（测试计量技术及仪器专业论文）wignerville分布在调频信号处理中应用.pdf

摘要 在现代信号处理中，调频信号是最具代表性的非平稳信号，按照信号形式可 以分为线性调频( l f m ) 信号和非线性调频( n l f m ) 信号。其中l f m 信号广泛应用于雷 达、声纳、语音、生物信号处理中。时一频分析是处理这些非平稳信号的有力工具， 本文主要围绕w i g n e r - v i l l e 分布在调频信号处理中的应用展开研究。 分别利用w v d 和r a d o n - w v d 方法对单分量l f m 信号进行参数估计。针对w v d 峰值检测方法在低信噪比情况下频率估计精度低的缺点，利用局部信号估计参数， 外推频率校正改进w v d 峰值估计方法，通过仿真实验验证本文改进算法在一6 d b 的 信噪比情况下仍有着较高的估计精度，比原算法有了很大的提高。通过实验对比， r a d o n w v d 方法在- 1 5 d b 的信噪比下仍有很高的估计精度，比w v d 方法的信噪比门 限更低。 对于多分量l f m 信号，利用r a d o n - w v d 结合谱估计中的“c l e a n 思想，逐次 检测并估计各个分量的参数。理论分析和仿真实验表明，结合“c l e a n 思想的 r a d o n - w v d 算法具有分离信号和抑制噪声的能力，而且抗干扰性强。 给出了非线性调频信号参数估计的外推频率校正算法，和利用延时自相关对 高阶调频信号降阶，进行参数估计的算法。仿真实验结果证明，本文算法可以有 效的提高非线性调频信号的估计精度。 针对雷达回波信号在低频段瞬时频率估计精度低的缺点，研究频率分辨率的 基础上，将多速率处理的方法与w v d 方法相结合，提出了一种频段划分方案，通 过分段重采样以提高回波信号的频率估计精度。仿真实验以及实测数据验证，本 文算法可以有效地提高低频段的瞬时频率估计精度。 关键字：l 蹦n l f mr a d o n - l p l ：d 多速率处理雷达回波 a b s t r a c t i nm o d e ms i g n a lp r o c e s s i n gd o m a i n , f r e q u e n c y m o d u l a t i o ns i g n a li so n eo ft h e r e p r e s e n t a t i v es i g n a l so fn o n s t a t i o n a r ys i g n a l s i tc a n b ed i v i d e di n t ol i n e a rf r e q u e n c y m o d u l a t i o n ( l f m ) s i g n a la n dn o n l i n e a rf r e q u e n c ym o d u l a t i o n ( n l f m ) s i g n a l l f m s i g n a li sw i l d l yu s e di nr a d a r , s o n a r , s p e e c ha n db i o l o g i c a ls i g n a la n a l y s i s a r e a s t i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i si s a ne f f e c t i v et o o lt oa n a l y z ea n dp r o c e s sn o n - s t a t i o n a r y s i g n a l s t h i sp a p e rs t u d i e sf r e q u e n c y m o d u l a t i o ns i g n a lp r o c e s s i n gw i t hw i g n e r - v i l l e d i s t r i b u t i o n w v da n dr a d o n w v da l eu s e dt oe s t i m a t ep a r a m e t e r so fm o n o - c o m p o n e n tl f m s i g n a la n dt h er e f