（固体力学专业论文）磁流变弹性体的磁场计算及力学性能的测试与分析.pdf

摘要 磁流变弹性体是由铁磁性颗粒混合于高聚物( 如橡胶等) 中在外加磁场作 用下固化。固化过程中由于磁流变效应，颗粒在高聚物载体中形成链状、柱状或 层状有序结构。固化后这种有序结构仍然根植在高聚物载体中。这种新型材料的 力学性能可由外加磁场控制。 本文第一章首先回顾了磁流变材料的的研究历史、研究现状以及其应用。重 点讨论了国内外在磁流变弹性体研究方面的最新进展。第二章则对磁流变弹性体 的两个重要组成部分：高聚物载体和铁磁性颗粒的性质进行了分析，介绍了常见 的几种橡胶，同时从热力学角度对其表现出的高弹性进行了解释给出了几种描 述这种高弹性的应变能函数：对铁磁性颗粒特别是羰基铁粉的磁学特性作了介 绍。 在第三章中，应用磁场有限元法，对于链状有序结构的磁流变弹性体，在链 状方向的外加磁场作用下，分析了磁场在磁流变弹性体中的分布，重点研究了链 中相邻颗粒间隙处的磁场分布。同时分析了相邻颗粒间距、颗粒的磁学特性等因 素对磁场分布的影响。基于对磁流变弹性体磁场的分析，研究了在不同磁场大小、 相邻颗粒间距以及颗粒的初始磁化率下磁流变弹性体在成链方向的等效磁导率。 在第四章中，根据单自由度支撑激励下的振动分析，设计出了评估磁流变弹 性体在磁场作用下剪切性能的测试系统，得到了磁流变弹性体在加磁场前后不同 频率下的剪切模量与损耗因子。同时介绍了能够合理模拟材料的粘弹特性的数学 模型。 第五章对有序结构的颗粒夹杂的力学问题进行了分析，同时对固化机理作了 简单的讨论。考虑局部场效应，对磁饱和前后的偶极子模型进行了修正，并与实 验结果进行了比较，修正后的模型能较好的反映小间距下颖粒间的磁场作用。通 过对柱状和层状有序结构的磁流变弹性体等效磁导率的理论分析，推导出了磁饱 和前两种有序结构下磁流变弹性体的剪切模量，并与偶极子模型结果作了比较， 同时分析了颗粒体积比对其影响。 为了把一些原理讲得更清楚、明白以及加深对磁流变弹性体的理解，同时在 每章的后面附有与本章有关的知识的介绍。 本文主要探讨磁流变弹性体的力学性能可由磁场控制的机理，为提高磁流变 弹性体磁致粘弹性提供理论指导。讨论并提出了多种力学模型来预报磁流变弹性 体的磁致粘弹特性，当然这些工作都是很初步的，需要进一步的改进与完善。 a b s t r a c t m a g n e t o r h e o l o g i c a l ( m r ) e l a s t o m e r sa r ec o m p o s e do fr u b b e ra n dm a g n e t i z a b l ep a r t i c l e s w h e nt h em i x t u r ei sc u r e di nt h ep r e s e n c eo fam a g n e t i cf i e l d ，t h e p a r t i c l e si nt h em a t r i xa l e a r r a n g e di nc h a i n s ，c o l u m n so rl a y e r sd u et ot h em re f f c c t a n dt h i ss t r u c t u r er e m a i n si nt h e m a t r i xa f t e rc u r i n gt h i sk i n do f c o m p o s i t ee x h i b i t ss i g n i f i c a n tf i e l dc o n t r o l l e dp e r f o r m a n c e i n c h a p t e ri ，t h eh i s t o r y , r e c e n td e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o n s o fm rm a t e r i a l sa l e i n t r o d u c e d t h ei a t e s ts t u d yo f m re l a s t o m e r sj sr e v i e w e di nd e t a i l i nc h a p t e r 2 p r o p e r t i e so f m re l a s t o m e r s t w og e m l o o r e n t s ；b b e ra n dm a g n e t i z a b l ep a r t i c l e sa r ep r e s e n t e d s e v e r a lk i n d s o fc o m m o n l yu s e dr u b b e r ；i r el i s t e d a n dt h eh y p e r e l a s t i cc h a r a c t e r i s t i ct h a tr u b b e re x h i b i t si s i n t e r p r e t e df r o mt h ep o i n to fv i e wo ft