（控制理论与控制工程专业论文）基于小波分析的ss8主变流器故障诊断研究.pdf

摘要 本文首先介绍了故障诊断的e i 的和意义，综述了目前各种故障诊 断理论的研究情况，特别是基于小波分析的方法在故障诊断领域中的 深入研究和j 泛应用。研究分析了s s 8 电力机车主变流器的电路结构 和其工作的基本原理，利用功能强大的m a t l a b 的s i m u l i n k 仿真软件 建立了仿真模型，另外根据实际的：i ：作情况，增加了高斯白噪声和3 、 5 次谐波，通过不同的设置，获得了各个晶闸管、二极管故障时的仿 真输出电压。 信号中的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重要的信息， 它是信号重要的特征之一。故障时输出的信号经常发生突变，因而对 突变点的检测在故障诊断中就显得非常重要。利用小波变换的时频局 部化的性质，可以有效的检测出奇异点的位置和奇异度的大小。本文 通过多种尺度、多种小波基对输出电压进行变换分析，比较结果，确 定合适的尺度和小波基函数，以满足在线故障诊断实时性的要求。 一般来说，现实中的信号都是带噪信号。本文是基于小波阈值去噪法对含噪 信号进行去噪，分析研究了应用小波基函数乖1 4 , 波包基函数的不同阈值去噪法， 比较了去噪结果，确定了合适的小波去噪方法。 特征提取也是故障诊断中的一个重要内容，本文提出了基于小波 包的能量一故障特征提取方法，对输出电压去噪后在进行特征提取， 并给出了相应的算法和程序，建立了主变流器故障特征表。 根据以上的研究建立了基于小波变换的s s 8 主变流器故障诊断系 统，主要包括信号去噪、故障特征提取和故障时刻的确定等三个功能 模块。最后，在噪声和谐波的干扰下，验证了基于小波变换的故障诊 断系统是正确有效性的。 关键词小波变换，故障诊断，去噪，特征提取 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o ns i g n i f i c a n c e so ff a u l td i a g n o s i sa r ec l a r i f i e di nt h e b e g i n n i n g t h e nt h es t a t eo fs t u d y i n gu pa b o u tf a u l td i a g n o s i st h e o r i e st i l l n o wi s s u m m a r i z e d ，e s p e c i a l l yt h et h e o r yb a s e do nw a v e l e ta n a l y s i s i s d e e p l yr e s e a r c h e da n dw i d e l ya p p l i e d t h ee l e c t r i cc i r c u i ts t r u c t u r ea n d w o r k i n gp r i n c i p l eo nt h es s 8e l e c t r i cl o c o m o t i v e sm a i nc o n v e r t e ra r e i n t r o d u c e d b a s e do na n a l y z e do ft h ec o n v e r t e r sw o r k i n gm e c h a n i s m t h es i m u l a t i o nm o d e li sb u i l tt h r o u g ht h es t r o n g l ym a t l a b st o o l - - s i m u l i n k i nf a c t ，t h er e a l i t yc i r c u i ti n c l u d e sw h i t en o i s e sa n dk i n d so f h a r m o n i c s i ta d d s3 、5h a r m o n i c sa n dw h i t eg a u s sn o i s ei nt h e s i m u l a t i o nm o d e l a f t e rm a n ys i m u l a t i o n e x p e r i m e n t sa n a l y s i sw i t h d i f f e r e n tc o n v e r t e rf a u l ts t a t e s ，d i f f e r e n tw a v e f o r m so fo u t p u tv o l t a g ea r e o b t a i n e d t h ep a r to fs i g n a l s o d d sa n db r e a kp o i n t su s u a l l yh a sr i c h l ya n d i m p o r t a n ti n f o r m a t i o n i t i so n