（机械制造及其自动化专业论文）10线法辨识三轴数控机床几何误差及误差补偿研究.pdf

摘要误差补偿是提高数控机床精度的有效方法之一，本文针对误差补偿技术中的误差检测与误差建模技术展开了一系列研究。本文提出了一种新型的数控机床误差1 0 线辨识法，该法利用激光多普勒干涉仪检测数控机床1 0 条特定直线上的位移误差，即可辨识出机床全部的2 l 项几何误差参数；与其他的误差辨识法相比，该法摒弃了不规范的假设条件，并且测量线路少，光路调整容易，操作步骤简单，能极大提高检测效率。本文研究的对象为v 一6 0 a 三轴数控立式加工中心。在利用1 0线法检测完所有几何误差参数之后，对该数控加工中心的机械结构进行了抽象简化工作，通过引入多体系统动力学理论对其进行了拓扑结构分析，并结合该加工中心的实际情况建立了空间几何误差计算模型；利用该误差模型分析了误差从机床本体传递到刀具和工件之间的规律，基于该误差计算模型和检测出的几何误差值，得出了刀具在空间离散点上实际位置与理想位置之间的空间误差值，通过对误差点进行多项式插值，模拟出了该加工中心在加工平面时的刀具误差变化轨迹。在分析出误差变化规律的基础上，通过修正数控加工程序对机床的几何误差进行了补偿，经实际加工检验，补偿后的机床加工精度提高了6 5 左右，取得了理想的结果。关键词1 0 线法，激光多普勒干涉仪，多体系统动力学，误差补偿a b s t r a c te r r o rc o m p e n s a t i o ni so n eo fe f f e c t i v ew a y st oi m p r o v et h ea c c u r a c yo fn cm a c h i n e t h i st h e s i si sa i m e dt oe x p l o r et h et e c h n o l o g yo fe r r o ri d e n t i f i c a t i o na n de r r o rm o d e l i n ga m o n gt e c h n o l o g i e so fe r r o rc o m p e n s a t i o n t h et h e s i sd e v e l o p san e wm e t h o df o re r r o rp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nb a s e do nt e nd i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tl i n e ，i nw h i c ht h el a s e rd o p p l e ri n t e r f e r o m e t e ri su s e dt oe x a m i n ed i s p l a c e m e n te r r o ro ft e np a r t i c u l a rl i n e so fn cm a c h i n ec e n t e r t h u sa l lo ft h et w e n t y - o n eg e o m e t r i c a le r r o rp a r a m e t e r sa r ei d e n t i f i e di nt h em a c h i n ec e n t e r i nc o m p a r i s o nw i t ho t h e rm e t h o d s ，t h i sm e t h o dg e t sr i do fu n s o u n da s s u m p t i o n s ，h a sf e w e rl i n e st om e a s u r ea n dm a k e sb e a mp a t he a s yt oa d j u s t i ti se a s yt oo p e r a t ea n dv e r ye f f e c t i v e t h eo b j e c to nw h i c ht h e t h e s i ss t u d i e si sv - 6 0 an cv e r t i c a lm a c h i n ec e n t e rw i t ht h r e ea x e s a l lo ft h eg e o m e t r i ce r r o rp a r a m e t e r sa r ei d e n t i f i e db ym e a n so ft e nd i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tl i n e ，t h em e c h a n i c a ls t r u c t u r eo fn cm a c h i n ec e n t e ri ss i m p l i f i e d ，a n di n t r o d u c i n gd y n a m i c so fm u l t i - b o d ys y s t e m s ，t o p o l o g i