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硕士论文尘埃粒子计数器光电传感器信号熵特性研究 摘要 信息论是在长期的通信工程的实践中，与概率论、随机过程和数理统计这些数学 学科相结合而逐步发展起来的一门新兴科学。随着信息概念的不断深化，它在科学技 术上的重要性早已超越了狭义的通信工程的范畴，在许多领域中日益受到科学工作者 的重视。 首先，本文用信息论的方法分析传感器系统。论述了测量系统的组成部分( 待测 对象、测量过程以及测量结果) 具有不确定性，这种不确定性反映出测量系统具有信 息的特性，总结出测量系统的信息熵。根据测量系统的信息熵，具体分析尘埃粒子技 术光电传感器系统所具有的信息的特性，逐步建立了尘埃粒子计数测量过程的信息熵 模型，并且分析了噪声熵、损失熵等各种熵的物理意义。 其次，通过对颗粒物单粒子光散射幅度分布信息熵的研究，分析获取传感器系统 测量过程的信息的不同方法。通过颗粒物单散射信号幅度计数分布的测量实验，反演 尘埃粒子计数器测量信号幅度分布的信息熵，通过测量误差与信息熵之间的关系，选 取划分通道数的优化方式。 关键词：信息熵、测量系统、尘埃粒子计数器、颗粒物 a b s t r a c t硕士论文 a b s t r a c t i nt h el o n g t e r mt e l e c o m m u n i c a t i o n sp r o je c t si np r a c t i c e ，i n f o r m a t i o nt h e o r y ，c o m b i n e d w i t hp r o b a b i l i t yt h e o r y , r a n d o mp r o c e s so fm a t h e m a t i c sa n ds t a t i s t i c s ，i sa ne m e 唱i n g s c i e n c ed e v e l o p e dg r a d u a l l y w i t ht h ec o n t i n u o u sd e e p e n i n go ft h ec o n c e p to fi n f o r m a t i o n , i th a sb e e nf a rb e y o n dt h en a r r o ws c o p eo ft h et e l e c o m m u n i c a t i o n sp r o j e c t s i nm a n ya r e a s ， s c i e n c ew o r k e r sp a ym o r ea n dm o r ea t t e n t i o no ni t f i r s t ，t h i sp a p e ru s e si n f o r m a t i o nt h e o r yt oa n a l y z em e a s u r e m e n ts y s t e m a c c o r d i n g t ot h e c o m p o n e n t so ft h em e a s u r e m e n ts y s t e m ( o b j e c tu n d e rt e s t ，m e a s u r e m e n tr e s u l t sa n d m e a s u r i n gp r o c e s s ) i su n c e r t a i n t y ；t h i su n c e r t a i n t yr e f l e c t s t h em e a s u r e m e n ts y s t e mw i t h t h ec h a r a c t e r i s t i c so fi n f o r m a t i o n t h e n ，t h i sa r t i c l ed e s c r i p t st h em e a s u r e m e n ts y s t e mi n e n t r o p y a c c o r d i n gt ot h ei n f o r m a t i o ne n t r o p yo ft h em e a s u r e m e n ts y s t e m ，t h i sp a p e r s p e c i f i c a l l ya n a l y z e st h ei n f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fp h o t o e l e c t r i cs e n s o rs y s t e mi nt h e o p t i c a lp a r t i c l e sc o u n t e r , a n dg r a d u a l l ye s t a b l i s h e sa ne n t r o p ym o d e lo fo p t i c a lp a r t i c l e c o u n