高职高考数学上册教学课件-0.3 方程与方程的解法

0.3方程与方程的解法,【复习目标】1.理解一元一次方程、一元二次方程、分式方程、根式方程的概念及解法.2.能灵活运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系解决有关问题.【知识回顾】1.方程:含有未知数的等式叫方程.方程可作如下分类:,3.分式方程:分母中含有未知数的方程叫分式方程.其解法:在方程两边都乘以最简公分母,约去分母,化分式方程为整式方程,再求整式方程的解.4.无理方程:根号内含有未知数的方程叫无理方程.其解法:方程两边同时n次方,将无理方程化为有理方程求解.【注意】解分式方程和无理方程有可能产生增根,因此必须要验根.,【例题精解】,【例1】解方程:3x2-7x-6=0,【例2】解方程:2x2+4x-5=0,【例3】k是什么值时,一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0.(1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)没有实数根.,【分析】本题可用去分母法进行求解,即在方程两边同时乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程进行求解,注意要验根.【解】去分母,即方程两边同时乘以(x2-1),得x(x+1)-2(x-1)=4整理得x2-x-2=0x1=2,x2=-1经检验:x=-1是增根,x=2是原方程的根.原方程的根是x=2,【分析】本题可用两边平方法,将无理方程化为有理方程进行求解,注意要验根.【解】方程两边同时平方得x+6=x2即x2-x-6=0(x-3)(x+2)=0x1=3,x2=-2经检验:x=3是增根,x=-2是原方程的根.原方程的根是x=-2,【同步训练】,【答案】D,【答案】C,2.方程x2-7x-8=0的根为()A.x1=-2,x2=4B.x1=-4,x2=2C.x1=8,x2=-1D.x1=-8,x2=1,【答案】C,3.方程(x-1)(x+2)=-2的根为()A.x1=1,x2=-2B.x1=0,x2=1C.x1=0,x2=-1D.x1=1,x2=-1,【答案】C,4.关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件是()A.m-1B.m2C.m-1且m2D.m=-1或m2,【答案】D,【答案】B,6.已知方程3x2+(m+4)x+(m+1)=0的两根互为相反数,则m的值是()A.4B.-4C.1D.-1,【答案】B,7.以5和4为根的一元二次方程是()A.x2+9x+20=0B.x2-9x+20=0C.x2+9x-20=0D.x2-9x-20=0,【答案】D,【答案】C,【答案】B,3,4,三、解答题16.解方程:2x2-3x-4=0,17.不解方程,判断下列方程根的情况:(1)x2+3x-18=0(2)x2-2x+1=0(3)x2-2ax=0(4)5x2-7x+5=0,【解】(1)=9+418=810,原方程有两个不相等的实数根;(2)=(-2)2-41=0,原方程有两个相等的实数根;(3)=4a20,原方程有两个实数根;(4)=(-7)2-455=-510,原方程没有实数根.,20.解方程:4x2+2x-1=0,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数