（控制理论与控制工程专业论文）基于随机分布的网络控制系统故障检测研究.pdf

d r o p o u t ，m o d e l s a r ec o n s t r u c t e dr e s p e c t i v e l y af a u l td e t e c t i o ns c h e m eb a s e do n m i n i m u me r r o re n t r o p yo b s e r v e ru n d e ri n f o r m a t i o nt h e o r e t i cl e a r n i n gf r a m ei sp r o p o s e d t od e a lw i t ht h o s ek i n d so f n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s i nt h ee n d ，n u m e r i c a le x a m p l e s a r ep r e s e n t e dt oi l l u s t r a t et h ef e a s i b i l i t ya n de f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e ds c h e m e c a il e i ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f z h a n gj i a n h u a k e yw o r d s ：n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m ，f a u l td e t e c t i o n ，t i m ed e l a y , p a c k a g ed r o p o u t ， m i n i m u me r r o re n t r o p y 1 3 1 带宽受限的网络7 1 3 2 带有网络诱导时延的网络7 1 3 3 考虑数据丢包的网络8 1 3 4 其它8 1 4 本文的研究内容8 第二章网络控制系统的基本问题及其建模1 0 2 1 网络调度1 0 2 1 1 网络调度基本问题描述1 0 2 1 2 数学模型的建立1 1 2 2 网络诱导时延1 2 2 2 1 网络诱导时延基本问题描述1 2 2 2 2 数学模型的建立1 3 2 3 单包传输和多包传输1 7 2 3 1 单包传输和多包传输基本问题描述1 7 2 3 2 数学模型的建立1 7 2 4 数据包丢失1 9 2 4 1 数据包丢失基本问题描述1 9 2 4 2 数学模型的建立一2 0 2 5 其它2 2 2 6 本章小结2 2 华北电力大学硕士学位论文 第三章带有随机时延的网络控制系统的故障检测2 3 3 1 引言2 3 3 2 信息论学习法基础2 3 3 2 1 随机数学基础2 3 3 2 2 信息论基础2 6 3 2 3 信息论学习法2 7 3 3 基于观测器的网络控制系统故障检测方法2 9 3 3 1 基于观测器的故障检测方法概述2 9 3 3 2 网络控制系统数学模型3 0 3 3 3m e e 状态观测器的设计3 l 3 3 4 残差的产生及故障检测3 3 3 4 仿真实例3 4 3 5 本章小结一4 0 第四章考虑丢包问题的网络控制系统的故障检测4 1 4 1 引言4 l 4 2 控制系统数学模型的建立4 1 4 3 状态观测器的设计4 3 4 4 残差的产生及故障检测4 5 4 5 仿真实例4 6 4 6 本章小结5l 第五章结论与展望5 2 参考文献5 4 致 射6 0 在学期间发表的学术论文和参加科研情况6 1 华北电力大学硕士学位论文 1 1 研究背景及其意义 第一章绪论 随着近年来控制科学、网络通信和计算机科学等多门技术的迅速发展和相互渗 透，传统的控制系统已经不能满足要求，它已由一个封闭的集中体系逐渐向一个开 放的分布式体系发展，其结构愈渐复杂，规模愈渐庞大，空间分布愈广，系统性能 愈高，这就促进了网络控制系统的发展，使得网络控制系统成为当今的热点研究课 题。由于传统的点对点控制系统是将系统的控制器、被控对象、执行器以及传感器 直接连接，难以实现诸如模块化、分散控制、系统诊断，快速和简易维护、低成本 的要求；而网络控制系统则不同，它将控制系统中各个组成部分经由网络连接，通 过减少布线并以分散控制等方式，提高了系统的工作效率、灵活性和可靠性，降低 了设计、安装和维护的时间和成本【i 】，同时还打破了物理空间上的限制，使远程监 控成为可能，将控制技术与网络技术相结合，为企业带来一种全新的控制和管理决 策模式l z j 。