（控制科学与工程专业论文）神经网络预测控制算法研究.pdf

学位论文的主要创新点 i i i iii iii i i i11 11 11 1 1 0 i8 7 9 10 6 一、在对预测控制工作原理分析理解的基础上，采用了神经网络工 具箱中的神经网络预测控制器，在s i m u l i n k 环境下对大惯性大滞后 系统进行仿真研究，可以得到比传统预测控制更好的控制效果，而 且这样的操作简单易行，便于推广。 二、采用p i d 神经网络预测控制和传统的预测控制对单输入输出的 最小相位系统、非最小相位系统，以及多输入输出强耦合系统进行 仿真，可以发现，前者比后者在快速性、稳定性、抗干扰等方面都 有一定提高，具有更好的控制性能。除此之外，在仿真过程中，相 对于以前的p i d 神经网络预测控制算法而言，此处只采用了加权系 数，没有考虑软化因子，简化了参数，提高了工作效率，获得了更 好的仿真效果。 摘要 神经网络具有并行机制、自学习和自适应能力，可以用来逼近任意复杂的 非线性系统，能够学习与适应不确定系统的动态特性，有很强的鲁棒性和容错 性，可以快速进行大量运算。这些特点显示了神经网络在解决非线性和不确定 系统建模与控制方面的巨大潜力，将神经网络技术应用于预测控制系统之中， 使得预测控制突破现有框架，向高层次发展提供了可能。神经网络预测控制融 合了神经网络技术与预测控制技术各自的特点，是具有一定应用价值和现实意 义的研究课题。 论文首先阐述了预测控制的基本原理和发展情况，并提出了预测控制存在 的问题和发展方向，然后详细介绍了神经网络的基本概念和基本方法，接着对 神经网络系统辨识进行了深入分析，从而为后面的神经网络预测控制算法的研 究奠定了基础。重点探索了神经网络与广义预测控制的结合，并针对工业过程 中常见的大惯性大滞后系统进行仿真，得到了较好的效果。又鉴于传统p i d 控 制的特点，将p i d 神经网络与广义预测控制相结合，针对单变量系统、多变量 系统进行了仿真，得到了比传统预测控制更好的效果，为解决工业过程中遇到 的多输入多输出强耦合等问题提供了新途径。其中，比较突出的有两点：一是 采用了神经网络工具箱中的神经网络预测控制器，在s i m u l i n k 环境下实现仿真， 这样操作简易、效果良好；二是在p i d 神经网络预测控制中削减了柔化因子这 一参数，同样获得了良好的仿真效果。 关键词：预测控制；神经网络：控制器；p i d a b s t r a c t n e u r a ln e t w o r k sh a v ep a r a l l e lm e c h a n i s m s ，s e l f - l e a r n i n ga n da d a p t i v ea b i l i t y , c a nb eu s e dt oa p p r o x i m a t ea n yc o m p l e xn o n l m e a rs y s t e mt h a tc a nl e a r na n da d a p t t ot h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fu n c e r t a i ns y s t e m s , h a sas t r o n gr o b u s t n e s sa n df a u l t t o l e r a n c e ，c a nq u i c k l ya c h i e v eal a r g en u m b e ro fo p e r a t i o n s t h e s ec h a r a c t e r i s t i c s s h o wt h et r e m e n d o u sp o t e n t i a lo ft h en e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o ls y s t e mi n s o l v i n gt h en o n l i n e a ra n du n c e r t a i ns y s t e m sm o d e l i n ga n dc o n t r o l l i n g ，m a k i n gt h e b r e a k t h r o u g hi nt h ec u r r e n tf r a m e w o r kf o rp r