（信号与信息处理专业论文）表面肌电信号的动作电位传导速度估计研究.pdf

摘要 摘要 肌电信号( e m g ) 是神经肌肉控制系统中募集运动单位发放时在肌肉等组织构 成的容积导体影响下所产生的运动单位动作电位( m u a p ) 序列在检测位置处与噪 声信号综合叠加形成的。与插入式肌电信号( i e m g ) 相比，在皮肤表面检测的表面 肌电信号( s e m g ) 具有操作简便、无创伤，易为受测者接受的优点，在临床医学、 运动医学和康复工程等领域具有重要的研究意义。 s e m g 信号的动作电位传导速度能够揭示所激活运动单位的相关功能特征信 息，是研究神经肌肉控制系统特征的重要指标。本文利用一个基于电生理过程的 s e m g 信号仿真模型验证了基于互相关技术的动作电位传导速度估计的有效性， 并采用互相关技术对真实s e m g 信号进行动作电位传导速度的估计。 论文的主要工作和成果有： 1 表面肌电信号( s e m g ) 采集过程中已知电极间距离( i e d ) 参数，通过时延估 计方法，估计出动作电位在此电极间的传播时间，就可计算出相应的传导速度估 计值。本文对比分析了基于互相关、双谱和最大似然三种时延估计方法，在综合 考虑计算复杂度和精度的前提下选择基于互相关技术的时延估计方法来进行 s e m g 信号动作电位传导速度估计。 2 通过一个基于电生理过程的s e m g 信号仿真模型，对仿真动作电位和 s e m g 仿真信号分别在采样率、电极间距离、电极位置与配置方式等多个条件下 进行了动作电位传导速度估计，并详细分析了结果，验证了利用互相关技术进行 动作电位传导速度估计的有效性。 3 由于采集得到的s e m g 信号受噪声干扰的程度较大，需要进行降噪预处理 以提高信号质量。本文首先利用带通滤波器、小波变换和谱插值法来削弱肌电信 号中的随机噪声和工频干扰。然后利用互相关技术进行真实s e m g 信号的动作电 位传导速度估计，并对不同收缩力水平下的s e m g 信号动作电位传导速度估计结 果进行了分析，为分析运动单位传播的功能特性提供了定量数据。 关键词：表面肌电信号，传导速度，互相关，时延估计，仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ee l e c t r o m y o g r a p h y ( e m g ) s i g n a li sak i n do fn o n - s t a t i o n a r yb i o l o g i c a ls i g n a l ， i tc a l lb er e g a r d e da st h es u p e r p o s e dr e s u l to ft h ev a r i o u sn o i s ea n dt h em o t o r u n i ta c t i o n p o t e n t i a l ( m u a p ) t r a i n so ft h ea c t i v a t e dm o t o ru n i t s c o m p a r e dw i t ht h ei n t r a m u s c u l a r e m g ( i e m g ) s i g n a lw h i c hi sr e c o r d e db yi n s e r t i n gi n t ot h em u s c l et i s s u eu s i n gt h e i n d w e l l i n ge l e c t r o d e s t h es u r f a c ee m g ( s e m g ) s i g n a li sr e c o r d e db yp l a c i n go nt h e s k i ns u r f a c eu s i n gt h es u r f a c ee l e c t r o d e s ，a n di th a st h ea d v a n t a g eo fn o n i n v a s i v e d e t e c t i o nc h a r a c t e r i s t i c t h es e m gs i g n a lc a nb ea p p l i e di nt h ec l i n i c a lm e d i c i n e ， s p o r t sm e d i c i n ea n d r e h a b i l i t a t i o ne n g i n e e r i n g t h ea c t i o np o t e n t i a lc o n d u c t i o nv e l o c i t yo fs e m gs i g n a lc a nb eu s e dt oi n t e r p r e t t 1 1 ef h n c t i o n 甜c h a r a c t e r i s t i ci n f o r m a t i o no ft h en e u r o m u s c u l a rs y s t