目前，网络控制系统已经广泛应用于多个领域，包括工业和国防控制应 用，如制造厂、汽车、飞行器等，此外还有许多很有应用前景的例子，如空间探索、 工厂自动化、远程诊断、故障排查、危险环境下作业、实验设备、制造厂的监控、 远程看护、远程手术、远程作业、家用机器人等【3 1 。 然而在网络介入控制系统后，给控制系统带来众多优点的同时，也带来前所未 有的挑战。网络有许多不可避免的问题，包括网络的带宽受限且为系统中各个节点 所共享，网络数据交换导致的数据包丢失、网络拥塞，数据信息传输时的诱导时延， 传感器数据采样速率以及时钟同步问题等，也是网络控制系统不可避免要解决的问 题。这些问题的存在，使得系统的性能受到负面影响，甚至影响系统的稳定，使分 析和设计难度大大增加【4 巧】。 任何系统的运行都不可避免地会发生故障，更何况在兼具网络固有问题的大规 模网络控制系统中，发生故障的可能性就更大了。一旦其发生故障，就会造成巨大 的人员伤亡和经济损失，甚至会导致灾难性的后果。因此为提高系统的安全性、稳 定性和可靠性，网络控制系统的故障诊断和容错控制就具有了非常重要的研究意 义。本文要研究的网络控制系统的故障检测就是其中之一。下面将分别介绍网络控 制系统和故障检测与诊断的研究，并对国内外研究动态作简要概述，最后给出本文 的研究内容及章节安排。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 网络控制系统研究 通常对“网络控制系统”( n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ) 有两种理解，一种是对网 络的控$ 1 l ( c o n t r o lo fn e t w o r k ) ，另一种则是通过网络传输信息的控制系统( c o n t r o l t h r o u g hn e t w o r k ) 。这两种系统都是网络和控制的共同作用，只是侧重点有所不同。 前者侧重点在于网络自身，主要指对网络数据量、网络路由等的调度与控制，可运 用控制理论的方法来实现；后者侧重点则在于控制，主要指系统各节点，包括传感 器、控制器、被控对象、执行器等之间的数据是通过网络来传输，而非点对点方式 传输的控制系统，是可通过数学建模再用控制理论的方法进行研究的，属分布式控 制系统【6 j 。本文的研究对象是后者。 网络控制系统这一概念早期出现在马里兰大学w a l s h 教授的论著【7 】中，但只是 采用了图示的方式展现了n c s 的结构，说明控制闭环是由网络连接起来的，并未给 出明确的定义。此后，戴冠中等【8 】提出了“网络化系统”的概念，于之训等1 9 】使用 了“网络控制系统 的概念，m u r r y 和a s t r o m 等【1 0 】也在其论著中提到“网络控制系 统修。清华大学的顾洪军给出了明确的定义：网络控制系统，又称为网络化的控制 系统，即在网络环境下实现的控制系统，是指在某个区域内一些现场检测、控制及 操作设备和通信线路的集合，用以提供设备之间的数据传输，是该区域内不同地点 的设备和用户实现资源共享和协调操作。广义的网络控制系统包括狭义的在内，而 且还包括通过企业信息网络以及i n t e m e t 实现对工厂车间、生产线甚至现场设备的 监视与控制等【l 。图1 1 为典型的网络控制系统设置及信息流向。 图l - l 典型的网络控制系统设置及信息流向 对网络控制系统( n c s ) 的研究主要是对系统的建模、控制方法及稳定性、可靠 性、安全性分析( 包括故障检测) 等几个方面。 2 一 一 华北电力大学硕士学位论文 1 2 1 网络控制系统的建模 网络控制系统的建模是具有重要意义的研究内容，它是n c s 分析、仿真和设 计的基础。由于网络的介入，控制系统增加了许多不确定性因素，为了将已有的控 制理论应用到n c s 中，就会对n c s 做一些必要的假设，来简化模型。目前主要有 以下几方面的假设【l2 】： 1 ) 关于驱动方式的假设：传感器都是采用时间驱动，采样周期为h ，执行器和控 制器存在时间和事件两种不同驱动方式的组合。 2 ) 关于传输时延r 的假设：f 为常数、随机分布或符合某种确定分布。f 和h 满 足0 f h 或0 f 1 ) 。 3 ) 关于n c s 数据传输的假设：在n c s 中传输的每一数据包都是一个完整的数 据，或者一个完整的数据被分成多个数据包，即单包和多包传输问题。数据 单元在传输中由于网络阻塞、连接中断等原因会导致时序差错和数据包丢 失问题。 叫执行器卜一被控对象h 传感器卜_ 数据通信网络 l 挟生l | 翼 i i 经币u 否子 i 一 图1 - 2 网络控制系统的结构图 n i l s s i o n 在其论文【1 3 】中对带有不同网络时延的n c s 建立了不同的模型，包括 常数时延、独立的随机时延、m a r k o v 链描述的随机时延。朱其新等在文献 1 4 】中分 别对时延小于一个采样周期和大于一个采样周期的n c s 建立了模型，还考虑了单包 传输与多包传输以及数据包丢包的情况。