tm e a s u r e m e n tp r o c e s s s e c o n d l y , a c c o r d i n gt ot h ei n f o r m a t i o ne n t r o p yo f t h es i g n a lr a n g ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n ， t h i sp a p e ra n a l y z e st w od i f f e r e n tw a y st op a r t i t i o nc o u n t i n gc h a n n e l s a l s ot h i sp a p e r c a l c u l a t e st h ei n f o r m a t i o ne n t r o p yo ft h es i g n a lr a n g ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n c o n s i d e r i n g t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e np r e c i s i o ni nt h em e a s u r i n ga n dt h ei n f o r m a t i o ne n t r o p y , i th e l p s o p t i m i z i n gt h es e l e c t i o no f c h a n n e l s k e y w o r d s ：i n f o r m a t i o ne n t r o p y , t h em e a s u r e m e n ts y s t e m ，o p t i c a lp a r t i c l ec o u n t e r ， p a r t i c l e s i i 声明尸 明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 黜豁参到冲石月和 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 拗晋年( 呻 硕士论文尘埃粒子计数器光电传感器信号熵特性研究 1 绪论 1 1 悬浮颗粒物检测的意义和研究现状 颗粒指的是在一尺寸范围内具有特定形状的几何体。这里所说的一尺寸一般在毫 米到纳米之间，颗粒不仅指固体颗粒，还有雾滴、油珠等液体颗粒。 颗粒状物质在自然界和日常生活中是普遍存在的，如灰尘、细菌、土壤、面粉、 水泥等。颗粒的来源可分为天然源和人为源，天然源包括地面扬尘、火山爆发释放的 火山灰、植物的花粉、火灾的燃烧物、沙尘暴等；人为源主要是各种燃料燃烧生成的 烟尘、工业生产散发的材料颗粒、汽车尾气等。而空气中悬浮的颗粒绝大部分是在各 种工农业生产过程中形成的。随着社会的进步，生活水平的提高，人们越来越重视环 境问题，空气中的悬浮颗粒是影响环境的重要因素，它们对大气能见度、产品的性能 和质量、人们身体健康及全球气候等都有重要影响。 颗粒物中lum 以下的微粒沉降速度慢，在大气中存留时间久，在大气动力作用下 能够吹送到很远的地方。所以颗粒物的污染往往波及很大区域，甚至成为全球性的问 题。粒径在0 1 1um 的颗粒物，与可见光的波长相近，对可见光有很强的散射作用。 这是造成大气能见度降低的主要原因。由二氧化硫和氮氧化物化学转化生成的硫酸和 硝酸微粒是造成酸雨的主要原因。大量的颗粒物落在植物叶子上影响植物生长，落在 建筑物和衣服上能起沾污和腐蚀作用。粒径在3 5um 以下的颗粒物，能被吸入人的 支气管和肺泡中并沉积下来，引起或加重呼吸系统的疾病。大气中大量的颗粒物，干 扰太阳和地面的辐射，从而对地区性甚至全球性的气候发生影响。 由于工业生产、地面扬尘、汽车尾气等因素，空气中的悬浮颗粒明显增多。其中， 粒径小于1 0 0 9 m 的称为总悬浮颗粒物( t s p ) ；小于1 0 r n 的称为可吸入颗粒物，用p m l 0 表示；小于2 5 1 t m 的称为呼吸性颗粒物，用p m 2 5 表示【l 】。这些悬浮颗粒物易进入人体 呼吸道【2 - 5 j ，粒径越小，对人体危害越大。大量研究表明：1 0 b t m 以下的颗粒物可进入 鼻腔，小于7 l a m 的颗粒物则可进入咽喉，小于3 “m 的颗粒物可达支气管，小于l g m 的 颗粒物则可深达肺部1 6 1 。悬浮颗粒物对人体健康的影响，取决于颗粒物的浓度和人在 其中暴露的时间，研究数据表明，因上呼吸道感染、心脏病、支气管炎、气喘、肺炎、 肺气肿等疾病到医院就诊的人数的增加与大气中颗粒物浓度增加是密切相关的。由于 可吸入颗粒物轻，不易沉降，总是飘浮在空气中，阳光照射在颗粒上会被吸收或散射， 降低了大气的能见度【7 j 。 