e m ，e s p e c i a l l y ，t h e v a r i a t i o n a lt r e n do fc o n d u c t i o nv e l o c i t yc a nb eu t i l i z e dt od e s c r i b et h em u s c u l a rf a t i g u e d u r i n gt h em u s c l ec o n t r a c t i o np r o c e s s e s i nt h i sp a p e r ，t h ee s t i m a t i o nm e t h o do f a c t i o n p o t e n t i a l c o n d u c t i o nv e l o c i t yw a sc o m p u t e db yt h et i m e - d e l a ye s t i m a t i o n ，t h e c r o s s c o r r e l a t i o nt e c h n i q u ew a st e s t e db yt h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so ft h es i m u l a t e d s e m gs i g n a l a n dt h e nw a sa p p l i e df o rt h ee x p e r i m e n t a la n a l y s i so ft h er e a ls e m g s i g n a l t h em a i nw o r ka n da c h i e v e m e n to f t h i sp a p e rc o u l db ed e s c r i b e d a st h ef o l l o w i n g ： 1 u s i n gt h ed e s i g n e dp a r a m e t e r o fi n t e r e l e c t r o d ed i s t a n c e ( i e d ) f 0 rt h e m u l t i c h a n n e ls e m gs i g n a la c q u i s i t i o n ，t h ee s t i m a t e dv a l u eo fc o n d u c t i o nv e l o c i t y c o u l db ea c q u i r e db yt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei e da n dt i m e d e l a y t h et h r e ek i n d s o ft i m e d e l a ye s t i m a t i o nm e t h o d s ，c r o s s c o r r e l a t i o nt e c h n i q u e ，b i s p e c t r u ma n a l y s i sa n d m a x i m u ml i k e l i h o o da l g o r i t h m ，w e r ec o m p a r e di n o u rw o r k a f t e rc o n s i d e r i n g c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya n dp r e c i s i o n o ft h ed i f f e r e n tm e t h o d ，t h et i m e d e l a y e s t i m a t i o nm e t h o db a s e do nt h ec r o s s c o r r e l a t i o nt e c h n i q u ew a s c h o s e 2 ap h y s i o l o g i c a lm o d e lo fs e m gs i g n a lw a sa p p l i e df o rq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so f t h ea c t i o np o t e n t i a lc o n d u c t i o nv e l o c i t ye s t i m a t i o n t h i sm o d e lc o u l ds i m u l a t et h e p h y s i o l o g i c a lg e n e r a t i o np r o c e s so fs e m gs i g n a le f f e c t i v e l y ，a n dc o u l dp r o v i d et h e l i a b s t r a c t p r i o rk n o w l e d g ef o rt h es i g n