e d i c t i v ec o n t r o lt op r o v i d eh i g h - l e v e l d e v e l o p m e n tp o s s i b l e n e u r a l n e t w o r k p r e d i c t i v e c o n t r o lc o m b i n e st h e i r c h a r a c t e r i s t i c so fn e u r a ln e t w o r ka n d p r e d i c t i v ec o n t r o lt e c h n o l o g y , i sar e s e a r c h t o p i cw i t hc e r t a i na p p l i c a t i o nv a l u ea n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e p a p e rf i r s td e s c r i b e st h eb a s i cp r i n c i p l e sa n dd e v e l o p m e n to f p r e d i c t i v ec o n t r o l ， a n dp r o p o s e sp r o b l e m sa n dd e v e l o p m e n td i r e c t i o no fi t , t h e ni n t r o d u c e st h eb a s i c c o n c e p t so fn e u r a ln e t w o r k sa n dt h eb a s i cm e t h o d s , a n dn e x tt ot h en e u r a ln e t w o r k s y s t e mi d e n t i f i c a t i o ni n - d e p t ha n a l y s i s ，w h i c hb e h i n dt h en e u r a ln e t w o r kf o rt h e c o n t r o la l g o r i t h mo ft h ef o u n d a t i o n f o c u so ne x p l o r i n gt h en e u r a ln e t w o r ka n dt h e c o m b i n a t i o no fg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，a n dc o m m o ni n d u s t r i a lp r o c e s sf o rt h e d e l a yi n e r t i a ls y s t e mi ss i m u l a t e dt og e tg o o d r e s u l t s a n dg i v e nt h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l ，t h ep i dn e u r a ln e t w o r kc o m b i n e dw i t ht h eg e n e r a l i z e d p r e d i c t i v ec o n t r o lf o rs i n g l e v a r i a b l es y s t e m ，m u l t i v a r i a b l es y s t e mi ss i m u l a t e d ，h a s b e e nb e t t e rt h a ns i m p l yt h ee f f e c to fp r e d i c t i v ec o n t r o lf o ri n d u s t r i a lp r o c e s s e s e n c o u n t e r e di ns o l v i n gm i m os t r o n gc o u p l i n gp r o v i d e san e ww a y a m o n gt h e m , t h em o r ep r o m i n e n ta r et w op o i n t s ：f i r s t , u