随着工业技术的发展，工业生产对生产环境洁净度的要求越来越高，特别是微电 子行业，工作环境( 生产车间的空气及清洗水等) 中颗粒物的大小和浓度直接影响芯片 的成品率，实践表明，对于基本图形尺寸为o 8 到1 2 1 u n 的半导体器件，大约有5 0 1 1 绪论 硕士论文 的废品是由于颗粒物的污染引起的；同时，医疗、食品、化妆品、生物制品等部门越 来越多的关注生产环境中的颗粒物的浓度，采用监测仪器实时监控，以提高产品质量。 由上述可知，空气中悬浮颗粒物对人体健康、环境污染、电子产品产量和性能等 方面产生了重要的影响，悬浮颗粒物的测量成为环境保护的重要内容，因此研究用于 大气悬浮颗粒物的在线测量的方法就显得很有必要。而悬浮颗粒物的特性是由粒径分 布和颗粒浓度等参数决定，因而对颗粒物特性的测量具有重要的实用意义【9 l0 1 。 传统的颗粒物测量方法主要为滤膜称重、显微观察记数等取样方法，而这些方法 不适合在线监测【1 1 1 ，近年来，光散射颗粒测量仪作为大气中悬浮颗粒物的在线检测得 到广泛的应用。 国外正大力发展悬浮颗粒的光散射在线测量技术，并通过网络将各测点的在线数 据传送到计算分析中心，实现环保监测的在线化和网络化【1 2 】。目前，主要有美国的 t s i 公司和库尔特公司、英国的m a l v e m 公司、法国的c i l a s 公司、日本的清新公司和岛 津公司、德国的飞驰公司等【1 3 , 1 4 j 。 在我国，尽管有些厂家( 如苏州净化设备厂、中国建筑科学研究院空调所等) 已能 够生产气体光学颗粒计数仪并在一定程度上满足了我国若干工业领域的需要，但此类 仪器的测量范围有限，仅能用于净化室内的颗粒检测，作为环保在线监测的仪器还需 进口 1 2 j 。另外，中国科学院的阎逢旗等人利用光学粒子计数器、能见度仪和颗粒物质 量监测器对近地面大气气溶胶粒子数密度、大气能见度、颗粒物质量浓度等进行了联 合观测实验，给出了利用粒子数密度计算颗粒物质量浓度的经验计算公式，对北京市 早中晚的颗粒物质量浓度进行了测量，得到了较好的结果【l 引。华南理工大学对办公室 中的可吸入颗粒物进行了试验测试并进行了定性分析【1 6 】。 1 2 悬浮颗粒物质量浓度的测定方法 颗粒物浓度又分为个数浓度和质量浓度。颗粒物的个数浓度指以单位体积气体中 含有的颗粒物个数表示的浓度值，单位为颗升。其测量方法包括化学微孔滤膜显微 镜计数法和光散射式悬浮颗粒物浓度测量仪等。颗粒物的质量浓度指单位体积气体中 含有颗粒的总质量，单位为m g m 3 。其测量方法主要有滤膜称重法【1 7 】、压电晶体法【1 引、 电荷法【1 9 】、夕射线吸收法【2 0 1 、微量振荡天平法【2 1 2 2 】及光散射法【2 3 。2 5 1 等。这些测量方 、浃的基本原理如下： ( 1 ) 滤膜称重法 滤膜称重法是颗粒物质量浓度测定的基本方法，以规定的流量采样，将空气中的 颗粒物捕集于高性能滤膜上，称量滤膜采样前后的质量，由其质量差求得捕集的粉尘 质量，其与采样空气量之比即为粉尘的质量浓度。仪器主要由采样仪、分析天平等组 成，根据所用的采样仪的流量大小不同，将采样仪分为大流量( 1 m 3 m i n 以a z ) 、中流量 2 硕士论文 尘埃粒子计数器光电传感器信号熵特性研究 ( 1 0 0 l m i n 左右) 和小流量( 1 0 - - 3 0 l m i n ) - - - 种，在选用采样仪时，应考虑它们之间的可 比性，一般以大流量采样仪作比较。称重法单独或配合切割器可测量t s p 、p m i o 、 p m 2 5 ，其测定颗粒物质量浓度时需要的时间一般较长( 3 , - - 2 4 h ) 。该方法测定的是颗 粒物的绝对质量浓度，其优点是原理简单，测定数据可靠，测量不受颗粒物形状、大 小、颜色等性质的影响，但在测定过程中，存在操作烦琐、费时、采样仪笨重、噪声 大等缺点，不能立即给出测试结果。 ( 2 ) 压电晶体法 压电晶体法( 又称压电晶体频差法) ，采用石英谐振器为测量敏感元件，其工作原 理是使空气以恒定流量通过切割器，进入由高压放电针和微量石英谐振器组成的静电 采样器，在高压电晕放电的作用下，气流中的颗粒物全部沉降于测量谐振器的电极表 面上，因电极上增加了颗粒物的质量，其振荡频率发生变化，根据频率变化可测定可 吸入颗粒物的质量浓度，石英谐振器相当于一个超微量天平。压电晶体法仪器可以实 现实时在线检测。石英谐振器对其表面量的变化十分敏感，使用一段时间后需要清洁。 利用此原理的大气监测仪一般装备于环境监测自动站。 ( 3 ) b 射线吸收法 夕射线吸收式测量仪的工作原理是：射线在通过颗粒物时会被吸收，当能量恒 定时，夕射线的吸收量与颗粒物的质量成正比。测量时，经过切割器，将颗粒物捕集 在滤膜上，通过测量夕射线的透过强度，即可计算出空气中颗粒物浓度。仪器可以间 断测量，也可以进行自动连续测量，粉尘对夕线的吸收与气溶胶的种类、粒径、形状、 颜色和化学组成等无关，只与粒子的质量有关。射线是由射线源产生的低能射线， 安全耐用，其半衰期可达数千年，十分稳定。 ( 4 ) 微量振荡天平法 微量振荡天平法( t e o m ，t a p e r e de l e m e n to s c i l l a t i n gm i c r o b a l a n c e ) ，是近年发展 起来的颗粒物浓度测量方法，测量原理是基于锥形元件振荡微量天平原理，由美国 r & p 公司研制，符合美国e p a 标准。