（测试计量技术及仪器专业论文）两相流相关流量测量方法研究.pdf

摘要 本文在互相关测速原理的基础上，提出了一种改进的方法，即运用差动自相 关测量原理，对两相流流速进行测量。设计了一套可行的测速系统装置，包括传 感器、检测电路、数据采集和信号处理以及系统软件等重要部分。论文还详细分 析了传感器的空间滤波效应，推导了电容传感器初始电容的计算模型，分析了多 种参数对系统测量精度的影响。该测速系统进行了大量的试验，试验结果表明： 差动自相关的方法是正确的。该测速系统结构简单、具有良好的可靠性和抗干扰 能力。同时，论文提出一种运用电容层析成像技术来测量离散相浓度的新方法， 并进行了初步研究。 关健词。相关差动自相关电容传感器两相流流速相浓度 a b s t r a c t b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fc r o s sc o r r e l a t i o n ，ai m p r o v e dm e t h o df o rt h ev e l o c i t y m e a s u r e m e n to ft w o p h a s ef l o w ad i f f e r e n t i a la u t o - c o r r e l a t i o nm e a s u r e m e n t s y s t e m i sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h ed e v i c eo f v e l o c i t ym e a s u r e m e n ti sc o m p o s e do fs o m e i m p o r t a n tc o m p o n e n t s ，i n c l u d i n gc a p a c i t a n c e y 煳t s o r ，m e a s u r i n g c i r c u i t ，d a t a g a t h e r i n ga n dp r o c e s s i n g o p e r a t i o ns o r w a r e n l et h e o r yt ob eb a s e do n “s p a t i a l f i l t e r i n g e f f e c t o f c a p a c i t a n c e s e n s o ra n dt h es o m e p a r a m e t e r s t oe f f e c t m e a s u r e m e n t p r e c i s i o na r ea n a l y z e di nd e t a i l t h em o d e lw h i c hi su s e dt oc o m p u t e t h ei n i t i a lv a l u eo f t h e c a p a c i t a n c es e n s o r i sd e r i v e d as y s t e mt om e a s u r et h ev e l o c i t y o f g a s - l i q u i df l o wi sb u i ka n d l o t so fe x p e r i m e n t sh a v eb e e nd o n e t h er e s u l t sh a v e p r o v e d t h a tt h em e t h o do ft h ed i f f e r a n t i a l a u t o c o r r e l a t i o ni sc o r r e c t t h e m e a s u r e m e n ts y s t e mi sa d v a n c e dw i t hs i m p l e rs u u c t u r e ，b e t t e ra n t i - d i s t u r b a n c ea n d g o o ds t a b i l i t y o nt h eo t h e rh a n d ，b a s e do ne l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ，an e w t e c h n i q u eu s e d t ot o p s u r ep h a s e d e n s i t y i sp r o p o s e d k e y w o r d s tc o r r e l a t i o nd i f f e r e n t i a la u t o - c o r r e l a t i o n c a p a c i t a n c es e n s o r t w o - p h a s e f l o w f l o w - v e l o c i t yp h a s e - d e n s i t y 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 1 引言 1 1 两相流测量的应用背景 在许多工业生产中，多相流的测量与控制是一个急需解决而又长期未能解决 的难题。