a jg e n e r a t i o np r o c e s s ，b u tt h er e a ls e m gs i g n a lc o u l dn o t u s i n gt h i sm o d e l ，t h ea c t i o np o t e n t i a lc o n d u c t i o nv e l o c i t yo ft h e d i f f e r e n tc o n d i t i o n s c o u l db ea n a l y z e di nd e t a i l ，s u c ha st h es a m p l i n gr a t e ，e l e c t r o d el o c a t i o n ，e l e c t r o d e c o n f i g u r a t i o na n ds e m gs i g n a l ，a n ds oo n t h es i m u l a t i o na n a l y s i sf a c i l i t a t e dt h e p e r f o r m a n c ee v a l u a t i o n ，a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e dt h a tt h ec r o s s c o r r e l a t i o n t e c h n i q u ew o r k e dw e l lf o r t h ea c t i o np o t e n t i a lc o n d u c t i o nv e l o c i t ye s t i m a t i o n 3 b e c a u s eo ft h en o i s ei n f l u e n c e ，i no r d e rt oi m p r o v et h es i g n a lq u a l i t y ，t h es e m g s i g n a lw a sn e e d e dt od ot h ep r e p r o c e s s i n go fn o i s er e d u c t i o n a f t e rt h ep r o c e s s i n gb y t h eb a n d p a s sf i l t e r ，t h ea l g o r i t h m so fw a v e l e tt r a n s f o r ma n ds p e c t r u mi n t e r p o l a t i o n w e r eu s e dt os u p p r e s st h er a n d o mn o i s ea n dp o w e rl i n ec o m p o n e n t t h e n ，t h ea c t i o n p o t e n t i a lc o n d u c t i o nv e l o c i t yo fr e a ls e m gs i g n a lw a sa c q u i r e db yt h et i m e - d e l a y e s t i m a t i o no fc r o s s c o r r e l a t i o nt e c h n i q u e ，t h ee x p e r i m e n t a la n a l y s i su n d e rt h ed i f f e r e n t c o n t r a c t i o nl e v e l sw e r ea l s o a c c o m p l i s h e d t h er e s u l t sp r o v i d e dt h eq u a n t i t a t i v e d e s c r i p t i o nf o rt h et r a n s m i s s i o np r o c e s so fa c t i o np o t e n t i a l si nt h er e a ls e m gs i g n a l k e y w o r d s ：s u r f a c ee l e c t r o m y o g r a p h y , c o n d u c t i o nv e l o c i t y , c r o s s c o r r e l a t i o n ，t i m e d e l a ye s t i m a t i o n ，s i m u l a t i o n i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：堡! 【丝 日期：年月日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：签醢导师签名：f 牲 日期：年月 日 1 1 研究背景 第一章引言 第一章引言 人体肌肉自主收缩或受到外部刺激时，神经肌肉系统中的运动神经元被激活， 从而在检测位置形成肌电( e l e c t r o m y o g r a p h y , e m g ) 信号，它是一种复杂的电生理信 号，其能够反映肢体中神经肌肉控制系统的活动状况，在肌病诊断、运动医学以 及康复治疗等领域具有重要的研究价值1 1 , 2 】。 