陆军等在文献【1 5 】中介绍了时间驱动和事 件驱动的异同，并建立了节点在不同驱动方式下的n c s 模型，提出在设计n c s 时 要根据需要选择不同的触发方式。图1 2 所示为网络控制系统的结构图。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 2 网络控制系统的控制方法 1 2 2 1 增广法 h a l e v i 和r a y 在文献 1 6 1 最早提出了一种名为增广确定性离散事件模型法的 设计方法来控制工作在具有周期性延迟网络的线性被控对象。增广离散时间模型的 结构很直观且简单，但由于这种方法采用了增广状态法，系统的复杂性将会大大提 高【1 7 1 。 1 2 2 2 排队论法 l u c k 和r a y 在文献【1 8 1 提出早期的排队论设计方法，利用队列型缓冲区的“先 入先出”的特点，首先将随机时延转化为固定时延，然后针对转化后的固定时延设 计控制器。可用已有的确定性系统设计和分析方法对闭环网络控制系统进行设计和 分析，不受延迟特性变化的影响；但将所有延迟都转化为最大延迟，人为地将传输 延迟扩大化，因此降低了系统应有的控制性能，且该方法基于确定性状态估计和线 性状态反馈，很大程度上取决于模型的精确性，所以对象的动态模型必须相当准确 p j 。c h a n 和o z g u n e r 后来又针对n c s 的随机时延的控制提出了另外一种排队论设 计方法【1 9 】，叫做基于预测器的概率时延补偿法，采用了队列中数据包个数的概率信 息来提高状态的预测准确度。此法其实并不算是一种控制算法，而仅是一种提高了 系统预测性能的时延补偿方法【17 1 。 1 2 2 3 智能控制方法 a l m u t a i r i 等人在文献【2 0 】中提出了针对带有线性对象的n c s 的控制方法 模糊逻辑调制法，此法以z a d e h 于1 9 7 3 年提出的模糊逻辑为基础，利用基于模糊 逻辑的增益可调p i 控制器对网络时延造成的影响进行补偿。l e e 等人则在文献【2 l 】 中提出不通过p i 调节器，而直接采用模糊逻辑的结果作为输出的方法，并通过实验 证明了其可行性和较其它方法的优势。z h a n g 和h o u 等人在文献 2 2 】中将t - s 模糊 模型控制方法应用于n c s 的控制策略，对于带有非线性对象的网络的控制，此法非 常有效。还有基于遗传算法对p i d 控制器进行参数整定的方法应用与基于 p r o f i b u s d p 的考虑传输延迟的n c s 中【2 3 1 。 1 2 2 4 鲁棒控制 g o k t a s 在论文 2 4 1 提出应用在频域设计网络控制器的鲁棒控制设计方法。这 种方法的主要优点就是不需要已知网络时延的概率分布，而只是将时延当做一种模 型中的摄动，因此不论是测量信息还是控制信息的传输时延都必须假设成有界的， 并且能够由流体模型来近似，作为系统的一个不确定块，同时考虑被控对象本身的 4 华北电力大学硕十学位论文 不确定性。利用鲁棒控制理论中的以控制和综合方法设计出连续时间控制器，再 将其用双线性变换离散化，应用于实际网络系统中，使得系统在一定范围内的延迟 情况下都能保持稳定，并且具有良好的动态、静态特性和抗干扰能力【2 5 1 。 1 2 2 5 随机控制 n i l s s o n 等人在文献 2 6 】中提出了针对带有随机网络时延的n c s 的最优随机控 制方法，将n c s 中的随机网络时延看作l q g 问题处理，前提条件是网络时延r 小 于采样周期t 。此法的目标是在全状态可获取的前提下最小化某个成本函数，否则 还需要应用如k a l m a n 滤波器这样的最优估计器来估计未知的状态。然而，这种情 况要求已知过去输入输出以及当前输出和过去的时延信息。m a r k o v 链理论也可对系 统进行分析和设计，一种方式是把延迟看作具有一定的m a r k o v 特性的随机变量， 另一种方式是把网络负载分为几个等级，按其等级满足m a r k o v 特性【2 7 1 。最优随机 控制方法可以获得比确定性基于预测器时延补偿方法更好的性能，也可以与s i m t h 预 估方法结合，使系统性能指标不受时延影响【2 引。文献 2 9 】针对网络时延分布未知的 情况，将l q g 控制进行了改进，提出了时延的在线估计方法平均时延窗口法 ( a v e r a g ed e l a y sw i n d o w ) ，在无需网络时钟同步和时延补偿的情况下获得试验信 息。随机最优控制方法虽然能获得较好的控制性能，但是需要大量的存储空间来存 放从初始时刻到当前时刻的所有信息。而且，由于这个方法只适用于时延小于采样 周期的情况，因此对于快速响应的系统来说此法并不奏效1 3 0 】。 