多相流动体系在自然界和工业生产中如化工、石油、冶金、动力及原子 能等工业中更是普遍存在。由于多相流范围涉及的广泛性及其应用的重要性，促 使该领域的研究工作迅速发展。但是多相流流动情况复杂，建立模型并进行流动 过程的测量和控制，存在很大难度。 多相流体系中，两相流( 如气液、气固、液固等) 等现象十分普遍。例 如，在火力发电厂中，从锅炉汽包供给汽轮机组的蒸汽中往往夹带有小小的雾状 水珠。这种气液两相的精确计量一直是电力部门急需解决的难题。而在高压锅炉 中，热交换效率则与管道内气液两相流体的流动状态密切有关。至于核反应堆 中水冷却系统中气液两相流的在线检测和监视，更是关系到核反应堆安全运行 的一个重要问题。一般而言，气液两相流测量系统的运行环境都比较恶劣，如 高温、高压、腐蚀性强、安装条件困难等。这对测量系统的可靠性和适应性提出 了较高的要求。再如，气固两相流系统的应用日益广泛。如在管道内利用气体 输送颗粒状的固体物料，可大大提高运输效率，避免对环境造成污染，增加生产 的安全可靠性。在建筑材料工业中水泥的风力输送，粮食加工工业中面粉的风力 输送，化学工业中物料的风力输送。为使管道输送系统工作在最佳状态，一般希 望将系统维持在尽可能低的流动速度下，但又不至于发生因流速太低而引起管道 堵塞，整个系统停止的灾难性事故。这就迫切需要设计和研制一套气固两相流 流速的测量和调节系统，以保证该输送系统能高效且安全可靠。 1 2 两相流流量测量的研究现状 两相流的参数中，流量测量是一个很重要的方面。由于两相流体的流动状况 与单相流相比更为复杂。近几十年来，虽有不少研究工作者提出了一些测量方案， 并用传统的检测手段，构成了两相流测量系统。但一般说来，这些系统还远未完 善，尤其它们的检测部件直接与被测流体接触，对流体流动产生了附加阻力，增 大了能量损失，也限制了它们在气液、气固和液同等两相流系统中的应用。 由于两相流动中，流型多种多样，形成相浓度分布；各相间存在相对速度， 形成速度分布，因此严格地说，要测知两相流量，必须测知两相的分相速度和分 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 相含率( 离散相浓度) 。但实际应用中，工业管流通常用均相流模型来处理，而其 平均密度又可由分相含率计算求得，因此许多测单相流量的方法经修正后可应用 到两相流量测量中。 目前两相流的流量测量方法按原理分类有： 1 ) 节流法：基于两相流通过节流装置时产生的两相压差与两相流量或两相压差与 单相压差闻关系的测量模型而得到两相流量。 2 ) 速度法：基于测量两相流混合物的流速和平均密度或分相含率来得到两相流量。 其中： 力学法：利用流体的动压、动量矩和离心力等测流速； 相关法：通过两点的相关函数铡流速； 光学法：利用激光多普勒效应或光导纤维等技术测流速； 声学法：利用超声波原理测流速； 热学法：利用热线风速仪或量热计测流速； 电磁法：利用电磁感应原理测流速； 核磁共振法：利用核磁共振原理测流速； 示踪法：利用脉冲中子触发新型示踪技术测流速。 3 ) 容积法：利用一定容积的两相混合物，其压力、体积和温度间的热力学关系测 量两相流量。 4 ) 质量流量法：直接测知两相质量流量。 自六十年代以来，世界各国对两相流动系统的研究，包括两相流体流动的基 本特性、两相流动系统的理论模型以及两相流的检测技术等，进行了大量的实验 研究和理论分析工作。空间滤波器法、相关法和激光多普勒法在测量两相流流速 方面将获得广泛的应用。 另外，两相流流量铡量的日的是要得到各相流量，离散相浓度的在线测量对 生产过程的计量、控制和运行可靠性具有重大意义。基于电容传感技术进行两相 流离散相浓度检测具有简单、非侵入性、低成本、实时性佳等优点，结合流动成 像技术，形成了基于电容传感原理的电容流动层析成像的新技术。应用该技术可 获取两相流体经某一截面、局部的、微观的离散相分布信息，为两相流参数的准 确测量提供了一条有效的途径。但目前在这方面的研究还甚少。当今计算机应用 技术的发展，获得两个信息量对两相流流体局部空间区域，应用流动成像技术进 行微观测量也将是重要的发展方向之一。 1 3 相关流量测量技术的历史和发展 在流量测量中，速度法占有很大的比重。六十年代中期发展起来的，以相关 硕士论文两相流相关流量测量在! 墨! 堕 技术为基础构成的两相流测量系统由于可以采用不同原理的传感器来获得两相 流体的流动噪声信号，经相关处理后，求得离散相的平均流速。再配以其它检测 手段，即可构成各相流体质量流量测量系统。它可实现非接触测量，因而具有很 强的适应性。既可应用于气液两相流系统，也可应用于气固和液固两相流 系统以及油、气、水三组分混合物流动系统。为解决两相流测量问题提供了个 强有力的技术手段。 一九六一年，英国b u t t e r f i e l d 等人利用热轧带钢表面存在的微小凹凸不一 致性在运动过程中所引起的随机噪声信号，首次推出并实现了热轧钢速度的相关 测量系统。在推动相关流蠡测量技术的发展上，英国b r a d f o r d 大学以6 f i s b e c k 为首的研究小组和西德k a r l s r u h e 大学以f m e s c h 为首的研究小组作出了主要贡 献。 