h e r m o d y n a m i c s s o m ef u n c t i o n so fs t r a i no n e r g ya r e p r e s e n t e d t od e s c r i b er u b b e r sm e c h a n i c a lb e h a v i o r 1 1 1 e m a g n e t i cp r o p e r t y o f p a r t i c l e s e s p e c i a l l yc a r b o n y li r a np a r t i c l e si sa l s od i s c u s s e d i nc h a p t e r3 ，i nt e r m so ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so fm a g n e t i cp r o b l e m s ，t h ed i s t r i b u t i o no f m a g n e t i cf i e l d s i n s i d em re l s t o m e r si so b t a i n e di nt h ep r e s e n c eo fam a g n e t i cf i e l d w h e r e p a r t i c l e sa r ea r r a n g e di nc h a i n - l i k es t r u c t u r e sa n d t h ee x t e m a if i e l di sp a r a l l e lt ot h ec h a i n a n d t h ed i s t r i b u t i o no ft h ef i e l di nt h eg a pb e t w e e nt w on e i g h b o r i n gp a r t i c l e si nt h ec h a i ni s p a r t i c u l a r l yi n v e s t i g a t e d a n dt h ei n f l u e n c eo ft h eg a p ，p a r t i c l e sm a g n e t i cp r o p e r t ya n do t h e r f a c t o r so f ft h ed i s t r i b u t i o ni se x a m i n e d b a s e do nt h e s er e s u l t s ，t h e c o m p o s i t e s e f f e c t i v e p e r m e a b i l i t yi sc a l c u l a t e df o r d i f f e r e n tf i e l d s ，g a p sa n di n i t i a ls u s c e p t i b i l i t yo f t h ep a r t i c l e s i nc h a p t e r4 ，b a s e do nt h ev i b r a t i o nf o ras y s t e mo fas i n g l ed e g r e eo ff r e e d o m ，as y s t e mi s d e v e l o p e dt os t u d ym re l a s t o m e r s d y n a m i cm e c h a n i c a lb e h a v i o rs u b j e c t e dt oam a g n e t i cf i e l d t h es h e a rs t o r a g em o d u l u sa n dl o s sf a c t o ro fm r e l a s t o m e r sa td i f i e r e n tf r e q u e n c i e sa r eo b t a i n e d b o t hi nt h ea b s e n c eo faf i e l da n di nt h ep r e s e n c eo faf i e l d a n dar h e o l o g i c a lm o d e li s i n t r o d u c e dt os i m u l a t et h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so f v i s c o e l a s t i cm a t e r i a l s i n c h a p t e r5 t h em e c h a n i c a lp r o b l e mf o rt h ep a r t i c l e i n c l u s i o n sa r r a n g e di nc o l u m n si s e x a m i n e d a n dt h em e c h a n i s mo