（测试计量技术及仪器专业论文）一种新的实现Σ△调制小数分频方案的研究.pdf

摘要 摘要 最近几十年来电子信息技术飞速发展，应用领域不断扩张。信号源被称为电 子系统的心脏，在某种程度上影响着甚至决定着整个电子系统的性能。如何研制 出低成本、高性能、高可靠性、控制灵活的信号源已成为一个热点课题，也正是频 率合成技术所要解决的课题。频率合成器是实现频率合成的具体设备，它的实现 方式直接影响决定着信号源的性能和成本，故其实现方式一直给设计者提出新挑 战并得到新变革。近些年来迅速发展的锁相频率合成技术，以其自身性能优势， 已经成为频率合成的主要设计方式之一。 锁相环是一个自动反馈环路，其应用不仅仅是频率合成。但是，利用锁相环 实现的锁相频率合成技术较其它频率合成技术具有很多突出的优点：产生频率的 频带宽，而且在相当宽的频带上，能产生一系列与参考信号具有同样精度和稳定 度的离散信号。小数分频技术解决了锁相环频率合成器中的频率分辨率与转换时 间的矛盾，但是却引入了严重的相位噪声，传统的相位补偿方法由于对a d 等数 字器件要求很高并具有滞后性故实现难度较大。一调制器对噪声具有整形功 能，因而将多阶的一调制器用于小数分频合成器中可以很好地解决它的相位 噪声问题，大大促进了小数分频的发展和应用。 论文的重点在于讨论小数分频的实现方法。论文中提出了传统的吞脉冲技术 在鉴相频率提高后出现的问题，即高鉴相频率意味着分频比的降低，而在没有很 低模式变模分频器时吞脉冲技术无法获得较低的分频比，于是提出了一种新的基 于变模分频的解决方案：通过按照一定规律改变分频器模式实现了高鉴相频率的 调制小数分频，经过对小数分频输出频率测量的实验验证后得到了很好的结 果。 关键词：频率合成锁相环小数分频一调制分频方案 a b s t r a c t a b s t r a c t o v e rt l l el a s tf c wd e c a d e s ，勰f h s td e v e l o p m e n ti ne l e c t f o i l i c 锄dc o m m u l l i c a t i o n a l s c i e n c e 锄dt e c l l l l o l o g y ，m ep r a c t i c a l 璐ei nm i sf i e l dh 雒b e e np r o m o t e df a s t 既a i l d f 如t e r s i 鳓ig e n e 哟r ，、 _ h i c h c a n b e c a l 埘t h ch e a f t o f e l e c t r o i l i c s y s t e m ，h a sp c l w e r m l e 丘b c to nt l l ew h o l ee l c c t r o n i cs y s t 锄nh a sb e e nah o tq u e s t i o no nh o wt op r o d l l c ea s i 弘a lg e n e 均l o ro fl o wc o s t h i 曲p e 响肋a n c c 强dl l i g hs 诅b i i 晦t h a ti st 1 1 et e c h i l 0 1 0 9 y o f 硒q u e l l c ys y n t l l c s j z c 1 1 b ep e f f o 】胁a 1 1 c ea n dc o s to ft h es 盟a lg c n e m t o ra 把d i r e c t l y i 1 1 f i u e n c e db yt l l ed e s i 弘m e t l l o do fn 圮矗姐u e n c ys y i l l e s i z c r s oi ti ss t i l lab 垃 c h a l l c n g ef o rt l l ed e s i 髓盯t o c o m p i i s hi ti nap r o p c rw a y r e c e my e a 硌，t l l ef 砬 d c v c l o p i l l gt e c h n o l o 夥o f t l l ep h a s e l o c k e df * e q u e n c ys y l l t h e s i z c rh a sb c e i lk i i l go n eo f t l l em a i r id e s i 舛m c t h o d so f 吐l es i 弘a lg 朗e r a t o rb yi 协s u p 耐o r i 够 p 1 1 a s c - i o c k e d 伽p l l ) i sn e g a 虹v e d b a c ks e l f 二“v e nc i r c 诚t h e 印p l i c a t i o n o f t l l ep l li sn o t j u s tt h c 丘弼u e n c ys y l l t l l e s i z e r ：w h yw ec h o o s ep l l 勰ap