s i n gt h en e u r a ln e t w o r kt o o l b o xo ft h e n e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i v ec o n t r o l l e rt oa c h i e v es i m u l a t i o ni ns i m u l i n ke n v i r o n m e n t , t h i ss i m p l eo p e r a t i o n ，g o o dr e s u l t s ；t h es e c o n di si nt h ep i dn e u r a ln e t w o r kc o n t r o l c u ts o r n e s sf a c t o ro f t h ep a r a m e t e r s ，t h es a m ea c c e s st og o o ds i m u l a t i o nr e s u l t s k e yw o r d s ：p r e d i c t i v ec o n t r o l ；n e u r a ln e t w o r k ；c o n t r o l l e r ；p i d 目录 第一章绪论l 1 1 课题研究背景1 1 1 1 引言1 1 1 2 预测控制的基本原理1 1 1 3 预测控制的发展3 1 1 4 预测控制存在的问题及其发展方向4 1 2 课题研究现状5 1 3 本文主要研究内容及意义6 第二章神经网络概述9 2 1 神经网络发展历史9 2 2 神经网络的基本概念9 2 2 1 神经元结构模型9 2 2 2 神经网络的特点1 0 2 2 3 神经网络的学习1 l 2 3 神经网络结构1 2 2 4 神经网络在控制系统中的应用1 3 2 4 1 神经网络控制原理1 3 2 4 2 神经网络控制的应用形式1 3 第三章基于神经网络的系统辨识1 5 3 1 引言1 5 3 2 系统辨识的基础知识1 5 3 2 1 系统辨识的基本原理1 5 3 2 2 系统辨识的主要步骤1 6 3 2 3 神经网络辨识的特点1 7 3 2 4 基于神经网络的辨识方法1 7 3 3b p 神经网络模型与算法1 7 3 3 1b p 神经网络模型1 7 3 3 2b p 网络学习算法1 8 3 4 回归神经网络模型与算法1 9 3 4 1d r n n 网络模型1 9 3 4 2d r n n 网络学习算法2 0 3 5 仿真实例2 1 第四章神经网络预测控制2 3 4 1 引言2 3 4 2 神经网络多步预测模型2 3 4 3 神经网络与广义预测控制的结合2 5 4 3 1 算法原理及步骤2 5 4 3 2 仿真实例2 6 4 4 基于s i m u l i n k 的神经网络预测控制2 7 4 4 1 基于s i m u l i n k 的神经网络模块2 7 4 4 2 基于神经网络模型预测控制的仿真实例2 9 第五章基于p i d 模型的神经网络预测控制3 3 5 1 神经元网络与p i d 相结合的两种模型3 3 5 1 1 基于单神经元的p i d 控制器3 3 5 1 2p i d 神经网络3 4 5 2p i d 神经网络学习算法3 5 5 3 基于b p 网络的p i d 预测控制3 6 5 3 1b p 神经网络p i d 预测模型3 6 5 3 2 基于p i d 神经网络预测控制算法步骤3 9 5 4 基于d r n n 神经网络的p i d 预测控制3 9 5 5 仿真实例4 1 第六章总结与展望4 7 6 1 本文总结4 7 6 2 未来展望4 7 参考文献4 9 研究生期间发表的论文5 5 致谢5 5 第一章绪论 1 1 课题研究背景 第一章绪论 1 1 1 引言 在过去半个多世纪以来，随着生产工艺的复杂化，生产过程的强化和生产 操作方式的改变，使得工业自动化技术有了迅速的变化，特别是在进入2 l 世纪 之后，测量仪表数字化、通信系统网络化、集散型控制成熟化，工业过程控制 进入微机化、数字化和网络化的时代，工业生产过程的大型化、精细化对生产 过程的优化控制也提出了更高的要求n 1 。其中，对大型的、复杂的和不确定性 非线性系统实行自动化控制的要求日益突显，如此一来就使得现代控制理论呈 现出越来越多的局限性。 为了适应生产实践的变化，诸多专家学者进行了相关的理论研究，其中以 预测控制算法最为典型。