e r e n c es i g n a li se s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ol o c a ls i g n a lt oc o r r e c tt h e r o u g he s t i m a t e df r e q u e n c y v a r i a b l es t e p - l e n g t ho p t i m i z a t i o nm e t h o di su s e dt or e d u c e t h ea m o u n to fc o m p u t a t i o n t h er e s u l to fe x p e r i m e n t a t i o n si nt h ep a p e ri n d i c a t e st h a t t h em o d i f i e dw v dm e t h o da ts n r ( s i g n a l - t o n o i s e ) o f - 6 d ba n dr a d o n - w v da t 15 d bs t i l lh a sh i g h e rf r e q u e n c ye s t i m a t i o np r e c i s i o nt h a no r i g i n a la l g o r i t h m f o rm u l t i c o m p o n e n tl f m ，u s i n gr a d o n - w v dc o m b i n e dw i t h “c l e a n t o d e t e c ta n de s t i m a t e si t sp a r a m e t e r so n eb yo n e t h ep a r a m e t e re s t i m a t e dp e r f o r m a n c ei s a l s od i s c u s s e di nt h ep a p e r t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n tr e s u l ti n d i c a t et h a tt h i s m e t h o dc a ns e p a r a t et h es i g n a la n dr e s t r a i nt h en o i s e i no r d e rt o g e tt h eb e t t e rr e s u l to fp a r a m e t e re s t i m a t i o n ，b a s e d o nf r e q u e n c y c o r r e c t i o nw v di su s e di nn l f ms i g n a lp r o c e s s i n g u s i n gd e l a ya n dc o r r e l a t i o nt o r e d u c et h eo r d e ro f n l f mi n t ol f m ，e s t i m a t et h ep a r a m e t e r so f n l f mo n eb yo n e i nc o n s i d e r a t i o no fi n s t a n t a n e o u sf r e q u e n c ye s t i m a t i o no ft h er a d a re c h os i g n a li n l o wf r e q u e n c yw e r en o tv e r ya c c u r a c y , f r e q u e n c yr e s o l u t i o nw e r ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r c o m b i n e dm u l t i r a t i op r o c e s s i n gw i t hw v dm e t h o di sp r o p o s e d ，w h i c hc o m b i n e sa f r e q u e