（动力机械及工程专业论文）板翅式机油散热器传热性能的试验研究.pdf

浙j 工j 、学蛳i 学位论z摘嘤 摘要 互3 9 9 g ? 散热器在工业领域中应用甚为广泛，动力机械及其装置是典型的应用对象之 、 一。散热器良好的散热效果对于提高设备或装置的工作效率有着至关重要的作 用。随着科学的迅速发展、技术的日益进步，散热器正朝着紧凑化、小型化、轻 重量方面发展。与此同时，对发展散热器的优化设计方法与理论也提出了迫切的 要求。但由于散热器传热过程的复杂性，纯粹从理论上推导有关传热公式十分困 i 难7 本论文工作在选定扳翅式机油散热器作为研究对象后，j j 、获取试验数摒入手， ， 通过采用神经网络算法，对选定散热器的传热过程进行了建模分车j - 。 所做的主要工作包括： 1 综述了散热器在内燃机中的应用状况、敞热器传热模型研究现状和发展趋 势，确定了课题目标。 2 对于本课题要研究的板翅式散热器较系统地介绍了这方面的理论知识，为 下一步的试验分析研究奠定了基础。 3 参与机油散热器传热性能实验台的研制工作，并具体对1 8 h 1 2 c 型板翅式机 油散热器进行了较为系统的试验研究。 4 应用神经网络算法建立了】8 h 1 2 c 板翅式机油放热器传热过程的数理模型， 并对模型的泛化能力作了验证。 关键词：板翅式换热专试验系键、神经网络? 数学模型 浙江j 、学坝l j 学位论卫a b si _ r a c t a b s t r a c t h e a te x c h a n g e r sh a v eb e e nw i d e l yu s e di n i n d u s t r y , e s p e c i a l l y i n p o w e rm a c h i n e r i e sa n de q u i p m e n t s p r o v i d i n ga na p p r o p r i a t ew o r k i n g c o n d i t i o nf o rt h el a t t e r , h e a te x c h a n g e r sh a v eb e e np l a y i n ga ni m p o r t a n t r o l e 、nt h ei m p r o v e m e n to f s c i e n c e t h e yc a n n o ta l r e a d ym e e tt h en e e d o fi n d u s t r yw i t ht h e i rb i ga n dh e a v yb o d i e s h o w e v e r , i t ss od i f f i c u l tt o g e tt h ef o r m u l a ea b o u t t h eh e a tt r a n s f e rj nh e a te x c h a n g e r st h a tt h i st h e s i s w i 】l p r e s e n t t h et 1 1 e o r i e sa n dt e s t so f c o m p a c t 】o u v e r e d f i nh e a t e x c h a n g e r su s e di nt h ei n t e r n a l c o m b u s t i o ne n g i n ef r o mt h ep o i n to f v i e wo fe x p e r i m e n t n e t w o r k sh a v eb e e na p p l i e di nt h i sc a l c u l a t i o nb y p r o c e s s i n gt h er e l a t e dd a t aa b o u tt h es i z eo f f i n so fh e a te x c h a n g e r s t h em a i nw o r k sd o n ei nt h i st h e s i sa r ea sf o l l o w e d ： 1 、t h e g e n e r a ld e v e l o p i n g s i t u a t i o no fh e a t e x c h a n g e r su s e d i nt h e i n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n ea n dt h e i rm o d e lb u i l d i n gs t a t u sa r ef i r s t l y d i s c u s s e d t h e nt h et h e s i sg o a li sc o n f i r m e d 2 1s o m eb a s i ce l e m e n t sa b o u tl o u v e r e df i nh e a te x c h a n g e r sh a v eb e e n