此锥形元件于其自然频率下振荡，振荡频率由振 荡器件的物理特性、参加振荡的滤膜质量和沉积在滤膜上的颗粒物质量决定。仪器通 过采样泵和质量流量计，使环境空气以一恒定的流量通过采样滤膜，颗粒物则沉积在 滤膜上。测量出一定间隔时间前后的两个振荡频率，就能计算出在这一段时间里收集 在滤膜上颗粒物的质量，再除以流过滤膜的空气的总体积，得到这段时间内空气中颗 粒物的平均浓度。在大气自动监测系统中，美国r & p 公司的r p l 4 0 0 a 测尘仪用于实时 连续监测空气中颗粒物的浓度，其测量精度和实时性是传统方法所无法比拟的。配以 不同的切割器，r p l 4 0 0 a 可用于测量p m 2 5 、p m l 0 和t s p 。仪器每2 秒测量一次滤膜的 振荡频率，同时仪器也可输出0 5 、1 、8 、2 4 h 的平均浓度。但该仪器在测量时受温度、 湿度影响较大，应特别注意。 l 绪论 硕士论文 ( 5 ) 电荷法 电荷法主要用在烟气中颗粒物( 粉尘) 的监测。当烟道或烟囱内粉尘经过应用耦合 技术的探头时，探头所接收到的电荷来自粉尘颗粒对探头的撞击、摩擦和静电感应。 由于安装在烟道上探头的表面积与烟道的截面积相比非常小，大部分接收到的电荷是 由于粒子流经过探头附近所引起的静电感应而形成。排放浓度越高，感应、摩擦和撞 击所产生的静电荷就越强。即q to cm t ( 这里，q 代表电荷，m 代表颗粒物量，t 代 表时间) 电荷法技术包括直流耦合与交流耦合技术两种。电荷法属于浮游测定法，可 以实现现场在线监测。目前国内应用比较普遍的烟尘在线监测系统主要有：采用交流 耦合技术的澳大利亚g 0 n ( 高原) 公司的e m s 6 型，采用直流耦合技术的英i 虱c o d e l 公司的m o n o g a r d 型。由于不同的颗粒材料会产生不同的感应、摩擦电流，此类设备 必需在安装后进行标定【l 引。 ( 6 ) 光散射法 光散射颗粒测量方法的基本原理是，用一个或几个光源发出的光照射至被测颗粒 上，在一定的方向上用光电转换元件接收散射光的信号，然后根据所测得的信号，按 照光散射理论计算出相应的被测颗粒的粒径分布、质量浓度等有关参数。光散射颗粒 测量方法主要有两类：单粒子法和颗粒群法【2 6 】。 颗粒群法 颗粒群法是通过同时测量多个颗粒在不同空间角度处或不同波长时的散射光强 值来反演颗粒特征参数。颗粒群方法测量颗粒粒径分布的两个关键技术是反演算法和 检测装置。基于颗粒群法的检测装置形式上变化不大，主要有两种方式，即光谱式和 角谱式。光谱式装置主要测量空间某一角度处不同波长的散射光强度，而角谱式装置 中则是测量某一波长时散射光强在空间的分布。颗粒群法用于测量颗粒物浓度的方法 主要有两类，即消光法( 一般用于低浓度范围的测量) 和后向散射法( 一般用于高浓 度范围的测量) 。 单粒子法 单粒子法又称为粒子计数器法，是让单个粒子通过特殊设计的采样区域并收集散 射光脉冲信号，脉冲信号的大小对应于颗粒的粒径，脉冲的个数对应于颗粒的数目。 悬浮颗粒物浓度测量仪测量出的颗粒粒径分布是基于时间域上的分布，即测量出的颗 粒粒径分布是长时间累积的结果。本文就是通过单粒子法，应用尘埃粒子计数器，测 得颗粒的粒径分布、脉冲电压值和特征参数计算悬浮颗粒物的质量浓度。 单粒子测量的优点在于：能够测量低浓度的颗粒物，例如可用于超净环境的监测： 测量区域可以定义得非常小，能够用于测量微细结构中的颗粒粒径和浓度。例如测量 两相流边界层内的颗粒浓度以及速度分布【2 7 1 。 上述几种方法相比，光散射法具有以下的特点 2 8 , 2 9 1 ： 4 硕士论文尘埃粒子计数器光电传感器信号熵特性研究 由于光的穿透性，可以实现非接触测量，无需从被测介质中抽取试样，从而提 高了测量精度，对被测介质的干扰也可以减为最小，特别当被测介质不可及或有毒时， 这一优点就表现得尤为明显。 粒径测量范围宽广。按各种不同光散射原理工作的颗粒测量仪，其可测粒径的 下限可为零点几微米或更小，而上限则可达1 毫米左右，这个数值基本上满足生产实 践中的实际需要。 测量的对象广，能对各种双相介质中的颗粒进行测量。 易于和电子计算机配合使用，从而实现测量过程和数据处理的全盘自动化，使 测量装置达到很高的智能化程度。另外，由于光电转换元件频响时间极短，可得到快 速实时的测量。光散射式颗粒测量仪是现代光电技术、微电子技术和计算机技术发展 的集中体现。 需要知道的被测颗粒及分散介质的物理参数量少。 基于上述的特点，光散射颗粒测量方法越来越受到人们的重视，并且为快速、实 时、准确的颗粒测量创造了实际应用的前景【3 0 ，3 。一方面，颗粒群法已被广泛用于测 量颗粒物的质量浓度【2 1 1 ，但该方法不能测量颗粒物的数目浓度。另一方面，基于单粒 子光散射的粒子计数法简单可靠，能够测量颗粒物的数目浓度，但是用它来测量颗粒 物的质量浓度的报道还不多见【1 5 ，3 2 】。 1 3 信息论的应用概述 对科学家们来说，信息理论是用来理解和发现自然定律的一门基础学科。 对工程师们来讲，信息理论被视为各种应用的基础，研究信息论的最重要理由之 一是可深入到信息传输系统的设计中去，对信息和传输给出更为清晰地概念，对技术 的极限和应用求得更深入的理解。