1 2 2 6 其他方法 除前述几种方法外，w a l s h 等人在文献 3 1 】中提出的摄动法，把时延对基于网 络的系统的影响看作是在没有观测噪声的情况下连续系统的摄动，但要求系统有非 常小的采样时间，才能近似为连续系统模型。h o n g 在文献 3 2 1 中提出的采样时间调 度法，应用于网络时延对控制系统性能影响不大的n c s 中，利用选取适当长的采样 时间来保持系统稳定。l i u 在文献 3 3 】中提出的预测控制法，利用网络中数据打包发 送的特点，将控制序列包中加入所有可能时延的控制量，在被控对象端根据测得的 时延选择相应的控制信号作用到被控对象。还有许多方法在此不再一一详列。 1 2 3 网络控制系统的稳定性分析 对于网络控制系统而言，其稳定性是非常重要的研究内容，它是保证系统性能 的基本要求，同时由n c s 的网络系统和控制系统两方面来决定的。 z h a n g 等在文献 3 4 1 q h 采用n c s 的增广状态模型分析了一个积分器系统的稳定 域，并且利用混杂系统稳定性理论分析了n c s 的稳定性，对带数据包丢失和多包传 华北电力大学硕士学位论文 输的n c s 的稳定性用多速率受限异步动态系统模型分别进行了分析。z h u 等人在文 献 3 5 0 e 对有m a r k o v 特性时延的n c s 采用跳变线性系统的方法分析了其稳定性， 提出了二阶缓冲区的方法来推进数据包错序问题的解决，并提出了n c s 随机稳定的 充分和必要条件。w a l s h 等在文献【7 】中介绍了一种新的网络调度协议，利用摄动模 型和李雅普诺夫第二方法分析了单包和多包传输的n c s 的稳定性，并证明了普通静 态调度协议同他们提出的新的调度协议的稳定性。k i m 等在文献 3 6 】中提出了给出 了保证系统稳定的最大允许时延，并利用两种基于李雅普诺夫函数的确定渐进稳定 性准则下系统的最大允许时延。于之训等在文献 3 7 】中给出了n c s 系统均方指数稳 定的定义和判定方法，并提出了均方指数稳定控制律的设计方法，使系统保持概率 稳定的同时还具有较快的收敛速度。 1 3 网络控制系统的故障检测与诊断研究 故障检测与诊断( f a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i s ，简称f d d ) 是对系统运行的安全 性和可靠性提出的较高的要求。美国麻省理工学院的b e a r d 教授在他的论文【3 8 】中提 出了通过比较观测器的输出得到系统故障信息的思想，标志着基于解析冗余的故障 检测于诊断技术的开端。此后，该项技术逐渐得到了控制界的重视，并且已取得许 多成果。 目前的故障检测与诊断方法基本上可以分为三类：基于模型的方法、基于信号 的方法和基于知识的方法。基于模型的方法是最早发展起来的，它需要系统比较精 确的数学模型做基础，包括状态估计方法、等价空间方法和参数估计方法三大类； 基于信号的方法对系统模型的精度要求不高，它是根据信号模型来解决问题的；基 于知识的方法是随着知识理论的发展和系统的日益复杂化而出现的，它能够处理难 以获得系统精确数学模型的情况【2 j 。虽然学者们提出、研究并发展了上述多种方法 来处理故障检测与诊断问题，但有大部分研究都局限于针对传统的控制系统。 网络控制系统的故障检测与诊断【3 9 】技术是一门综合性的技术，它涉及到多门学 科，如网络通讯技术，计算机控制技术，现代控制理论，信号处理，模式识别，人 工智能，电子技术，应用数学，数理统计以及故障诊断与容错控制等相应的应用科 学。由于将网络引入控制系统中，网络的某些特性，如网络诱导时延、数据丢包和 带宽限制等，使传统控制系统的故障检测与诊断方法已经不适用与网络控制系统的 故障检测与诊断中。国内外的研究人员发表了相关的文献，提出了部分问题的解决方 案。下面就目前作者了解到的方法作简要综述。 迄今对网络控制系统的故障检测与诊断主要根据各类网络状况，分别采用不同 6 出到网络中，以降低网络负载，减少带宽占用。良好的信息调度策略也能提高网络 资源的利用率，从而改善网络通讯质量，文献 4 2 】讨论了网络控制系统的关于信息 调度策略的问题，并研究了相应的稳定性问题。文献【4 3 】为系统建立周期时变的模 型，并据此设计鲁棒的故障检测滤波器进行故障检测的方法。 1 3 2 带有网络诱导时延的网络 ：+ 网络诱导时延是网络控制系统中不可避免要遇到的问题之一，也是网络控制系 统研究的重点问题。时延的存在会使网络控制系统的性能降低，甚至导致系统的不 稳定。对于采用不同传输协议的网络，其网络诱导时延的性质也有所不同，如 e t h e r n e t 网具有随机性的时延，令牌总线网络则具有确定性的有界时延等。根据时 延与采样周期的比较，可以分为短时延和长时延。对不同性质的时延也有不同的处 理方法。 