p r e s e n t e di nt h i st h e s i s a l lt h e s ew o r k ss h a l lg i v eu saf o u n d a t i o nt o m a k et h er e l a t e dt e s t 3 ) p a r t i c i p a t i n gi nd e v e l o p i n gt h et e s t i n gs y s t e mo fl o u v e r e d f i nh e a t e x c h a n g e r sa n dm a k i n gs o m et e s t s a b o u t18 h 1 2 c at y p eo fh e a t e x c h a n g e r s 4 、s o m et h e o r i e so fm o d e lb u i l d i n ga b o u t18 h12 ca r ef u l l yd i s c u s s e d s u c hp r o b l e mi st h ek e m e lo fm yr e s e a r c h a n dt h er e l a t e dc a l c u l a t i o n r e s u l t sa r ea n a l y z e da n dc h e c k e dc a r e f u l l ya n d t r u l y k e y w o r d s ：l o u v e r e df i nh e a te x c h a n g e r s ，t e s t i n gs y s t e m ， n e t w o r k sm e t h o d ，m a t h e m a t i cm o d e l 浙江人学坝i 。学位论文 第一章绪论 1 1 背景介绍 1 1 1 散热器在内燃机中的应用【2 j 【3 i t 4j 【5 】 散热器是指在工程中将某种流体的热量以一定的传热方式传递给他种流 体的装置它广泛应用于化工烤： 由动力治金造船制冷建筑电景航空等工业部门巾 而在日益逢勃发展的工业经济尤其是在汽车工业中，散热器正无比寻常地发挥着 它不可替代的作用。 现代内燃机的转速和功率不断提高，热负荷也愈来愈高，对其教热器的设 计和研究工作也愈来愈重视为保证内燃机工作良好，必须使其在最适宜的温度状 态下工作因为内燃机运转时，与高温燃气相接触的零件受到强烈的加热，如不加 以适当的冷却，会使内燃机过热，充气系数下降，燃烧不正常( 爆燃早燃等) ， 机油变质，零件的磨擦和擦损加剧，引起内燃机动力性经济性可靠 生和耐久性 全面恶化。为此，对内燃机散热条件的研究十分重要。 应用于内燃机中的散热器主要有三种( 见图1 1 ) ： a ) 中冷器 它主要对进气空气进行冷却在内燃机中，通过涡轮增压技术来提高进气效 率已是非常普遍的做法进气在被压缩的同时，温度也升高由于增压空气密度比 的增值远远小于增压比，所以内燃机热负荷也随之增大采用中冷器则对内燃机进 气增压后进行适度地冷却，不仅可以提高进气效率，而且还可以有效地减小有害 排放物的生成浓度。 b ) 机油冷却器 在各种内燃机中，除小型单缸机的机油利用曲轴箱等外壁的对流和辐射散 热，以及部分自然吸气的轿车和轻型车内燃机利用迎面风吹拂曲轴箱和油底壳散 热外，几乎所有其他多缸柴油机均需装备机油冷却器，采用冷却液或风进行强制 冷却水冷式机油冷却器布置在机油滤清器安装部位上，把发动机的冷却液导入到 机油滤清器的安装部位，利用冷却水冷却高温机油而风冷式冷却器一般用于x l 冷 柴油机i 二。 销一辛结论 c ) 散热器 利用冷风来冷却被加热的冷却液从发动机来的热冷却液进入散热器上储水 室，然后进入散热器芯子，由于和周围空气的温度差，冷却液被冷却当车辆行驶 时，可以利用高速行驶时产生的迎面冷风来冷却散热器，但有时车速很低，为了 确保必要的冷却风量，应使用冷风扇。 对内燃机散热器传热能力实施研究工作，可以满足下列需求： 1 ) 满足在各种工况下正常运转的需要。当工况和环境变化时，仍能保证内 燃机可靠地工作和维持最佳的工作温度； 2 ) 使散热效率高，耗功小；也使汽车等能在短时间内达到正常工作温度； 3 ) 结构紧凑化、体积更小、重量轻、又便于拆装维修： 4 ) 使用可靠、寿命长、制造成本低。 1 1 2 散热器传热模型研究内容及方法 传热学是一门研究热量传递规律的科学应用在散热器上，平时往往把散热 器传热现象视为简单的过程，但是从定量的角度去分析该传热模型的机理，却十 分复杂内燃机散热器传热模型的研究是建立在传热学研究的基础之上的，但同 时，它也有自己的些本质特征如翅片强化散热等等到本世纪初，传热学已经形 成了一门独立的学科，步入了一个快速发展的阶段，对工程技术中存在的各种传 热问题展开了全面的研究工作传热学的研究成果对工业的发展和技术的进步，特 别是对散热器的改进，起了很大的促进作用。 然而，截止到目前为止，有关于散热器翅片建模方向的研究工作国内目前 还没有什么突破性的进展，也没有什么相应的标准可查对散热器传热模型也只局 限于针对具体散热型式和流体流动方式作传热学方面的一般热计算热设计以及 热强化工作。