北师大版八年级数学上册第四章4.4.1一次函数的应用 培优习题（含答案）.doc

第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG一、能力提升1.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司盈利(收入大于成本)时,销售量()A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t2.小明、小强两人进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果两人同时跑,小明肯定赢.现在小明让小强先跑若干米,如图中的射线a,b表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系,根据图象判断小明的速度比小强的速度每秒快()(第2题图)A.1mB.1.5mC.2mD.2.5m3.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为.(第3题图)4.放假了,小明和小丽去蔬菜加工厂进行社会实践,两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说:“我已加工了28kg,你呢?”小丽思考了一会儿说:“我来考考你:图(1),(2)分别表示你和我的工作量与工作时间的关系,你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答:“你难不倒我,你现在加工了.”5.端午节期间某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数图象如图所示.请你根据图象回答下列问题:(1)1.8分时哪支龙舟队处于领先位置?(2)在这次龙舟赛中,哪支龙舟队先到达终点?提前多少时间到达?6.我国每年有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠、保护土地资源已是一项十分紧迫的任务.某地现有耕地面积100万km2,沙漠面积为200万km2,土地沙漠化的变化情况如图所示,图中y表示新增沙漠面积(单位:万km2),x表示时间(单位:年). (1)写出y与x的函数关系式;(2)若不采取任何措施,10年后该地区将新增加沙漠面积多少?(3)按此趋势继续下去,多少年后本地区将丧失全部土地资源?(4)若从现在起开始采取植树造林等措施,每年将可改造4万km2沙漠,那么到哪一年底,该地区沙漠面积将减少到176万km2?二、创新应用7.如图1,A,B,C为三个超市,在A通往C的道路(粗实线部分)上有一点D,D与B有道路(细实线部分)相通.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25km,10km,5km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为x km,这辆货车每天行驶的路程为y km.图1(1)用含x的代数式填空:当0x25时,货车从H到A往返1次的路程为2x km,货车从H到B往返1次的路程为,货车从H到C往返2次的路程为,这辆货车每天行驶的路程y=;当254时,l1在l2的上方.2.D由图象知小明8s跑了64m;小强8s跑了64-20=44m.小明的速度比小强的速度快:(648)-(448)=2.5(m/s).3.x=3根据图象可把(2,3),(0,1)代入解析式求得k=1,b=1;所以kx+b=4,即为x+1=4,故x=3.4.20kg5.解:(1)1.8min时甲龙舟队处于领先位置;(2)乙龙舟队先到达终点;提前5-4.5=0.5(min).6.解:(1)y=2x(x=1,2,3,);(2)当x=10时,y=20(万km2),即10年后新增沙漠面积为20万km2;(3)当y=100时,即100=2x,所以x=50,即按此趋势继续下去,50年后本地区将丧失全部土地资源;(4)(200-176)(4-2)=12(年),即到第12年底,该地区沙漠面积将减少到176万km2.二、创新应用7.分析:(1)当0x25时,货车从H到A往返1次的路程为2x,货车从H到B往返1次的路程为2(5+25-x)=60-2x,货车从H到C往返2次的路程为4(25-x+10)=140-4x,这辆货车每天行驶的路程为y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200.当25x35时,货车从H到A往返1次的路程为2x,货车从H到B往返1次的路程为2(5+x-25)=2x-40,货车从H到C往返2次的路程为410-(x-25)=140-4x,故这辆货车每天行驶的路程为y=2x+2x-40+140-4x=100;(2)当0x25时,y=-4x+200,x=0,y=200,x=25,y=100,当25x35时,y=100;(3)观察(2)中的图象,根据y的最小值判断配货中心H建在哪段,使这辆货车每天行驶的路程最短.解:(1)(60-2x)km(