肌电信号动作电位传导速度是研究肌纤维动作电位传播失常和肌疲劳以及神 经系统疾病辅助诊断等的重要参数。通过对肌电信号中动作电位波形传导速度的 研究，能够帮助更好地了解神经肌肉系统的健康、病理、疲劳过程和运动控制的 机理等问题p 1 。 表面肌电( s u r f a c ee m gs e m g ) 信号是将表面电极附于人体皮肤表面而记录 下来的描述神经肌肉活动时的生物电信号。s e m g 信号的采集过程方便、无创伤， 且易为受试者接受，并可在受试者运动过程中采集，因此将s e m g 信号作为研究 对象，进行动作电位传导速度估计具有广泛的应用前景。 本课题来源于西南科技大学生物医学工程专业发展的需要。 1 2 国内外研究现状 肌电信号中的动作电位波形是沿着肌纤维方向传播的，在终板区和肌腱之间 的传输路径中就会存在动作电位波形的传输速度。由于运动单位支配了多个肌纤 维，该运动单位激活时，其含有的各个肌纤维都会形成相应的传导速度，即肌纤 维传导速度( m u s c u l a rf i b e rc o n d u c t i o nv e l o c i t y , m f c v ) ，那么，运动单位传导速度 ( m o m r u n i tc o n d u c t i o nv e l o c i t y , m u c v ) 也就是其支配的所有肌纤维的m f c v 的综 合影响结果。 针对信号检测方式来说，根据测量电极的不同，肌电信号可以划分为两大类【3 j ， 即，第一类是传统的插入式肌电( i n t r a m u s c u l a re m g , i e m g ) 信号，该类肌电信号是 电子科技大学硕士学位论文 将检测电极插入皮下肌肉组织内部获得的；第二类是表面肌电( s u r f a c ee m g , s e m g ) 信号，该类肌电信号是将检测电极置于皮肤表面获得的。 从检测方式上看，由于i e m g 信号可以直接接触肌肉组织，其信号质量较好， 动作电位波形的分辨率较高，能够获得关于肌纤维和运动单位的较清晰的动作电 位变换情况，但是，由于插入式电极的检测范围较小，只能检测到肌肉组织中局 部位置处的i e m g 信号。另外，i e m g 信号的获取需要破环肌肉组织，在应用过程 中使得被测试者，特别是小孩很难接受，而且插入电极需要专业人员才能进行。 s e m g 信号则很好地克服了插入式检测方式的缺点，其检测范围较大，能够获取 关于肌肉组织较为全面的动作电位变化情况，且不会对人体造成伤害。由于s e m g 信号的无创检测优点，使得其具有更为重要的研究价值和更为广阔的应用前景。 s e m g 信号中，m u c v 的计算是通过对动作电位波形的检测和传输变化来进 行的，故也可称为动作电位传导速度( a c t i o np o t e n t i a lc o n d u c t i o n v e l o c i t y , a p c v ) 。 动作电位传导速度体现了运动单位募集时的功能变化情况，可为肌病诊断、肌疲 劳等研究提供定量分析的指标值【3 4 】。 根据动作电位的传播路径，为获得m u a p 波形的传导速度值，通常需要将多 个检测电极沿着肌纤维方向排列，利用两电极距离和传输时间来估计相应的传导 速度。空间电极矩阵的应用进一步增强了s e m g 信号的信息量，能较为全面地描 述m u a p 波形的空间传播情况【5 j 。 由于人体肌肉组织的复杂性，不同肌肉所具有的生理和功能特征存有差异， 并且对运动单位的研究中还有一些问题有待完善解决，也对肌电信号的研究造成 了一定的困难【6 j 。s e m g 信号极易受到噪声的干扰且噪声因素较多，生理噪声方面， 动作电位在肌肉组织中传播时会受到肌肉、脂肪与皮肤等组织的复杂影响，运动 单位之间也会使得动作电位波形产生变化，从而在不同检测位置形成变异波形， 增加了信号分析的不确定性；检测仪器噪声方面，电路板中采用的放大器等电子 元器件都会引入噪声干扰，这类噪声是仪器的固有噪声，并且电源引起的工频干 扰也是一种重要的噪声因素，而在信号检测过程中电极与皮肤之间形成的偏移以 及连接线缆的抖动还有可能引起相应的移动伪迹噪声；检测环境方面，空间的电 磁干扰也能引起s e m g 信号产生变化【7 1 。 结合上述的动作电位生理传播特性和信号检测因素，在现有的传导速度研究 中，一般以肱二头肌等肌肉组织为研究对象，这些肌肉组织中的肌纤维排列较为 整齐，便于检测电极的安放和传导速度的估计。 国内的肌电研究方面，上海交通大学的王志中教授领导的研究团队对肌电信 2 第一章引言 号进行了深入的研究，任小梅针对插入式肌电信号利用小波分析、独立分量分析 以及模式分类算法来实现动作电位波形的提取和识别i8 】；颜志国利用粗糙集和支持 向量机来实现基于s e m g 信号分析的多类动作识别【9 】：陈伟婷通过熵计算分析了 s e m g 信号的特征变化情况【l o 】。 