在这方面研究工作做得较多的是韩国和台湾地区的一些大学。 以下主要介绍一下他们在散热器方面的研究工作现状。 a 传热c o l b u r n 系数i 和摩擦系数珀模型”。“”。 该模型适用于翅片形状为波形的管翅式散热器( 空气水) ，采用m u l t i p l e r e g r e s s i o r l 方法推导，假设条件为空气侧的阻抗忽略不计，波形翅片用来增强传 热效果。 首先，对于 、珀勺基本形式有： _ c 。k 其中c ，、c 2 、c 3 、c 4 取决于散热器的物理尺寸。采用独立的m u l t i p l e h i n e a r er e g r e s s j o n 及传热学领域经常运用的试值一修正法来决定e 、c a 的值 而c 、c 3 的确定类似于c 2 、c a 。数据来源于表1 1 表 塑兰! ：兰竺! 兰竺! ! 苎 兰二要堕堡 2 5 4 1 2 l 2 5 4 o 1 1 j 0 1 l j 0 1 1 5 8 5 8 8 j 8 8 5 8 】9 0 5 1 9 o j 1 9 0 5 1 3 2 1 3 2 l ，3 2 2 73 6 60 1 2 8 6 2 2 5 41 6 8 翌近误壹处埋后得出经验公式： ，- 0 3 2 姐。百u p ，邯a n 咿! ( 导) 0 4 二s 其中： 小- 0 2 2 川1 1 5 ( 钞( 乩p 呈_ 1 ) 0 5 4 n 02 8 a l o g , , ( 0 5 t a n 0 ) i ，：一o 2 5 l + ! ：堡型! ：7 一 ( 1 0 9 。r 。一2 3 0 3 ) 小一o 。s ，( 秒9 ( 护5 胪3 ，4 = 0 5 0 2 ( 1 0 9 。r 。一2 5 4 ) f = 0 0 1 9 1 5 r ，) , ( t a n 纠j ( 鲁) 呱i a o ，s3 5 。茸d ) | ”6 _ o 6 其中： f i = 0 4 6 0 4 - 0 0 1 3 3 6 ( 鲁- ) l 。“导) ( t a n 旷 f 一, = 3 2 4 7 ( f r p ) 1 4 lo g ( 争 f ：二垫：! ! ! l o g ，r ， ( c 为翅片间距p 为普朗特数, 4 0 为散热器总表面积a l 为管表面总面积 p 1 为纵向管距、巩为温周。) b 利用t a g u c h i 方法，对翅片丌孔散热器的设计参数进行系统性的分析 第一章绪论 研究对象为空气一水管翅式散热器，由于翅片开孔，不可忽略空气侧阻抗 并且流动空气视为不可压缩流体。 基于无量纲分析： v v = 0 ( v v ) ，= 一v p + ( 1 r ，) v ( v + v ) 7 = ( 1 r o p ，) v 。t + x+一，v一，v+=dhv,p+_7p-podh v口旷二 下一l 一， 1 瓦一z 。 月。= 丝2z = 竿船筹 ka 由散热器热传导方程进行相似性分析： v + ( k l v + r 1 = o 其中巧= 籍，肚等 所得传热系数n = 瓦q = c 参2c 参从剖r e ( a o 为总传热面积、d h 为渝周、q 为散热量。) 结论：在影响散热器传热性能的几个因素中，各变量的影响份额各占： 翅片间距( 3 9 ) 、翅片开孔角度( 2 8 ) 、开孔长度( 2 0 ) 、开孔高度( 9 ) 。 c 利用相似原理及准则法，理论上归纳出有关经验公式j 1 适用于任何散热器的三维计算，缺点是计算复杂，难以确定热边界条件。 首先，建立所研究散热器的数字模型： 当：o 百c 3 u + 瓦c 3 - ，一考+ 去薏 百o t + 毒，耻专等 其中 只= f r ， 尸2 形 浙i 工人学坝| 。学位论文第帝绪论 ( p 为p e c l e t 数。) 然后根据有关边界条件，导出努谢尔数虬、雷诺数r 、普朗特数e 等有关 方程。 d s a ，九，( 效能传热单元数) 法对散热器进行有关热计算。6 一a t 形法克服了平均温压法中曲线p = f ( p ，r ) 中d g d p 很大的问题，p 值稍有偏差，妒值就会相差很多，对计算结果的准确性影响较大；而且运用此方 法可以把未知量的出口温度表成已知量的显式关系。缺点是：它只能对一些比较 常用的散热器进行热计算，而且计算跟散热器布置，流体流动方式息息相关，因 为计算过程中牵涉到线算图，对于新式试用散热器，线算图必须在积累一定的使 用经验后方能绘出，此时才可使用此法来计算。 过程如下： 占：生垒* 一r 2 已知占后，散热器交换的热流量q 即可根据两种流体的进口温度确定： 9 = ( g c ) ( ，一，”) 。= e ( g c ) 。( ，i 一，37 ) 然后根据散热器内流体流动方式以及g ，q 与q f ：大小的不同，确定出与 n t u 的关联式： 假设g s c l ( g 2 c 2 f 1 一，l ”= e ( t 】一，2 ) ( a ) 根据热平衡式g 1 c 1 ( f l 一f 1 ”) = g 2 c ! ( ，2 ”一，2 ) 得r - t 2 ：塾( _ 1 ”) ，2 2 石芸。