（岩土工程专业论文）地基沉降预测方法分析.pdf

地基沉降预测方法分析 摘要 随着沿海地区经济建设的飞速发展，以淤泥质软粘土为地基的工程建设事业 也得到了迅猛发展。如何在已定的工期内，在满足工后沉降的条件下，确定可靠 的地基处理没计方案、合理计划施工进度，成为软基工程中迫切需要解决的重大 课题。进行地基沉降预测是解决这一课题的必然途径。 近几卜年来，各国学者在地基沉降预测领域内开展了大量深入广泛的研究， 取得了大量成果，但是由于软土自身工程特性极为复杂，加上上部荷载与上部结 构的影响，使得软基土层沉降机理变得十分复杂。现有地基沉降预测方法受其假 设条件与实际存在较大不符的限制，所得沉降预测结果往往与实测沉降值之间存 在较大差异。对地基沉降预测方法的研究有待进一步的发展。 本文在对国内外关于地基沉降预测理论的研究进行综述的基础上，首先对工 程中常用的三点法进行了细致深入的研究，指出以工程实测数据证明的现有三点 法在应用时存在的不足，针对该不足进行了探讨，并在此分析基础上提出了预测 结果更为理想的改进三点法：其次区别传统沉降预测方法的研究途径，本文从沉 降过程的发展特征出发，根据描述物化反应过程发展特征的质量作用定律原理， 探讨了一种新的地基沉降预测方法：地基沉降预测的“质量作用定律”模型；本 文还以温州三期煤场工程及温州浅滩围涂促淤工程为背景，对上述改进三点法、 地基沉降预测的“质量作用定律”模型的工程应用与传统的预测方法进行了叱较， 认为这些方法是可行的，并得出一些有用结论。 【关键词】地基沉降预测；软土地基；一维固结理论；三点法改进；质量作 用定律：过程发展特征 ar e s e a r c ho nt h em e t h o d s f o r p r e d i c t i n g f o u n d a t i o ns e t t l e m e n t a b s t r a c t w i t ht h es p e e d yd e v e l o p i n go ft h ee c o n o m yi nt h ec o a s t a la r e a ，t h ee n g i n e e r i n g p r o j e c t sb a s e d o i lt h es o f ts o i la r ea l s od e v e l o p e d r a p i d l y i tb e c o m e sm o r ea n dm o r ea v i t a l p r o b l e mt h a t h o ww ec a nd e s i g na n ds c h e d u l e r e a s o n a b l y i nas o f ts o i l e n g i n e e r i n g i nt h ec o n d i t i o nt h a tc e r t a i nw o r kt i m ea n dc e r t a i ns e t t l e m e n ta f t e r c o n s t r u c t i o nm u s tb es a t i s f i e d a n dt h e o n l yw a yt o s o l v et h e p r o b l e m i st h e s e t t l e m e n tp r e d i c t i o n r e s e r c ha b o u ts e t t l e m e n t p r e d i c t i o n h a sb e e nc a r r i e do u t a b r o a d l y a n d p r o f o u n d l yb yt h es c h o l a r sa l lo v e rt h ew o r l d ，w h i c ha sar e s u l tg a i n sal o t b u tt h e m e c h a n i s mo ft h es o i ls e t t l e m e n ti s v e r yc o m p l i c a t e d s i n c et h es e t t l e m e n ti s i n f l u e n c e db yt h el o a d i n ga n dt h es o i lp r o p e r t i e sa r es oc o m p l e x e d t h em e t h o d sf o r p r e d i c t i n gf o u n d a t i o ns e t t l e m e n ti ne x i s t e n c ea r ea l w a y sl i m i t e db yt h es i m p l i f i e d p r e s u m p t i v ec o n d i t i o n s ，w h i c h a sar e s u l tc a u s e st h ei n c o n s i s t e n c eb e t w e e nt h e c a l c u l a t