高职高考数学上册教学课件-3.5 待定系数法

3.4待定系数法,【复习目标】1.能根据已知条件用待定系数法求出函数的解析式.2.掌握其它求函数解析式的方法.,【知识回顾】,【例题精解】,【分析】设正比例函数解析式y=kx,将已知条件代入求出k即得函数解析式.【解】设所求正比例函数为y=kx正比例函数的图象经过点(-2,8)8=k(-2)求得k=-4所求函数为y=-4x,【例1】已知正比例函数的图象经过点(-2,8),求这个正比例函数.,【例2】已知一次函数y=f(x),满足f(1)=3,f(3)=5,求这个一次函数.,【例3】已知y=f(x)是二次函数,且图象经过点(-2,20)、(1,2)、(3,0),试求函数的解析式.,【例4】已知二次函数的顶点为(-1,-2),且图象经过点(2,5),试求函数的表达式.,【例5】已知二次函数与x轴交点为(-2,0)、(3,0),且函数图象还经过点(-1,8),试求函数的表达式.,【解】二次函数与x轴交点为(-2,0)、(3,0)设所求二次函数为y=a(x+2)(x-3)函数图象还经过点(-1,8)8=a(-1+2)(-1-3)求得a=-2所求函数为y=-2(x+2)(x-3),【点评】二次函数的常见的表达式有三种:一般式、顶点式、两根式.能选择合适的表达式常会令我们解题有事半功倍的效果.(1)一般来说,若是题目已知函数图象经过三点,常设函数的一般式,如例3;(2)若题目中出现函数的顶点坐标、最大值、对称轴等信息时,我们可考虑设成函数的顶点式.如例4;(3)若题目中给出函数与x轴交点或二次方程ax2+bx+c=0的根,我们可考虑设成函数的两根式.如例5.,【例6】已知f(x+1)=x2-2x-5,试求f(x)的解析式.,【解法一】观察法f(x+1)=x2-2x-5=x2+2x+1-4x-4-2=(x+1)2-4(x+1)-2f(x)=x2-4x-2,【解法二】换元法令t=x+1,则x=t-1,f(x+1)=x2-2x-5将x代入原式得f(t)=(t-1)2-2(t-1)-5=t2-4t-2f(x)=x2-4x-2,【同步训练】,【答案】B,一、选择题1.已知二次函数的图象顶点是(2,3),且经过点(3,1),它的表达式为()A.y=2(x-2)2+3B.y=-2(x-2)2+3C.y=2(x+2)2+3D.y=-2(x+2)2+3,【答案】A,2.已知f(x)=3x2-x-2=(x-1)(ax+b),则a,b的值是()A.a=3,b=2B.a=3,b=-2C.a=2,b=3D.a=2,b=-3,【答案】D,3.设f(x)=ax+b,且f(0)=-2,f(3)=4,则f(1)=()A.4B.-4C.2D.0,【答案】B,4.y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系的图象可能是(),【答案】A,A.B.C.D.,【答案】C,6.如果指数函数y=-ax的图象经过点(2,-16),则a=()A.2B.-2C.4D.-4,【答案】A,7.“ac0),对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么下列选项中正确的是()A.f(2)f(-1)f(4)B.f(-1)f(2)f(4)C.f(2)f(4)f(-1)D.f(4)f(2)0且b=0,c=0时,y=ax2+bx+c的图像是顶点在原点并且开口向上的抛物线.,18.已知一元二次函数的图象的顶点是(6,-12),与x轴的一个交点为(8,0),求这个函数.,【解】二次函数图象的顶点是(6,-12)设所求函数为y=a(x-6)2-12又与x轴交点为(8,0)有0=a(8-6)2-12求得a=3所求函数为y=3(x-6)2-12或y=3x2-36x+96.,19.已知函数f(x-2)=x2-7x+13,试求函数f(x)的表达式.,【解】设x-2=t,则x=t+2f(x-2)=x2-7x+13f(t)=(t+2)2-7(t+2)+13=t2-3t+3f(x)=x2-3x+3,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感