c a ls t r u c t u r ea n a l y s i si sm a d e ，a n dc o n s i d e r i n gt h ea c t u a lc o n d i t i o no ft h em a c h i n ec e n t e r , ag e o m e t r i ce r r o rc a l c u l a t i n gm o d e lo fs p a c ei sb u i l t t h r o u g ht h em o d e l ，t h er u l e so fe r r o rm o v i n gf r o mt h em a c h i n eh o s tt ot h ec u t t i n gt o o la n do b je c ta r ea n a l y s i s t h r o u g ht h em o d e la n dt h eg e o m e t r i ce r r o rp a r a m e t e r s ，s p a c ee r r o r sb e t w e e nt h ec u t t i n gt o o l sa c t u a lp o s i t i o na n dt h ei d e a lp o s i t i o ni ns p a t i a ld i s c r e t ea r ec a l c u l a t e d ；b ym e a n so fm a k i n gp o l y n o m i a li n t e r p o l a t i o ni nt h es p a c ee r r o r s ，t h eo r b i to fe r r o r sc h a n g i n gb e t w e e nt h ec u t t i n gt o o la n dt h eo b je c ti ss i m u l a t e dw h e nt h ef l a to ft h eo b je c ti sp r o c e s s e di nt h em a c h i n ec e n t e r b a s e do nt h ee r r o rc h a n g i n gr u l e s ，t h r o u g hc o r r e c t i n gt h en cm a n u f a c t u r i n gp r o c e d u r e s ，t h em a c h i n e sg e o m e t r i ce r r o r sa r ec o m p e n s a t e d i nt h ep r o c e s s i n gt h ea c t u a lo b j e c t ，t h ea c c u r a c yo ft h en cm a c h i n ec e n t e ri m p r o v ea b o u t6 5 a f t e rb e i n gc o m p e n s a t e d as a t i s f y i n gs u c c e s sh a sb e e na t t a i n e d k e yw o r d sm e t h o df o rt e nd i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tl i n e ，l a s e ri id o p p l e ri n t e r f e r o m e t e r ，d y n a m i c so fm u l t i - b o d ys y s t e m s ，e r r o rc o m p e n s a t i o ni i i原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：霭碰日期：生年厶上e t学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。日期：上芷年上月三日硕士学位论文第一章绪论1 1 课题来源第一章绪论参与湖南中大创远公司y k 2 2 5 0 型全数控螺旋锥齿轮铣齿机结构设计与精度检测工作期间，发现按照理论调整参数n - r _ 出的齿轮存在着齿距误差，经过检查发现加工调整参数并没有问题，问题在于机床本身存在几何误差。由于缺少机床精度检测与补偿的科学方法，机床操作人员只能凭经验修正数控程序，然后再试切削，通过检验齿轮的误差再次修正数控程序，这样不断地重复上述过程，花费了很长时间才勉强达到加工精度的要求。为此，有没有一种科学的方法，能快速、精确地检测机床的精度并对其进行适当的误差补偿，使其加工出合格的零件，成为一个迫切需要解决的课题。本文结合工程实际与国家重点基础研究发展计划( 9 7 3 计划) 项目数字化制造基础研究课题“高性能复杂曲面数字化精密加工的新原理与新方法”，研究了数控机床的几何精度检测及误差补偿问题。1 2 国内外研究现状与发展趋势随着现代工业的快速发展，制造业对高精度的数控机床需求越来越大，如何快速精确地检测出数控机床的误差并通过误差补偿提高机床的精度已成为当今世界各国专家学者们研究的焦点问题。