（测试计量技术及仪器专业论文）半导体激光器温度控制技术的研究.pdf

独创性申明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学 位论文是我个人在导t 师指导f 进行的研究工作及取得的成果。尽我所知， 除特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我 一同工作的同志对本文所论述的t 作的任何贡献均已住论文中作_ r 明确的 说明并已致谢。 本论文及：感相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：篓童b 产多 月2 ；日 保护知识产权申明 本人完全了解西安理工大学有关保护知识产权的规定，即：研究生在 校攻读学位期问所取得的所有研究成果的知识产权属西安理工大学所有。 本人保证：发表或使用与本论文相关的成果时署名单位仍然为西安理工大 学，无论何时何地，未经学校许可，决不转移或扩散与之相关的任何技术 或成果。学校有权保留本人所提交论文的原件或复印件。允许论文被查阅 或借阕；学校可以公布本论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或 其他手段复制保存本论文。 ( 加密学位论文解密之前后，以上申明同样适用) 论文作者签名患垒i导师签名：毽篮兰1 2 。f 年3h 2 5 n 摘要 半导体激光器温度控制技术的研究 学科名称：测试计量技术及仪器 作者姓名：范吉中 导师姓名：焦明星教授 答辩日期：2 0 0 5 年3 月 摘要 签名： 签名： 目前，半导体激光器( l d ) 广泛应用于科研、国防、工业等领域中。当l d 用于精 密仪器时，自身产生的热量严重影响着l d 的输出特性( 如l d 输出波长随温度的漂移) ， 进而影响仪器的精度及使用寿命，此时就需要对l d 的温度变化进行严格控制。本课 题的被控对象是中小功率l d 的温度，采用铂电阻作为温度传感器，利用无污染、制冷 效果显著的制冷器件一一半导体致冷器作为系统执行元件，研制了一种基于m c s 一5 1 系列微控制器的高精度l d 温度控制系统。 由于l d 温度数学模型的不确定性( l d 温度随注入l d 的电流大小的改变而改变) ， 而且系统控温精度要求比较高( o 2 ) ，传统的控温方法难以实现。因此，本系统采 用模糊控制理论与数字p i d 参数自适应调整相结合的控制算法。该控制算法的实现过 程是：首先，以工程中常用的临界比例度法，确定系统在特定温度点数字p i d 控制的 参数；其次，利用特定温度点数字p i d 的参数，由拉格朗日二次插值得到p 、t 、d 参 数的插值公式：最后，系统对具体设定的温度点，根据插值公式进行数字p i d 参数自 整定调整，进而输出适当控制量，以控制l d 的温度。 为了在整个温度控制区间( 1 0 t 4 0 ) 达到较高的控制精度，系统采用了细分温 度区间的方法。本温度控制系统以l d 环境温度( 室温) 为模糊基点，把温度控制区间 划分为6 个模糊区间。在每个模糊区间内由拉格朗日插值公式进行p 、i 、d 数值的自 整定调整，使系统达到最佳温控效果。另外，还设计了l d 温度数据采集与分析系统， 羞 西安理工大学硕士学位论文 该系统首先以l o h z 的采样频率采集温控数据，然后对数据进行保存、分析及处理， 得到系统响应图形。 对整个温控系统进行了实验研究结果表明：该系统在i o4 c 一4 0 温度范围内， 测量分辨率为0 0 1 ，控温精度为0 2o c ( 室温附近可达0 1 ) ，系统建立时间为1 8 0 秒左右。本温控系统经济、实用，为中小功率l d 的温度控制提供了一种良好的解决 方案。 关键词：半导体激光器，、 ，导体致冷器，数字p i d 控制，拉格朗日插值 l i ! ! ! ! ：! ! ! s u b j e c t ：s t u d yo f l a s e rd i o d et e m p e r a t u r ec o n t r o lt e c h n o l o g y s p e c i a l t y ：m e a s u r e m e n tm e t r o l o g yt e c h n o l o g ya n di n s t r u m e n t n a m e ：f a nj i z h o n g s u p e r v i s o r ：p r o f j i a om i n g x i n g d a t e ：m a r c h2 0 0 5 s i g n a t u r e ： s i g n a t u r e ： a b s t r a c t n o w , l a s e rd i o d e ( l d ) i se x t e n s i v e l ya p p l i e di ns c i e n c ea n dr e s e a r c h ，n a t i o n a ld e f e n s e , i n d u s t r yf i e l d se t c w h e nl di sa p p l i e di ns o m ep r e c i s