fc u r i n gi sa l s ob r i e f l yd i s c u s s e d c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to f l o c a l f i e l d s ，t h e m a g n e t i cd i p o l e m o d e l i s m o d i f i e d p r i o r t o t h e m a g n e t i c s a t u r a t i o no f t h e p a r t i c l e s a n d p o s t - s a t u r a t i o nr e s p e c t i v e l y g o o da g r e e m e n t i sa c h i e v e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t 1 1 1 e n e wm o d e lc a nc h a r a c t e r i z et h em a g n e t i ci n t e r a c t i o nb e t w e e np a r t i c l e sf o ras m a l lg a p t h e e f f e c t i v ep e r m e a b i l i t yi s i n v e s t i g a t e df o rc o l u m n - l i k ea n dl a y e r - l i k ea g g r e g a t i o n ss e a l e di nm r e l a s t o m e r s ，f r o mw h i c ht h es h e a rm o d u l u so fm r e l a s t o m e r si sd e d u c e df o rt h e s et w os t r u c t u r e s p r e s a t u r a t i o n a n di ti s c o m p a r e dw i t ht h a t o ft h ed i p o l em o d e l t h ee f f e c to fp a r t i c l e s v o l u m ef r a c t i o n si sa l s ot a k e ni n t oa c c o u n t i no r d e rt oe x p l a i nt h em e c h a n i s mm o r ec l o a 订ya n dt h o r o u g h l ge x t r am a t e r i a la s s o c i a t e d w i t he a c hc h a p t e ri sa t t a c h e dt oi t se n d t h em a i nt o p i co ft h i st h e s i si st os t u d yt h em e c h a n i s mo fm re l a s t o m e r s m e c h a n i c a l p r o p e r t i e sc o n t r o l l e db y t i em a g n e t i cf i e l d a n di tm a y p r o v i d eag u i d ef o r u st oi m p r o v em e l s t o m e r s m a g n e t o v i s c o e l a s t i cp e r f o r m a n c e s e v e r a lm e c h a n i c a lm o d e l sa r e p r o p o s e d t o d r e d i c tm re l s t o m e r s f i e l dc o n t r o l l e dc h a r a c t e r i s t i c t h e ya r es t i l lp r i m a r ya n dr o u g h a n d f u r t h e rw e r kj se x p e c t e dt oi m p r o v ea n dm a k et h e mp e r f e c t 致谢 感谢导师张培强教授、龚兴龙教授三年来对作者的关心与培养，作者的每一 点进步都与两位导师的悉心教导密不可分。张老师渊博的学识、宽厚韵为人、对 学生的细致关怀，龚老师雷厉风行的作风、严谨的态度、求实创新的精神都给作 者留下深刻的印象，为作者在以后的工作与学习指明了方向。在此谨向两位导师 表示深深的谢意。 特别感谢张先舟博士、王桦硕士，作者的许多工作与他们是分不开的，特别 是在器件、装置的设计方面。两人在实践以及动手能力方面都有很多地方值得作 者学习。同时作者还要感谢王银玲博士，在磁流变弹性体制各方面为作者提供了 很多帮助。 作者还要感谢周刚毅博士，作者的许多工作是在他的工作基础上完成的。