e da n dt h eo b s e r v e dv a l u e i ti sn e c e s s a r yt om a k em o r e p r o f o u n dr e s e a r c hi n t h ef i e l do fs e t t l e m e n tp r e d i c t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，o nb a s eo ft h ee x i s t i n gw o r k ，t h et h r e e p o i n tm e t h o dw h i c hi s t h e m o s t l yu s e dm e t h o di n t h es e t t l e m e n tp r e d i c t i o nh a sb e e ns t u d i e dt h o r o u g h l y f i r s t l y , w h i c hi n d i c a t e da n dd i s c u s s e dt h ed e f i c i e n c yo f t h et h r e e - p o i n tm e t h o d ，a n da s ar e s u l ta ni m p r o v e dt h r e e p o i n tm e t h o dw a sp u to u t ；s e c o n d l y , b ya n a l y z i n gt h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ep r o c e s so ft h ef o u n d a t i o ns e t t l e m e n tw e p u tf o r w a r dt h em o d e l f o rp r e d i c t i n gf o u n d a t i o ns e t t l e m e n tb a s e do n “l a wo fm a s s a c t i o n ”t h ep r e d i c t i v e r e s u l tw a si d e a la sw e a p p l i e di tt ot h e3 r dc o a l f i e l dp r o j e c to f w e n z h o up o w e rp l a n t a n dp r o j e c to fw e n z h o u p e n i n s u l a ，w h i c hs h o w s t h a tt h em o d e ld e s e r v eu s ei nm u c h m o r e p r o j e c t s k e yw o r d s ：f o u n d a t i o ns e t t l e m e n tp r e d i c t i o n ；s o f tg r o u n d ；o n ed i m e n t i o n a l c o n s o l i d a t i o n t h e o r y ；i m p r o v e dt h r e e p o i n tm e t h o d ；l a w o f m a s s a c t i o n ； c h a r a c t e r i s t i c so fa p r o c e s s 1 1引言 第一章综述 众所周知，在建筑工程的设计、施工、工后沉降控制过程中，沉降分析都是 不可忽视的问题，工程技术人员都给予极大的重视和严格的分析，特别是在软土 地基上的大型工程，诸如堤坝、铁路、公路路堤、机场跑道、房屋建筑、码头、 桥梁、油罐等，地基沉降分析常使人们视作工程成败的关键。如果对地基变形估 计不足，小则造成工程构筑物开裂影响使用效果，大则引发倾倒等严重工程事故 造成巨大的经济损失。 我国的辽东半岛、山东半岛、长江三角洲、珠江三角洲等地区自改革开放以 来经济获得了飞速发展，目前有大量拟建和在建大型建筑工程分布在这些地区。 然而，除山东部分地段外，大部分地区的土质为淤泥质粘土，在地质上属于第四 纪后期形成的海楣、泻湖相、三角洲相、溺谷相和湖泊相的粘性土沉积物或河流 冲击物，其中部分为新近淤积物。这些淤泥质土的特征为：高含水量( 天然含水 量大于液限) 、高孔隙比( e ，1 0 1 5 ) 、高压缩性( a 。：0 5 1 0 m p a - 1 ) 、高灵敏 度、低渗透性( k = 1 1 0 。6 c m s 1 1 0 “c m s ) 。此类土层受荷载作用时，往往会产 生很大的沉降变形，但固结发展很慢，沉降变形稳定需要的时间较长，一般需要 几年甚至几十年。软基变形的这些特征使得对软基变形进行沉降预测难度增大， 软基沉降预测己成为路堤工程等各类工程中要解决的主要土工问题“1 。 对于沉降问题，各国学者很早就从理论和实践两方面进行了大量广泛深入的 研究，目前已提出多种沉降预测方法，可谓成果显著。