中国科学技术大学杨基海带领的研究团队在s e m g 信号的动作电位波形分析 以及动作识别方面也进行了深入的研究，利用盲源分离和小波分析等方法来获取 s e m g 信号中的动作电位波形信息【2 】：陈香等人通过s e m g 信号实现了多类手势 动作的识别判断j 。 杭州电子科技大学的罗志增等人在小波降噪的基础上利用i n f o m a x 算法实现 了多通道s e m g 信号的盲源分离【1 2 1 。东南大学的何乐生以肌电信号的动作识别为 基础来研究人机接口技术【1 3 1 。从国内研究来看，s e m g 信号在国内已具有一定的 研究基础。 m e r l e t t i 和f a r i n a 等人对现有的s e m g 信号传导速度估计方法进行了总结， 根据信号通道数的不同将估计方法分为三大类【3 , 1 4 】，即 利用单通道信号的c v 估计方法，这类方法主要是根据信号频率变化特征来 进行的，常用的方法有谱坑法【l5 】和自相关法等； 利用两通道信号的c v 估计方法，这类方法以沿着肌纤维方向排列的两电极 为基础，采用两距离点间的延迟估计方法、相差分析方法以及谱匹配算法等来获 得传导速度估计值； 利用多通道信号的c v 估计方法，这类方法中，最大似然( m a x i m u m l i k e l i h o o d ，m l ) 估计算法得到了很好的应用。 传导速度估计的最直接方法是根据时间与传输距离间的关系来求取。随着信 号检测技术的提高，通过多通道s e m g 信号能方便地获取信号中的动作电位波形 在不同电极位置间的时间延迟，也就可进一步获取相应的传导速度估计值。一些 针对时间延迟和传导速度估计的方法被应用于肌电信号的研究。中国科学技术大 学梁政等人利用谱坑计算方法实现了肌电信号动作电位传导速度的估计引。 r a b a b y 等人将动作电位传输过程描述为线性系统，采用系统辨识的方法来对进行 动作电位传导速度的估计【1 6 1 。f a r i n a 等人在使用线性排列电极测量多通道s e m g 信号的基础上，利用最大似然和波束形成( b e a m f o r m i n g ) 算法对动作电位传导速度 的估计情况进行了详细的研究1 7 , 1 8 ；他们在考察电极矩阵空间选择性的基础上【1 9 】， 还对空间分布的二维电极矩阵下的s e m g 信号动作电位传导速度进行了分析1 2 0 1 ， 并分析了动态情况下的传导速度变化情况【2 ，通过空间滤波( s p a t i a lf i l t e r i n g ) 的方 电子科技大学硕士学位论文 式来提高动作电位波形的分辨力，进而提高m u a p 波形传导速度估计的精度。 m u h a m m a d 等人在最大似然估计方法的基础上，还采用了两种次优算法来计算线 性排列电极间的多个时间延迟量，进而来获取a p c v 估计值，并应用于真实s e m g 信号的传导速度分析 2 2 j 。a r a b a d z h i e v 等人针对传导速度估计中的相差法和互相关 进行了对比分析，两种方法获得的估计值并不相同，并且互相关方法较相差法取 得的估计效果好1 2 3 。 m e s i n 等人对原有的肌纤维平行排列的肌肉组织容积导体模型进行了改进，描 述了羽状的肌肉模型，该数学模型更接近肌纤维的实际分布情况【2 4 j 。l o w e r y 等人 在进行肌电信号频域变化和肌疲劳研究时，分析了肌肉收缩过程中的动作电位传 导速度变化情况对信号频率的影响，即，在肌肉疲劳收缩过程中，肌纤维传导速 度( m f c v ) 的降低将使得肌电信号的频谱向低频位置出偏移，那么，通过对传导速 度的估计就可以监测肌肉的疲劳变化情况 2 5 1 。 综合现有研究来看，针对不同通道的s e m g 信号动作电位传导速度的估计均 有合适的算法可供选择。但是，由于神经肌肉系统的复杂性，还不能完全了解神 经肌肉系统的全部生理及控制功能特性。随着s e m g 信号的研究深入，我们仍需 要不断探索验证动作电位传导速度的估计方法。 1 3 本论文的主要工作 动作电位传导速度对于肌电信号具有重要的研究意义，它是评价肌肉活动情 况的重要指标，能够反映神经肌肉控制系统的正常及病理变化等过程，是进行肌 疲劳过程分析的重要手段。 传统的插入式检测方式虽然能够获得较高分辨力的动作电位波形，但是s e m g 信号克服了i e m g 信号的创伤性缺点，本论文即是利用s e m g 信号来获取关于动 作电位波形的传导速度估计值，主要研究内容包括： ( 1 ) 第二章动作电位传导速度估计方法。由于使用多通道电极采集s e m g 信 号，电极间距离( i n t e r - e l e c t r o d ed i s t a n c e ，i e d ) 已知，只需要通过计算两通道间 s e m g 信号动作电位波形的时间延迟，就可以估计出相应的动作电位传导速度。 本章主要对三种时延估计方法进行了探讨，即互相关技术、双谱分析和最大似然 分析方法。根据算法特点对这三种方法进行了对比分析。