这些深入理解导致研究和系统的设计均能在较有成 效的方向发展，这也就是信息理论的一个重要成就 3 3 1 。 信息论主要应用在通信领域，在含噪信道中传输信息有无最优方法到今天还不是 十分清楚，特别是当数据的信息量大于信道容量的情况，更是毫无所知，这是经常遇 到的情况，因为从信源提取的消息常常是连续的，也就是信号的信息含量无限大，我 们知道在一般信道中传输这样的信号，是不可能不产生误差的，引入信道容量和信息 量的概念之后，这类问题可以得到满意的解释，这就为设计这样的通信系统提供了理 论根据。当前在点与点之间的数字通信中，包括卫星通信、电话的调制解调、磁记录 系统等，都采用复杂的数据流内锁技术，不再使用时间上顺序传送的方法，而是传送 数据包或码流。信息理论帮助人们发展这方面的新技术和方法，并可预知尚有多大的 改进余地。 我们知道，在许多技术领域中，都是在有观测的数据后要求从中提取出有用的信 5 1 绪论硕士论文 息，这一提取信息的过程实际上就是信息理论的应用过程，例如，在地球物理勘探技 术中，利用人工地震得到大量的测量数据，从中提取关于地层构造、地质性质、地下 矿藏的信息，这就应用到信息论的基本概念和方法。又如市场调查中得到大量的商品 的供求数据，从中提取有用的市场信息，以供制造厂家参考，这也要利用信息理论中 的方法。在自然科学技术和社会科学中还会遇到很多这方面的例子。信息论的应用是 极广泛的，很难一一列举，只能概括的说明一些基本方法和概念，灵活运用于各个领 域。 在国外，1 9 7 2 年0 p r e i n i n g 就计算了尘埃粒子计数器信号的信息熵，到了1 9 8 8 年j a p o t t o n 将利用最大熵分析比较各种计数器的优劣，2 0 0 5 年r j m a c f e e 等人 将信息熵用于微观粒子的大小排序。在国内，信息论的研究起步较晚，目前用于传感 器的研究主要是对数据集的分割，是算法的研究。 1 4 本文的主要内容 本文引入信息论对尘埃粒子计数器的信号进行分析。粒子计数器是应用m i e 散射 理论，以单粒子在照明光束中产生的散射光为直接测量对象，再根据粒子散射光强度 分辨待测粒子粒径分布的测量仪器。尘埃粒子计数器是悬浮颗粒物质量浓度测量仪的 基本，通过计数器的信号强度和电压通道值以及计数传感器的灵敏度系数计算出颗粒 群质量浓度。信息论的引入帮助我们理解计数器传感器系统各部分在计数过程中含有 的信息及对结果的影响。 主要进行了以下研究工作： 1 分析了信息论在测量当中的应用，主要是从测量系统的测量结果具有不确定 性、测量系统的开放性出发，对于测量系统的信息熵进行分析讨论。 2 分析尘埃粒子计数测量过程的信息熵。分别对计数器的输入颗粒群、输出信号 幅度分布和信号传递过程讨论其信息熵的表达式、物理意义。 3 分析信息熵在尘埃粒子计数器中的应用问题，对计数器的通道划分提出两种办 法，分析相应的反演精度和信息熵，比较两种方法的优劣。通过信息熵与测量标准差 之间的关系指导对计数器的通道划分的优化。 硕士论文尘埃粒子计数器光电传感器信号熵特性研究 2 测量过程中的信息概念 2 1 信息论的基本概念 熵这个概念产生于热力学领域，是科学研究对气体从宏观、微观角度得出的研究 结论。著名的热力学第一定律、第二定律，可以用一句话来表述：“宇宙的能量总和是 个常数，总的熵是不断增加的。 泓3 熵的增加相对于物质、能量守恒，都是重要的概 念。信息熵产生于信息论领域，是信息理论中基本、重要的概念。信息熵与热力学熵 既有联系，又有差别。 2 1 1 熵 熵( e n t r o p y ) 是热力学的一个重要概念。1 8 5 4 年，法国物理学家k c l a u s i u s ( 克 劳修斯) 提出了熵这个名称。1 8 6 5 年，他把热力学可逆过程中的d q t 这一增量称为 e n t r o p i e ，并且说明它的希腊原名是e n t r o p y ，它的词义是转变，指热量转变为功的本 领。1 在经典热力学中，若物理系统的状态经历一可逆微小变化，它与恒温热源t 交 换的热量为d q ，则该系统的熵改变了d s = d q t 。用积分形式表示为： 是一s = f 2 可逆睾 其中t 为温度，q 为热量。熵的单位是j k 。 热力学熵( 也称克劳修斯熵) 是对气体从宏观方面研究得出的结论，它是系统紊 乱程度的测度。后来，科学家又用统计物理的方法，从微观的角度得出了熵的研究结 果。1 8 7 2 年，玻尔兹曼( l v d w i gb o l t z m a n n ) 在研究气体分子运动过程中对熵首先提出 了微观解释：熵与l o g w 之间存在正比关系，w 是系统宏观状态所对应的微观状态数。 普朗克在热辐射的著名讲义中首次用了s = k l n w ，并称它为玻尔兹曼关系式。汹1 这就是统计物理熵，也称玻尔兹曼熵。式中k 是玻尔兹曼常数。与克劳修斯熵一样， 玻尔兹曼熵是从微观的角度对系统无序性的量度。w 越大，表明系统可能的微观状态 数就越多，系统就越变化多端，越没有秩序。 熵是e n t r o p y 的汉译。