但是值得重视的是，由于 软土的工程特性十分复杂、人们目前对土体固结压缩规律的理论研究尚不充分； 同时沉降预测方法自身有许多与实际存在较大不符的假设性条件，因此导致沉降 预测结果与实测值之间往往存在较大差异。沉降预测结果的不理想直接影响到工 程建设事业水平的发展，给社会造成了一定的经济损失。众所周知，安全和经济 是工程最关心的两个问题。进行地基处理如：桩基、堆载预压、深层地基加固等， 无疑是可以解决工程安全问题。但如何进行精确的沉降预测，却可以使工程施工 在安全前提下更为经济。沉降分析预测是既有理论意义又有实用价值的课题，对 地基沉降预测做进一步的研究应是一件很有意义的工作。 1 2 沉降分析 在荷载作用下，地基土体由于压缩产生变形，其变形量即为地基的沉降。在 压缩变形过程中，土中孔隙水排出、土粒调整位罱重新排列、土孔隙体积减小。 在土力学中这一过程又称为土体的固结过程。土体的压缩变形规律和固结原理是 传统土力学进行沉降分析计算的基础。 地基的沉降量大小主要取决于使土体产生变形的原因和土体本身性状两个 方面。使土体产生变形的原因主要是土体中应力状态的改变，如：地面荷载引起 地基中应力场的改变，在地基中产生附加应力；地基中地下水位的变化；振动对 地基的影响等。这里土体性状主要指压缩性，或应力应变关系，是指土体在附加 应力作用下产生的效应。以饱和软粘土为例，土体在附加应力作用下会产生剪切 变形，随着土体固结会产生固结变形，随着时间发展还会产生蠕变变形，土体的 应力应变关系十分复杂，常呈弹、粘、塑性，并且呈非线性、各向异性，还受应 力历史的影响。地基土是自然历史的产物，不均匀性使其性状更为复杂。地基土 中附加应力的正确计算和地基土体性状的正确描述是提高沉降计算精度的两个 关键问题”。 经典的沉降计算方法对上述两个问题是这样处理的：在荷载作用下地基中附 加应力场是根据半无限空间各向同性弹性体理论计算的，土体压缩性是根据一维 压缩试验测定的，并采用分层总和法来计算建筑物的沉降。显然，沉降计算模型 与地基沉降的真实性状存在不少的差距。为了使计算结果更为合理，发展了许多 沉降计算方法。 1 3 沉降计算方法及其分类 地基的沉降计算方法自1 9 2 3 年t e r z a g h i 固结理论问世以来已有很大的发展， 从简单的半经验公式图表法到应用计算机的数值分析方法，可谓种类众多。尽管 地基沉降的计算方法有很多种，但根据其应用原理，基本可以分为两大类：一类 是基于土体固结压缩原理的纯理论计算法；另一类是基于实测沉降资料的沉降预 测方法。这两类方法都有其实效性和可操作性，回顾这些方法的发展和目前对软 土沉降计算的研究现状对实际问题的解决有着重要意义。 1 3 1基于土体固结压缩原理的纯理论沉降计算方法 在基于纯理论进行沉降计算的方法中，有可以分为两大类：一类是以室内一 维或三维固结试验为基础，借助试验得到的土工参数代入根据压缩规律得到的公 式中进行分析的沉降计算方法：另一类是根据土的应力应变模型和b i o t 固结理 论，利用有限元法或有限差分法进行沉降计算求解，随着计算机编程技术水平的 提高，此类数值解法适合于各类工程，日益得到人们的青睐，现阶段在许多大型 的具有复杂地质条件的工程中得到应用。 ( 一) 沉降计算的简化公式法 1 基本原理 该类方法根据土体的固结压缩原理，将压缩试验中应力与应变的关系转换为 应力与孔隙比的关系，得出e p 或e l o g p 曲线。再根据该压缩曲线进行沉降计 算。该类方法迄今为止已发展了很多种，工程上常用的分层总和法是该类方法的 代表。 分层总和法将地基分为若干层，利用压缩曲线求得每一分层的压缩量，然后 将各分层压缩量求和求得地基的总沉降”。计算单一分层压缩量时，假设地基 在荷载作用下处于侧限一维压缩状态。现场的软土在其地质历史上受地层变动的 影响，其相应的前期固结压力p 。不一定等于现有上覆压力p 。根据p 。与p 。的大 小关系有： ( 1 ) 当p 。c p 。时，为欠固结土，土层的沉降计算公式为： s = 喜志卜。( 警 ， ( 2 ) 当p c p o 时，为超固结土，土层的沉降计算公式为： 印，( p 。一p o ) s = 窆i = l l + e o , l ( 甜啪s 丝警) z ， 印h p 。) 拈h , r 讪s ( 警 。， 当土层中同时有卸，( 以一p 。) 分层和a p 0 。一p o ) 分层并存时，土层沉降应 该按照上述公式分别进行计算，之后叠加。 以上公式中：i 表示第i 层土；”表示总的分层数；、h i 分别表示第f 土层 的初始孔隙比和分土层的厚度；q ，、e 。分别表示第f 层土的压缩指数和再压缩 指数。 2 发展及研究现状 上述分层总和法以弹性理论为基础，假设土体受力变形服从一维压缩规律， 公式所用参数通过常规室内试验即可获得，试验容易，试验费用低，现阶段仍在 工程中被普遍应用。但实际上，地基中的土体受竖向附加应力后，变形并非纯弹 性，也并不像在固结仪中那样仅有竖向的变形，侧向变形对固结沉降的影响甚大， 尤其当软土地基中的淤泥质粘土厚度超过基础的平面尺寸时，此种影响更大“1 。 仅考虑弹性变形和一维压缩显然不能满足工程的实际需要。 