ei n s r u r n a n t s ，i tp r o d u c e st h ec a l o r i c w h i c hg r e a t l yi n f l u e n c e st h ec h a r a c t e r i s t i c so fl d ( f o re x a m p l e ，w i t hl dt e m p e r a t u r e c h a n g e d ，t h ew a v e l e n g t ho f t h el do u t p u tl i g h td r i 脚，a n ds oi n f l u e n c e st h ea c c u r a c ya n d l i f e t i m eo f t h ei n s t r u m e n t i nt h i sc i r c u m s t a n c e ，i ti sn e e d e dt os t r i c t l yc o n t r o lt h ec h a n g e so f l dt e m p e r a t u r e t h ec o n t r o l l e do b j e c ti st h et e m p e r a t u r eo fs m a l lo rm i d d l ep o w e rl d p l a t i n u mt h e r m o m e t e ri su s e da s t e m p e r a t u r es e n s o r t h et h e r m o e l e c t r i cc o o l e r ( t e c ) ， w h i c hi sf r e ef r o mp o l l u t i o na n dag o o dc o l dr e s u l t ，i sm a d ea st e m p e r a t u r ec o n t r o lc o n d u c t d e v i c e t h el a s e rd i o d et e m p e r a t u r ec o n t r o li n s t r u m e ni s d e v e l o p e do nm i c r o c o n t r o l l e r s y s t e mi ns e r i e so f m c s - 5 1 b e c a u s eo f t h eu n c e r t a i n t yo f m a t h e m a t i c a lm o d e lo f t h el d t e m p e r a t u r e ( t h el dt e m p e r a t u r ec h a n g e sw i t ht h ei n p u tc u r r e n to fl d ) ，a n dt h ea c c u r a c y o ft h et e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e mi sa sh i g ha so 2 c ，t h et r a d i t i o n a lc o n t r o lm e t h o di s d i f f i c u l tt oo b t a i ns u c ha na c c u r a c y s oac o n t r o la l g o r i t h mo fc o m b i n i n gt h ef u z z yt h e o r y w i t hd i g i t a lp i dp a r a m e t e r ss e l f - t u n i n gi sa d o p t e di nt h es y s t e m t h ep r o c e s so fc o n t r o l a l g o r i t h mi sa sf o l l o w s ：f i r s t ，t h em e t h o do fc r i t i c a lp r o p o r t i o n a lb a n di su s e dt og e tt h e p a r a m e t e r so f d i g i t a lp i dc o n t r o la tc e r t a i nt e m p e r a t u r e t h e n ，t h ed i g i t a lp i dp a r a m e t e r sa t s o m et e m p e r a t u r ea n dl a g r a n g eq u a d r a t i c i n t e r p o l a t i o na r ee m p l o y e d t oo b t a i nt h e i n t e r p o l a t i o ne q u a t i o n so fp 、ia n dd f i n a l l y , t h es y s t e mi sa b l et os e l f - t u n et h