感 谢李卫华博士作者在写作过程中遇到的文献检索问题都是他及时、准确地帮 助作者解决。 里二皇堂垫窭塑垫塑堕 第一章磁流变材料概述 你如果看过电影终结者i i ，一定会对影片中t - 1 0 0 0 型液体金属机械人留下深刻的印 象观众在欣赏影片黑客帝国时一定会羡慕主角身上所穿的神奇的盔甲：它不像传统的 k e v l a r 头盔或防弹背心那样笨重、不便，在危险来临时它却能像一面坚不可摧的盾牌，抵御 子弹等外来物的攻击，也披称为瞬时盔甲( i n s t a n t a r m o r ) 。人们也许认为这些只是科幻电影。 是遥不可及的梦想。然而在可预见的将来，电磁流变材料也许会帮助我们实现这一梦想。 磁流变( m a g n e t o r h e o l o g i c a l ，简称m r ) 材料是一种流变性能可由磁场控制的新型智能 材料。由于其响应快( m s 量级) 、可逆性好( 撤去磁场后，又恢复初始状态) 、以及通过调 节磁场大小来控制材料的力学性能连续变化，因而近年来在汽车、建筑、振动控制等领域得 到广泛应用。 作为新型智能材料的一个分支，电流变( e r ) 和磁流变( m r ) 材料具有在外部电、磁场作 用下流变性能急剧变化的独特机电耦台特性和相关高技术特征。电( 磁) 流变材料包括： 电( 磁) 流变液( e r m r f l u i d s ) 、电( 磁) 流变泡沫( e r m r f o a m s ) 、电( 膳) 流变弹性体( e r m r e l a s t o m e r ) 。近几年来电( 磁) 流变弹性体的研究尤为引人注目。表1 1 给出了这三种磁流 变材料的特点： 表i 1 磁流变材料的类别 磁流变液碰巍变泡沫 磁流变弹性体 低磋导率油和讴米尺低醚导串泡沫中卦敲微米足度的铁磁性甄植矗 高斗予聚合 材料组成 度的铁磁颗粒铁碰颗粒物( 如橡腔) 基体中 无磁场状态下将颞章童无磁场状态下将颗粒 在磁场作用下铁碰性颗粒在液态高分子 制备的特征分散在低砒导率油中分散在泡沫中聚合物( 如橡胶) 中形庙育序结构，随着液 态掉胶的固化有序结构将保持在基体中 颗粒分敞状颐粒均匀升布在液体 颗j i 直分敏在泡沫的空 磁性鞲植在磁场作甩下形成有序的聚乳 态中井儆布朗运动隙中 蛄构，聚集体保持在固化的椽肢基体中 动态剪切商服应力受动态翦切屈服应力受弹性棰量受礁场 空制 办学性娩 碰场控制磁场控制 1 1 电磁流变材料的历史 1 9 4 5 年w i n s l o w 发现电流变效应2 】，1 9 4 8 年r a b i n o w 发现磁流变效应【3 ，4 】。开始 人们一度不看好磁流变液，因为磁流变液需要密度较大的磁性颗粒，而这将导致颗粒沉降在 液体底部，另外外加励磁装置对于器件的设计而言也是个难题，因而阻碍了它在工程中的应 用。但相比于电流变效应，磁流变效应大得多，磁流变液更加吸引人。图1 1 显示上世纪5 0 年代r a b i n o w 设计的磁流变液演示装置图中该磁流变液装置能将体重为1 1 7 英磅( 5 2 0 i n ) 的女孩吊起，图中装置的剪切面积为8 平方英寸( 5 i 6 c m 2 ) 因而可初步估算r a b i n o w 的磁 流变液屈服强度至少为1 0 0 k p a 5 。后来由于材料制各水平的限制，一直到上世纪9 0 年代 近半个世纪电磁流变材料的研究一直处于停滞状态。进入上世纪9 0 年代，由于材料制各 水平的突破，特别是通过加入添加剂或对颗粒进行包裹( 以降低其屈服强度为代价) ，颗粒 的沉降问题基本得到解决，国际上掀起了磁流变液的研究热潮，特别是l o r d 公司开始专业 第一章趱流变村料概述 研究、制备、销售磁流变液及开发磁流变液应用器件，标志着磁流变液朝商品化、产业化方 向开始迈进。 磁流变材料发展至今，已发展成为包括磁流变液( m rf l u i d s ) 、磁流变弹性体( m r e l a s t o m e r s ) 、磁流变泡沫( m rf o a m s ) 等成员的大家族，涵盖物理、化学、力学、机械、控制 等多学科领域。 1 9 8 7 年在美国b o s t o n 召开了第一届电磁流变液国际会议( t h el “i n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c eo ne ra n dm rs u s p e n s i o n s ) ，以后每两年举行一次，主要总结电磁流变液的研究 成果以及出现的问题，探讨其发展前景，至今已经举办了八届( 2 0 0 1 年第八届在法国n i c e 举行) 。 l o r d 公司在磁流变液制备方而已解决了沉降问题，据说现在每年销售几吨，晟近几年 已开始出现赢利。 在九十年代初中科院物理所、中园科学技术大学、复旦大学、西北上业人学等科研院 所率先在国内开展了电磁流变液的研究。目前国内有许多单位从事电磁流变液的研究多数 是关于电磁流变液应用器件的设计与研究。磁流变液阻尼器在湖南省洞庭湖大桥上的应用表 明了国内已经开始关注磁流变材料在工程中的应用如图1 2 所示。丽即将在北京召丌的第 九届电磁流变液国际会议则标志着中国在电磁流变材料领域的研究工作得到了国际同行的 关注与认可。