为了解决工程实际问题，何思明( 2 0 0 3 ) ”1 提出了基于弹塑性理论的分层总 和法；此外，结合b i o t ( 1 9 4 1 ) ”1 的固结理论，有多位学者研究了三维固结对竖 向沉降的影响，先后提出的相关沉降计算方法有：s k e m p t o n b j e r r t u n 9 1 ( 1 9 5 7 ) 法，黄文熙三维沉降法( 1 9 5 7 ) “，费罗林三维沉降法，魏汝龙( 1 9 7 9 ) “”三维 沉降法，龚晓南( 1 9 8 4 ) “”建议的三维压缩非线性模量法等。以s k e m p t o n b i e m l i i l 法为例：s k e m p t o n 和b j e r r u m 通过试验模拟三维应力影响，提出了用不排水三 轴应力条件下所得的三维孔隙压力计算最终主固结沉降量的计算公式。取一个修 正系数乘上单向固结变形量，就得到考虑侧向变形的固结沉降。这些方法的原理 可归纳为： & = m s 。 ( 1 4 ) 式中m 为修正系数，、& 分别表示考虑三维压缩影响后计算得到的竖向 总沉降和一维压缩条件下计算得到的总沉降。显然，上述方法考虑了三维应力条 件下固结所产生的土体体积变化。但此类方法在将三维压缩条件下的体积变化与 竖向沉降量联系起来时，仍按照一维压缩条件下测出的压缩系数进行简单的修 正，在逻辑上而言仍无法避免一维压缩沉降计算方法存在的弊端，应用此类方法 解决工程实际问题显然仍是有不足。 为了更好地考虑侧向变形对竖向沉降的影响，近年来学者们又进行了大量的 卡h 关研究。l a m b e ( 1 9 6 7 ) “，d a p p o l o m a ( 1 9 7 1 ) “，s i m o n sa n dm e n z i e s ” ( 1 9 7 7 ) ，m e s r i ( 1 9 8 5 ) “，m e s r i ( 1 9 8 7 ) “，b e r g a d o ( 1 9 9 0 ) “，徐日庆“”1 ( 1 9 9 5 ) 等先后提出相关的沉降计算方法。其中：l a m b e ( 1 9 6 7 ) 提出的应力路 径法的基本原理是：通过室内试验测定不排水条件下地基土中的应力与竖向应变 的关系，据之绘制出不同应力条件作用下的有效应力路径及其竖向应变曲线组， 作为沉降计算的基础；之后按照实际工程的应力路径确定其竖向应变差，计算不 排水条件f 的总沉降值与一维压缩条件下的总沉降值与应力路径的关系，确定不 同应力路径作用下的换算系数来计算固结沉降。这个方法概念清楚，能考虑不同 应力状态下地基的沉降分析，有利于提高沉降计算的准确性，但应力路径法要求 特别高标准的取样和室内试验，使其在工程中的实际应用受到了很大的限制。 d a p p o l o n i a ( 1 9 7 1 ) 提出的沉降计算方法考虑了梯形荷载作用下产生的应力场对 地基竖向沉降发展的影响。s i m o n sa n dm e n z i e s ( 1 9 7 7 ) 考虑了堤坝荷载作用对 地基沉降发展的影响。m e s r i ( 1 9 8 5 ，1 9 8 7 ) 考虑到孔隙比e 是有效应力a 一。和时 间t 的函数，分别求得主、次固结过程中的孔隙比变化，从而求得沉降。b e r g a d o ( 1 9 9 0 ) 在分析了高速公路的沉降后指出，在土质比较好的区段采用 4 s k e m p t o n b j e r r u m 法进行沉降计算比较合适，但如果用d a p p o l o n i a 法计算瞬时 沉降，采用各压缩指数的分层总和法求固结沉降来联合分析路堤沉降也是可行 的。 ( 二) 沉降计算的数值方法 第一类方法具有公式简便、直观、参数少且易获得的优点；但其附加应力和 土体固结度仍按照线性变形理论计算、其引用的假定条件与实际有着大的出入、 其修正参数的选取因工程不同而异，该类方法受主观因素影响明显，在实际工程 应用中准确性不高。随着工程建设规模的扩大，工程受力条件日益复杂，地基沉 降计算问题日益变得十分复杂和重要，传统的公式解法已不能满足沉降预测的实 际需要。正是在这种情形下，不断发展的计算科学使得利用计算机对地基沉降进 行数值求解成为现实的可能。先后有多种形式的数值方法被提出。地基沉降计算 的数值方法有5 种形式：差分法、有限元法、边界元法、变分法、加权余量法。 目静常用的主要有差分法、有限元法和边界元法。 1 基本原理 此类方法一般是模拟地基的实际状态( 主要考虑边界条件、初始条件及地基 的几何状态) 在计算机中建立模型，将之用网格划分为单元，对每一个单元建立 相应的固结方程，然后结合边界条件和初始条件求解得到固结方程的数值解。求 解需要输入相关的土工参数。此类方法需要以某种固结理论为基础，并需要定 的屈服准则及反映应力应变关系的本构模型。 2 发展与现状 ( 1 ) 差分解法 t e r z a g h i 固结理论研究的是土体一维固结，其基本固结方程只有在限定的初 始条件和边界条件下才成立。而地基土层的实际固结情形要远较之复杂，其实际 的边界条件和初始条件因具体工程条件而异，此种情形下其固结方程的解析解很 难直接获得，采用差分法进行数值求解成为一种可行的选择。 差分法解土工问题就是将研究区域用差分网格离散，对每一个节点通过差商 代替导数把问题的微分方程转换为差分方程，然后结合初始条件和边界条件求解 线性方程组得到沉降的数值解。