n c yd i v i s i o ni no r d e rt oi m p r o v et h ep r e c i s i o no ft h ee c h os i g n a l t h er e s u l to f s i m u l a t i o na n da c t u a lm e a s u r e m e n ti n d i c a t et h a t ，t h i sa l g o r i t h mc a ne f f e c t i v e l yi m p r o v e t h ea c c u r a c yo fl o wf r e q u e n c y k e y w o r d ：l f m n l f mr a d o n w v dm u l t i r a t i op r o c e s s i n gr a d a re c h o 西安电子科技大学 学位论文独创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：挚岛一 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：辑 日期立垒眦 导师签名： 日期业厶：鱼：乡 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 在实际工程中，调频信号是最为常见的非平稳信号类型之一。其中，线性调 频( l f m ) 信号特别引人关注，在时变信号中具有特殊作用。作为大时间一频带积的 扩频信号，l f m 信号广泛应用于各种信息系统，如扩频通信、线性调频连续波雷 达等；另外，在探测系统中探测平台与目标的相对运动使得二者之间的距离连续 变化，目标多普勒频率与目标相对径向速度近似成正比，回波信号的相位函数也 随之连续变化，可以用有限次的多项式近似n j 幻。当发射单频正弦波信号时，一次 相位函数表征目标做匀速运动，二次相位函数对应l f m 信号表征目标做匀加速运 动，三次相位函数对应二次调频信号表征目标加速度的变化是恒定的，等等。当 目标作匀加速运动时，其回波信号近似为l f m 信号。p d 雷达、s a p , 和i s a r 等 就是基于此模型，进行日标检测、足艮踪或成像。此外，对于空间线性阵列，若信 号源位于近场，则沿阵列分布的信号也近似为l 信号。因此，研究这种l f i d 信 号具有重要意义。 在传统的信号处理中，人们分析和处理信号的最常用也最直接的方法是傅立 叶变换。傅立叶变换及其反变换建立了信号时域与频域之间变换的桥梁，是信号 时域与频域分析的基础。但以傅立叶变换为基础的经典分析方法，只能得到信号 时域或频域信息，这对于平稳信号分析来说是足够的。然而随着信号处理技术的 不断发展，更为常见的信号是非平稳、非线性和非高斯的。对于非平稳信号，例 如雷达信号由于其频谱足时间的函数，单纯得到其时域或频域信息是不够的， 还必须了解信号的频谱是如何随时间而变化，信号能量在时问一频率平面上是如何 分布的，以傅立叶变换为基础的经典分析方法对此已经无能为力了，因此迫切需 要研究和发展新的有效的理论和方法来分析非平稳信号。 时一频分析作为一种新兴的信号处理方法，近年来受到越来越广泛的重视。其 基本思想是设计时间和频率的联合函数，用它同时描述信号在不同时间和频率的 能量密度或强度。时间和频率的这种联合函数简称为时一频分布。目前时频分析在 语音识别、雷达信号处理、图像处理和地震信号处理等方面都有着很多的应用， 该技术的长足发展，为许多难题的解决提供了一种有用的工具。 很早就有人利用对l f m 信号的检测性能来评价某种时一频分布的时频聚集性好 坏。w i g n e r - v i l l e 分布对于l f m 信号有着最好的时频聚集性，是二次型联合时频 分析的代表方法。但是目前现有的时频分析方法对噪声背景下的多分量l f m 信号 2 w i g n 郫- v i l l e 分布在调频信号处理中应用 的分析仍然存在着不足。r a d o n - 1 v v d 变换是一种针对在时频平面中呈直线型信号的 分析方法，对于多分量l f m 信号检测的性能优异，且受噪声和交叉项的影响明显 比其他时频方法小，在低信噪比的情况下仍然可以清晰的区分信号项和交叉项， 这是r a d o n w v d 变换优于其它时频分析方法之处。