- 一等叫，+ 器) ，i 一f 2 7 g ! c ! 而 甚= 口一 代入上式可知 r 1 一f 2 她一辛绪论 f ：! 二! 兰! 二些! ! ：1 - e x p z ! d ! 刍k f ( 1 + ! g ：f 鱼i ) 弘等铲5 g 2 。2g 2 c 2 当g 、c ) g ，c ，时可作类似的推导并合并s 的公式为 令n t u ：l ，则 ( g c ) 。 扛垫絮掌 1 + 二二塑 n t u 是个无量纲量，它表征散热器散热能力的大小称为传热单元。在 实际运算过程中，则需查线算图得出彤，确定换热面积，同时核算换热面两 侧流体的流动阻力。n t u 中包括的f 和k 两个量分别反映散热器的初投资和运 行费用。 作为散热器的一种，板翅式散热器是一种高效紧凑型热交换设备，它的主 要传热元件是波纹板，流体在波纹板组成的网状板间流道中通过，在流速的作用 下激起强烈的湍流，在0 1 平方米面积上就可分布多达5 0 0 多个流体“旋涡”。 实验证明，当r e ( 雷诺数) 达到2 0 0 时，板间流体就已处于湍流状态，由传热原 理可知，当流体内湍流时，很容易破坏流体边界层，大大减少热阻，从而有效的 强化传热。国内外大量实验表明，在相同流速下，板翅式散热器的传热效率比管 式换热器高3 5 倍，而在相同阻力损失下，板翅式散热器传递的热量约是管式换 热器的67 倍，由传热面积定量公式f = q k * t m ( 式中0 ：换热量：f ：换热面积； k ：传热系数：t m ：平均温差) 可知，在相同热量情况下，板翅式散热器的面积可比 管式换热器的面积小3 - 5 倍，而占地面积可比管式散热器小3 - 5 倍，据文献介绍， 单位体积中，管式换热器只有1 0 0 m j ，而板式换热器可达2 5 0 m 3 。正因为这 个特点，板翅式散热器在汽车等领域应用极为广泛，这方面的研究工作丌展的也 如火如荼。 1 2 课题任务及来源 本课题是与浙江银轮机械股份有限公司合作的基础之上，主要研究板翅式 散热器的机油流阻、传热系数与翅片几何参数、试验条件之间的关系。之所以选 择板翅式散热器为研究对象，是由于其翅片的特殊结构，使流体在通道中形成了 塾港 坚祟 仁 浙江凡学坝j 学位论文 强烈的湍动，使传热边界层不断地被破坏，从而有效地降低了热阻，提高了传热 效率；翅片薄而结构紧凑、体积小、又可用铝合金制造，所以板翅式散热器轻巧 而牢固；这种换热器可允许有2 9 种介质同时换热，且可用于气体一气体、气 体一液体、液体一液体之间的热交换，也可用于冷；疑和蒸发，在逆流、并流、错 流和错逆流等情况下也可使用。因此，板翅式散热器正成为一种很有的发展自u 途 的散热器。 课题工作主要包括如下内容： 1 ) 综述了内燃机散热器技术的发展概况，以及散热器传热模型研究现 状和发展趋势，确定了课题目标。 2 ) 系统地介绍了散热器传热过程相关的理论知识，为下一步的试验分 析研究奠定基础。 3 ) 参与机油散热器传热性能实验台的研制工作，并具体对18 h 1 2 c 型 板翅式机油散热器进行较为系统的试验研究。 4 ) 应用神经网络算法建立内燃机机油散热器传热过程的数理模型， 并对模型的泛化能力进行验证。 1 3 本章小结 本章简要介绍了散热器在内燃机中的应用以及散热器传热模型的研究现 状和未来的发展趋势。提出了本课题拟用板翅式散热器的原因，此研究的可靠性 和必要性，并指出了课题的研究目标、方法和任务。 第二章散热器传热的基础理论 2 1 散热器热计算的基本原理8 l 。 2 1 1 热计算基本方程式 散热器热计算分为设计性热计算校核性热计算两种日u 者的目的在于决定散 热器的传热面积但是同样大小的传热面积可以采用不同的构造尺寸，另外，结构 尺寸也影响热计算的过程因此，实际上这种热计算往往要与结构计算交叉进行： 校核性热计算则针对现成的散热器，其目的在于确定流体的出口温度并了解该散 热器在非设计工况下的性能变化，判断能否完成在非设计工况下的散热任务为了 进行散热器的热计算，最主要的是要找到热负荷( 即传热量) 和流体的进出口温 度传热系数传热面积和这些量之问的关系式无论是设计性热计算还是校核性热 计算，所采用的基本关系式有两个，即传热方程式和热平衡方程式，这两个方程 式常需联立求解。 j ) 传热方程式 ， 传热方程式f t , 0 普遍形式为 q = i k t d f ( 2 1 ) ： 式中9 热负荷，w k 散热器任一微元传热面处的传热系数， w ( m ! “c 1 d f 微元传热面积，”! ，一在此微元传热面处两种流体问的温差， 式( 2 1 ) 中的k 和，都是f 的函数，而且每种散热器的函数关系都不相同， 这就使得计算十分复杂但是在工程计算中采用如下简化的传热方程式已足够精 确了。 q = k f f 。 ( 2 2 ) 式中k 整个传热面上的平均传热系数，w ( m2 ”c ) f 一传热面积，”l 2 r 。一两种流体间的平均温差， 由上可知，要算出换热面积f ，必须先知道散热器的热负荷、平均温差以及 平均传热系数等值，这些数值的计算就成了热计算的基本内容。 