预测控制算法最早出现在2 0 世纪7 0 年代后期，该算 法以对象的阶跃或脉冲响应为模型，采用滚动优化策略，能够实现符合实际工 业过程的控制1 。r i c h a l e t 最先于1 9 7 8 年详细阐述了这类算法产生的原因、机 理及其在工业过程中的应用效果临1 。在这之后，控制领域中便有了预测控制这 类新型控制算法。 1 1 2 预测控制的基本原理 预测控制属于一种基于模型的控制算法，所以，也称之为模型预测控制哺1 。 其基本思想是先预测后控制，因此预测控制具有预见性，它明显优于先有信息 反馈，再产生控制动作的经典反馈控制系统盯1 。预测控制的结构原理如图1 1 所示。 图1 - 1预测控制系统原理框图 j ，( 七) 预测控制的基本原理可以归纳为以下三个要素：预测模型、滚动优化和反 天津工业大学硕士学位论文 馈校正。这三个要素不但构成了预测控制的基本特征，而且也正是预测控制在 实际工程应用中优越性的体现哺1 。 1 预测模型 预测模型能够凭借过去的输入输出信息以及未来的输入信息去推测未来的 输出信息。换言之，只要具备预测功能的信息集合，无论它有什么样的表现形 式，均可作为预测模型。所以，预测控制虽然需要数学模型，但是对模型结构 没有太多的要求，它更注重的是寻找历史的输入输出信息，从而能够预测到未 来的输出。 2 滚动优化 预测控制是一种优化控制算法，它是通过某一性能指标的最优来确定未来 的控制作用旧1 。二次型性能指标函数是目前使用最广的目标函数，其表达式 h!h。 m i n j = 吼啡( 七十力一”( 七十d 】2 + ，；【甜( 七+ f 1 ) 】2 ( 1 1 ) i f h i i = l 式中，马，马，吼分别为最小预测步长、最大预测步长和控制时域，y p ( k + i ) 为 预测输出，”( 七+ f ) 为参考轨迹，吼，为权系数n 引。 必须注意预测控制中的优化不是采用一个不变的全局优化目标，而是采用 滚动式的优化时段的优化策略。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该 时刻起未来有限的时间，而到下一采样时刻，这一优化时段同时向前推移。因 此，预测控制在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标。不同时刻优化 性能指标的相对形式是相同的，但其绝对形式，即所包含的时间区域，则是不 同的。因此，在预测控制中，优化不是一次离线进行，而是反复在线进行的， 这就是滚动优化的含义，也是预测控制区别于传统最优控制的根本特点。这种 滚动优化的实施能够顾及由于模型失配、时变、干扰等引起的不确定性，及时 进行弥补，始终把新的优化建立在实际的基础上，使控制保持实际上的最优。 对于实际的复杂工业过程来说，模型失配、时变、干扰等引起的不确定性是不 可避免的，因此建立在有限时段上的滚动优化策略反而更加有效。 3 反馈校正 预测控制是一种闭环控制算法，在通过优化确定了一系列未来的控制作用 后，优化的基点应与系统实际一致，但是由于实际系统中存在的非线性、时变、 模型失配、干扰等因素，基于不变模型的预测不可能和实际情况完全相符，为 克服这个误差一般用反馈校正方法。 反馈校正的形式是多样的，常用的主要有两种，一种是在保持预测模型不 变的基础上，对未来的误差做出预测并加以补偿，另一种是根据在线辨识的原 理直接修改预测模型。无论采取何种校正形式，预测控制都把优化建立在系统 2 第一章绪论 实际的基础上，并力图使优化是对系统未来的动态行为作出较准确的预测。因 此，预测控制中的优化不仅基于模型，而且利用了反馈信息，因而构成了闭环 优化。 综上所述，预测控制主要有以下几个基本特点u ： ( 1 ) 模型要求低，现代控制理论之所以在过程工业中难以大规模应用， 最重要的原因之一是对模型精度要求太高，而预测控制成功地克服了这一点。 ( 2 ) 模型预测控制算法用滚动优化取代全局一次优化，每个控制周期不 断进行优化计算，不仅在时间上满足了实时性的要求，而且突破了传统全局一 次优化的局限，把稳态优化与动态优化结合起来。 ( 3 ) 用多变量的控制思想取代传统控制手段的单变量控制。因此，在应 用于多变量问题时，预测控制也常常称为多变量的预测控制。 ( 4 ) 能有效处理约束问题。因为在实际生产中，往往希望将生产过程的 设定状态推向设备及工艺条件的边界上运行，这种预测性状态常会产生使操纵 变量饱和，即使被控变量超出约束的问题。