从六十年代初期到八十年代中期，研制快速而又价廉的在线流量测量仪器， 成为决定相关流量技术能否在工业推广应用的关键。 相关测量技术的发展简史为“”： 1 ) 5 0 年代常用模拟式相关器，即采用模拟电路计算相关函数，但模拟技术( 乘 法器、积分器) 精度低，零漂大，工作频率不够高，模拟信号的时延设备复杂。所 以被后来的数字式相关器替代了。在数字式相关器中，用数字技术计算相关函数， 数字乘法器精度高，但结构复杂。对高频信号，因舍弃样点，减少量化的比特数 而导致误差。 2 ) 1 9 6 2 年由p j e s p e r s 等提出采用l 比特量化的极性重合楣关器，简化了 乘法器与积分器，使电路大为简化，提高了运算速度。具有数字式相关器时延简 单、无零漂等优点，特别适用于高频信号，但测量结果的随机误差较大。 3 ) 1 9 7 3 年a 确h a y e s 提出了两种简化方法来简化相关器的设计，降低其价 格，实现速度显示。 第一种方法是糨量化方法：对输入信号之一或两者作8 比特或1 2 比特的粗糙 量化处理：第二种方法是两点差分法：使两个相关函数在两个时延值处的差值趋 于零。存在问题是积分时问的取值及流速变化时响应慢等。 4 )1 9 7 9 年，h e n r y 提出越零点极性相关的算法，从而使相关计算的软件实 现成为可能，并在z 8 0 上成功实现了这种算法，效率高、运算速度快，而且不需 外加电路。但此法需记录零点信号数据只适用于信号带宽小于2 5 k h z 的场合。 5 ) 1 9 8 9 年，h a r b a 提出了种“块采样”的极性算法，可同时采集一批输 入信号，采样率高，速度快：所需存贮量少于零点渡越法，计算时间短( 比零点渡 越法快) ，不需专门硬件，应用范围广。 就目前国内外的情况而言，相关法流量测试大部分还停留于实验阶段，目前 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 国内还未见到商品化的相关测量系统，绝大部分的工作还处于实验室阶段。主要 就是因为相关流速测量系统的不完善，而且流速测量在实际生产应用中的重要性， 需进一步加以研究。现在只有基于超声波的相关流两侧式系统在生产中开始有了 初步的使用。然而超声波传感器对温度的敏感性，大大限制了其应用范围。因此 寻找一种价廉可靠的传感器，是目前的迫切需要。基于电容传感器的流量测量系 统在很多方面满足了这个要求。但也存在电容传感器的信号小，初始值大以及在 工业环境中共模干扰强，可靠性要求高等的问题。 然而随着大规模集成电路的发展、高速计算机和数字信号处理器( d s p ) 的出 现，制约着相关流量测量实时化的问题已经日益减小。采用f f t 甚至直接数字相 关的算法，在d s p 和高性能p c 上的实时实现，以及越来越高的性价比，使人们 不必顾虑软件的运算速度和硬件资源的占用。因此目前相关流量测量技术的发展 已经转移到了传感器的研制和如何提高系统整体稳定性、灵敏度的问题上。 只有研制成功一些结实可靠、性能稳定、能在恶劣、复杂环境下运行的传感 器，并采用一些新的测量手段，才能使相关测量系统显示强大生命力。 1 4 本论文的研究工作 相关流量测量系统可以测量流体混合物的流动速度，也可测量某一相流体的 流动速度。甚至可以同时分别测量出两相流体中各相流体的速度， 利用相关法进行两相流流量的测量是流速法的一种，流速法测流量根据下列 公式求得流量q ： q = v a ( 1 4 1 ) 其中，v 为流体混合物截面平均流速； a 为管道截面积。 为了确定两相流中各相流体的体积流量，在测出各相流体速度或混合物的速 度的同时，还必须知道混合物中离散相的体积浓度信息。流体混合物中各相流体 的体积流量可表示为啷： q = v a 以。 ( 1 4 2 ) 其中，q 。为流体混合物中第i 相流体的流量； v 为流体混合物截面平均流速； n 为流体混合物中第i 相介质的平均体积占空系数； a 为流体管道的横截面积。 由于流体管道的横截面积a 一般是容易得到的，所以要获得流体混合物中第 i 相流体的流量的关键在于两个参数：流体混合物截面平均流速v 和流体混合物 中第i 相介质的中均体积占空系数n ，。 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 由以上两公式可看出，要求得两相流的流量，必须求出平均流速v ，这方面 的研究将成为本课题的重点。 综上所述，本课题的主要工作是研究一种两相流相关测速的新方法，研制一 套较完整的流速测量系统装置，运用该测量系统来实现混合较均匀的气液两相流 体的截面平均速度的测量，并对两相流流量测量的另一参数相含率测量的电 容层析成像法做初步的研究。 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 2 相关测量理论及相关流量测试系统的构成 2 1 相关流量测量技术的理论基础阻1 单相流体或两相流体在管道内流动时，流体内部存在着各种各样的与流动状 况有关的“噪声”。例如，从微观角度来看，在单相流体流动时，除了存在着沿管 道轴线方向的总体运动以外。流体内部的“微团”还存在着与总的流动方向垂直 的运动分量。在运动过程中。这些“微团”相互作用并实现能量的交换。原来的 “微团”衰减和消失了，新的“微团”又产生出来。