使用此方法要注意固结系数的选取，应用到平面 或轴对称问题时需要校正”。 差分法曾在2 0 世纪4 0 年代后期成功解决了土工中的一些实际问题，如：土 坝渗流、浸润线获取、土坝及地基的固结等。b a r d e n ，b e r r y ( 1 9 6 5 ) 采用p l 0 9 6 r 。 关系以及渗透系数k 。与孔压“的关系，根据差分法得到了非线性一维固结曲线。 m e s r i ( 1 9 7 4 ) 3 采用p 一1 0 9 一和e l o g k ，关系，同样用有限差分法得到了固结曲线。 国内，也有不少这方面的研究，文献”2 1 就针对三维地基沉降分析提出了一种差分 伽辽金耦合方法，并给出了一个二层三维层状地基的算例。 由于有限元法和边界元法的应用，差分法的应用曾趋于停滞。但在近年，任 意网格划分的优点使得差分法又有了新的进展。 ( 2 ) 有限元法 有限元法分为总应力有限元法和有效应力有限元法。总应力法仅考虑土单元 承受的总应力，适于考虑无渗流固结情形。有效应力法将土骨架变形与孔隙水的 渗流同步考虑，严格区分土体有效应力和孔隙水压力，考虑问题更为贴近实际。 具体应用时，有限元法与差分法的区别之处在于，有限元法是通过变分等方 法将固结微分方程转换为有限元方程，然后结合初始条件和边界条件求解线性方 程组得到问题的数值解。有限元法的优势在于它的应用范围更广阔：它可以考虑 非线性问题；可以用于处理非均质材料( 在土工中即可以考虑地基土非均质问 题) ：可以考虑更为复杂的边界条件。有限元法目前已广泛应用于各个领域。 自1 9 6 6 年c l o u g h 和w o o d w a r d 首先将有限元法用于土坝应力和变形分析以 来，各国学者对之进行了大量的研究，取得了很大的进展。 s a n d h u 和w i l s o n ( 1 9 6 9 ) o ”用有限元法求解了b l o t 二维固结问题；国内的 沈珠江( 1 9 7 7 ) ”首次将有限元法应用于软粘土地基的固结变形分析；殷宗泽 ( 1 9 8 8 ) 探讨并编制了土体非线性及弹塑性比奥固结平面有限元程序( b c f ) ”。 最初的有限元法采用的应力应变关系模型是线性弹性模型，其力学本构方程 服从广义虎克定律，其假设土的应力应变成正比关系，不考虑物体的变形破坏， 认为物体的强度为无限大。此类模型在应用时，只适合考虑不排水加荷情况，且 要求有较大的安全系数及无屈服、无残余变形情形。实际上土体中的应力状态并 非如此：土体的应力应变关系为非线性、非弹性，土体的强度有限、土体受荷会 发生屈服，土体的弹粘塑性使得其在卸荷之后必然存在有残余变形。据此，各国 学者提出了许多土体变形的非线性弹性应力应变关系模型进行有限元分析。土的 非线性弹性模型按照其应力应变形状来分类，主要有：折线型、双曲线型、对数 曲线型等；按照采用的弹性系数来分类，主要有：e v 非线性弹性模型、e b 非 线性弹性模型和k g 非线性弹性模型。 国外d u n c a n c h a n g ( 1 9 7 0 ，1 9 8 0 ) ”“提出的双曲线模型是最具有代表性的 典型的e b 非线性弹性模型，也是目前国内外有限元法分析中应用的最多的模 型之一。俞帆，王铁儒( 1 9 9 3 ) ”3 在d u n c a n - c h a n g 模型基础上，提出了切线模 量实质物理意义时剪切模量的观点，并分别采用应力法和应变法推导了剪切模量 何体积模量公式，对不同的变形模量计算方法进行了比较，提出了改进的非线性 弹性模型。 国内龚晓南( 1 9 8 4 ) “2 3 根据上海金山粘土k 。固结试验研究结果和对软粘土 地基各向异性的探讨，提出了一组同时考虑各向异性和非线性的弹性系数实用方 程式，该方程对各向同性地基，不考虑k 。固结或k 。= 1 0 则可以简化成一个四参 数非线性弹性模型。 为了描述土体的剪胀性，沈珠江( 1 9 8 6 ) ”。提出了可以考虑土体剪胀性的非 线性应力应变模型。该模型可以同时考虑球张量和偏张量的相互交叉影响，属于 非线性弹性模型的一种。 事实上，实际工程中软粘土在外荷载作用下真实的应力应变关系是非常复杂 的，除了非线性外，还具有弹塑性、粘塑性、各向异性等性状，其应力应变关系 取决于多种因素，包括：土的密度、含水量、结构、围压、排水条件、加荷速率、 加荷水平、应力历史、应力路径以及土的结构性、土的组成等。就目前的科学水 平而言，没有一种模型能够全面考虑所有的这些因素的影响。近年来，在土工实 践的推动下，软土的本构理论研究得到了发展，针对软土复杂性，已建立了许多 计算模型。采用不同的理论假设得到的土体本构关系的模型很多。归纳起来，目 前用于分析软土应力应变关系特性的本构模型除了最初的线性非线性弹性模型 外，还发展了弹塑性模型、考虑软土时间效应( 蠕变效应) 的弹粘塑性模型。 土的弹塑性模型建立的基础是塑性增量理论：将士的变形分为可恢复的弹性 应变和不可恢复的塑性应变两部分。建立弹塑性模型的关键在于屈服面形状和屈 服准则的采用。 在弹塑性模型方面，值得一提的是土力学中颇为经典的剑桥模型( c a m c l a y m o d e l ) 。