eo ft h e i m p o r t a n tf e a t u r e s w h e nt h e c i r c u i tw a sf a u l t ，t h e o u t p u ts i g n a lu s u a l l y w o u l dh a v eb r o k e n s o d e t e c t i n gt h es i g n a ls i n g u l a r i t yi sv e r yi m p o r t a n ti nt h e f a u l td i a g n o s i s u s i n gw a v e l e tt r a n s f o r mc a ne f f e c t i v e l yd e t e c tt h el o c a t i o no fo d d sa n d b r e a kp o i n t s i nt h i sp a p e r , i ta p p l i e sm a n yw a v e l e tb a s e sa n ds c a l e st o t r a n s f o r mt h ef a u l to u t p u t t h r o u g hc o m p a r i n ga n da n g l i c i z i n gt h er e s u l t ， t h eb e s ts c a l ea n dw a v e l e tb a s ea r e c h o s e n ，l e a d i n g t ob e n e f i c i a l e x p l o r a t i o no fo n l i n ed i a g n o s i s i nr e a l i t y , t h es i g n a lh a sm a n yn o i s e s ，w h i t en o i s ea n dc o l o rn o i s e s o i ti s i m p o r t a n th o wt os e p a r a t et h es i g n a lf r o mn o i s e sa n de x t r a c tt h e f e a t u r e s i nt h i s p a p e r , t h e m e t h o do f d e n o i s i n g i sb a s e do n w a v e s h r i n k a g ew i t hw a v e l e tb a s ea n dw a v e l e tp a c k a g eb a s e c o m p a r i n g t h ed e n o i s i n gr e s u l t su s i n gk i n d s o fs h r i n k a g e ，i to b t a i n st h ef i t t i n g d e n o i s i n gm e t h o d f e a t u r e se x t r a c t i o nm e t h o di sa n o t h e rk e yf a c e ti nt h ef i e l d so ff a u l t d i a g n o s i s i tp r e s e n t st h ef e a t u r e se x t r a c t i o nm e t h o db a s e do nw a v e l e t p a c k a g e a f t e rd e n o i s e d ，t h es i g n a li st r a n s f o r m e db yw a v e l e tp a c k a g es o t h a tc h a r a c t e rv e c t o r sa r ec o n s t r u c t e db yo b t a i n i n gt h ep o w e rs p e c t r u mo f d e c o m p o s e dc o e m c i e n t s a tl a s t i te s t a b l i s h e st h es s 8e l e c t r i cl o c o m o t i v e sm a i nc o n v e r t e r f a u l t d i a g n o s i ss y s t e mb a s e dw a v e l e tt h a ti n c l u d e st h r e ep a s sd e n o i s i n g ， f a u l tf e a t u r e se x t r a c t i o na n df a u l tt i m e i tv a l i d a t e st h a tt h ef a u l t d i a g n o s i s s y s t e mi sv a l i d i t ya n dv