r o p e r m “b o di sb e c a u s co f i t sa d v 锄t a g e sr e l a t i v et 0o t l l c r 丘q u e n c ys y n t h e s i z em e t l l o d s ，t h e p l l 矗_ e q u e l l c ys ”m e s i z e rh 勰av e r yb r o a d 丘e q u e n c y 啪g e 觚di ns ob r o a da f e q 啪c yr a n g e ，i tc a np i o d u c eas e r i e so ff e q u e n c yp o i i 哇s 晰t l lt h es 锄eh i g l l p r e c i s i 伽雒ds t a b i l i z a 瞳i o n 船r e f 打e n c ef j e q u e n c y f r a c t i o n a l nt e c h o l o g yr e s o l v e s t h e n 扛a d i c t i o nb e m 蹦1 丘e q u e n c y 糟s 0 1 u t i o n 觚ds 谢t c 醯1 9t i m ei 1 1p l l s y n t h e s i z b u tr e s l l l ti ns e v e r ep i l a s en o i 辩t 砌i t i 伽i a lm e 幽o do fp ：h a s ec o m p e n s a t i o nn e e d sl l i 曲 p e f f i o r l l l a i l c eo fd i g i t a lc 咖p o n e ms i l c h 船刖d ，a n dh 勰t i m ed e l a y ，“i sd i f f i c i l l tt 0 a c l l i 州e z - m o d u l a t o rh 勰p l 船t i cf i l n c t i o nt 0n o i ，咒s u l tm u l 枷e v d一 m o d l l l a t o ru d 缸舭l c t i o n a l ns y n t h e s i z e rc a i lr e s 0 l v et h ep r o b l 锄o f p h a r 1 0 i ，锄d a c c e l e r a ：i et h ed e v e l o i m e n ta n du s m go f f r a c t i o f m ns y n t h e s i z e r m s 也e s i s i l s c so n 也ed i s c i l s s i o no fr e a l i z a t i o no f 仔a c 话o n a l - ns y n m e s i z e s c h 锄e _ 1 1 l i sl l l e s i si n d i c a t e s 也ep r o b l 锄a p p e a r e dl l s i i 培t 捌| i t i o n a lt e c h n o l o 盱o f d e v o l l d n gp l l l s ew i 蜘h c i g l l 缸血gt h ep i l a s cc o m p a r i s o n 讯舭n c y ，i ti st h a tt 1 1 e1 1 i g h e r p h a s e 湖p a r i s o n 丘明n c ym e a i l st 1 1 el o wn l e 舶q u e n c yd i v i s i o nm t i o i tc 觚tg e t l o w e r 丘e q u e i l c yd i v i s i o nr a 虹ol i s i i l gt 。c h l o g yo fd e v o u r i r l gp i l l 、v h e nv e r y1 0 w m o d u l u sc l l a n g i l l g m o d u l i l s 矗鹎u e n c yd i v i d e r 主sn o t “a i l a b l e 髓e r e f o r ea d v 锄c i n ga m wp r o j e c tb 舔e do n 舶q u e n c yd i v i s i o no fc h a n g i n gm o d u l l l s ：划i z i i l gl l i 曲p 1 1 a s e c o m p a r i s o n 丘e q u e n c yd e c i i i i a l 丘e q u e n c yd i “s i o no f- m o d u l a t i o nt l l r o u g h c h a n g i i l gt h em o d u l 郴o ft l l e 自e q u e n c yd i v i d