一种说法是我国胡刚复先生造出了熵这个字m 1 ：一种说 法是我国物理学家严济慈在2 0 世纪2 0 年代翻译成熵后，此字一直沿用至今。瞰3 总之， 熵是我国专家学者对重要的物理概念e n t r o p y 的中译，“熵 虽然是造出来的汉字， 但它已包含了具有深刻内涵的物理意义和规律。 2 1 2 信息 信息是信息论中最基本、最重要的概念，它既抽象又复杂。信息这一概念是在人 类社会互通情报的实践过程中产生的。关于信息的科学定义，到目前为止，国内外已有 7 2 测量过程中的信息概念硕士论文 许多种流行的说法。它们都是科学研究者从不同的角度，不同的侧面和不同的层次对 信息本质的揭示。 最早对信息进行科学定义的是哈特莱( r v l h a r t l e y ) 。他在1 9 2 8 年发表的 信息传输一文中，首先提出了“信息”这一概念。并认为，信息就是发信者在通信 符号表中选择符号的方式。但是这种定义没有给出信息的量化形式。1 9 4 8 年，控制论 的创始人之一，美国科学家维纳( n w i n e r ) 在他的控制论动物和机器中通信与 控制问题一书中指出：“信息是信息，不是物质，也不是能量。”指出信息不是其它 什么东西的替代物，而是信息自己。它是与“物质”、“能量 同等重要的基本概念。 这种定义仅仅讲出了信息的重要性。维纳在人有人的用处一书中还指出：“信息 是人们适应外部世界并且使这种适应反作用于外部世界的过程中，同外部世界进行互 相交换的内容的名称。 。7 1 这种定义强调的是人在信息传递过程中的重要性。 我国南京大学秦允豪教授在其编著的热学中，指出“信息使人类认识世界、 改造世界的知识源泉。人类社会发展的速度，在一定程度上取决于人类对信息利用的 水平。信息、物质和能量被称为构成系统的三大要素。 口5 1 1 9 4 8 年，信息论的创始人c e s h a n n o n ( 香农) 在他的信息论奠基性论文通信 的数学理论中，给信息下了这样的定义：信息是事物运动状态或存在方式的不确定 性的描述。刀目前对信息概念普遍认同的就是香农的这个定义。 在香农定义的信息中，“事物”指的是研究的对象，事物的“运动状态”指的是 研究对象状态参数随时间的变化，事物的“存在方式”是研究对象外观表现形式，“不 确定性”则指出了在描述事物的运动状态和存在方式时所用的“数值表述”不可穷尽 的基本特性。显然，信息概念意味着一个数据集合，以及数据集合的内部结构。 2 1 3 信息系统 信息系统一般是指与信息加工、信息传递、信息存贮以及信息利用等有关的系统。 信息传输系统的模型从信息流动的过程看可以概括成如图2 1 所示的三个部分： 广 厂 广 i 信源l 一信道l 一呻l 信宿 l 【一【一1 一 图2 1 信息系统模型 信息传输是从一端将命令或状态信息经信道传送到另一端，并被对方所接收。实 际上，任何信息的传输过程必然伴随能量的转移、变换。 1 信息源( 简称信源) 。顾名思义，信源是在信息系统中能量传递的来源。它可以 是人、生物、机器或其他事物。它是事物各种运动状态或存在状态的集合。传递中的 能量量化后通常是用符号序列或时间函数来表示，取值服从一定的统计规律，所以信 源的数学模型可以是一个离散的随机序列或连续的随机过程。 8 硕士论文尘埃粒子计数器光电传感器信号熵特性研究 2 信道。信道是能量传递的通道。在实际通信系统是指传输信号的媒介或通道。 在狭义的通信系统中实际信道有明线、电缆、波导、光纤、无线电波传播空间等。在 信息论的模型中也把发送端和接收端的调制、解调器等归入信道，并把系统中各部分 的噪声和干扰都归入信道中。在信道的输入、输出模型中，根据噪声和干扰的统计特 性，用输入、输出的条件概率( 或称转移概率) 来描述信道特性。 3 信宿。信宿是能量传送的对象，即能量的接收者。 2 1 4 信息熵 1信息量 信息的描述需要以数学公式、图表符号等作为载体来表达。因此，不同载体所表 达信息的多少是不同的。信息的获得要经过对不同载体所表达信息的接收过程，接收 不同载体表达的信息就要有一个量化的过程，对我们来说是一个测量过程。在这一过 程中，某一事物状态的不确定性的大小，与该事物可能出现的不同状态数目以及各状 态出现的概率大小有关。获得信息后，不确定性就可以减少或消除。既然不确定性的 大小能够度量，可见，信息是可以测度的。前面我们说过的事物是研究对象，而研究对 象的状态发生改变就是一个时间。如果有一事件可能有a i ，a ：，a 种结果，q 是一 个随机变量，每一结果出现的概率为p ( 口，) ，或简写为只，香农从概率的角度考虑，把 在事件发生的种结果中，确定口，发生所需要的信息量称为自信息，定义式为： i = - l o g p j ( 2 1 ) 它的单位取决于对数所选取的底。最常用的底是2 。如果以2 为底，i 的单位为比 特( b i t ，b i n a r yu n i t 的缩写) ：如果以e 为底，i 的单位为奈特( n a t ，n a t r u eu n i t 的缩写) ： 如果以1 0 为底，i 的单位为哈特( h a r t ，h a r t l e yu n i t 的缩写) 。 2 信息熵 信息熵是从平均意义上来表征研究对象总体信息的测度，是随机变量不确定性的 量度，是信源的平均不确定的描述。