所以能够处理多目标、具有约束控 制能力就成为使控制系统能够长期、稳定、可靠地运行的关键技术。 1 1 3 预测控制的发展 预测控制算法最早由r i c h a l e t 和c u r e r 在二十世纪七十年代后期提出，经过 3 0 多年的发展，预测控制已成为在工业过程中得到许多成功应用的典型先进控 制策略，到目前为止，预测控制的多种控制算法大致可分为以下两大类脚1 ： 第一类是基于非参数模型的模型预测控制。大致从预测控制的产生到2 0 世 纪8 0 年代初期，其主要特征是以非参数模型描述被控过程，如阶跃响应、脉冲 响应等。例如有r i c h a l e t 、m a h r a 等提出的建立在脉冲响应模型上的模型预测启 发控制( m p h c ) 或称为模型算法控制( m a c ) ，以及c u t l e r 等提出的建立在阶跃响 应基础上的动态矩阵控制( d m c ) 。 这类算法固然不需要精确建模，又有较强的抗扰能力，能够适合于复杂工 业生产；但是它只适用于开环稳定系统，难以实现在线自适应控制，又由于其 计算量大，所以也不便于进行实时控制。 第二类是基于参数模型的模型预测控制。大致从2 0 世纪8 0 年代初至8 0 年代 末，出现了基于辨识过程参数模型，且带有自校正机制、在线修正模型参数的 预测控制算法，如p e t e r k a 提出的基于预测的自校正控制器，y d s t i e 提出的扩展区 间自适应控制( e h a c ) ，还有d ek e y s e r 提k l 的扩展预测自适应控制称e p s a c ) ， l e l i c 提出的广义极点配置自校正控制( g p p ) ，以及c l a r k e 提出的广义预测控制 ( g p c ) 。其中，c l a r k e 的广义预测控制最具代表性，影响最大。 这类算法的优点是：算法的计算量减少，适用范围广。其局限性主要表现 3 天津工业大学硕士学位论文 在：预测模型中模型结构的失配及未建模动态信息问题；预测控制系统的性能 分析困难。 目前，预测控制己成为工业控制领域应用最多的一种先进控制策略。预测 控制中最主要的也是最基本的算法有模型算法控制( m a c ) 、动态矩阵控制 ( d m c ) 、广义预测控制( g p c ) 和广义预测极点配置控制( g p p ) 等。这些算 法不但在很多实际过程中得到应用，而且有许多文献报道对其进行了进一步的 发展和完善。 1 1 4 预测控制存在的问题及其发展方向 就目前的研究现状来看，许多理论分析工作都是针对广义预测控制算法进 行的。其分析方法与一般的自适应控制的方法类似，都是把主要精力放在寻找 一种在线估计方法，然后与预测控制策略相结合，得到的分析结果也与一般的 自适应算法结果相似，完全看不出预测控制的特点。所以，要得到对预测控制 深入的理论分析结果，首先必须摆脱自适应控制的束缚，针对预测控制本身的 机理特点，寻找新的分析方法。另外，对多变量预测控制算法的稳定性，鲁棒 性的研究急需解决n 纠引。还有在算法研究上应该紧扣预测控制的模型预测，滚 动优化和反馈这三大机理进行，主要包括以下几个方面： 1 预测模型的特点不是建立对象的最小化模型，而是在确定的优化性能指 标和优化策略下预测未来的输出模型，所以重在功能而非结构。这能使我们不 受传统的数学模型的束缚，大胆引进新思路新方法。一是充分利用对象的各种 先验知识建立没有结构限制的高质量模型。二是利用对象过程中的有效信息建 立多个不同结构和功能的预测模型，并进行预测，基于某种综合优化指标，确 定某个时段的优化控制方案，根据多个并行预测控制结果综合确定预测值u 纠引。 2 优化策略的研究目前多为无约束的二次性能指标优化，实际问题则是多 目标多自由度的优化问题，需要规范并能解决快速求解。当然，优化策略的选 取要受到实际问题的限制，我们应研究怎样的优化策略才能将与之对应的先进 的控制器结构或方法结合新的预测控制器结构中，从而得到适应性、鲁棒性和 最优性都比有的算法更好的性的预测控制算法。 3 建立有效的反馈校正方法。由于对象的验前信息的不充分性，基于此类 信息集合得到的预测控制模型用于在线预测时，其预测值与实际值之间一定存 在一个误差，这就是预测误差。引起预测误差的主要原因有两个：建立预测模 型引起的误差和干扰引起的误差。若能将二者的预测误差分离开来，进行区别 对待，对建模误差进行补偿校正，对干扰误差进行反馈校正，以求达到理想的 校正效果。 