e ra c c o r d i n gt 0s o m em l e s af a v o r a b l e r e s i l l to f 丘e q u e n c yi sg a i n e da f t e re 】【p 豳e mo ft h cm e a s u o fd e c i i i i a i 丘e q u e n c y o u l d u t a b s t r a c t k q w o r d s ：f r e q u e n c y 够n t h 酷i z e rp h a s e - l o c k e dl o o p f h c 伽n a if h q u e n c y z am o d u i a t i o nf h c t i o n a l nf h q u e n c ys c h e m e 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导 师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注 和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果； 也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明 并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：至聋 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 至! 圭 窆氧轧， 日期2 1 鳢：! ：! 日期邋l 1 乙 第一章绪论 第一章绪论 1 1 频率合成技术的发展 随着电子技术的发展，要求信号的频率越来越准确和稳定，同时要求在宽的 频率范围内提供一系列的离散频率。一般的方法已经不能满足要求，于是出现了 频率合成技术。它的主要功能是从一个高稳定和高准确的参考频率，经过一定的 技术处理方法，生成一系列高稳定度，高准确度的离散频率。 频率合成技术是在本世纪3 0 年代开始建立的，那时的频率合成是用几个不同 频率的多晶体参考振荡器的直接式合成方法，通过混频得到多个稳定而准确的频 率。但由于这种方法要使用多个晶体振荡器参考源，设备笨重，难以做到相关性， 也不能满足各种不同频率的需要，因而后来被淘汰。新的方法使用一个晶体振荡 器的标准参考源，通过分频，混频和倍频来得到更多的频率。 随着通信技术，计算机技术以及雷达、制导、测试技术的发展，对其关键部 分一频率源的指标提出了更高的要求。传统的频率合成技术已经远不能满足实际 的要求。于是出现了一些新的频率合成方法，其中常用的三种分别是直接式频率 合成，锁相式频率合成以及直接数字式频率合成。 直接式频率合成主要是采用硬件来实现频率的加，减，乘除等基本运算， 它是谐波发生器、滤波器倍频器和混频器的组合，由一个或多个参考频率来合 成某个特定的频率。直接式频率合成的显著特点是分辨率高，频率转换速度快， 工作稳定可靠。但由于采用了大量的倍频、分频混频和滤波环节，缺点是体积 大、笨重、花费较大，而且容易产生过多的谐波分量。 锁相式频率合成以锁相环为基础，使得输出频率以输入频率的倍数进行变化。 通过对可编程分频比的改变，就可以根据需要来改变输出频率。随着数字化的锁 相环路部件如数字鉴相器，数字可编程分频器等的出现，数字锁相频率合成技术 也逐渐发展起来。而且随着数字技术和v l s i 技术的发展，锁相环路也由原来的模 拟锁相环发展为数字式、集成化的锁相环，性能有了进一步的提高。锁相技术虽 然发明较早，但由于其性能较好，同时设计简单，调整方便，价格也较合理，它 仍是国际上采用最广泛的频率合成技术。 为了实现实际设计中的各种要求，锁相环路也从单环逐渐发展出了变模分频 频率合成器，多环频率合成器，小数分频频率合成器等类型，使得锁相频率合成 器的工作频率，带宽和分辨率都有了很大的提高。数字式锁相频率合成器具有良 好的窄带跟踪特性，可以很好的选择所需频率的信号，抑制杂散分量，并且避免 2 一种新的实现a 调制小数分频方案的研究 了大量的滤波器，有利于集成化和小型化。此外，锁相式频率合成器还具有好的 长期频率稳定度，短期频率稳定度和低噪声跟踪特性。其主要缺点是频率转换时 间较长。 直接数字式频率合成是近2 0 年来随着技术和器件水平的提高而发展起来的， 它最早是由美国学者于1 9 7 1 年提出的。这种方法与以往的频率合成方法有很大区 别，它是从相位概念出发直接合成所需要波形的一种新型的频率合成方法。它使 用稳定的参考时钟源形成抽样时间，直接产生数字正弦抽样值，最后经滤波平滑 输出。这种频率合成方法的主要优点是相位连续，分辨率小，频率转换速度快， 同时还具有价格较低和良好的可再制性能。它的主要缺点是受限于器件可用的最 高时钟频率，输出频率上限不能太高，同时杂散电平较大。将直接数字式频率合 成与传统的直接式和锁相式频率合成相结合，构成了现代频率合成技术的新体系， 将频率合成技术推向了一个新阶段。 这三种频率合成方法是现代频率合成的技术基础，在性能上各有其特点，相 互之间不能相互取代且互为补充。