由于互相关技术的计算 复杂度低，可以满足实时测量的需要并可通过重采样方式来提高估计的精度，故 4 第一章引言 在后续分析中选择基于互相关技术的时延估计方法来进行动作电位传导速度的估 计实验。 ( 2 ) 第三章表面肌电仿真信号的动作电位传导速度估计。由于s e m g 信号的 实际采集过程不能提供关于m u a p 波形传输的先验知识，使得无法对动作电位波 形的传导速度估计情况进行定量判断。因此在利用互相关技术进行真实s e m g 信 号的动作电位传导速度估计之前，需要利用基于电生理模型的s e m g 仿真模型来 验证利用互相关技术进行动作电位传导速度估计的有效性。本章通过使用基于电 生理模型的s e m g 仿真模型，利用互相关技术进行计算机仿真实验。分别考察了 重采样数据、电极间距离( i e d ) 、电极配置方式、电极排列方向与肌纤维方向间夹 角对动作电位传导速度估计的影响问题，以及电极配置方式、非传输分量、电极 排列方向与肌纤维方向间夹角对s e m g 仿真信号的动作电位传导速度估计的影响 问题。验证了利用互相关技术进行动作电位传导速度估计的有效性。 ( 3 ) 第四章表面肌电真实信号的动作电位传导速度估计。对表面肌电信号的 动作电位进行传导速度估计，为运动单位传播的功能特性研究提供了定量分析依 据。采集得到的真实多通道s e m g 信号的信噪比较低，为削弱噪声对传导速度估 计的影响，需要先对s e m g 信号进行降噪预处理。在带通滤波的基础上，利用小 波分析方法来抑制肌电信号频带内的随机噪声，并采用频谱插值方法来抑制s e m g 信号的工频干扰。进而采用互相技术对两通道s e m g 信号间的时延进行计算，以 获取相应的动作电位传导速度估计值的变换情况，以此方法为基础，依次分析动 作电位波形在多通道s e m g 信号中的传输情况，并对不同收缩力水平下的s e m g 信号进行实验分析，实现对真实环境下动作电位传输功能的检测。 电子科技大学硕士学位论文 第二章动作电位传导速度估计方法 肌电信号动作电位传导速度估计是目前肌电信号研究的一个热点，也是一个 难点。获得的肌电信号动作电位传导速度能够很好地评价肌肉组织的健康情况和 神经肌肉控制系统的功能情况。理想情况下，动作电位波形沿着肌纤维传播过程 中的波形是保持不变的，但这在实际的信号采集过程中是不可能获取的。 影响动作电位波形的因素很多l j ，1 4 j ，而生理因素是固有的，这些生理因素主要 表现在如下的几个方面： 动作电位在传播过程中，除了主要的传输分量外，在肌纤维终板区的电位 产生过程和在肌腱的电位消失过程中还有形成非传输分量，非传输分量的存在也 是影响波形传输变异的一个重要因素。 从动作电位波形的形成上说，肌纤维动作电位是从终板区向两边肌腱位置 进行传播的，在检测点获取的电位信号受到两个相反传播过程的影响。 对单独的肌纤维来说，肌纤维动作电位( s i n g l ef i b e ra c t i o np o t e n t i a l ，s f a p ) 的传导速度与肌纤维直径有关，直径越大的肌纤维，其动作电位的传导速度越大 【2 6 。而对一个运动单位来说，其运动单位动作电位( m o t o ru n i ta c t i o np o t e n t i a l ， m u a p ) 是该运动单位所包含所有肌纤维的动作电位的叠加，那么，m u a p 的传导 速度也就受到其中的所有肌纤维传导速度的影响。 动作电位是在肌肉组织中进行传播的，而肌肉组织的各向传导率是有所差 异的，因而也就相应地影响了动作电位波形的传输过程【27 | ，使得检测得到的波形 产生变异。 实际情况中，在皮肤表面配置多通道电极时，由于无法获取肌肉组织中肌纤 维的具体分布情况，故所采用的电极配置方式是不可能完全沿着肌纤维方向的， 检测得到动作电位波形也就会产生变化。较好的信号测量系统是保证s e m g 信号 动作电位传导速度估计效果的前提。 从肌电信号的产生机理来看，肌电信号的动作电位是沿着肌纤维方向从神经 肌肉接头处向两边的肌腱位置传播的，那么，标准的检测电极配置方式也应是沿 着肌纤维方向排列的，这样才能确保真实采集的多通道s e m g 信号是沿着肌纤维 方向传播的。 6 第二章动作电位传导速度估计方法 除了设计较好的测量系统外，合适的信号处理技术也是提高信号质量的必要 措施。另外，动作电位波形在传输过程中的叠加和变异特性也是影响传导速度估 计的重要因素。 现有的许多方法均是以假设电极排列方向与肌纤维方向一致为基础的，因而 如何在实际的信号测量过程中确保这个假设条件的成立就尤为重要。利用互相关 技术可以描述两波形间的相似程度，如果两通道检测电极与肌纤维方向保持一致， 所得到的肌电信号动作电位的变异程度将最小，相应地，这两通道信号间的互相 关系数将取得最大。所以，互相关技术能在一定程度上描述电极排列方向和肌纤 维方向的关联程度。 为方便考察多通道肌电信号中两两通道间的动作电位传导速度变化情况，本 课题将动作电位的传导速度的估计问题转化为通道间信号的时间延迟问题，再通 过通道间距离与传输时间之间的关系来获取动作电位的传导速度估计值，即已知 两电极间的距离s ，估计出动作电位在此两电极间的传播时间r ，就可以获知相应 的动作电位传导速度v = s t 。 