2 ) 热平衡方程式 如果不考虑散至周围环境的热损失，则冷流体所吸收的热量应该等于热 流体所放出的热量。这时热平衡方程式可写为： q = m l ( f l i 1 ) = m ! ( ，! 一i 二) ( 2 3 ) 第一辛散热器传热的坫础理论 式中m 、 ，分别为热流体和冷流体的质量流量，k g s f ，、i ，分别为热流体和冷流体的焓，。l k g 。 注：均以右下角的角码“1 ”表示热流体，而下角码“2 ”表示冷流体。同时， 右上角的“代表流体的进口状态，而“表示出口状念j 无论流体有无相变，式( 2 3 ) 都是正确的。当流体无相变时，热负荷也可用 q = 一m ，k 动，= m ：c ：d ! ( 2 4 ) 式中f 、c ，分别为两种流体的定压质量比热，j ( k gf ) 比热c 是温度的函数，在应用式( 24 ) e t , b 须知道此函数关系为简化起见，在工 程中一般都采取在，、，温度范围内的平均比热，即 g = m 1 c i ( ，1 一，1 ) = m 】c l 巧，i q 3 = m ! f ! ( 一= m ：c 3 簖! ( 2 j ) 式中c ，、c ，分别为两种流体在，、，温度范围内的平均定压质量比热，( 堙，c ) 西，、西，分别为两种流体在散热器内的温度变化值， 以上讨论的是没有散热损失的情况，实际上任何散热器都有散向周围环境的 热损失o ，这时热平衡方程式可写成g = 9 ：+ g 或g r t = o ! ( 2 6 ) 式中m 为以放热热量为基准的对外热损失系数，通常为0 9 7 0 9 8 。 热平衡方程式除用于求散热器的热负荷外，有时也在已知热负荷的情况下， 用来确定流体的流量。 2 1 2 平均温差 a ) 流体的温度分布 流体在散热器内流动，其温度变化过程以平行流动最为简单图2 1 所示为 流体平行流动时温度变化的示意图。图中的纵坐标表示温度、横坐标表示传热面积。 匡团国国 谤一于敞热器传热的坫拙删论 匡巨匿匿 ( e ) ( ) 图2 ( a ) 两种液体都有相变 ( d ) 顺流、无相变 ( g ) 一种流体有相变 流体平行流动的温度分布 ( b ) 一种流体有相变( c ) 种流体有相变 ( e ) 逆流、无相变( n 一种流体有相变 ( h ) 可凝蒸汽羊非凝结1 f 所体混合物的冷凝 图：1 ( a ) 是一侧蒸汽冷凝而另一侧为液体沸腾，两种流体都有相变的传热 因为冷凝和沸腾都在等温下进行，故其传热温差为a t = ，一，且在各处保持相 同的数值图2 1 ( b ) 表示的是热流体在等温下冷凝而将其热量传给温度沿着传热 面不断提高的冷流体，其传热温差从进口端的 a t = ，一，变化到出口端的，= ，一，；。与【 目应的另一种情况( 如图2 1 ( c ) ) 是 冷流体在等温下沸腾，而热流体的温度沿传热面不断降低，其传热温差从进口端 的a t = ，一，变化到出口端的a t “= i 一 。 遇到最多的情况是两种流体都没有发生相变，这时又有两种不同情形：顺 流和逆流顺流的情形表示于图2 1 ( d ) ，两种流体向着同一方向平行流动，热流 体的温度沿着传热面不断降低，冷流体的温度沿传热面来断提高两者的温差从进 口端的，= ，：一，变化到出口端的a t = ，：一，：。i 堑流的情形示于图2 1 ( e ) ，两种流 体以相反的方向平行流动，传热温差从一端的( ，一。变化到另一端的( i 一，：) 。 图2 1 ( f ) 所示的冷凝器内的温度变化过程要比图2 i ( b ) 所示的更加普遍一 些在这里，蒸汽在高于饱和温度的状态下进入设备，在其中首先冷却至饱和温度， 然后在等温下冷凝，在凝结液离开散热器前还产生液体的过冷冷流体可以是顺流 方向或逆流方向通过传热温差的变化要比前面各种情形复杂与此对应，图2 1 ( g ) 所表示的是冷流体在液态情况下进入设备吸热，沸腾，然后过热。 当热流体是由可凝蒸汽和非凝结性所体组成时，温度以更为复杂的形式分 佰，大体上如图2 1 ( h ) 所示。 从以上讨论的温度分布可知，在一般情况下，两种流体问的传热温差在教 热器内是处处不等的，所谓平均温差系指整个散热器各处温差的平均值但是应用 不同的平均方法，就有不同的名称，例如算术平均温差、对数平均温差等等。 b ) 逆流情况下的平均温差 由于本次实验工况为冷热流体在散热器中作逆流流动，所以这罩只简单讨 论在逆流情况f 的平均温羞至于顺流情况下的平均温差，可类似分析传热学中， 可以在以下几个假定的基础上，对逆流散热器的传热温差作分析： 1 ) 两种流体的质量流量和比热在整个传热面上保持定值： 2 ) 传热系数在整个传热面上不变； 3 ) 散热器没有热损失； 4 ) 沿管子方向的轴向导热可以忽略； j j 同一种流体从进口到出口的流动过程中，不能既有相变又有单相对流换 热。 分析结果表明，传热温差沿传热面是按下面所示的指数规律变化的： ，。= ，p 一胍r ，当只= f 时，。= ，“，故，+ = a t e 一肼+( 2 7 ) 以上公式中，a t 、出、，。分别为流体在传热面的始端( f = 0 ) 、终端( f = f ) 、 中问某断面( f = f ) 等处的温差，为常数，其值为 = i 导一- i 丢( 顺流情况下只要把减号改为加号即可) 。 