ed i g i t a l p i dp a r a m e t e r so fac e r t a i nt e m p e r a t u r e ，a n dp r o d u c e s p r o p e r l yc o n t r o l l e dq u a n t u mt o t 参 血勉 西安理工大学硕士学位论文 c o n t r o lt h et e “m p e r a t u r eo f l d i no r d e rt oh a v eb e 仕e ra c c u r a c yo f t e m p e r a t u r ec o n t r o l ，t h ew h o l et e m p e r a t u r ei n t e r v a l ( 1 0 * c 4 0 。c ) i ss u b d i v i d e d t h et e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e mt a k e st h el de n v i r o n m e n t t e m p e r a t u r e ( r o o mt e m p e r a t u r e ) a st h ef u s s yb a s ep o i n t ，a n dd i v i d e st h et e m p e r a t u r e c o n t r o li n t e r v a l ( 1 0 * c 4 0 c ) i n t o6f u z z yi n t e r v a l s a te a c hf u z z yi n t e r v a l ，l a g r a n g e i n t e r p o l a t i o ni su s e dt oc 8 1 t yo ns e l f - t u r n i n gd i g i t a lp 1 dc o n t r o lp a r a m e t e r s ，a n dt h es y s t e m w o r k so nt h eo p p t i m u mc o n d i t i o no ft e m p e r a t u r ec o n t r 0 1 i na d d i t i o n ，at e m p e r a t u r ed a t a c o l l e c t i n ga n da n a l y z i n gs y s t e mi sd e s i g n e d i nt h e f i r s t p l a c e ，t h es y s t e ms a m p l e s t e m p e r a t u r ec o n t r o ld a t aa t l0 h zs a m p l i n gf r e q u e n c y ，t h e nj ts a v e s ，a n a l y s e sa n dp r o c e s s e s t h ee x p e r i m e n t a ld a t a ，a n dt h es y s t e mr e s p o n df i g u r ec a nb eo b a i n e d s o m ev e r i f i c a t i o ne x p e r i m e n t sh a v eb e e np e r f o r m e du s i n gt h ew h o l et e m p e r a t u r e c o n t r o ls y s t e m t h er e s u l t so f e x p e r i m e n ti n d i c a t et h a tw i t h i nt h et e m p e r a t u r er a n g eo f1 0 4 0 。c ，t h er e s o l u t i o no ft h et e m p e r a t u r em e a s u r e m e n ti so 0 1 ，a n dt h ea c c u r a c yo f t e m p e r a t u r ec o n t r o li s0 2 c ( o re v e n0 1 a tt h er o o mt e m p e r a t u r e ，) a n dt h ee s t a b l i s h i n g t i m ei sa b o u t1 8 0s e c o n d s t h i st e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e mi sa l le c o n o m i c a la n dp r a c t i c a l s y s t e m ，a n dp r o v i d e sag o o dt e m p e r a t u r ec o n t r o ls o l u t i o nf o r t h es m a l lo rm i d d l ep o w e rl d t e m p e r a t u r ec o n t r 0 1 k e y w o r d s ：l a s e rd i o d e ，t h e r m o e l e c t r i cc o o l e r , d i g i t a l p i dc o n t r o l ，l a g r a n g e i n t e r p o l a t i o n 绪论 1 绪论 激光器的发明无疑是科学史上最伟大的发明之一，1 9 6 0 年5 月，美 国休斯顿实验室的物理学家梅曼( t h m a i n m a n ) 正式宣布制成红宝石激 光器，开创了激光技术的先河。