对带有网络诱导时延的网络控制系统的故障检测与诊断方法可分为： 1 基于结构矩阵的方法 基于结构矩阵的方法，是针对未知随机时延的系统。文献【4 4 】采用t a y l o r 逼近 方法，建立时变的等价空间，求得等价向量，进行故障诊断。文献 4 5 贝j j 采用特征 值分解和p a d e 逼近，具有较为精确、鲁棒的特性，文献 4 6 】采用c a y l e y - h a m i l t o n 定理并以主元分析的方法降低了等价向量的维数，精确度也不差，同时还能够处理 模型中的未知输入。 2 基于现有的时延系统的故障诊断方法 对于仅考虑诱导时延的网络控制系统，现有的时延系统的故障检测与诊断方法 就可以直接采用。如文献 4 7 】提出了降阶的观测器设计方法，并给出了观测器的稳 定和收敛条件，将其应用到故障诊断中。文献 4 8 以无记忆降阶观测器来构造故障 观测器，应用到故障检测中。文献 4 9 】采用了迭代l m i 方法设计出了鲁棒的故障检 测滤波器对线性时变时延的系统进行故障诊断，在加强对未知输入的鲁棒性的同 7 华北电力大学硕十学位论文 时，还加强了对故障输入的敏感度。文献 5 0 】中设计了自适应k a l m a n 滤波器来产生 残差，将时延对残差的影响降到最低，效果比经典的l u e n b e r g e r 观测器方法好。还 有很多采用现有的时延故障诊断方法的文献，在此不再详述。 3 基于t - s 模糊模型的方法 在文献 5 1 q u ，作者提出了一种基于t - s 模糊模型的网络控制系统故障诊断方 法，利用i f t h e n 规则将复杂的系统用若干局部的简单模型来表示，然后通过局部 模型的综合来完成全局模型的构造，是针对非线性模型和复杂系统的实用方法。据 此可以对系统模型建立t - s 模糊观测器，然后采用基于状态估计的故障诊断方法， 也可采用等价空间的方法，构建局部模型的等价方程，对局部残差进行模糊综合以 得到全局残差，用于与阈值比较，来完成故障诊断。 1 3 3 考虑数据丢包的网络 由于网络中不可避免地存在阻塞和连接中断，这就必然会导致数据的丢失。虽 然大多数网络都具有重新传输的机制，但也只能在有限的时间内传输，否则仍然会 导致数据丢失。当网络传输过程中存在数据包丢失时，其中包含的故障信息无法被 检测，因此使得故障检测和诊断变得异常复杂。目前为止还没有完全解决丢包问题 的办法，但是仍有许多研究成果。文献【5 2 】对数据丢包问题建立了数学模型，设计 了相应的控制器，并对其稳定性进行了分析。文献 5 3 贝j j 研究了此情况下故障检测 问题，用一类离散马儿可夫线性跳变系统模型来描述残差产生器，以处理数据丢包 情况，并且给出了残差闽值选择的动态估计策略，使系统尽可能减少故障检测时的 误报警。还有的文献【5 4 】在处理数据丢包的同时考虑了时延问题。 1 3 4 其它 除上述一些网络控制系统的故障检测与诊断方法外，还有对容错控制的研究 【5 5 1 。由于本文致力于故障检测的研究，因此该研究方向不再详述。 1 4 本文的研究内容 本文主要研究带有随机分布时延和考虑数据丢包问题的网络控制系统的故障 检测。各章内容安排如下： 第一章为绪论部分。介绍了本文的研究背景及其意义，概述了网络控制系统的 基本概念和主要研究内容及研究现状，阐述了故障检测与诊断的主要方法及网络控 制系统的故障检测与诊断的研究现状。最后针对网络控制系统的故障诊断研究动态 华北电力大学硕士学位论文 进行了评述。 第二章介绍了网络控制系统研究中的几个基本问题，包括网络调度、网络诱导 时延、单包传输和多包传输、数据包丢失、数据包的时序错乱、节点的驱动方式等， 并对考虑网络调度、网络诱导时延、单包传输和多包传输、数据包丢失问题的网络 控制系统介绍了几种模型的建立。 第三章是本文的重点章节。首先概述了信息论学习法中的基础概念，及方法介 绍。其次对带有随机分布时延的网络控制系统进行了故障建模，然后介绍了一种基 于信息学习理论的最小残差熵状态观测器的设计方法，再基于此状态观测器产生残 差，进行故障检测。最后以实例的仿真结果验证了此法的有效性。 第四章也是本文的重点章节。首先对带有随机分布时延并同时考虑数据丢包问 题的网络控制系统进行了故障建模，再以此设计最小残差熵状态观测器，然后产生 残差并以此进行故障检测。最终由仿真实例证明了此法对考虑数据丢包问题的系统 同样有效。 第五章是结论与展望部分。总结了本文的研究成果，也提出了研究中的不足，皋 并指出下一步的研究方向。 9 华北电力大学硕士学位论文 第二章网络控制系统的基本问题及其建模 网络控制系统是经过数据网络构成反馈闭环的控制系统，网络的介入在带给控 制系统许多优点的同时，也带来许多无法避免的问题，包括网络调度、网络诱导时 延、单包传输与多包传输、数据包丢失、数据包的时序错乱和节点的驱动方式等， 使得系统的性能受到负面影响，也使传统的故障检测和诊断方法的采用遇到障碍。 