由此可见，对于逆流，沿着热流体进口至出口的方向上，当彤 0 ， 温差不断降低，反之，温差则不断升高。 按照式( 2 7 ) 所示的温差变化关系，可推导出逆流散热器适用的平均温差计 算公式为： ( 2 8 ) 如果用a t 。、代表a t 和，中之大者，以a t 。代表两者中之小者，则对数平均温 差可统一写成 a t 。，= 垒立尝 ( 2 9 ) l n 竺坠 ，m m 如果流体的温度没传热面变化不太大，可用算术平均的方法计算平均温差，称算 1 术平均温差，即：a t 。，= ( a t 。、+ a t 。，) 。 2 1 3 流体流动方式的选择 流体在散热器内的流动方式对整个散热系统设计的合理性有很大的影响， 因而对于流动方式的选择，应予充分注意在作具体考虑时，可注意以下几个方面： 1 ) 在给定的温度状况下，保证获得较大的平均温差，以减小传热面积，降 低会属或其它材料的消耗： 2 ) 使流体本身的温度变化值尽可能大，从而使流体的热量得到合理利用， 减少它的消耗量，并可节省泵或j x l 机的投资与能量消耗； 3 ) 尽可能使传热面的温度比较均匀，并使其在较低的温度下工作，以便用 较便宜的材料制造散热器； 4 ) 应有最好的传热工况，以便得到较高的传热系数，同样起到减小传热面 的作用。 以上各点往往存在矛盾，应该根据具体情况和主要要求，摒弃某些次要因素 管出 = 旦塑立兰坚上兰兰型羔蔓一笙：里墼垫登生垫堕兰型型堡 4 ) 应有最好的传热工况，以便得到较高的传热系数，同样起到减小传热面 日j 作用。 以上各点往往存在矛盾，应该根据具体情况和主要要求，摒弃某些次要因素 来考虑问题。现就逆流问题来分析： a ) 在流体的进、出口温度相同的条件下，以逆流的平均温差最大。因此， 在逆流时可减小所需的传热面，或者在传热面相同时，逆流可传递较多的热量： b ) 逆流时，冷流体的出口温度可高于热流体的出口温度。因而热流体或冷 流体的温度变化值毋可以比较大，从而有可能使流体消耗量减少。但要注意， 不能片面追求高的国，因为国的增加使教热器两端的温差a t 平t 3 a t ”有所降低， 会使平均温差有相当程度地降低，在一定的热负荷下，影响到传热面的相应增 加： c ) 采用逆流时，流体的最高温度，：和，发生在散热器的同一偶，使该端在较 高的壁温下工作。再者，逆流时流体的温度变化大，使传热面在整个长度方向 上温度差别大，壁面温度不够均匀； d ) 当一种流体在有相变的情况下传热时逆流和顺流没有太大的区别。同 u，tl7 样，当两种流体的热容量相差较大( 1 0 或 ： 1 ) 理论分析法 应用自然科学中已被证明是正确的结论、原理和定律，对被研究系统的有 关因素进行分析、演绎、归纳，从而建立系统的数学模型。 2 ) 模拟方法 有些模型，虽然已有了其结构及性质，但其数量描述及求解都相当麻烦。 如果有另种系统，结构和性质都与其相同，而且构造出的模型也类似，就可以 把后一种模型看成是原来模型的模拟，用后一个模型进行试验，并求其解。 3 ) 类比分析法 若两个不同的系统，可以用同一形式的数学模型来描述，则此两个系统就 可以互相类比。类比分析法是根据两个( 或两类) 系统某些属性或关系的相似， 去猜想两者的其他属性或关系也可能相似的一种方法。 4 ) 数据分析法 很多场合，系统的结构性质不大清楚，无法从理论分析中得到系统的规律， 也不便于类比分析，但有若干能表征系统规律，描述系统状态的数据可利用，这 时可通过系统功能的数据分析来了解系统的结构模型，当然，这些数掘可以按需 要而收集到，或通过试验而产生，并在此基础上能进一步分析某些变量的作用， 在此情况下，回归分析法是处理这类问题的一种有力工具。 j ) 人工假设法 所谓人工假设法，是人为地组成一个系统，基于对系统过去行为的了解和 对未来希望达到的目标，并考虑到系统中有关因素的可能变化，将系统中不确定 因素假定为若干组确定的取值，从而建立系统的模型。 4 1 4 数学建模的一般步骤和原则 一个理想的数学模型须是既能反映系统的全部重要特性，同时在数学上又 易于处理，即它满足： 1 ) 模型的可靠性在允许的误差范围内，它能反映出陔系统的有关特性的 内在联系。 2 ) 模型的适用性它易于数学处理和计算 一个实际问题往往很复杂，而影响它的因素也很多。要把它的全部影响因 素( 或特性) 都反映于模型中，则这样的模型很难甚至无法建立，即使能建立也 是不可取的，因这样的模型太复杂，很难进行数学处理和计算。从易于数学处理 的角度出发，当然模型越简单越好，不过这样做又难于反映系统的有关主要特性。 通常所建立的模型往往是这两种互相矛盾要求的折衷处理。 建模是一种十分复杂的创造性劳动，不可能用一些条条框框规定出各种模 型如何建立，这里所说的步骤仅是一种大体上的规范。 1 模型准备了解问题的实际背景，明确建模的目的。掌握研究对象的各 种信息如数据资料等，并弄清对象的特征。 2 模型假设根据实际对象的特性和建模目的，在掌握必要资料的基础上， 对问题进行必要的简化，并且用精确的语言做出假设，是建立模型的第二步，也 是关键的步。 