激光在现代工业、农业、医学、通讯、 国防、科学等方面有着广泛的应用，这与激光具有高亮度、高单色性、 高方向性分不开。由于激光器有这些优点，促使人们研制更好的激光器， 推动了激光器的发展。 1 1 半导体激光器( l d ) 的特点及应用 以半导体材料为工作物质的l d 有如下一些特点：体积小，容易组装 进其它设备中；低功率、低电流( 一般为2 伏特电压时1 5 毫安) 直接抽运， 可由传统的晶体管电路直接驱动；能有效地将电能转化为光能实际效率 大于5 0 ：能以2 万兆赫兹以上的频率直接调制抽运电流，进而调制其输 出；能在单片上与电子场效应晶体管、微波振荡管、双极性晶体管以及 i v 族半导体的光学部件形成集成光电子电路；基于半导体的制造技 术，适用于大批量生产：在输出光束大小上与典型的硅基光纤相容，能 调节输出光束的波长使其工作在这类光纤的低损耗、低色散区域。 由于l d 有上述良好的特点，在干涉测量、固体激光器和光存储等 技术领域有着广泛的应用，引起人们极大的关注和浓厚的研究兴趣，近 年来半导体激光器得到了迅速发展。随着半导体激光器功率的增大，激 光器自身的温度变化对激光器输出性能的影响就比较明显了( 如在l d 作 为固体激光器泵浦源时产生的波长漂移0 3 0 4 n m 。c ) ，所以工程中对 l d 温度进行控制是十分必要的。本温度控制系统的被控对象是中小型功 率l d 产生的温度。目前中小型功率的l d 在科研、国防、工业中应用广泛， 西安理工大学硕士学位论文 因此对它的温度控制有很大的现实及经济意义。 1 2l d 温度控制技术研究现状 半导体激光器工作时，其闽值电流和功率稳定性对温度敏感。随着温 度的提高，需要有更多的载流子注入来维持所需的粒子数反转“1 。 典型l d 在不同的温度下的激光输出功率与正向工作电流关系如下： 1 ) 在同一温度条件下，当正向工作电流小于某值时，激光输出功率接 近于零：而当正向工作电流超过该值时，激光的输出功率随正向工作 电流的增长呈直线上升关系，这个值被称为l d 的阈值。 2 ) 阈值电流随温度的升高而升高，于是整个激光管的特性曲线基本上随 温度的变化而平行移动。 因此l d 的性能受自身温度影响较大，国内许多科研单位进行了各种尝 试，试图找出一种控温精确稳定，价格适中的方案。国内外在此方面都 作了很多研究，在测温元件的选取，控制方法，和加热制冷装置方面做出 了不同的尝试，给这方面研究工作提供了宝贵经验。控制方法由模拟p i d 到数字p i d ，由模糊控制到自适应控制，控制温度的执行机构部分也由风 扇、水制冷转向半导体制冷器制冷，而控温精度也逐渐提高( 由1 到0 1 改变) 。所有这一切推动了l d 的广泛应用，今后随着l d 控温精度的提 高，相信l d 将会有更大的发展前景。 1 3 本课题的基本要求及主要研究内容 本课题基本要求：利用计算机控制理论、p i d 控制、自适应调整控 制理论及模糊理论，对l d 进行温度控制。l d 工作温度设定范围：1 0 。c 4 0 ，l d 温度测量精度为o 0 1 ，系统控温精度达到o 2 ( 小范围内可 达o 1 ) ，系统可在有限的时间( 1 0 2 0 分钟) 内达到稳定状态。 本课题主要研究内容：被控对象l d 由于注入电流而产生的温度信 号经过传感器及其处理电路( 采样保持、滤波、放大、a d 转换) ，由输入 通道输入到微控制器中，利用数字p i d 算法、模糊理论及自适应控制原 理等控制方法，对l d 温度值和设定温度值之间的偏差进行调整控制， 输出的数字控制量通过数字模拟转换器和压控电流源，驱动系统的执行 机构一半导体制冷器元件，以控制l d 温度。本课题研究的重点是：l d 在 不同注入电流( 5 0 0 1 0 0 0m a ) 及l d 温度在1 0 c 4 0 。c 范围内，设定不 同点时( l d 产生的温度的数学模型不确定) ，设计系统控制算法，使本 温度控制系统的控温精度达到0 2 。c 以内。 研究方案的设计 2 研究方案的设计 从古至今，温度可以说和人们生活最为密切了，在古代由于科技限 制，人们的大部分活动只能被动接收大自然的温度，古代炼铁中的风冷 以及瓷器制作中的水冷，可以说是人类最早控制温度的活动了。随着科 技发展，社会的进步，人们终于揭开了温度这一古老而神秘的物理 量，温度测量和控制的精度也不断地提高，极大地促进了人类物质生产 及科技发展。小到人们家中的空调和冰箱，大到超导现象的产生、航空 航天等高新科技都离不开温度的测量与控制，可见温度的测量与控制是 十分必要的。 