总之，预测控制算法普遍存在着模型预测精度不高、滚动优化策略少、反 4 第一章绪论 馈校正方法单调等问题，与此同时，通过预测控制所获得的控制效果并不是十 分理想，尤其对于大惯性大滞后、多输入输出等非线性系统，预测控制的稳定 性、准确性和快速性往往难以让人满意n 叼。因此，今后的研究工作要紧紧围 绕预测控制的三大机理展开，非线性系统的预测控制将成为研究的重点，除了 争取在预测控制算法方面的突破，更需要实现理论的实际应用和相关软件的开 发删1 。 1 2 课题研究现状 近年来，随着智能控制技术的发展，预测控制也将向着智能预测控制的方 向发展。其中，神经网络预测控制的研究受到了控制界广泛的关注。该算法利 用神经网络的并行机制、自学习和自适应能力以及逼近任意非线性函数的特性， 能够实现较好的预测控制效果，是一种新型的智能预测控制方法。经过十多年 来的发展，神经网络预测控制已经取得了十分可喜的成果，比较有代表性的理 论研究以及应用情况乜瑚1 如表1 1 所示。 表1 1 神经网络预测控制研究成果 时间作者研究内容应用领域 l m g a l v a na n d 1 9 9 7 年并行结构的递归网络套管式化学反应釜 j m z a l d i v a y r n j o s ea n d 化工热交换过程的 1 9 9 8 年 自适应神经网络控制器 h w a n g 流速和温度控制 涤纶片基拉模生产 2 0 0 1 年陈增强、袁著祉等神经网络自校正预测控制 线横向剖面 神经网络预测器和模糊控制器 2 0 0 1 年 m b o n g a r d s 污水处理 相结合 h lw e i ，y mx ua n d 工业聚丙烯 2 0 0 2 年基于神经网络的模型预测控制 r z h a n g 动态过程 d l y u ，d w i l l i a m s多变量系统神经网络建模 2 0 0 2 年实验室化学反应器 a n dj b g o m m 和m p c 控制技术 一种减少神经网络预测控制器 2 0 0 4 年 a l a y o nm a r t i l l 实验罐控制系统 计算量的控制策略 2 0 0 5 年 葛锁良等神经网络预测控制二级倒立摆 六自由度机器人 2 0 0 5 年a k b a 等e l m a n 网络与广义预测控制相结合 操作器 5 天津工业大学硕士学位论文 神经网络预测控制虽然在算法的研究上已经取得较大的进展，在复杂的工 业过程控制中显示出优良的控制性能，但是依然有不少问题需要深入探究。具 体而言，首先是神经网络模型结构参数的选择方面，目前已研发的预测控制系 统的神经网络不少，性能各有所长，面对复杂的控制对象，到底采用哪种结构 的神经网络并没有具体的准则；其次是神经网络预测优化控制算法的收敛速度 方面，为提高滚动优化算法的收敛速度，许多文献对此做了大量的工作，并取 得丰富成果，但所提出的算法不同程度地存在设计复杂、计算量过大问题。再 次是算法的稳定性和鲁棒性方面，现有文献中，对其理论分析探讨较少；最后 是在实际应用方面，当前的算法更多是停留在理论层次，大量算法并没有应用 于实际工业过程。 1 3 本文主要研究内容及意义 目前，常用的预测控制应用于变化比较缓慢的生产过程或对象时，一般能 取得较好的结果，而对于变化迅速而复杂的过程或对象，由于模型不精确、控 制算法复杂和运算量大，往往难以实现在线实时控制。因此，寻找算法简单， 建模容易，控制迅速而有效的方法一直是人们努力的方向n 引。 人工神经网络是一种交叉学科，具有并行机制、自学习和自适应能力，可 以用来逼近任意复杂的非线性系统，能够学习与适应不确定性系统的动态特性， 所有定量或定性信息都分布存于网络内的神经元中，有很强的鲁棒性和容错性， 采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能幢引。这些特点显示了 神经网络在解决非线性和不确定性系统建模与控制方面的巨大潜力，所以将神 经网络技术应用于预测控制系统之中，用神经网络来建立高精度、多模态的信 息预测模型，将为预测控制突破现有框架，向高层次发展提供了可能。 本文也正是借助具有较强泛化映射能力的神经网络来对预测控制算法进行 研究，主要工作将围绕预测控制的三大机理展开，着重点在于工业过程中经常 存在的大惯性大滞后、多输入多输出等非线性系统进行分析，进一步探索神经 网络预测控制算法的优越性，以获得比传统预测控制更好的控制性能。各章具 体内容如下： 第一章详细介绍了预测控制的基本概念、基本原理及其基本特点，并且回 顾了预测控制的发展情况，归纳了预测控制当前所存在的问题和发展方向。 