信号a l 是一个随机量，a 。发生的自信息量i ( q ) 是口。的函数，因而i ( q ) 也是一个随机量。自信息不能作为信源总体的信息量。如果问 具有一定概率分布的某一信源中每个信号的平均信息量有多大，信息论中定义自信息 的数学期望为信源的平均自信息量。即： 日( 耻刚( 口j ) ) 2 军p ( a i ) l o g 志一军盹) l o g p ( a i ) ( 2 2 ) 以为称为信源的信息熵，或简称信息熵，也有将其称为香农熵，其中尉旨随机变量的整 体。当信号是等概率出现时 丑= 昱= = 专 ( 2 3 ) 9 2 测量过程中的信，皂概念 硕士论文 信息熵为： 日( ) = 一 专。g 专+ 专t 。g 专+ + 专t 。g 专】= - l o g 万1 = l o gn = l 0 9 1 口 c 2 4 ， 信源的信息熵腮从整个信源的统计特性来考虑的，它是从平均意义上来表征信 源的总体信息测度的，即表征信源的平均不确定程度。工就是解除这不确定性的信息量， 也就是获得这样大的信息量后，信源的不确定度就被解除。因此，当确切无误地收到一 个信源符号后，就全部解除了这个符号的不确定度，获得了相应的信息量。信息熵h 与 信息量i 在数值上是相等的，但含义不同。对某一信源来说，无论它是否输出信号，只要 这些信号具有某些概率特性，就必然有信源的信息熵h 值。这h 值是在总体平均上才 有意义，因而是一个确定值。而另一方面，信息量只有当信源输出符号而且接收者收到 后才有意义，这就是给予接收者的信息度量，这个值本身也可以是随机量。 信息熵具有以下三种物理含义：( 1 ) 信息熵h ( x ) 是表示信源输出后，每个符号 ( 或消息) 所提供的平均信息量，在测量过程指测量结果所提供的平均信息量。( 2 ) 信 息熵h ( x ) 是表示信源输出前，信源的平均不确定性，在测量过程中指待测对象的平均 不确定性。( 3 ) 用信息熵h ( x ) 来表征变量x 的随机性。在这里指在测量过程中待测对 象的随机性。 需要注意的是，在讨论信息熵的时候所提到的测量指的并不是某一次测量，而是 统计意义上多次测量后，得到的是具有概率分布的测量结果的过程。 3 信息熵的基本性质： ( 1 ) 对称性 h ( p l ，p 2 ，b ) = h ( p 2 ，p l ，p ，) = 日( b ，p 2 ，p 1 ) ( 2 5 ) ( 2 ) 非负性 h ( p p ，p ) = 一只l o g p , o ( 2 6 ) ( 3 ) 可加性 两个统计独立信源x 和y 其信源空间分别为： x p 】： x ：q ，口2 ，口，；p ( x ) ：p l ，p 2 ，p ，) 其中0 - p js 1 ，( f - 1 ，2 ，) ，p j = 1 y o p ： 】，：6 l ，6 2 ，啡；p ( y ) ：q l , q 2 ，q ，) l o 硕士论文 尘埃粒子计数器光电传感器信号熵特性研究 其中o g j 1 ，( ，= 1 ，2 ，s ) ，g ，= 1 暑l 若信源x 和y 同时发出各自的符号，则构成联合信源( x y ) ；联合信源( x y ) 的概率分布 p ( x y ) 等于：p ( x y ) = p ( x ) p ( v ) ，则联合信源( x y ) 的信息熵 h ( x i o = 一y , , p ( a , b j ) l o g p ( a , b j ) = 日( x ) + 日( y ) ( 2 7 ) i = 1 = l ( 4 ) 递增性 ( 5 ) 极值性，对任一信源空间，其熵满足： h ( p i ，p 2 ，p ，) h ( 1 r ，1 r ，1 r ) = l o g r ； 当信源是等概场时，其熵最大，为l o g r 。汹1 2 2 测量过程中的信息概念 2 2 1 测量系统及基本特性 ( 2 8 ) 1 测量系统的基本结构 从传感器意义上考虑，测量系统e t - - 个有机联系的部分组成，它们是测量对象、 测量装置、测量结果，如图2 2 。 测量过程 图2 2 测量系统模型 2 待测对象x - 待测对象有两种不同层次的意义：一是物质性对象，即待测物；二是待测物理量。 每一个待测物都有很多方面的特性，不同的特性需要用不同的方式进行度量。度量方 式相当于“测量过程”，测量过程中，待测物与“测量装置之间的相互作用会以一 定形式表现出来，不同作用强度会产生不同的“表现 强度。所以，测量结果能够使 我们只对待测物的某个特有属性( 如颗粒的粒径) 进行描述，即给出“测量值d 。 1 1 2 测量过程中的信息概念 硕士论文 3 测量装置y 及测量过程 测量装置有广义和狭义之分。一般的“测量装置y ”具有狭义性，即仅考虑装置 与对象两者之间的“作用”。而实际测量过程不可能完全离开环境的影响，当除了“两 者”的环境对“测量值”的影响很小时，就会用狭义的测量装置概念代替整个“测量 装置 ，即不计环境作用。 任何两个物体之间的作用意味着一个“时间过程”，且必然伴随能量交换。在测 量过程中，测量物与测量装置直接作用，作用结果以确定形式的信号z ，表现出来。