本章在描述时延估计基本原理与方法的基础上，拟采用互相关技术进行动作 电位间的时延估计，进而应用于后续的s e m g 仿真和真实信号的动作电位传导速 度估计。 2 1 时延估计的原理和方法 时延估计是进行动作电位传导速度的重要前提，应用于不同场景的时延估计 方法也较多。最初在肌电信号时延估计的研究中，采用的方法是在肌肉上设置两 个参考点，在第一个参考点施加一个合适电刺激信号，进而在第二个参考点获取 该电刺激信号，并记录下两个参考点之间电刺激信号的延迟时间，该方法较为简 单，所获得的时延值也较为粗略。 根据本课题的实际需要，这里主要讨论了三种时延估计方法，即互相关技术、 双谱分析和最大似然分析方法，并在讨论它们优缺点的基础上选择合适的时延估 计方法应用于后续的动作电位传导速度分析实验。 2 1 1 基于互相关技术的时延估计 互相关技术是一种经典的时延估计方法 2 8 1 。假设有两个随机信号序列x ( ，) 和 电子科技大学硕士学位论文 y ( f ) ，它们是在源信号的基础上再叠加高斯噪声得到的，并满足【2 9 】： i x ( t ) = s ( f ) + n ( t ) 1 y ( f ) = s 一丁) + v ( f ) ( 2 - 1 ) 其中，2 0 ) 和v ( f ) 均表示高斯随机噪声，且噪声与源信号之间是统计独立的，参数 t 即表示信号x o ) 和j ，( f ) 之间的延迟时间。 为通过测量信号来估计出参数t ，可以通过调整时延值寻求信号x ( f ) 和y ( f ) 的 相似性，那么，当时延值恰好为t 时，这两个信号就会产生最佳匹配。利用互相 关技术则可以很好地解决这个问题口9 1 ，即 戤( f ) = 研x ( f ) j ，( 矿+ 歹) 】 = e ( s ( 矿) + 刀( f ) ) ( s o 一丁+ f ) + 1 ，0 + f ) ) 】 = e s ( t ) s ( t 一丁+ f ) 】+ 耶( 州h f ) 】 ( 2 _ 2 ) + e 刀o ) s - t + f ) 】+ e n ( t ) v ( t + f ) 】 由于噪声聆( f ) 、，( f ) 与源信号s ( f ) 是统计独立的，所以噪声与源信号之间的期 望值为零，即 e s ( t ) v ( t + f ) 】- 0 e 船( f ) s o 一丁+ f ) 】= 0 ( 2 - 3 ) 那么，测量信号x ( r ) 和y ( r ) 之间的互相关计算可进一步简化为 r ( 丁) = e s o ) j 一丁+ f ) 】+ e 【聆o ) v o + f ) 】 = 足( f 一丁) + 如( 丁) ( 2 - 4 ) 由上式可以看出，仅有当时延参数f = t 时，r 。( f ) 取得最大值，相应地，通过 寻求两信号间互相关系数最大值对应的时间值就可作为它们的时延值。 2 1 2 基于双谱分析的时延估计 基于双谱分析的时延估计方法主要针对的是噪声污染较为严重的测量信号， 在这种情况下，可假设：源信号s ( t ) 为非高斯平稳随机序列，噪声为高斯随机过程 且与源信号统计独立。双谱分析可以很好地抑制信号中的噪声分量，那么在双谱 域上进行两信号间的时延估计就可以降低噪声引起的误差【2 9 1 。 8 第二章动作电位传导速度估计方法 根据式( 2 1 ) ，测量信号x ( f ) 和y ( f ) 的三阶自相关函数和三阶互相关函数( 即三 阶累积量) 可以描述为2 9 】 f 尽珊( 彳，p ) = e x ( 后) x ( 七十f ) x ( 尼+ 户) 】 1 尽m ( 彳，夕) = e 【x ( 后) y ( 七十f ) x ( 后+ p ) 】( 2 - 5 ) 结合前述的假设条件可进一步简化为 ik ( z ，p ) = k ( f ，p ) 1 ( 7 ，尸) = 疋( f 一丁，力( 2 - 6 ) 对上式进行谱计算，得到的双谱可以表示为 i 或( q ，国2 ) = 忍( q ，q ) 1 ( 国l ，c 0 2 ) = b , ( c o l ，彩2 ) e x p ( j c o t ) ( 2 - 7 ) 如果曩( q ，呸) 0 ，上式可调整为 e x p ( 国丁) = 描= 彳( q ，) ( 2 8 ) 从式( 2 8 ) 看出，时延参数t 可以通过积分计算来获取，即 砌) = 击e e 讹础x p ( - - j o i n - - 脚脚纸( 2 - 9 ) = 4 万( ，z t ) 那么，计算序列a ( n ) 中脉冲的出现时间就可以估计出两信号的延迟时间。 2 1 3 基于最大似然分析的时延估计 前述的基于互相关技术和双谱分析的时延估计方法针对的是两通道信号，如 果多通道信号中两两信号间的延迟时间保持不变，这样就可通过多通道信号问延 迟的最小误差来实现。 假设多通道随机信号的数学模型可以描述为【3 ，1 7 】 x k ( t ) = s ( t 一( 后一1 ) t ) + n k ( t ) ，k = 1 ，k ( 2 1 0 ) 其中，x k ( t ) 为k 个测量信号，s o 一( 七一1 ) 了) 为相应的源信号，n k ( t ) 为与源信号独 9 电子科技大学硕士学位论文 立的零均值高斯白噪声，丁即为两通道信号间的延迟时间。