目前，有两种方法可以改善数控机床的精度“。：( 一) 提高数控机床本身的制造精度及装配精度。但这受到加工母机本身精度的限制，成本极高；( 二) 通过误差补偿的方法，即通过测量机床在加工过程中的系统误差，也叫可重复误差，在系统中加补偿环以校正其误差，达到提高精度的目的“。这一方法日益受到重视，并且在数控机床上得到了较好的应用。但由于各国数控系统的封闭性，数控机床结构和功能复杂，还有以下几方面问题没有很好地解决：( 1 ) 数控机床的误差测量问题。为了对数控机床的误差进行补偿，必须对其工作空间的误差进行评定、测量，这需要高精度的测量仪器。( 2 ) 误差模型的建立问题。如何对测量数据进行处理，并建立误差模型，非常复杂。对三轴数控机床来说目前公认的几何误差就有2 1 项之多。如何将测量方法同误差模型统一起来，或从中分解出适用于机床误差补偿的分量，仍需进一步硕士学位论文第一章绪论研究 3 o( 3 ) 误差模型与数控系统的融合问题。数控系统开发公司为技术保密，一般不向外公开其系统的核心，往往无法使误差模型与系统融为一体。如果能开发出拥有自主知识产权的数控系统，则可以深入数控系统的内部，嵌入系统的底层对其进行误差补偿，效果会更好钊。1 2 1 目前机床运动误差的各种检测方法比较误差一般被认定为测量最大值和已知标准值之间的偏差。由于数控机床热变形的不稳定性和测量方法的多样性，到现在为止，国内还没有统一的检验通则用来评定机床的热误差大小。目前，用来评定机床性能的主要依据之一是机床轴线的定位精度和重复定位精度的大小。具体对每个轴应包括位移误差( 沿自身轴方向) 、偏移误差( 沿其它轴方向) 、角度误差( 沿自身轴的旋转，沿其它轴旋转)以及相互垂直度误差，对于三轴数控机床，主要包括2 1 项几何误差。对数控机床误差进行精确的测量，是对其进行误差补偿的前提，前人在这方面作了大量的工作。国际标准以及美国a s m eb 5 5 4 对机床的评价所使用的仪器参照物都有规定。最早用来评定机床特性，并从中分解出机床误差的是“圆形一菱形一方形试切实验，实施时，要准备铸铁或铝合金试件、铣刀及编制数控切削程序；用高精度圆度仪及高精度三坐标测量机检验试件精度，在实施过程中需要仔细定义试件的切削方法和测量切削误差，该方法对实验室的硬件设施要求很高。1 9 8 3 年k n a p pwl o j 使用标准的直径为5 0 m m l 拘圆盘，测出了机床的系统误差，但这种方法受到圆盘本身精度的影响，很难满足高精度机床的测量要求。随着测量技术的不断发展，出现了一系列的新的检测仪器和方法，目前国内外常见的有以下几种：( 1 ) 基准棒一单向微位移法旧。此法用接触式微位移计来测定装夹在主轴上的圆柱型基准棒和设置在双向工作台“回转轴”上参考点距离的变化。其测量精度受到基准棒圆度、机床的主轴回转精度和接触点振动的影响。( 2 ) 基准圆盘一双相微位移计测量法旧。主要用于几何误差和热误差的检测。它通过测量基准件的误差来间接得到机床误差：用装夹在主轴端的接触式微位移计扫描双向工作台上基准圆板的外表面或内表面，以此来获得圆弧插补运动轨迹信号。测头与基准圆板摩擦引起的振动、测头球端的形状误差、基准圆板的形状误差、位移计各向灵敏度差异都会影响测量结果。( 3 ) 一维球列法u 。2硕士学位论文第一章绪论由于精密球的球形误差比较小，用精密球作参考物来评定机床主轴的径向误差被广泛使用。一维球列的结构如图卜1 所示，在刚度很大的直杆上，钻一系列尺寸相同的定位孔，在上面粘接一些尺寸相同、球度误差很小的钢球，就构成了一维球列。装在主轴上的三维测头在三个互相垂直方向上同时瞄准球心，以获得球心的位置。机床沿某一个轴做直线运动时，三维测头依次测量杆上所有经过高精度激光干涉比较仪标定的钢球，将球心距的标定值作为参考值，测量值与球心距的参考值之差即为机床定位误差。图1 - 1 一维球列测量x 轴定位精度示意图定位误差计算公式为：6 ，( 五) = z 一厶式中z ：三维测头对一维球列球心距的测量值；厶：一维球列球心距参考值；6 ，( 五) ：x 轴在节点i 处的定位误差。一维球列法成本低、操作简单，而且可同时测量机床三个方向的误差，效率较高，但是不能很好地转化为空间误差；一维球列法在测量机床的定位误差时，需要手动调节数控机床主轴，不易于实现测量的自动化、高速化，同时，测量时的三维测头采用的是机械式触发测头，存在着一定的接触变形误差。在不同的环境条件下，因为各个钢球和机床的热膨胀，测量出来的实验数据有比较大的出入，所以该方法在实际的应用中还有待提高。( 4 ) 球杆仪测量法1 9 8 2 年b r y a nj b 。在美国国家实验室发明了磁性球杆仪( m a g n e t i cb a l lb a r ) ，提出用磁性球杆仪代替“直接切削法”测量机床的误差；该球杆仪可以快速地对机床进行二轴联动的精度测量，通过半径方向的误差，确定机床的状况，并被国际机床检验标准i s 0 2 3 0 - 2 采用，有很好的应用前景。