在 已知该过程作用规律的前提条件下，观测者根据输出信号解算被测量值大小，即通过 计算给出所谓的结果d a d 。 4 测量结果的不确定性 在实际测量过程中，一般理解为被测量具有确定“值”，由于测量过程受到环境 的影响，测量过程受到干扰，其表现为单次测量值存在有限范围的不确定垃，。这种 不确定性是“测量原理适用范围局限性直接反映。测量原理反映了测量过程中的主 要的直接作用，在测量过程中影响比较小的“非直接作用”因素( 温度、电源稳定性 等) ，也会在测量值方面表现出来。随着测量过程控制精度的提高，这种影响的表现 也会随之减小，但是始终存在。 由于测量过程不确定性，原理上任何一次测量结果在量值上都不可能完全确定待 测量的大小。所以，理论上的测量结果是若干次测量得到的一组数值z i ，不同测量值 出现的频度不同，测量值对应于一个频度分布p ；。测量的次数越多，测量值的频度分 布越表现为趋于稳定。所以，测量值的频度分布的极限p ( z ) 在测量理论上能够反映 测量过程的不确定性。测量值的不确定性最终必然决定描述待测量的不确定性 d a d 。 物理测量值z ，的数字形式量化是测量结果有意义的必然要求。这种数字形式位数 的有限性决定了测量结果的量化描述只能对应于一个具有有限元素的“数集合”。元 素出现的频度分布反映了“集合”的内部结构。显然，测量数集合的内部结构是测量 过程( 测量环境) 的不确定特性的反映。这种不确定性与信息概念具有同构性。 2 2 2 信息与测量过程 测量结果对应的“平均值”、“中心值”z 是一个明确的、唯一的形式，是由一组 测量值z ( d ) 计算得到的，但是，这个唯一的数值并不是“测量值 ，即 z = z ( d ) ( 2 9 ) z z ( a 1 测量值z 总是出现的它的附近的某个区间内。测量值代表与测量值区间组合成一 个外在的测量结果描述形式，而内在的测量值分布特征则是由“测量数集合”的内部 1 2 硕士论文尘埃粒子计数器光电传感器信号熵特性研究 结构来反映的。当将所有测量结果的外部特征差异通过归一化处理后，我们能够得到 一切测量结果的共同的基本特征：“测量值集合 的内部分布一一概率分布p ( 互，d ) ， 这个概率分布与信息概念对应。 在工程中经常用到误差盯的概念来表述测量结果有一定的不确定性。误差盯的给 出将测量结果限制在一定的区间内，是在数学范围内给出了数值，没有任何物理意义。 而测量得到的结果是一个概率分布p ( z ，d ) ，是在一定区间内有着特定规律的分布曲 线，对这条曲线的分析可以得出一定的物理意义。 测量结果的不确定性是受到测量过程中的各种因素的影响的。对于同一个待测对 象和测量装置，测量结果所呈现的概率分布体现了在测量过程中环境因素的影响。举 例来说，当我们对同一个物体用同一把直尺测量其长度，假设测量过程中温度越高会 使测量值减小，温度降低则相反，当我们经过多次测量得到了一个概率分布曲线图。 发现低值部分出现的概率比高值大，则可以得出测量过程中温度较高。当然，在实际 过程中不可能只有单一的因素对测量结果产生影响，分析也就更加复杂。由此可见， 测量结果的概率分布曲线已经不是如同误差一样仅有数学上的含义了。对于分布曲线 的分析可以得出在测量过程中对测量结果产生影响的因素的变化，它其实含有了大量 的信息，具有信息的意义。 1 测量结果由于测量方式而导致的不确定性 测量由于待测对象x 的不同，可以通过测量方式划分为直接测量和间接测量。直 接测量意指“借助于直接操作”而获取测量结果量化值的方法。间接测量则是借助于 直接测量结果的量化值，结合“已知”的某种规律所反映不同性状量化值之间的关系 描述形式，通过计算获得的性状量化值。 直接测量性状参数具有“外形可接触性，一般认为距离间隔、时间间隔、质量 数等具有可直接测量属性。间接测量性状如：速度、温度、电流、电压、光强度等。 可以理解，绝大多数测量属于间接测量，或者说间接测量是物理测量的主体。 显然，间接测量量化值与计算中应用的规律有关，这种规律反映实际过程的严密 程度越高，间接测量结果的可靠性越高。由于测量者对规律适用环境的把握程度不同， 间接测量结果量化的可靠性与测量者控制能力密切相关。并且，存在这种可能，由于 操作者水平能力的限制，通过测量获得的量化结果严重偏离真实对象的性状，即导致 “测量错误 。这种“错误”也作为测量过程可能发生的一种情况，包含在测量结果z j 的不确定性当中 直接测量性状参量的度量单位，物理上称为基本单位。间接测量性状的度量单位， 物理上称为导出单位。 2 测量结果由于描述方式而导致的不确定性 物理测量的基础之一是物体对象性状参数描述的数字化处理。任何物理性状的数 1 3 2 测量过程中的信息概念硕士论文 字化描述必须先建立基准度量单位，和相应的度量规则。一种性状可以选择若干种度 量单位，其中必然存在一个最小的度量单位。基于最小度量单位还可以建立同类型系 列单位之间的换算关系。当然，度量单位必须具有可操作性，没有可操作性的“单位” 实质上意味着没有明确的可测量意义。物理实验的研究结果表明，物体之间相互作用 的最小单位与光信号直接相关，并且可以用光子的概念来描述。这表明，光子是自然 界物理作用度量的基础。 测量结果的数字化描