在实际应用中，可以根据性能要求，组合使用 这些基本方法，从而能得到性能更好的频率合成器。 1 2 研究s i g m a d e l t a 小数分频的背景和意义 在锁相式频率合成器中，采用传统的整数分频锁相环时，通过改变整数分频 比来改变输出频率。如果参考频率为危，整数n 分频锁相环路使v c o 的输出频 率锁定到参考信号的n 倍，并跟踪参考信号的相位。v c o 的输出频率是步进变化 的，最小步进就是丘。要使步进更小，就得降低丘，同时在输出频率不变的情况下， 增大分频比n ，这对环路的频率转换时间或者噪声性能都是十分不利的。因此， 想采用小数分频的方法，假若可编程分频器能提供小数的分频比，每次改变某位 小数，那就能在不降低参考频率的情况下提高频率分辨力了。只是数字分频器本 身无法实现小数分频，所以采用一种平均的方法来实现小数分频。 但是对于这种平均方式的小数分频而言，由于其固有的原理和结构，在每个 参考周期中，分频器的输出脉冲的瞬时频率与参考信号的频率不等。加到鉴相器 上的f o ，n ( f 0 为输出频率) 信号的相位也要超前参考信号的相位。如果鉴相器的 输出不受其有限的动态范围的限制，这个相位将会不断的增加，因此采用每当这 一相位超前一整周时，就清除掉这一周的方法来抑制它。因此，在通过鉴相器后 会产生锯齿形的相位误差电压。这一锯齿形的相位误差电压如果不经过补偿就直 接加到压控振荡器上，就会在输出频率上产生严重的小数分频杂散。这样会大大 影响小数分频的频谱纯度，恶化小数分频器的性能，所以必须采取一些措施来消 第一章绪论 除它。 一种较新的消除其杂散的方法是数字校正方法，它主要是采用s i g m a d e l 诅调 制的方法来实现。s i g m a - d e l t a 调制器具有对输入信号只起一周期延迟，而对由于其 中a ，d 变换产生的量化噪声可以进行高通滤波的作用。采用这一方法可以将小数 分频在鉴相器上产生的锯齿形相位误差的能量变换到高频段，再利用锁相环路本 身的低通滤波作用滤除掉这噪声。这一方法能有效的消除小数分频杂散，提高 小数分频器的频谱纯度。 目前，国外很多企业和研究所都花费了很多时间和精力投入小数分频器的研 究，并且取得了很好的效果，并将其并入了频率合成器中，市场上已经出现了新 一代高性能的锁相式频率源。其中具有代表性的产品是美国h p 公司的8 6 6 2 信号 源及英国马可尼公司的2 0 3 0 系列信号源。h p 8 6 6 2 采用相位补偿及非相位补偿两 种形式的小数分频技术，利用较少的锁相环实现了很高的频率稳定度( o 1 h z ) 和 很好的相位噪声指标。该产品8 0 年代初问世，至今仍是国际上高性能的通用信号 源之一。m a r c o i l i 2 0 3 0 系列信号源采用最新的调制式小数分频技术，该源仅采用一 个频率可变的锁相环而其分辨率达到了o 1 h z ，其核心部件是一块大规模a s i c ( 特 别定制集成电路) 。目前国际上生产高性能锁相式频率源的厂家基本上都采用了小 数分频技术，并利用现场可编程门阵列( f p g a ) 或a s i c 器件实现，使整机性能 指标提高，体积缩小，成本降低。国内在这一方面也作了许多研究工作，但大多 数都局限于理论研究或是应用国外现有的集成电路产品，对锁相环关键部件的研 究较少。信息产业部第4 l 所在这一方面取得了一些成绩，已经研究出了比较成熟 的产品，其它的一些研究所也在这方面作了一些开发工作，但总的来说国内的研 究水平较低，不能满足我国电子产品对频率源越来越高的需要，因此研究小数分 频技术的关键技术具有很广的应用价值。 1 3 本论文所作的工作 本论文通过对小数分频器的原理小数分频杂散产生的原因及s i 掣1 1 a - d e l t a 调 制技术对噪声进行整形原理的研究，分析了s i g m a - d e l 协调制技术在小数分频器中 用来消除小数分频杂散的过程。描述了传统的吞脉冲技术在低分频比场合应用时 出现的问题，并针对低分频比情况提出了一种新的解决方案。 本文第二章将叙述锁相频率合成的基本原理，分析其在整数分频中的缺陷， 进而提出小数分频的概念，小数分频的引入在解决了高鉴相频率和高分辨率的矛 盾的同时引入了相位杂散，文中对此杂散产生的原因做了分析。 第三章着重介绍s i 舯a _ d e l 诅调制的概念及其噪声整形的原理，这一章属于纯 4 一种新的实现a 调制小数分频方案的研究 理论性分析的内容。 第四章把s i g m a - d e l 协调制的概念正式引入到小数分频频率合成中，描述了其 在小数分频中的具体应用。 第五章分析了传统上实现小数分频的具体方案，指出以往的方案在低分频比 场合中的缺陷，在此基础上提出了一种新的实现s i g 【i l a 司e l t a 调制小数分频的方案， 通过实验验证，这是一种有效的能实现低分频比的小数分频方案。 本论文以实验为基础，实验中利用可编程器件开发系统q l l a 巾l si i ，采用硬件描 述语言v h d l 输入方式对现场可编程门阵列进行电路设计，设计出适合小数分频 应用的s i g m a - d e l t a 调制器。