e r a c i t yt h a td i s t u r b e db yh a r m o n i c sa n dw h i t e g a u s sn o i s e k e yw o r d sw a v e l e t t r a n s f o r m ，f a u l t d i a g n o s i s ，d e n o i s i n g ， f e a t u r ee x t r a c t e d 原创性声明 s a s 8 明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了论文“t ，特别加以标注和致鲥的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得“t t 南大学或其它单位的 学位或证二持而使用过的材料。与我共同： 作的同志对本研究所作的贡献均已在论 文中作了明确的说明。 作者签名：j 金睦叁f j 期：边 月丛日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学 位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容， 可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部 门规定送交学位论文。 作者签毫：熔霞。盘导师签名至多幺丝| = | 期：趁年a 目丝日 亟：堂位迨塞箍二童绪逾 第一章绪论 11 故障检测与诊断技术研究的发展及理论方法 1 1 1 故障检测与诊断技术研究的主要内容 随着现代化大生产的发展和科学技术的进步，现代设备的结构越来越复杂， 功能越来越完善，自动化程度也越来越高，i = l = f 于f ：多无法避免的因素，设备会出 现各种各样的故障，这些故障引起的直接后果，有些是降低或失去某些预定的功 能，有些则造成严重的甚至是灾难性的事故，不仅造成人员的伤亡，而且还造成 巨大的经济损失。因此，为了保证设备的安全运行，消除恶性事故的发生，大力 开展设备故障诊断的系统研究，尤其是利用新思想、新方法开展这方面的研究是 十分必要的，也是迫切需要的：另外，国内外许多资料表明，故障诊断技术不但 能预防大量恶性事故的发生，而且也能带来巨大的经济效益。据日本统计，在采 用故障诊断技术后，事故率减少了7 5 ，维修费用降低2 5 5 0 ：英国对 2 0 0 0 个国营：i ：厂的调查表驯，采用故障诊断技术后每年节省维修费3 亿英镑， 用于诊断技术的费用仅为0 5 亿英镑，净获利2 5 亿英镑。据有关部门统计，我 国每年用于没备维修的费用仅冶金部就达2 5 0 亿元，蜘1 果将故障诊断技术推广， 每年可减少事故5 0 7 0 ，节约维修费用1 0 3 0 ，效益相当可观。 故障检测与诊断技术( f a u l td e t e c t jo na n dd i a g n o s js ，以下简称v d d ) 是一门相对独立发展的技术，同时又是一门应用型边缘学科，它是在上世纪6 0 年代以后，随着传感器技术、计算机科学的发展才逐步发展起来的。其理论基础 涉及现代控制理论、可靠性雎l ! 论、信号处理、模式识别、计算机工程、人工智能、 电子技术、应用数学等学科，与容错控制、鲁棒控制、自适应控制、智能控制等 有密切的联系。f d d 的主要任务是：当系统发生故障时，如何找出故障的特征描 述，并利用它进行故障检测、预报、分离、辨识，进而实现故障决策，它包括故 障特征提取、故障检测、故障分离与辨识和故障诊断方法等儿个方面的内容”1 。 ( 1 ) 故障特征提取：通过数据测量和一定的信息处理技术获取反映系统故 障的特征描述的过程。故障特征提取的主要方法有：基于直接观察和测量的：参 数、状态估训或滤波与重构：基于对测量值进行信息处理的：f f t 、谱分析、小 波分析等信号处理，神经网络( a n n ) 、粗糙集( r s ) 理论等。 ( 2 ) 故障检测：是指确定系统是否发生故障的过程，即对一非正常状态的 检测过程。通过不断监测系统可测量变量的变化，在标称情况下，认为这些变量 在某一不确定性下满足一已知模式，而当系统任一部件故障发生时，这些变量偏 亟堂僮迨塞筮二童缝迨 离其标称状态。通常根据系统输出或状态变量的估计残差的特征来判断故障。 ( 3 ) 故障的评价与决策：判断故障的严重程度及其对被诊断对象的影响 和发展趋势，进而针对不同的工况和故障采取不同的措施。决策的方法有：阈值 法、模糊逻辑法、贝叶斯决策法、故障假设检验法、模式识别法、聚类分析法等 f 3 】 o ( 4 ) 故障诊断方法：这是迄今为止f d d 领域研究最多、最为活跃的分支， 按照国际故障诊断权威德国的p m f r a n k 教授的观点，将现有的故障诊断方法大 致分为基于动态数学模型的方法、基于信号处理的方法和基于知i = 的方法“。 我国的故障诊断技术方面起步较晚，1 9 7 9 年才初步接触设备故障诊断技术。 