应用球杆仪对机床进硕士学位论文第一章绪论行循圆测试如图1 - 2 所示：图1 - 2 球杆仪对机床进行循圆测试目前在测量机床误差时，对磁性球杆仪的使用有两种情况：( 1 ) 直接应用球杆仪，通过不同的测量方式，获取不同的机床工作空间位置误差，通过不同的数学模型，分解各项误差，加以补偿；( 2 ) 对球杆仪进行改造，产生新型的测量仪器，在此基础上，进行误差补偿。y o s h i a k ik a k i n o ”。运用球杆仪对约8 0 台加工中心进行了测量。在三个平面内测量，x y 平面内采集整圆数据，其它平面采集半圆数据。测量半径r = 2 0 1 3 m m ，转速f = 5 0 6 m m m i n ，每o 2 0 采集一个数据，运用统计的方法分析了误差图形与误差产生的原因的关系。将误差产生原因归结为两种：位置产生的误差( p o s i t i o nd e p e n d e n te r r o r ) 和由进给产生的误差( f e e dm o t i o nd e p e n d e n te r r o r ) ，并且证实了该方法比“直接切削法”更精确。1 9 9 7 年汉城国立大学y o u n gs a mk i m u w等，基于球杆仪对三坐标机床和加工中心运用多项式数学模型，对误差进行评定，在每个平面内测量一周，并对误差进行了分解，取得了一定的进展。在上述的测量过程中，技术人员发现了球杆仪的不足，并对其进行了一些改进。日本东京d e n k i 大学精密工程系k o t a r ok a m a h o r o u 刈教授，在2 0 0 1 年制造出双丝式球杆仪( d o u b l er i n g ss t i n g ) ，由于丝线弹性拉伸的影响，测量精度不高，用来满足一般大型检测的需要，测量精度为0 0 2 m m 。目前，在这方面取得进展的是美国f l o r i d a 大学的j o h nc z i e g e r t u 纠教授。在磁性球杆仪的基础上，为测量工作空间内更广泛的点的误差，开发了一种激光球杆仪( l b b ) ，测量范围达到1 8 0 m m ( 3 6 0 5 4 0 m m ) 。测量方法采用传统的两坐标法，可以增加更多的空间点。他还提出一种空间三边测量法，可以不受平面的限制测量空间点的误差。已有关于该仪器的设计分析、精度分析、测量原理分析的报道。该方法突破了磁性球杆仪只能在平面测量的局限性，理论上可以测量空间4硕士学位论文第一章绪论任意一点的误差，并且测量精度较高。但目前还没见实际应用，主要原因是，这种方法是建立在基座参考点位置的基础上，对其位置精度要求高。另一方面，需要的球杆仪数量大，也限制了这一方法的推广。s h i h - m i n gw a n g 训等对该方法进行了较详细的讨论，研究了如何选取合适的球杆仪长度等问题，获得了许多的进展。使用磁性球杆仪对数控加工中心进行测量，精度高，测量时间短，成本低，并且不需专业人员，可以在生产现场测量。但也有其不尽人意的地方，主要是测量精度有待提高，同时也需要开发出更合适的数据处理软件。( 5 ) 全周电容一圆球法u 刮该法是用装夹在主轴上的钢球绕固定在双向工作台上的另一钢球回转而作圆插补运动，使两钢球作为电容的两极，则两钢球间的间隙变化就表征了圆插补运动轨迹是否精良。此法精度很高，但可测的圆半径完全受制于钢球的半径，通常相当小而且难以变动。( 6 ) 四连杆机构法u 训四连杆机构的两个铰接点分别安装在主轴头和工作台上，分别利用电容测微仪和激光一光敏元件测量两铰接点之间的相对位置的变化，据此考察圆运动轨迹的变化。本法的不足之处是测量系统的灵敏度不为常值。( 7 ) 双连杆一角编码法u 刚两连杆机构中的一端通过角编码器相铰连，后一连杆的另一端则与双向工作台上的安装块也通过另一角编码器相铰连。由于两连杆的臂长恒定，当工作台作圆插补运动时，其运动轨迹的极坐标方程( 与应有的角指令位置和臂长有关) 与实际位置的差异就可以据两角编码器的读数而测出。本法结构简单，价格低廉，可达到微米级精度。( 8 ) 平面正交光栅法。在工作台上安装直径为1 4 0 2 3 0 m m 且刻有高精度正交栅纹的平面光栅，在主轴端部则安装有读数光栅，两者的间隙约为4 m m ，只要在平面光栅的有效工作范围内，不论按n c 指令执行的工作台与主轴所做的相对运动是规则的圆运动、直线运动或者是不规则的复杂平面运动，都可以通过安装在主轴端上的读数头及后续电路直接“读出”其运动轨迹是否精良的信号，其读数分辨率可达5 n m 。该方法也被称之为光栅标定法。这种测量方法的特点是：测量精度较高，非接触测量使得测试灵活、对测量时的相对运动速度约束较少。但仪器价格较高，较难推广。( 9 ) 激光测量法u ”目前应用较广泛的高精度测量方法是激光测量法，可测量线性位置精度、重复定位精度、角度、直线度、垂直度、平行度等，分辨率为0 o l u m ，精度高。但硕士学位论文第一章绪论其不足是涣4 量时间长，技术要求高，需要专业人员，对环境条件有一定的要求。激光测量法主要包括激光干涉测量法、多普勒法、光学散斑法、全息光栅法、光学全息法、光学传感法等。本文着重介绍激光干涉法和多普勒法。激光干涉钡幔法就是用激光器作光源，利用参考光和被测物体反射的物体光产生干涉，通过处理干涉信号得到干涉信号相位从而得到被测物理量的测量方法“。它具有高分辨率、高精度、非接触、非损伤等优点。