在仿真软件中对电路进行模拟，仿真，以达到电路设 计的要求。并通过对硬件内部节点的分配，来提高硬件资源的利用率，节省资源。 应用所研制的s i 鲫1 枷e l t a 调制器电路，制作出体积小、通用性强，频率分辨度高 频谱纯度高的适合低分频比场合应用的s i 辨a - d e l t a 调制小数分频实验板，并准 备将其应用于实际的频率合成源中来提高频率合成器的性能。 第二章小数分频器原理及其杂散分析 第二章小数分频器原理及其杂散分析 整数n 分频锁相环具有频率锁定的特性，它能将输出信号的频率锁定在输入 参考信号频率的整数倍上。但是其存在问题是输出信号频率只能以参考频率的整 数倍变化，若要提高锁相环的频率分辨率必须降低参考频率的大小，这将会影响 锁相环的性能。因此需要采取一些方法来改进它。小数分频就是这样的一种方法， 它是采用一种平均的思想来获得小数的分频比。每次改变分频比的某位小数，就 可以在不改变参考频率的情况下得到较高的频率分辨率。从而解决了单环整数锁 相环所不能解决的高鉴相频率和高分辨率之间的矛盾。这样，通过提高鉴相频率 既可增加环路带宽，加强反馈，加快频率转换时间，又可降低与大分频比n 有关 的相位噪声，从而可获得比整数n 分频锁相环路更好的噪声性能，提高频谱纯度。 本章就是通过对整数n 分频锁相环原理的分析，指出由于其固有结构而产生的问 题，从而提出小数分频的概念，并对小数分频的工作原理作一具体分析。通过对 其具体工作过程的分析，给出了小数分频中由于分频器输出的瞬时频率与参考频 率总不相等而会使鉴相器输出锯齿形相位误差，这一相位误差若直接加到v c o 上 会产生小数分频杂散，分析了这一杂散产生的过程，并对其作了理论上的推导， 随后给出了采用相位补偿来抑制这一杂散的几种方法。 2 1 整数n 分频锁相环工作原理 单环的锁相频率合成器是由基本的锁相环来构成的。从锁相环的基本原理可 以分析整数n 分频锁相环的作用。 能够实现两个电信号相位同步的自动控制系统叫做锁相环路，简称锁相环。 锁相环是一个系统跟踪另一个系统的装置，实际就是一个系统中由振荡器产生的 输出信号在频率和相位上与参考信号或输入信号同步。， 最基本的锁相环包括三个基本部件：压控振荡器( v c o ) ，鉴相器( p d ) 和环路 滤波器( l f ) 。其基本框图如下： 6 一种新的实现一调制小数分频方案的研究 参考 图2 1基本锁相环方框图 先简要分析图中三个部件的工作原理。 鉴相器是相位比较装置，所以有时也叫做相位比较器或相敏检波器。它把输 出信号u o ( 1 ) 和参考信号u t ) 的相位进行比较，产生对应于两信号相位差绣的误 差电压信号u d ( t ) ，有： u d ( o = k 日吃 ( 2 - 1 ) 其中k 。为鉴相器的鉴棚增益或鉴相灵敏度。 环路滤波器( p l f ) 是线性电路，由线性元件电阻，电容组成，有时还可以加 入运算放大器，其作用是滤除误差电压u d “) 中的高频成份和噪声分量，以保证环 路所要求的性能，增加系统的稳定性。 压控振荡器( v c o ) 是其频率受输入电压控制的振荡器，设眈是v c o 的固 有振荡频率，对应的控制电压为u o ，则v c o 的控制电压u e ( t ) 为： u e ( t ) - i i 叶u d ( t ) ( 2 - 2 ) 相应地，v c o 的输出信号角频率为： 吃( f ) = + o ) ( 2 3 ) 以魄为中心，( f ) 和u d ( t ) 在较大范围内成线性关系，在此线性范围内，上式可 表示为： 蛾( f ) = 吃+ ，v u d ( t ) ( 2 _ 4 ) 其中髓，为v c 0 的增益系数或v c 0 的灵敏度，量纲为弧度( 秒伏) ，在v c o 的 线性范围内j ，v 为一常数。 在锁相环路中，v c o 输出对鉴相器起作用的不是瞬时角频率，而是瞬时相位， 它的瞬时相位为： 吃( r ) 毋= q r + 勋u d ( t ) d t ( 2 - 5 ) 由此可知，以魄f 为参考的输出瞬时相位为： 见= 勋iu d ( t ( 2 - 6 ) 所以v c o 的输出信号为： 踟( f ) = u d c o s 慨，+ 勋iu d ( 伽t 】 ( 2 7 ) 第二章小数分频器原理及其杂散分析 7 由于其三个基本器件的工作原理，整个锁相环的原理可被分析。首先鉴相器 把输出信号u o ( t ) 和参考信号u “t ) 的相位进行比较，产生一个反映两信号相位差大 小的误差电压u d ( t ) 。u d ( t ) 经过环路滤波器的过滤得到控制电压u c ( t ) 。u c ( t ) 调整 v c o 的频率向参考信号的频率靠拢，直至最后两者频率相等而相位同步时实现锁 定。锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。由于锁相环是一个相位 自动跟踪系统，因而当锁相环锁定时，不存在输入信号和输出信号之间的频率差， 而只存在一个很小的稳态相位差。 因此，给基本的锁相环反馈支路中加入一个n 分频器就可构成一个最基本的 单环锁相频率合成器。 