3 模型建立根据所做的假设，利用适当的数学工具刻划各变量之间的关 系，建立相应的数学结构( 公式、表格、图形等) 。在建模时究竟采用什么数学 工具要根据问题的特征、建模的目的要求及建模者的数学特长而定。 4 模型求解根据采用的数学工具，对模型求解，包括解方程、图解、逻 第川章机油敞热 传热h 能数学横型的逃、l ： 辑推理、定理证明、稳定性讨论等。 5 模型分析 对模型求解的结果进行数学上的分析，有时是根据问题的性 质，分析各变量间的依赖关系或稳定性：有时是根据所得结果给出数学上的预测： 有时是给出数学上的最优决策或控制。 6 模型检验将模型分析的结果“翻译”回到实际对象中，用实际现象、 数据等检验模型的合理性和适用性，即验证模型的正确性。通常，一个较成功的 模型不仅应当能解释已知现象，还应当能预言一些未知的现象，并能为实践所证 明。 如果检验结果与实际不符或部分不符，并且肯定建模和求解过程无误，一 般讲，问题出在模型假设上，就应该修改或补充假设，重新建模。如果检验结果 正确，满足问题所要求的精度，认为模型可用，便可进行最后步一“模型应用”。 具体建模步骤如图4 2 所示 幽4 2 建模步骤示意图 4 2 神经网络的基础知识f 3 2 i 【3 3 i 【3 4 j 4 2 1 神经元模型 神经元即神经细胞是生物神经系统的最基本的单元，其形状和大小是多种 多样的。从组成结构方面来看，各种神经元是有共性的。图4 3 为神经元的基本 结构，它由细胞体、树突和轴突组成。 剀43 神经元的解剖结构 细胞体是神经元的主体，从细胞体向外伸出许多突起，呈树状，起感受作 耳j ，接受来自其它神经元的传递信号，称为树突；另外，由细胞体伸出的一条最 浙江大学坝士学位论文 第叫章机油散热器传热r + 能数学模型的建立 长的突起。用来传出细胞体产生的输出信号，称之为轴突；轴突末端形成许多细 的分枝，叫做神经术梢；每一条神经末梢可以与其它神经元形成功能性接触，称 为突触，它是神经元之间信息传递的奥秘之处。 细胞体相当于一个初等处理器，对来自其它神经元的神经信号总体求和， 产生一输出信号，由于细胞膜将细胞体内外分开，因此细胞体内外具有不同的电 位，通常是内部电位l i ：j i - 部低。把细胞膜内外电位之差称为膜电位。当膜电位超 过阈值电位时，该细胞就变成活细胞，这一过程称之为细胞的兴奋过程。兴奋的 结果产生一个电脉冲，如图4 4 所示。 图4 6 形式神经元模型剀47 常删的作川函数形式 假定x l 、x ! x 。表示某一神经元的n 个输入；，表示第j 个神经元与 第i 个神经元的突触连接强度，其值称为权值：爿，表示第i 个神经元的输入总 浙江入学坝l j 学位论文 第p u 帚机油散热器传热性能数学模型的建立 和，相应于牺牲神经细胞的膜电位，称为激活函数；y ，表示第i 个神经元的输 出：p 表示神经元的阈值，那么形式神经元的输出可描述为 y ，= f ( a ，) 4 ，= 彤，x ，一0 式中，f ( a ，) 是表示神经元输入一输出关系的函数，称为作用函数或传递函 数。常用的作用函数可归结为三种形式：阈值型、s 型和线型，分别如图4 7 中 的( a ) 、( c ) 、( b ) 所示。 4 2 3 神经网络的结构 如果将大量功能简单的形式神经元通过一定的拓扑结构组织起来，构成群 体并行分布式处理的计算结构，那么这种结构就是人工神经网络。根据神经元间 连接的拓扑结构不同，可将神经网络结构可分为两大类：分层网络、互连网络， 分别如图4 8 中( a ) 、( b ) 和( c ) 、( d ) 所示。 鳗 qq g 雅聃 仙 女自l 薹n 甘e 瞄青豆l 聩* g 目镕i ”i 目镕 图4 8 神经网络拓扑结构形式 分层网络将一个神经网络模型中的所有神经元按功能分成若干层，一般有 输入层、隐层和输出层，各层顺序连接( 后面将要讲到的b p 网络即属于此种类 型) ：而互连网络则指网络中任意两个单元间是可达的，即存在连接路径。对于 给定的某一输入模式，由某一初始网络参数出发，在一段时间内网络处于不断改 变输出模式的动态变化中，最终网络可能会产生某稳定的输出模式，但也有可 能进入周期性振荡或浑沌状态。因此，互连网络可以认为是一种非线性的动力学 系统。 4 2 4 b pi 网络 所谓b p 网络即误差后向传播神经网络是神经网络模型中使用最广泛的 类。从结构上讲，b p 网络是典型的多层网络。分为输入层、隐层和输出层，层 与层之间多采用全互连方式，同一层单元之间不存在相互连接。图4 9 给出了 个三层b p 网络结构。 b p 网络的每一层连接权值都可通过学习来调节，其基本处理单元( 输入单 元除外) 为非线性输入一输出关系，一般选用s 型作用函数。 浙江人学坝l 学位论文第l 叫章机油散热器传热能数学模型的吐也 ，、 1 ( 。) - 而i 处理单元的输入、输出值可连续变化。 b p 模型实现了多层网络学习的设想。当给定网络的一个输入模式时，它 镀 鼍： 捷 穗层 一 皱 ， a | l 蓦 幽4 9 一个三层的b p 网络结构 幽4 1 0 有导师的网络宁习结构 由输入层单元传到隐层单元，经隐层单元逐层处理后再送到输出单元，由输出单 元处理后产生一个输出模式，这是一个逐层状态更新过程，称为前向传播。