a ) 激光干涉仪测量原理频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉“。以具有代表性的r e n i s h a w m l l o 激光干涉仪测量机床的线性位移误差为例其原理如图1 3图卜3 激光干涉杖测量原理图激光束1 由m l i o 激光发射器产生，这一束单频激光波长能够达6 3 2 9 n m 。当这一束激光到达分光镜时它被分离成反射光束2 和发射光束3 。这两束光传播到反射镜后，都被反射到分光镜的同一个位置，分光镜在这个位置对两个光束进行调制后，直接把光束4 传送到激光发射器中，从而使这两柬光在探测器中产生干涉条纹。根据光的叠加和干涉原理，凡光程差等于波长整数倍的位置，振动加强，产生明条纹( 如图卜4 ( a ) 所示) ；凡光程差等于半波长奇数倍的位置，振动减弱，产生暗条纹( 如图卜4 ( b ) 所示) 。渡l渣a ) 搬动加强( b ) 摄动麓瓣图卜4 光波叠加现象一趸兰一瑟蠡薹硕士学位论文第一章绪论在使用激光干涉仪进行线性定位误差测量时，分光镜或反射镜之一保持静止，另一个光学元件沿着线性轴线运动。图1 3 中，分光镜静止不动，反射镜沿着预定的方向运动。把分光镜到激光发射器的距离作为参考值，当反射镜到激光发射器之间的距离发生变化时，激光发射器中条纹计数器的明条纹数值将会产生相应的变化。反射镜到激光发射器之间的距离d 等于条纹计数器中出现的明条纹数n 乘以激光束的半个波长 ：d = 以，2 。激光干涉仪法虽然调试与安装比较繁琐，但是其检测时激光的光束发射角小、能量集中、单色性好，其产生的干涉条纹可用光电接收器接收，变为电信号并由计数器记录下来，从而拥有很高的精度，极限精度为0 o l u m 。激光干涉仪不仅测量精度高，而且还具有环境补偿单元e c | o ，如图15 所示：一么团卜5e c lo 环境补偿器和传感器有了环境补偿系统，所测得的实验数据具有一定的稳定性，能够更加真实的反映机床的定位精度。同时，激光干涉仪的操作界面简单，软件处理系统功能强大，在检测系统的光路调试成功后，能够实现机床精度的自动化和高速化测量。b ) 激光多普勒仪测量原理激光多普勒仪测量原理是基于光波的多普勒效应。多普勒效应( d o p p l e re f f e c t ) 由奥地利物理学家j c d o p p l e r 于1 8 4 2 年所发现，此效应通常发生于观测者与波源之间存在有相对运动时，观测者测得的波频率与波源所发出的渡频率不同的现象，即当接近时会观察到较高频率的效果，反之当远离时所观察到则为较低频率的现象。这种因多普勒效应所引起的频率变化称为多普勒偏移( d o p p l e rs h i f t ) ，其偏移大小与介质、波源和观测者的运动有关。日常生活中容易观察到的多普勒效应如：鸣着喇叭的汽车高速行驶而过时，路旁的行人所听到的喇叭声调，会由低变高，然后又由高变低。多普勒干涉仪利用激光多普勒效应来进行测量，测量原理如图卜6 所示。当激k硕士学位论文第一章绪论光光束经由反射镜反射时，因反射镜的运动而造成多普勒的频率偏移为：a f = ( 2 f c ) a v 或者a o = 2 z ( 2 f c ) a z( 卜1 )式中厂、9 分别为频率偏移和相位偏移，v 、止分别为反射镜的速度和位移，厂为激光频率，c 为光速。当相位传感器测到由反射镜位移所造成的相位变化时，若位移 允2 ( a 为激光波长) ，计数器会记录全部的相位变化：a o = 2 z n + q ( 卜2 )式中为半波长度，咖为小于2 万的相位角。因此总位移可以表示为k z = 寺( + 妒胁)( 1 3 )图1 - 6 激光多普勒干涉仪测量原理图嘏凄1 赵蟠躲c ) 激光多普勒仪和一般激光干涉仪的比较激光多普勒仪和一般激光干涉仪的光学系统结构比较如图1 - 7 所示：图1 - 7 激光干涉仪光学系统结构比较示意图从图1 - 7 中可以看出激光多普勒干涉仪不需要干涉镜，大大简化了测量系统8硕士学位论文第一章绪论的结构，使得测量对光调整更加简便，可以显著提高测量效率，测量直线位移分辨率可达0 1 u r e ，测量精度可到l p p m ，因此本文采用激光多普勒仪作为机床几何误差的检测工具。总之，随着科学技术的不断进步，集合了各种先进机电技术的检测仪器层出不穷，总的趋势是朝着高精度，高效率，智能检测的方向发展，我国在这方面的技术还十分落后，需要有关部门的高度重视和大力支持。1 2 2 机床误差建模方法研究现状长久以来，世界各国学者一直在建立数控机床误差计算模型领域进行艰难探索，开展了多方面的研究工作。机床是由多个部件连接而成的，各个部件在制造和安装过程中存在着误差，而且当某一部件沿导轨运动时将产生六自由度方向的误差，这些误差通过机床运动链的传递和变换构成空间误差。由于机床拓扑结构的多样性( 立式、卧式、龙门及多轴等) ，误差建模方法也多种多样。早期的研究是用三角关系来推导几何误差模型。1 9 7 7 年k a z u oy a m a z a k i 纠用矢量表达法建立了三轴坐标镗床的空间误差模型。dgf o r d 刘用多维误差矩阵模型提高了三维坐标测量机的测量精度。1 9 8 6 年h e u i j a ep a n k 提出了一种基于刚体运动学和小角度误差假设的三轴机床几何误差的解析二次型模型。