近年来，r a d o n - g v d 变换在多分 量l 硎信号检测方面得到了快速的技展，并不断应用在许多新的领域，在信号综 合、时频滤波、雷达成像和生物医学等方面有着良好的发展前景。 1 _ 2 国内外发展现状 时频分析作为一种新兴的信号处理方法，近年来受到越来越广泛的重视。时频 分析的第一类重要形式是线性时频分布，包括短时傅立叶变换。g a b o r 变换及小波 分析。第二类是二次型( 双线性) 时频表示，这是一类应用广泛的时一频分布，这种 时一频分布的二次型具有独特的优点，因为信号的二次型就是信号能量的表示，故 这种能量化的时频表示与能量的相关概念有密切联系。 2 0 世纪4 0 年代，k o e n in g 等人和p o t e r 等人提出了声谱图( s p e c t r o g r a m ) 方 法，定义为信号的短时傅立叶变换( s t f t ) 的模平方也称为s t f t 方法或s t f t 谱 图。1 9 3 2 年物理学家8 p w i g n e r 在量子力学中提出了著名的w i g n e r 分布，针对 短时傅立叶变换时频分辨率低的缺点，1 9 4 7 年v jl l e 等对w i g n e r 分布重新作了解 释，将其引入到信号处理领域中，从而发展成为后来最具有代表性的一种时频表 示技术w i g n e r - v i ll e 分布( w v d ) 洲。w v d 是一种二次型时频表示方法。它满足太部 分所希望的数学性质，如实值性，能量守恒，时频边缘特性，时频移位等特性， 是描述信号时一频分布的一个有力工具。由于采用了双线性变换，w v d 具有较高的 时频聚集性，在众多信号处理领域得到广泛的应用，但对于多分量信号会产生所 谓“交叉项干扰”，这使得w v d 在多分量信号处理时受到很大的限制。此后，许多 学者对二次型时频表示及其应用进行了大量的研究，提出了许多可能作为时频眭 合分析工具的时一频分布，也先后提出了i d d 不同类型的改进n 一。 1 9 6 6 年l c o h e n 利用特征函数和算子理论对各种形式的时频表示方法之问 的关系做丁研究，所有的二次型时一频分布都可以对w v d 的时频二维卷积得到，统 称为c o h e n 类时一频分布。除了w d 和s t f t 之外，c o h e n 娄还有取指数型核函数的 c h o i - w i l l i a x s 分布( c w d ) ，r i h a c z e k 分布，广义指数分布，b e s s e l 梭时一频分布， 部是围绕着设计不同的核函数以减小或消除交叉干扰项，并满足若干数学性质而 提出的二次时频表示方法。l c o h e n 于1 9 8 9 年将各种改进的w v d 统一在双线性时 频分布之下。在这种统一时频分布下，选用不同的核函数，就可以得到不同的时 频分布。核函数的性质决定了时频分布的性质。1 9 9 5 年3 0 n e s 提出了一种时间 自适应最优核( ti m e a d a p ti v eo p t i m a l k e r n e l ，t a o k ) t f r u 帕，此方法的核函数能 第一章绪论 3 够随着时间的变化而变化，且其核函数最优化过程在时间滑动窗内实现，能够追 踪信号的变化，具有较好的可读性，此方法分析线性调频信号取得了很好的结果。 大连理工大学机械系振动工程研究所的马孝江教授结合e m d 算法和h u a n g 的 思想，提出了局域波的概念。该研究所的其他研究人员也对该算法做了深入研究， 如盖强受到积分中值定理的启发探索了极值域均值模式分解经验筛选法，提出了 波形匹配预测法的边界处理算法；张海勇将e m d 算法与w i g n e r - v i l l e 分布、方差 平稳随机信号分析和时变参数模型信号分析结合起来，提出了一些交叉信号分析 方法等等。w i g n e r y i1 1 e 分布结合局域波的方法也是处理多分量调频信号的一种 有效方法，其理论和具体应用有待更进一步的研究。 近年来，b o a s h a s h 等研究者把w v d 分布的结果作为图像，利用图像处理的方法 对其结果做进一步处理。常用的图像处理方法有r a d o n 变换，h o u g h 变换，基于 v i t e r b i 的新算法及重排等。