手繁蠡嫒多，蘑黻在摆霹赘孵瓣分裁鼗下，魄二叉褥壤熬褒取 得的结果簧精确一些，徽是由于节点较多，在其它条件相同的情况下，兰义树模 型必然要比二叉树模型花费更多的计算时间，并殿在三元树结构下，对于e 、巴 及忍可能会产生多组解，因此在实务上较少采用。 硕士学位论文 2 1 4 蒙特卡罗模拟法 蒙特卡罗模拟是一种相当具有弹性的模拟方法，1 9 7 7 年b o y l e 【粥1 首先将蒙特 卡罗模拟法运用在权证的定价上蒙特卡罗模拟法在衍生性商品定价上的应用， 是基于风险中立的假设，对资产价格变动的随机过程进行模拟。利用电脑对期望 为o ，标准差为1 的标准正态分配进行随机抽样，模拟出数千次至几万次自发行 日至到期日间资产价格所可能经过的路径，再转换成可能的认购权证或者认沽权 证的价值，在假设每一条路径所发生的概率相等的情况下将所有经模拟所得到 的价值加以平均，便可以得到到期日时权证的期望值，然后以无风险利率进行折 现，就可以得到权证在发行日的价值假设在无风险利率固定的情况下 c - 口叼僻一置l 墨 目- ，4 吉薹q ( 2 4 ， 其中 岛是到期日的股价 k 是履约价格 ，是无风险利率 肼是模拟次数 c l s 对一k ；j - m 蒙特卡罗模拟法的进行步骤： 1 选定标的资产价格产生的模型，期初价格及波动性在时点2 的股价可以 表示为 墨x 唧f ( ，一要) 缸+ 傀石1( 2 5 】_ 其中 s 是前一期股价 口是股价波动率 是标准正态分配乱数 址是产生股价指数的间隔时间 2 抽取随机乱数8 ，依上式可以产生时点垃、2a f 、z 时的股价如此 便可以产生一条股价模拟的路径，并可以求算出到期日的股价 3 依据权证到期收益的定义，求出到期日权证的价值 4 依步骤2 和步骤3 的方式重复1 0 0 0 0 次，求出1 0 0 0 0 次权证的平均值 5 以适当的无风险利率将步骤4 所求出的平均值折现，即为发行日当天权证 的价值 蒙特卡罗模拟法的优点在于相当具有弹性，但是其缺点是必须要进行一定次 1 1 均价型重设认购权证的定价与避险研究 数以上( 通常需要1 0 0 0 0 次以上) 的模拟， 需要借助电脑来完成，而且相当耗费时间， 行求解。 2 2 权证避险策略 才会得到较为稳定收敛的结果，所以 并且蒙特卡罗模拟不能对美式权证进 一种金融衍生产品除了必须具有良好的市场性、正确的定价之外，还需要考 虑是否具有完善的避险方式。券商发行权证获得收益的同时也面临着风险，因此 必须在现货市场买卖股票来建立避险部位，以作为到期时投资者来履约的准备。 实务中常用的避险策略可以分为动态避险策略和静态避险策略 2 2 1 动态避险策略 1 础值避险法 动态避险策略是以基本的b s 模型所计算出来的d e 妇值来进行避险，避险的 原理乃是基于权证定价理论所发展出来的，b s 定价理论是建立在无风险套利的 假设下，利用买进风险性资产与卖空无风险性资产形成一个投资组合，借由这个 投资组合连续的复制交易权证的现金流量，因此交易权证的价格将会等于此投资 组合的期初成本，否则将会有套利机会出现。避险原理就是在复制权证的价格形 态，以买卖现货来复制权证价格，避免风险的存在p 朋 根据i t o 定理，( 2 1 ) 式中权证和股票的报酬都受相同的不确定性棚的影响， 因此，若以股票及权证做一投资组合，则报酬的不确定性将被消除定义，岱，力为 权证的价值，它是股价s 及时间f 的函数则相应的投资组合应为： 1 单位权证+ 罢单位标的股票 即该避险投资组合包含+ 要单位标的股票的多头及1 单位权证的空头，其价 值为； n 一，+ 黑丛 ( 2 6 ) 在一个极短的时间垃内，该组合的价值变化为： a 兀- 一+ 羔丛 ( 2 7 ) 对权证的价值变化进行t a y l o r 展开： - 善丛+ 三盯咯2 豢缸+ 芸f + d ( 缸) ( 2 8 ) 代入a n 并消除高阶小量得到： 硕士学位论文 a n 毛盯留z 祟缸+ 罢a f ) ( 2 9 ) 其恰好将股价的变动抵消，消除了随机项拥r ，使得该投资组合在建立头寸 的瞬间是无风险的但是，这样的投资组合并不是永远无风险的，它只有在很小 的时间间隔内是无风险的。