当观测者处于某一固定的管 道横截面上来观测流体内部“微团”的运动，那么，在相同的流动条件下，即流 体流动雷诺数及管壁粗糙度不变时，上述流体内部“微团”的运动状况将随时间 呈现出无规律的变化，具有随机的性质。又例如，当气固、气液或液固等 两相流体在管道内流动时，流体中离散相的局部浓度也是随机变化的。流体在流 动过程中，其内部所发生的上述种种随机现象，统称之“流动噪声”。流动噪声的 随机性也表现在它随时间的变化是无规则的、不可预测的。由于流动噪声具有随 机性质，相关流量测量是一种动态测量系统。 随机信号和确定信号不同，不能通过一个确切的数学公式描述，也不能准确 遗预测，因此只能在统计的意义下加以研究。这种随时问变化的随杌变量，称随 机过程。如果我们做n 次测量，在实验结果中n 条不同的曲线，其具体形状不可 预测，但没于此结果均为所有可能波形中的一种，而这些可能的波形的集合就构 成了随机过程。而每次实验所得的流体中的“噪声”信号，实际上是随机过程的 样本函数。因此，我们一般用随机过程的数学期望、方差、相关函数去描述一个 随机过程。数学期望和方差对描述随机过程在各个孤立时刻的重要数字特征，但 它们反映不出随机过程的内在关系。而相关函数是描述随机过程内在和相互之间 关联的数字特征，它实质上是衡量随机过程内在和相互之间的相似程度的量。相 关函数分为自相关函数和互相关函数。 自相关函数是用来描述随机过程两个不同对刻状态之间内在联系的重要特 征。随机过程x ( t ) 的自相关函数定义为： 1， r 。= 尊m lx ( t ) x ( t + f ) 衍 ( 2 1 1 ) 。一” 自相关函数具有如下性质： ( 1 ) 它是t 的实质偶函数。即对于平稳过程，有： r 。( f ) = r 。( 一f ) ( 2 1 2 ) 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 且其值可正可负。 ( 2 ) 在t = o 时有最大值，即 r ，。( 0 ) r 。( t ) j ，对所有的t 均成立。 ( 3 ) r 、，( 0 ) 代表了随机信号x ( t ) 的均方值。可由下式的得到： r 。( o ) = ，l i m 。z 7 f x 2 ( t ) d t = x2 0 ) ( 2 l 3 ) ( 4 ) 如果随机信号x ( t ) 中不含有任何周期分量，当t 一。o 时，r 。( t ) 就趋于零。 而r 。( t ) 将从t = o 是具有最大值开始，随着t 值的增大而下降。r 。( t ) 衰减的快慢，反映了该随机信号在时间上的相关性的大小。 ( 5 ) 随机信号x ( t ) 中如果含有周期性分量，则它的自相关函数r 。( t ) 中也含有 相同的周期分量。 ( 6 ) r x 。( t ) 的傅里叶变换是对称的非负实数。实数对称性直接由r 。( t ) 的偶特 性的来。 互相关函数是描述两个随机过程联系的数字特征。设x ( t ) 和y ( t ) 分别是来 自个态历经平稳随机过程 x k ( t ) 和 y 。( t ) 的一个样本函数。它们之间的互相关函 数定义为： 尺，。( f ) = e x ( t ) y ( t + r ) = l i m l 7 fx ( f ) y ( h f ) d r ( 2 1 4 ) 互相关函数具有以下性质： ( 1 ) r 。，( t ) 是一个实质函数，其值可正可负，且r 。，( t ) 在t = o 时不一定有 最大值。 当r 。，( t ) 是正值时，就说随机过程 x 。( t ) 和 y 。( t ) 有正的相关性。反之， 则说它们有负的相关性。 ( 2 ) r ，( t ) 既不是奇函数，也不是偶函数，但它满足r ，( - r ) = r 。( f ) ，即： 1 i m1 c r x o - - t ) y ( r ) d r = 卜伸l i m 1 - - _ r y ( h r ) x ( f ) d r ( 2 ，1 5 ) ( 3 ) 互相关函数的上界由如下不等式确定： i r ，。( r ) | r 。( o ) r ，( 0 ) ( 2 1 6 ) 互相关函数在工程实践中的重要应用： ( 1 ) 检测淹没在强背景噪声中的随机信号； ( 2 ) 滞后时间t 。的测量。 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 2 2 相关流量测量系统的原理 相关流量测量系统基于随机过程中的相关理论，利用流体内部自然产生的随 机流动噪声，将流体的流动速度测量问题转化为流体通过相距一定距离的两截面 的时间间隔的测量问题，利用相关及时实现流体流动速度的在线测量。再与两相 流的相含率相结合，求得流体流量。 2 2 1 “凝固”流动图形假说 “凝固”图型假设是首先由g i t y a l o r 在研究单相流体的湍流现象时提出 的。这个假设认为，在湍流流动的单相流体中，流体的“涡旋”结构，不论其尺 度大小和旋转频率高低如何不同，它们都以同样的速度( 即流体的轴向时间平均速 度) 从上游传递到下游去。因此，当一个观测者以和流体相同的速度，沿流体流动 的轴线方向移动时，他们看到的流体内部的湍流图型都是相同的。就好象它们被 “凝固”起来并传递到下游去似的。 在研究相关流量测量系统的机理时，一些研究工作者将g i t y a l o r 的“凝固” 流动圈型假设扩展应用于两相流体的流动。