国内现在也已经出现了专业生产电磁流变器件的公司。 图i1r a b i l a o w 的磁流变液演示装置【5 1 圈1 2 洞庭湖a 桥上的融流变液阻尼嚣 2 第一章磁流变村料概述 1 2 磁流变液概述 磁流变弹性体与磁流变液在机理上非常相似，主要区别在于在磁流变液中颗粒能够自 由移动。因而磁流变液中的许多理论只需作适当修改，即可应用到磁流变弹性体中。事实上 当前国外从事磁流变弹性体研究的科技人员大都有磁流变液的研究背景。另外磁流变弹性体 在固化过程中呈现出磁流变液的性态，因而对磁流变液近年来的最新研究成果的回顾与总结 有助于我们深入理解磁流变弹性体的固化过程、力学性能由磁场控制的机理以及材料的进一 步优化设计。 磁流变液是由m 量级的铁磁性颗粒分散在低粘度的油或水中。同时加入添加剂，提高 混合物的稳定性、抗腐蚀性、润滑、抗氧化、p h 值、色素、盐度以及降低酸度。颗粒在外 加磁场的作用下被磁化，磁化后的颗粒相互作用聚集成链或柱状有序结构在宏观看来，即 是由自由流动的状态转变为类固态，发生了相变；而一旦磁场撤去，磁流变液又恢复为自由 流动状态。表12 给出了l o r d 公司生产的两种典型磁流变液的性能参数： 表1 2l o r d 公司的两种典型磁流变藏的性能参数 型号mrf-132ad m r f 3 3 6 a g 母渡 碳氢化台物 硅油 剪协屈服应力 工作温度 密度( g 恤) 颤色 颗粒的重量比 热膨胀系教( ，) 比热( 2 5 ) 热传导系数( 2 5 ) 闪点 4 5 k p a ( 2 5 0 k a m ) 一o 1 3 0 30 9 洋灰色 0 5 0 ： 5 0 - 1 0 0 0 ( 3 15 0 08 0j ( g ) o2 5 10 6 w ( m 1 1 5 0 0 0 9 ( + 0 0 2 ) p as ( 4 0 c 剪切串在 拈廑 5 w 8 w s ) ，一 ， ， ， h 一 圈1 3m r f l 3 2 a d 型融流变藏的屈服应力随外加磁墒的 变化曲线 5 0 k p a 0 5 0 k a m ) 4 0 1 3 0 深灰色 0 6 5 j ( g 1 02 一i8 b w ( m 1 l s 0 8 5p as ( 剪切率在i o s ，7 ， 。”飞限滞”。 圈1 4m r f 3 3 6 - a g 型磁流变液的屈服应力随外加磁场的 变化曲线 图1 3 和图1 4 分别给出了上述两种磁流变液的剪切屈服应力随外加磁场的磁场强度的 o 口 g x 哪 蜥 哪 曲 曲 霉 伯 0 iv-_531 第一章磁流变材料概述 变化曲线- 从图中可以看出随着外加磁场的增加，磁流变液的屈服应力逐渐增大直至达到磁 饱和从而趋于一定值。m r f 1 3 2 a d 型磁流变液达到磁饱和后的剪切屈服应力约为4 5 k p a ， 而m r f 3 3 6 a g 型磁流变液则为5 0 k p a 。 在上个世纪九十年代，磁流变液在制蔷、固化机理、微观结构、力学分析等方面都取 得了丰硕的研究成果。使人们对嫩流变液的认识更加深入，这也直接导致近几年磁流变液在 工程中的广泛应用。 m c l e i s h 和k l i n g e n b e r g 等人提出了电流变液的链状模型，它能合理的解释电流变液中的 松弛现象【6 ，7 1 。尽管这里是电流变液，但由于电与磁的相关性，可以类比的应用到磁流变液 中。相比于电流变液，磁流变液不需要考虑电导以及电场击穿，但要考虑颗粒的非线性磁化 以及磁饱和。到目前电磁流变液机理的研究方法很多，包括有限元方法 8 ，9 】、多偶极子展 开方法 i o 1 2 】、电容矩阵方法f 1 3 】等。 l o r d 公司以专业生产磁流变液和丌发磁流变液商用器件而著称，同时它也成立了自己 的磁流变液研究小组。在磁流变液的制各方面他们解决了许多技术问题，如沉降、长效性等 【5 ，1 4 ，1 5 】。l o r d 公司的产品己被作为实验、测试、应用的标准。l o r d 公司目前已申请了几 十项关于电磁流变液器件方而的专利。f o r d 汽车公司的磁流变液小组长期从事磁流变液的 机理投应用研究 9 ，1 6 1 8 】。为磁流变液性能的提高以及在汽车上的应用作出了贡献。r t a o 主要研究磁流变液的增强效应以及结构的演化【1 9 ，2 0 】。s p e n c e r 等人研究了磁流变液器件在 半主动控制方面的应用，包括抗震设计以及在桥梁上的应用等 2 l ，2 2 】。k l i n g e n b e r g 等人长 期从事磁流变液在磁场作用下流变学的研究对于由液相与固相之间的转变提出了许多独到 的见解1 2 3 1 。f i l i s k o 则对电磁流变液在复杂条件下的结构演化进行了深入研究 2 4 1 。b o s s i s 等人长期从事磁流变液的机理研究，发现了壁面效应等1 2 5 ，2 6 1 。 磷流变液在汽车工业、机器人工业、商层建筑和桥粱等相关领域有着广泛的应用前最 和巨大的市场潜力，这己成为广大科技人员的共识。在日本，一个大型博物馆的建筑中利用 磁流变液阻尼器来减轻地震对其破坏：在中国洞庭湖大桥上已应用磁流变阻尼器进行斜拉索 的减振。