经过3 0 多年的研究和发展，已经广泛应用于人造卫星、航天飞机、核反应堆、 汽轮发电机、大型电网系统、石油化工过程和设备、冶金设备、矿山设备、飞机 和船舶发动机等，目前我国故障诊断技术在化工、冶金、电力等行业应用较广泛， 也取得了较好的经济效益。例如：西安交通大学所开发的大型回转机械故障诊断 与监测系统，仅在沪州天然气化学工业公司使用的几年中，就使化肥生产五大机 组在大修中的开缸率从8 9 降到了5 7 ，由此带来的直接经济效益达数千万 元。 1 1 2 故障诊断的主要理论和方法 现有的故障诊断方法主要分为基于解析模型的方法、基于信号处理的方法和 基于知识的方法”1 ： 1 1 2 1 基于解析模型的方法 可以分为观测器方法、等价空间方法和参数估计方法。这三种方法虽然是独 立发展的，但它们彼此之问并不是孤立的，而是存在着一定的关系。基于观测器 的方法一直是研究的热点。其基本思想是利用系统的定量模型和测量信号重建某 一可测变量，将估计值与测量值之差作为残差向量，以检测和分离系统故障。在 能够获得系统的精确数学模型的情况下，观测器方法是最直接有效的方法，但是 在实际中，这一条是很难满足的。因此目前对于观测器方法的研究主要集中在提 高检测系统对于建模误差、扰动、系统噪声和测量噪声等未知输入的鲁棒性及系 统对于早期故障的灵敏度m ，。 a 连续有限记忆观测器方法：是一类新颖的基于有限记忆积分算子的最小 二乘状态估计器( l s e ) ，能够重建线性时不变连续系统的状态。它具有无振荡和 有限记忆的特点，即：有限时间延迟之后，状态估计误差恒为零，状态估计值只 与当前时刻附件的输入、输出信号值有关。连续有限记忆观测器的存在条件与 l u e n b e r g e r 观测器完全一致。由于它采用积分算子和前馈结构，所以提高了观 亟堂位迨塞簋二童缝途 测器的过渡响应特性和抗扰动能力，不存在稳定性问题。它可以实现对未知输入 的解耦，可以。泛的用于基于模型的故障诊断，还可以把等价空问方法扩展到连 续域。 b 鲁棒故障检测滤波器方法：该方法结合了未知输入观测器和b e a r d 故障 检测滤波器的优点。首先对系统设计全阶的未知输入观测器，对未知输入解耦， 产生残差，在k ，的选择上仍保留有一定的发h 。自由度，应用b e a r d 故障检测滤波 器理论选取k 。，使得残差同时具有方向特性，便于故障分离。最后将残差方向与 执行器故障标志方向或传感器故障标志平面加以比较，分离故障。由于部分的设 汁自由度用来取得对未知i 输入的鲁棒性，应用这种鲁棒故障检测滤波器能够同时 分离的故障的最大个数小于标准的b e a r d 故障检测滤波器，分离同样多的故障所 需的检测滤波器的个数相应会增加，此方法解决了b e a r d 故障检测滤波器不具备 鲁棒性的问题，可以用于一大类模型具有不确定因素的系统的鲁棒故障分离。 c 基于约束优化的等价方程方法：基本思想是用有限多个模型描述系统， 表示模型参数的不确定性，用滑动平均等价方程产生残差，对残差的鲁棒性和灵 敏度以及故障分离的要求转化为在满足非凸平方不等式约束集的前提下最小化 平方代价函数。解这个优化问题需确定滑动平均等价方程的系数，此优化问题利 用现有的优化软件可以很容易的得到数值解，最后基于累积和检验构造决策逻 辑，检测并分离故障。 d 具有方向性的残羞序列：此方法是基于系统的动态输入输出模型，用动 态等价方程产生具有方向性残差的方法。在指定的故障响应中包含故障系统的不 变零多项式，可以得到多项式形式的残差产生器，后置滤波可以任意配置残差产 生器的极点，获得期望的动态特性。咳方法没计方向性残差比故障检测滤波器更 直观简单，适用于更多的情况，输出传感器故障也可以指定于某个方向而不是一 个平而，且不存在非最小相位零点问题”1 。 e 参数估计方法根据模型参数及相应的物理参数的变化来检测和分离故 障。比起状态估汁的方法，参数估计更利于故障的分离。参数估计方法在实际应 用中主要遇到的问题有：模型参数和物理参数并非一对应，且被控过程需充分 激励，因此将参数估计方法和其它基于解析模型的方法结合起来使用，可以获得 更好的故障检测和分离特性。如：参数估计和观测器方法结合起来用于线性时不 变系统的故障诊断，首先根据故障可分离指数把故障分类，构造故障检测观测器， 快速检测故障并进行故障预分离，再基于包含可能故障的简化模型作参数估计， 进一步分离故障；参数估计和等价空间方法的结合，首先利用连续空间的等价空 间方法快速检测故障，再根据等价残差故障某个线性参数的变化，从而回避参数 估计算法对持续过程激励的要求，对于存在慢时变参数的系统，时等价方程的系 亟堂焦途塞簋二童绪论 数对估计出的参数变化值具有自适应的能力，可以提高故障检测的性能。 1 1 2 2 基于信号处理的方法 通常利用信号模型，如相关函数、频谱、自回归滑动平均等，直接分析可测 信号，提取渚如方差、幅值、频率等之类的特征值。有如下各种方法： a 利用k u l l b a c k 信息准则检测故障：k u l l b a c k 信息准则( k d i ) 能够度量 系统的变化，在不存在未建模动态特性时，将k d i 和闽值比较，可以有效地检测 故障；但是如果存在未建模动态特性，k d i 波动很大，阈值检验的方法不在适用。 