并认为，两相流体的“凝圃”流动图 型假设主要指，当两相流体从上游的某个截面流动到下游的某个截面时，流体中 离散相的尺寸分布和空间分布状况保持不变。 运用g i t y a l o r 的“凝固”图型假设，可以建立起最简单的一种相关流量测 量系统的数学模型。因为，上、下游传感器梭测到的流动噪声信号，是被测流体 内部存在的随机噪声现象，对传感器发射出来的能量束或传感器建立起来的能量 场所产生的随机调制作用的结果。那么，根据“凝固”图型假设，被测流体在上 游传感器处引起随机信号s 。( t ) 的那些调制机制，经过一定时间后，一定会重复地 出现在下游传感器处，并引起一个其变化情况和s 。( t ) 完全相似但时间上滞后t 。 的随机信号s ，( t ) 。 一般地，“凝固”流动图型的假设在实际流动系统中是不可能满足的。在相关 流量测量系统中，如果上、下传感器之间的距离足够小，当被测流体从上游传感 器所在截面处流动到下游传感器所在截面时，流体的流动图型的变化相对来说比 较小时，就可以近似地认为该流动系统满足“凝固”流动图型假设。 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 2 2 2 相关测速系统的基本原理 当被测流体在管道内作稳定流动时，且上、下游的两传感器足够近，可以近 似地认为流动系统满足“凝固”流动图型假设。由此。可以认为y ( t ) = x ( t t t ，) ， h 为流体从a 到b 的渡越时间。当被测流体稳定流动时，上、下游传感器a 和b 将分别输出随机信号x ( t ) 和y ( t ) 。经过解调、放大和滤波后，就可提取出被测流 体的随机流动噪声信号x ( t ) 和y ( t ) ，作互相关计算得到互相关函数r 。( t ) ： 1 r ( f ) = l i m 素j x ( t ) y ( t + r ) d t = 脚亍1t p 川一啪 ：r 。( t - - t o ) 图2 2 2 1 互相关函数曲线圈 又根据自相关函数的性质有： r 。( o ) - i r 。( r ：可见具有“凝固”图型假 说的流体的互相关函数实际上是在时间轴上 位移了t 。的自相关函数。互相关函数在t 。 处有最大值。互相关曲线如图2 2 2 1 所示。 因此只要利用峰值搜索程序就可以找出渡越 时间t 。，流体的相关速度可以由下式计算： 工 v = 一 0 在理想流动情况下，被测流体的平均流 速v 。可以用相关速度v 。来表示即 工 2 k2 = _ n 从而两相流的流速测量问题可转化为随机 流动信号的检测和相关峰值时间的确定问 题。 互相关测速法正被广泛地应用于解决工业与环境上的一些测量方面的问题， 其特点为：用测渡越时间t 。的方法测量流体的平均流速，可进行非侵入式测量。 因此所用传感器可不破坏流场分布，不会造成节流压力的损失，节约了能源。可 以适合测量的传感器种类多，适用范围广，抗干扰能力强，能测量脏污流体及多 相流等非常适用工业环境。互相关测速的原理框图如图2 2 2 2 所示。 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 啊2 址2 互相关测建秉缱愿曩柱圈 但互相关的流速测量又存在一些技术难题，如：要求两个传感器，两路检测 电路和两路a d 通道的对称性较高：要求能够克服一些传感器的初始值的影响； 要求电路有很高的灵敏度和可靠性。本课题的研究旨在保证互相关优点的前提下， 寻找一种新的方法解决上述难题。 为了克服传感器初值的影响，减小由于系统的对称性及外界其他干扰引起的 测量误差根据公式( 1 4 2 ) ，设计了更为合理的差动自相关流量测量系统。其 系统原理图如图2 2 2 3 所示。 睾矗 轧 囊 墨 甥 。 i 差动电路 传感嚣b 传感嚣c 捡洲转换 电路 y ( t ) 随机嚎声 提取电路 a i d 转换 电路 广- j - 1 i 自相关函敷i i 计算程序i 1 。j ：l ， 至三三三三三三 + d 5 - 流量q i 速度l 圈2 3 3 2 差动自相关麓一系统曩理枢圈 ；l 丫v 刈叫圳 硕士论文 两相流相关流量测量方法研究 若经过转换电路后，沿管轴线分布的两个传感器检测流体产生的随机流动噪 声为x ( t ) 和y ( t ) 。设利用硬件电路输出的差动信号为： z ( ，) = x ( ，) 一y ( ，) ( 2 2 3 - 4 ) 由于a 、b 两传感器的间距足够小，可设流体流动符合“凝固”图型假设因 此可认为y ( t ) 为x ( t ) 的延时信号，有 j ，( ，) = x ( t f o ) ( 2 2 3 5 ) j ! u 茬z 刃，百伺：z t f ) = x ( f j y u ) = x 【f j x ( t r oj h 为流体流过两个传感器的渡越时间。对z ( t ) 做自相关有 蹦f ) _ 脚亭r z ( f ) z ( ，+ f ) 出 ；臻罂扣叫f ) 】m ) 叫) 协 = 1 熟p 争l f 硕t 沁9 + ) 击一r x p ) y o + 砷击 一f y ( ，) z ( ，+ r ) d r + f y ( o y ( t + f ) 训 = r 。( r ) 一r 。