另外全球著名的汽车零部件生产商d e l p h i 公司生产的磁流变悬挂装置已经应用在 c a d i l l a c 豪华轿车上；以生产赛车的防冲击减震器而著称的c a r r e r a 公司已经开发出第二代 磁流变减麓器。l o r d 公司最近开发出在2 a 电流下能产生1 8 0 k n 阻尼力的阻尼器，使得磁 流变液在建筑、桥梁中用于抗击地震成为可能。 磁流变液除了可应用在战振、振动控制、降噪等领域外，还可以用于假肢、抛光、洗 衣机、阀等。另外两个比较有趣的应用包括：在癌症治疗中应用磁流变液，这本质上是磁流 变阀的应用，使肿瘤因为得不到血液而停止生长 2 7 1 ：声波在磁流变液中传播有两种模态而 且可由磁场控制，因而在声学中也可以得到应用 2 8 】。 磁流变液已经开始受到美国军方的关注。美国a r m yt a n ka n da r m a m e n t sc o m m a n d ( t a c o m ) 正在研制能由计算机控制的磁流变悬挂系统来更新当前的悍马( h u m m e r ) 战车。 美国s y s t e m sa n dp l a n n i n g a n a l y s i s 、i n c ( s p a ) 正在为阿帕奇a h 6 4 直升机的机关炮( c h a i ng u n ) 研发半主动控制的磁流变反冲阻尼系统。该研究受到荚国a r m yr e s e a r c hl a b o r a t o r y ( a r l ) 的资助。m i t 的g a r e t hm c k i n l e y 教授正在使用磁流变液研制瞬时盔i 甲( i n s t a ma r m o r ) 。正如 最新的黑客帝国影片所展示的那样，当危险来临时这种盔甲立刻会变成一面坚不可摧 的盾牌。该项目受到美国军方的a r m y r e s e a r c h o f f i c e 资助。s a t c o n t e c h n o l o g y c o r p o r a t i o n 研制出了基于磁流变液的连续可变传动装置( m a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d b a s e dc o n t i n u o u s l y v a r i a b l et r a n s m i s s i o n ) 。此项 j 作也受到美国a r m yr e s e a r c ho i i i c e ( a r l ) 的巨额资助。 4 一星二兰壁鎏窭塑型塑望 1 3 磁流变弹性体概述 在介绍磁流变弹性体之前，先简单介绍一下与其相关的磁性橡胶。磁性橡胶是将磁性 材料通过混炼填充于橡胶中，并硫化成型。它既具有一定的磁性，又保持着橡胶的高弹性。 磁性橡胶由于既有刚性磁体的磁性能，又有橡胶的柔弹性，可以作为密封制品应用于冰箱门 密封、汽车车窗密封和建筑物门窗密封，其中冰箱门窗密封条安装在电冰箱拉门上，起密封 保温作用；在计算机中的c p u 散热风扇和电源冷却风扇使用的赢流电动机都是用磁钢作为 磁源，磁性橡胶制成的橡胶磁钢具有质量轻、均一性好、加工方便等优点，正逐步取代烧结 磁钢；盒式磁带录像机( v c r ) 中可使用磁性橡胶作为卷轴制动装置，磁性橡胶也可作为电磁 波的吸收体；近年来，在铁路运输系统中出现了以磁性橡胶与金属等复合的减振材料，它借 磁性吸力贴附在铁轨旁侧和铁路桥的腹板或钢粱上，起到降低振动和噪声的作用。在医疗保 健领域，出现了磁性拖鞋、磁性牙刷、磁性腰带、磁化杯等，用磁性橡胶制成螺旋磁性橡胶 线缝于治疗带中可提高疗效，缩短疗程【2 9 】。 磁流变弹性体( m re l a s t o m e r s ) 是磁流变材料的一个新的分支。它是由高分子聚合物( 如 橡胶等) 和铁磁性颗粒组成混合有铁磁性颗粒的聚合物在，b j j n 磁场作用下固化。利用磁流 变效应( 即铁磁性颗粒在磁场方向形成链或柱状聚集结构) ，使颗粒在基体中形成有序结构。 磁流变弹性体与磁性橡胶的差别主要体现在以下两个方面： 1 磁性橡胶一般利用它退磁后有剩磁的性质，因而颗粒一般选用矫顽力大的硬磁性材料 如锶和钡的的铁氧体：而在磁流变弹性体中要求磁场控制的可逆性，即卸去磁场后，材 料性能恢复到初始状态，因而磁性颗粒一般选用剩磁小的软磁性材料，如羰基铁粉等。 2 在磁性橡胶中颗粒随机分布，因而材料表现出各向同性的磁性而在磁流变弹性体的固 化过程中，颗粒在橡胶基体中形成有序结构，因而表现出各向异性的磁性。 由于磁流变弹性体固化后的有序结构根植在基体中，因此它的力学、电学、磁学诸性能 可以由外加磁场来控制。它兼有磁流变材料、磁性橡胶和弹性体的优点，又克服了磁流变液 沉降、稳定性差、颗粒易磨损等缺点，因而近年来成为磁流变材料研究的一个热点。 磁流变弹性体最早可以追溯到t s h i g a 等人在1 9 9 5 年利用硅树脂和铁粉混合制备出的 具有磁控性能的材料 3 0 1 ，该材料当时被称为具有磁致粘弹性的凝胶。随后美国l o r d 公司 的研究人员j o l l y 、c a r l s o n 等人对磁流变弹性体的力学性能进行了初步测试和分析，j o l l y 使 用硅橡胶作为基体制备出的磁流变弹性体。