b 基于自适应滑动窗格形滤波器的故障诊断方法：其基本思想是取一个滑 动窗内的系统输入和输出数据，利用自适应窗格形滤波器生成残差序列。当系统 处于正常状态时，残差序列将是零均值固定方差的高斯过程。如果系统发生了故 障，则由故障引起的过渡过程将导致残差序列的均值或方差变化。构造合适的检 验统计量，对残差序列进行假设检验，可以在线检测出系统的故障。此方法适用 于突变及缓变故障的检测，且不需要系统的准确数学模型和先验知识。 c 基于小波变换的故障诊断方法：小波变换是八十年代后发展起来的应用 数学分支，最初由法国学者d a u b e c h i e s 和m a l l e t 引入信号处理领域。它是一种 窗口可变的时问一尺度( 时间一频率) 信号分析方法，具有局部化特性、低熵性、 多分辨率性、f 交性等许多优良的特性，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常 现象并展示其成分，适用与动态系统的故障检测和诊断中；同时，对于输入信号 的要求较低，无需对象的数学模型，计算量不大，可以进行在线实时故障诊断， 灵敏度高，克服噪声的能力强，是一种很有前途的故障诊断方法，已经被广泛地 应用到各种不同的工况中，尤其是在电机、机械系统和电力系统等的故障诊断中 已初显身手。主要有以下几种方法“： ( 1 ) 利用小波变换检测信号的突变：连续小波变换能够通过多尺度分析 提取信号的奇异点。基本原理时当信号在奇异点附件的l i p s c h it z 指数o 0 时， 其连续小波变换的模极大值随尺度的增大而增大；当o 8 1 目 n k 1 一 、1 一 一 iv 2iv 4 zv 6 厂 n乐) 、u 一 一 v l 。 l 1 1 9 r v 7z 多a 2 ： ? 、2 一 一7 v , s 丸1 6 1 么v 8zs v l i 一 - v 1 4 i 1 l n i 1s门s 刚 1 丫1 。 zv 9zv 1 2 图2 - 1i 端转向架单元整流调压的简化电路 坝e 学位论文第一二章s s 8 土变流器的_ t 作原理和仿真研究 。凇公勉、 一i t a ) 启动阶段输出电压b ) 启动中期阶段输出电压 c ) 启动末期额定运行阶段输出电压 图2 - 2 整流电压波形 该工具箱包含了各种典型的电力设备的模块，如变压器、各型电线、单相三 相电器设备等，是用来建立电力、机械、控制系统的仿真模型的先进的设计工具， 科技人员可以方便、快速的建立电力系统的复杂控制模型；另外，输出的仿真结 果还可以利用m a t l a b 的强大分析工具如傅里叶变换、小波变换等进行各种处理。 2 2 2 主变流器的故障仿真模型 根据前面所述的s s 8 主变流器的工作原理，对图2 一l 整流调压电路工作在第 三阶段为例进行s i m u l i n k 建模仿真，即主变流器a 2 一x 2 、a 1 一b 1 段整流桥满开 放，b l x 1 段整流桥由晶闸管的相位控制，原电路中的晶闸管v 3 、v 4 、v 1 0 、v 1 1 因为满开放，在仿真图中即用二极管模块代替，不需要再用相位控制了。当电机 端电压达到最高值后，要求机车继续加速时，就要进行磁场削弱控制，此时v 1 3 、 v 1 4 、v 1 5 、v 1 6 才加入工作，故在仿真模型中没有加入其元件。仿真模型见图2 3 所示。 其中主要元件的参数设置为： l i n e a rt r a n s f o r m e r 输入电压：2 5 k v 5 0 1 i z 输出电压：3 4 3 4 v + 3 4 3 4 v ：6 8 6 8 v a cv o lt a g es o u r c e ：2 5 k v 5 0 h z p u l s eg e n e r a t o r ：p h a s ed e l a y0 0 1 3 0 1 8 0 ，即相控角为3 0 度 s e r i e sr l cb r a n c h ：电阻r = o 0 1 9 1 1 4 q ，电感l = 6 2 e 一3 h ， 电容c = i n f u a u b u e 顾i ：学位论文 第二章s s 8 主变流器的二= 怍原理艉】仿真研究 另外还需要对s i m u l i n k 的p a r a m e t e r s 的s o l v e r 的参数进行发定，发置仿 真时间为0 0 0 6 s ，为主变流器输入电压周期的3 倍，仿真算法采用可变阶次 的数值积分算法，i ；! | jo d e l 5 s 算法，该方法适用于解决用r u n g e k u t t a 法不能解 决的刚性问题。仿真步长选择变步长方式，可由p s b 根据需要自动调节，以保证 数值解的稳定一e t - , u 计算速度”。 ：世4 0 岳】2 口。 图2 - 3s s 8 电力机车主变流器仿真图 ( 、 一 斗 、 f 一寸一 f 、 _ _ _ 一l 一t j f f 卅 一j一f - _ _ 一r l i 。升。 7 1 ： ，1 oo0 1 o 时间( 昌锃=s ) o0 4o0 5o0 6 图2 - 4s s 8 主变流器正常工作输出电压波形 颐l 学位论文第二二章s s 8 主变流器的丁作原理和仿真研究 r 厂、 ，、 f jr |r 。