现阶段误差建模方法主要有有限元法、误差矢量模型法、基于刚体假设的刚体运动学法，多体系统动力学法等k “，目标是建立简单的、计算速度快的，精度高的，并且能够减少空间测量点的数学模型。( 1 ) 有限元法这种方法通过分析机床的热变形和机床结构的热传导特性来估计热误差。目前尚不能对这种方法计算出的误差进行评价。( 2 ) 误差矢量化模型法y k a k i n o 瞄叫提出了以误差矢量描述数控机床的运动误差模型。通过把数控机床各零部件及其空间位置矢量化，以床身上的某点为基准点，做出由基准点到刀具和基准点到工件的两条矢量路径。但由于数控机床有误差，因此，本应该会合于一点的两条矢量路径存在一定的偏差。k a k i n o 详细讨论了误差源和误差分量的对应关系、各个误差源所产生的误差轨迹图等。但是该误差模型只包含1 8 项误差分量，它没有对三根导轨之间的垂直度误差进行讨论。( 3 ) 刚体运动学法a c o k a f o r k “对数控机床的每根导轨用统一转换矩阵( h o m o g e n e o u st r a n s f o r m a t i o nm a t r i x ) 进行建模。利用刚体运动学原理和误差的小角度近似法，把机床的每根轴相对于其他零部件和其他坐标系的关系用统一变换矩阵来9硕士学位论文第一章绪论表示，三维空间的统一变换矩阵是4 x 4 矩阵，它可以表示一个坐标系到另一坐标系的过渡矩阵。于是，通过合成机床的运动误差，位置误差和旋转误差，最终得到了多轴加工中心的运动误差表达式。他所提出的数学模型可以用来计算和预测工件一刀具之间的误差矢量，为最终的误差补偿做准备。( 4 ) 高阶导轨坐标系统模型法s h y rl o n gj e n g ”的高阶导轨坐标系统( h i g ho r d e rg u i d ew a yc o o r d i n a t es y s t e m ) 建模法：他提出了另一种从指令坐标系到绝对坐标系的转换矩阵，转换矩阵中含有误差矢量高阶项。该法适用于高精度数控机床的运动精度诊断。利用这个模型，通过球杆仪就可以诊断出导轨系统中存在的许多非线性的误差源，因此可提高检测的精度。由于含有高阶分量，所建立的数学模型比较复杂，误差分量的辨识软件也相应地比较复杂。但用户可以根据自己的需要选择误差分量的阶数，决定计算的复杂程度。( 5 ) 多体系统动力学法刘又午提出了基于多体系统理论副的数控机床运动误差模型、几何误差参数综合辨识模型及相应的测量技术。指出数控机床是特殊的多体系统。基于多体系统理论，采用低序体阵列描述系统拓扑结构、矢量及其列向量表达位置关系，利用变换矩阵计算体间运动关系。变换矩阵描述了多体系统中典型体及其相邻的体参考坐标系间的相互变换关系。其优点是所检测的误差可达3 3 项之多。但该法对控制误差难以进行有效的直接检测，检测方法也较复杂。该领域的其他研究工作还包括c h e n w 等人1 9 9 6 年的研究，在该研究中去除了刚体运动的假设，可以对非刚体误差进行补偿。s c v e l d h u i s 和m a e l b e s t a w i在1 9 9 3 年提出了一种直接空间误差解析方法“，可以评价多轴机床工件位置和方向误差。在国内，1 9 9 4 年天津大学章青博士用多体系统动力学推导出了任意拓扑结构的机床误差建模方法“。另外，上海交通大学，华中理工大学，浙江大学，北京机床研究所、清华大学也积极开展了相关研究。在数控机床空间误差计算建模研究中，有很多学者考虑了机床受载荷变形以及热变形等因素对数控机床运动误差模型造成的影响，并取得大量研究成果。由于数控机床结构复杂、工况多变，加上环境因素的影响，热变形误差早已经引起人们的注意，也是补偿技术的难点之一“”。关于怎样减小机床热误差的研究大致可以分为三类：( a ) 改进机床结构设计和提高制造精度；( b ) 实现温度控制；( c ) 进行误差建模和补偿。其中误差补偿技术，相对于前两者，有效性和经济性更好。几何误差和热误差是数控；o n - r 时的主要误差源，占数控加工总误差的6 0 左右。相对而言，几何误差比较稳定也比较容易测量从而便于进行补偿，而热误差的补偿却不那么容易，因为热误差的产生是一个动态过程，具有非线性、时滞等特点，用传统的方法很难对其进行补偿。早期的研究方法有经验计算法和数值l o硕士学位论文第一章绪论计算法。经验计算法是测量机床各主要部件的温度分布和各自变形状况( 如主轴箱的变形、床身的弯曲、立柱的倾斜等) ，找出热源传热和变形之间的关系，形成经验计算公式这种方法在某种特定的条件下效果较好，但是通用性差，特别是参数变化较多时，难以解决。数值计算法是利用一些实验数据分析有关构件的热源和传热情况，用数值计算法( 常用有限元法) 确定温度场和变形场，计算结果较精确，但是计算时间长，且该计算模型无法实现实时补偿。随着专家系统、模糊控制、神经网络等人工智能技术的发展，弥补了传统误差补偿的不足，给误差补偿注入了新的活力。关于热误差的建模，人们己经进行了很多的探索。浙江大学陈子辰提出了一种基于主轴转速的机床热误差状态方程模型。韩国的s m hm i n gw a n g 等运用有限元法建立了机床滚珠丝杠系统的温度场。