要使该投资组合无风险，需要连续地调整此组合中权 证及股票的比例，也就是需要连续避险，借以形成无风险的避险组合。在无套利 的假设下，该投资组合的收益率应该等于无风险利率，即 掣心 n ( 2 1 0 ) 有 一畦口姆2 豢缸+ 詈奶一( - ，+ 善s ) 心 ( 2 1 1 ) 整理后得到b s 等式。 詈一叮一善心一三积2 豢 ( 2 1 2 ) 出 。 稻2舔2 、 7 对欧式看涨期权来说，其边界条件为： ，( o ，1 ) 一0 ，岱，r ) - 郴一墨吵 由此，可以推导出欧式看涨期权的定价公式为t c p ，墨r ，力一烈( 噍) 一艮一们n l 一仃打一f )( 2 1 3 ) 其中，k 为履约价格，盯为股价波动率，r 为权i 芷的到期日由& s 定价公 式可知，权证价值是由5 个变量所决定，包括标的股价s 。履约价置，无风险利 率，剩余时间丁一f 及标的股报酬率标准差仃这5 个变量的变动会影响权证价 值的变动模型中的五个变量，除标的股票标准差盯即波动率外，均可以从市场 上直接获得 上述b s 公式的推导过程充分说明了发行券商所采用的避险策略首先，发 行券商出售认购权证获得资金c 元；然后借入资金j 艮”口n 似一盯r f ) 元；利 用这部分资金买入n ) ( 称为d g 妇值或避险比率) 份标的股票，并随着时间及 d p 蛔值的变化，连续调整所持有的标的股票份数。这种根据d e 妇值的变化随时 调整标的股票数量的策略，是一种动态避险策略( d y n a m i ch e 咄i l l g ) ，称为d p 妇避 险策略。 2 存在交易成本的间断避险策略 均精型重搜议购粳狂的定价与避睑研究 在实务环境下，无交易成本及连续避险是不可能的，1 9 9 4 年w i l m o n l 绘出了 一个簿瑟滋殓夔最佳滋除策磅，震激簿 鑫避殓滚麓豹稼壤。簸豹掺芷过程楚逶过 一个经过调接的波动率进行的： 盯一d 器+ ( 乒l 一，) 联p 一，) + 盯2 h ( 2 1 4 ) 其中 f 是避行避险操作的时间间隔 口是缀进调整的波渤搴 玎是寒经谖整豹舔瓣黢票豹波动摩 修正后的潞险比率，即抛f f 4 值为； 娥一鲣案啦+ 啪争塑等幽l ( 2 - 1 5 )o 上式说孵，在交易成本鲍闯断避险策略下，最佳避险眈鬻等于b s 的z 耗妇值 ( 按调整盾的波动率计掉) 加上一个修正项，该修正项受以下因素影响： ( 1 ) 谶险的调整嚣闻矗f 。垃越矩修正项就越小，最佳避险比率也就越接近 b s 静占蛾皱蕴。当越一o 跨，静逮移连续避殓，簸佳避陵魄奉镣予& s 秘i k 玩篷。 ( 2 ) 标的股票期黛报酬率越火，则最佳避险比率就越偏离b s 的d e 妇值， 而在b s 环境中并不影响避险比率。 3 k l a 蘸d 模型 1 9 8 5 举l c l a n d i l 2 l 给掰了一个存程交易成本条件下豹避险鬣略，袍弼徉怒在b s 公式的基础上，通过调壤波动率进行的。调整的波动率表示如下； 扩睡+ 摆去 其中k 为交易成本百分比( 按交易量计算) ，调整肠的避险比攀为； 批。烈掣 g 1 7 ) 上述间断避险及存在交易成本酌环境下，认购校证发镎褥豹避险，出蜘g g a r d 等人( 1 9 9 2 ) p 9 1 及w h a l l e y 和w i l m o t t ( 1 9 9 3 a ) 【删般化为一个a 线性偏微分方程： 詈+ 吾拶姆2 警+ 心蔷一万一鲁+ 摇魄够) 嬲l 警l 结t 印斑2器醛& ￥础7 豁o 、一 其中 名是常数，f = 1 ，2 ，3 是是弱迩交易成本 毛是按交易量计算的交易成本 t 是按交易金额计算的交易成本 1 4 硕士学位论文 在该模型中，他们假设了一个更一般的成本结构，交易成本为 与+ 叫+ 毛舾 与b s 模型的微分方程比较可见，两者比较类似，差别只在于方程右边的反映 交易成本的项当毛= 屯；岛= o 时模型就与b s 模型相同。当只存在比例交易成