将r a d o n 变换和w v d 相结合形成了r a d o n w v d 变换， 利用参数平面的直线检测方法来估计l e v i 信号的参数。特别是在快速的傅立叶变 换及卷积算法出现以后，r a d o n w v d 变换在信号处理领域得到了较快的发展，并不 断的扩展其应用领域。r a d o n 变换作为一种广义边缘积分，它本质上是一种对旋转 轴的投影积分，从而把原平面中的直线变换为旋转后平面中的一个点，点的坐标 即为直线的斜率和截矩。有限长度的l f m 信号在w v d 时频平面为一条以l f m 信号 初始频率和调频斜率为参数的直线，能量分布为背鳍型。把r a d o n 变换应用于 w i g n e r 分布的时频平面，即为r a d o n - w v d 变换，恰好对l f m 信号在w i g n e r 平面所 呈的直线进行检测，从而使其在r a d o n - w v d 平面能量聚集，形成一个其坐标对应 于直线参数的尖峰。r a d o n w v d 变换对l f m 信号检测所具有的优良的时频局域性使 其可以在低信噪比的情况下仍然可以明显的分辨出信号和噪声。 近几年来，m i n s h e n gw a n g 等人利用r a d o n 变换在信号的模糊域的应用来对 l f m 信号进行检测，称其为r a d o n - a m b i g u i t y 变换b 。由于l f m 信号在模糊域为一 条穿过原点的直线，r a d o n - a m b i g u i t y 变换不考虑直线信号的初始频率( 直线信号 在模糊域中的截矩为o ) ，仅把l f m 信号的调频斜率参数作为研究的对象，相当于 对r a d o n - w v d 变换的简化，从而减少了r a d o n - w v d 变换的计算量。b r i a nk j e n i s o n 等人对r a d o n a m b i g u i t y 变换算法的性能进行了分析，并指出算法不仅可以估计 调频斜率，而且可以估计信号存在的时间。 对于非线性调频信号，例如高阶多项式相位信号，单分量信号也会产生严重 的干扰项。因而出现了几种高阶时频分布，其中多项式w v d ( p o l y n o m i a lw v d ) 利用 高阶差分方法，将多项式相位信号同样变换为复指数信号，其频率变化规律反映 了信号的瞬时频率，然后利用傅立叶变换，将复指数信号转变为沿着信号瞬时频 率轨迹的冲激函数m j 。对于l f m 信号，多项式w v d 则退化为w v d 。近年来，w v d 结合v i t e r b i 算法等新的算法的提出，为非线性调频信号处理也提供了新的思路。 4 w i g n e r - v i l l e 分布在调频信号处理中应用 1 3 本文研究内容及结构安排 本论文主要研究基于w i g n e r - v i l l e 分布的调频信号处理方法。线性调频信号 ( l f m ) 信号是时变信号中最为典型的代表，而且w v d 对l f m 信号的时频聚集性最好。 本文研究了w v d 峰值检测方法和r a d o n - w v d 方法估计单分量l f m 瞬时频率。利用 频率校正改进w v d 方法和变步长最优化的r a d o n w v d 方法，提高低信噪比下l f m 信号参数的估计精度；对于多分量l f m 信号，本文主要利用r a d o n - w v d 结厶c l e a n ” 思想，逐个分离估计各个分量的参数；简单介绍了非线性调频信号的校正算法； 最后针对雷达回波信号瞬时频率估计中低频段频率估计精度较低的问题，结合多 采样率方法提高瞬时频率估计精度。本论文的章节及其内容安排如下： 第一章论述本课题的研究背景和意义，并介绍了国内外关于w i g n e r - v i l l e 分布方法的进展和发展状况，最后概述了本文所做的主要工作。 第二章简单的介绍非平稳信号的时频分析方法，包括非平稳信号的定义， 信号的时间一频率描述。给出了连续w i g n e r - v i l l e 分布的定义及其性质及其离散 实现，就w i g n e r - v i l l e 的优缺点进行了讨论，并给出了仿真实例验证；同时，还 讨论了r a d o n w v d 变换的定义及其性质，最后给出了r a d o n - w v d 变换的算法实现。 第三章简单介绍了调频信号模型以及常见的瞬时频率估计方法。