如果要解决这些问题，就要先了解它们，下面就分别介绍网络控制系统中的几个基 本问题。 2 1 网络调度 2 1 1 网络调度基本问题描述 在网络控制系统中，由于采用共享的数据网络进行传输作业，使得原本受带宽 限制约束的网络资源显得更为紧张，更容易出现网络冲突和拥塞现象，继而导致网 络诱导时延、数据包丢失、时序错乱等问题的发生，降低了控制系统性能。网络控 制系统的信息调度发生在网络中的应用层中，即发生在传感器、控制器和执行器之 间传输数据的过程中的调度。它规定了系统节点在共享网络中发送数据出现碰撞 时，规定节点的优先发送次序、发送时刻和时间间隔等问题。 网络调度的目的【5 6 l 就是充分利用有限的网络带宽资源，合理调度数据以满足各 类数据不同的实时性要求，有效控制网络负荷，提高网络运行性能，有效减少网络 诱导时延、数据包丢失、时序错乱等问题的发生概率，以削弱网络对系统的负面影 响。网络调度基本思想【4 3 】是对未传送部分的控制信号和系统输出信号进行保持。目 前网络控制系统的调度算法主要包括基于优先级设计的调度算法和基于表的调度 算法。 在网络控制系统中，系统的控制性能与网络运行性能均与采样周期密切相关。 控制性能的需求希望采样周期尽可能小，以连续获取系统的运行状态。然而，采样 周期过小则会增加网络的负荷，导致网络运行性能的下降。尽管网络调度可以在一 定程度上提高网络控制系统的性能，但再好的调度方法也不可能完全消除网络诱导 时延和冲突等现象。因此，对于一个实际的网络控制系统，应该要将调度与控制协 同设计，将网络运行性能和控制性能需求等多重因素考虑到系统设计与优化中，实 现系统性能的综合优化【5 6 1 。 l o 华北电力大学硕士学位论文 2 1 2 数学模型的建立 图2 - 1 为带有信息调度的网络控制系统( 4 3 1 ，其中g 是n c s 的被控连续时间对 象，墨和日，分别是理想的采样器和保持器，s c 表示信息调度方法，藏，瓦，y k ， 分别表示被控对象输出的采样信号、系统输入信号、控制器输入信号和控制器输出 信号。考虑故障和干扰输入的被控对象g 的状态方程如下， 州= a x ( ) + 踟) + 饬+ 哆删 ( 2 - 1 ) 灭f ) 2 ( f ) + d d d ( t ) + o l d ( t ) 其中x ( f ) r ”，即) r ，灭f ) r 分别为系统状态变量，控制信号和输出信号， j ( f ) ，f 。( t ) er 厶，z ( f ) r 正分别为外部干扰和故障信号。其按采样周期h 离散 化为离散时间系统q 的状态方程为 x ( m 二a x ( 后! b u ( 后) ，d ( 七) + b f l ( k ( 2 - 2 ) 歹( 七) = ( k ( 七) + d d d ( k ) + i z ( 七) 其中j = e 肭，百= r 矿b d s ，历= re 加饬凼，可= r 矿哆出，p = c ，历= 岛，秀= 珥。 信息调度方法可以用如下状态方程表示， i ( 七+ 1 ) = 4 i ( 七) + 且，歹( 后) + 易，“( 七) 石( 七) = c l ，i ( 后) + d l i ，歹( 后) + d 1 2 ，甜( 七) ( 2 3 ) y ( 七) = c 2 i ( 七) + 砬l ，萝( 七) + d 幺，”( 七) 其中j 是指信息调度的步数，j l ，2 ，_ ，n 是指信息调度的周期，互，瓦，豆， 互，互，巨。，历：，厦。，厦：，是由信息调度方法决定的常数矩阵。 儿 吼 图2 - 1 带有信息调度的网络控制系统 魄 y k 举个简单的例子，如果信息调度采用的是切换调度方法，就是说传感器信号和 控制信号通过网络交替传送： f w n 歹为偶数 一 i “( 一1 ) _ ，为偶数 y ，2l y ( j - 1 ) _ ，为奇数“( ，) 。i n ( ) _ ，为奇数 其中j 表示信号的序号，调度周期n = 2 。考虑一个单输入单输出的系统g ，则有如 下结论： 当k 为偶数时， 4 = 0 ，q ，= 1 ，g ，= 0 ，蜀，= 1 ，垦，= 0 ，d 1 2 - ，= 0 ，d 2 l ，- - i ，d l l = ，= 0 ； 当k 为奇数时， a j = 0 ，q = 0 ，g ，= i ，最，= 0 ，岛，- - i ，d 1 2 ，= 1 ，d 2 t = 0 ，d i l ，= j = 0 。 被控对象g 和信息调度方法s c 组合后，我们可以得到闭环组合系统的g 模 型 篙竺嚣亲爱嚣：三髫卜以动+ 糸幼 c 2 川 y ( 七) = q x ( 七) + d k d ( 七) + d 庸z ( 七) ”。 她冰，= 阱4 = 瞄户射辟= 斟= 历嚣属 ， 懈= 慝针c ： 峨瞩 m 聃我办 此组合系统g 是周期时变离散时间系统，其周期等于信息调度步数。 