2 1 常用温度控制系统方案的分析 一、开环控制系统 开环控制系统在温度控制中应用比较广泛，特别应用在控温精度要 求不高，控温点不多的情况下，如生活中简单的温度报警器，热水器等。 如图2 1 所示，控制单元根据温度设定量直接通过执行单元控制被控对象 的温度。该控温系统 竺竺竺姜：，但妻二兰温度出鲴b 三巫三二_ 1 j 至三三 呻回 有反馈回路，这类控 制系统的控温精度 图2 1 开环温控系统框图 很低，而且温度控制点也比较少。 二、闭环控制系统 为了提高控温精度，通常采用闭环负反馈温控系统。负反馈可以减 小温度偏差，使被控对象的温度在所要求的控温精度范围内变化。图2 2 是闭环控制温控系统框图。图中偏差量经控制器调整后，输出控制量控 4 西安理工大学硕士学位论文 制被控对象的温度， 被控对象的温度再由 传感元件负反馈到偏 差量中，进而实时调 整控制被控对象的温 囤2 2 闭环负反馈温控系统框图 度。由于加入负反馈，大大提高了系统的控温精度与控温范围。 由于本课题被控对象l d 的温度控制范围大，控温精度高，课题采用了 闭环负反馈温控系统，控制方法上采取智能控制与经典的p f d 控制相结合 的方法，下面介绍本课题的温控方案设计。 2 2l d 用温度控制系统的方案设计 图2 3 是l d 温控系统结构图。由于本系统控温精度要求比较高， 控温范围大，传统的模拟p i d 控制已难以达到要求。随着数字计算机的 出现，在现代控制系统中，广泛应用了数字控制器。这是由于同样的反 馈控制系统，数字控制的精度( 尤其是控制的稳态准确度) 高于连续控 制。因为数字形式的控制信号远比模拟控制信号的抗干扰能力强，所以 目前在要求控制精度高的场合下，大量使用数字控制系统，但数字控制 系统的结构比连续控制系统复杂。基于上述原因，我们采取微控制器和 恒流源设定电路 忉r 泉 + 山 蜒 】d p t l n n 叫信号调理 蠹 挠通信号 铜热沉 i 蚺 l 一 致冷硅 1 l 兆明电鼯 1 1 w “ 1 1 散热片 设定开关 图2 3l d 温度控制系统硬件结构图 研究方案的设计 传统的p i d 控制相结合的数字p i d 控制器作为系统控制器，建立如图2 3 所示的闭环负反馈控温系统。图中l d 产生的温度信号经过温度传感器铂 热电阻( p t l 0 0 ) 变成的电信号，经过放大、滤波等信号处理电路，由信 号a d 转换器送入到微控制器，与温度设置装置所设置的温度信号进行 比较。经过数字控制器处理调整，输出的数字控制量由d a 转换器进入 系统的执行机构，进而对被控对象l d 进行加热或制冷，使l d 温度值在 系统所要求的控温精度范围内，稳定在设定的温度点。 6 数字p i d 控制理论及系统控制算法 3 数字p i d 控制理论及系统控制算法 3 1p i d 控制原理 根据偏差的比例( p ) 、积分( i ) 、微分( d ) 对被控对象进行控制( 简称 p i d 控制) 是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。实际运行的经验 和理论的分析都表明，运用这种控制规律对许多工业过程进行控制时， 都能得到满意的效果“1 。 在连续控制系统中，p i d 调节器是一种应用最广泛的控制器，如图3 1 所示，其中比例控制( p ) 为比例系数k 。乘偏差信息e ( t ) ；积分控制( i ) 即 用积分系数足，乘偏差 信号的积分值；微分控 制( d ) 是用微分系数髟 乘以d e ( t ) d t ，则总控 图3 一lp i d 控制系统框图 制公式如式( 3 1 ) ，式( 3 2 ) 所示。 f u ( t ) = k f e ( t ) + k ，+ i e ( t ) d t + k d d e ( t ) 研 ( 3 一1 ) 或 。 “( f ) = k p + + i e p ) 疵7 r + r 。+ 如( ) d t l ( 3 2 ) 式中，k 。= 1 6 ，e = 1 1 7 , ，k 。= 乃，6 为比例度，l 为积分时间，乃为 微分时间，u ( t ) 为控制量，e ( t ) 为被控量y ( t ) 与设定值r ( t ) 的偏差。比 例控制能迅速反应偏差e ( t ) ，从而减少e ( t ) 。但比例控制不能消除稳态 误差，是。的加大，会引起系统的不稳定：积分控制作用是只要系统存在 偏差e ( t ) ，积分控制作用就不断地积累，输出控制量以消除偏差，因而， 只要有足够多的时间，积分控制将能完全消除偏差，积分作用太强会使 系统超调加大，甚至使系统出现振荡：微分控制可以减小超调量，克服 振荡，使系统地稳定性提高，同时加快系统地动态相应速度，减小调整 西安理工大学硕士学位论文 时间，从而改善系统地动态性能n 1 。 3 2 数字p i d 控制及其实现方法 经典自动控制技术在工业生产的各个领域中已经获得广泛应用，但 由于被控对象数学模型的不确定性及控制精度要求越来越严格，传统的 控制技术难以解决此问题了。计算机的发明及应用是科学史上的里程碑， 现在计算机已广泛应用在许多行业中，在自控控制领域中，计算机技术 的采用使得自动控制技术发展更是如虎添翼。由于计算机的强大处理功 能和程序调整的灵活性是传统的模拟控制器所不能比拟的。