( f ) 一r r , ( f ) + 五 ( f ) = 是。，( f ) + r 。( r ) 一r ：。( f f 口) 一r 。( f + f 0 1 ( 2 2 3 6 ) 可见z ( t ) 的自相关函数除了包含x ( t ) 和y ( t ) 信号的自相关函数r ，( t ) 和 r ，( t ) ，还包含了互相关的信息。根据式( 2 2 3 7 ) 可知。r 。，( t ) 和r ，。( t ) 分别 为原点搬移到t = t 。和t = 一t 。的自相关函数。如果信号为符合平稳过程的随机信 号，有： r 。( f ) = r ( f ) = 6 ( f ) 因此，由z ( t ) 的自相关函数的四部分可见其波形除了在t = o 处有一正峰之 外，在t = t 。和t = - t 。处应该分别有。负峰值。时间t t 。实际没有意义，所以 实际处理中只要取坐标轴的右半部分即可。则检测z ( t ) 的自相关函数的负峰值所 对应时间就是渡越时间，即可求出平均流速。 2 2 3 差动自相关测量方法的技术特点 采用差动自相关的测量方法也是通过寻找渡越时间来求得流体的平均流速 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 与互相关法从原理上很相似。但比它更具有以下几大突出的优点： 1 ) 减少了对系统对称性的要求，提高了整个系统的性价比。只要保证传感器和转 换电路的对称性，对后面复杂的信号处理电路则要求较小，并共用一个数据采 集系统。既减小了技术难度，又减少了硬件电路。 2 ) 能够提高测量的灵敏度。电容传感器的本身的初始值大，而信号引起的变化量 小。初始值的存在限制了电路的放大倍数，从而影响了测量灵敏度。采用差动 自相关的方法，使两个传感器互为参照，从原理上抵消了初始值的影响，且不 会增加电路的复杂性。 3 ) 有极好的抗共模干扰的能力。对两个传感器受到的因温度、振动等因素产生的 共模干扰对差动自相关系统影响很小。 硕士论文 两相流相关流量测量方法研究 3 差动自相关法两相流测速系统的设计 3 1 传感器的设计及参数分析 3 1 1 传感器的选择 经过二十多年的研究，国内外从事相关流量测试的技术工作者研制成功了几 种可以灵敏检测出气固，气液或液固两相流体随机流动噪声信号的传感器。 按构成原理分类，这些流动噪声传感器可以分成以下几种“： 1 )利用流体内部的随机流动噪声现象对外部入射的能量柬的随机调制作用构成 的流动噪声传感器。 属于这一类的传感器主要有基于声辐射调制原理的超声波传感器：基于光波 调制的激光传感器；基于射线( 如y 射线) 调制的传感器。这些传感器利用流场中 的气泡，涡漩，固体颗粒等示踪粒子，对入射波场的振幅或相位加以调制，通过 适当的处理提取所需要的流动噪声信号。 2 )直接利用被测流体本身发射能量的随机波动构成的流动噪声传感器。 当被测流体内部含有某种辐射物质时，流体流动过程中，它们不断得向外界辐 射能量。由于在管道内流动的流体中，辐射物质的局部浓度是时间及空间位置的 随机函数。因此，在管道的适当位置安置一辐射检测器，便可测得流体中的随机 噪声信号。这种技术被成功地应用于热气流的流速测量中。 3 ) 利用流体本身电学特性的随机交化对外加电场的随机调制作用构成的流动噪 声传感器。 属于这类传感器有电容传感器，电导传感器和电动力学式传感释等。其主要 原理是利用在管道内的两相流体对外界所显示出来的某些电学特性，这种特性不 仅与混合物两相流体的体积流率的百分比有关，而且与离散相的局部浓度有关。 当被测流体通过某一检测截面或某一检测管段时，它们呈现出来的电学特性也将 是时间的随机函数。设法检测这个微弱的随机电量的变化，就可以得到随机流动 噪声信号。 、 对于气液、气固等两相流的检测，首先要求传感器不能破坏流体的流畅， 否则会引起流体的堵塞或引起流体流型的变化而产生不利于测量的干扰噪声，而 且会引起流体的能量损失。其次，考虑到气液两相流的工作环境大多较恶劣，传 感器必须高强度，耐高温、耐腐蚀、工作性能可靠。 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 由于超声波式存在衰减和驻波这个难以克服的障碍，核辐射存在安全性和相 应性过低的问题，光学式存在光污染和透光率的问题，热脉冲的适用条件受限等。 所以只能选择基于电学特性的随机噪声传感器。电导传感器非常适用于测量浆类 液体。电动式传感器和电容传感器类似，但更适合检测气流中夹带极少量微粒的 情况。电容传感器检测系统具有简单、非侵入性、低成本、实时性佳等优点成为 一般气液、气固两相流检测中的最佳选择。 3 1 2 电容传感器的工作原理 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平行电容器，当忽略边缘影响时， 其电容量c 与真空介电常数e 。、极板问介质的相对介电常数e ，、极板的有效面 积a 以及两极板间的距离d 有关系：c = 。a d ； 若被测量的变化使式中的d 、a 、e ，三个参量中任意一个发生变化时，都会引 起电容量的变化。通过测量电路就可转化为电量输出。 电容传感器检测两相流流体噪声的原理在于电容传感器的两个极板之间的电 容量随着在极板间流动的两相流流体的混合物的介电常数变化而变化。 有资料给出基于平行板电容器的原理近似的公式。