、 | 一刊 i| 1 1| 一 i ，tv f l h 寸i 目( m ts ) 图2 - - 5s s 8 主变流器v l l 断路时的输出电压波形 2 2 3 主变流器的故障仿真 利用图2 3 主变流器的仿真模型分别对电路f 常时和各种丌路故障时进行仿 真输出，通过示波器模块( s c o p e ) 可以方便的观察到输出的电压波形。图24 为电路正常时的电压输出波形( 相控角为n 3 ) 。 由于机车的工作环境恶劣，粉尘大，绝缘件易受污染，易产生操作过电压， 另外还存在元件的质量问题，致使主变流器故障的发生不易被发现”。变流装置 常见的故障现象有放炮( 元件击穿及零部件烧损) ，快速熔断器的烧坏，晶闸管 的损坏等。由一k 节的工作原理分析可知，主变流器的主要部件是二极管或晶闸管， 故障的发生大部分都是与整流元件相关的，在本文中假设以主变流器中整流元件 的开路故障( 包括二极管和晶闸管开路，串接熔断器熔断，触发脉冲丢失等故障) 以及最多同时两组桥臂发生故障为例分析，将故障情况分为四类”，第一类，无 故障，正常工作的状态，其输出电压波形如图2 - 4 所示；第二类，单个整流元件 故障，其输出电压波形如图2 - 5 所示；第三类，一组桥臂的整流元件发生故障， 其输出电压波形如图2 一1 1 所示；第四类，不同桥臂的整流元件同时发生故障， 其输出电压波形如图2 - 1 2 所示。故在本文中进行故障仿真时，只是模拟了整流 元件的开路故障后造成的输出电压波形的变化。主变流器中的整流元件开路故障 时的电压输出波形详见附录1 ，对这些输出的故障电压波形进行合适的信号处理 方法，就可以实现故障的检测或诊断，或者提供给智能诊断系统进行故障诊断的 训练。 另外，在电路牵引网中，由于存在着大量的电感、电容、大功率的整流器件 等非线性负载以及其它的一些因素，使得供电网中不可避免的产生大量的各种噪 声和谐波电压，在仿真中也应将这些因素考虑进去才符合实际的应用需要。在仿 真图2 - 3 的基础上加入了白噪声和谐波的仿真，建立了更切合实际新的仿真模 型，如图2 - 6 所示。 白噪声模块( b a n d l i m i t e dw h i t en o i s em o d e l ) 的输出不能直接与变压器 模块相连，必须通过电压控制源模块( c o n t r o l l e dv o l t a g es o u r c e ) 与变压器相 颂二l 学位论文 第二章s s 8 主变流器的工作原理和仿真研究 连，从而在输入的电压信号中加入白噪声，其参数的设定为：噪声功率( n o i s e p o w e r ) 为0 1 ，采样周期( s a m p l et i m e ) 为l e 一6 s 。谐波的仿真通过电压源的叠 加即可实现，通过设定不同的电压幅值和频率的大小来仿真谐波的次数和大小。 图2 - 7 和图2 8 分别是含噪声的f 常输出i 乜压波形和v i l 开路故障时的电压 波形。 图2 - 6 加入白噪声和谐波的主变流器仿真图 | 、 f 弋： ： = = = a = = = = = a = = = 卜卜 _ _ 一卜、_ - - ：| = = = 、： t - 、 ： ：i ：二 ：￥： i l ：l ：i = = = ： - _ 弋 ：x 一 ii一， ，、 ji ：刃￥ zii i f i 正 ，l 一 ，、 l ， i7 ，1 一1 ，i ， 1 图2 7 加入白噪声的主变流器正常输出电压波形 = 罢= = 翟。 硕1 学位论义 第一二章s s 8 土变流器的t 作原理和仿真研究 d a n l - 一 t ：m l d 图2 - 8 含噪声的v 1 1 开路时输出电压波形 本文中加入的谐波为2 3 的三次谐波、1 2 的五次谐波，图2 - 9 和图2 1 0 分别是正常时和v 1 1 开路故障时的输出电压波形。 s 疽 璺 譬 1 0 0 0 8 0 0 s 6 0 0 鬈4 0 0 罂2 0 0 o 一2 0 0 鸹攀 篚 三菇： 卜 一 i 罔：( f j - - - 一 图2 - 9 加入白噪声和谐波的主变流器正常输出电压波形 厂隔 rk 广h f h 一 一一 一 r 弋什 门f 刁月 一 f f 时间( 单位：s ) 图2 - 10 含噪声和谐波的v 1 1 开路时输出电压波形 8 嚣= 器翥m 。 顾一l 二学位论文第二章s s 8 主变流器的工作原理和仿真研究 s 瘩 苎 晷 s 癌 邑 蛰 s 描 苎 嚣 i 咖 咖 湖 瑚 如 0 、 ，j ? 、 厂， 、厂、 _ _- - 气 、 、 、 卜 i 、 、 _- j 。， ， ji o 时间( 器：s ) o 叫o0 5 o 匝 - 二! 煅 f f 1 t f 、r - 1 tr 弋 卜f 一 例 一 判 + 毒 ， oo o 陀 时间( 鼹：s ) o 叫。咕。砸 图2 - 1 1v 1 v 2 开路故障输出电压，同一桥臂故障 f 、 、 f i jj j l ? 、| j 4 0 0 趔 聃2 0 0 v 埘 唧 时间( 单位：s ) ha成 a 如 f - 7 v f 飞 l ， p心 f 00 10 0 2 时间艘 0 。