r o s c o e ( 1 9 6 3 ) o ”提出子弹头形状的剑桥模型，该模型在正常固结粘土 和超固结粘土试样的排水和不排水三轴试验的基础上，针对软粘土提出了弹头型 屈服面模型，其中心概念是状态边界面，在状态边界内，土体变形是完全弹性的。 之后在1 9 6 8 年，r o s c o e 及其同事对剑桥模型进行了修正。”。“：一是对其弹头型 屈服面形状作了修正，认为用锥型加椭圆型描述屈服面的形状更为合理；二是修 正了剑桥模型认为在状态边界内土体变形是完全弹性的观点，认为在状态边界面 内，当剪应力增加时，虽然不产生塑性体积变形，但是产生塑性剪切变形。自此 以后，各国学者根据试验研究结果和理论分析对其作了进一步的发展提炼：魏汝 龙( 1 9 6 4 ) 、k h o s l a 一、u ( 1 9 7 6 ) 、黄文熙( 1 9 7 9 ) 将椭圆屈服面推广到更一般的 位置，使其适用范围更广泛。蒋明镜( 1 9 9 8 ) 。”在采用软土修正c a m c l a y 本构 模型时，考虑了刚性旋转不变性的影响，研究了饱和软土的弹塑性大变形有限元 平面固结分析程序。刘元雪，施建勇( 2 0 0 3 ) 。3 3 探讨了基于应力空间变换的剑桥 模型改进。 此外，沈珠江( 1 9 7 7 、1 9 8 0 、1 9 8 5 、1 9 9 3 ) 在相关文献”。”。”1 中对土层变 形的弹塑性模型进行了系列研究。周成( 2 0 0 3 ) 。”提出了结构性土的次塑性扰动 状态模型，利用弹塑性损伤比奥动力固结有限元计算程序，对简单饱和砂土地基 进行了固液耦合的弹塑性损伤动力学反应计算。 近年来，软土的流变特性日益为人们所认谚 ，软土流变性状在大型复杂工程 中的影响作用越来越不可忽视。土的流变性主要与土的粘性相关，考虑了土体粘 性的模型区别于传统弹性模型及弹塑性模型之处在于：土的本构关系不是简单的 应力一应变一一对应关系，而是具有明显的时间效应。弹性、塑性、粘性作为连 续介质的土体的三种基本性质，各在一定条件下独自反映材料本构关系的一个方 面的特性。 关于考虑土体粘性的应力应变本构模型国内外学者已提出多种形式： 先后提出的粘弹性模型有：m a x w e l l 模型( 松弛模型) 、v o i g t k e l v i n 模型( 非 松弛模型) 、三元件粘弹性模型以及广义的m a x w e l l 模型和广义的k e l v i n 模型、 m e r c h a n t 模型、g i b s o n ( 1 9 6 1 ) “模型；粘塑性模型中常用的有b i n h a m 模型。 先后提出的弹粘塑性模型也有许多：b i e l t l m i i ( 1 9 6 7 ) “”提出时间线模型； o r i f f i t h s & j o s h i ( 1 9 9 1 ) “”在考虑孔压变化时间效应的基础上，提出土体固结的 粘弹塑性模型；詹美礼等( 1 9 9 3 ) “”将殷宗泽( 1 9 8 8 ) “”的双曲线弹塑性模型与 软粘土的流变性相结合，建立了一个带双屈服面的粘弹塑性模型，该模型可以反 映土体的剪胀性、剪缩性及流变性；殷建华( 1 9 8 9 ，1 9 9 4 ) “”“”“”“”在考虑了等 效时间的基础上提出土体与时间相关的一维应力一应变性状、弹粘塑性时间线模 型；谢宁”( 1 9 9 5 ) 研究了土蠕变的卸载特性及蠕变变形的划分；安关峰，高大 钊“。1 ( 2 0 0 1 ) 研究并编制了适用于上海饱和软粘土的粘弹塑性模型有限元软件； 廖红建等( 2 0 0 2 ) 。“研究了次固结沉降对压缩时间曲线的影响；陈晓平，白世伟 ( 2 0 0 3 ) ”23 对软土蠕变一固结特性及计算模型进行了研究；张超杰等( 2 0 0 2 ，2 0 0 3 ) 5 ”以等应变率线代替等效时间线，提出了考虑软粘土结构性的一维弹粘塑性时 问线模型。 1 3 2 基于实测沉降资料的沉降预测方法 传统采用的基于压缩固结理论的沉降计算方法的特点有- - ： 1 需要借助由室内试验得到的土工参数。然而由于土样在取、运输过程 中的扰动，现场和试验两者边界条件的差异，以及地基土分布的不均匀，由室内 试验测定的参数往往与实际值存在较大差异。 2 需要以一定的固结理论为理论基础建立模型。然而由于科学发展水平有 限，目前人们对士体固结压缩过程的微观认识仍不充分和完全，目前的固结理论 仍有待进一步的发展和完善。基于目前各种固结理论建立的本构模型有着理论基 础上无法克服的缺陷。 上述二特点使得基于土体压缩固结理论的沉降计算方法在工程实际中的应 用受到了局限。鉴于此，人们试图寻找另外一种新的途径进行沉降分析计算。当 人们发现工程中实测的沉降一时间曲线形状具有一定的规律性时，便据其规律性 进行曲线拟合建立沉降曲线公式，从而使得利用工程前期沉降观测资料预测后期 沉降发展成为一种现实的可能，由此途径提出的沉降计算方法即为基于沉降实测 资料的沉降计算方法。 黄文熙( 1 9 8 1 ) 5 ”认为，土的工程性质是十分复杂的，土的种类繁多，而且 任何一种土的工程性质又随它的存在状态和外界条件的不同而有很大变化。土的 固结和压缩的规律是相当复杂的，它的一些参数也是不易准确测定的，甚至任何 一个模型的提出都是建立在许多假设的基础之上的。