密歇根大学的s y a n g 刮等运用小脑模型连接控制器( c m a c ) 神经网络建立了机床热误差模型。天津大学章青博士在分析多体系统基本变换基础上，建立了包括几何误差、载荷误差、热误差的机床空间综合误差计算模型。对于载荷误差，目前主要有两个方法：一类是在线测量法，该方法是在机床的特定位置上安装一些标准块，通过大量的实验拟合出载荷误差与标准块的变形之间的关系，机床工作时通过测头在线检测标准块的变形，利用拟合的数学关系间接的得到载荷变形误差值：另一类是理论计算法，结构变形通常用有限元和边界元等方法计算，结合面的载荷变形通常用接触变形理论来处理，利用大量的实验拟合出影响结合面载荷变形的特性系数。但是导轨等结合面的非线性特性以及结构与结合面之间的相互影响还是没有很好的处理。1 2 3 目前误差补偿技术中存在的问题通过学者们的不懈努力，数控机床误差补偿技术中的空间误差建模方法、误差源参数测量及辨识技术等关键性问题正在逐步完善和解决，误差补偿技术已经显示出其对提高数控加工精度的巨大潜能。但误差补偿作为一项前景广阔、非常实用的技术，在现阶段却难以在生产实际中广泛普及和推广，其关键原因在于，在该项技术的研究中，目前仍存在以下几个问题：1 ) 缺少对各种类型的数控机床通用的机床空间误差计算模型在生产领域中使用的数控机床种类繁多，而目前数控机床空间误差建模方法，如几何建模法、有限元法、刚体运动学法等，这些方法对不同类型的数控机床必须重新建立数学模型。这就造成了极大的重复开发费用消耗，制约了误差补偿软件的可移植性。2 ) 硬件误差补偿的缺陷越来越显著采用硬件误差补偿的方法，目前主要是开发以微处理器为核心的误差补偿控硕士学位论文第一章绪论制器来实现的。该方法对数控系统的依赖性大，对不同的数控系统，需要重新设计误差补偿控制电路，开发成本居高不下，且它还对机床本身的机电匹配特性会造成不良影响。由于数控系统的多样性，封闭性以及在关键技术上的保密性等因素，给误差补偿器的开发、调试、普及、推广和应用都带来很大问题“。3 ) 软件误差补偿的通用性、易用性及其功能存在明显不足软件误差补偿就是对数控指令进行修正，通过修正后的数控指令值驱动数控机床，使机床刀具中心精确运动到加工点，实现误差补偿旧刮。因此，补偿软件所能识别的数控指令种类的多少，限制了该软件的适用范围。此外，软件误差补偿是基于机床的误差模型，由于机床误差模型的通用性问题没有很好的解决，所以目前的补偿软件大都是针对某一具体机床编制，当补偿不同结构的机床时，需要重新建模，重新编写程序，这样造成了人力和时间的极大浪费。因此，研究具有程式化、通用性的数控机床误差建模方法以及研究广泛适用的误差补偿方法是实现误差补偿技术向实际生产推广的关键问题，也是该研究领域的发展趋势。1 3 论文研究意义与目的随着我国加入w t o ，成为世界制造大国，国内制造业对数控机床的需求量猛增，但是数控机床作为一种高科技产品，在国内生产企业中的应用现状却不容乐观，主要存在以下几个突出问题：( 1 ) 数控机床尤其是高档数控机床很大部分靠进口，价格十分昂贵，造成产品加工成本居高不下；( 2 ) 与数控机床相配套的产品开发、加工仿真、工艺流程设计等技术还处于起步阶段，还有大量的问题需要解决；( 3 ) 国内数控机床的精度检测和误差补偿技术还十分落后，满足不了生产力发展的要求。本文针对第三个问题进行了研究，目的是探索出一种新的方法，能在测量设备有限的条件下，快速、精确地检测出数控机床的几何误差并对误差进行补偿。本文研究的内容对一般通用数控机床的几何误差检测以及误差补偿有借鉴意义，提出的新型l o 线参数辨识法能提高检测效率，缩短了机床设备待机时间，节省了人力物力，对提高生产效率有一定贡献。1 4 主要研究工作内容在影响数控机床运动精度的各种误差中，几何误差占的比重最大，而且几何误差受环境影响较小，能在长时间内保持稳定，因此是误差补偿的主要对象。本文以中南大学机电工程学院所购买的台湾丽伟v 一6 0 a 数控加工中心为研究对象，1 2硕士学位论文第一章绪论对数控机床的几何误差检测以及补偿理论与实践问题进行了研究，在参考国内外相关资料的基础上，从以下几个方面开展了工作：( 1 ) 在分析了目前其它几何误差检测方法的基础上，提出了一种新型的误差检测法一1 0 线误差参数辨识法，并将其应用于数控机床几何误差检测；1 0 线法检测路线少，对光容易，操作步骤简单，能提高检测效率。( 2 ) 使用高精度的激光多普勒干涉仪对v 6 0 - a 数控机床进行了检测，通过数据处理得出了该机床全部的几何误差，并对误差进行了分析。( 3 ) 基于多体系统动力学理论对机床进行了误差建模，利用该模型分析了刀具与工件之间空间误差的变化规律。( 4 ) 对机床加工精度进行了预测，并利用计算出的空间误差值对机床进行了反馈补偿。硕士学位论文第二章基于1 0 线法的机床几何误差检测第二章基于1 0 线法的机床几何误差检测本文是用误差补偿的方法来提高数控机床的加工精度，为此必须先准确地检测出数控机床的几何误差，通过分析误差了解机床误差变化的规律，然后对其进行针对性的补偿。因此，本章将详细讨论数控机床几何误差的检测问题。目前几何误差检测方法主要有单项误差直接测量法和综合误差测量参数辨识法。单项误差直接测量法测量不同参数时需要更换测量仪器，造成测量数据同步性差，使得随机误差的影响增大，并且这种方法测量效率很低。