如果 输出响应与期望输出模式有误差，不满足要求，那么就转入误差后向传播，将误 差值沿连接通路逐层传送并修正各层连接权值。对于给定的一组训练模式，不断 用一个个训练模式训练网络，重复前向传播和误差后向传播过程，当各个训练模 式都满足要求时，则认为b p 网络已学习好了。应该强调一点，从网络学习的角 度来看，网络状态前向更新及误差信号后向传播过程中，信息的传播是双向的， 但这并不意味着网络层与层之间的结构连接也是双向的，从这一意义上讲，b p 网络是一种前向网络。 一、b p 网络的学习算法 b p 网络学习是典型的有导师学习( 见图4 1 0 所示) ，其学习算法是对简单的 5 学习规则的推广和发展。假设b p 网络每层有n 个处理单元，训练集包含m 个 样本模式。对第p 个训练样本( p = 1 ，2 m ) ，单元j 的输入总和( 即激活函数) 记为d 。、输出记为0 。，则： d 。= ，0 。 9 0 ( 4 1 ) = f 、= 毒万 式中肜为第个神经元与第f 个神经元间的突触连接强度，即权值。 如果任意设置网络初始权值，那么对每个输入模式p ，网络输出与期望输出 般总有误差，定义网络误差 一1 m 丑，一 型塑之生型竺上兰竺兰二望一 墨型童! ! 塑墼垫堂丝垫堂丝塑兰堡型塑些! ： e = e ， ，：妻( d 。一d 。) ! 4 2 式中，d 。表示对第p 个模式单元j 的期望输出，占学习规则的实质是利用 梯度最速下降法，使权值沿误差函数的负梯度方向改变。若权值。的变化量为 _ w - a o e p ， ( 43 ) 因为参o w = 鲁象= 鲁d a 一咿， 。， | j托1 f8 w | j” n ? ” j j 令6 矿一瓮 亍是蚺? 卅取 这就是通常所说的占学习规则，其中，7 为学习因子。 在b p 网络学习过程中，输出层单元与隐单元的误差的计算是不同的，下面 分别讨论。 当o 。表示输出层单元的输出时，其误差 厶：一堡o ：一箸盟- - 厂如埘叫。乜) 】(45)a8 a 。” f 8 0 qq j 、。8 “”8 。洲m j 即占。= 厂( 口。) ( d 。一0 。) 当0 。表示隐层单元的输出时，其误差 ( 4 6 ) 分一鲁o a 一甏鲁o a 一薏0 0 巩， ， ” 8 0 ，j 1 lv ” 、 瓦o e p = 午瓦o e p 瓦o a , = 一莩 注：k 表示的是与单元j 输出相连的上一层单元j 故占。= 厂( a 。) ( 48 ) b p 算法权值修正公式可以统一表示为 w ，心+ 1 ) = w ，( ，) + 7 5 n o ( 49 ) 5 ，计算方法同上。在实际应用中，考虑到学习过程的收敛性，学习因子，7 取 i - 、掌坝i 学业论上 骗川常叭汕散热器传热h 能数学模型的建立 值越小越好。叩值越大，每次权值的改变越剧烈，可能导致学习过程发生振荡。 因此，为了使学习因子刁取值足够大，又不致产生振荡，通常在权值修正公式( 4 9 ) 中再加上一个势态项，得： 玎，( ，+ 1 ) = ，( ，) + 叩万，o 。十a ( w ，( ，) 一，( ，一1 ) ) ( 4 1 0 ) 式中，口为一常数，称为势态因子，它决定上一次学习的权值变化对本次 权值更新的影响程度。 权值修正是在误差后向传播过程中逐层完成的。由输出层误差修讵各输出 层单元的连接权值，再计算其相连隐层单元的误差值，并修正隐单元连接权值， 如此继续，整个网络权值更新一次后，网络经过了一个学习周期。有关b p 网络 误差后向传播原理见图4 1 0 所示。 一般地，b p 学习算法描述为如下步骤： 1 ) 初始化网络及学习参数，如设置网络初始权矩阵、学习因子，7 、参数口等； 2 ) 提供训练模式，训练网络，直到满足学习要求； 3 ) 前向传播过程：对给定训练模式输入，计算网络的输出模式，并与期望 模式比较，若有误差，则执行4 ) ：否则，返回2 ) ： 4 ) 后向传播过程： a ) 计算同一层单元的误差j 。， b p 网络的学习是通过给定的训练集训练而实现的。通常以网络的均方根 ( r m s ) 误差来定量地反映学习的性能的。其定义为 e m “= ( 4 1 1 ) 式中m 一表示i ) 1 i 练集内的模式对个数； n 一表示网络输出层单元个数。 在b p 网络学习过程中，按照梯度最速下降算法，均方根误差应是逐渐减小。 由于网络输入、输出模式都是实数值的，网络学习能否满足性能要求，不是一个 简单的二值判断能决定的，它是由网络的实际输出与期望输出的逼近程度来决定 的。一般地，当网络的均方根误差e 。，、值低于o0 1 时，则表明对给定的训练集 学习己满足要求了。当然，学习指标e 。的上限可以根掘具体情况应用灵活设 定。 图41 1 表示的是b p 算法的一个典型学习误差曲线，这是一个收敛的学习 d 一一a+o h 占 7 +形 | i d + 值闽和疽 。 权 萄 正回修返 协。陈p 二 芝塑型苎型生! 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