图2 2 单环锁相频率合成器 在单环锁相频率合成器中，鉴相器不是直接比较参考信号和输出信号，而是 比较输出信号经过分频后的信号。在环路锁定时，鉴相器两输入端的信号频率相 同，即 丘= f d( 2 8 ) 由于f d 是v c o 输出频率f 0 经n 分频后得到的，则 f d = f o n( 2 9 ) 所以输出频率 痂f n 丘( 2 1 0 ) 输出频率是参考频率的n 倍。 这样，环中带有可变分频器的锁相环就提供了一种从单个参考频率获得大量 离散频率的方法。如果用一个可编程分频器来实现分频比n ，就可以很容易的通过 改变n 来使输出频率按照参考频率的整数倍进行变化。 根据锁相环的基本工作原理及其线性化相位模型可以分析，它具有以下的几 个基本特性： 1 锁定特性：环路对输入的固定频率锁定以后，两个信号的频率差为o ，两者之间 只存在一个很小的稳态相位差。这是一般自动频率微调系统做不到的。由于锁相 环的这一良好的频率锁定特性，它在自动频率控制和频率合成技术方面获得了广 泛的应用。 2 畿波跟踪特性：锁相环路能跟踪输入信号频率载波的慢变化，无论输入锁相环路 8 一种新的实现调制小数分频方案的研究 的信号是已调制或未调制的，只要信号中包含有载波频率成分，即使输入信号暂 时消失，输出信号也能保持对输入信号的锁定。 载波跟踪特性包含有三重含义：一是窄带。环路可以有效的滤除输入信号伴 随的噪声与干扰。环路主要是利用环路滤波器的低通特性来实现输入信号载频上 的窄带带通特性的，这比制作普通的窄带带通滤波器要容易得多。在高频频带上， 锁相环路可以做到很窄的带宽，这是普通的滤波器难以达到的。二是跟踪。环路 可以在保持窄带特性的情况下跟踪输入载波频率的漂移。普通带通滤波器的频率 特性是固定的，为了能接受载频漂移的输入信号与干扰，滤波器的通频带带宽必 须考虑漂移范围，因而无法利用窄带特性来过滤噪声与干扰。三是可将弱输入载 波信号放大为强信号输出。因为环路输出的是压控振荡器的信号，它是输入载波 信号频率与相位的真实复制品，其幅度比输入信号强得多。 3 调制跟踪特性：锁相环路能跟踪输入信号频率的变化，所以环路具有调制跟踪特 性，在这种情况下，只要让环路有适当宽度的低频通带，压控振荡器输出信号的 频率与相位就能跟踪输入调频或调相信号的频率与相位的变化。 4 低门限特性：由于环路中有鉴相特性的固有非线性，这就使得它在噪声作用下， 同样存在门限效应。但是锁相环路不像一般非线性器件那样，门限取决于输入信 噪比，其门限是由环路信噪比决定的。一般环路的通频带总比环路输入端的前置 通频带窄得多，因而环路信噪比明显高于输入信噪比，环路能在低输入信噪比条 件下工作，即具有低门限的优良特性。因此，只要将环路设计成窄带，就可以把 淹没在噪声中的微弱信号提取出来。这样，环路用于解调调频、调相信号时，可 取得门限扩展的效果；用于解调数字调制信号时，可使误码率降低。 由于锁相环路具有上述的独特的良好特性，它被很广泛的用于通信、雷达、 导航、计算机以及测试设备中。在这里还特别要一提的是它的噪声性能。 锁相环中的噪声来源主要有两类：一类是伴随信号一起进入环路的输入噪声； 一类是环路内部噪声。环路在不同应用场合，各种噪声和干扰的强度及其造成的 后果不同。如环路用于接收机时，输入端的高斯白噪声是主要的噪声源；环路用 于频率合成器时，主要噪声源是v c o 内部噪声和鉴相器的泄漏。对于输入端的高 斯白噪声而言，锁相环路对其起到低通滤波的作用；而对于v c 0 噪声，环路对其 起到高通滤波的作用。后面讲到的s i g m a - d e l t a 调制式小数分频器中就用到了锁相 环路对于输入噪声的这一低通滤波特性。这一点在后面几章会有更详细地介绍。 从上面的介绍可以看到，锁相环具有很多良好的特性，但在某些方面它还存 在着一些问题需要解决： 问题之一是，由于输出频率只能按照参考频率的整数倍进行变化。为了提高 频率合成器的频率分辨率就必须减小行，然而这与转换时间短的要求是矛盾的。转 换时间取决于锁相环的非线性性能，工程上常用的经验公式为 第二章小数分频器原理及其杂散分析 9 t g 。2 5 行( 2 1 1 ) 坦表示频率转换时间，这一转换时间大约需要2 5 个参考频率周期，所以分辨力与 转换速度成反比。 另一个问题是v c o 的输出是直接加到可变分频器上的，而这种可编程分频器 的最高工作频率可能比所要求的合成器工作频率低得多，因此，在很多应用场合 基本的锁相频率合成器是需要改进的。 为了解决上述问题，近年来频率合成器的研究已有了重大进展，出现了变模 分频锁相频率合成器，小数分频锁相频率合成器以及多环锁相频率合成器等，它 们的性能比基本的锁相频率合成器有了明显的改善，满足了各类应用的需求。其 中小数分频频率合成可以在不改变参考频率的情况下，通过增加分频比中的小数 位数提高频率合成器的频率分辨率，具有很好的应用价值。但由于其固有的结构 决定其工作过程中会产生比较大的杂散，为了消除这种杂散，最早采用的一种方 法是模拟相位内插技术( a p i ) ，它需要d a 变换器和反相放大器，对小数分频过 程中固有的与杂散有关的模拟信号进行变换，再与需要改善的鉴相器输出电压相 加，改善了小数分频引入的杂散，由于其主要使用模拟器件实现，故实现难度较 大，成本较高。