第二章简述了神经网络的发展历史，阐述了神经网络的特点、学习规则和 基本结构，介绍了神经网络在控制系统中的应用。 第三章在对神经网络良好的非线性映射能力和高度的并行处理能力研究的 基础上，进一步研究了神经网络在系统辨识方面的应用。 6 第一章绪论 第四章鉴于前面的分析与理解，对神经网络预测控制理论进行了研究，主 要工作就是将神经网络与广义预测控制相结合，通过在m a t l a b 以及s i m u l i n k 环 境下仿真，证明了神经网络预测控制能够较好地解决大惯性大滞后系统的问题。 第五章借助传统p i d 控制方法与神经网络相结合，组建成新的神经网络， 使得二者相互取长补短，可以更好地应用在单输入单输出系统、多输入多输出 系统的预测控制中，并通过实例仿真证明其有效性。 第六章总结了前面所做的工作，提出了不足以及以后需要继续完善的方向。 7 天津工业大学硕士学位论文 8 第二章神经网络概述 第二章神经网络概述 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) ，简称神经网络，是模拟人脑思 维方式的数学模型。神经网络是在现代生物学研究人脑组织成果的基础上提出 的，反映了人脑功能的基本特征，如并行信息处理、学习、联想、模式分类、 记忆等，所以神经网络用来模拟人类大脑神经网络的结构和行为，它以对大脑 的生理研究成果为基础，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现一些特 定的功能。 2 1 神经网络发展历史 一般来说，神经网络的发展历程经过启蒙期( 1 8 9 0 1 9 6 9 年) 、低潮期 ( 1 9 6 9 1 9 8 2 年) 、复兴期( 1 9 8 2 1 9 8 6 年) 、热潮期( 1 9 8 6 现在) 4 个阶段。一。 在第一阶段，主要以人脑的机理状况为研究点展开，首先是在1 8 9 0 年w j a m e s 发表的心理学作为开端，构筑了神经网络研究和学习的基础。然后直到半 个世纪之后，有些心理学家和数学家才真正开始提出神经网络模型以及一些学 习规则，比较有代表性如m p 模型、h e b b 学习法则、6 学习规则等。在世界上 第一台计算机出现之后，神经网络的研究跌入低谷。只有极少数的学者在继续 研究，典型的有s g r o i s b e r g 和a c a r p e n t e t 的a r t 网络，k o h o n e n 提出了自组 织映射的s o m 模型。到第三阶段，最具历史意义的研究成果有h o p p i e l d 神经 网络模型，实现了问题优化求解，巧妙地解决了旅行商路径优化问题( t s p ) ；另 外b p 网络也是在这一阶段诞生的，直到现在b p 网络也是用的最广泛的网络。 到第四阶段，各种科技都在突飞猛进的发展中，神经网络也迎来了又一个春天， 大量的研究成果也不断涌现。较为突出的，如神经元的网络系统开始在硬件技 天津工业大学硕士学位论文 输入信号 图2 1 神经元结构模型 其中，饥为神经元模型的一个外部偏置。一个人工神经元七可以用以下公 式表示： 儿= 厂( w l , x ，一坑) ( 2 1 ) 1 = 1 激活函数主要有以下3 种形式：，= + o k ( 1 ) 阈值函数 f 1佗o f ( v ) = 1 l0 ， 0( 2 - 2 ) ( 2 ) 分段线性函数如图2 2 所示 f 1，1 厂( v ) = ， - 1 l 9 2 ( 七) = 9 2 ( 七一1 ) + 心( 七) ，一1 s ( 七) l ( 5 7 ) l - 1 ，如( 七) i 一1 h a k ) - o ，岛0 分别为比例因子、积分因子和微分因子，为最大预测 时域，玑为控制时域，名 0 为控制加权因子。 e ( k + o = w ( k + o - y ( 七+ d ，i = 1 , 2 ，n ( 5 - 2 6 ) y ( 七+ f ) 为y 的向前i 步预测，w ( k + 0 为给定的设定值柔化序列( 口为柔化因子) ， 即 w ( k ) = y ( 后) ，w ( k + 0 = a w ( k + 0 + ( 1 - a ) y , ( k ) ，0 - j 算法： 蟛( 七) = 以蟛( 七一1 ) + ，7 辞2 q d ( 七) ( 5 - 4 3 ) 茸2 = ( n e t j 2 ( 七) ) 辞孙w ( 3 ( 七) ( f = l ，2 ，q ) ( 5 舢) 式中，g 。