利用直接 w v d 峰值检测方法、基于参数外推频率校正的改进w v d 算法和r a d o n - w v d 方法对单 分量信号进行参数估计，结合“c l e a n 思想对多分量l f m 信号进行处理，通过大 量的仿真实验对算法进行验证；对于非线性调频信号，利用频率校正的w v d 峰值 和延时相关降阶的方法对n l f m 信号进行参数估计。 第四章介绍了多速率数字信号处理的基本理论，通过经典谱分析的频率分 辨率问题，引出了多速率改进w v d 估计雷达回波信号瞬时频率的方法，并对算法 做了仿真实验和实测数据的验证。 第五章对本文工作进行总结，并提出了存在的问题以及下一步工作的展望。 第二章基于w v d 的非平稳信号时频分析 5 第二章基于w d 的非平稳信号时频分析 非平稳信号是指信号的统计特征，例如信号的均值、方差及自相关函数随着 时间变化的时变信号，其频率也是时间的函数。频率随时间变化的信号又称为时 变信号。因此，从某种意义上也可以将频率随时间变化的信号统称为非平稳信号。 在数字信号处理中遇到的很多信号往往都不是传统意义上的平稳信号心u 。例如， 雷达接收到的回波信号，由于多普勒效应使得接收信号的频率发生改变。传统的 傅立叶变换可以求得信号的频率，但是对于非平稳信号处理具有很大的局限性。 本章主要讨论基于w i g n e r - v i l l e 分布( w v d ) 的非平稳信号时频分析方法。 2 1 非平稳信号的时频分析 2 1 1 非平稳信号的严格定义 在大量的科学与工程问题中，信号的统计量起着极其重要的作用。最常用的 统计量为平均值( 一阶统计量) 、相关函数与功率谱密度( 二阶统计量) 。此外，还 有三阶、四阶等高阶矩、高阶累积量和高阶谱等高阶统计量n 1 。 若 x “) ，x ( t 。) ) 的联合分布函数与 x ( t 。+ r ) ，x ( t 。+ r ) ) 的联合分布函数对所 有，。和f t 都相同，则随机过程缸( r ) ，f t ) 称为严格平稳随机信号。这意味 着分布相对于时间移位是不变的。严格平稳也称狭义平稳。 称随机信号 x ( ，) ，丁 为广义平稳过程，若其满足： ( 1 ) 研x ( f ) 】- m = 常数； ( 2 ) 驯x ( f ) | 】 1 时，含噪l f m 信号r w t 输出信噪比为： s n r o 叫( n x 砌) 2 ；当n x 砌 = j 2 z r ( a l f 一口2 j r 2 + 口3 r3 ) + ( 2 a 2 f 一3 口3 f2 y + 3 a 3 r f 2 】 此时，而( r ) = e x p j 2 z ( a l f 一口2 f 2 + 口3 f3 ) + ( 2 a 2 r - 3 a 3 r2 ) t + 3 a 3 j r f 2 】) 为关于t 的l f m 信号，初相位为= 口l f 一口2 r2 + a 3 f 3 ，初始频率f o = 2 a 2 f - 3 a 3 f 2 ，调频斜 率k = 6 a ，r 。此时就完成了将二次调频信号降阶为l f m 信号的过程。下面给出延时 相关降阶，n l f m 信号参数估计的算法步骤： s t e p l ：将n l f m 信号x ( r ) 延时f ，得至：l j x ( t r ) ，乘以其复共轭得到降阶以后的 信号( f ) = x ( t ) x 一r ) ； s t e p 2 ：对而( ，) 进行r a d o n w v d 变换，估计调频斜率k = 6 a ，f ； s t e p 3 ：构造相位补偿函数s ( t ) = e x p ( 一j 2 c r a ，f 3 ) ，对n l f m 信号进行三次相位补 偿，得至0l f m 信号x t e m p i = x ( t ) s ( t ) = e x p j 2 z r ( a o + 口l t + 口2 t 2 ) 】； s t e p 4 ：对x t e m p i 进行r a d o n w v d 变换，估计调频斜率石= 2 a 2 s t e p s ：构造二次相位补偿函数s 2 ( f ) = e x p ( - j 2 ；亿h 3 ，2 ) ，对x t e m p i 进行二次相 位补偿，得至0 x t e m p 2 = x ( t ) s 2o ) = e x p j 2 ，r ( a o + 口i ，) 】； 4 2 w i g n e r - v i l l e 分布在调频信号处理中应用 s t e p 6 ：对x t e m p 2 进行频率估计得到反，以s t e p 2 ，4 ，6 中得到的参数建立 瞬时频率参考信号f r e f ( t ) = a l + 2 z t 2 f + 3 a 3 f 2 ； s t e p 7 对信号x ( ，) 进行w v d 峰值检测，得到粗估计瞬时频率f t e m p ； s t e p 8 以s t e p 6 中得到的参考信号为标准对f t e m p 进行校正； s t e p 9 ：对校正之后的瞬时频率进行最小二乘拟合，得到较精确的结果。 最后给出一组二次调频信号频率校正的实验，其结果如图3 2 4 所示。 仿真实验9 ：仿真信号x ( t ) = e x p ( j z 2 0 t 3 ) ，采样率正= 2 5 0 h z ，信号时间长度 t ：2 s ，信噪比s y ，：0 d b 。 芝 婺 蒸 鲁 盛 时r 可，拿 ( 8 ) 瞬时频率粗估计及校正值 芝 篓 售 落 对 葡| ( b ) 粗估计、校正值和理论值 图3 2 4 二次调频信号瞬时频率估计和补偿校正结果( s n r = 0 d b ) 从图3 2 4 中可以看出，经过频率校正之后，得到的瞬时频率比粗估计结果有 了很大提高，几乎和理论值相吻合。 仿真实验l o ：仿真信号x ( t ) = e x p j 2 z r ( 5 t 2 + 3 t 3 ) 】，采样率f = 5 0 0 h z ，信号 时间长度t = 4 s ，信噪比s n r = 3 d b 。 经过降阶处理，估计得到的一次调频率和二次调频率结果如图3 2 5 所示。瞬 ( a ) 二次调频率估计 ( b ) 一次调频率估计 图3 2 5 一次调频率和二次调频率估计结果( s n r = 3 d b ) 第三章调频信号参数估计及实验仿真4 3 移1 0 ( a ) 瞬时频率粗估计及校正值( b ) 校正值和理论值 i ，矿0 l 蠡 ( a ) 瞬时频率估计误差( b ) 瞬时频率估计精度 图3 2 7 粗估计的瞬时频率和校正结果对比( s n r = 3 d b ) 从图3 2 6 可以看出，校正之后的瞬时频率几乎和理论值一致，估计精度比原 算法有了一定的提高。可以看出，校正算法对于非线性调频信号仍然有效，但是 估计效果还有待于进一步的提高。 3 5 本章小结 调频信号，尤其是l f m 信号在实际工程中应用非常广泛。本章从调频信号的 模型着手，讨论了目前常见的瞬时频率估计方法。 对于单分量l f m 信号，研究了基于w v d 峰值检测和r a d o n - w v d 的瞬时频率估 计方法。本章主要研究了基于局部信号参数估计外推进行频率校正的w v d 峰值估 计方法，通过仿真实验证明，该改进方法在信噪比为- 6 d b 的噪声环境中，仍然可以 保持较高的估计精度，比原算法得到了很大的提高。通过仿真实验验证，r a d o n w v d 比频率校正w v d 的信噪比门限要低，大约在- 1 5 d b 的时候仍然可以得到较高的参数 估计精度。 多分量l f m 信号，由于w v d 交叉项的存在，使得其在估计多分量信号时存在 !i=11-1!1-i i i ： t：，i，l：- ，：i - t：；：ii ：! l - t l：_；：； ， _：；-i：t：，l：，：i：_i：- ：!l-；：；- 1=1 1 i i ：一 ：，：；： 1=：i： i | = - - t：=_：i=；：i = - ： 对 妒 铲 浒 铲 1 ， ， 1 1 h三瓣誓蒸 4 4 w i g n e r - v i l l e 分布在调频信号处理中应用 局限性。本文利用结合c l e a n 思想的r a d o n w v d 变换估计多分量l f m 信号参数。 时域“c l e a n 主要采用逐个迭代估计信号分量参数的方法，以提高信号的谱估计 精度；而t c r w t 则是在信号的频域利用滤波的技术，按照信号的强弱，逐个提取 信号并估计其参数。通过仿真实验验证结合c l e a n 思想，可以很好的分离和估计 出各个信号分量的参数。 对于非线性调频信号，本章给出了两种校正算法：1 基于局部数据估计参数， 外推频率校正；2 延时自相关降阶，估计信号参数，进行频率校正。