目前国内外大多采用数字校正的方法来改善小数分频的杂散。本 论文的一个重点就是讨论小数分频频率合成器的的基本原理及抑制其杂散的一种 很有效的数字校正方法一s i g 咄卜d e l t a 调制技术。下面一节首先来分析一下小数分 频器的实现方法。 2 2 小数分频原理 锁相频率合成器的基本特性是，每当可编程分频器的分频比改变1 时，得到 输出频率增量为参考频率舭假设可编程分频器能提供小数的分频比，每次改变某 位小数，就能在不降低参考频率的情况下提高参考频率分辨力了。可是，数字分 频器本身无法实现小数分频。 实际上，利用整数分频的数字分频器可以采用一种平均的方法来完成小数分 频。例如，虽然数字分频器本身不能实现n = 1 0 5 的小数分频，若能控制它先除一 次l o ，再除一次1 1 ，这样交替进行，从输出的平均频率看，就完成了l o 5 的小数 分频。因此，只要能控制整数分频器的分频比按一定的规则变化，就能实现小数 分频。按照上述的概念，若要实现n f = 5 3 的小数分频( n 表示整数部分，f 表示 小数部分) ，只要在每1 0 次分频中，作7 次除5 ，再作3 次除6 ，就可得到 n f = 1 1 0 ( 5 7 + 6 3 ) = 5 3 ( 2 - 1 2 ) i o 一种新的实现a 调制小数分频方案的研究 即每次分频时的平均分频比为5 3 。同理，若要实现n f 宅7 3 5 的小数分频，只要 在每1 0 0 次分频中，作6 5 次除2 7 ，再作3 5 次除2 8 ，就可得到 n f = 1 1 0 0 ( 6 5 2 7 + 3 5 2 8 户2 7 3 5 ( 2 一1 3 ) 即可得到每次分频的平均分频比为2 7 3 5 。 在实际中，用上述方法实现小数分频的电路框图如下图2 3 所示。 图2 3 小数分频锁相环基本组成 由图可以看出小数分频锁相环除了包括整数锁相环的全部部件以外，还增加 了n 存储器，f 存储器，累加器和脉冲吞除电路，其中的n 和f 值可以通过微处 理器或仪器面板的数字字母键以程控指令给出，则由这一框图实现的电路的主要工 作过程可被分析。仍以n f = 5 - 3 分频为例( n = 5 ，f = o 3 ) ，即若要求环路输出f o = 5 3 危 ( f o 为输出频率，丘为参考频率) ，着电路己正常工作，在l o 个参考周期内输出 应为5 3 个周期。其工作过程如下； 在前三个参考周期内，上面环路以除n = 5 工作，累加器的存数从0 3 递增到 o 6 ，再递增到o 9 。在第四个参考周期，累加器再递增o 3 ，使0 v f 溢出一次，控 制脉冲删除电路删除一个脉冲，经脉冲删除后再经除5 ，在这一参考周期总的分频 效果变为除6 。累加器在溢出之后仍存有余数o 2 。再经三个参考周期，在第7 个 参考周期，累加器又溢出一次，脉冲删除电路再删除一个脉冲，再作一次等效除6 ， 累加器所存余数变为o 1 。再经三个参考周期又溢出一次，作一次等效除6 ，累加 器余数为o 。这样经过1 0 个参考周期完成一次循环。期间累加器溢出三次，作三 次除6 ，另外七次为除5 。根据上式( 2 5 ) 的分析，即平均在每个参考周期完成了 n f = 5 _ 3 的小数分频。 第二章小数分频器原理及其杂散分析 “ 同理，若要完成n f 宅7 3 5 的小数分频，则使f = o 3 5 ，经过累加器的累加， 在l o o 次累加中累加器将溢出3 5 次。环中n 置为2 7 ，每溢出一次作一次脉冲吞 除，相当于做一次除2 8 。根据式( 2 6 ) 的分析，这样就能准确的完成2 7 3 5 的小 数分频。采用类似的方法可以实现多位小数分频。 由上面的框图可以看出，小数分频的实现并不困难，但在其实现过程中也存 在着一些问题。即由于小数分频的实现过程决定，分频器输出的瞬时频率与参考 频率并不相等，使得鉴相器产生锯齿形的相位误差，这一相位误差通过环路滤波 后加到压控振荡器上，会在压控振荡器的输出频率上产生杂散，影响了小数分频 器的频谱纯度及性能。下面一节就对小数分频中相位误差的产生及后面的杂散产 生作了详细地分析。 2 3 小数分频中杂散的产生及其校正 根据上一节中对小数分频实现方法的介绍，可以对鉴相器输出端的相位误差 进行分析，进而可对小数分频的杂散作详细的理论推导。 在小数分频锁相环中，若分频比为n f ，参考频率为危输出频率为f o ，则v c o 的输出频率f o - n f 丘。如果令丘= 1 m h z n = 1 0 ，f = o 1 ，那么f 0 = 1 0 1 + 1 m h 萨1 0 1 m h z 。 这就是说，在小数分频锁相环路的每一个参考周期中，输入信号每变化l h z ，v c o 的振荡频率则变化1 0 1 h z 。因为v c 0 带有小数部分工作，并且分频比比在整数 n 三1 0 工作时高，所以在每个参考周期中，它的相位比不带小数工作时不断的超前， 超前量为1 1 0 h z ，而在1 0 个参考周期中，v c 0 的工作频率变化了1 0 1 h z ，相对于整 数工作时的l o o h z 正好超前了一个v c o 周期，也就是3 6 0 度。 