1 ： c = 姜毕喜丽熹i 瓦 m t l “ n ；16 2 7 l o 一6 2 ，l 肿， e 和e ：分别为平行扳电容器之间的两种介质的介电常数，真空介电常数e 。 a 。为电容器的极板面积，n 为离散相局部体积浓度。m n 表示将电容器的空间 假想的分为m n 个高为h 。，宽为1 m ，长为d 的长方体。 如果离散相分布均匀，a 。与坐标系m 及n 无关，则整个平行板电容器的电 容量取决于总的体积浓度n 的大小，且有： c ：三! ：垒：! ! ：生 l d 占2 + ( 毛一占2 ) 口 如果介质ez 的极板间的分布不均匀，则整个电容器的电容量不仅跟e ：在电 容器空间中的总体积有关，而且与介质：的局部体积浓度有关。因此，当两相流 流体混合物在极板间流过时，尽管混合物中的离散相的总体积的浓度n 不变，但 离散相的局部浓度o 却会随流体产生随机的变化。因而。使电容传感器的总电容 量将围绕着个与o 相应的平均值c 。呈现随机起伏。 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 圈3 i 2 1 膏t 相届部浓度变化引起电軎的变化 3 i 3 电容传蓐器设计的注意事项 电容传感器的检测系统简单，工作可靠：可以实现非接触测量，不破坏流体 的流场，节约能量；适合恶劣条件下工作，且响应快，实时性佳；价廉易用。 但在设计电容传感器时应注意以下几点； i ) 由于施加在极板间为有效的电压值，被测流体在极板问流动时所引起的电容量 变化十分微小。虽然增加电极长度可增大电容，但会加大传感器的结构，增加 成本。特别由于电极对随机流动噪声的空间滤波效应的影响限制了电极长度 的增加。 若要使电容传感器满足流动噪声测量的要求，应设计合理的电极结构， 采用良好屏蔽措施，减小电容的边缘效应，防止外电场对电容电场的干扰。 2 ) 必须设计出一种能克服初始电容影响的高灵敏度，高稳定性，且固有噪声很 低的电容检测电路。 3 ) 在电容传感器的设计和使用过程中，要特别防止寄生电容的干扰。由于电容 式传感器本身电容量很小，仅几十皮法，甚至几皮法，因此传感器受寄生电容 干扰的问题非常突出。当屏蔽线较长且其电容与传感器电容相并联时，传感器 电容的相对变化量将大大降低，也就是说传感器的有效灵敏度将大大降低。尤 为严重的事，由于电缆本身的电容量随放置位置和其形状的改变而有很大的变 化，这将使传感器特性不稳，严重时，有用电容信号将被寄生电容噪声所淹没， 以至于传感器无法工作。为了克服这种不稳定的寄生电容联系，必须对传感器 及其引出导线采取屏蔽措施。因此，本系统除了传感器制作时将传感器置于金 属壳内，并将壳体接地，传感器的引出线采用很短的屏蔽线，与壳体相连而无 断开的不屏蔽间隙，屏蔽线外套同样应良好接地。甚至将测量线路的前级或全 部与传感器靠近，或组装在一起。这样可一定程度地消除寄生电容的干扰。 硕士论文 两相流相关流量测量方法研究 3 1 4 电容传癌罂初始电容的计算模型建立 电容传感器的初始电容是一个重要的参数。建立了电容传感器始电容的计 算模型，一方面可以了解电容的初始值与结构参数之间的关系，以便在设计 和制造时，根据实际情况通过控制传感器的结构尺寸来控制初始值。 假设金属管道具有理想的屏蔽作用，可以忽略环形电容传感器边缘效 应；又由于传感器的轴对称性，认为电场均匀分布。由于管内没有自由电荷， 根据电磁理论中的麦克斯维方程，它符合自由空间的l a p l a c e 方程。由于环形传感 器为圆柱形，应采用柱面l a p l a c e 方程，如下式： 吾导妒詈，+ 专等= 。 c s ，。t ， 用分离变量法，可解出： r ，( r ，矿) = r ”( 4 。s i n h + b 。c o s 拧) + r 呻( a 。s i n n + b 。c o s n 妒) 玎0 ( 3 1 4 2 ) 假定电极的两极分别接正负电源，有边界条件 俐，= 嚣：【一v o 二刍疗( p z 厅 b 为管道的半径，中为相对于x 轴逆时针方向的角度。只要计算管内的电位分布， 因为此区域包含r = 0 。所以不存在含有因子r _ n 的项。而且，由于v ( r ，中) 是中的 奇函数，根据式( 3 1 4 1 ) ，解的合适形式为 圪( ，妒j = a 。r ”s i l l h 妒 单独这样一项满足不了规定的边界条件的。构造一个级数解 v ( r ，妒) = z k ( r ，矿) = 彳。，”s i n n 矿 在r = b 时满足边界条件。这相当于矩形波展开成付立时i f _ 弦级数。 y 薹a b s i n n o = 簟雪辫 对等式两端乘以s i n mn ，并在0 到2n 对其乘积积分，可写出 小j 等当n 一2 k + l 【0 当n = 2 k 代入式( ) 得管内的电位分布为： 州净4 厅v o 。蠢如强州k = o , 1 , 2 - - , r b 硕士论文 两相流相关流量测量方法研究 电场强度e 可以表示为电位的负梯度，即 e = 删一，詈丽a v ( 3 9 ) 假设电极为理想导体。根据导体自由空间的边界条件有： t = 害一4 疗v _ _ o 。蠢丁r n - t s t n n 庐= 等 ps 力嗯微即r m 电何苗厦，o 力目田芏削明，r 电市积。 量大小。