( ) = g ( x ) ( 1 一g ( 功) ，f ( ) = ( 1 - f 2 ( z ) ) 2 。 5 3 2 基于pid 神经网络预测控制算法步骤 将上节中介绍的算法整理之后，可以归纳为以下几步： ( 1 ) 取被控对象在一定输入输出范围内的样本，确定神经网络模型的层数、 节点数，训练神经网络； ( 2 ) 在k 时刻确定u ( k ) ，并将材( 七) 作为对象的输入求得输出y ( t ) ； ( 3 ) 将训练好的辨识网络投入在线控制，保持网络权值不变，递推到前向 多步预测输出虼( 七+ d ； ( 4 ) 极小化性能指标以梯度法修正神经网络模型的权值； ( 5 ) 将上步得到的u ( k ) 送入实际对象和神经网络模型，产生实际响应 灭七) 。 ( 6 ) 令k = k + l ，返回步骤( 2 ) 继续进行。 5 4 基于d r n n 神经网络的p id 预测控制 工业过程中，大多情况下都是多输入多输出的系统。为此，下面将以双输 入、双输出系统为例，介绍一基于d r n n 神经网络多变量自整定p i d 预测控制。 天津工业大学硕士学位论文 有关预测的基本原理可以参照本文上章的介绍，在这里主要介绍d r n n 神经网络 对p i d 控制器的整定算法，其结构如图5 - 5 所示，其中n n l 和n n 2 为神经网络， 用于控制器u 和u 2 的p i d 参数为，毛，乞。吒和吒为系统输入指令，m 和咒为 系统输出值【捌。 1 吃 图5 - 5 多变量自整定p i d 控制器 以控制器u ，为例，控制算法如下： u l ( 七) = 七。l ( 七) 而( 七) + 七j 。( 七) x 2 ( 七) + 艺l ( k ) x 3 ( k ) e l ( k ) = ，i ( 七) 一乃( 七) 且有： x l ( ) = e l ( k ) 上 恐( 七) = ( p 。( 七) 丁) i = l 而( 七) ：e t ( k ) - 彳e , 一( k - 1 ) ( 5 4 5 ) ( 5 - 4 6 ) 式中，t 为采样时间。p i d 三项系数l ( 七) ，毛l ( 七) ，以l ( 七) 采用d r n n 神经网络进行 整定。 定义如下指标： 五( 啦三( 吒( 炉乃( 动2 ( 5 - 4 7 ) 啕h o e i ，邓- 1 ) 州水) ) 羞嚣( 5 = 七p l ( 七一1 ) + ，7 p ( ，i ( 七) 一m ( 七) ) 罢丝研( 七) o u 栌毛 ( k - 1 ) - t l 咆”1 ) + 删) ) 鬻嚣 ( 5 4 9 ) = 毛i ( 七一1 ) + 仇( ，i ( 七) 一m ( 七) ) 罢堕恐( 七) 优 第五章基于p i d 模型的神经网络预测控制 郴卸一嗳螂卸妒删嚣舞 5 。， = k 。( 七一1 ) + 协( _ ( 七) 一m ( 七) ) 罢堕为( 七) d 碥 式中，些的求解可由d r n n 网络进行辨识，具体过程可以参照本文3 4 2 介绍， o u 天津工业大学硕士学位论文 第五章基于p i d 模型的神经网络预测控制 2 1 30 1 - 2 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 0 t 图5 - 9 例5 2 的广义预测控制结果 例5 3 ：已知非最小相位系统模型为 y ( 七) - 1 5 y ( k - 1 ) + 0 7 y ( k - 2 ) = u ( k 1 ) + 1 5 u ( k 一2 ) + 善( 七) 式中孝( 七) 为【- 0 2 ，0 2 】均匀分布的白噪声，给定值取一个幅值在1 到2 之间 周期为1 0 0 的方波信号，p i d 网络结构为4 5 3 。预测时域p - - 6 ，预测步数n = 6 ， 控制时域m = 2 ，加权因子a = 0 0 5 4 。仿真的输出量y 以及控制量 的变化结果 如图5 1 0 所示。文献口给出的广义预测控制结果如图5 - 1 1 所示。 t 图5 1 0 例5 3 的p i d 神经网络预测控制结果 天津工业大学硕士学位论文 1 0 x - 1 010 02 0 03 0 04 0 05 0 0 图5 1 1例5 - 3 的广义预测控制结果 例5 - 4 ：已知多输入多输出系统模型为 i m ( 七) = 0 5 y ,