外加磁场在0 8 1 时，磁流变弹性体的剪切模量 比无磁场时初始值增加约4 0 3 l 】f o r d 公司研究组成员g i n d e r 、d a v i s 等人对基体为天然 橡胶的磁流变弹性体进行了建模并对其粘弹性行为进行了研究 3 2 ，3 3 ，d a v i s 理论计算发现 颗粒的最佳体积比为2 7 ，此时磁饱和后其剪切模量的相对改变量为5 0 3 3 ；其中g i n d e r 等人基于磁流变弹性体设计出了可控刚度的汽车轴村( b u s h i n g ) 以及可调节的吸振器( t u n e d v i b r a t i o na b s o r b e r ) 3 4 ，3 5 】，并申请了专和j 3 6 】：法国的b o s s i s 则对电磁流变弹性体的电学、 磁学、光学等物理性质进行了初步的观测【3 7 】，波兰的b e d n a r e k 也对磁流变弹性体的磁致伸 缩特性进行了较系统分析f 3 8 】；自俄罗斯的d e m e h u k 等人分别以明胶、普通硅橡胶以及一 种热敏性硅橡胶作为基体材料制备出磁流变弹性体【3 9 】；瑞典的l o k a n d e r 等人在制备时基体 分别使用丁苯橡胶、丁膀橡胶与丙烯腈的不同组合以及天然橡胶，同时发现即使固化时不加 磁场，选用形状不规则较大的纯铁颗粒的磁流变弹性体的效应也很明显，在外加磁场为0 8 t 时剪切模量的相对增加量可达2 0 4 0 ，4 1 。奥地利的d o r f r n a n n 等人分别利用不变蠡理论及 选用应变能函数对磁流变弹性体在平板剪切及圆柱轴向剪切下的力学性能进行了分析【4 2 ， 4 3 1 。r i c e 大学的b o r c e a 等人应用最小能量原理，分析了磁场对各向同性的磁流变弹性体的 拉伸、压缩性能的影响【4 4 。 下面对近年来磁流变弹性体的材料制各、性能测试、物理性质和应用开发等作一整理 一 苎二差璧堕壅塑型塑鲨 分析，以方便人们了解它的研究进展。 1 3 1 磁流变弹性体的制备 实验中颗粒一般选用微米尺度的球形羰基铁粉，而使用硅橡胶或天然橡胶作为基体材 料。r t v 硅橡胶在室温下即可固化，非常方便，且其磁控效应很明显；基体为天然橡胶的 磁流变弹性体因可大量生产且力学性能好，更适合在工业中应用。 实验时先按照一定的体积比将颗粒和基体混台均匀，同时加一些添加剂，在磁场作用 下进行固化，逐灏调节磁场大小，直至其完全固化。固化后可以观察到颗粒在基体中形成的 有序结构，图1 5 显示沿着磁场方向，颗粒形成链状或柱状结构，而在垂直于磁场的平面内 颗粒随机分布 4 5 】。值得注意的是在无磁场下固化是磁流变弹性体制各的一种新途径【4 0 ， 4 1 1 ，它将为工业上大批量的制备提供了可行性。 平行于磁场的截面 垂苴于磁场的裁面 盟15 颢垃体积比为ls 、在醴场固化下礁流变弹性 幸的微规结l 【4 s 1 1 3 2 磁流变弹性体力学性能的测试与分析 a 磁场作用下剪切性能的测试结果 同磁流变液一样人们主要研究磁流变弹性体的剪切力学性能，此处剪切方向指垂直于 颗鞔在磁场作用下成链的方向。其剪切应力r 为： r = g ( h ) y 其中婊示剪切应变，g ( h ) 为在外加磁场h + 下磁流变弹性体的复剪切模量。 g ( h ) 2g ，( 1 + j r ) ( 1 - 3 i ) ( 1 32 ) 其中g 为储能模量，描述材料的弹性性质，r 为材料损耗因子。反映材料的阻尼特性，= 者一般都与频率、温度有关，为虚数单位，在第四章会具体讨论这方面的内容。 j o l l y 等人对采用硅橡胶的磁流变弹性体进行了测试结果如表1 3 所示 3 1 1 。测试时剪 切应变幅值为o 0 1 ，频率为2 h z ，实验中剪切模量的最大变化值是在颗粒达到磁饱和后测得 的。表中显示剪切模量的相对变化量并不随颗粒的体积比线性增加，而是有一个最佳体积比。 同时他还注意到随着颗粒体积比的增加饱和时样品的磁感应强度也增大，以及材料损耗因 子在应变幅值为0 0 i 时随磁场变化不大。另外他还发现在磁场作用下的剪切模量随应变幅 值的增大而减小剪切模量随频率的增加而增加但剪切模量的相对改变量却不随频率变化。 另一些人使用其他的基体材料也得到相类似的结果 3 0 ，4 6 ，4 7 1 。 g i n d e r 等f l k 3 2 的磁流变弹性体以天然橡胶为基体，颗粒体积分数为2 7 测试时剪切 应变的频率为2 h z 。结果显示加磁场后( b = 1 0 t ) 应力- 应变回路形成的椭圆面积以及椭圆长 术文中失量部用加租的字母表示，标量或妊量的大小用筝 体表示6 第一章磁流变材料概述 轴的倾角比无磁场下都显著增大，即储能模量和损耗因子增大。另外当颗粒体积比为4 0 时，样品在0 9 t 时达到磁饱和剪切模量的大小增加3 0 。关于回路曲线会在第四章详细 讨论。 衰1 3 不同颗粒体积比下的 羊品剪切摸量的最大改变1 3 1 】 d e m c h u k 等人【3 9 】分别以明胶、普通硅橡胶以及一种热敏性硅橡胶作为基体在磁场下固 化。