对面积分可得电荷电量q 为： q = 等n 蠢丁b n - l s m 一加俐 ：一兰她妻i c o s n ( 旷口：) 石”嚣i n 可以求得初始电容的计算模型为： c ：导：一型芝三c 蝴( 旷) 2 圪窟。篡l ” 一 “ e h 为电场强度法方向的矢 可见初始电容与电极长度和流体的介电常数成正比，与起始角8 。和终止角n 。差 的余弦成正比。电容传感器结构图见图3 1 - 4 1 所示。 鹕丑r 孓 叠3 1 4 1 电蜜传绪构圈 3 i 5 传藤器结构参数的分析优化 传感器结构参数的分析优化应考虑以下几点： ( 1 ) 一对传感器的电极中心距的大小影响了两相流测速精度及扩散程度，在一 定范围内大一些，测量精度会提高，但必须有个限度。针对不同的流速和流型， 可设计可调的中心距。 ( 2 ) 金属管道接地能够消除外界的电磁干扰，保护测量不受影响。 ( 3 ) 电极沿轴向的长度越长，管中多相介质的变化引起的极板电容量变化 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 越大，则电容的测量越容易。但太长会引起对管道截面相变化的不敏感性， 若电极轴向太短，虽响应能力增强，但输出电容太小，电容检测难度增加， 信噪比降低； ( 4 ) 电极长度和流体的介电常数的增加都可使初始电容增加。电极的起始 角a 、和终止角n ：的差越小，静态初始电容越大。 ( 5 ) 电极与金属管道壁之间的绝缘层的厚度是很薄的，且这一参数是固定的， 绝缘层的介电常数应小一点，一方面可降低电极与金属管道壁间形成的杂散电容， 一方面又可增加传感器的灵敏度。 ( 6 ) 电极与传感器边缘的位置设计要考虑边缘效应的影响。 3 1 6 电容传盛器的制作 根据上述要求最后制成的电容传感器见下图所示，用于气液两相流的实际测 速试验。在长1 0 0 w n ，内径为8 0 r a m 的金属圆管中，内壁镀上一层薄的绝缘层。管 道内壁均匀贴有四对铜箔组成的极板，构成四对电容传感器。极板宽度2 0 r a m 。极 板的电极由外部的引脚插座接出。可以根据实验要求，传感器的极间距分别可变 为2 2 r a m 、4 4 r a m 、6 6 r a m 。再在内壁均匀镀上一层极薄的防水、耐腐蚀、耐磨损的绝 缘保护层。外壳上分别引出四对电极通过屏蔽电缆与检测电路相连。该电容器将 安装在管道中，并良好接地。 ( a ) 电容传感器内部的四对极板( b ) 电容传感器外壳上引出的四对电极 啊3 j 6 1 本纛赡研一的电軎传实圈 3 1 7 屯容传痞器的空间滤波效应 由于传感器的敏感器件总是有一定的几何形状和尺寸。它们向被测流体所发 射的能量束，或者在被测流体中形成的能量常不可能集中在空间的一条直线或空 间的某一点而是分布在与敏感器件的几何特性有关的有限的范围内，称之为“敏 感体积”。这样，当被测流体沿管道轴线运动时，流体内部的随机噪声引起的随机 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 调制作用将在该“敏感体积”内平均。换句话说，就是用传感器的“敏感器件” 这个“窗口”来检测流体的流动状况时，被测流体中随机噪声现象引起的随机调 制作用，从频域上分析，它不可能全部被转换成敏感器件输出的电信号。相反， 敏感器件将以其特定的空间函数对该调制信号进行加权平均，这就叫做“空间滤 波效应”。“3 我们设计的电容传感器为环形电容传感器，因此其敏感体积为轴对称，而被 测流体如果只存在沿管道的轴线方向的运动，在传输管道中电容传感器的工作原 理是检测在两个极板间流体流动引起的介电常数变化来工作的。这些变动的频谱 取决定的带宽。假设密度以传输成分的脉冲p ( j ) ( 称为浓度脉冲) 形式变化，且 以速度v 在长度为l 的两极板间通过，如图3 1 7 1 所示。假设在极板之间的静电 场是均匀的、不受边缘效应的影响，那么浓度脉冲将引起电容的变化。持续时间 为l v 的矩形脉冲来描述，如图3 1 7 2 所示。【2 7 l 础目 c k p o v 上 0 工v 圈3 1 7 1 空问江谴效益示蠢蟹重3 t 7 2 髓豫冲相应过程 电容脉冲的幅值由下式确定： a c ，= t 手p p ( t ) d t ( 3 1 7 1 ) 一0 式中，k 为比例系数。假如浓度脉冲与l v 相比较是短暂的，则它可以被看作是 一个脉冲： p 。( ，) = p o 占( t )( 3 1 7 2 ) 这里，f 6 ( t ) a t = l 。p 。为浓度脉冲的幅值。 ； 则电容的幅值响应变化为：a c 。= 印。v l l 电容的响应可用下式来描述： a c ( s ) = ( k p o v j ) 1 - e x p ( - l s v ) 】 s 是拉普拉斯变量。因而电极传导函数为： ( s ) = ( 1 p o ) c ( s ) = ( h ，厶) 1 一e x p ( 一厶v ) 】( 3 1 7 5 ) ( 3 1 7 3 ) ( 3 1 7 4 ) 硕士论文两相流相关流量测量方法研究 且有：h ( j r o ) = ( h l j o ) ) i e x p ( - l j r o v ) 式( 3 1 7 5 ) 也可写成： h ( j ) ： 【s i l l 堕一j ( 1c o s 丝) 】 l ，o jvv 电容c 和浓度风