将信号离散化后计算测 量信号与源信号间的误差，进而通过对延迟时间丁的最大似然估计来最小化该误 差，即 足n 乞= x k ( n ) - s ( n - ( k - 1 ) 丁) 】2 ( 2 1 1 ) 其中的n 即为离散信号的数据长度。 由于在实际情况中是不能获取源信号s ( 即) 的先验知识， 计算，就需要对源信号进行合适的估计，即 删= 专( ，z + ( 聊一1 ) 丁) a 肼= 1 将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 - 1 1 ) ，并进行简化得 如果要对式( 2 1 1 ) 进行 ( 2 - 1 2 ) 乞= 2 务善卜卜志m 毛。柏“舻”叫 1 3 r1 k 2 ( 2 -) 采用牛顿迭代算法对上式中误差进行极小化运算，就可获得相应的时延参 数丁。 2 2 时延估计方法间的对比和选择 除了前述三种时延估计方法用于动作电位传导速度估计外，还有谱坑法、谱 匹配算法、相差法等多种方法，m e r l e t t i 和f a r i n a 等人对这些方法进行了很好的总 结【1 4 1 。 以频谱为基础的估计方法需要较高的频率分辨率，不适合应用于短时间数据 的计算。谱坑法【l5 】和谱匹配算法由于会将频谱计算的误差引入传导速度估计中， 这种方法获得的估计误差较大 3 0 1 。相差法仍然是以频谱计算为基础的，虽然该方 法在一定程度上修正了分辨率带来的误差，但是该方法对噪声的敏感度较大1 2 引。 双谱分析方法虽然能够有效抑制噪声干扰，但该方法在短数据运算时受到分辨率 1 0 第二章动作电位传导速度估计方法 影响而引起的较大的误差。 最大似然估计方法虽然能够合理地利用多通道信号间的信息，但该方法是建 立在假设两两信号间的延迟量为定值的基础上的。在多通道肌电信号测量过程中， 检测电极在肌肉表面是分散排列的，由于肌纤维终板区和肌腱位置处形成的非传 输分量的存在，以及检测系统等因素的影响，就会导致获取的多通道肌电信号问 的时延值并不能严格保持一致，因而也就在一定程序上限制了该法的应用。 互相关技术比其它方法的计算复杂低，可以满足实时测量的需要；然而互相 关技术受到时间分辨率的限制，但这个不足可以通过重采样的方式来弥补 3 0 , 2 3 1 。 另外，利用互相关技术可以灵活方便地测量多通道肌电信号中动作电位在不同电 极上的时延情况，从而为考察动作电位传导速度沿肌纤维方向的传播变化情况提 供帮助。相对前述的其它方法而言，互相关技术在较低计算开销的同时保证较好 的估计精度，所以本文拟采用互相关技术进行s e m g 信号的动作电位传导速度估 计研究。 电子科技大学硕士学位论文 第三章表面肌电仿真信号的动作电位传导速度估计 表面肌电信号可以描述为源信号通过肌肉、脂肪以及皮肤等组织构成的容积 导体后在皮肤表面形成的生理电信号，因此，从s e m g 信号的产生过程来看，在 实际的s e m g 信号采集过程中是无法获取相应的有关神经肌肉控制系统的先验知 识的，这也就造成了不能有效地定量对比分析s e m g 信号及其参数的变化情况。 为解决这个问题，有效的方法就是建立一个s e m g 信号的模型分析。通过s e m g 信号模型可以方便地揭示肌电信号动作电位的产生和传输过程，从而为肌电信号 的分析工作提供帮助。 肌电信号模型研究是从肌纤维动作电位的仿真开始的，虽然s e m g 信号模型 研究工作已得到了很大的进步，但许多学者还在努力提高s e m g 仿真信号的模拟 精度。目前，s e m g 信号电生理模型研究工作主要集中在容积导体的数学描述和 神经肌肉控制系统的功能描述两大方面【2 , 3 , 3 1 】。 本章以一个较为完善的基于电生理过程的s e m g 信号仿真模型为基础，分析 表面肌电信号的产生过程，进而通过s e m g 信号仿真模型仿真得到s e m g 信号， 并对s e m g 仿真信号进行单个动作电位的传导速度估计分析以及s e m g 仿真信号 动作电位传导速度的定量变化情况分析，以验证基于互相关技术的动作电位传导 速度估计算法的有效性。其实验设计的整体框图如图3 1 所示。从该设计框图可以 看出，在仿真实验过程中，在仿真动作电位的传导速度估计实验中，分别考察了 重采样数据、电极间距离( i e d ) 、电极配置方式以及电极排列方向与肌纤维方向间 夹角对动作电位传导速度估计的影响问题，其中在电极配置方式的影响实验中还 可分析动作电位波形中的非传输分量的影响问题；在s e m g 仿真信号的动作电位 传导速度估计实验中，分别考察了电极配置方式、非传输分量、电极排列方向与 肌纤维方向间夹角对动作电位传导速度估计的影响问题。 1 2 第三章表面肌电仿真信号的动作电位传导速度估计 图3 1 s e m g 仿真信号动作电位传导速度估计的实验设计框图 3 1 表面肌电仿真信号 3 1 1 肌电信号的生理学基础 人体肢体的运动主要是由骨骼肌来控制的，其中包含了相应的运动神经元 ( m o t o m e u r o n ) 和肌纤维。骨骼肌中，单个运动神经元及其支配的所有肌纤维就构 成了一个运动单位( m