0 4 玑0 5 0 0 8 图2 - 12v 4 v 6 晶闸管开路故障，不同桥臂 9 硕l 学位论文 第二章s s 8 主变流器的t 作原理和仿真研究 2 3 小结 本章详细介绍了s s 8 电力机车主变流器的工作原理，分析了机车处于不同牵 引： 况下的整流元件的状态及最终的输出电压波形。依据电路原理图，利用 m a t l a b 的s i m u l in k 软件对其进行了建模仿真，分别得出了正常工况下的输出电 压和各种开路故障下的输出电压波形，为今后的小波故障分析奠定了基础。同时， 还在仿真模型中考虑了白噪声和谐波的影响，这样更符合实际的工况环境，使基 于小波分析方法的应用更加符合实际的要求。 坝：i ：学位论文第三章主变流器故障预诊断方法研究 第三章主变流器故障预诊断方法研究 小波分析( w a v e l e ta n a l y si s ) 是2 0 世纪8 0 年代后期形成的一个新兴的数 学分支。它是在傅里叶分析的基础上发展起来的，但小波分析与傅里u t 分析存在 着极大的不同。从微观上看，小波变换与傅里叶变换的根本区别是山小波和正弦 波的不同局部化性质产生的。从宏观上看，傅里叶分析是整体域分析，用单独的 时域或频域表示信号的特征；而小波分析是局部化时频分析，它用时域和频域的 联合表示信号的特征。作为时一频分析方法，它能够从信号中提取许多有用的信 息，是各种信号处理方法的统一框架，目前在语音、图像、图形、通信、地震、 生物医学、机械振动、计算机视觉等领域有很好的运用。 3 1 小波分析方法的故障诊断基本理论 3 1 1 小波变换的基本理论 小波是具有振荡特性、能够迅速衰减到零得一类函数。满足允许条件得函数 t g ( t ) 称为基小波，其伸缩和平移构成一簇函数系，其定义如下。1 ： 也 定义：i1 发函数( f ) ( 只) n ( r ) ，并且驴( o ) = 0 ，即l ( ，) 研= 0 ，则称l l r ( t ) 为一个基本小波或母小波。对母小波t g ( t ) 做伸缩和平移得： 1 t 一 6 0 ) = “二) ，a , b r , a o( 式3 - 1 ) 、a a 称v 。( c ) 为小波函数，简称小波。其中，a 为尺度因子或频率因子，反映函数的 尺度( 宽度) ；b 为平移因子或时间因子，检测小波函数在t 轴上的平移位置。 一般地，母小波l l r ( t ) 的能量集中在原点，小波函数v ，。( t ) 的能量集中在b 点上。 小波变换的时频窗 口形状为两个矩形 b 一“妒，b + 口矿 【( 出。一妒) a ，( 脚o + a ) a ，窗口中心为( 6 ，珊o a ) ，时窗 宽和频窗宽分别为d 和“。其中b 仅仅影响窗口在相平面时间轴上的位置， 而a 不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状，这样小波变换对不同 的频率在时域上的取样步长是具有调节性的。 在：i ：程应用中，常假设a 0 ，尺度因子a 的作用是将基本小波v ( t ) 做伸 缩，但小波的形状保持不变。1 l ，。n ( t ) 中- ，了的作用是使具有不同a 值的小波l l f m ( t ) 的能量保持相等，即眵。( 叫l ：= 炒( 圳j ：a 定义3 2 设函数( f ) l ( 尺) n r ( 尺) ，且满足条件 颁， ：学位论文第三章主变流器故障预诊断方法研究 = 措揪佃 c 其中，痧( f ) 为1 l r ( t ) 得傅里叶变换。则称1 l r 为允许小波，上式称为允许条件。 从小波的定义可以得知，小波函数不仅要求具有定的振荡性，即它包含 某种频率特征，而且还要求具有一定的局部性，即它在个区间上恒等于0 或者 很快的收敛于0 。 定义3 3 对任意函数，( ，) l 2 ( r ) ，其连续小波变换( 或积分小波变换) 定义为： 啊阱击p 争 c 其重构公式( 逆变换) 为： 饨，= 专珊+ o c + o o 哆心功鲜班 c 式s 圳 其中，a 0 ，b ，t 均为连续变量，1 l r 。( t ) 表示1 l r ( t ) 的复共轭。( 式3 - 4 ) 式说明小波变换是对信号用不同滤波器进行滤波。 为了使信号重构的实现在数值上是稳定的，除了满足允许条件外，还要求小 波函数1 l r ( t ) 的傅里叶变换满足下面的稳定性条件： 爿p ( 2 1 圳。b ( 式3 - 5 ) 式中，o 爿b o 。 、，c ( 4 ) 自相似性：对应于不同尺度因子a 和不同平移因子b 的连续小波变换之间 是自相似的。 ( 5 ) 冗余性：连续小波变换中存在着信息表述的冗余度( r e d u n d a n c y ) ，即连 续小波变换重构公式不是唯一的；小波函数1 l ，。( t ) 存在许多可能的选择。 在实际的应用中，尤其在计算机上实现时，连续小波变换必须加以离散化， 即对尺度参数a 和i 平移参数b 的离散化。通常的做法是取a = 订：，6 = k g b 。， 硕：i 一学位论义 第三章主变流器故障预诊断方法研究 j z ，“n 1 。 