测试结果发现普通硅橡胶、热敏性硅橡胶作为基体的磁流变弹性体在磁饱和后的剪切模 量远高于前面文献的结果，这可能是由于测试方式不同( 该文通过测试三明治梁的固有频率 得到力学参数) 以及基体材料较软。另外他还发现基体为热敏性硅橡胶的样品固化时不加磁 场，磁流变弹性体的剪切模量也随磁场增大，不过仅为固化时加磁场的一半。此外颗粒直径 大小也直接影响其磁控性能d e m c h u k 注意到尽管大颗粒在无磁场时的剪切模置比小颗粒 小，但达到磁饱和时大颗粒的剪切模量远超过小颗粒，而这一点恰好是我们在利用其可变刚 度进行应用时所希望的。l o k a n d e r 等人 4 0 ，4 t l 全面分析了颗粒的形状及大小对磁流变弹性 体力学性能的影响，基体分别使用丁苯橡胶、丁腈橡胶与丙烯腈的不同组合以及天然橡胶， 而颗粒则分别选用不规则形状的纯铁颗粒以及球形羰基铁粉。值得注意的是即使固化时不加 磁场，选用不规则形状、较大的纯铁颗粒的磁流变弹性体效应也很明显，磁感应强度为0 8 t 时的剪切模量相对于无磁场时增加可达2 0 而基体材料对剪切模量的绝对改变量影响不 大这为提高其磁控性能提供了一种途径，即使用添加剂使基体变软；使用大小一致的球形 羰基铁粉的磁流变弹性体其剪切模量的改变量则较小，且与基体的材料选择有关，在同样条 件下基体较硬的磁流变弹性体剪切模量的绝对增加量比基体软的大。此外他提出颗粒临界体 积比的概念在颗粒临界体积比，颗粒互相接触，间隙处完全被橡胶填充，而在颗粒体积比 高于此临界体积比时，剪切模量的相对改变量并不增加。 b 磁场作用下剪切性能的力学模型与分析 目前其剪切力学性能分析普遍采用磁偶极子模型 3 0 ，3 1 】，即认为磁流变弹性体中的铁 磁性颗粒在磁场作用下被磁化，磁化后颗粒之间的磁场作用力导致其剪切模量的增加。 d a v i s 【3 3 】系统分析了磁流变弹性体的剪切性能，磁流变弹性体颗粒体积分数与无磁场下的剪 切模量之间的关系近似为： g h = g o ( 1 + 2 5 + 1 4 ，1 2 ) ( 1 3 3 ) 上式中g 。表示颗粒体积比为矿的磁流变弹性体无磁场时的剪切模量的上限，( 乇为基体材 料的剪切模量。磁流变弹性体磁饱和时剪切模量的绝对改变量： a g ：啦丝n( 1 - 3 4 ) 8 式中a g 表示剪切模量相对于无磁场时的增加量， t 为颗粒磁饱和时的磁化强度地是真 空的磁导率( 此处假设基体的相对磁导率为l ，事实亦如此) 。只考虑单链中颗粒之间的作用 7 第一章磁流变材料概述 时n = 。s 。s ( 等 3 其中r 为颗粒的半径，。为链中相邻颗粒之间的距离。c a 一，式显示磁 流变弹性体翦切模量的绝对增加量与基体材料的力学性能无关，在一。定频率范围内是常 数，且磁场的作用对其阻尼特性影响很小，所有这些都与j o l l y 的实验结果相一致，不过 ( 1 3 4 ) 式不能反映应变对其影响，这主要是由于( 1 34 ) 式中只截取了线性项。结合( 1 - 3 3 ) 、 ( 1 - 3 ，4 ) 二式得到磁流变弹性体磁饱和时剪切模量的相对改变量： 箫= 訾，南1 4 - 1 4 m 。固 g ( 0 )8 g 02 5 + 1 2 、 式中g ( 0 ) 为零场时磁流变弹性体的剪切模量。( 1 - 3 5 ) 式为材料的制备提供了个最佳颗粒体 积比即= 2 7 时( 1 3 ，5 ) 式取得最大值。对于典型橡胶g 0 = o 4 m p a ，铁的饱和磁化强度满 足风m 。= 2 i t ，理想情况d = 2 r ，( 6 ) 式给出的剪切模量的最大相对改变量为5 0 。事实上 磁偶极子模型低估了颗粒小间距时的磁场作用力，( 1 - 3 5 ) 式对于小间距时结果可能偏小。 a d o r f m a n n 等a 4 2 把磁流变弹性体作为c a u c h y 弹性材料处理。利用不变量理论，考 虑磁流变弹性体置于两平板之间的简单剪切实验，得到应力与磁场的关系如下： t ，= 一g 毛+ ( 碜，+ g ( 屯最占，十e 最) ( 1 3 6 ) 枷。煳髓霄忙赘 = 最为f i n g e r 张量，其中= 熹为变 形梯度，x ，x ，分别为变形前后的位置，嚣为外加磁场的磁感应强度分量，口为常数。应 用边界条件即选择合适的参数“，在磁饱和前，d o f f m a n n 的理论分析结果与j o l l y 实验结果 【4 8 1 相一致。d o r f m a n n 等人利用上述相类似的方法分析定壁厚的圆筒状酸流变弹性体沿 轴向剪切的力学性能【4 3 】，计算结果显示应力与应变、磁场的大小不再是线性和平方的关系。 b o r c e a 等人考患磁场对各向同性的磁流变弹性体力学性能的影响时【4 4 】，应用最小能量 原理，把力学问题分解为求解无磁场作用下磁流变弹性体在外力作用下的应变以及无外力作 用时磁场引起的应变。应用细观力学的平均应变、平均应力前者可进行求解：而后者则通过 分析两颗粒之间的磁场作用，得到外加磁场引起铁磁性颗粒磁化后产生的磁场强度肼，然 后利用颗粒的分布密度将颗粒之间的磁场作用扩展至整个磁流变弹性体。 c 磁流变弹性体的拉伸性能 碰流变弹性体的拉仲性能特指通过沿着颗粒成链方向拉伸的杨氏模量e 。b e n