通过仿真实 验，改进算法可以有效的提高参数估计精度。 第四章多速率改进雷达回波信号瞬时频率估计 4 5 第四章多速率改进雷达回波信号瞬时频率估计 在实际工程中，调频信号是最常见的信号类型之一，尤其是在现代国防电子 等领域中。连续波雷达是应用非常广泛的一种雷达，从发射信号形式可分为非调 制连续波( 简单连续波) 雷达和调制连续波雷达。单频连续波雷达广泛应用于靶 场外弹道测量系统和航天测控系统中，不论目标具有什么样的速度和在什么样的 距离上，它都能够进行处理并且没有速度模糊h 钉。 由于在实际的工程应用中发现，对雷达回波信号进行瞬时频率估计的时候， 高频段的估计精度一般都比较高，大都在0 3 以内；但是在低频段的估计精度很 低，有时候在1 以上。本章主要研究如何提高雷达回波信号的瞬时频率估计在低 频段的估计精度。 4 1 雷达回波信号的频率分辨率问题 当运动目标相对于连续波雷达做加速运动时，根据多普勒效应，此时接收到 的回波信号是一调频信号。若运动目标是匀加速的，则回波信号是线性调频信号； 若目标是变加速的，则回波信号是非线性调频信号；分别对应第三章中所介绍的 两种调频信号模型。 在第三章中研究了基于w v d 峰值检测法和基于频率校正的改进w v d 方法的调 频信号瞬时频率估计。不管是哪种方法，在进行频谱分析的时候，都要考虑频率 分辨率的问题。而在我们进行雷达回波信号处理的时候，频率分辨率直接影响了 瞬时速度的估计精度。因此，本章由频率分辨率问题，引出多速率改进w v d 估计 雷达回波信号瞬时频率的方法。 ( 1 ) 频率分辨率的含义 频率分辨率是信号频谱分析中的一个重要指标，有两个含义： 1 将原信号中两个靠的很近的谱峰仍能保持分开的能力，可以称为真实分辨率， 这层含义是由观测信号的长度决定的。只有对无限长的信号进行加窗截断，才 能进行分析，由此引出了分辨率大小的问题。 2 离散频谱分析中，在频率轴上所能得到的最小频率间隔厂，可称之为频谱图分 辨率，在分析加窗信号的过程中，观察频谱图如何体现频谱成分时，不同的算 法可以有不同的效果。 第二个含义是为了更好地观察频谱精细结构，对于采样时间固定的信号不同 算法提高的只是在频率轴上画频谱的最小间隔，而在实际应用中存在某些误解， 或者混淆了两个含义。序列的长度与采样间隔的乘积( 采样时间的长度) 是决定经 4 6 w i g n e r - v i l l e 分布在调频信号处理中应用 典功率谱分析分辨率的唯一决定因素，而与具体采用何种算法无关。 ( 2 ) 谱分析中的频率分辨率定义 由谱分析的基本理论知3 ，为了不发生频率混叠失真，通常要求信号的最高 频率厶 f , z 。频率分辨率用频率采样间隔鲈描述，表示谱分析中能够分辨的 两个频谱分量的最小间隔。在频谱分析中，有a f = f n 。其中，f 为采样频率， 是采样点数。这表明，信号长度t o 越长，即越大，则频率分辨率越大，采样 点数也是指这个长度上的采样点数，而不是补零后的长度或采样点数。也就是 说，频率分辨力与信号实际长度成反比。补零不能增加数据的有效长度，因此补 零是不能提高频率分辨力的。 ( 3 ) 频谱分析中的栅栏效应 此外就不得不提到傅立叶频谱分析中的栅栏效应。由于d f t 计算出的频谱是 在离散点上的频谱，也就是限制为频率分辨力鲈的整数倍处的谱，而不是连续频 率函数，这就像是通过“栅栏 观看景象一样，这种现象称为栅栏效应。 ( 4 ) 雷达回波信号频率估计的分辨率 由多普勒效应可知，运动目标的速度近似和多普勒频率成正比h 印。速度、加 速度的估计精度是雷达回波信号的处理的重要技术指标。对于单频连续波雷达而 言，运动目标速度的估计精度和瞬时频率的估计精度是近似一致的。因此，必须 要考虑频率分辨率的问题。在雷达回波信号处理中，频率分辨率包含两个部分： 一个是f f ，i 的频率分辨率，另一个则是信号本身所固有的分辨率。 由于实际数据可能无限长，或者我们要进行实时处理，因此实际处理的时候 都需要对数据进行加窗函数截断。假定采样频率为疋，对截断的短时段数据进行 ，点的傅立叶变换，则在变换后的频域内，频率分辨率为岛= 疋n , 。 对于雷达回波信号，假定信号模型为l f m 信号，则信号固有分辨率就等于信 号的多普勒频率变化，即虢= k t ，k 是目标的加速度对应的多普勒频率变化率亦 即调频斜率，t 是窗函数的长度。n 。= 吖f 为短时内的信号长度。 由于f f t