定义3 4 离散小波函数。( ，) 为： y ，+ o ) ：订i ，2 ( ! 二! ；选) = 日i ，2 妒( d ：，一女6 。) 离散化小波变换系数则可表示为： q ，。= 八f ) 以，。( f ) 冼= 其重构公式为： 饨) = c c ( ，) ( 式3 - 6 ) ( 式：j _ 7 ) ( 式3 - 8 ) 其中，c 是一个与信号无关的常数。 定义3 5 在离散小波变换中，令参数a = 2 。，j z ，而参数b 仍取连续值，则有 二进小波： = 矿陀r 2 ：j q - b ) 此时，f 0 ) l 2 ( r ) 的二进小波变换定义为： w t s ( u ，6 ) = 2 j 7 2 【厂( f ) + 2 - j ( t 一6 ) 枷 ( 式3 - 9 ) 二进小波不同于连续小波的离散化，它只是对尺度参数进行了离散化，而对 时间域上的平移参数保持连续变化，因此二进小波不破坏信号在时间域上的平移 不变性。二进小波对信号的分析具有变焦距的作用。假定开始选择的一个放大倍 数2 ，它对应为观测到的某部分内容。蜘i 果想进一步观看信号更小的细节，就 需要增力放大倍数即减小j 值；反之，若想了解信号更粗的内容，则可以减小放 大倍数，【；! | j 增加j 值。 3 1 2 多分辨分析 多分辨分析( m u l t i r e s o l u t i o na n a ly s is ，m r a ) 是小波分析中最重要的概 念之一，它将一个函数表示为一个低频成分与不同分辨率的高频成分，并且能够 提供函数分解与重构的快速算法。它重点处理的是整个函数集，而非侧重处理作 为个体的函数。“。 多分辨分析是在l 。倒函数空间内，将函数f 描述为一系列近似函数的极限。 每一个近似都是函数，的平滑版本，而且具有越来越精细的近似函数。这些近似 都是在不同尺度上得到的，多分辨分析由此得名。 定义3 5 令”，j 一吃一一以上z 为r 秒中的一个函数子空间序列。若下 列条件成立： 硕 ：学位论义第三章主变流器故障预诊断方法研究 单调性：c 矿- lc 矿，cy 川 ，v j z 逼近性：nv ，= 0 ，k 3v ，= l 2 ( 月) ，这里用x 表示集合x 的闭包 e z 。i e z 。 伸缩性：f ( t ) y ，铮f ( 2 t ) 矿t l ，w z 平移不变性：f ( t ) v o 营f ( t k ) v o ，v k z r i e s z 基存在性：存在函数矿v o ，使 矽( 卜女) ) m 构成v 。的一个r i e s z 基，即 ( ，一t ) ) m 是线性无关的，且存在常数a 和b ，满足 0 a b + 0 0 ，使得对任意的，( ，) v o ，总存在序列 q k e z ，2 使 得 厂( f ) = c 。o ( t 一七) t 2 “ ( 3 - - 1 1 ) 且 + a l l l i 川2 b i i i i t = 一 ( 3 1 2 ) 则称为尺度函数，并称生成l 2 ( r ) 的一个多分辨分析 矿，) 。特别的，若 庐( ，一女) 构成v 0 的一个标准正交基，则称庐为正交尺度函数，相应的，称生 成l 2 ( r ) 的一个正交多分辨分析 y ，) 。 在多分辨分析中，v 。称为逼近空间。一般地，随着逼近空间v ，的不同，尺度 函数也不同，从而对应r ( r ) 的不同的多分辨分析。在实际中，较有用的一类尺 度函数是那些具有紧支撑的函数。 多分辨分析具有以下的重要性质： 若庐是尺度函数，它生成l 2 ( r ) 的多分辨分析f v ， ，则必然存在系数序列 h k 。，使得以下尺度关系成立： 她) = ! i 佼烈力一庀) k 下面以三层分解为例进行说明多分辨分析得方法，见图3 1 所示。从图中可 以明显地看出，信号在低通滤波器1 1 和高通滤波器g 的卷积作用下被分解为低频 和高频两部分，之后再对低频部分进行同样的操作。多分辨分析只是对低频部分 进一步分解，而高频部分则不予以考虑。分解式为：s 。= s 。+ d ，+ d 。+ d ，。 顾十学位论文第三币二l ：变；) i c 器故障预诊断方法研究 图3 1 小波三层多分辨分析结构图 3 1 3 小波分析在信号奇异性检测中的研究 信号中的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重要的信息，它是信号重 要的特征之一。比如，在故障检测( 尤其是在机械设备的故障检测) 中，故障通 常表现为输出信号发生突变，因而对突变点的检测在故障诊断中有着非常重要的 意义。由于小波变换具有空i i i 的局部化性质，i _ ! | j 信号在某点处的小波变换在小尺 度下完全由该点附近的局部信息所确定，因此，小波变换能够更好的分析信号奇 异点的位置和奇异性的强弱，即奇异点的位鬻可以通过跟踪小波变换在细尺度下 的模极大曲线来检测；而信号奇异点的强弱( 在数学上，通常用l p s c h i t z 指数 刻画信号的奇异性的大小) 可以由其小波变换模极大曲线值随尺度函数的衰减来 刻画。 通常情况下，信号的奇异性分两种情况：一利一是信号在某一个时刻内，其幅 值发生