所以现在应 用计算机技术不但推出了许多新型的控制器和控制设备，而且许许多多 的传统控制器纷纷改造成计算机控制器“1 。pid 控制器是在工业过程 控制系统中，使用得最广泛的控制器之一，因此把传统的模拟p i d 控制转 变计算机控制系统下的数字p i d 控制有很大现实意义。传统经典自动控制 技术与计算机技术相结合，产生了许多种控制技术和理论，数字p i d 控制 技术仅是智能控制技术中的常用的控制方法之一。 在计算机控制系统中，由于计算机处理的是数字信号，p i d 控制规律 必须用数值逼近的方法实现。由数值分析理论可知，当计算机的采样周 期相当短时，用求和代替积分，差分代替微分，使p i d 离散化变为差分方 程，下面介绍两种常用的数字p i d 控制算法。 1 、 数字p i d 位置型控制算法 为了便于计算机实现，把式( 3 一 西“骞聊) 2 ) 变成差分方程，可作如下近似 华型号堡卫 d i i 其中t 为采样周期，k 为采样序号，本系统中t = 3 0 0 m s 。 可得数字p i d 位置型控制算式为： 因此由式( 3 2 ) ， 4 f r 卜 3 ( 数字p i d 控制理论及系统控制算法 女 “( _ ) = 勋 p ( 七) + 吾p ( f ) + 型号生却( 3 - - 5 ) f - 0 式( 3 - 5 ) 表示的控制算法提供了执行机构的位置u ( k ) ，如阀门的开度，所 以被称为数字p i d 位置型控制算式。 2 、数字p i d 增量型控制算法 由式3 5 可以看出，位置型控制算式不够方便，因为要累加偏差e ( i ) 不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此可对式( 3 5 ) 改进。根据式( 3 5 ) 不难写出u ( k - i ) 的表达式，即 u ( k 一1 、 k l k ，扣( 七一1 ) + 寺e ( f ) + 巧竺毕业】( 3 - - 6 ) i = o 将式( 3 5 ) 和式( 3 6 ) 相减即得数字p i d 增量型控制算式为： a u ( k ) = u ( k ) 一u ( k 一1 ) = k 。 e ( ) 一e ( k 一1 ) 】+ k p 号e ( ) + k p 孚p ( 七) 一2 e ( k - 1 ) + p ( 一2 ) ( 3 7 ) 可见增量算法只与相邻几次的偏差有关，适用于控制量相对增加的系 统中，如执行机构为步进电机的控制系统中1 。 3 3 拉格朗日插值理论及模糊控制系统原理 3 3 1 拉格朗日插值( l a g r a n g e ) 用函数来表示变量间的数量关系广泛应用于各学科领域。但是在实 际问题中，往往是通过实验、观测以及计算方法，得到的是函数在一些 点上的函数。 表3 1 拉格朗日一次插值表 xx o x 1 yyo y l 如何通过这些离散点找出函数的一个满足精度要求且便于计算的 西安理工大学硕士学位论文 近似表达式，是非常必要的。这里介绍一种常用的插值法一一拉格朗e t 插值“1 。 a 、线性插值( 一次插值) 线形插值是插值的最简单情形。假设给定了函数f ( x ) 在两个互异 点x o ，x l 的值yo = f ( xo ) ，y l = f ( x 1 ) ( 见表3 - 1 ) ，则一次l a g r a n g e 插值 多项式为： l o 厶= + 丽y ! - y o 一x o ) = 嚣y o + 嚣y ，= i 专o + 百盖1 图3 2 拉格朗日插值 b 、抛物插值( 二次插值) ( 点斜式) ( 两点式)( 3 8 ) 可见，一次l a g r a n g e 插值的几 何意义是用通过点a ( x 。， f ( xo ) ) ，8 ( x l ，f ( x i ) ) 的直 线近似地代替曲线y = f ( x ) ( 见 图3 2 ) 。因此一次l a g r a n g e 插值又称线形插值。 由图3 2 可知，一次l a g r a n g e 插值的截断误差比较大，与实际 的函数差别大。为此，在要求比较高的函数近似时，人们常采用二次 l a g r a n g e 插值。 表3 2 拉格朗日二次插值表 x x 0为 x 2 yy o弘j ，2 设已知f ( x ) 在三个互异点x o ，x 1 ，x2 的函数值yo ，y l ，y2 ( 见表3 2 ) 则称式( 3 9 ) 为二次l a g r a n g e 插值多项式，由于化简后的最简形 菇；寺：；：一刚 一 一 数字p i d 控制理论及系统控制算法 式是二次抛物线函数，所以也称二次l a g r a n g e 插值为抛物插值。 m x ) = y o 燃+ m 鬻+ 娩粼 砒y - - i 3 3 2 模糊控制系统 ( 3 - 9 ) 模糊控制系统是一种以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊 逻辑的规则推理为理论基础的自动控制系统。它采用计算机控制技术构 成一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统。它的组成核心是具有 智能性的模糊控制器。