正像v c o 信号频率n f 丘超前n 行一样，经除n 分频后，加到鉴相器上的f 0 n 信号的相位也要超前参考信号疗的相位。如果鉴相器的输出不受其有限的动态范 围的限制，那么这个f o n 信号的相位将会不断的增加，使输出无限的增加。这种 情况是不允许的，必须采取措施来解决。可以想到，当v c o 超前一整周相位时， 就把这一周清除掉，于是在1 0 个参考周期中加到除n 分频上的平均频率就是n 丘。 如果v c o 的频率n f 仃恒定的超前n 红那就必须重复的清除掉这一周。这样不断 的清除v c 0 超前的周会使鉴相器的输出呈现锯齿波形，如下图2 4 所示。 这一锯齿形的相位误差如果不进行校正的话，对v c o 的输出就会产生很大的 相位调制边带，即小数分频杂散。下面部分通过一些数学推导来对由于这一相位 误差而产生的杂散做一理论分析。 例如，在小数分频锁相环中，当环路锁定后，小数分频锁相环输出信号平均 频率f o 与输入参考信号频率台之间的关系为 一种新的实现一a 调制小数分频方案的研究 餮棚罄输出( v ) 图2 4 小数分频铡捐掰赣鉴橱器输出瘐形 t t 峪 f o ：n f 矗：f n + 旦) 丘：堕! g 二! ! ! 壁! ! ! 行( 2 1 4 ) qq 式中，0 f = 训q ，a 和q 都是正整数。完成n f 分频，是将f o 在q 个参考周期t r 中进行( q a ) 次n 分频和a 次n + 1 分频来进行的。 当分频器作n 分频时，分频器输出信号频率血为向= f 0 心f - n f 丘悄，当分频器 作n + 1 分频时，丘l + l = n f 纠n + 1 ，所以分频器输出信号与参考信号的周期间存在时 间差t 。对于分频脉冲血。参考脉冲行在一个参考周期t r 中比它滞后时间 t = 1 f 卜l f h = o f r o( 2 】5 ) 式中t o 为输出信号周期。在第k 个参考周期内，丘脉冲比鱼脉冲滞后时间为 tk = t o ( 2 1 6 ) 式中 表示小数部分取余数运算，它由累加器输出值获得，即：当从1 至k 周期内，累加器无进位信号产生时， - k o f ；当从l 至k 周期内，累 加器有l 次进位信号产生时， = k o f l 。所以在第k 个周期鉴相器输 入丘脉冲比伍脉冲滞后相位为 丸= = 2 耳，n f ( 2 - 1 7 ) 则在鉴相器输入端产生的相位误差函数饰( r ) 可表达为 譬( ，) = 九 “( f 一朋r r ) 一( f 一( 七+ 1 ) t t ) ( 2 - 1 8 ) 将其归一化可得到归一化相位差函数v ) ，其周期与( f ) 的相同都为c r r r ， 其大小为 删= 等砉九 妒哪m + 1 ) t r ) 第二章小数分频器原理及其杂散分析1 3 2 互( ，) 一珥) 一”( ，一( m ) c ) ( 2 - 1 9 ) 由上式可得，小数分频比为o 3 的归一化相位差函数的波形如下图2 5 0 9 盼。0 ) 图2 5 小数分频比为0 3 的归化相位差函数的波形 为了分析方便，将t ( f ) 表达为富氏级数的形式如下，并给出小数分频锁相环 路的线性化相位模型如图2 6 铷i ( ，) = ge x p ( 咖呵) t 2 1 ( 2 2 0 ) 其中2 等2 詈，是诈t ( f ) 的角频率，q 是参考信号的角频率，而g 是份 的富氏级数展开式的系数，e 的大小可由下式计算得到： 白= 去州倒渺 c 2 埘， 图2 6 小数分频锁相环路线性化相位模型 根据上图的线性化相位模型，设环路由鉴相器输入端至v c o 输入端的传递函 数为日u ) ，根据富氏逆变换的计算，则可得到v c o 控制电压函数： 1 4 一种新的实现a 调制小数分频方案的研究 u d ( t ) = g 日( 慨) e x p ( 慨f ) 2 c 0 即) + 2 弘日( 晚) | c o s 嘞+ 伽慨) ( 2 _ 2 2 ) 其中，o n 为妒 v ) 中n 次谐波的相角，么h ( 少嘲口) 为传输函数日( ，珊昭) 的相角。 日( ，) 可由上图计算得出，可表示为日( ，) = k 。f ( ，) ，即代表鉴相增益与环路 滤波器传输函数之积。 常用的环路滤波器有r c 积分滤波器，无源比例积分滤波器和有源比例积分三 种，分别说明如下： r c 积分滤波器是结构最简单的低通滤波器，电路构成如下图，其传输函数： 图2 7r c 积分溏、嵌器 ，) = 志 ( 2 2 3 ) 式中f 。= r c 是时间常数，这是这种滤波器唯一可调的参数。 无源比例积分滤波器如下图所示，它与r c 积分滤波器相比，附加了一个与电 容器串联的电阻，这样就增加了一个可调参数，它的传输函数为： 第二章小数分频器原理及其杂散分析 图2 8无源比例积分跨波器 f 伽) = 等 式中q = ( 焉+ 马) c ；吒= 岛c 。这是两个独立的可调参数。 有源比例滤波器由运算放大器组成，电路如下图所示，它的传输函数： 图2 9有源比例滤波器 ( 2 2 4 ) f ( 加) ：一4 导譬堕 ( 2 2 5 ) i + ，f 式中f l = ( 墨