2 2 网络诱导时延 2 2 1 网络诱导时延基本问题描述 网络中的信息源很多，当系统的各个节点通过网络传输信息时，要分时共享网 络通信通道。由于网络带宽有限且网络中的数据流量变化不规则，当多个节点通过 网络数据交换时，常常出现数据碰撞、多路径传输、连接中断、网络拥塞等现象， 因而不可避免的出现信息交换延迟，这种由网络引起的时间延迟称为网络诱导时延 j 。由于网络诱导时延发生在传感器、执行器和控制器之间通过网络交换数据时， 如果在设计网络控制系统时没有考虑时延的影响，就可能达不到期望的控制系统性 能，甚至根本就得不到稳定的控制系统。网络诱导时延的存在使得系统的分析和设 1 2 华北电力大学硕士学位论文 计难度都大大增加。 在媒体访问控制协议下的控制网络，其网络诱导时延可能是固定时延、时变时 延，也可能是随机时延。网络诱导时延主要是由数据包排队等待时延( 是指网络忙 或发生节点数据包碰撞时，节点等待网络空闲再发送所耗费的时间) 、信息产生时 延( 是指发送端等待发送信息封装成数据并进入排队队列所需要的时间) 、传输时 延( 数据包在实际传输介质上传输所需时间) 构成【5 6 1 。一般而言，在网络控制系统 中，网络诱导时延主要由以下三个部分： 1 从传感器到控制器的时延。 该部分时延主要包括网络传送过程中的路由时延以及发送时延，其大小取决于 设备的硬件性能，及网络自身的特点，如网络的拓扑结构、采用的媒体访问控制协 议、路由算法、网络负载状况、数据包长度以及数据传输速率等。 2 计算时延t 这部分时延包括智能型网络设备( 如传感器，保持器等) 采集数据、打包和发 送等过程中的编码、解码计算所产生的时延，以及控制器收到数据包后解包和计算 控制律所产生的时延。由于计算机技术的高速发展，对于网络控制系统来说，计算 机的运算速度已经达到可以忽略其运算时间程度，因此控制器中的运算时延t 通常 是可以忽略不计的。 3 从控制器到执行器的时延屯 此部分时延同传感器到控制器的时延一样，主要也是由于数据包发送和路由所 产生。 2 2 2 数学模型的建立 图2 2 为带有网络诱导时延的网络控制系统结构图。 图2 。2 带有网络诱导时延的网络控制系统 下面介绍几个带有网络诱导时延的网络控制系统模型【5 7 】 模型i ： 1 3 华北电力大学硕士学位论文 假设以上网络控制系统满足下列条件： 1 ) 传感器由时间驱动，控制器、执行器由事件驱动。 2 ) 没有数据包丢包和时序错乱现象。 3 ) 网络总时延r 为常数，并且小于一个采样周期h ，即f h ( 长时延) 。 图2 4 为模型i i 的网络时延时序图，其中k 为正整数。 传感器 控制器 执行器 图2 - 4 模型i i 的网络时延时序图 不妨假设o ( ，一1 ) h f h ，n ，再设f = f 一( ，一1 ) j l l ，0 f ，。从 图中可以看到，( k i ) h 时刻发送的传感器数据在勋时刻被执行器采样，( 七一f + 1 ) 到 ( k - j ) h 时刻的传感器数据均在( 勋，( 后+ 1 ) ) 区间被执行器采样，但在( k + 1 ) h 采样时刻 执行器将只选择最新的数据，即采用( 七一j ) h ，丢弃( k i + 1 ) h ，称作“旧数据丢弃 。 如果砌时刻出现数据包丢包，则传感器的数据包将无法到达执行器，本模型将认为 不会出现这种情况。 ljijl jiji 丢失 一、 、 、义据包 i ) h !，( k - i h ( k j ) h 、。k h p l 面 o l l ji t 里1 0 、i、i u ( k i ) 、丈 一) h 0 【- i 斗i ) h0 -i ) h 未采样j ?、| 、t ：k + i 疆h i ji ji 数据包 。 下一 以= i 图2 - 5 模型i i i 的网络时延时序图 由此建立的网络控制系统的离散状态方程为 x ( 七+ 1 ) 二血( 七) + 曰“( 七一气) + 色+ 毋z ( 后) ( 2 - 9 ) y ( 后) = c x ( j i ) + z ( 七) 其中吒n 是k 采样时刻执行器接收数据的网络总时延的周期数， j = e 舶，百= r e 刖h 曰凼，历= r 一伸q 易丞，影= r e a f b - s ) 哆西，c - = c 。 由于时延的类型有很多，可分为固定时延、时变时延和随机时延，也可以分为 短时延和长时延。由于时延的存在，导致系统性能下降，控制难度增加，使得部分 原有的处理方法不能直接应用，而且对于不同的时延，还有不同的处理方法。在此 仅介绍上述三个模型，至于本文要研究的随机时延的建模，将在下一章中做详细描 述。 1 6 华北电力大学硕士学位论文 2 3 单包传输和多包传输 2 3 1 单包传输和多包传输基本问题描述 在网络控制系统中，传感器的采样数据和控制器的控制量是以数据包的形式进 行传输和交换的。