模糊控制器通常以被控对象输出变量的偏差及偏 差变化率作为它的输入对象，经过对输入变量的模糊化，运用语言控制 规则进行模糊推理和决策，求得控制量的模糊集，再经模糊判决得出输 出控制的精确量，作用与被控对象，使被控过程达到预期的效果。 一般的模糊控制系统由4 部分组成，如图3 3 所示：( 1 ) 模糊控制器： 图3 3 模糊控制系统组成框图 模糊控制的核心部分，由微控制器实现。( 2 ) 输入输出接1 ：3 装置：控制器 通过输x 输出接口获取数字信息量，并将判断输出的数字信号转换为模 拟信号。( 3 ) 广义对象：包括被控对象和执行机构。被控对象可以是线性 或非线性的、也可以是单变量或多变量的、有延迟或无延迟以及有干扰 的等多种情况。( 4 ) 传感器：将被控对象的被控量转换为电信号( 模拟或数 西安理工大学硕士学位论文 字的) 的器件。传感器在整个模糊系统里占有很重要的位置，它的精确度 会直接影响到整个系统的控制精度。其中模糊控制器是控制系统的核心 部分，其控制规律由计算机的程序实现。控制算法的过程为：微控制器 经过采样获取被控制量的( 参数) 精确值，然后将此量与给定值比较得到 误差e ，把误差信号e 进行模糊化处理变成模糊量。误差e 的模糊语言集 合的一个子集为e ，再由e 和模糊控制规则r ，根据模糊决策，得到模 糊控制量u = e $ r 。为了被控对象的精确控制，需要将模糊量u 转换为 精确量( 这一步称为非模糊化处理) ，经输出接口转换为模拟量送给执行 机构，实现了被控对象的模糊控制。模糊控制算法的处理过程为：根据 本次采样得到系统的输入量；将输入变量的精确值变为模糊量；根据输 入变量和模糊控制规则，进行模糊判断计算出控制量；将得到的控制量 经过计算得到精确的控制量。模糊控制器的设计内容主要包括：确定控 制器的输入变量和输出变量；设计模糊控制器的控制规则；确立模糊化 和非模糊化的计算方法：选择模糊控制器的输入输出变量的值域并确定 控制器的参数；编制模糊控制算法的应用程序并进行调试等 8 j 。 系统硬件设计 4 系统硬件设计 本部分是系统的硬件电路设计部分，包括温度传感器及其处理电路 设计、单片机接口电路设计、半导体制冷器及其驱动电路的设计，实现 了对l d 温度信号的测量、控制及显示。控制量通过单片机的输出通道， 驱动系统执行机构( 半导体制冷器) ，进而实现系统对被控对象( l d ) 的 温度控制。 4 1 温度传感器及其处理电路 本节是系统的l d 温度信号采集部分，l d 温度信号是本温控系统的信 号源。l d 温度的测量及控制精度都与温度信号的提取( 采集) 有关，因此 准确的温度信号采集是十分重要的。温度是非电量，温度信号需用温度 传感器变成电信号后进行采集，l d 温度控制系统用的温度传感器是工程 中常用的铂热电阻。 4 1 _ 1 温度传感器与铂热电阻 温度是一个很重要的物理量，自然界中任何物理、化学过程都紧密 地与温度相联系。在国民经济各部门，如电力、化工、机械、冶金、农 业、医学等以及人们地日常生活中，温度检测与控制是十分必要的。在 国防现代化及科学技术现代化中，温度的精确检测及控制更是必不可少 的。温度是表征物体或系统冷热程度的物理量，温度单位是国际单位制 中七个基本单位之一。由于温度是非电量，因此，对温度的检测与控制需 使用传感器或温度敏感元件。 温度传感器种类很多，常用的温度传感器有热膨胀式传感器，电阻 式传感器，热电偶传感器，集成温度传感器等。针对本温控系统温度测 西安理工大学硕士学位论文 量与控制的精度要求比较高，系统采用了线性度、测量精度与热响应时 间都比较好的铂热电阻作为系统的温度传感器。 热电阻温度传感器是利用导体或半导体的电阻率随着温度值变化而 变化的原理制成的，实现了将温度变化转化为元件电阻的变化。它主要 用于对温度和温度有关参数检测与控制。人们把由金属铂制成的温度传 感器成为铂热电阻1 9 1 0 铂热电阻具有测温范围大、稳定性好、示值复现性高和耐氧化等特 点，常被用来作为国际标准温度计。铂电阻的非线性特征按照国际电工委 员会的铂热电阻技术标准，铂电阻pt1 0 0 在0 。c 6 5 0 。c 范围内，符合i ts9 0 的国际分度表函数r ( t ) 可用式( 4 - - 1 ) 表示： r ，= r o ( 1 + a t + b t 2 )( 4 1 ) 式中r ，风分别是t 和0 。c 时的铂电阻阻值，a = 3 9 0 8 0 2 1 0 。，b = 一5 8 0 1 9 5 x 1 0 。本系统采用的是工业上常用的分度号为b 。，的 p ，1 0 0 ，其中，1 0 0 就是铂在0 。c 时的电阻值为1 0 0 q ，即式( 4 - - 1 ) 中 r 。= 1 0 0 q 。由式( 4 1 ) 可以看出，在0 6 5 0 。c 范围内有非线性误差， 特别是温度越高时，非线性越厉害。对本温度控制系统，由于测量与控 制范围在o 4 0 ，由式( 4 - 1 ) 理论分析可得非线性误差为0 1 ，远 远低于系统要求的测量精度0 o l 0 1 。因此本温控系统铂热电阻的温 度与电阻值的函数关系可用式( 4 2 ) 表示： r ，= r o ( 1 + a t ) ( 4 2 ) 对于本温控系统，式中r 。= 1 0 0 q ，温度t 在0 4 0 。c 之间取值，a 的数值 与式( 4 1 ) 相同。 