综合误差测量参数辨识法目前主要有2 2 线法、1 4 线法和9 线法，这几种方法中有的测量线路复杂，光路难以调整，有的是基于不规范的假设条件进行测量。为此本章提出了一种新型的误差测量参数辨识法一1 0 线法，该法去除了不规范的假设条件，并且测量线路少，操作步骤简单，能有效提高检测效率。2 1 数控机床误差分类机床精度的高低是以机床误差的大小来衡量的。机床误差是指机床按某种操作规程指令所产生的实际响应与该操作规程所预期产生的响应之间的差异h 。也可简单理解为：机床误差是机床工作台或刀具在运动中，理想位置和实际位置的差异。按照机床误差的产生条件不同、产生根源不同或者性质不同机床误差可以有很多种分类方法：( 一) 按性质分：根据机床误差的性质不同，机床误差可以分为：( 1 ) 位置误差：与机床工作台或刀具位置( 机床坐标) 有关的误差，即误差可由坐标位置的函数表达，如几何误差。( 2 ) 非位置误差：与机床工作台或刀具位置( 机床坐标) 无关的误差，如热误差( 与温度高低有关) 、力误差( 与受力大小有关) 。( 二) 按产生条件分：根据机床误差的产生条件不同，机床误差可以分为：( 1 ) 静态误差：是在不2 h - c 情况下机床的误差，它包括机床的几何精度和制造精度两项内容，反映的是机床的原始制造精度，以及由重力引起的误差等。( 2 ) 准静态误差：它也主要由机床本身的制造精度决定。准静态误差是指其在给定的条件下，能够在一定时期内基本保持不变或变化缓慢的误差。如机床热误差、工件热误差、刀具磨损引起的误差等。( 3 ) 动态误差：是指机床在实际切削加工条件下所产生的误差，它不仅与机1 4硕士学位论文第二章基于1 0 线法的机床几何误差检测床的原始制造精度有关，还与加工时的环境条件和具体的工艺系统有关，如加工时的夹具、刀具和工件本身的误差，切削时的受力、速度等都对机床的加工精度有不利的影响；此外还包括机床振动引起的误差等。( 三) 按产生根源分：根据机床误差的产生根源不同，机床误差可以分为：( 1 ) 几何误差：机床的原始制造、装配缺陷等造成的机床误差。( 2 ) 热误差：机床温度变化引起热变形所造成的机床误差。( 3 ) 力误差：机床受力( 包括切削力、工件和夹具重力、装夹预紧力等)引起变形所造成的机床误差，也称刚度误差。( 4 ) 振动误差：机床加工时振动引起的误差。( 5 ) 控制误差：机床的控制系统性能造成的机床误差。( 6 ) 检测误差：检测系统的性能、测量精度等造成的机床误差。以上这些误差都将导致工件与刀具之间的相对位置的变化，但是不同误差源对数控机床的加工精度影响程度是不一样的，根据美国r r a m e s 刘等的研究成果，影响程度分配如表2 1 所示：表2 - i 数控机床误差源所占比重几何误差2 5 3 5 机床误差4 5 届5 热误差2 0 3 0 刀具误差1 0 肛1 5 夹具误差6 1 0 2 5 4 0 加工过程误差工作热误差和弹性变形3 r 。5 其他误差6 札l o 不确定性误差8 1 0 检测误差1 0 1 5 安装误差2 一5 2 2 多轴数控机床的几何误差源任何一个物体在空间有6 个自由度来确定它的位置( 定位和方向) ，这些自由度构成了3 个平移和3 个转角，所以一个物体的实际定位和方向与所期望值相比具有6 个误差源。机床的基本结构可以简化为三个相互垂直的坐标轴，并通过滑座一导轨系统和转动部件来实现刀具相对工件的运动。假设机床导轨副沿任轴1 5硕士学位论文第二章基于1 0 线法的机床几何误差检测运动，它在空间被限制了5 个自由度，由于制造误差、标尺误差、热误差以及负载误差等的影响，滑座在运动中表现出直线度误差、绕3 个轴的转角误差和沿导轨定位误差，如图2 - 1 所示：盈( x )图2 - 1 平动部件的几何误差4 ( 力图2 1 描述了机床平动部件沿x 轴运动的误差。6 表示平移运动误差、s 表示转角运动误差；下标表示平移误差的作用方向或转角误差转动轴的方向：括号内的字母表示平移运动的方向。所有误差都是移动距离的函数。机床各坐标轴之间还存在垂直度误差。这些误差构成了几何误差源。对于三坐标机床，只有三个运动轴x ，y ，z 。沿x 轴运动时，在x 、y 、z 方向存在线位移误差：疋 ) 、6 y ( x ) 、6 ：( x ) ，还存在绕x 、y 、z 方向的角位移误差：g ，( x ) 、s ，( x ) 、s ：( x ) ，此6 项误差皆与x 坐标的位置x 有关。同理，沿y 运动时，在x 、y 、z 方向存在线位移误差：6 x ( y ) 、6 y ( y ) 、6 ：( y ) ，和绕x ，y ，z 的角位移误差：s ，( 少) 、f , y ( y ) 、s ：( y ) ，此6 项误差皆与y 坐标的位置y 有关；表2 - 2 三轴数控机床的2 1 项几何误差误差性质线位移误差角位移误差误差方向沿x沿y沿z绕x绕y绕zx 位移疋( z )6 。( x )疋( x )s ，( x )。( x )s ：( x )数控y 位移瓯( y )t ( y )t ( 少)8 , x ( y )s 。( y )s ：( y )机床几何z 位移t ( z )s y ( z )皖( z )s ，0 )