所谓单包传输是指传感器、控制器的一个待发送数据被封装在一 个数据包中一起发送；当一个数据包字节大小有限、只能装在有限信息时，或者当 传感器、执行器的物理分布空间很大，无法将这些数据放在一个数据包中时，那么 数据就会被封装成多个数据包来进行传输，称之为多包传输【5 8 1 。不同类型的网络根 据其特点的不同，会采用不同的传输方式，如e t h e m e t 网的数据包容量较大，一般 采用单包传输；c a n 网的数据包容量较小，通常需要多包传输；物理分散布局的系 统，数据也分散，不可能由单个数据包实现所有信息传输【6 1 。多包传输颠覆了传统 的采样控制系统中被控对象输出和控制器输入数据同步传输的假设，数据包不仅不 可能同时传输，而且也不会同时到达。这就要求系统在只能在获得部分数据信息的 情况下保持其性能，给系统的建模、分析和设计带来了全新的挑战。 2 3 2 数学模型的建立 下面介绍一种单包传输的网络控制系统模型和一种多包传输的网络控制系统 模型1 1 4 1 。 单包传输模型： 图2 - 6 单包传输时的网络控制系统 如图2 - 6 所示，单包传输时的网络控制系统的结构相对简单。 被控对象的离散模型为 x ( ，k + 1 ) = a ，、x ( k ) r + ，b o “( 七) + 蜀”( 七一1 ) + d ( 尼) + 工( k ) ( 2 - lo ) y ( 后) = c k ( 尼) + z ( 七) 7 控制器的模型为 1 7 一 华北电力大学硕士学位论文 - 二一 x c ( 七+ 1 ) = a 。r ( 后) + 曰y ( k ) u ( k ) = r ( 尼) + d 。y ( k ) 可得到网络控制系统的模型为 z ( k + 1 ) = 簪k z ( k ) + f e ( k ) 其中，zc七，=黧，=彳+b爹cc。c鼠au(k dc 量。 其中， z ( 七) = lr ( 后) i ，：l c ill 【 一1 ) j l 。 她中篇忙 。 i i ，f = 10 【o 图2 - 7 多包传输时的网络控制系统 ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 图2 - 7 为多包传输时的网络控制系统，被控对象的输出j ，( 七) 被分成多个包进行 传输， 经过网络后控制器的输入为y ( d 。假设传感器按 s i 寸$ 2 砌专s l 专s 2 专的次序发送数据包，当开关打在，f ：1 ，2 ，刀， 表示包含y ( 尼) 的数据包在网上传输，记 r - j ，1 ( j | ) m ) ：k 七) f - j 【y “( 七) 及y ( k ) = 歹1 ( 七) 歹z ( 七) i ：i l 少( 七) j 当开关打在s l 时，歹1 ( 七) = j ，1 ( 七) ，y 2 ( 尼) = 少2 ( 尼一1 ) ，歹( 七) ：j ，一( 后一1 ) ， 1j c 印 华北电力大学硕士学位论文 当开关打在s 2 时，歹1 ( 后) = y 1 ( k - 1 ) ，歹2 ( 七) = y 2 ( 尼) ，歹”( 尼) = y ”( k - 1 ) ， 当开关打在砌时，歹1 ( 七) = y l ( k - 1 ) ，歹2 ( 七) = y 2 ( k - 1 ) ，歹( 七) = y ”( 七) 。 则当开关打在s 1 时得到网络控制系统的模型为 z ( k + 1 ) = c z ( k ) + f e ( k )( 2 1 3 ) 其中，z ( 七) = 玎尼) r ( 尼) p ( d u ( k l ，痧= a b o c 。 o么。 崩 0 b 口d tb l b 。0 p 2氏 d 0 ，r = i1 0 o ci t 0 0 叫栌 烈锚 ，l，j ，j 分块矩阵【风a 岛见】的第一行块为分块矩阵 翻c b o c 。c s o d 。c b , 的第一 块，其他元素全为0 ，分块矩阵c 的第一行第一列为分块矩阵c 的第一行第一列块， 其他元素全为0 ，分块矩阵，的第一行第一列为单位阵，其他元素全为0 。当开关打 在其他位置时，只是分块矩阵【既a 仍见】有所不同，将c 7 ，1 7 中非零子块移到 相应的位置即是。 2 4 数据包丢失 2 4 1 数据包丢失基本问题描述 网络控制系统中的数据包丢失可以分为两类，主动丢包和被控丢包。主动丢包 是指在一些网络的拥塞控制算法里面，有时有目的地丢弃一部分包含非实时数据的 数据包来防止网络阻塞，以采用最新的信息来保证其实时性【5 引。被动丢包则是指网 络中由于不可避免地存在网络节点偶尔发生的通信故障，频繁的通讯冲突、信道的 干扰等导致的数据包丢失，虽然多数网络都有重新传输的机制，但仅会在一定的时 间限制内重传，超出时限后数据还是会丢失【5 引。对于数据包丢包的描述通常有三种 方式，第一种是采用统计方法给出数据包的概率分布及丢包比率，涉及随机系统理 论、切换系统理论及稳定性理论；第二种是给出两个采样时刻间的丢