因此，工程的计算结果和实 测结果，往往会有一些差异，如何利用实测沉降资料进行沉降计算就显得重要而 有意义。 目前该类沉降计算方法已有很多，并且随着科学技术水平的逐渐提高，但是 工程中传统常用的有各类曲线拟合法都是静态的预测方法。随着上世纪9 0 年代 以来系统理论及计算科学的发展，人们又发展了动态的预测方法，如：灰色模型 预测法、人工神经网络法等。 ( 一) 静态预测方法 1 双曲线法伸” 从实测沉降一时间曲线的拐点开始采用双曲线拟合，利用以下公式可以进行 最终沉降值的推算： s 2 岛+ 万嘉 1 5 ) 式中：s 推算的最终沉降值； s 。对应拐点处的沉降值； r 自拐点处起开始计算的时间； a 、b 曲线拟合系数。 变换式( 1 5 ) 可得到： 上：爿+ b f( 1 6 ) 墨一s o 具体应用时，从图1 l 可得到百三和r 的直线关系。从该直线与纵轴的交 点和斜率，可分别求得a 、b ，将a 、b 代入式( 1 6 ) 即可求得任意时间的沉降量。 9 s ，一s o o时间t 图1 1a 、b 求法 文献”研究认为采用双曲线法推算最终沉降值，要求有较长时间的沉降观测 资料，实测沉降时间一般要求至少在半年以上。在分析过程中应该剔除反差的数 据，否则将造成最终沉降推算值的严重偏差。 2 寺旨数曲线法”1 指数曲线法是假定沉降平均速度以指数曲线形式减少的经验推导法。认为指 数曲线l g 吲f ) 一f 约呈折线型的三段直线，其经验公式为： 一三鱼 旭一s o ) = 。一s o ) p ” ( 1 7 ) 在t g ( 丛a t ) 一f 直线上选取两点【f i ，( 心f ) 、】和k ，( a s a , ) 2 l ，使其满足 i g k 丛血) 2 卜l g k 酬出) ：】= 1 ，代入上式即可得：q ；o 4 3 4 0 2 一 ) ，由此可求得最终沉 降量s 。为： = s o + d 等) ( 1 8 ) 式中：岛对应沉降曲线拐点处的沉降值； s 。推算的最终沉降值： ( 剐f ) 0 对应沉降曲线拐点处的沉降速率。 3 沉降速率法州( 王铁儒，1 9 8 6 ) 沉降速率法的计算公式如下： s ，= 卜 1 ) 旦+ u ，l s 。 ( 1 9 ) p ol u ：1 一一卢 1 0 ( 1 1 0 ) 式中：m 沉降修正系数； p ，f 时累计荷载： 总的累计前载； u ，r 时的固结度。 恒载条件下，可导得沉降速率为： s = a s c e 一皿 ( 1 1 1 ) 其中 一= 万8 争n ”扩) ( 1 1 2 ) 式中：吼第一级荷载的加荷速率： t n - 1 , t 。第”级加荷的起点和终点时间。 由式( 1 1 0 ) 可得： i n j ，= i n ( a s 。) 一卢f ( 1 1 3 ) 上式表明i n s , 一f 之间成直线关系，其截距为t n ( ：l s 。) ，斜率为一声。具体应用 时，可根据实测沉降资料绘制i n s t t 直线，根据直线斜率可求得a 值，之后根据 式( 1 1 2 ) 可求得一值，再根据直线截距和爿值可依次求得& 值及m 值。由此可 求得最终沉降& 为： = m s c ( 1 1 4 ) 在单向排水条件下，根据式：卢：! 二皂可求得地基土层的竖向固结系数巴。 4 h 。 在双向排水条件下，根据式：声= 1 4 + 詈萼d 可求得地基土层的径向固结系数。h 2 f l “ 上述式子中h 为排水距离，一为与井径比有关的系数。 4 星野法1 星野法其沉降计算公式为： & = s 。+ s 2 & + 篇1 1 5 ) 式中：总沉降值5 品假定的瞬时沉降； s 随时间变化的沉降量； f o 假定瞬时沉降时的时间 一，k 待定参数。 上式可转换为如下直线方程的形式： 热：南+ 去o - t o ( 1 1 6 ) 瓯一s o ) 2 a 2 k 2 a 其中孑为直线的截距，7 1 为直线的斜率。 具体应用时，从实测沉降数据中选取几组假定的( s o ，r o ) 和实测沉降数据点 心，) ，根据假定的最终沉降量，在坐标系西三专了( f b ) 中绘制成式( 1 1 5 ) 描述的直线形式，按照线性优化原理从中选择合理的只需，并确定出相应参数一、 k 值。将其再代入式( 1 _ 1 4 ) ，计算任意时间的沉降量s 。若r _ m ，则最终沉降 = s n4 - a 。 5 a s a o k a 法 a s a o k a ( 1 9 7 8 ) “2 3 认为由m i k a s a ( 1 9 6 3 ) 导出的一维固结方程：c 。旦：皇堡 c 垃o t 可以用一个级数形式的微分方程来表示： t 警+ 。z 扩d r - - - - t s 筝= 6 ( 1 1 7 ) 3 + 嘶i + 。 ”+ 。一万2 6 式中：s 固结沉降量； 即蛳、6 与土的固结系数和边界条件有关的系数。 a s a o k a 法就是利用已有的沉降观测资料求出这些未知系数，然后根据这些 系数预估总沉降。用差分代替微分可将上式转换为如下递推关系： s i = 5 0 + 8 t s 。o ( 1 1 8 ) 具体应用时可用图解法求解，其步骤如下： ( 1 ) 将时间划分成相等的时间段出，在实测s t 曲线上读出r i 。