4 1 2 铂热电阻处理电路 由式( 4 - - 2 ) 可知：温度t 在o 4 0 之间，铂电阻的阻值足与温度 t 是线性关系，所以只要给铂热电阻通恒定的电流，温度信号就转变成电 信号。系统采用给铂电阻供以恒定电流采集其上电压的方法来采集温度 系统硬件设计 信号，为避免铂电阻自身发热，影响系统测温精度，因此仅对铂电阻通 以很小电流( 1 m a ) 。高精度恒流源由精密电压基准源m c l 4 0 3 、可调精密电 阻及集成运算放大器组成。 电路如图4 1 所示，当高精 度恒流源输出电流 i = 1 0 0 0 m a ，在o 。c 时，铂 热电阻的两端电压为 m v o = 1 0 0 。0 0 0 m y ，在4 0 。c 时， 由式( 4 - - 2 ) 得铂热电阻的 图4 一l 铂热电阻的恒流源电路 两端电压为= 1 1 5 6 3 2 0 8m v ，a v = 一v o = 1 5 6 3 2 0 8 m v 。可见由于受 流过铂热电阻的电流比较小的限制，温度在0 - - 4 0d c 2 变化时，铂热电阻的 两端电压变化很小，为此采用图4 2 放大铂热电阻输出的电信号。 圉4 2 系统温度信号放大电路 由于放大倍数较大( 后面的a d 转换器输入电压为4 v ，放大倍数大 约为4 0 0 0 1 5 6 3 = 2 5 6 ) ，系统采用三级高精度运算放大器构成信号调理电 路，如图4 2 所示。为了避免信号调理电路对恒流源进行分流的影响和 抑制电路板上不同地电位引起的共模干扰，由u i a 和u 2 a 构成高输入阻 抗、高共模抑制比放大电路。v l 、v 2 接铂电阻两端，基准电压v o 提供铂 电阻在0 。c 时的电压与铂电阻上的分压相减，以此来获得由温度引起的电 压变化量v ( t ) 。 由图4 2 电路可得： 西安理工大学硕士学位论文 砌1 ：f l + 坐1 矿1 一f 1 + 丝 坐矿2 + r 2 r 4 矿o ( 4 - 3 ) 1月3 ，lr 1 r 3 矗1 胄3 因输入共模电压v i c = ( v i + v 2 ) 2 ，输入差模电压为v i d = ( v 1 一v 2 ) 2 ， 可将上式改写为 v 0 1 ：f l 一型k + f l + 2 坐+ 型 喇+ r 2 r 4 v o ( 4 _ 4 ) ir 1 r 3 ，l 尺3 r 1 r 3 r 1 r 3 。 为获得零共模增益，须等式右边第一项取零，令r 2 r 4 = r 1 r 3 ，可选取 r i = r 4 r 2 = r 3 。此时 v o l = - ( + 筹) o ，z 卅) 圳( 4 - - 5 ) 此电路采用同向输入端拾取铂电阻分压，具有较高的输入阻抗。为 避免单级放大倍数过大和调整方便加入u 3 a 组成的反向放大电路。可变 电阻r 8 用来调整信号调理电路输出范围与a d 输入范围相匹配。 v 0 2 ：堕砌l( 4 6 ) 月7 运算放大器全部选用超低失调运算放大器o p 0 7 ，其失调电压仅为 2 5 u v ，电阻r l 、r 2 、r 3 、r 4 均采用温度系数相同的精密电阻以消除环境 温度的影响。此外，还需消除运算放大器的自激振荡，电路板大面积接 地，采取滤波技术等多项措施共同作用，以有效保证放大精度。 调试时给v 2 、v 1 间供1 0 0 聊v 电压( o 。c 时铂热电阻的电压) ，调节可 调基准源v o 使得v 0 2 输出为o r ；v 2 、v i 间供1 1 5 6 3 2 0 8m v 电压( 4 0 。c 时，由公式4 2 得铂热电阻的两端电压) ，调节电阻r 7 及r 8 ，使 v 0 2 = 4 0 0 0 v ，这样，l d 温度在0 4 0 。c 变化时，经过铂热电阻及其调理 电路后输出的温度电信号在o 一4 v 变化，此温度电信号是被控对象l d 的 实测温度信号。设定温度电信号由多圈精密电位器调节电压得到。实测 温度电信号与设定温度电信号通过多路模拟选择开关芯片c d 4 0 5 1 ，进入 系统a d 转换器i c l 7 1 0 9 ，进行温度数据转换。 系统硬件设计 4 2 单片机接口电路设计 本部分是l d 温度控制系统的数字电路，也是控制器硬件的核心部分， 主要设计微控制器及其外围接口电路，包括信号的输入、输出通道及系 统数字显示电路。如上节所述，被控对象l d 的温度信号经过传感器及放 大电路后，生成o 4 v 的模拟电压信号。微控制器需要的是数字信号， 本节将论述信号之间转换、信号的显示及数字控制器的硬件电路部分。 4 2 1 微控制器概述 微控制器，亦称单片机或单片微型计算机。它是把中央处理器( c p u ) 、 随机存取存储器( r a m ) 、只读存储器( r o m ) 、输入输出端口( i 0 ) 等 主要计算机功能部件都集成在一块集成电路芯片上的微型计算机。它的 结构与指令功能都是按照工业控制的要求设计的，在智能控制系统中， 微控制器得到了广泛的应用。计算机的产生加快了人类改造世界的步伐， 但是它毕竟体积大。微计算机( 单片机) 在这种情况下诞生了。从单片 机出现至今，单片机广泛应用在许多领域之中，从导弹的导航装置，到 飞机上各种仪表的控制，从计算机的网络通讯与数据传输，到工业自动 化过程的实时控制和数据处理，以及我们生活中广泛