t 时沉降 值，并制成表格。 ( 2 ) 在以s 一。和墨为坐标轴的平面上将沉降值s 。，邑，以点心。，s i ) 画出，如 图1 2 所示，同时作出s ：s 一。直线即4 5 。直线。 ( 3 ) 过点p 。，s ) 作直线三，其与4 5 9 直线交点对应的沉降即为最终沉降值。 s lss瓦 s i 一 图1 2a s a o k a 法计算原理图 上述是由a s a o k a 最早提出的图解法，对于分级加荷和非恒荷的情况，a s a o k a 在文献m 1 中也作了专门论述，但其总的思想是以一维固结为前提的。阶自回归方 程。 6 三点法( 固结度对数配合法) 三点法推导的理论基础为曾国熙( 1 9 5 9 ) 啡推导的地基维固结度方程： u = i 一一i ,( 1 1 9 ) 式中：a , p 与地基排水条件、地基土性质等有关的参数。 土力学中定义时间f 时的固结度为： u ：世f 1 2 0 ) j 一j d 式中：瞬时沉降； s t f 时刻沉降； 最终沉降。 结合上述两式，可得： s = s , , a e 一卢+ 0 一一卢) ( 1 2 1 ) 如图1 3 所示，从实测沉降一时间曲线的恒载段上选取三点幅，g 。) 、( s ：，：) 、 b ，如) ，使其满足等时问间距原则即：a t = t ：一 = 如一t ：代入上式，并联立求解可 得： 卢= - n 措泸， ：， s 瓦& s 曷 o = r s 3 匿( s 2i - s , f ) - 丙s 2 ( s 五, - 厂s 2 ) ( 1 2 3 ) 曲= & - s 办( 1 - a e - ：。 ) ( 1 2 4 ) 上述式( 1 2 2 ) 为最终沉降计算式。将上述代入式( 1 2 0 ) 即可求得任意时 刻，对应的沉降值。具体应用时，可以选取不同的f 进行分析，从中选取最合理 的一组作为分析结论。 血1 逝 蜉 0 、施工期tl j t lt 2t 3 一 厂 s 1 2s , 3 实测的 + o r 图1 3 三点法计算原理图 时间t s t 曲线 对于基于实测沉降资料的静态沉降预测方法，除上述介绍外，近年来也有许 多研究：徐跃( 1 9 9 4 ) ”1 ，任国旭等( 2 0 0 1 ) 。“，谭昌明等( 2 0 0 1 ) 删探讨了路 基沉降预测；梁小平等( 2 0 0 2 ) 。”研究了粉喷桩复合地基的沉降预测：宋绪国等 ( 2 0 0 2 ) ”0 1 分析了多种沉降预测方法的适用性，就修正指数函数法和修正双曲线 法在秦沈客运专线中的应用情况进行了研究；李开言( 2 0 0 3 ) ”“，汪建斌，陈忠 平( 2 0 0 3 ) 1 研究了地基在非恒荷条件下的沉降预测。 ( 二) 动态预测方法 动态预测方法区别于静态预测方法的最大特征在于：其原始数据处理系统可 以根据沉降观测数据的变化趋势不断调整，能够及时将实测数据的变化纳入系 统，由此得到的沉降预测值也更为合理。 1 灰色模型g m ( 1 ，1 ) ( g r e y m o d e l ) 灰色系统理论属于系统科学，它提供了在贫信息情况下求解系统问题的新途 1 4 径。它将一切随机变量看作是在一定范围内变化的狄色量，将随机过程看作是在 一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程。对狄色量用数据生成的方法，将杂 乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成序列，然后建立模型而进行预测。这 样，就能在较高的层次上处理问题，从而较全面揭示系统的长期变化规律。m “7 ” 扶色模型常用的为等时距灰色模型g m ( 1 ，1 ) ，其相应的方程为： 堕+ ；b( 1 2 5 ) 础 式中q b 为常系数。具体应用利，可从沉降观测资料中选取n + 1 个等时间间 隔的沉降增量观测数据( & ，a s 。，a s 。) ，作一次累加后得各时刻的总沉降 ( s o ，s ，s 。) ，根据灰色建模理论，方程系数按下式确定： b y ( 1 2 6 ) ( 1 2 7 ) y = 嗡，坞，峨r ( 1 2 8 ) 近年来，在岩土工程领域的科技人员的努力下，灰色理论在沉降预测领域的 应用取得了很大的发展：石世云( 1 9 9 8 ) ”研究了多变量灰色模型m g m ( 1 ，n ) 在变形预测中的应用，将单点的g m ( 1 ，1 ) 扩展为多点的m g m ( 1 ，一) 模型， 通过对建筑物沉降实例的分析，表明m g m ( 1 ，一) 模型精度高于分别单独使用 g m ( 1 ，1 ) 模型的精度。吕海涛( 2 0 0 0 ) ”6 1 探讨了应用灰色模型在数据统计方 面应注意的一些问题。郭红梅( 2 0 0 1 ) “”探讨了灰色模型对复合地基的沉降预测。 张仪萍( 1 9 9 9 ) ”8 1 阐述了灰色理论在沉降预测中的应用，并于2 0 0 2 年在文献” 中指出沉降灰色模型预测法与a s a o k a 法是一致的。从而为灰色理论在沉降预测 中的应用提供了坚实的理论基础。陆少伟( 1 9 9 8 ) 4 “、韩汝才( 2 0 0 0 ) “”利用灰 色理论对地基进